안녕하세요 제어 조교입니다. 오늘은 보드 선도에 대해 알아보고 어떻게 보드 선도가 그려지는지 알아보았습니다. 다음시간에는 보드 선도를 기반으로 간단한 low-pass filter 등의 filter를 그려보고 시뮬링크로 시뮬레이션 해보도록하겠습니다. 감사합니다. 제어 조교 올림
time delay를 폴과 제로로 이루어지도록 근사화 공식이 있습니다. 기본적으로 테일러 시리즈 기반으로 1pade approx. , 2 pade approx. 가 있습니다. 2가 2차 근사까지 사용했기 때문에 더 정확하지만 복잡해집니다. 예를 들어 e^(-as) 딜레이가 있다 합시다. a는 딜레이 타임이고 s는 라플라스 인자입니다. 1 pade approx.: e^(-as)= (1-as/2)/(1+as/2) 2 pade approx.: e^(-as)= (1-as/2+a^2s^2/12)/(1+as/2-a^2s^2/12) 로 근사화 됩니다. 따라서 결국 Pole과 zero가 추가된 것이죠. 그렇게 되면 제 영상 속에 나온대로 일반형을 만들고 더해주시면 됩니다. 매트랩을 이용할 경우 코드는 time 딜레이가 포함된 전달함수를 G라고 선언을 합니다. G=e^(-0.1s)/(s^2+s+5) 이런식으로 그대로 타임딜레이를 표현하여 선언해주시면 메트랩이 근사화도 다 해줍니다. Gd1=pade(G,1) 은 1pade 근사화된 전달함수가 Gd1에 저장되어 나오고 Gd2=pade(G,2) 는 2pade 근사화된 전달함수가 Gd2에 저장되어 나옵니다. 똑같이 bode(Gd1) 또는 bode(Gd2) 하시면 보드 플롯을 그리실 수 있습니다. 감사합니다.
아이고 다른 분도 지적을 해주셨는데 제 잘못입니다.ㅜㅜ 오류가 맞습니다!ㅠㅠ 기억은 잘 안 나지만 진폭의 시작이 잘못 된 부분을 봤을 때 제가 아마 분자를 잘못 쓴 것 같습니다!! 아마 1000/(s+1000)이라고 써야 하는데 1/(s+1000)으로 bode 선도를 그린 것 같습니다ㅠㅠ 제가 다음 학기 강의가 제어 공학이 있을 것 같은데 내년에 한번 제대로 리뉴얼 해보겠습니다!
5분 30초 가량에 설명이 나오는데요! 그래도 요약을 다시 해보면 Log로 보게 되면 곱으로 이루어진 관계를 합으로 바꿀 수 있기 때문입니다!!! 완전 유용하죠 😊👍👍 전달함수를 이루고 있는 pole과 zero를 선형 합으로 표현할 수 있게 되서 bode선도를 그릴 때도 아주 유용하게 사용됩니다! 감사합니다😊
안녕하세요 정말 좋은 질문입니다. 저도 지금 처음 고민을 해보았는데요! phase 같은 경우에는 복소평면(x축 실수 y축 허수) 에서 pole을 넣고 그 pole이 가진 각도에서 시작하겠고 magnitude 같은 경우는 아무래도 복소수 형태라 하면 2차 이상의 시스템에서 zeta(damping ratio) 에 따라 실수 cut-off frequency에서 약간의 피크또는 감소를 표현해주면 되겠네요! 무엇보다 확실한 것은 코드로 그려보시는게 좋다고 생각합니다 속시원한 답변을 못해드려서 죄송합니다ㅠㅠ
보드선도로 안정도를 판별 하는 방법은 gain margin과 phase margin을 확인하면 알 수 있습니다! 모양은 비슷할 수 있는데 Margin을 확인해보셨나요?! 댓글 달아주신 전달함수의 마진을 확인해보면 매트랩 코드는 아래와 같습니다 margin(tf([1],[1 -5 -1])) Margin이 gain margin phase margin 모두 0이 나오는 불안정한 시스템인 것을 볼 수 있습니다!
-20이 절편이라는 것은 최종 보드 플롯에서 x축에 주파수가 10^(-1)일 때 magnitude가 -20인 것을 보고 말씀하신 것인지 아니면 제가 1/(s/10+1)에서 시작이 x축 주파수가 10^(-1)일 때 magnitude가 -20인 것인지 모르겠습니다만! 보드플롯을 그릴 때 거의 x축 주파수가 10^(0)일 때 magnitude가 몇인지 부터 구하고 처음부터 영향을 미치는 pole이나 zero의 기울기를 가지고 그 magnitude 점부터 시작합니다! 제가 그 17분대에 예제로 보여드린 전달함수에서 s가 1이라고 보면 1/10 과 1/1000을 매우 작은 수라 0이라 근사하면 거의 1이 나오도록 했습니다. 그렇게 되면 magnitude는 log스케일이기 때문에 0이 되겠죠. 따라서 최종 보드플롯 그래프를 보면 10^(0)에서 magnitude가 0으로 표시되어 있고 20db의 기울기를 가지고 있기 때문에 10^(-1)에서 -20의 magnitude가 나와 있는 것을 볼 수 있습니다. "즉 s가 10^(0)일 때 magnitude를 잡고 거기서부터 그리는 걸 출발하시는 겁니다. 이건 x가 시간 축이 아닌 주파수 축 그래프인 것을 유념하세요" 예로 만약 전달함수가 1000000s/(s+100)(s+1000)이라고 하면 s가 1이면 1000000/100*1000=10으로 근사 되기 때문에 보드플롯을 그려보시면 10^(0)일 때 magnitude가 20log10=20을 나타내는 것을 볼 수 있습니다. 보드 플롯은 중요한 개념이기 때문에 궁금한 점을 모아서 다시 한번 영상을 만들도록 하겠습니다. 해소가 안되셨다면 또 댓글 달아주세요!
@@부부붕-f4y 이득이라고 하시면 (gain) 인건데 DC gain은 final value 이론을 통해 시간이 무한대로 갔을 때 출력의 크기 즉 steady-state일 때 출력의 크기를 말합니다. 다시 말하면 크기가 1인 step response를 넣어줬을 때 출력이 steady-state 구간일 때 출력의 크기를 말합니다. phase gain이라고 하시니 혹시 이득(gain)이 아니고 여유(margin)를 말씀하시는 거면 나이퀴스트 영상을 봐주세요! 나이퀴스트 안정도 판별에서 부터 그 개념이 출발되는 겁니다. 보드 플롯은 사실 나이퀴스트 플롯의 부분 집합이고 나이퀴스트에서 안정도를 판별하는 방법을 보드 플롯에 옮긴게 이득 여유와 위상 여유로 안정도 판별을 하는 겁니다. 짤막하게 다루고 있으나 충분할거라고 봅니다!
!["마중 나온 건 세관 직원들" 믿기 힘든 마약범들 '증언' [뉴스.zip/MBC뉴스]](http://i.ytimg.com/vi/eanNJGO9Mm4/mqdefault.jpg)
![BLACK BAG - Official Trailer [HD] - Only in Theaters March 14](http://i.ytimg.com/vi/Du0Xp8WX_7I/mqdefault.jpg)
![[제어공학] 보드선도의 절점주파수, 이런 거였어? - 전기기사](/img/1.gif)
다 봤음 감사합니당!!
이해가 쏙쏙 잘 돼서 시간 가는 줄 모르고 봤네요❤
아이고 제가 더 감사합니다!!
제어조교님 덕분에 보드 선도 쉽게 그리는 법 알게되었습다!! 감사합니다!!!
시청해주셔서 감사합니다 🙏 😆
진짜 설명 직관적으로 너무 잘해주시네요. 감사합니다.
감사합니다! 앞으로도 부지런히 도움이 되는 영상 많이 만들어보겠습니다~~~!
설명 진짜 잘하시네요.. 이해가 한번에 됐어요..!
감사합니다~~~~!!
우리 교수님보다 잘가르치네 쉬운예제 갖다놓고 풀어주시니 좋아요 ㅠ
감사합니다😃 보드 선도 기반으로 설계하는 제어기 영상도 기대해주세요😆🙏
조교님 너무너무너무 감사드려요ㅠㅠㅠㅠ 떠다니던 개념들이 한데 모인 느낌이에요 !!
도움이 됬다니 정말 감사합니다😃👍👍
@@ctrltubekr 혹시 보드선도만 보고 원래의 전달함수를 구하는 것이 가능한지 알 수 있을까요 ??
아마 cutoff 되는 지점(bode plot의 기울기가 변화하는 지점)의 정확한 주파수 값은 모르겠지만 눈대중으로 잡고 근사화 할 수 있습니다!
감사합니다
정말 감사합니다~~~
저도 감사합니다~~!!
좋은 강의 감사합니다
감사합니다 🙏 더 열심히 하겠습니다!!😃
좋은 강의 감사합니다 중앙대 최고야..
감사합니다😃👍👍
대단하십니다
영상 봐주셔서 감사합니다☺️👍👍
와 이거 대박입니다
감사합니다~~!!!
조교님 최곱니다...ㅠㅠ 보데선도 넘 힘들어서 강의 다 찾아보다가 여기에 정착했어요! 여기가 제어맛집... 만약에 전달함수의 분자에 time delay e^-0.1s와 같은 항이 들어가면 어떻게 그려야할까요? ㅠㅠ
time delay를 폴과 제로로 이루어지도록 근사화 공식이 있습니다. 기본적으로 테일러 시리즈 기반으로 1pade approx. , 2 pade approx. 가 있습니다. 2가 2차 근사까지 사용했기 때문에 더 정확하지만 복잡해집니다.
예를 들어 e^(-as) 딜레이가 있다 합시다.
a는 딜레이 타임이고 s는 라플라스 인자입니다.
1 pade approx.: e^(-as)= (1-as/2)/(1+as/2)
2 pade approx.: e^(-as)= (1-as/2+a^2s^2/12)/(1+as/2-a^2s^2/12)
로 근사화 됩니다.
따라서 결국 Pole과 zero가 추가된 것이죠. 그렇게 되면 제 영상 속에 나온대로 일반형을 만들고 더해주시면 됩니다.
매트랩을 이용할 경우 코드는 time 딜레이가 포함된 전달함수를 G라고 선언을 합니다.
G=e^(-0.1s)/(s^2+s+5) 이런식으로 그대로 타임딜레이를 표현하여 선언해주시면 메트랩이 근사화도 다 해줍니다.
Gd1=pade(G,1) 은 1pade 근사화된 전달함수가 Gd1에 저장되어 나오고
Gd2=pade(G,2) 는 2pade 근사화된 전달함수가 Gd2에 저장되어 나옵니다. 똑같이 bode(Gd1) 또는 bode(Gd2) 하시면 보드 플롯을 그리실 수 있습니다. 감사합니다.
하.. 너무 좋당
감사합니다☺️☺️☺️
감사합니다!!!!
제가 감사합니다😃👍
잘 먹고 갑니다~
감사합니다~~🙆♂️👍👍👍
예제에서 1/(S/1000+1)의 Bode Plot을 먼저 그렸을 떄 진폭의 경우 주파수가 10일때 진폭이 -60dB에서 출발하는건 무엇때문인가요? 해당 부분도 계산으로 알려주시면 감사하겠습니다
아이고 다른 분도 지적을 해주셨는데 제 잘못입니다.ㅜㅜ 오류가 맞습니다!ㅠㅠ 기억은 잘 안 나지만 진폭의 시작이 잘못 된 부분을 봤을 때 제가 아마 분자를 잘못 쓴 것 같습니다!! 아마 1000/(s+1000)이라고 써야 하는데 1/(s+1000)으로 bode 선도를 그린 것 같습니다ㅠㅠ 제가 다음 학기 강의가 제어 공학이 있을 것 같은데 내년에 한번 제대로 리뉴얼 해보겠습니다!
강의 중 오류에 대해서 말씀 드려요. 전달함수 G(s) = 10000s/(s+10)/(s+1000)에 대한 개별 Pole 전달함수의 Bode 선도가 잘못 되었어요. 해당 부분 대수형태로 합산하면 최종 bode 선도가 아닙니다. 매틀랩으로 확인 했습니다. 참고 바랍니다.
오류가 맞습니다!ㅠㅠ 기억은 잘 안 나지만 진폭의 시작이 잘못 된 부분을 봤을 때 제가 아마 분자를 잘못 쓴 것 같습니다!! 열심히 시청해주시고 오류 지적 감사합니다!! 제가 다음 학기 강의가 제어 공학이 있을 것 같은데 내년에 한번 제대로 리뉴얼 해보겠습니다!
조교님 보드선도에서 주파수를 log 스케일로 쓰는 이유가 무엇인가요?
5분 30초 가량에 설명이 나오는데요! 그래도 요약을 다시 해보면 Log로 보게 되면 곱으로 이루어진 관계를 합으로 바꿀 수 있기 때문입니다!!! 완전 유용하죠 😊👍👍 전달함수를 이루고 있는 pole과 zero를 선형 합으로 표현할 수 있게 되서 bode선도를 그릴 때도 아주 유용하게 사용됩니다! 감사합니다😊
@@ctrltubekr 감사합니다!!!!
안녕하세요 조교님
해당 보드선도 내용이 전자회로에도 동일하게 적용되나요?
가령 미분기나 적분기 혹은 2차 저역통과필터같은 회로같은거요
넵, 기계적인 시스템으로 표현해서 그렇지만 전자 회로 시스템도 똑같이 적용됩니다! 따라서 회로를 이용해서 여러가지 필터를 설계할 때도 보드 선도를 이용하여 설계를 하게 됩니다!👍👍
@@ctrltubekr 오호!
감사합니다.
실은 전자기사 실기 1과제가 회로 시뮬레이션인데 회로의 주파수 특성을 이해해야 제대로 된 결과가 나오는데 관련된 내용이 이해가 안되서 고민했었어요 ㅎ
안녕하세요 조교님 pole이 복소수 형태로 나오개 되면 bode plot을 어떻게 그려야하는지 궁금해서 답글 남깁니다
안녕하세요 정말 좋은 질문입니다. 저도 지금 처음 고민을 해보았는데요! phase 같은 경우에는 복소평면(x축 실수 y축 허수) 에서 pole을 넣고 그 pole이 가진 각도에서 시작하겠고 magnitude 같은 경우는 아무래도 복소수 형태라 하면 2차 이상의 시스템에서 zeta(damping ratio) 에 따라 실수 cut-off frequency에서 약간의 피크또는 감소를 표현해주면 되겠네요! 무엇보다 확실한 것은 코드로 그려보시는게 좋다고 생각합니다 속시원한 답변을 못해드려서 죄송합니다ㅠㅠ
2분 50초에 최종 위상각이 전달함수와 인풋의 위상각 합으로 카온다 하셨는데 파이 제로가 아니라 파이 쥐가 맞나요??
맞습니다😂 죄송합니다😭오타입니다. 파이i와 파이G의 합이 앞 슬라이드에 나오는 파이O (output) :출력의 위상각이 되는 겁니다!! 피드백 정말 감사드립니다!🙏
나이퀴스트 선도 그리는법도 올려주실수 있나요????👏👏👏
나이퀴스트나 보드 플롯을 손으로 그리는 일은 거의 없습니다만 원리와 개념을 중심으로 제작해보도록 하겠습니다! 요청 감사합니다😀👍👍
sinusoidal : sine wave 의
조언 감사합니다! 유의하도록 하겠습니다!
아닙니다.. 제가 감사합니다 ..
1/(s^2 - 5s - 1) 과 같은 불안정 시스템도 보드선도를 그려보면 안정되는것처럼 나오는 것은 왜일까요?
보드선도로 안정도를 판별 하는 방법은 gain margin과 phase margin을 확인하면 알 수 있습니다!
모양은 비슷할 수 있는데 Margin을 확인해보셨나요?!
댓글 달아주신 전달함수의 마진을 확인해보면
매트랩 코드는 아래와 같습니다
margin(tf([1],[1 -5 -1]))
Margin이 gain margin phase margin 모두 0이 나오는 불안정한 시스템인 것을 볼 수 있습니다!
17분 15초? 쯤에 미분인자 s가 시작하는 y절편이 -20이라는거를 첨부터 구하는 방법이 있을까요?
-20이 절편이라는 것은 최종 보드 플롯에서 x축에 주파수가 10^(-1)일 때 magnitude가 -20인 것을 보고 말씀하신 것인지 아니면 제가 1/(s/10+1)에서 시작이 x축 주파수가 10^(-1)일 때 magnitude가 -20인 것인지 모르겠습니다만!
보드플롯을 그릴 때 거의 x축 주파수가 10^(0)일 때 magnitude가 몇인지 부터 구하고 처음부터 영향을 미치는 pole이나 zero의 기울기를 가지고 그 magnitude 점부터 시작합니다!
제가 그 17분대에 예제로 보여드린 전달함수에서 s가 1이라고 보면 1/10 과 1/1000을 매우 작은 수라 0이라 근사하면 거의 1이 나오도록 했습니다. 그렇게 되면 magnitude는 log스케일이기 때문에 0이 되겠죠. 따라서 최종 보드플롯 그래프를 보면 10^(0)에서 magnitude가 0으로 표시되어 있고 20db의 기울기를 가지고 있기 때문에 10^(-1)에서 -20의 magnitude가 나와 있는 것을 볼 수 있습니다.
"즉 s가 10^(0)일 때 magnitude를 잡고 거기서부터 그리는 걸 출발하시는 겁니다. 이건 x가 시간 축이 아닌 주파수 축 그래프인 것을 유념하세요"
예로 만약 전달함수가 1000000s/(s+100)(s+1000)이라고 하면 s가 1이면
1000000/100*1000=10으로 근사 되기 때문에 보드플롯을 그려보시면 10^(0)일 때 magnitude가 20log10=20을 나타내는 것을 볼 수 있습니다.
보드 플롯은 중요한 개념이기 때문에 궁금한 점을 모아서 다시 한번 영상을 만들도록 하겠습니다. 해소가 안되셨다면 또 댓글 달아주세요!
제어조교 〈Ctrl튜브〉 일단 선댓글 후 이해해보겠습니다! 감사합니다😀
제어조교 〈Ctrl튜브〉 조교님 혹시 직류이득 위상이득 관련 영상도 있나요~? 이해가 잘 안되는 부분이라..ㅠㅠ
@@부부붕-f4y 이득이라고 하시면 (gain) 인건데 DC gain은 final value 이론을 통해 시간이 무한대로 갔을 때 출력의 크기 즉 steady-state일 때 출력의 크기를 말합니다. 다시 말하면 크기가 1인 step response를 넣어줬을 때 출력이 steady-state 구간일 때 출력의 크기를 말합니다. phase gain이라고 하시니 혹시 이득(gain)이 아니고 여유(margin)를 말씀하시는 거면 나이퀴스트 영상을 봐주세요! 나이퀴스트 안정도 판별에서 부터 그 개념이 출발되는 겁니다. 보드 플롯은 사실 나이퀴스트 플롯의 부분 집합이고 나이퀴스트에서 안정도를 판별하는 방법을 보드 플롯에 옮긴게 이득 여유와 위상 여유로 안정도 판별을 하는 겁니다. 짤막하게 다루고 있으나 충분할거라고 봅니다!
제어조교 〈Ctrl튜브〉 오 감사합니다 해당 영상 참고하겠습니다^^
조교님 얼공은 안 하시나요?
학회 브이로그를 만들어볼까 해요😃
조교님 만약 (s+10) 꼴에서 상수항을 1로 맞춰주기 위해서 10으로 나누어서
10(s/10 +1)이 되었을때 앞에 튀어나온 10은 보드선도에서 어떻게 처리하나요?
밖으로 나오게 된 상수들은 bode plot의 magnitude 즉 크기를 정하는데 영향을 미칩니다. s가 0일 때 초기 크기를 그 남은 상수들을 가지고 정해지게 됩니다! 질문들을 모아서 나중에 보드 플롯을 다시 한번 다뤄보겠습니다~~! 감사합니다!!
개재밌다 시발
저희 연구실로 스카웃 하겠습니다 시발!