40:52 Damit X in der Menge von P(X) liegt, muss M eine unechte Teilmenge von von X sein. Hier fehlt der Strich unter der Teilmenge. Danke für die Vorlesung!
Wieso wird in dieser Mengendefinition von UNTERSCHEIDBAREN Objekten geredet? Nach dem, was er später sagt, wäre ja z.B. auch {1, 1, 1} eine Menge. Welche Zusammenfassung von Objekten wäre denn dann keine Menge? Ich schätze, was er sagt, ist einfach falsch. Wenn in einer Zusammenfassung von Objekten ein Objekt mehrfach vorkommt, z.B. die 1 oder die 2 wie im Video, dann ist das gemäß Definition KEINE Menge.
Bei "unterscheidbar" geht es darum, dass "unterscheidbare" Objekten zusammengefasst werden. Dabei ist durchaus erlaubt, dass sie ein Element, also eines dieser Objekte, mehrfach aufgezählt werden darf. Z.B. ist {1,1,1} dieselbe Menge wie {1}. Diese Menge besteht nur aus einem Element (Objekt) - hier stellt sich also die Frage der "Unterscheidbarkeit" nicht.
@@TobiasHell Dankeschön für die schnelle Antwort. Warum wird dann aber überhaupt der Begriff "unterscheidbar" in der Definition verwendet? Wieso ist dieser Begriff erforderlich? Welche Zusammenfassung von Objekten ist denn keine Menge?
@@TobiasHell Also ChatGPT sagt mir: "Wenn Sie dasselbe Element mehrmals in einer "Menge" haben, wird dies normalerweise als Mehrfachzählung oder Wiederholung angesehen und nicht als gültige mathematische Menge betrachtet." Das scheint mir plausibel. Man kann natürlich aus so einer Menge relativ "problemlos" eine gültige Menge machen, indem man die Wiederholungen entfernt, aber bis dahin ist es eben keine gültige Menge. Oder man muss halt die Defintion ändern.
@@urfinjuice1437 Da bin ich mit ChatGPT nicht d'accord: Wenn Elemente explizit aufgezählt werden, mag eine Mehrfachnennung eigentümlich wirken. Wird aber eine Menge durch die Eigenschaften ihrer Elemente beschrieben, kommt es implizit sehr häufig zur Mehrfachnennung. Hier dann von einer "ungültigen Menge" zu sprechen, halte ich für widersinnig - es handelt sich per definitionem um exakt dieselbe Menge.
@@TobiasHell Dankeschön für die Antwort. Da bleibt für mich die Frage: Gibt es ein Beispiel für eine Zusammenfassung von Objekten, die keine Menge ist? Wenn der Begriff "unterscheidbar" in der Definition nicht überflüssig sein soll, muss es so ein Beispiel geben.
Ich find die Vorlesung super man merkt der professor weiß genau von was er redet und schafft es das an die Studenten weiterzugeben
Mann mann mann der Prof Hell mit seinem Namensbashing :D Nachher sitzt noch ein Kevin in der Vorlesung!
40:52 Damit X in der Menge von P(X) liegt, muss M eine unechte Teilmenge von von X sein. Hier fehlt der Strich unter der Teilmenge. Danke für die Vorlesung!
Hallo Herr Hell,
Sind die Vorlesungen weiterhin aktuell und entsprechen den üblichen Inhalten eines Mathematikstudiums? Vielen Dank
Trinkspiel jedes mal einen kurzen Trinken wenn er "Ja dann" sagt.
Vorlesung physik deutsch
...sehr sehr gut!
Kann mir jemand sagen woher ich als ¬Studi die Aufgaen bekomme?
Selbstverständlich auf legalem Weg.
numerical-analysis.uibk.ac.at/images/User-Data/Tobias-Hell/Analysis1HellOstermann.pdf
Hammer danke :)
@@marktrinkl7341 Ehre sei dir gebührt
warum kann man nicht sagen, dass die leere Menge in KEINER menge drinnen ist anstatt in jeder?
Ich suche Nachhilfe (nrw) nahe Do) - Aussage := wahr
Wieso wird in dieser Mengendefinition von UNTERSCHEIDBAREN Objekten geredet? Nach dem, was er später sagt, wäre ja z.B. auch {1, 1, 1} eine Menge. Welche Zusammenfassung von Objekten wäre denn dann keine Menge? Ich schätze, was er sagt, ist einfach falsch. Wenn in einer Zusammenfassung von Objekten ein Objekt mehrfach vorkommt, z.B. die 1 oder die 2 wie im Video, dann ist das gemäß Definition KEINE Menge.
Bei "unterscheidbar" geht es darum, dass "unterscheidbare" Objekten zusammengefasst werden. Dabei ist durchaus erlaubt, dass sie ein Element, also eines dieser Objekte, mehrfach aufgezählt werden darf. Z.B. ist {1,1,1} dieselbe Menge wie {1}. Diese Menge besteht nur aus einem Element (Objekt) - hier stellt sich also die Frage der "Unterscheidbarkeit" nicht.
@@TobiasHell Dankeschön für die schnelle Antwort. Warum wird dann aber überhaupt der Begriff "unterscheidbar" in der Definition verwendet? Wieso ist dieser Begriff erforderlich? Welche Zusammenfassung von Objekten ist denn keine Menge?
@@TobiasHell Also ChatGPT sagt mir: "Wenn Sie dasselbe Element mehrmals in einer "Menge" haben, wird dies normalerweise als Mehrfachzählung oder Wiederholung angesehen und nicht als gültige mathematische Menge betrachtet." Das scheint mir plausibel. Man kann natürlich aus so einer Menge relativ "problemlos" eine gültige Menge machen, indem man die Wiederholungen entfernt, aber bis dahin ist es eben keine gültige Menge. Oder man muss halt die Defintion ändern.
@@urfinjuice1437 Da bin ich mit ChatGPT nicht d'accord: Wenn Elemente explizit aufgezählt werden, mag eine Mehrfachnennung eigentümlich wirken. Wird aber eine Menge durch die Eigenschaften ihrer Elemente beschrieben, kommt es implizit sehr häufig zur Mehrfachnennung. Hier dann von einer "ungültigen Menge" zu sprechen, halte ich für widersinnig - es handelt sich per definitionem um exakt dieselbe Menge.
@@TobiasHell Dankeschön für die Antwort. Da bleibt für mich die Frage: Gibt es ein Beispiel für eine Zusammenfassung von Objekten, die keine Menge ist? Wenn der Begriff "unterscheidbar" in der Definition nicht überflüssig sein soll, muss es so ein Beispiel geben.
Ich find die Vorlesung super man merkt der professor weiß genau von was er redet und schafft es das an die Studenten weiterzugeben