【代数学♯2】論理

[@フラクタル-n4z]

これからどんどん抽象的になりそうで楽しみ

[@kamyala1]

P=>Qが真とする。
- QはPであるための必要条件
- PはQであるための十分条件
ですかね？

[@scandalv3899]

頑張って勉強始めてみます！

[@fudai_neet6524]

「abが奇数と仮定⇒a,bは共に奇数」(27:26)
これ、対偶証明法じゃないですか？

[@fudai_neet6524]

命題P「a,bの少なくとも一方は偶数⇒積abは偶数」に対して
否定Pbar
「{(a,b)|a,b∈N, a,bの少なくとも一方は偶数}∩{(a,b)|a,b∈N, 積abは奇数}となる(a,b)が存在する」
ではないでしょうか。

[@fudai_neet6524]

{(a,b)|a,b∈N, a,bの少なくとも一方は偶数}∩{(a,b)|a,b∈N, 積abは奇数}=∅
と
{(a,b)|a,b∈N, a,bの少なくとも一方は偶数}∩{(a,b)|a,b∈N, 積abは奇数}∋(a,b)
は矛盾する　∵(a,b)∉∅

[@YouTuber-ip7sz]

そうですね間違ってますね
a,bの少なくとも一方が偶数⇒積abが奇数　が成り立つような組abが存在する(証明する命題の否定)が正しいと仮定して矛盾を導くのが背理法ですから！

[@44yukibass]

1年前のコメントなのでもう解決されているかもしれませんが、あなたが返信でおっしゃっている証明をAKITOさんは口頭で行っていて、結論（矛盾点？）として「abが奇数と仮定⇒a,bは共に奇数」を書いているだけなので、これは背理法で間違いないかと思います。

[@陰キャ鈴木-t7h]

@@RUclipsr-ip7szよかった　ちょっと混乱してたけど、コメント欄見て間違ってないことに納得

[@ローナス]

12:32あたり逆じゃあないかなPがQであるための十分条件でQがPであるための必要条件じゃない？

[@ローナス]

この文は間違いであるという文Pは命題か？

[@g3452sgp]

内容はお面白そうですね。
他にも語ってもらいたいこと
　１．テンソル代数のこと
　２．微分形式のこと
よろしく。

[@ローナス]

ごめんあとで訂正されてました　早とちりでした

[@_fliszt4908]

十分条件 必要条件 って訳したのわかりにく

[@ぴーなっつ-s9o]

いちこめ