Шиз поясняет. ТФКП 1.01. Контурные интегралы

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 26 июн 2024
  • В данном видео рассказано о понятии контурного интеграла функции комплексного переменного. Для этого рассказано о путях и кривых на комплексной плоскости. Немного упомянуты геометрические свойства комплексных чисел, формула Эйлера, показательная форма записи комплексного числа и тригонометрическая форма комплексного числа. Обсуждены свойства контурных интегралов, показана теорема Ньютона-Лейбница в случае комплексной плоскости. Конечно же, не обошлось без интегральной теоремы Коши и интегральной формулы Коши.
    Могу стать вашим репетитором, а также могу оказать помощь в решении контрольных, домашних и экзаменационных работ по математике.
    Пишите в ТГ: t.me/SHIZ59
    Подписывайтесь на ТГ-канал: t.me/SHIZ584
    Заходите на Discord-сервер: / discord
    Если у вас есть желание меня поддержать, то можете сделать это на Boosty: boosty.to/shiz584
    00:00 Вступление
    02:39 Что такое путь?
    05:40 Два важных примера
    12:57 Контурный интеграл
    16:43 Фундаментальный пример
    23:27 Свойства контурного интеграла
    28:49 Теорема Ньютона-Лейбница на комплексной плоскости
    33:08 Очень важное следствие
    33:40 Контрпример?
    36:02 Гомотопическая эквивалентность путей и кривых
    41:20 Интегральная теорема Коши
    44:52 Интегральная формула Коши
    49:42 В следующих сериях
    #shiz #математика #задача #матан

Комментарии • 89

  • @mih-qd5oi
    @mih-qd5oi 6 дней назад +118

    люблю математику 😋и все что с ней связано😜 алгебра🤗❤топология😎💕💕😈😈 Матлаб 💗💗матанализ🙇🏻🤤 Обычно учу теоремки🙀🙀 это мое хобби😹😹 решаю демидовича перед сном💗 Пределки 😎 интегралы 🐈 учебное пособие СПбГУ 👺💀комплексные числа🙈 обожаю раскладывать в ряд Фурье😁😄 не успеваю жить 🙀😻😻😻 если ты не любишь математику и не шаришь в этой области то не пиши мне ✋🏻✋🏻👎😤

    • @chegur4803
      @chegur4803 6 дней назад

      Я не понимаю математику

    • @perfffect0330
      @perfffect0330 6 дней назад +26

      первый курс enjoyer

    • @FerelUltra
      @FerelUltra 6 дней назад

      Пишу тебе, потому что люблю математику🤪

    • @proninkoystia3829
      @proninkoystia3829 6 дней назад

      Почему матлаб, он же платный. Лучше уж octave

    • @cunochinu4533
      @cunochinu4533 5 дней назад

      кащенко

  • @wld404
    @wld404 6 дней назад +61

    О, буквально сегодня мастерски была заработана пересдача прямо по этой теме. 👌

  • @psyname
    @psyname 5 дней назад +12

    шиз - квинтэссенция российского научного ютуба, никогда не могу сказать, что человека с таким опытом и такими мыслями можно пропустить мимо ушей. приятно, что собираешь вокруг себя интеллектуалов, счастья тебе🔥💗

    • @SHIZ584
      @SHIZ584  5 дней назад +1

      Спасибо!

  • @kosekans007
    @kosekans007 6 дней назад +24

    Оо, пища для ума, отрафирующегося в условиях лета ❤

  • @wherewhatpinkiet7291
    @wherewhatpinkiet7291 6 дней назад +7

    Несколько дней думаю, как бы мне лучше поботать тфкп... И тут это!! Вау. Спасибо.

  • @user-hd6bu8zn2j
    @user-hd6bu8zn2j 6 дней назад +5

    Автор , спасибо тебе огромное , а то в море продавцов, коучей ,астрологов и других бл..ей , твой канал свет во мраке.

  • @user-cl8od9gb7s
    @user-cl8od9gb7s День назад +2

    Видео имбаланс лютый

  • @_Alex_08_
    @_Alex_08_ 6 дней назад +5

    Шиз специально выбрал именно шесть цветов! Это правокация!
    Я как раз очень нуждался в теме про контурные интеграллы. Я их ещё не проходил, а на олимпиадках это незнание часто даёт мне -1 задачу(((
    Хотел вот подучить, а ты - лучший старт))

    • @user-mq7fe5us7g
      @user-mq7fe5us7g 3 дня назад

      А что это за олимпиады такие где нужны контурные интегралы, если не секрет?

    • @_Alex_08_
      @_Alex_08_ 3 дня назад

      @@user-mq7fe5us7g студенческие)

  • @kakoytotamnick1094
    @kakoytotamnick1094 6 дней назад +2

    Как раз сегодня был экзамен по ТФКП. Сдал на отлично благодаря видео. Спасибо автору за хороший материал!

  • @user-kx5zz5le2y
    @user-kx5zz5le2y 6 дней назад +4

    Было, помню. Спасибо, Шиз.

  • @ynateling
    @ynateling 6 дней назад +4

    Мы с друзьями привыкли exp(ia), a is reals, называть комплексной единицей. Домнжение на exp(ia) поворачивает комплексную плоскость, не сжимая и не растягивая её, то есть формально всё остаётся тем же самым

  • @fikkury
    @fikkury 6 дней назад +3

    лучший канал, который есть на ютубе, я так рада, что наткнулась на Вас

  • @n3T1337
    @n3T1337 6 дней назад +10

    шиза в массы ! (альфа бетта гамма штрих ; для набора слов в комментраии)

  • @user-nk3ol3xg5z
    @user-nk3ol3xg5z 6 дней назад +1

    послезавтра экз по тфкп, самое то на ночь для релаксации

  • @user-kw5kh2fq6o
    @user-kw5kh2fq6o 5 дней назад +1

    Привет шиз! Смотрю твои ролики в 2 часа ночи в отпуске, и мне нравится! Но я ничего не понимаю :)) ты вообще профи

  • @mndtr0
    @mndtr0 6 дней назад +10

    36:34 Гомотопность 🌈🌈🌈

  • @wherewhatpinkiet7291
    @wherewhatpinkiet7291 6 дней назад +1

    Оч интересно, сяб ❤️

  • @shy_clever
    @shy_clever 5 дней назад +1

    Спасибо за труд❤

  • @aleksandrb4635
    @aleksandrb4635 6 дней назад +1

    сегодня разбирал интегрирование дифференциальных форм, как раз хотел освежить в памяти комплан, чтобы на визуальных примерах тоже поинтегрировать) только я понял, что перестал понимать, что такое интеграл. я имею ввиду, зачем мы его вводим для каких-то более сложных конструкций, чем интеграл римана. что такое интеграл функции по дифференцируемой кривой? что такое интеграл по какой-то n-мерной области? как будто хотелось бы такую же красивую геометрическую интерпретацию, как то, что интеграл римана - площадь подграфика. хотя сейчас твой видос посмотрел и как будто что-то в голове зашевелилось, так что спасибо)

  • @Terqaz
    @Terqaz 6 дней назад +1

    Жду видос про разъяснение определения понятия "душа" в дифференциальной геометрии

  • @andrew20tv
    @andrew20tv 6 дней назад

    Супер жду продолжения. Поскорее бы лемма Жордана

  • @Solar727
    @Solar727 6 дней назад +1

    Спасибо за видос!!
    +пдп +реп

  • @stolovasinc.6153
    @stolovasinc.6153 6 дней назад +2

    Го в следующем выпуске не под лоуфай, а под хардметал, лучше запоминаться будет, да и тем более под теорию функций комплексного переменного самое то

  • @s1ng23m4n
    @s1ng23m4n 6 дней назад +3

    Сначала не понял, почему после интегрирования ряда Тейлора обнуляются все слагаемые кроме первого, а не первого и второго. А потом дошло, что все эти интегралы это интегралы (z - z0)^n, которые все равны нулю кроме того, где n = -1.

  • @Fili229
    @Fili229 5 дней назад +1

    Сижу с лихорадкой, температура 40, но боже, очень интересно, продолжай. Не то что во всяких 100+ лекцыях мгу! Топ!

    • @SHIZ584
      @SHIZ584  5 дней назад

      Здоровья!

    • @Andrew_Petrovich_Zykov
      @Andrew_Petrovich_Zykov 4 дня назад

      а чем тебе лекции мгу не нравятся?

    • @Fili229
      @Fili229 3 дня назад

      @@Andrew_Petrovich_Zykov Долго, скучно, много воды

    • @Andrew_Petrovich_Zykov
      @Andrew_Petrovich_Zykov 2 дня назад

      @@Fili229 какая вода? там плотно все, теорема, доказательство, теорема, доказательство

    • @Fili229
      @Fili229 2 дня назад

      @@Andrew_Petrovich_Zykov там реально порой доказывают что 2+2=4 пол лекции

  • @aqwter
    @aqwter 6 дней назад +1

    С таким цветовым решением это видео не могло выйти не в июне 😏

  • @user-kn7de3fp6x
    @user-kn7de3fp6x 6 дней назад +1

    Как раз на неделе начал учить тфкп

  • @nochnoi_prodavec
    @nochnoi_prodavec 6 дней назад +1

    не знаю зачем я вообще подписан на этот канал зачем я смотрю эти ролики я вообще ничего не понимаю буквы какие то палки окружности но какая же вкуснятина

  • @ivanakinfiev7572
    @ivanakinfiev7572 5 дней назад

    Раз уж топологические рассуждения пошли, добивай серию видосов вплоть до Римана-Роха)))))) Будет однозначно лайк!

  • @Terqaz
    @Terqaz 6 дней назад +1

    Просто пиздато и понятно

  • @Purple_Sunset19
    @Purple_Sunset19 6 дней назад

    завтра сдаю экзамен по тфкп, жаль что этот видос не вышел раньше, так было бы больше уверенности что сдам

  • @artemkashilovsckiy8023
    @artemkashilovsckiy8023 6 дней назад

    Будет ли использован ряд лорана для вычисления вычетов в иногда более удобной форме?

  • @vladimir3675
    @vladimir3675 6 дней назад +3

    можешь пожалуйста разобрать преобразования Лапласа и Фурье

  • @nolimit9136
    @nolimit9136 6 дней назад

    Будет гайд по контурным интегралам в уме?

  • @user-du2bo3gb5g
    @user-du2bo3gb5g 6 дней назад

    Не думал сделать видос про диф формы?

  • @user-lv3sy9zx3d
    @user-lv3sy9zx3d 3 дня назад

    Превью топ

  • @andrewkucherezhko678
    @andrewkucherezhko678 6 дней назад

    В будущем если примеры будут, было бы хорошо какие-нибудь примеры с точками ветвления разобрать, где нетривиальные контуры выбирать приходится. А то кванты душат😅

    • @SHIZ584
      @SHIZ584  6 дней назад

      Пара таких примеров будет

  • @petrneovsov3630
    @petrneovsov3630 6 дней назад +1

    Давай родной, у меня 25 экз по тфкп, на тебя вся надежда

    • @imbicyl6667
      @imbicyl6667 6 дней назад

      удачи роднулькин ❤❤❤

  • @user-dg8yr7tu2y
    @user-dg8yr7tu2y 6 дней назад +2

    Го конформные отображения ещё?

    • @SHIZ584
      @SHIZ584  6 дней назад

      В перспективе можно

  • @IQiwiI
    @IQiwiI 6 дней назад +1

    😱😱😱

  • @RATelectro
    @RATelectro День назад

    Я в универе понял, что такое вычеты, это было как озарение, которое снизошло на меня свыше секунд на 20, а потом я всё опять забыл(

    • @SHIZ584
      @SHIZ584  День назад

      На канале час назад гайд на вычеты вышел

  • @PhysLab3
    @PhysLab3 5 дней назад

    Можно разобрать задачи тысячелетия?

  • @y2j202020
    @y2j202020 5 дней назад

    а вещественные интегралы через вычеты будут в третьем видева?

    • @SHIZ584
      @SHIZ584  5 дней назад

      Они и будут

  • @perfffect0330
    @perfffect0330 6 дней назад

    а посоветуйте пожалуйста знающие что нибудь по дифференциальным уравнениям, в 3 семестре они будут хотелось бы за лето че нить почитать посмотреть про дифуры

    • @andrewkucherezhko678
      @andrewkucherezhko678 6 дней назад

      Если обыкновенные, то задачник Филиппова посмотри

    • @perfffect0330
      @perfffect0330 6 дней назад

      @@andrewkucherezhko678 а теория

  • @user-uq9yu2rl6t
    @user-uq9yu2rl6t 6 дней назад +1

  • @ivanakinfiev7572
    @ivanakinfiev7572 5 дней назад

    Слы, никогда не думал podzaebatsya и на python manim перейти? 30к уже почти..

    • @SHIZ584
      @SHIZ584  5 дней назад

      Думал
      Итог: лень

  • @ebirumom
    @ebirumom 6 дней назад

    Баля у меня сегодня экзамен

  • @mcmalina9646
    @mcmalina9646 5 дней назад

    бро, гос завтра, ты опоздал

  • @user-od2tm1ux2p
    @user-od2tm1ux2p 4 дня назад

    32:22 чёт начиная с этого не понял, почему все функции потенциальны в С?

    • @SHIZ584
      @SHIZ584  4 дня назад

      Это же функции одного переменного

    • @user-od2tm1ux2p
      @user-od2tm1ux2p 4 дня назад

      Ну они принимают действительную и мнимую части числа, выходит два аргумента? Почему такая разница с криволинейным интегралом?

  • @user-pf3ev4ws7u
    @user-pf3ev4ws7u День назад +1

    Я ничего не понимаю, о чем тут видео. Просто поставьте лайк моему гусику🪿

    • @SHIZ584
      @SHIZ584  День назад

      Хороший гусик

  • @simonmarus137
    @simonmarus137 6 дней назад

    Шиз говорил что он татарин и сегодня он прочитал слово "часть" как "щасть". Либо у меня случилась шиза, либо, осмелюсь предположить, автор данного видеоролика не понаслышке знаком с лекциями м.м.арсланова

    • @Sasha_Kali
      @Sasha_Kali 5 дней назад

      Щасть татарина.

  • @stolbnyaka
    @stolbnyaka 6 дней назад

    Не совсем понятно, откуда берётся важное предположение о том, что интеграл от любой функции по контуру равен 0. На комплексной плоскости все функции чётные? Если криволинейные интегралы это отдельная весёлая тема, то тут криволинейный интеграл это можно спокойно изменять траекторию, ничего не поменяется (если не тронуты особые точки)

    • @kakoytotamnick1094
      @kakoytotamnick1094 6 дней назад

      Это предположение берется из того, что рассматриваются так называемые, голоморфные в заданной области функции. Это такие функции, производная которых определена и непрерывна в этой области. В отличие от действительного анализа, это свойство очень сильно ограничивает класс функций комплексного переменного.

  • @evgur4
    @evgur4 6 дней назад

    D это казахстан? да, казахстан

    • @SHIZ584
      @SHIZ584  6 дней назад

      Да, это Казахстан

  • @Edarnon_Brodie
    @Edarnon_Brodie 6 дней назад

    "короткая серия" на 1 час. Видимо после 24 часов понятия короткого и длинного исказились.

  • @kcayhvh1675
    @kcayhvh1675 6 дней назад

    Хватит меня заманивать на математические ролики красивыми аниме девочками

    • @SHIZ584
      @SHIZ584  6 дней назад +5

      Хорошо, в следующий раз будут аниме мальчики

    • @user-il3cg8pn8k
      @user-il3cg8pn8k 6 дней назад

      @@SHIZ584 Думаю аниме трансгендеры будут лучше

  • @adckuupeahumatoptm4913
    @adckuupeahumatoptm4913 3 дня назад

    Шиз, иди куда подальше с этим. Я экзамен сдал честно, больше в это я не полезу.