Hola. A mí estos problemas siempre me ha gustado plantearlo utilizando binomial más combinatoria. No sé si es más elegante o si permitiría mejores expresiones de resultados al tener la posibilidad de trabajar con potencias. En el fondo es lo mismo que tú haces en el vídeo pero doy ese pequeño aporte. Por ejemplo, en el apartado a puedo calcular la probabilidad de acertar 5 y fallar una. Como juego 10 números, tendríamos 10/49 * 9/48 * 8/47 * 7/46 * 6/45 * 39/44. Y como esto se puede dar de 6 maneras distintas, (permutando el fallo de sitio), multiplico por seis y tengo el mismo resultado de 0,000702812451. Entiendo que los otros apartados se pueden plantear del mismo modo pero no sé si se avanzaría algo. Un saludo
Qué buena alternativa! A mí también me gusta trabajar solo con binomial. Un apunte de mejora a tu compentario, sobra el (5/45) ya que eso sería si aciertas seis. Por otro lado, el 7/47 está mal sería 7/46 y el 6/46 también está mal sería 6/45.
uno de mis objetivos este invierno es subir una serie dedicada a las distribuciones hablando en detalle de cada una de ellas... cómo se definen, cómo se interpretan, qué propiedades tienen...
Hola! Estoy haciendo este ejercicio ahora y en el apartado c) haría otra cosa. Siguiendo el proceso del apartado b) de aciertos y fallos: La parte de casos totales sería la misma, pero la de casos posibles sería la combinación de aciertos de la ganadora * la combinación del reintegro con los que me quedan sin acertar * la combinación de fallos. ( r ) ( r - k ) ( 48 - r ) ( k ) ( 1 ) ( 7 - k ) No sé si es correcto o no, pero me parece más lógico.
Mi tarea no tiene nada que ver, pero me terminó interesando el tema. Tengo un conflicto con parte del proceso en el Inciso "a)", al momento de expresar la probabilidad, y es que no me han enseñado a resolver los "números combinatorios", ¿Podría explicarme cómo funcionan?
Hola. No entiendo muy bien cómo aplicas la hipergeométrica. ¿No sería N=49, n=10, x=5, r=6, de forma que P(x=5)= (C6,5 * C43,5)/C49,10 ? Muchas gracias por tus vídeos, se agradecen mucho
Piensa que de 49 tú seleccionas 10. De los 10 que tú has elegido tiene que haber 5 de la combinación ganadora, y de los 39 que no has elegido el otro número de la combinación ganadora. En CN,n CM,m N+M=49 y n+m es los números de la combinación ganadora, es decir, 6, y no los números que tú has elegido. Creo que eso es lo que estás confundiendo.
@@notodoesmatematicas Claro. Mi duda surge al interpretar la fórmula de la distribución hipergeométrica, cuyo denominador es el número combinatorio entre los de números de la población, N=49, y los de la muestra, que yo entiendo que son los n=10 que elijo y que tú tomas como n=6. ¿Por qué eliges como muestra los 6 números de la combinación ganadora y no los 10 que tomas 'como muestra'? Muchas gracias
@@JoseGonzalez-iu7bj porque no tomas 10 "como muestra" tomas 6, que es la cantidad de números que se extraen en el sorteo. Lo que pasa, es que tú estás jugando 10 números de los 49, para tener más posibilidades. De esta manera, "la población" queda dividida como 49=10+39 y " la muestra" en 6=5+1.
@@notodoesmatematicas El planteamiento de Jose también es correcto. Hace referencia a un enfoque alternativo en el cual las experiencias aleatorias se han invertido temporalmente. Es decir, en ese caso primero se lanzarían las 6 bolas y en segundo lugar se seleccionarían los r numeros. Con esta interpretación, el conjunto {1,2,...,49} quedaría dividido en: r numeros favorables y (49-r) numeros desfavorables. El caso particular de k=5 corresponde a la fórmula aportada por Jose. No es dificil demostrar que ambos enfoques dan los mismos resultados para P(x=k), como no podía ser de otra manera.
Hola, no acabo de ver en 2:33 " yo eligo 10 y 39 que no eligo". El 10 es de el número de apuestas, pero el 39? Entiendo que es 49-10. Pero por qué 49-10? Gracias!
He fallado en el c. Pues he mezclado (sin multiplicar independientemente la combinación de 6 números ganadora con el reintegro) he considerado que va junto. Casos favorables -Numerador: ( r sobre k-1) • ( 49-r sobre 7-k+1). Casos posibles -Denominador : ( 49 sobre 7) Mi duda es porque se pondría separado He tenido que leer como funciona la Primitiva para comenzar a pensar Gracias
Se pone separado porque diferencia entre dos categorias, apuesta ganadora y reintegro. La idea es que tienes que ver el juego como en dos fases diferentes. En la primera fase sale la combinación ganadora, con 49 bolas se sacan 6 y como en el apartado (b), según las apuestas que hagas. En la segunda fase, es como un juego nuevo, con 49-6=43 bolas, de las que se saca solo 1. Tu necesitas que esa bola esté entre tus números elegidos que no hayan salido ya en los de la combinación ganadora, si apuestas r y has acertado k, pues entre r-k.
3:28 esa fraccíon sí es reducible, ambos son pares, sería 117/166474
Hola. A mí estos problemas siempre me ha gustado plantearlo utilizando binomial más combinatoria. No sé si es más elegante o si permitiría mejores expresiones de resultados al tener la posibilidad de trabajar con potencias. En el fondo es lo mismo que tú haces en el vídeo pero doy ese pequeño aporte. Por ejemplo, en el apartado a puedo calcular la probabilidad de acertar 5 y fallar una. Como juego 10 números, tendríamos 10/49 * 9/48 * 8/47 * 7/46 * 6/45 * 39/44. Y como esto se puede dar de 6 maneras distintas, (permutando el fallo de sitio), multiplico por seis y tengo el mismo resultado de 0,000702812451. Entiendo que los otros apartados se pueden plantear del mismo modo pero no sé si se avanzaría algo. Un saludo
Qué buena alternativa! A mí también me gusta trabajar solo con binomial. Un apunte de mejora a tu compentario, sobra el (5/45) ya que eso sería si aciertas seis. Por otro lado, el 7/47 está mal sería 7/46 y el 6/46 también está mal sería 6/45.
he tardado en entenderlo. Es el segundo que haces de hipergeométrica y ni así me ha salido bien. En fin, a practicar.
uno de mis objetivos este invierno es subir una serie dedicada a las distribuciones hablando en detalle de cada una de ellas... cómo se definen, cómo se interpretan, qué propiedades tienen...
Hola! Estoy haciendo este ejercicio ahora y en el apartado c) haría otra cosa. Siguiendo el proceso del apartado b) de aciertos y fallos:
La parte de casos totales sería la misma, pero la de casos posibles sería la combinación de aciertos de la ganadora * la combinación del reintegro con los que me quedan sin acertar * la combinación de fallos.
( r ) ( r - k ) ( 48 - r )
( k ) ( 1 ) ( 7 - k )
No sé si es correcto o no, pero me parece más lógico.
Yo tampoco entiendo lo del cero..
Mi tarea no tiene nada que ver, pero me terminó interesando el tema. Tengo un conflicto con parte del proceso en el Inciso "a)", al momento de expresar la probabilidad, y es que no me han enseñado a resolver los "números combinatorios", ¿Podría explicarme cómo funcionan?
Hola. No entiendo muy bien cómo aplicas la hipergeométrica. ¿No sería N=49, n=10, x=5, r=6, de forma que P(x=5)= (C6,5 * C43,5)/C49,10 ? Muchas gracias por tus vídeos, se agradecen mucho
Piensa que de 49 tú seleccionas 10. De los 10 que tú has elegido tiene que haber 5 de la combinación ganadora, y de los 39 que no has elegido el otro número de la combinación ganadora. En CN,n CM,m N+M=49 y n+m es los números de la combinación ganadora, es decir, 6, y no los números que tú has elegido. Creo que eso es lo que estás confundiendo.
@@notodoesmatematicas Claro. Mi duda surge al interpretar la fórmula de la distribución hipergeométrica, cuyo denominador es el número combinatorio entre los de números de la población, N=49, y los de la muestra, que yo entiendo que son los n=10 que elijo y que tú tomas como n=6. ¿Por qué eliges como muestra los 6 números de la combinación ganadora y no los 10 que tomas 'como muestra'? Muchas gracias
@@JoseGonzalez-iu7bj porque no tomas 10 "como muestra" tomas 6, que es la cantidad de números que se extraen en el sorteo. Lo que pasa, es que tú estás jugando 10 números de los 49, para tener más posibilidades. De esta manera, "la población" queda dividida como 49=10+39 y " la muestra" en 6=5+1.
@@notodoesmatematicas El planteamiento de Jose también es correcto. Hace referencia a un enfoque alternativo en el cual las experiencias aleatorias se han invertido temporalmente. Es decir, en ese caso primero se lanzarían las 6 bolas y en segundo lugar se seleccionarían los r numeros. Con esta interpretación, el conjunto {1,2,...,49} quedaría dividido en: r numeros favorables y (49-r) numeros desfavorables. El caso particular de k=5 corresponde a la fórmula aportada por Jose. No es dificil demostrar que ambos enfoques dan los mismos resultados para P(x=k), como no podía ser de otra manera.
Yo lo hice tb y sale lo mismo
Podrías explicar lo del cero o Alguien? Gracias de antemano
Aunque yo directamente pondría r-k entre 43 así lo entiendo..pero me gustaría entender eso tb..
En los exámenes de la oposición son solo problemas de matemáticas o hay alguna parte teórica sobre algún otro tema?
hay un tema teórico de entre 71 notodoesmatematicas.com/2021/07/14/temario-1993/
Hola, no acabo de ver en 2:33 " yo eligo 10 y 39 que no eligo". El 10 es de el número de apuestas, pero el 39? Entiendo que es 49-10. Pero por qué 49-10? Gracias!
estás haciendo una apuesta múltiple. seleccionas 10 de 49 posibles, por lo que hay 10 números con los que podrías ganar y 39 con los que pierdes.
@@notodoesmatematicas Vale no había entendido bien el enunciado. Gracias!
Una pregunta, ¿y si fuera con reposición? en este caso ya no seria una hipergeométrica verdad.¿Cómo lo haríamos?
Con reposición es binomial
He fallado en el c. Pues he mezclado (sin multiplicar independientemente la combinación de 6 números ganadora con el reintegro) he considerado que va junto.
Casos favorables -Numerador: ( r sobre k-1) • ( 49-r sobre 7-k+1).
Casos posibles -Denominador : ( 49 sobre 7)
Mi duda es porque se pondría separado
He tenido que leer como funciona la Primitiva para comenzar a pensar
Gracias
Se pone separado porque diferencia entre dos categorias, apuesta ganadora y reintegro. La idea es que tienes que ver el juego como en dos fases diferentes. En la primera fase sale la combinación ganadora, con 49 bolas se sacan 6 y como en el apartado (b), según las apuestas que hagas. En la segunda fase, es como un juego nuevo, con 49-6=43 bolas, de las que se saca solo 1. Tu necesitas que esa bola esté entre tus números elegidos que no hayan salido ya en los de la combinación ganadora, si apuestas r y has acertado k, pues entre r-k.
Y no dejaron calculadora
pues toca trabajar esos factoriales un poco o dejarlo indicado