Es gibt keine Regel, dass Multiplikationen vor Divisionen durchgeführt werden. Daher ist das Ergebnis - ohne Zweifel- 16. Sollte der Term 2(2+2) als eine Einheit angesehen werden soll, müsste dieser komplett in einer weiteren Klammer gefasst werden. 8:(2(2+2) Sofern dies dann als Bruch geschrieden würde ergäbe der Nenner nach Auflösung der Klammern "8" und das Ergebnis der gesamten Gleichung wäre in dem Fall "1".
Endlich mal einer der in der 6. KLASSE Hauptschule aufgepasst hat ( unterstelle ich mal😊 ). Die Denken einfach zuviel! Eine wichtige Regel: gehe immer den einfachen und direkten Weg! p.s. Formelumstellung könne 0:10 n viele auch nicht, das erklärt ... die zweite Klammer. usw.
@@gerdbartkowiak Du musst von links nach rechts lösen: 1. Schritt 8:2= 4, 2. Schritt 4x4=16. Wenn du 1 raushast, dann hast du von rechts nach links gelöst.
Jetzt mal im ernst? Ist die Rechnung wirklich ein Problem? Wenn ja, dann hat die PISA-Studie vollkommen recht. 4-5 Klasse, Lösung = 16. 2 Sekunden Kopfrechnen.
Er hat die Aufgabe leider falsch abgeschrieben und zwar mit dem Punkt vor der Klammer. Da kann NUR 16 rauskommen. Ursprünglich ist die Aufgabe aber ohne Punkt vor der Klammer (sieht man am Anfang des Videos). Für mich kommt zwar in beiden Fällen 16 raus, aber der fehlende Punkt vor der Klammer ist der Grund, warum man sich über die Antworten streiten kann. Jemand kann nämlich behaupten: "Fehlt der Punkt vor der Klammer, so gewinnt die Multiplikation die Priorität und somit kommt 1 raus."
@@klausgd566 Weil ein Punkt fehlt (so zumindest die Aufgabe in ursprünglicher Form). Wenn du z.B. einen Flächeninhalt eines Rechteckes gegeben hast A=45m² und a=9m eine Seite des Rechtecks ist und du willst die Seite b berechnen, dann rechnest du auch nicht b=A÷a=45m²÷9m=5m²*m=5m³, sondern b=A=a=45m²÷9m=5m (die Multiplikation von 9 und m also zuerst. Da zwischen 9 und m ein Punkt fehlt, hat die Multiplikation somit einen Vorrang). So ähnlich kann man es vielleicht erklären, wenn man mit Buchstaben rechnet. Ja, ich weiß, dass die meisten Taschenrechner 16 ausspucken werden. Ich erkläre dir lediglich nur, warum das Problem viral ist bzw. welchen Unterschied es ausmacht, wenn das Multiplikationszeichen vor den Klammern fehlt. Angeblich verwenden viele Mathematiker diese Schreibweise deshalb gar nicht, sondern schreiben immer einen Punkt und schreiben sogar einen Bruchstrich statt ÷, damit es verständlicher wird.
Soweit ich weiß haben die beiden Operatoren für Division und Multiplikation genau gleiche Priorität, und deshalb muss (natürlich erst nachdem die Klammer aufgelöst wurde) zwingend von links nach rechts gerechnet werden. 16 ist das Ergebnis. Die zweite Lösung (= 1) wäre nur dann möglich, wenn man eine höhere Priorität der Multiplikation gegenüber der Division annimmt. Wenn es diese höhere Priorität denn GÄBE, dann müsste man sie aber auch konsequent anwenden, woraus folgen würde, daß es die erste Lösung (= 16) nicht gäbe.
Das ist richtig, alles andere ist falsch. Der Infix-Doppelpunktoperator ist nun mal linksassoziativ. Die zweite Lösung stimmt nur, weil der Doppelpunktoperator (:) laut ISO 80000-2 gar kein Divisionszeichen ist (wie hier in D in der Schulmathematik üblich), sondern ein Verhältnis darstellt: 8 zu 2(2+2) = 8:8 =1. Leicht nachzuprüfen, indem man einmal 8÷2(2+2) und einmal 8:8(2+2) bei Wolfram Alpha eintippt. Zur PEMDAS-Regel auch noch ein Zitat von Wolfram MathWorld: "There are several obvious deficiencies with this model. For example, the fact that instances of the factorial operator are executed immediately after operations in parentheses and immediately before instances of exponentiation isn't indicated by this model. In addition, the ordering M-D (respectively, A-S) may appear to indicate that multiplication (respectively, addition) happens before division (respectively, subtraction), though multiplication (respectively, addition) receives the same precedence as division (respectively, subtraction)." Sagt doch eigentlich alles, oder? Das einzige, was mich an dieser Aufgabe verzweifeln lässt, ist, wie viele falsche Lösungen hier vorgestellt werden und wie schlecht deutsche Schüler wieder bei den PISA-Studien abgeschnitten haben.
Genau das Auflösen der Klammer ist ja der Knackpunkt. Ist es lediglich die Addition innerhalb der Klammer, die es zunächst zu berechnen gilt, oder ist 2(2+2) als Term zusammenhängend zu betrachten. Ich habe bei all den schlauen Antworten hierzu noch keine gefunden, die wirklich auf duesen Term abzielt. Dass ansonsten strikt von links nach rechts gerechnet wird und beide Punktrechenarten gleichberechtigt sind, ist ja klar. Um es mal mit Shakespeare zu sagen: Term oder Nicht-Term, das ist hier die Frage 😉!
@@primus.interpares x(y+z) ist eine kürzere Notation für x · (y+z), so hab ich das zumindest gelernt. Dadurch, daß man das Hinschreiben des Operators unterlässt, ändert sich nichts an der Bedeutung, d. h. durch das Weglassen des Operators wird nicht plötzlich die Bindung der Multiplikation stärker. ------Aus meiner Sicht gibt es bei dieser Sache keinerlei Interpretationsspielraum, und insofern halte ich die Aussage des Videos auch für schlicht und einfach falsch, wenn da ernsthaft behauptet wird es gäbe zwei Lösungen.------ EDIT: Okay, wieder was dazugelernt: Offenbar gibt es bei der Punktrechnung keine gültige Konvention, in welcher Reihenfolge gerechnet werden muss. Ich finde das vollkommen absurd, und es widerspricht sowohl meinem mathematischen Gefühl als auch allem, das ich in 50+ Jahren in Schule, Uni und Berufsleben gelernt und erlebt habe - aber gut, dann ist das wohl so. Jetzt wäre es natürlich sehr spannend, was ein Gericht dazu sagen würde, wenn in einem Arbeitsvertrag stünde, das Monatsgehalt beträgt 800 : 2(2+2) Euro -- der Arbeitgeber sagt "Klar, 100 Euro!", der Arbeitnehmer sagt "Klar, 1600 Euro!" Na das wird ein Spaß.
Aber warum sollte man genau das denn zu den Rechenoperationen überhaupt noch fragen? Und ist 8:2, genau wie 2(2+2) etwa nicht auch eine sinnvolle Gruppierung von Zahlen im gesamten Term, der eben auch für das "Ergebnis" der natürlichen Zahl 16 steht? @@primus.interpares
@@mondzucker1821 Hmm, da ist was dran. 8:2 kann man natürlich genauso als Term verstehen, wie 2(2+2). Dass das Ergebnis der Gesamtrechnung je nach Vorgehensweise so unterschiedlich ausfällt, ist jedenfalls irritierend. Ich weiß nicht, ob es im realen Leben irgendeine mathematische Problemstellung gibt, die sich letztendlich durch diese Aufgabe ausdrücken und berechnen ließe und dann wäre das "richtige" Ergebnis vielleicht eindeutig. Naja, solange kein Mathematiker aufzeigt, dass 2(2+2) ein bevorrechtigt zu lösender Term innerhalb der Aufgabe ist, muss man wohl stringent von rechts nach links rechnen, nachdem man die Addition in der Klammer gelöst hat und dann ist das Ergebnis eben 16 und nicht 1. Ich kann damit leben 😉.
Division durch 2 entspricht einer Multiplikation mit 1/2. Daraus ergibt sich dann 8 * 1/2 * (2+2). Klammer ausrechnen ergibt: 8 * 1/2 * 4 = 32/2 = 16 ! Bei der Multiplikation gilt das Kommutativgesetz, man kann also die Faktoren vertauschen, ohne dass sich das Ergebnis ändert. Was sich bei diesen 3 Faktoren leicht nachprüfen lässt.
Die ganzen „kniffligen“ Videos dienen nur den clicks des Posters. Alleine „eine These aufstellen für zweiten Lösungsweg“ ist eine Irreführung. Bei Gleichheit der Operationen ist von links nach rechts zu verfahren, der Reihe nach. Ergebnis ist 16, ohne jegliche Diskussion.
Die Regel gibt es nicht. Multiplikation und Division sind gleichwertig. Addition und Substraktion sind auch gleichwertig. Google schreibt: Für die Standard-Rechenoperationen der Mathematik ist (in absteigender Priorität) folgende Rangfolge üblich: Potenzierung. Multiplikation und Division („Punktrechnung“) Addition und Subtraktion („Strichrechnung“)
Das Ergebnis ist "16". Punktrechnung vor Strichrechnung. Das Ergebnis davon 4 Steht vor der Klammer, besser 8/2 (ein Bruchwert). So eine Darstellung wäre auch, wenn wir 8/2 ausgeklammert hätten aus der Klammer. Wir können dieses auch umkehren und jeden einzelnen Werte mit 8/2 multiplizieren. Danach die Klammer nach Vorschrift addieren und fertig ist das Ergebnis = 16!
Das Ergebnis ist 16. Bei der Aufgabe 8:2*(2+2) steht nur die Zwei unter dem Bruchstrich. Für der zweiten vorgeschlagenen Lösungsweg müsste die Aufgabe 8:(2*(2+2)) lauten.
8:4 = 16???? Falsche Beschreibung? Ich denke, dass wegen des fehlenden Malzeichens angedeutet wird, dass 2(2+2) als Einheit zu betrachten ist. Damit wäre 1 das Ergebnis.
Klammer vor Punkt vor Strich, bei Division von links nach rechts. Damit ist es eigentlich klar. Erst Klammer ausrechnen -> 8 : 2 * 4 Danach, da Division, von links nach recht rechnen, also erst die Division -> 4 * 4 Ergibt 16
Von rechts nach links gerechnet käme 1 heraus. Also nehmen wir mal an dass für den Ausdruck 8 : 2 * 4 die Vorschrift von links nach rechts gilt , und kein Kommutativgesetz.
"An dieser Rechnung verzweifelt das Internet." - Wer in der 5. und 6. Klasse keinen Matheausfall hatte und "normal" mitgemacht hat im Unterricht, sollte noch nicht einmal in die Nähe von "verzweifeln" kommen!
@@wernermurr816 "und was kommt dann raus? Lass die Unwissenden teilhaben" Es wird bei dieser Schreibweise generell von links nach rechts gerechnet. Zwischen der vorderen 2 und der vorderen Klammer ist zum rechnen das Multiplikationszeichen wieder einzusetzen. Die beiden Klammern erwirken eine höhere Bindung. Insgesamt ergibt sich somit: 8 durch 2 mal 4 mit dem Ergebnis 16. Mathelehrerinnen und Mathelehrer sollen "unscharfe" Aufgabenstellungen, wie diese in Leistungskontrollen vermeiden.
@@wernermurr816Es wird von links nach rechts gerechnet. Das Ergebnis ist folglich 16. Mathe - Lehrerinnen und Lehrer sollen in Leistungskontrollen solche "unscharfen" Aufgabenstellungen vermeiden.
@@hermannheldt "Von links nach rechts ist kein mathematisches Gesetz!" - Da hast Du vollkommen recht! Anders als z.B. Kommutativität, Assoziativität und Distributivität ist es kein Gesetz, sondern eine R e g e l. - Gesetze bzw. Gesetz -mäßigkeiten sind von der Natur vorgegeben, den Dingen innewohnend. Bestimmte Dinge müssen in den Naturwissenschaften geregelt bzw. definiert werden, um auf einen gemeinsamen Nenner zu kommen. Sonst funktioniert die wissenschaftliche Betrachtung nur erschwert oder gar nicht.
@@hermannheldt "Von links nach rechts ist kein mathematisches Gesetz!" - Da hast Du vollkommen recht! Anders als z.B. Kommutativität, Assoziativität und Distributivität ist es kein Gesetz, sondern eine R e g e l. - Gesetze bzw. Gesetz -mäßigkeiten sind von der Natur vorgegeben, den Dingen innewohnend. Bestimmte Dinge müssen in den Naturwissenschaften geregelt bzw. definiert werden, um auf einen gemeinsamen Nenner zu kommen. Sonst funktioniert die wissenschaftliche Betrachtung nur erschwert oder gar nicht.
Mit den paar Regeln, die ich in Mathe blindes Huhn mir gemerkt habe - bin jetzt 70 - , müsste 16 rauskommen. Hab noch die Stimme meiner längst verstorbenen Mathelehrerin im Ohr...
Unglaublich. Punktrechnung vor Strichrechnung und Klammerrechnung geht vor allem. Danach von links nach rechts rechnen. Soviele verschiedene Ergebnisse 😂 Naja, das ist heutzutage nun mal so Generation Handy eben.
Rechnen Sie mal auf dem Handy mit Komplexen Zahlen mit der „i“ Ebene des imaginären Teils? Was ergibt die Wurzel aus 1 resp. aus -1? Gleich viel, da stimmt doch etwas nicht darf in der Mathematik ja nicht wahr sein? 🤣
Meine Mathematikabiprüfung ist über 40 Jahre her, aber nach den bestimmt, hoffentlich nicht geänderten Regeln, was Pisa erklären würde, geht Klammerrechnung vor Punktrechnung vor Strichrechnung. Daraus folgt, die 2 vor der Klammer gehört ursächlich zur Klammer, da ein Mal nicht explizit benötigt wird ( bei einer Division stünde die Klammer unter dem Bruchstich). Also muß ich erst die Klammer auflösen, anschließend mit der , ohne Öperationszeichen vorgestellten 2 multiplizieren und kann sie erst dann mit der 8 verrechnen. Daraus folgt: 2+2=4×2=8÷8=1. Wzbw
@@fons1462 Lernt man eigentlich in der Schule, dass in Leserichtung gerechnet wird, solange es keinen Vorrang gibt. Und die ist nun einmal von links nach rechts. 100-10-1=90-1=89 und nicht 100-10-1=100-9=91. Letzteres wäre, wenn 10-1 in Klammern stünde (also ein Vorrang gilt).
@@putinzgazkillz2749Es gibt ein Axiom, welches besagt: Punkt vor Strich, aber ein Axiom, dass besagt: gerechnet wird von links nach rechts, kenne ich nicht und wenn es existiert, warum verweist Du mich nicht darauf? Du schreibst: man lernt "eigentlich" in der Schule...... Schon Dein Wort eigentlich, macht mich vorsichtig! Also, so schwierig ist es doch nicht, mir zu zeigen, wo dieses Axiom(von links nach rechts) zu finden ist! In welcher Formelsammlung z.B., ist es zu finden? Ein Teil der hier abgesetzten Kommentare setzt auf das Ergebnis 16, der andere auf das Ergebnis 1! Ist hier ein Kommentar zu finden, der eindeutig und klar zum Ergebnis Stellung nimmt, dann zeig in mir. Eigentlich wär's ja ganz einfach.............................................
Die 16 ist trotz allem die einzige Korrekte Lösung. Warum? Die Klammer immer zuerst. So, schreibt man statt dem : den Bruchstrich 8 --------------------- 2(2+2) dann 1. Eindeutig wird es erst 8:(2(2+2)) somit hätte man die Eins als Ergebnis. Da weder Bruchstrich, noch Aussenklammer, bleibt eben 8 durch 2 danach mal 4, ergo 16. Das * wird vor der Klammer weggelassen (Faulheit Mathematiker!). Von vorne nach hinten ist festgelegt. Die OP's darf ich tauschen wie mir beliebt. z.B. 8x4/2. Eben 16. Tatsächlich ist es so, dass diese Irritation gewollt ist. Genial ist der, dem das aus der Erbse gekrochen kam. Zuviel Gedanken um nichts, aber es war funny. Im Gegenzug mit dem aktuellen Aufschrieb (ohne Aussenklammer) ist 16 einzig richtig. Lösung: *Die Schreibweise der Zeile ist eindeutig* ================================
Als Lösungshilfe kann man den gesamten Term als eine Multiplikation darstellen: 8×1/2×(2+2)=16 Sofern keine Klammern die Regeln weiter beeinflussen, gibt es keine Fehlinterpredation. Man könnte dann auch 8×(2+2)×1/2=16 oder 1/2×(2+2)×8=16 schreiben...
Häh? Wie kann man hier auf 1 kommen? Das wäre ja mur der Fall, wenn 2(2+2) nochmals in Klammern stände - also 8:(2*(2+2)) = 1 aber 8:2*(2+2) = 8:2*4 = 16
De facto steht es auch "in Klammer"; denken Sie an einen Bruchstrich. 16 würde das Ergebnis sein wenn die Angabe (8:2)*(2+2) angegeben worden wäre. Ist es aber nicht und daher steht die 8 im Zähler und 2*(2+2) im Nenner.
Klammer auflösen heißt: Den ausgeklammerten Faktor VOR der Klammer ZUERST mit allen "Elementen" IN der Klammer zu multiplizieren (Vorzeichen beachten!). Beispiele: a ( bx + cy ) = abx + acy 2 ( 3x + 4y ) = 6x + 8y in diesem Fall: 2 ( 2 + 2 ) = 2*2 + 2*2 = 4 + 4 = 8 Wichtig: Der Faktor VOR der Klammer gehört zur Klammer!
1! DAS war mir von Anfang an klar, denn ich habe wie folgt gerechnet: Die 8 über einen Bruchstrich, darunter 2x(2+2). dann (2+2) gerechnet, also 4 in Klammern, dann 2x(4)=8. Demnach steht die erste 8 über dem Bruchstrich und die andere 8 darunter, beides gekürzt ergibt 1!
schreibe doch einfach als Bruch: Zähler 8 durch Nenner 2(2+2) dann kannst du kürzen: es steht im Zähler 4, im Nenner 1(2+2) ,1mal 2 ist 2 +1mal 2 ergibt 4 4 geteilt durch 4 ergibt 1
Die Klammer steht aber nicht im Nenner, da sonst um den Ausdruck 2(2+2) noch eine weitere Klammer stehen müsste. Die Regeln sind klar und eindeutig. Da gibt's keine weiteren Optionen.
Nichts... Das zuerst die Klammer ausgerechnet werden muss ist unstrittig... Allerdings steht in der Klammer nur 2+2 = 4... Anschließend von links nach rechts 8:2*4 = 16... 1 wäre es bei folgender Schreibweise: 8:(2(2+2))
Wiso? Die Klammer zuerst, das ergibt in der Klammer "4" ! Vor der Klammer steht ohne Rechenzeichen eine "2". Das bedeutet, daß die Summe in der Klammer " mal 2" zu nehmen ist. "2 mal 4" ergibt also "8" ! Und "8 geteilt durch 8" ergibt "1" ...Noch Fragen ?
Noch ein Lösungsweg, der zu einem weiteren Ergebnis führt: Da die Punkt-vor-Strich-Regel auch für Klammern gilt, darf der Inhalt der Klammern nicht zuerst berechnet werden, die Klammer ist statt dessen auszumultiplizieren. Nach dem Ausmultiplizieren lautet die Rechnung 8:4+4. Daraus folgt (wieder Punkt vor Strich): 2+4. Das Ergebnis ist in diesem Falle 6. Genial oder? Dieser Lösungsweg enthält allerdings den gleichen Vorgehensfehler, wie der Lösungsweg, der im Video zum Ergebnis 1 führt.
Die Reihenfolge der Multiplikation vor der Division folgt den Regeln der mathematischen Priorität. Gemäß der PEMDAS/BODMAS-Reihenfolge (Klammer, Potenzen/Ordnung, Multiplikation und Division von links nach rechts, Addition und Subtraktion von links nach rechts) wird zuerst multipliziert und dann dividiert, wenn diese Operationen in einem Ausdruck auftreten. Dies gewährleistet Klarheit und Konsistenz in mathematischen Berechnungen.
Verzeihung. Altes Hirn. Klammern auflösen: 2(2+2)=(2)(2+2),also (2×2+2×2)=2×2+2×2=8, 8÷8=1. Die Klammer um die einzelne 2 ist da, man setzt sie nicht, weil man in der 5. Klasse, zumindest damals die Rechenregeln lernte die man nach der Schule zu selten brauchte.
Ich kenne keine Regel die heißt:“Multiplikation vor Division Sollte es diese Regel geben, so währe ich für den Hinweis mit Quellenangabe sehr dankbar. Sollte es diese Regel nicht geben, so währe der Aufgabensteller für eine zweifelsfreie Definition verantwortlich; zum Brispiel durch Klammern. Ansonsten gilt der Satz der Rhetorik:“der Empfänger bestimmt die Botschaft!
Nee Leute, das ist keine Frage von Algebra, das ist ein Frage der Politik, deshalb sind mindestens beide Ergebnisse richtig, zur Zeit 1 und 16, und mit dem Koeffizienten für den CO2-Zuschlag kommt künftig jedes Jahr etwas anderes heraus. (Ich nehme im Moment mal das Mittel und entscheide mich für (1+16)/2 = 8,5. und bin für alle Eventualitäten gerüstet)
Nun ich habe wie folgt gerechnet: 8÷2=4 2+2=4 Und zuletzt beide zahlen multipliziert 4×4=16. Ich habe auch den Taschenrechner nochmal bemüht, und die Aufgabe so wie sie ganz oben steht eingegeben also 8÷2×(2+2)= 16 Und ebenfalls 16 raus als Ergebnis.
Also Gemäß der Rechenregeln (PEMDAS/BODMAS) 1. Klammern 2. Potenzen 3. Multiplikation und Division 4. Addition und Subtraktion 1. Klammer auflösen 2+2=4 2. Dann Multiplikation und Division von links nach rechts . 8: 2=4 und schließlich noch mal 4 also gleich 16.
Ich war in Mathe immer nur so lala, drei bis vier. Trotzdem hatte ich das Ergebnis in wenigen Sekunden raus. Bin allerdings schon 71, und als ich zur Schule ging, funktionierte das System noch ...
Puh...Multiplikation ist höherwertiger als Division? Wohl eher nicht, weil: X:Y X*(1/Y) also: 8:2 8*(1/2) somit zeigen sich Multiplikation und Division als gleichwertig. Damit heißt es: Schön von links nach rechts rechnen (natürlich die Klammer zuerst)
@@mathetippssorry. Aber bitte verschwinde aus dem Internet. Es ist 16 und sonst nichts. Eine Gleichung hat nur ein Ergebnis. Falsche Ergebnisse im Internet verbreiten ist übelste Sorte. Guten Tag
@@michaelhahn3444 einfach nein. Deswegen schneiden wir in der Pisa Studie so schlecht ab. Wegen solchen dummen Aussagen. Es ist eine Gleichung. U es gibt mathematische Regeln. Aber kein Bock zu diskutieren du bist nicht der erste der so ein schmarn erzählt. Die zwei vor der Klammer gehört nicht zur Klammer weil vorher kein plus oder minus ist. Vll liegt da dein Denkfehler. Schönen Sonntag
Ich habe das Gefühl, daß genau hier etwas fehlt: 8:2 ?? (2+2) Na gut, ich war nur Hauptschüler, und das ist auch schon lange her, aber welche Regel sagt jetzt, welches Zeichen hier eingesetzt werden muß?
Falls man wirklich erst multiplizieren und dann dividieren soll (wusste ich bisher nicht), dann kommt tatsächlich 1 heraus. Ansonsten wäre auch 16 möglich. Da es wünschenswert wäre, dass es keine Möglichkeit gibt, die Aufgabenstellung selbst unterschiedluch zu interpretieren, wäre es m.E. besser, wenn es die Regel "Muliplizieren vor Dividieren" wirklich gäbe. Das wäre eindeutiger.
Wenn ich es so betrachte, daß 8 im Zähler steht und 2(2+2) im Nenner. Dann rechne ich erst den Nenner aus und komme auf 8. Dann Zähler durch Nenner: 8/8=1. Also die ursprüngliche Schreibweise von Brüchen sollte erhalten bleiben. Hier sieht es so aus, daß der Doppelpunkt nicht für den Bruchstrich steht, weil die Klammerschreibweise nicht erweitert wurde.
8:2( 2 + 2 ), daraus folgt 8:2 ( 4 ). Zu diesem Zeitpunkt ist die Klammer noch nicht aufgelöst. Wenn jetzt die Klammer aufgelöst wird, ergibt sich daraus 8:8. Ergebnis ist 1.
Erst die Klammer auflösen, dann von links nach rechts rechnen , da Punktrechnung gleichwertig ist und im Zweifelsfall deshalb immer die Regeln 1 und 2 Vorrang haben. 16 ist das korrekte Ergebnis. 2 x 4 ÷8 ist nämlich eine ganz andere Aufgabe , als 8 ÷ 2 x 4 . Einfach mal eine kleine Story ( Textaufgabe) dazu ausdenken. Dann wird schnell klar , was eine Aufgabe erreichen möchte und das die Reihenfolgen und Regeln in einer Rechnung , eine inhaltliche BEDEUTUNG wiederspiegeln.
![[DOKKAN BATTLE] Worldwide Campaign Announcement Video Part 2!](http://i.ytimg.com/vi/JpT5Voak6WA/mqdefault.jpg)
Es gibt keine Regel, dass Multiplikationen vor Divisionen durchgeführt werden.
Daher ist das Ergebnis - ohne Zweifel- 16.
Sollte der Term 2(2+2) als eine Einheit angesehen werden soll, müsste dieser komplett in einer weiteren Klammer gefasst werden.
8:(2(2+2)
Sofern dies dann als Bruch geschrieden würde ergäbe der Nenner nach Auflösung der Klammern "8" und das Ergebnis der gesamten Gleichung wäre in dem Fall "1".
Stimmt. 1
Auf jeden Fall 1
Ich würde auch so rechnen mit Ergebnis 1
Endlich mal einer der in der 6. KLASSE Hauptschule aufgepasst hat ( unterstelle ich mal😊 ). Die Denken einfach zuviel! Eine wichtige Regel: gehe immer den einfachen und direkten Weg! p.s. Formelumstellung könne 0:10 n viele auch nicht, das erklärt ... die zweite Klammer. usw.
@@PeterLang-wl1qfz
Mein Ergebnis ist auch 16, erst das aus der Klammer ausrechnen und dann von links nach rechts lösen.
Mein Ergebnis ist die 1
Bei mir auch
@@gerdbartkowiak Du musst von links nach rechts lösen: 1. Schritt 8:2= 4, 2. Schritt 4x4=16. Wenn du 1 raushast, dann hast du von rechts nach links gelöst.
true
Jetzt mal im ernst? Ist die Rechnung wirklich ein Problem? Wenn ja, dann hat die PISA-Studie vollkommen recht. 4-5 Klasse, Lösung = 16. 2 Sekunden Kopfrechnen.
Er hat die Aufgabe leider falsch abgeschrieben und zwar mit dem Punkt vor der Klammer. Da kann NUR 16 rauskommen. Ursprünglich ist die Aufgabe aber ohne Punkt vor der Klammer (sieht man am Anfang des Videos). Für mich kommt zwar in beiden Fällen 16 raus, aber der fehlende Punkt vor der Klammer ist der Grund, warum man sich über die Antworten streiten kann. Jemand kann nämlich behaupten: "Fehlt der Punkt vor der Klammer, so gewinnt die Multiplikation die Priorität und somit kommt 1 raus."
Folgende mathematische Regeln: Zuerst Klammer auflösen, dann dividieren und anschließend multiplizieren.
@@timurkodzov718 wieso sollte de Multiplikation vorrangig ausgeführt werden? Es gilt immer erst die Klammer, dann von links nach rechts.
@@klausgd566 Weil ein Punkt fehlt (so zumindest die Aufgabe in ursprünglicher Form). Wenn du z.B. einen Flächeninhalt eines Rechteckes gegeben hast A=45m² und a=9m eine Seite des Rechtecks ist und du willst die Seite b berechnen, dann rechnest du auch nicht b=A÷a=45m²÷9m=5m²*m=5m³, sondern b=A=a=45m²÷9m=5m (die Multiplikation von 9 und m also zuerst. Da zwischen 9 und m ein Punkt fehlt, hat die Multiplikation somit einen Vorrang). So ähnlich kann man es vielleicht erklären, wenn man mit Buchstaben rechnet.
Ja, ich weiß, dass die meisten Taschenrechner 16 ausspucken werden. Ich erkläre dir lediglich nur, warum das Problem viral ist bzw. welchen Unterschied es ausmacht, wenn das Multiplikationszeichen vor den Klammern fehlt.
Angeblich verwenden viele Mathematiker diese Schreibweise deshalb gar nicht, sondern schreiben immer einen Punkt und schreiben sogar einen Bruchstrich statt ÷, damit es verständlicher wird.
Soweit ich weiß haben die beiden Operatoren für Division und Multiplikation genau gleiche Priorität, und deshalb muss (natürlich erst nachdem die Klammer aufgelöst wurde) zwingend von links nach rechts gerechnet werden. 16 ist das Ergebnis. Die zweite Lösung (= 1) wäre nur dann möglich, wenn man eine höhere Priorität der Multiplikation gegenüber der Division annimmt. Wenn es diese höhere Priorität denn GÄBE, dann müsste man sie aber auch konsequent anwenden, woraus folgen würde, daß es die erste Lösung (= 16) nicht gäbe.
Das ist richtig, alles andere ist falsch. Der Infix-Doppelpunktoperator ist nun mal linksassoziativ. Die zweite Lösung stimmt nur, weil der Doppelpunktoperator (:) laut ISO 80000-2 gar kein Divisionszeichen ist (wie hier in D in der Schulmathematik üblich), sondern ein Verhältnis darstellt: 8 zu 2(2+2) = 8:8 =1. Leicht nachzuprüfen, indem man einmal 8÷2(2+2) und einmal 8:8(2+2) bei Wolfram Alpha eintippt. Zur PEMDAS-Regel auch noch ein Zitat von Wolfram MathWorld: "There are several obvious deficiencies with this model. For example, the fact that instances of the factorial operator are executed immediately after operations in parentheses and immediately before instances of exponentiation isn't indicated by this model. In addition, the ordering M-D (respectively, A-S) may appear to indicate that multiplication (respectively, addition) happens before division (respectively, subtraction), though multiplication (respectively, addition) receives the same precedence as division (respectively, subtraction)." Sagt doch eigentlich alles, oder? Das einzige, was mich an dieser Aufgabe verzweifeln lässt, ist, wie viele falsche Lösungen hier vorgestellt werden und wie schlecht deutsche Schüler wieder bei den PISA-Studien abgeschnitten haben.
Genau das Auflösen der Klammer ist ja der Knackpunkt. Ist es lediglich die Addition innerhalb der Klammer, die es zunächst zu berechnen gilt, oder ist 2(2+2) als Term zusammenhängend zu betrachten. Ich habe bei all den schlauen Antworten hierzu noch keine gefunden, die wirklich auf duesen Term abzielt. Dass ansonsten strikt von links nach rechts gerechnet wird und beide Punktrechenarten gleichberechtigt sind, ist ja klar. Um es mal mit Shakespeare zu sagen: Term oder Nicht-Term, das ist hier die Frage 😉!
@@primus.interpares x(y+z) ist eine kürzere Notation für x · (y+z), so hab ich das zumindest gelernt. Dadurch, daß man das Hinschreiben des Operators unterlässt, ändert sich nichts an der Bedeutung, d. h. durch das Weglassen des Operators wird nicht plötzlich die Bindung der Multiplikation stärker.
------Aus meiner Sicht gibt es bei dieser Sache keinerlei Interpretationsspielraum, und insofern halte ich die Aussage des Videos auch für schlicht und einfach falsch, wenn da ernsthaft behauptet wird es gäbe zwei Lösungen.------
EDIT: Okay, wieder was dazugelernt: Offenbar gibt es bei der Punktrechnung keine gültige Konvention, in welcher Reihenfolge gerechnet werden muss. Ich finde das vollkommen absurd, und es widerspricht sowohl meinem mathematischen Gefühl als auch allem, das ich in 50+ Jahren in Schule, Uni und Berufsleben gelernt und erlebt habe - aber gut, dann ist das wohl so.
Jetzt wäre es natürlich sehr spannend, was ein Gericht dazu sagen würde, wenn in einem Arbeitsvertrag stünde, das Monatsgehalt beträgt 800 : 2(2+2) Euro -- der Arbeitgeber sagt "Klar, 100 Euro!", der Arbeitnehmer sagt "Klar, 1600 Euro!" Na das wird ein Spaß.
Aber warum sollte man genau das denn zu den Rechenoperationen überhaupt noch fragen? Und ist 8:2, genau wie 2(2+2) etwa nicht auch eine sinnvolle Gruppierung von Zahlen im gesamten Term, der eben auch für das "Ergebnis" der natürlichen Zahl 16 steht? @@primus.interpares
@@mondzucker1821 Hmm, da ist was dran. 8:2 kann man natürlich genauso als Term verstehen, wie 2(2+2). Dass das Ergebnis der Gesamtrechnung je nach Vorgehensweise so unterschiedlich ausfällt, ist jedenfalls irritierend. Ich weiß nicht, ob es im realen Leben irgendeine mathematische Problemstellung gibt, die sich letztendlich durch diese Aufgabe ausdrücken und berechnen ließe und dann wäre das "richtige" Ergebnis vielleicht eindeutig. Naja, solange kein Mathematiker aufzeigt, dass 2(2+2) ein bevorrechtigt zu lösender Term innerhalb der Aufgabe ist, muss man wohl stringent von rechts nach links rechnen, nachdem man die Addition in der Klammer gelöst hat und dann ist das Ergebnis eben 16 und nicht 1. Ich kann damit leben 😉.
Division durch 2 entspricht einer Multiplikation mit 1/2. Daraus ergibt sich dann 8 * 1/2 * (2+2). Klammer ausrechnen ergibt: 8 * 1/2 * 4 = 32/2 = 16 ! Bei der Multiplikation gilt das Kommutativgesetz, man kann also die Faktoren vertauschen, ohne dass sich das Ergebnis ändert. Was sich bei diesen 3 Faktoren leicht nachprüfen lässt.
Diese Aufgabe Mal im Bundestag lösen lassen! 🤣🤣🤣🤣🤣
Um Gotteswillen ,die kommen auf noch schönere Lösungen.
Wenn "das Internet" bereits an so einer Rechnung verzweifelt, na dann Gute Nacht!
dann sag mal, was nach deiner Meinung rauskommt 🙂
Die Regel "erst multiplizieren, dann dividieren" wäre mir jetzt neu.
Die ganzen „kniffligen“ Videos dienen nur den clicks des Posters.
Alleine „eine These aufstellen für zweiten Lösungsweg“ ist eine Irreführung.
Bei Gleichheit der Operationen ist von links nach rechts zu verfahren, der Reihe nach.
Ergebnis ist 16, ohne jegliche Diskussion.
Die Regel gibt es nicht. Multiplikation und Division sind gleichwertig. Addition und Substraktion sind auch gleichwertig. Google schreibt: Für die Standard-Rechenoperationen der Mathematik ist (in absteigender Priorität) folgende Rangfolge üblich: Potenzierung. Multiplikation und Division („Punktrechnung“) Addition und Subtraktion („Strichrechnung“)
Falsch , natürlich mal vor division also Ergebnis 1
Das Ergebnis ist "16". Punktrechnung vor Strichrechnung. Das Ergebnis davon 4 Steht vor der Klammer, besser 8/2 (ein Bruchwert). So eine Darstellung wäre auch, wenn wir 8/2 ausgeklammert hätten aus der Klammer. Wir können dieses auch umkehren und jeden einzelnen Werte mit 8/2 multiplizieren. Danach die Klammer nach Vorschrift addieren und fertig ist das Ergebnis = 16!
Ganz genauso!
Das Ergebnis ist 16.
Bei der Aufgabe 8:2*(2+2) steht nur die Zwei unter dem Bruchstrich.
Für der zweiten vorgeschlagenen Lösungsweg müsste die Aufgabe 8:(2*(2+2)) lauten.
Zuerst Klammern, dann stur von links nach rechts (aber Punkt- vor Strichrechnung)
16 = erst Klammer, dann 8:4. Ergebnis mal Ergebnis Klammer = 16
8:4 = 16???? Falsche Beschreibung? Ich denke, dass wegen des fehlenden Malzeichens angedeutet wird, dass 2(2+2) als Einheit zu betrachten ist. Damit wäre 1 das Ergebnis.
8:2 ist 8*1/2 als Bruchrechnung.
Also 8*1/2*4
Um auf 1 als Ergebnis zu kommen braucht es eine zweite Klammer, also 8*1/(2(2+2)).
Klammer vor Punkt vor Strich, bei Division von links nach rechts. Damit ist es eigentlich klar.
Erst Klammer ausrechnen -> 8 : 2 * 4
Danach, da Division, von links nach recht rechnen, also erst die Division -> 4 * 4
Ergibt 16
Von rechts nach links gerechnet käme 1 heraus.
Also nehmen wir mal an dass für den Ausdruck
8 : 2 * 4
die Vorschrift von links nach rechts gilt , und kein Kommutativgesetz.
1 ist Richtig, alles andere Falsch! Bestätigt durch Lehrerin.🤓
Die Lehrerin möchte ich nicht für meine Enkel haben.
"An dieser Rechnung verzweifelt das Internet." - Wer in der 5. und 6. Klasse keinen Matheausfall hatte und "normal" mitgemacht hat
im Unterricht, sollte noch nicht einmal in die Nähe von "verzweifeln" kommen!
und was kommt dann raus? Lass die Unwissenden teilhaben 🤔
@@wernermurr816 "und was kommt dann raus? Lass die Unwissenden teilhaben"
Es wird bei dieser Schreibweise generell von links nach rechts gerechnet.
Zwischen der vorderen 2 und der vorderen Klammer ist zum rechnen das Multiplikationszeichen wieder einzusetzen.
Die beiden Klammern erwirken eine höhere Bindung.
Insgesamt ergibt sich somit: 8 durch 2 mal 4 mit dem Ergebnis 16.
Mathelehrerinnen und Mathelehrer sollen "unscharfe" Aufgabenstellungen, wie diese in Leistungskontrollen vermeiden.
@@wernermurr816Es wird von links nach rechts gerechnet. Das Ergebnis ist folglich 16.
Mathe - Lehrerinnen und Lehrer sollen in Leistungskontrollen solche "unscharfen" Aufgabenstellungen vermeiden.
@@hermannheldt "Von links nach rechts ist kein mathematisches Gesetz!" - Da hast Du vollkommen recht! Anders als z.B. Kommutativität, Assoziativität und Distributivität ist es kein Gesetz, sondern eine R e g e l. - Gesetze bzw. Gesetz -mäßigkeiten sind von der Natur vorgegeben, den Dingen innewohnend.
Bestimmte Dinge müssen in den Naturwissenschaften geregelt bzw. definiert werden, um auf einen gemeinsamen Nenner zu kommen.
Sonst funktioniert die wissenschaftliche Betrachtung nur erschwert oder gar nicht.
@@hermannheldt "Von links nach rechts ist kein mathematisches Gesetz!" - Da hast Du vollkommen recht! Anders als z.B. Kommutativität, Assoziativität und Distributivität ist es kein Gesetz, sondern eine R e g e l. - Gesetze bzw. Gesetz -mäßigkeiten sind von der Natur vorgegeben, den Dingen innewohnend.
Bestimmte Dinge müssen in den Naturwissenschaften geregelt bzw. definiert werden, um auf einen gemeinsamen Nenner zu kommen.
Sonst funktioniert die wissenschaftliche Betrachtung nur erschwert oder gar nicht.
Mit den paar Regeln, die ich in Mathe blindes Huhn mir gemerkt habe - bin jetzt 70 - , müsste 16 rauskommen. Hab noch die Stimme meiner längst verstorbenen Mathelehrerin im Ohr...
Unglaublich. Punktrechnung vor Strichrechnung und Klammerrechnung geht vor allem. Danach von links nach rechts rechnen. Soviele verschiedene Ergebnisse 😂 Naja, das ist heutzutage nun mal so Generation Handy eben.
Richtig, aber zu blöd dies mal vom "Händie" ausrechnen zu lassen.
Bei der Jugend muss man sich nicht wundern, wenn Deutschland den Bach runter geht.
Rechnen Sie mal auf dem Handy mit Komplexen Zahlen mit der „i“ Ebene des imaginären Teils? Was ergibt die Wurzel aus 1 resp. aus -1? Gleich viel, da stimmt doch etwas nicht darf in der Mathematik ja nicht wahr sein? 🤣
Zuerst die Klammer dan rest. also zweite Rechnung ist richtig. Resultat (1)
Ich bin für das Ergebnis 1. Die Auflösung der Klammern hat für mich Vorrang.
Mitnotation, Punkt vor Strich , potezireren, Punkt, strich
Meine Mathematikabiprüfung ist über 40 Jahre her, aber nach den bestimmt, hoffentlich nicht geänderten Regeln, was Pisa erklären würde, geht Klammerrechnung vor Punktrechnung vor Strichrechnung. Daraus folgt, die 2 vor der Klammer gehört ursächlich zur Klammer, da ein Mal nicht explizit benötigt wird ( bei einer Division stünde die Klammer unter dem Bruchstich). Also muß ich erst die Klammer auflösen, anschließend mit der , ohne Öperationszeichen vorgestellten 2 multiplizieren und kann sie erst dann mit der 8 verrechnen. Daraus folgt: 2+2=4×2=8÷8=1. Wzbw
Das Ergebnis ist 16
Ich denke auch 16 ist richtig. Die die 1 raus haben, haben 8:(2x(2+2)) gerechnet.
Es gibt nur ein richtiges Ergebnis und das ist 16!
Das glaub ich gerne, dass heutzutage alle an dieser "Mammutaufgabe" verzweifeln😅
Wer war hier verzweifelt ? Habeck, Baerbock , oder alle Grünen und ihre Wähler ?
8:2*(2+2)
Klammerrechnung immer zuerst:
=8:2*4
Punktrechnung ist gleichrangig, also von links nach rechts:
=4*4
=16
Ah, Du hast es also gerade definiert, von links nach rechts! Wenns gleichrangig ist, wieso nicht von rechts nach links?
@@fons1462 Grundsätzlich gilt von links nach rechts, solange nicht eine Rangfolge die Reihenfolge ändert.
@@putinzgazkillz2749Woher hast Du denn diese Definition?
@@fons1462 Lernt man eigentlich in der Schule, dass in Leserichtung gerechnet wird, solange es keinen Vorrang gibt. Und die ist nun einmal von links nach rechts.
100-10-1=90-1=89 und nicht 100-10-1=100-9=91. Letzteres wäre, wenn 10-1 in Klammern stünde (also ein Vorrang gilt).
@@putinzgazkillz2749Es gibt ein Axiom, welches besagt: Punkt vor Strich, aber ein Axiom, dass besagt: gerechnet wird von links nach rechts, kenne ich nicht und wenn es existiert, warum verweist Du mich nicht darauf? Du schreibst: man lernt "eigentlich" in der Schule......
Schon Dein Wort eigentlich, macht mich vorsichtig!
Also, so schwierig ist es doch nicht, mir zu zeigen, wo dieses Axiom(von links nach rechts) zu finden ist! In welcher Formelsammlung z.B., ist es zu finden?
Ein Teil der hier abgesetzten Kommentare setzt auf das Ergebnis 16, der andere auf das Ergebnis 1!
Ist hier ein Kommentar zu finden, der eindeutig und klar zum Ergebnis Stellung nimmt, dann zeig in mir.
Eigentlich wär's ja ganz einfach.............................................
Die 16 ist trotz allem die einzige Korrekte Lösung. Warum?
Die Klammer immer zuerst.
So, schreibt man statt dem : den Bruchstrich
8
---------------------
2(2+2)
dann 1.
Eindeutig wird es erst
8:(2(2+2))
somit hätte man die Eins als Ergebnis.
Da weder Bruchstrich, noch Aussenklammer, bleibt eben 8 durch 2 danach mal 4, ergo 16. Das * wird vor der Klammer weggelassen (Faulheit Mathematiker!).
Von vorne nach hinten ist festgelegt.
Die OP's darf ich tauschen wie mir beliebt.
z.B. 8x4/2. Eben 16.
Tatsächlich ist es so, dass diese Irritation gewollt ist.
Genial ist der, dem das aus der Erbse gekrochen kam.
Zuviel Gedanken um nichts, aber es war funny.
Im Gegenzug mit dem aktuellen Aufschrieb (ohne Aussenklammer) ist 16 einzig richtig.
Lösung:
*Die Schreibweise der Zeile ist eindeutig*
================================
16 Endergebnis
Was soll daran schwer sein ? 8:2=4 mal 4=16
Genau, die können keine Formel umstellen. Beim Ergebnis 1 wäre es 8/2 (2+2) = 8:(2(2+2)). Ist aber nicht. Immer in leicht Weg beim lösen gehen.
Als Lösungshilfe kann man den gesamten Term als eine Multiplikation darstellen:
8×1/2×(2+2)=16
Sofern keine Klammern die Regeln weiter beeinflussen, gibt es keine Fehlinterpredation. Man könnte dann auch 8×(2+2)×1/2=16 oder
1/2×(2+2)×8=16 schreiben...
3 Regeln:
1. Klammerechnung geht vor
2. Punkt vor Strich
3. von links nach rechts
Ergebnis ist 16
Erst die Klammer. 2+2=4 x2=8, 8:8=1. 1 ist richtig.
Häh? Wie kann man hier auf 1 kommen? Das wäre ja mur der Fall, wenn 2(2+2) nochmals in Klammern stände - also 8:(2*(2+2)) = 1 aber 8:2*(2+2) = 8:2*4 = 16
MUR :)
De facto steht es auch "in Klammer"; denken Sie an einen Bruchstrich.
16 würde das Ergebnis sein wenn die Angabe (8:2)*(2+2) angegeben worden wäre.
Ist es aber nicht und daher steht die 8 im Zähler und 2*(2+2) im Nenner.
@@frankgratz2710
8
----------------------
2*(2+2)
Eine andere Interpretation ist falsch und nein, es benötogt keine zusätzlichen Klammern.
Verdammt, sogar mein Taschenrechner kommt auf 16......
16
1. Klammern auflösen - 2. Punktrechnung von li nach re - 3. Strichrechnung von li nach re ---> Die Lösung ist 1 - definitiv!
Klammer auflösen heißt: Den ausgeklammerten Faktor VOR der Klammer ZUERST mit allen "Elementen" IN der Klammer zu multiplizieren (Vorzeichen beachten!).
Beispiele: a ( bx + cy ) = abx + acy 2 ( 3x + 4y ) = 6x + 8y in diesem Fall: 2 ( 2 + 2 ) = 2*2 + 2*2 = 4 + 4 = 8 Wichtig: Der Faktor VOR der Klammer gehört zur Klammer!
Definitiv falsch.
Mathematik Genie😅😅😅
1! DAS war mir von Anfang an klar, denn ich habe wie folgt gerechnet: Die 8 über einen Bruchstrich, darunter 2x(2+2). dann (2+2) gerechnet, also 4 in Klammern, dann 2x(4)=8. Demnach steht die erste 8 über dem Bruchstrich und die andere 8 darunter, beides gekürzt ergibt 1!
16!
schreibe doch einfach als Bruch: Zähler 8 durch Nenner 2(2+2) dann kannst du kürzen: es steht im Zähler 4, im Nenner 1(2+2) ,1mal 2 ist 2 +1mal 2 ergibt 4 4 geteilt durch 4 ergibt 1
Die Klammer steht aber nicht im Nenner, da sonst um den Ausdruck 2(2+2) noch eine weitere Klammer stehen müsste. Die Regeln sind klar und eindeutig. Da gibt's keine weiteren Optionen.
Für diese Rechenlösung wäre eine 2. Klammer erforderlich. Diese gibt es nicht, deshalb Ergebnis = 16
Ergibt 1
8:2=4 und 4×4=16
Was hindert mich daran zuerst die Klammer auszurechnen? Zwei plus Zwei ist 4 × 2 ist 8. Acht geteilt durch 8 geteilt durch acht ist 1
Nichts... Das zuerst die Klammer ausgerechnet werden muss ist unstrittig... Allerdings steht in der Klammer nur 2+2 = 4... Anschließend von links nach rechts 8:2*4 = 16... 1 wäre es bei folgender Schreibweise: 8:(2(2+2))
Sorry, ich komme auf 1 und das, obwohl so viele auf 16 kommen. Gibts schon das tatsächliche Ergebnis,was ist richtig?
Grundschulniveau.
Lösung = 1
Wiso? Die Klammer zuerst, das ergibt in der Klammer "4" ! Vor der Klammer steht ohne Rechenzeichen eine "2". Das bedeutet, daß die Summe in der Klammer " mal 2" zu nehmen ist. "2 mal 4" ergibt also "8" ! Und "8 geteilt durch 8" ergibt "1" ...Noch Fragen ?
Die Gleichung gleich machen.
8/1 x 1/2 x 4/1 = 16
Die Aufgabe ist nicht eindeutig. Entweder weitere Klammern setzen oder einen Bruchstrich verwenden.
......von links nach rechts, jedoch die klammer zuerst
Entdecke richtige Mathegenies mit dem Resultat 16? Richt ist aber die „1“. Wie war es mit Algebra in der Schule? 😓
Noch ein Lösungsweg, der zu einem weiteren Ergebnis führt: Da die Punkt-vor-Strich-Regel auch für Klammern gilt, darf der Inhalt der Klammern nicht zuerst berechnet werden, die Klammer ist statt dessen auszumultiplizieren. Nach dem Ausmultiplizieren lautet die Rechnung 8:4+4. Daraus folgt (wieder Punkt vor Strich): 2+4. Das Ergebnis ist in diesem Falle 6. Genial oder? Dieser Lösungsweg enthält allerdings den gleichen Vorgehensfehler, wie der Lösungsweg, der im Video zum Ergebnis 1 führt.
Multiplikation vor Division? Wieso?
Die Reihenfolge der Multiplikation vor der Division folgt den Regeln der mathematischen Priorität. Gemäß der PEMDAS/BODMAS-Reihenfolge (Klammer, Potenzen/Ordnung, Multiplikation und Division von links nach rechts, Addition und Subtraktion von links nach rechts) wird zuerst multipliziert und dann dividiert, wenn diese Operationen in einem Ausdruck auftreten. Dies gewährleistet Klarheit und Konsistenz in mathematischen Berechnungen.
Das war mir nicht bekannt. Danke für diese Info.
@@AnsvarligFrist Klar, gerne 🙃🙏🏻
8 durch 2 mal Klammer (Klammer 2 + 2 zuerst)
8 durch 2 mal 4 (Div. und Mult. haben selbe prio also stur von links nach rechts)
4 mal 4 = 16
Verzeihung. Altes Hirn. Klammern auflösen: 2(2+2)=(2)(2+2),also (2×2+2×2)=2×2+2×2=8, 8÷8=1. Die Klammer um die einzelne 2 ist da, man setzt sie nicht, weil man in der 5. Klasse, zumindest damals die Rechenregeln lernte die man nach der Schule zu selten brauchte.
16. habe 4 Sekunden gebraucht.
Warum fehlt bei der ersten Gleichung das mal Zeichen nach der 8:2 ?
@@PeterBladeck-lv1nw Damit man lernt, dass es auch ohne geht.
Ich kenne keine Regel die heißt:“Multiplikation vor Division
Sollte es diese Regel geben, so währe ich für den Hinweis mit Quellenangabe sehr dankbar.
Sollte es diese Regel nicht geben, so währe der Aufgabensteller für eine zweifelsfreie Definition verantwortlich; zum Brispiel durch Klammern.
Ansonsten gilt der Satz der Rhetorik:“der Empfänger bestimmt die Botschaft!
Nee Leute, das ist keine Frage von Algebra, das ist ein Frage der Politik, deshalb sind mindestens beide Ergebnisse richtig, zur Zeit 1 und 16, und mit dem Koeffizienten für den CO2-Zuschlag kommt künftig jedes Jahr etwas anderes heraus. (Ich nehme im Moment mal das Mittel und entscheide mich für (1+16)/2 = 8,5. und bin für alle Eventualitäten gerüstet)
Genau so, ich schmeiß mich weg 🤣. Bester Vorschlag ever ❤
Das ist doch Lulli sorry Bruch bilden , Nenner auflösen, Ergebnis = 1
Nun ich habe wie folgt gerechnet:
8÷2=4
2+2=4
Und zuletzt beide zahlen multipliziert 4×4=16.
Ich habe auch den Taschenrechner nochmal bemüht, und die Aufgabe so wie sie ganz oben steht eingegeben also 8÷2×(2+2)= 16
Und ebenfalls 16 raus als Ergebnis.
Ich bin über 80 Jahre. Das Ergebis hängt von der Schreiweise ab.
Ich mache einen Brunch
8 ist Nener , 2(2+2) ist Zähler und Ergebnis ist 8/8 also 8 geteilt durch 8 ist 1
Ich hab genau so angesetzt.
Es macht natürlich Sinn, die Klammern zu priorisieren. Man man man
Ich bin von dem Ergebnis 1 überzeugt.
Also
Gemäß der Rechenregeln (PEMDAS/BODMAS)
1. Klammern
2. Potenzen
3. Multiplikation und Division
4. Addition und Subtraktion
1. Klammer auflösen 2+2=4
2. Dann Multiplikation und Division von links nach rechts . 8: 2=4 und schließlich noch mal 4 also gleich 16.
Ich sage 16
Klammer auflösen, dann von links nach rechts (da Division & Multiplikation als Punktrechnung gleichrangig sind).
1ist richtig wurde ich sagen.
Es kommt immer 16 heraus.
Ich war in Mathe immer nur so lala, drei bis vier. Trotzdem hatte ich das Ergebnis in wenigen Sekunden raus. Bin allerdings schon 71, und als ich zur Schule ging, funktionierte das System noch ...
Ergebnis: 19 - 3. Stimmt's oder hab ich Recht.
ok ich verbessere mich :per definition zuerst die klammer dann von li nach rechts dann ist 16 richtig
Es ist ein Jammer, ein Bruch gilt als Klammer, 16 ist richtig.
Richtig ist 16
Würde sagen 16. Erst die Klammer =4. Dann Punkt vor Strich 8:2=4. Dann den imaginären Mal Punkt zwischen Klammer und der Teilung. Also 4*(4)=16.
Jeder Abgänger einer Realschule (Mathematischer Zweig), auch nach 30 Jahren, müsste diese Aufgabe lösen können. Ergebnis natürlich=1
8:2 gleich 4
4 x 2 plus 4 x 2 ist gleich 16!
Bitte aufpassen, ein strenger Lehrer würde hier 0 Punkte austeilen. Da 16! gleichbedeutend ist mit Fakultät 16 = 20922789888000.
Wenn man das ganze mit Bruchstrich schreibt, würde 1 rauskommen - daher würde ich 1 als richtig ansehen…
Ich komme auf 1
Puh...Multiplikation ist höherwertiger als Division?
Wohl eher nicht, weil:
X:Y X*(1/Y)
also:
8:2 8*(1/2)
somit zeigen sich Multiplikation und Division als gleichwertig.
Damit heißt es:
Schön von links nach rechts rechnen (natürlich die Klammer zuerst)
Und jetzt die richtige Antwort vom Fachmann, bitte
Beide Antworten sind richtig.
@@mathetippssorry. Aber bitte verschwinde aus dem Internet. Es ist 16 und sonst nichts. Eine Gleichung hat nur ein Ergebnis. Falsche Ergebnisse im Internet verbreiten ist übelste Sorte. Guten Tag
@@mathetipps Blödsinn!
Das Resultat ist 16!
@@janbrand1735
das stimmt nicht. gleichungenn können 2 richtige ergebnisse haben
@@michaelhahn3444 einfach nein. Deswegen schneiden wir in der Pisa Studie so schlecht ab. Wegen solchen dummen Aussagen. Es ist eine Gleichung. U es gibt mathematische Regeln. Aber kein Bock zu diskutieren du bist nicht der erste der so ein schmarn erzählt. Die zwei vor der Klammer gehört nicht zur Klammer weil vorher kein plus oder minus ist. Vll liegt da dein Denkfehler. Schönen Sonntag
Die Lösung ist 16 ! Klar?
Es gilt die Zusatzregel (die auch ein Taschenrechner anwendet): es wird von links nach rechts gerechnet. Das Ergebnis ist also 16.
Ich habe das Gefühl, daß genau hier etwas fehlt:
8:2 ?? (2+2)
Na gut, ich war nur Hauptschüler, und das ist auch schon lange her, aber welche Regel sagt jetzt, welches Zeichen hier eingesetzt werden muß?
ohne zeichen = Multiplikation
Ich war im Abschreiben schon immer ein Weltmeister !
Prio von links nach rechts = 16
Falls man wirklich erst multiplizieren und dann dividieren soll (wusste ich bisher nicht), dann kommt tatsächlich 1 heraus. Ansonsten wäre auch 16 möglich. Da es wünschenswert wäre, dass es keine Möglichkeit gibt, die Aufgabenstellung selbst unterschiedluch zu interpretieren, wäre es m.E. besser, wenn es die Regel "Muliplizieren vor Dividieren" wirklich gäbe. Das wäre eindeutiger.
Bin ich der Einzige, der
8:2(2+2)=
4(2+2)=
8+8=
16
Rechnet?😅
Wenn ich es so betrachte, daß 8 im Zähler steht und 2(2+2) im Nenner. Dann rechne ich erst den Nenner aus und komme auf 8. Dann Zähler durch Nenner: 8/8=1.
Also die ursprüngliche Schreibweise von Brüchen sollte erhalten bleiben. Hier sieht es so aus, daß der Doppelpunkt nicht für den Bruchstrich steht, weil die Klammerschreibweise nicht erweitert wurde.
Jeder der 1 raushat hat nicht von links nach rechts, sondern von rechts nach links gelöst. Erst 8:2=4, dann 4x4=16.
= 1
16 .. Es gilt bei Punktrechnung die Regel 'von links nach rechts'
1x in der Schule gelernt. Habe ich bis jetzt nie wieder gebraucht. Denke aber das 16 richtig ist. Punkt vor Strich.
Wie bescheuert ist eigentlich das Internet? 😂
16 ist die richtige Antwort
8:2( 2 + 2 ), daraus folgt 8:2 ( 4 ). Zu diesem Zeitpunkt ist die Klammer noch nicht aufgelöst. Wenn jetzt die Klammer aufgelöst wird, ergibt sich daraus 8:8. Ergebnis ist 1.
Genau so sehe ich es auch. Erst die Klammer auflösen, dann geht es weiter.
Ohne grosse Umschweife „1“ ist das richtige Resultat! 🤣
Ich mache mir wirklich Sorgen - Deutschland, das Land der Dichter und Denker ... 😉
Offenbar nicht mehr der Mathematiker, wen wundert's?
16.Klammer: 4 vor Punkt( ebenfalls 4) von links nachrechts. 4 x4 = 16
Trivial wenn man uerst die Klammer ausrechnen, dann 8:2 *4 nur gleichwertige Punktrechnung also 4 * 4 = 16
Möglich ist alles aber so viel ich weiß rechnet man von links nach rechts als denke ich ist 16 OK.
16?
Erst die Klammer auflösen, dann von links nach rechts rechnen , da Punktrechnung gleichwertig ist und im Zweifelsfall deshalb immer die Regeln 1 und 2 Vorrang haben.
16 ist das korrekte Ergebnis.
2 x 4 ÷8 ist nämlich eine ganz andere Aufgabe , als
8 ÷ 2 x 4 .
Einfach mal eine kleine Story ( Textaufgabe) dazu ausdenken. Dann wird schnell klar , was eine Aufgabe erreichen möchte und das die Reihenfolgen und Regeln in einer Rechnung , eine inhaltliche BEDEUTUNG wiederspiegeln.
Müsste sein 4(2+2) und wäre dann 16, richtig ?
Sonst hätte ich mein Ing. Zeugniss zurückgegeben 😊😊