Durchmesser einer Vollwelle Torsionsspannung | Torsion | Festigkeitslehre | Schubspannungen
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- Опубликовано: 9 сен 2024
- Böge 810
Zur überschlägigen Berechnung einer Getriebewelle wird wegen zusätzlicher Biege- beanspruchung zunächst rein auf Torsion mit einer zulässigen Spannung von 25 N/mm2 gerechnet.
Einem 3-Wellen-Getriebe wird eine Leistung von 18 kW bei 960 min-1 zugeleitet. Die Übersetzung zwischen Welle 1 und Welle 2 beträgt 3,9 - die zwischen Welle 2 und 3 beträgt 2,8.
Ohne Berücksichtigung der Wirkungsgrade sind die Wellendurchmesser d1, d2, d3 zu berechnen und auf volle 10 mm aufzurunden.
Aufgabe und Bildzitat aus
Aufgabensammlung Technische Mechanik
23., überarbeitete und erweiterte Auflage
Springer Vieweg © Springer Fachmedien Wiesbaden 2017 Alfred Böge, Gert Böge, Wolfgang Böge Abbildungen: Graphik & Text Studio Dr. Wolfgang Zettlmeier, Barbing Klementz Publishing Services, Freiburg
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Die Torsion beschreibt die Verdrehung eines Körpers, die durch die Wirkung eines Torsionsmoments entsteht. Versucht man einen Stab mit einem Hebel senkrecht zur Längsachse zu verdrehen, so wirkt auf diesen (neben einer etwaigen Querkraft) ein Torsionsmoment.
Das Torsionsmoment T ergibt sich aus der Kraft F am Hebel multipliziert mit der Länge r des dazu verwendeten Hebels.
Ausschließlich für Kreis- und für geschlossene Kreisringquerschnitte ist das Torsionsträgheitsmoment gleich dem polaren Flächenträgheitsmoment Ip
Für andere Querschnitte ist die Berechnung des Torsionsträgheitsmoments nur in besonderen Fällen in geschlossener Form möglich.
Zudem ist bei der Bestimmung des Torsionsträgheitsmoments oft von Bedeutung, ob es sich um verwölbungsfreie Querschnitte handelt oder nicht, und ob die Verwölbung behindert wird oder nicht.
Da die durch Torsion verursachten Schubspannungen in der Mitte eines Querschnitts geringer sind als zum Rand hin, ist es nach den Prinzipien des Leichtbaus sinnvoll, mehr Material an den Rand eines Querschnitts zu legen. Dieses Prinzip wird bei der Drehmomentübertragung durch Wellen in Form der Hohlwelle angewandt.
Bei dünnwandigen Querschnitten spielt es eine große Rolle, ob der Querschnitt geschlossen oder offen ist. Geschlossene Querschnitte sind deutlich widerstandsfähiger gegenüber Torsion als offene Querschnitte. Betrachtet man beispielsweise den geschlossenen Querschnitt eines Rundrohrs, dessen Wandstärke 10 % seines Radius beträgt, und vergleicht ihn mit einem geschlitzten Querschnitt mit ansonsten gleichen Eigenschaften, so sind Torsionsträgheitsmoment und folglich das für einen bestimmten Verdrehwinkel aufzubringende Moment beim geschlossenen Querschnitt um den Faktor 300 größer.
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Super Video! Genau das, was ich brauchte!!
Danke für das Video.
Eine Frage habe ich trotzdem, wie hast du die zulässige Spannung gerechnet ?
Danke für deine Frage. Die zulässige Torsionsspannung ist bei diesem Beispiel vorgegeben. Wenn diese nicht vorgegeben ist könntest du die zul. Spannung mithilfe Torsionsfließgrenze (0,7 x Streckgrenze) dividiert durch eine Sicherheit (nü) berechnen. LG lernlfix
Von wo kommen die 9550 ?
Danke für deine Frage. Der Zusammenhang ergibt sich aus P = M*2*Pi*n | Wobei du hier die Leistung in Watt herausbekommen würdest und die Drehzahl in Sekunden eingeben müsstest. Bei der veränderten Formel mit 9550 kannst du kW und U/min in die Formel einsetzen und erhältst trotzdem Nm als Einheit. OK?
Danke für dein ABO.
LG lernflix
Moin, kann man mit Ihnen kontaktieren? Ich habe bei der Auswahl des Durchmessers Problem.
Es wäre sehr behilflich.
Liebe Grüße
Nima
Hallo Nima. Aus Zeitgründen kann ich leider keine Beispiele mit dir gemeinsam über Mail, Chat oder WhatsApp durchrechnen. Aber du hast die Möglichkeit eine Online-Stunde mit mir zu buchen. Siehe unter: lernflix.at/angebot-kosten
LG lernflix