Heyyy Philipppp! Welcome back! Und: Wie spannend!! Falls ihr Übungszettel mi Aufgaben im Vorkurs bekommt, mail die superben mal rüber. Hätte total Lust drauf die Vorkurse / Brückenkurse jetzt mit ein paar Videos zu begleiten!
@@magdaliebtmathe Yes, wir haben Übungszettel - wir haben auch schon alle bekommen. Ist es denn erlaubt, dass ich die Aufgaben einfach so 1:1 weiter reiche?
Klar, es ist nur nicht erlaubt, dass ich die Aufgaben 1:1 hier vorrechne. Aber das würde ich eh nicht machen, hab nämlich gar keine Lust auf Urheberrechtsprobleme (die ich mittlerweile leider mit einem Schulministerium bekommen habe...). Würde nur gerne die Art der Vorkursaufgaben hier vorrechnen und die Hintergründe dazu erklären! 😃 die-mathefreaks@gmx.de
@@magdaliebtmathe Sorry, aber nach dem Schreiben erhielten wir nur das Ergebnis. So wie es an der Uni üblich war. Ich konnte mich auch nur deshalb an diese Aufgabe erinnern, weil in einer der nächsten Übungsstunden die Forderung aufkam, genau diese Aufgabe vorzurechnen. Und der Dozent hat die Aufgabe exakt so vorgerechnet, wie Du in deinem Video. Und damals war ich erstaunt über das Ergebnis, das ich so nicht hatte. Diese Klausur war auch leider einer meiner schlechteren und ich war froh, dass ich noch ein "Ausreichend" erhielt. Später wurde es dann deutlich besser. 😊
@@magdaliebtmathe Ich habe auf einer GHS einen DII Studiengang ohne volles Abitur studiert. Ergänzend musste ich im Grundstudium einen Mathevorkurs absolvieren. Mit dem Erwerb des Vordiploms bekam man dann eine fachgebundene Hochschulreife und durfte im DII Studiengang auf Diplom weiterstudieren. Ohne diese Vorkurse hätte ich nur DI weiterstudieren können mit einem Abschluss als Dipl. Ing. Aber das ist schon einge Jährchen her. 😎
Ja, der liebe Satz von L'Hospital. Mit dem hatte ich auch mal getrickst: Wir sollten im Mathekurs bei einer Aufgabe etwas mit einem Grenzwert eines Bruches von mehreren Polynomen 4.Grades mit sehr umfangreichen Polynomdivisionen berechnen, viele Kommilitonen hatten 2 Din-A4-Seiten vollgeschrieben (der Dozent hatte auch als Hinweis in der Aufgabenstellung "Polynomdivision" angegeben). Als ich von Kommilitonen gefragt wurde, die mit mir den Rechenweg vergleichen wollten, hab ich nur gesagt: Keine Ahnung, hab mit L'Hospital geschummelt 😂 waren nur 3 Zeilen, Ergebnis natürlich richtig.
@@magdaliebtmathe War nur eine Übungsaufgabe ohne Benotung. Aber der Dozent merkt sich natürlich trotzdem, wer mitarbeitet und wer nicht ... und wer schlau ist und wer nicht ...
Gesundheit! (Ich glaub ich sollte anfangen mal einiges nachzuholen!) Gut erklärt und rüber gebracht! Aber mal so für völlig ahnungslose, wozu braucht man die e-Funktion überhaupt?
Heyyy Jan! Genau DIESE Formel braucht man tatsächlich in der Zinsrechnung!! Ich hab dazu auch schon eine Aufgabe vorbereitet, die ich verfilmen will. Bin bisher aber noch nicht dazu gekommen, weil die Aufgabe doch relativ tricky ist und mir die 40° im Boot bei der Videoaufnahme aktuell echt zu schaffen machen 😃😂😅. Aaaaber wenn die Aufgabe kommt, wirst du sie erkennen. Es geht um einen Millionär, der 10 Mio. Euro anlegen will und verschiedene Angebote zur Auswahl hat. Das verrückte letzte Angebot nutzt diese e-Funktions-Folge bzw. den Grenzwert davon! Hoffe das beantwortet deine Frage einigermaßen zufriedenstellend. Finde es total gerechtfertigt, dass du fragst - man muss definitiv wissen, wofür man sowas braucht!! 🦊 PS: Fürs Abi braucht man's auch 😉😉. Hier mal eine komplette Klausur zur e-Funktion: ruclips.net/video/nZJgnXmeHr0/видео.html
Hübsche Herleitung. Tatsächlich kannte ich das Ergebnis, habe bislang aber noch nie gesehen, warum das so ist. Als Ergänzung würde sich natürlich ein Video anbieten (falls es so etwas noch nicht gibt), in dem hergeleitet wird, dass e**x auch geschrieben werden kann als Summe von k=0 bis unendlich von x**k/k!. Ich habe mal über einen alternativen Beweis nachgedacht und würde mich über dein Urteil freuen. Der Beweis geht so: Die Ableitung von (1+x/n)**n nach x lautet (d/dx)(1+x/n)**n = (1+x/n)**(n-1). Der Grenzwert für n gegen unendlich ist natürlich in beiden Fällen gleich. Es müsste sich daher um eine Funktion handeln, die mit der eigenen Ableitung übereinstimmt, und dann kommt nur e**x in Frage.
Das ist schon länger her. Ich bin Diplom-Informatiker und habe am vor langer Zeit am KIT (damals Universität Karlsruhe TH) studiert. Mathe war immer meine größte Schwäche. Aber je älter ich werde, desto größer wird mein Interesse und meine Faszination für Mathematik. Ich wünschte, mein Interesse wäre schon damals so groß gewesen.
Der Grenzwertberechnung hohe Kunst, (0:29) wird „Limes-Art“ genannt, wie denn sunst? Das irre Verhalten im Unendlichen, Magda erklärt‘s mit Folien, verständlichen. Unendliches kann meist verblüffen, weshalb Astro-Physiker büffeln, was wir von Universums-Sternen und Galaxien können lernen. Darf ich hierzu Euch ein Buch empfehlen, ich hab’s genossen, musst mich nicht quälen. Hab’s sogar bildlich restlos verschlungen, Eugenia Cheng ist‘s super gelungen. en.wikipedia.org/wiki/Beyond_Infinity_(mathematics_book) Fazit: Magdas Rätsel war anspruchsvoll. In drei Worten gesagt: „Prima, ganz toll!“ More riddles about lim(es)? My answer: “absolutely … … not no!” Oh, oh, oh.
Wenn ich könnt' wie Eck reimen, dann würde ich, 'türlich nicht im Geheimen sondern öffentlich, wie Dorfuchs mal singen, 'nen Mathesong bringen, die Welt beschwingen, bis Formeln erklingen, sich in Köpfen verfangen, die Wissen erlangen, und nie wieder bangen um Klassenarbeitsverlangen. Kurz gesagt bin ich wahnsinnig froh, dass Eck plötzlich auftauchte einfach so, und sich so oft, so schlau, so froh, unter den Videos austobt - juchhhooo! Denn solch geistreiche Lyrik im Kommentar, die finde ich ganz wunderbar, und muss immer wieder lachen, über die tollen Sachen, die meine lieben Mitglieder machen. Danke, Eck, für alles. ❤️
@@magdaliebtmathe @Danke, Eck, für alles. Magda, ich erlaube mir, zu danke dir. Trappatoni lässt grüßen, der Trainer der Füßen(baller). Seine Wutrede: ein Knaller! ruclips.net/video/ub1zsUD7UNQ/видео.html&ab_channel=FCBayernM%C3%BCnchen Ich danke für "alles und mehr", und diese Sprüche haben sehr, einen Bezug zu unendlich. Ist die Logik verständlich? Bin wieder weg, Eck
Hey Yan! Weil die Klammer langsam gegen 1 geht und damit bei jedem n im Exponent 1 rauskommen würde, aber der wachsende Exponent das Ganze eigentlich unendlich groß machen will so lange die Klammer noch größer als 1 ist. Der Exponent zieht den Ausdruck also ins Unendliche während die Klammer gleichzeitig gegen 1 zieht. Wer ist jetzt stärker und gewinnt? Oder wird es ein Kompromiss? 😬😃 Nicht zu entscheiden ohne die Rechnungen aus dem Video!
@@magdaliebtmathe ne 1 Jahre bin jz 12te und hatte 11 ein 1,3er Schnitt also läuft läuft gut aber unsere neue mathe lehrerin ist richtig scheisse und jz macht es nicht mehr spass in der Schule das blöd :/
Ein anderer Weg wäre :schreibe x/n als 1/(n/x) und setze k= n/x also n = k*x . Dann hat man (1+1/k)^k*x= ((1+1/k)^k )^x. Lim k-> unendl . von (1+1/k)^k ist aber bekannt ,= e ,und somit ist unser Grenzwert = e^x.
Heyy René! Super Lösung! Das ist natürlich sehr smart und effizient 😍 - vorausgesetzt, man kann lim (1+1/k)^k = e^x voraussetzen. Kann man das allerdings nicht, müsste man erst lim (1+1/k)^k = e^x beweisen - mit genau der Rechnung aus dem Video und x=1 😃.
Das stimmt natürlich. Aber ich habe vorausgestzt , dass man schon weiss,dass lim n-> unendl von (1+1/n)^n = e . e wird oft auch so eingeführt . Man muss e irgendwann definieren ( Reihe , Differentialgleichung , Grenzwert).
Hab wie immer ein paar dutzend Ansätze gebraucht bis ich mit dem Video zufrieden war. In einem der Ansätze habe ich auch gesagt "....und vor allem mit einem megaüberraschenden Ergebnis, wenn man so einen Grenzwert zum ersten Mal berechnet." Darum: JAAAA, du hast recht, mit Backgroundwissen war es nicht überraschend 😉😉. Aber das haben - wie Sript Kid schon schreibt - ja nicht alle hier 😃😃.
Haha, Jörn! Ich hab dazu tatsächlich ein Video vorbereitet, in dem ich die Unendlichkeitsbank vorstellen will. Aaaaber ich hab's bisher noch nicht geschafft das aufzunehmen, weil es so tricky ist... 🦊🦊🦊 Funfact: Mein ehemaliger Aktuariatskollege hieß auch Jörn! Bist aber nicht du, oder???
@@joernbeineke Jörn war mein Kollege im Aktuariat bei einer Versicherung 🦊. Ich arbeite in Teilzeit für eine Montessorigesamtschule und gebe freiberuflich Nachhilfe. 🐝 In welchen Klassen unterrichtest du?
@@magdaliebtmathe ... hatte ich letzt schon geschrieben ... ich habe viele Jahre an einem Gymnasium unterrichtet und war dort Mathe-Fachobmann ... LG :)
![Lil Uzi Vert - Chill Bae [Official Music Video]](http://i.ytimg.com/vi/D7F42F_JM3U/mqdefault.jpg)
Hallo Magda, das war mal super hergeleitet. Das hat mir bei einer anderen "Nussknackerei" unheimlich geholfen. Vielen Dank ... und weiter so👍👍
Wow, das ist ein schlauer Lösungsweg zu einem (bekannten) Ergebnis 👍🦊 echt toll!
Vielen Dank! Finde auch, die Aufgabe bringt die besten Trickse der Grenzwertberechnung ganz wunderbar unter einen Hut! 😍🦊
Der Limes als die erste ganze Zahl, ist ein Erlebnis. Prima Aufgabe!
😃😃😃 Uni halt! 😎😎
Magda, gut gemacht, danke Dir!
Danke für die interessante Aufgabe.
Sehr sehr gerne! ❤️ Lieb's so euch hier schöne Aufgaben zu zeigen und freu mich natürlich riesig darüber, dass ihr das zu schätzen wisst! 😍
Hallo Magda, ich war schon was länger nicht mehr da aber dieses Video war mega interessant :D Am Montag fängt mein Vorkurs in der Uni an 😊
Heyyy Philipppp! Welcome back! Und: Wie spannend!! Falls ihr Übungszettel mi Aufgaben im Vorkurs bekommt, mail die superben mal rüber. Hätte total Lust drauf die Vorkurse / Brückenkurse jetzt mit ein paar Videos zu begleiten!
@@magdaliebtmathe Yes, wir haben Übungszettel - wir haben auch schon alle bekommen. Ist es denn erlaubt, dass ich die Aufgaben einfach so 1:1 weiter reiche?
Klar, es ist nur nicht erlaubt, dass ich die Aufgaben 1:1 hier vorrechne. Aber das würde ich eh nicht machen, hab nämlich gar keine Lust auf Urheberrechtsprobleme (die ich mittlerweile leider mit einem Schulministerium bekommen habe...). Würde nur gerne die Art der Vorkursaufgaben hier vorrechnen und die Hintergründe dazu erklären! 😃
die-mathefreaks@gmx.de
@@magdaliebtmathe Noice.
goldig
Weißt du zufällig, was man in der Scalar Taschenrechner App für Grenzwertberechnungen eingeben muss???
Ich fürchte ich weiß nicht mehr als Google: scalarmath.org/wp-content/uploads/2021/11/Scalar-App-User-Manual.pdf
Vielleicht hilft es dir weiter? 🦊🦊🦊
Das macht einen sprachlos. Aber nicht wegen dem Ergebnis, sondern weil ich diese Aufgabe in einer Klausur rechnen durfte.
Hey! Krass! Mich würde der Rest der Klausur interessieren. Hast du die noch?
@@magdaliebtmathe Sorry, aber nach dem Schreiben erhielten wir nur das Ergebnis. So wie es an der Uni üblich war. Ich konnte mich auch nur deshalb an diese Aufgabe erinnern, weil in einer der nächsten Übungsstunden die Forderung aufkam, genau diese Aufgabe vorzurechnen. Und der Dozent hat die Aufgabe exakt so vorgerechnet, wie Du in deinem Video. Und damals war ich erstaunt über das Ergebnis, das ich so nicht hatte. Diese Klausur war auch leider einer meiner schlechteren und ich war froh, dass ich noch ein "Ausreichend" erhielt.
Später wurde es dann deutlich besser. 😊
@@budel1990 Ahhh, schade, aber verstehe ich! 😅
War das Analysis 1 bei euch?
@@magdaliebtmathe Ich habe auf einer GHS einen DII Studiengang ohne volles Abitur studiert. Ergänzend musste ich im Grundstudium einen Mathevorkurs absolvieren. Mit dem Erwerb des Vordiploms bekam man dann eine fachgebundene Hochschulreife und durfte im DII Studiengang auf Diplom weiterstudieren. Ohne diese Vorkurse hätte ich nur DI weiterstudieren können mit einem Abschluss als Dipl. Ing.
Aber das ist schon einge Jährchen her. 😎
Oh wow, verstehe! Cool!! Und mega, dass du dich dann noch so gut an die Klausuraufgabe erinnerst! 😃😃
👍
schönes we!
Wünsche ich dir auch! Gehe gleich erstmal ne Runde Joggen, das ist die letzten Tage zu kurz gekommen... ❤️
cool!
Yesss! 😬😬😬
Hallo, super Video, wie immer! Hast du vielleicht einige Übungen dazu?
Ja, der liebe Satz von L'Hospital. Mit dem hatte ich auch mal getrickst: Wir sollten im Mathekurs bei einer Aufgabe etwas mit einem Grenzwert eines Bruches von mehreren Polynomen 4.Grades mit sehr umfangreichen Polynomdivisionen berechnen, viele Kommilitonen hatten 2 Din-A4-Seiten vollgeschrieben (der Dozent hatte auch als Hinweis in der Aufgabenstellung "Polynomdivision" angegeben). Als ich von Kommilitonen gefragt wurde, die mit mir den Rechenweg vergleichen wollten, hab ich nur gesagt: Keine Ahnung, hab mit L'Hospital geschummelt 😂 waren nur 3 Zeilen, Ergebnis natürlich richtig.
Hahaha, sehr cool, A! Gab's denn dann auch die volle Punktzahl, wenn der Hinweis Polynomdivision gegeben war?
@@magdaliebtmathe War nur eine Übungsaufgabe ohne Benotung. Aber der Dozent merkt sich natürlich trotzdem, wer mitarbeitet und wer nicht ... und wer schlau ist und wer nicht ...
Haha, das glaub ich sofort! Mache ich bei meinen Schülern ja nicht anders. 😃
Gesundheit! (Ich glaub ich sollte anfangen mal einiges nachzuholen!) Gut erklärt und rüber gebracht! Aber mal so für völlig ahnungslose, wozu braucht man die e-Funktion überhaupt?
Heyyy Jan! Genau DIESE Formel braucht man tatsächlich in der Zinsrechnung!! Ich hab dazu auch schon eine Aufgabe vorbereitet, die ich verfilmen will. Bin bisher aber noch nicht dazu gekommen, weil die Aufgabe doch relativ tricky ist und mir die 40° im Boot bei der Videoaufnahme aktuell echt zu schaffen machen 😃😂😅. Aaaaber wenn die Aufgabe kommt, wirst du sie erkennen. Es geht um einen Millionär, der 10 Mio. Euro anlegen will und verschiedene Angebote zur Auswahl hat. Das verrückte letzte Angebot nutzt diese e-Funktions-Folge bzw. den Grenzwert davon! Hoffe das beantwortet deine Frage einigermaßen zufriedenstellend. Finde es total gerechtfertigt, dass du fragst - man muss definitiv wissen, wofür man sowas braucht!! 🦊
PS: Fürs Abi braucht man's auch 😉😉. Hier mal eine komplette Klausur zur e-Funktion: ruclips.net/video/nZJgnXmeHr0/видео.html
@@magdaliebtmathe Danek, das Video schaue ich mir an und warte dann mal auf das kommende Video von dir!
Freut mich! 😃
Hübsche Herleitung. Tatsächlich kannte ich das Ergebnis, habe bislang aber noch nie gesehen, warum das so ist. Als Ergänzung würde sich natürlich ein Video anbieten (falls es so etwas noch nicht gibt), in dem hergeleitet wird, dass e**x auch geschrieben werden kann als Summe von k=0 bis unendlich von x**k/k!.
Ich habe mal über einen alternativen Beweis nachgedacht und würde mich über dein Urteil freuen. Der Beweis geht so:
Die Ableitung von (1+x/n)**n nach x lautet (d/dx)(1+x/n)**n = (1+x/n)**(n-1). Der Grenzwert für n gegen unendlich ist natürlich in beiden Fällen gleich. Es müsste sich daher um eine Funktion handeln, die mit der eigenen Ableitung übereinstimmt, und dann kommt nur e**x in Frage.
Heyyy! Das schreibe ich mir direkt mal auf die Inspirationsliste - tolle Idee! 🤩
🙂🙂🙂
😍🤗😘
Abgefahren! Aber auf diese Umformungsideen erst einmal zu kommen war (ist!) immer mein Problem.
Jaaaa, not easy! Studierst du?
Das ist schon länger her. Ich bin Diplom-Informatiker und habe am vor langer Zeit am KIT (damals Universität Karlsruhe TH) studiert. Mathe war immer meine größte Schwäche. Aber je älter ich werde, desto größer wird mein Interesse und meine Faszination für Mathematik. Ich wünschte, mein Interesse wäre schon damals so groß gewesen.
Ist das nicht einfach die Herleitung von e^x?
Yesss! Es ist genau e^x! 🙃😉
Der Grenzwertberechnung hohe Kunst, (0:29)
wird „Limes-Art“ genannt, wie denn sunst?
Das irre Verhalten im Unendlichen,
Magda erklärt‘s mit Folien, verständlichen.
Unendliches kann meist verblüffen,
weshalb Astro-Physiker büffeln,
was wir von Universums-Sternen
und Galaxien können lernen.
Darf ich hierzu Euch ein Buch empfehlen,
ich hab’s genossen, musst mich nicht quälen.
Hab’s sogar bildlich restlos verschlungen,
Eugenia Cheng ist‘s super gelungen.
en.wikipedia.org/wiki/Beyond_Infinity_(mathematics_book)
Fazit: Magdas Rätsel war anspruchsvoll.
In drei Worten gesagt: „Prima, ganz toll!“
More riddles about lim(es)?
My answer: “absolutely …
… not no!” Oh, oh, oh.
Wenn ich könnt' wie Eck reimen,
dann würde ich,
'türlich nicht im Geheimen
sondern öffentlich,
wie Dorfuchs mal singen,
'nen Mathesong bringen,
die Welt beschwingen,
bis Formeln erklingen,
sich in Köpfen verfangen,
die Wissen erlangen,
und nie wieder bangen
um Klassenarbeitsverlangen.
Kurz gesagt bin ich wahnsinnig froh,
dass Eck plötzlich auftauchte einfach so,
und sich so oft, so schlau, so froh,
unter den Videos austobt - juchhhooo!
Denn solch geistreiche Lyrik im Kommentar,
die finde ich ganz wunderbar,
und muss immer wieder lachen,
über die tollen Sachen,
die meine lieben Mitglieder machen.
Danke, Eck, für alles. ❤️
@@magdaliebtmathe @Danke, Eck, für alles.
Magda, ich erlaube mir, zu danke dir.
Trappatoni lässt grüßen, der Trainer der Füßen(baller).
Seine Wutrede: ein Knaller!
ruclips.net/video/ub1zsUD7UNQ/видео.html&ab_channel=FCBayernM%C3%BCnchen
Ich danke für "alles und mehr", und diese Sprüche haben sehr,
einen Bezug zu unendlich. Ist die Logik verständlich?
Bin wieder weg,
Eck
❤️❤️❤️
Lim n->Inf (1 + x/n)^n = Lim n-> Inf (1+x/inf)^inf = Lim n-> inf (1+0)^inf= Lim n->inf (1)^inf = Lim n->inf=1
wieso kann man nicht direkt am anfang gegen unendlich machen ?
Hey Yan! Weil die Klammer langsam gegen 1 geht und damit bei jedem n im Exponent 1 rauskommen würde, aber der wachsende Exponent das Ganze eigentlich unendlich groß machen will so lange die Klammer noch größer als 1 ist. Der Exponent zieht den Ausdruck also ins Unendliche während die Klammer gleichzeitig gegen 1 zieht. Wer ist jetzt stärker und gewinnt? Oder wird es ein Kompromiss? 😬😃 Nicht zu entscheiden ohne die Rechnungen aus dem Video!
@@magdaliebtmathe ohhh ja das macht sinn dankee
❤️🦊 Abi ist bei dir jetzt noch zwei Jahre hin, oder?
@@magdaliebtmathe ne 1 Jahre bin jz 12te und hatte 11 ein 1,3er Schnitt also läuft läuft gut aber unsere neue mathe lehrerin ist richtig scheisse und jz macht es nicht mehr spass in der Schule das blöd :/
@@justvaste2623 Oh no! Was macht ihr denn gerade in Mathe? Wenn ihr ne Video-Lernzusammenfassung zum Thema braucht sag Bescheid! 😱
Interessant,kapiere aber leider noch nicht alles
Das kommt noch, keine Sorge! 🦊
Ein anderer Weg wäre :schreibe x/n als 1/(n/x) und setze k= n/x also n = k*x . Dann hat man (1+1/k)^k*x= ((1+1/k)^k )^x. Lim k-> unendl . von (1+1/k)^k ist aber bekannt ,= e ,und somit ist unser Grenzwert = e^x.
Heyy René! Super Lösung! Das ist natürlich sehr smart und effizient 😍 - vorausgesetzt, man kann lim (1+1/k)^k = e^x voraussetzen. Kann man das allerdings nicht, müsste man erst lim (1+1/k)^k = e^x beweisen - mit genau der Rechnung aus dem Video und x=1 😃.
Das stimmt natürlich. Aber ich habe vorausgestzt , dass man schon weiss,dass lim n-> unendl von (1+1/n)^n = e . e wird oft auch so eingeführt . Man muss e irgendwann definieren ( Reihe , Differentialgleichung , Grenzwert).
Dann klappt's natürlich! 😃
ich war echt überrascht. mein Bauchgefühl hat gesagt das es irgendwie x^x oder x^Wurzel x ist.
Schöööön, dass es dich auch so überrascht hat wie mich damals! Demnächst kommt noch eine Aufgabe im Sachzusammenhang, bei der man das braucht 🦊🦊.
immer wieder verblüffend: nicht nur das Ergebnis, sondern wie man da hinkommen kann.
Verblüffend und wunderschön, würde ich sagen! In dieser Grenzwertberechnung werden wirklich viiiiiele schöne Tricks nacheinander genutzt 🦊.
Hey ich hab leider nicht viel verstanden
Ist auch höhere Mathematik, Jana. Wenn du konkrete Fragen hast, stell sie gern mit Minutenangabe - dann kann ich sie dir beantworten. 🙃😉
Der Grenzwert von (1 + 1/n)ⁿ ist definitionsgemäß e. Also ist kein Wunder, dass irgendwas mit e herauskommt.
Hab wie immer ein paar dutzend Ansätze gebraucht bis ich mit dem Video zufrieden war. In einem der Ansätze habe ich auch gesagt "....und vor allem mit einem megaüberraschenden Ergebnis, wenn man so einen Grenzwert zum ersten Mal berechnet." Darum: JAAAA, du hast recht, mit Backgroundwissen war es nicht überraschend 😉😉. Aber das haben - wie Sript Kid schon schreibt - ja nicht alle hier 😃😃.
@@magdaliebtmathe ist eine sehr gute Lösung, musste etwas ähnliches heute in der Klausur machen
@@angeladerzweite3635 Oha! Echt? Mit 1/n statt x/n? 🙂 Hast du’s gut hinbekommen? Und was für eine Klausur war das?
@Script Kid Ohhhh! Das c ist da! 😃😃🤩
@@magdaliebtmathe die Aufgabenstellung war zu zeigen, dass (1-(x/n)^n punktweise gegen e^-x konvergiert, also eigentlich genau das gleich wie hier
... hat hier irgendwer 'stetige Verzinsung' gesagt? :)
Haha, Jörn! Ich hab dazu tatsächlich ein Video vorbereitet, in dem ich die Unendlichkeitsbank vorstellen will. Aaaaber ich hab's bisher noch nicht geschafft das aufzunehmen, weil es so tricky ist... 🦊🦊🦊
Funfact: Mein ehemaliger Aktuariatskollege hieß auch Jörn! Bist aber nicht du, oder???
@@magdaliebtmathe ... nein - tatsächlich nicht ... ich habe vor der Schule in zwei Softwarefirmen gearbeitet ... an welcher Schule bist Du? :)
@@joernbeineke Jörn war mein Kollege im Aktuariat bei einer Versicherung 🦊. Ich arbeite in Teilzeit für eine Montessorigesamtschule und gebe freiberuflich Nachhilfe. 🐝
In welchen Klassen unterrichtest du?
@@magdaliebtmathe ... hatte ich letzt schon geschrieben ... ich habe viele Jahre an einem Gymnasium unterrichtet und war dort Mathe-Fachobmann ... LG :)
@@joernbeineke Oh man, ich muss mal eine Übersicht machen. Danke für die Erinnerung!! 🙏