Muito boa questão. Parabéns,.Prof. Marcell. Como sempre, esbanja talento e conhecimento, sendo o grande maestro dos ângulos e das incógnitas, no infinito universo da matemática. Show!
Excelente essa solução! A grande dificuldade é pensar na "mágica" de refletir o triângulo pequeno, hehehe! Eu fiz usando a lei dos senos, até que não foi ruim... não precisei de "mágica"... mas certamente deu mais trabalho! Daqui a pouco eu ponho a minha solução...
Depois que ele desenho o triângulo que faltava eu só olhei e já sabia a resposta, muito boa, só que eu preciso aprender a ter esse raciocínio de construção mais rápido😊😊
Parabéns, Professor!. Mas essa enxergada é pra poucos, hein? Tentei puxar uma altura no meio e achei dois triângulos semelhantes 20, 70 e 90. Mas acrescenta variável desconhecida a mais e torna a solução muito trabalhosa. A saída que vc deu é de mestre, mas sem ter visto antes eu não teria enxergado essa rebatida.
Concordo contigo. A geometria nas escola se tornou algo tão afastado dos problemas mais rebuscado que, aqui no canal, acabo sendo um ponto distante no meio do oceano. O Enem enbabacou o ensino nesse país.
(solução pela lei dos senos) Chamando de y a hipotenusa do triângulo retângulo pequeno, iremos usar a lei dos senos no triângulo de lados y, A+8 e A: y/sen(20) = A/sen(60) = (A+8)/sen(100) = 8/[sen(100)-sen(60)] (a última igualdade é obtida pela subtração dos numeradores e denominadores da anterior) Então, y=8.sen(20)/[sen(100)-sen(60)] Tranformando o denominador em produto, teremos: y=8.sen(20)/[2.sen((100-60)/2).cos((100+60)/2)] y=8.sen(20)/[2.sen(20).cos(80)] Simplificando, y=4/cos(80) Mas, no triângulo retângulo pequeno, vemos que x=y.cos(80),daí x=cos(80).4/cos(80) => x=4 😎
Resolução linda
Obrigdo
Questão bonita.
Obrigado!!
Que elegância de resolução
Obrigado
Muito legal essa questão! Ótima resolução!
Obrigado
😊😊😊 obrigado Mestre Cristiano marcell
Eu que agradeço
Muito boa.
Obrigado
Pura criatividade e técnica. Muito bom!
Obrigado pelo elogio
Parabéns sempre há uma bruxaria
Obrigado!
Super method
👍👊
Revendo.Obrigado professor Marcell
👏👏👏
Sensacional!!!!
Obrigado
Legal!!!
Obrigado
Show
Obrigado
questão top
Obrigado
Top
Obrigado
Coisa boa
Obrigado
Muito boa questão. Parabéns,.Prof. Marcell. Como sempre, esbanja talento e conhecimento, sendo o grande maestro dos ângulos e das incógnitas, no infinito universo da matemática. Show!
Obrigado
O pulo do gato foi genial...parabéns
Obrigado
VERDADE ...
Obrigado
Professor o senhor pode fazer a demonstração do circulo de Arquimedes
Sim
bela é a melhor definição pra essa questão
Obrigado
totalmente surpreedindo com essa construcao , refletindo triangulos para achar a resposta foi um genius move , esse canal e top demais . valeu Mestre.
Obrigado
Caramba!
TMJ
Questão belíssima, um abraço e até ao próximo vídeo.
Gratidão
Ótima didática
Incrível! Provavelmente, se fizer de outro jeito vai dar um trabalho monstro.
Certamente
To melhorando acertei mais uma. Graças aos seus videos
Parabéns
nunca entendi geometria mas depois que conheci essa mina de ouro comecei a gabaritar muita questão!! Ótimo trabalho 👏🏻
Obrigado
Excelente resolução
Obrigado
Top demais a explicação e a sacada também. Parabéns pelo o vídeo.
Obrigado
Obrigado
Genial
Obrigado
Congratulações...excelente explicação...grato
Eu que agradeço
Excelente essa solução! A grande dificuldade é pensar na "mágica" de refletir o triângulo pequeno, hehehe! Eu fiz usando a lei dos senos, até que não foi ruim... não precisei de "mágica"... mas certamente deu mais trabalho! Daqui a pouco eu ponho a minha solução...
ShoW!!
Depois que ele desenho o triângulo que faltava eu só olhei e já sabia a resposta, muito boa, só que eu preciso aprender a ter esse raciocínio de construção mais rápido😊😊
👍💪👏
Lindíssima
Obrigado
Parabéns pela resolução
Obrigado
Show de de bola.
Obrigado
Tb fiz por semelhança mas me deu um trabalho. No final cheguei no mesmo resultado é o que importa.
👍
Além de uma didática sensacional, o professor tem muito capricho ao expor o exercício na lousa. Parabéns, professor!
Muito obrigado
Questão linda
Obrigado
Muito interessante!
Que bom que gostou
Brilhante como sempre.
Obrigado
Parabéns, Professor!. Mas essa enxergada é pra poucos, hein?
Tentei puxar uma altura no meio e achei dois triângulos semelhantes 20, 70 e 90. Mas acrescenta variável desconhecida a mais e torna a solução muito trabalhosa. A saída que vc deu é de mestre, mas sem ter visto antes eu não teria enxergado essa rebatida.
Concordo contigo. A geometria nas escola se tornou algo tão afastado dos problemas mais rebuscado que, aqui no canal, acabo sendo um ponto distante no meio do oceano.
O Enem enbabacou o ensino nesse país.
Assim ficou fácil.
Obrigado
Professor primeiro Parabéns!Segundo,como se chama esse triângulo 80,20,80???
Esse mesmo
Brabo! Só faltou o paninho feio
kkkkkkkkkkkkkkk vou providenciar kkk
(solução pela lei dos senos)
Chamando de y a hipotenusa do triângulo retângulo pequeno, iremos usar a lei dos senos no triângulo de lados y, A+8 e A:
y/sen(20) = A/sen(60) = (A+8)/sen(100) = 8/[sen(100)-sen(60)]
(a última igualdade é obtida pela subtração dos numeradores e denominadores da anterior)
Então, y=8.sen(20)/[sen(100)-sen(60)]
Tranformando o denominador em produto, teremos:
y=8.sen(20)/[2.sen((100-60)/2).cos((100+60)/2)]
y=8.sen(20)/[2.sen(20).cos(80)]
Simplificando, y=4/cos(80)
Mas, no triângulo retângulo pequeno, vemos que x=y.cos(80),daí
x=cos(80).4/cos(80) => x=4 😎
Boa!!!!!!!!
REALMENTE O PULO DO GATO É A VISÀO DO TRIANGULO ISÓCELE
Justamente!!
Show
Obrigado
Top
Obrigado
Obrigado