EJEMPLO DE LAS SITUACIONES DE BROUSSEAU - TIPOLOGÍA DE SITUACIONES EXAMPLE OF BROUSSEAU'S SITUATIONS

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Actividad de ejemplo de la tipología de situaciones Didácticas de Guy Brousseau
Tipos de Situaciones a-didácticas
Brousseau clasifica las situaciones didácticas, en distintos "momentos"
para la aprehensión de un conocimiento. Estos son:
• Para el alumno:
Situaciones de Acción.
Situaciones de Formulación.
Situaciones de Validación.
• Para el profesor:
Situación de Institucionalización
Para ejemplificar cada una, se tomará como ejemplo la "Carrera a 20". Esta es
una situación didáctica que se inicia jugando a decir 20, empezando por 1 o 2,
luego el rival le suma 1 0 2 al número dado por su contrincante y así se
intercambian los turnos hasta que el que dice 20 gana.
1. Situación de Acción
Cuando comienza el juego, los alumnos deben haberse organizado en
parejas para ver quién da la primera partida, quién sigue y así sucesivamente,
hasta que se determine un ganador, basándose en la regla general de sumar 1
o 2 al número dicho por su adversario. Los alumnos hacen pequeños análisis
que le permiten decidir qué número jugar, por medio de constantes
retroalimentaciones que se presentan como consecuencia de decir tal o cual
número. Esta etapa es puramente lúdica, los alumnos sólo juegan y el único
objetivo es ganar.
Cuando ya han ocurrido algunas jugadas, en que hay ganadores y
perdedores, el alumno comienza a tratar de buscar estrategias para ganar. Por
ejemplo, juega 10 porque anteriormente ganó con ese número, es decir, se
basa en la experiencia o quizás, prefiera jugar los números pares porque como
20 es par, puede tener alguna relación exitosa. Según gane o pierda, asegura o
modifica sus estrategias.
Aparece así, la dialéctica de la acción, una secuencia de interacciones entre el alumno y el medio. Se prefiere usar la palabra "dialéctica", ya que es más que una interacción. El alumno puede
apostar a los resultados de su decisión y sus estrategias son teoremas que se comprobarán o se derrumbarán por la experiencia, en una suerte de diálogo con la situación.
Un equipo del IREM de Bordeaux, Francia, hizo experiencias con la “Carrera a 20” en varios cursos, encontrando que desde la tercera partida, los alumnos juegan 17 de preferencia al 16 o 18 y que a partir de la sexta partida juegan en forma preferencial el 14, mucho antes de declarar por qué. Los modelos implícitos entonces, no consideran una prueba más que la empírica y Aquí se pone en práctica la dialéctica de la Validación. En ésta, la
tarea del alumno consiste en justificar las declaraciones formuladas en la
etapa anterior como por ejemplo: "hay que jugar 14", "yo jugué 14 y perdí".
Para ello relaciona estas frases y explica por qué se produjeron. Así, cada
alumno debe poder refutar una razón que considere como falsa, con algún
argumento como un contraejemplo. No se aconseja la discusión profesor -
alumno, ya que implícitamente está presente su autoridad, la que desfavorece
la simetría de las posiciones que deben tener los sujetos que discuten. Queda
claro con esto, que uno de los aspectos que se debe cuidar es la aceptación
inmediata de cosas que algunos alumnos practican creyendo sin dudar de lo
que dice su compañero, porque por ejemplo, tiene mejores calificaciones que él
o porque tiene ciertos prejuicios sobre él.
4. Situación de Institucionalización
Esta situación se sigue a las anteriores, pero es el profesor quien está a cargo. Antes de culminar una situación didáctica, en que los alumnos han pasado por las situaciones de acción, formulación y validación, el profesor debe
retomar las conclusiones finales a las que los alumnos han podido llegar, de
modo de despersonalizarlas, descontextualizarlas y dejarlas como un saber
general que permita ser evocado como conocimiento previo para otro saber relacionarlo en el futuro. Sin la
institucionalización, lo más probable es que los alumnos se queden en la
actividad puramente lúdica y no logren extraer la intención u objetivo de la
situación didáctica.