oi Matheus, fico muito lisonjeado com suas gentis palavras. Sim, o Brasil precisa de um bom batalhão de competentes engenheiros, firmes na teoria e hábeis na prática. Prossigamos!
Suas aulas tem servido de maneira fantástica na minha jornada em Sinais e Sistemas. Obrigado por disponibilizar um conteúdo tão bom e completo de forma gratuita.
Muito boa sua explicação professor!! Muitas dúvidas que eu tinha sobre convolução foram extintas. Muito obrigado!!! Continue fazendo esse ótimo trabalho.
Luis Paulo Fagundes Oi Luis Paulo, saber que o material disponibilizado tem ajudado outros é mesmo um grande incentivo. Muito obrigado pelas gentis palavras. Sucesso nos estudos!
eu fui fazer um exercicio e fiquei com uma duvida.... Nessa tabela pro somatório ( 12:27 ), que vc coloca o j de 0 a 3 e o n de 0 a 3 tambem, como que eu sei até qual valor de n eu devo ir? considerando que eu nao tenho a resolução do modo grafico de y[n] para o somatorio da convolucao
Oi Tahís, o j vai de 0 a infinito. O n vai de 0 até o valor seu interesse. Se voce quiser conhecer a saída ate o instante 50, entao o n vai de 0 a 50. No exemplo do vídeo, tudo após n=3 é zero, por isso fui somente até n=3.
@@Prof.Aguirre é que no exercício era pra fazer a convolução a partir de dois gráficos dados, eu acabei fazendo a resolução pelo método do somatório, mas só fui até o n=3, pq eu achava que o sinal de saida a partir no n=4 iria ser zero, mas daí resolvi o mesmo exercício graficamente e percebi que na verdade o sinal de saida ia ate o n=6, e que só para n>6 que a saida começava a ter só zeros.... Foi aí então que eu fiquei na dúvida de saber ate que n eu teria que usar para poder escrever o sinal completo de y[n].... Mas agr acho então que não tem como determinar um n maximo para usar no método da resolução que não é a gráfica.... Obrigada pela resposta!
@@thais_carolino Sim, Thaís, é isso. Para sistemas com resposta ao impulso finita, digamos comprimento Nh, e entradas finitas, digamos com comprimento Nu, acho que a convolução terá comprimento Nh+Nu-1... veja se funciona.
@@Prof.Aguirre dei uma olhada nos exercícios que fiz e ta batendo essa fórmula haha obrigada d+++++ pela atenção e ajuda!!! Gostei muito de suas aulas!
Em 7:53, as respostas dos sistemas individuais (a saída das caixinhas do meio), não deveriam ser dadas com o peso multiplicando? Exemplo: y[0] = h[0] y[1] = -h[0] y[2] = 1/2h[0]
Não porque as entradas não têm os pesos... é o caso mais geral. Quando as entradas forem ponderadas, então as saídas terão os mesmos pesos. Quando os pesos forem incluídos, também o serão os atrasos note que você pôs todas as respostas no tempo zero...
Professor, eu entendo como funciona a convolução, sei da importância quando se trata de transformadas de laplace/fourier etc, mas uma grande curiosidadr que tenho é: de onde veio a fórmula da convolução? Como foi "descoberto" que a entrada e saída de um sistema se relacionam por meio dessa operação? O senhor poderia me explicar?
A convolução é uma operação matemática com várias aplicações. Sejam X e Y duas variáveis aleatórias independentes com função distribuição de probabilidade (FDP) fx e fy, respectivamente. Se formarmos uma 3a variável aleatória somando as anteriores, ou seja, Z=X+Y, qual é a FDP de Z? A teoria de variáveis aleatórias mostra que fz=fx*fy, ou seja, a convolução de fx com fz. Foi para facilitar *essa conta* que Laplace propôs o que hoje conhecemos como transformada de Laplace. Conto essa parte da história para ilustrar que as aplicações da convolução e da transformada de Laplace (e de Fourier) vão além de sistemas dinâmicos não lineares. Dito isso, na teoria de Equações Diferenciais Ordinárias, um dos muitos métodos de solução é o método da convolução. Creio que isso é o mais perto que consigo chegar da "origem" do uso da convolução para encontrar a saída de um sistema linear invariante no tempo a uma entrada, pois isso nada mais é do que resolver a respectiva equação diferencial para aquela função forçante. Penso (suposição minha) que essa é a origem do uso da convolução na teoria de sistemas dinâmicos "aplicados". Se descobrir alguma versão mais "oficial", compartilhe aqui. ;-)
Obrigado, Vinicius pelo contato. Meu bloco de notas é o Squid www.squidnotes.com/ Tenho uma versão PRO que tem algumas funcionalidades a mais e faz backup via nuvem etc. Mas a versão gratuita permite ter um "feeling". A versão PRO é bem acessível, pago uma anuidade pequena e estou muito satisfeito. Para gravar uso o Recordable.
Mais uma excelente aula! E aulas como essa, com exemplo no final, também ajudam muito no entendimento. Professor, seria possível gravar aulas também de resolução de exercícios?
Cleiton, os "exercícios" são os exemplos resolvidos ao final de quase todo vídeo. Não acredito que consiga o fôlego necessário para gravar vídeos só com resolução de exercícios.
Isso corresponde a indexar tempos POSTERIORES do contrário seriam tempos ANTERIORES. Um impulso indexado delta[n-2] aparece no instante 2, ao passo que um impulso delta[n+2] aparece no instante -2. Parece anti-natural. Veja vídeos anteriores para entender melhor a razão disso.
Vejamos se eu compreendi. Uma resposta de um sistema a um sinal pode ser descrita como vários impulsos unitários ao longo do tempo, que varia de zero a n. Quando eu decomponho o sinal em impulsos, o impulso em t = 0 corresponde ao próprio sinal, em que n - 0 (tempo final menos tempo inicial)= n. A medida que o sinal se desloca a direita, então a função deverá descrever apenas o evento (impulso) no instante 1, 2, 3..., n. Eu acredito que compreendi o conceito, mas estou tendo dificuldades para formalizar a ideia.
BragionERDE Sim, é por aí... lembre-se que isso é verdadeiro para sinais em tempo discreto. Em tempo contínuo aparece uma integral e a notação é um pouco mais enjoada. Um ponto que pode lhe ajudar a entender melhor a notação é o seguinte: um impulso unitário em tempo discreto é indicado como delta[n] e ocorre quando seu argumento é zero n=0, ou seja, delta[0]=1, sendo que delta[n]=0 para todo n diferente de zero. Agora desejamos representarmum impulso, digamos, de amplitude 3 no instante 2: para isso escrevemos 3.delta[n-2]. Para entender a nomenclatura lembre que a função impulso é igual a 1 quando o argumento é zero. O argumento de delta[n-2] será zero para n=2, portanto nessa posição aparecerá o impulso unitário, que ainda precisa ser multiplicado por 3 para obtermos o resultado desejado.
Luis Antonio Aguirre Obrigado, prossiga firme na nobre tarefa de ensinar, desconsidere o comentário q fiz, trata-se de um comentário de um estudante medíocre e q não se dedica aos estudos. Felicidades e Sucesso.
Ali, voce é muito menos medíocre do que pensa. Uma pessoa medíocre jamais teria escrito essa sua resposta. Fico muito feliz de que o tenha feito. O assunto, eu sei, é difícil, não óbvio, e normalmente é abordado de maneira meramente matemática e "mecanicista". Tenho tentado dar alguma interpretação ao que está por trás das expressões matemáticas... reconheço que nem sempre sou muito bem sucedido, apesar do esforço. Você está certo ao dizer que muitos não entendem lhufas do que é dito (ao longo de muitos semestres isso é facilmente constatável em sala de aula). Mas -- boas novas à vista -- o que não se entende da 1a vez, talvez começa a ser entendido da 2a, ou da 3a ou da 30a. O fundamental é não desistir. Se eu entendi esse assunto, você também pode! Não desista. Prossiga com os estudos! Fique à vontade para me contactar.
Excelente! Feliz de assistir uma boa aula e ver uma aplicaçao de convoluçao sem utilizar a Transformada de Laplace.
Fico satisfeito que tenha gostado. Obrigado pelo retorno.
Professor EXCELENTE. Didática perfeita e domínio total do assunto abordado. Parabéns pelo seu trabalho. O Brasil necessita de pessoas como o senhor.
oi Matheus, fico muito lisonjeado com suas gentis palavras. Sim, o Brasil precisa de um bom batalhão de competentes engenheiros, firmes na teoria e hábeis na prática. Prossigamos!
Suas aulas tem servido de maneira fantástica na minha jornada em Sinais e Sistemas. Obrigado por disponibilizar um conteúdo tão bom e completo de forma gratuita.
Obrigado pelas palavras, Victor. Saber que o material tem sido útil é minha maior e melhor recompensa ;-)
Cara vocè é um deus da explicação, muito obrigado, me salvou de reprovação
OI Gabriel, que bom que o vídeo lhe foi útil.
Incrível a forma como você explica um conteúdo tão complicado!
Vinicius Martins Almeida Obrigado, Vinícius... mas talvez o conteúdo não seja tão complicado assim ;-)
Muito boa sua explicação professor!! Muitas dúvidas que eu tinha sobre convolução foram extintas. Muito obrigado!!! Continue fazendo esse ótimo trabalho.
Luis Paulo Fagundes Oi Luis Paulo, saber que o material disponibilizado tem ajudado outros é mesmo um grande incentivo. Muito obrigado pelas gentis palavras. Sucesso nos estudos!
O senhor é brabo! Muito obrigado por mais um ótimo conjunto de aulas!
Muito obrigado pelo retorno positivo. Bons estudos!
Excelente material! Obrigado pela aula, professor.
Oi Vinícius, fico satisfeito de que tenha gostado dos vídeos. Bons estudos!
eu fui fazer um exercicio e fiquei com uma duvida.... Nessa tabela pro somatório ( 12:27 ), que vc coloca o j de 0 a 3 e o n de 0 a 3 tambem, como que eu sei até qual valor de n eu devo ir? considerando que eu nao tenho a resolução do modo grafico de y[n] para o somatorio da convolucao
Oi Tahís, o j vai de 0 a infinito. O n vai de 0 até o valor seu interesse. Se voce quiser conhecer a saída ate o instante 50, entao o n vai de 0 a 50. No exemplo do vídeo, tudo após n=3 é zero, por isso fui somente até n=3.
@@Prof.Aguirre é que no exercício era pra fazer a convolução a partir de dois gráficos dados, eu acabei fazendo a resolução pelo método do somatório, mas só fui até o n=3, pq eu achava que o sinal de saida a partir no n=4 iria ser zero, mas daí resolvi o mesmo exercício graficamente e percebi que na verdade o sinal de saida ia ate o n=6, e que só para n>6 que a saida começava a ter só zeros.... Foi aí então que eu fiquei na dúvida de saber ate que n eu teria que usar para poder escrever o sinal completo de y[n].... Mas agr acho então que não tem como determinar um n maximo para usar no método da resolução que não é a gráfica.... Obrigada pela resposta!
@@thais_carolino Sim, Thaís, é isso. Para sistemas com resposta ao impulso finita, digamos comprimento Nh, e entradas finitas, digamos com comprimento Nu, acho que a convolução terá comprimento Nh+Nu-1... veja se funciona.
@@Prof.Aguirre dei uma olhada nos exercícios que fiz e ta batendo essa fórmula haha obrigada d+++++ pela atenção e ajuda!!! Gostei muito de suas aulas!
@@thais_carolino Fico satisfeito, Thaís. Bons estudos!
Parabéns pelo vídeo, professor. Está salvando minha vida kk
É isso aí, Márcio... continue estudando firme e obrigado pelo retorno.
Obrigada pela excelente aula professor!
laryssa fernandes Oi Laryssa, obrigado pelo retorno. Bons estudos!
Obrigado pela ÓTIMA AULA.
Oi Marcelo, de nada. Obrigado pelo incentivo. Bons estudos.
Muito bom Professor!
Obrigado, Andrey, por ter retornado. Fico satisfeito que tenha gostado. Bons estudos!
Sem palavras para agradecer!!! Entendi perfeitamente! Excelente trabalho!
Guilherme Tessmann Essas palavras bastam, Gulherme. Obrigado pelo retorno. Continue aproveitando os vídeos.
Vídeo fantástico
Obrigado, Edgard. Bons estudos!
Em 7:53, as respostas dos sistemas individuais (a saída das caixinhas do meio), não deveriam ser dadas com o peso multiplicando?
Exemplo:
y[0] = h[0]
y[1] = -h[0]
y[2] = 1/2h[0]
Não porque as entradas não têm os pesos... é o caso mais geral. Quando as entradas forem ponderadas, então as saídas terão os mesmos pesos. Quando os pesos forem incluídos, também o serão os atrasos note que você pôs todas as respostas no tempo zero...
@@Prof.Aguirre obrigado!
@@rhinobridge De nada. Bons estudos.
Excelente aula, professor! Obrigada!
Obrigado, Ana. Bons estudos!!
que aula sensacional, muito obrigado professor!
Muito obrigado pelo retorno, Edilberto. Espero que outros vídeos do canal lhe sejam úteis também. Bom estudo!
Professor, eu entendo como funciona a convolução, sei da importância quando se trata de transformadas de laplace/fourier etc, mas uma grande curiosidadr que tenho é: de onde veio a fórmula da convolução? Como foi "descoberto" que a entrada e saída de um sistema se relacionam por meio dessa operação? O senhor poderia me explicar?
A convolução é uma operação matemática com várias aplicações. Sejam X e Y duas variáveis aleatórias independentes com função distribuição de probabilidade (FDP) fx e fy, respectivamente. Se formarmos uma 3a variável aleatória somando as anteriores, ou seja, Z=X+Y, qual é a FDP de Z? A teoria de variáveis aleatórias mostra que fz=fx*fy, ou seja, a convolução de fx com fz. Foi para facilitar *essa conta* que Laplace propôs o que hoje conhecemos como transformada de Laplace. Conto essa parte da história para ilustrar que as aplicações da convolução e da transformada de Laplace (e de Fourier) vão além de sistemas dinâmicos não lineares. Dito isso, na teoria de Equações Diferenciais Ordinárias, um dos muitos métodos de solução é o método da convolução. Creio que isso é o mais perto que consigo chegar da "origem" do uso da convolução para encontrar a saída de um sistema linear invariante no tempo a uma entrada, pois isso nada mais é do que resolver a respectiva equação diferencial para aquela função forçante. Penso (suposição minha) que essa é a origem do uso da convolução na teoria de sistemas dinâmicos "aplicados". Se descobrir alguma versão mais "oficial", compartilhe aqui. ;-)
@@Prof.Aguirre obrigado pela explicação e pelos detalhes professor!
Parabéns pelo excelente material, professor!
Artaxerxes Santos Obrigado, Artaxerxes. Continue estudando... o assunto é muito bonito e bem mais útil do que parece à primeira vista.
Ótima animação sobre convolução: ruclips.net/video/JPp3LEk4JoE/видео.htmlsi=Hh3AODmlDv0pQ3NC
Professor, primeiramente, excelente aula!! Qual o nome desse programa que você utiliza para poder escrever?
Obrigado, Vinicius pelo contato. Meu bloco de notas é o Squid www.squidnotes.com/ Tenho uma versão PRO que tem algumas funcionalidades a mais e faz backup via nuvem etc. Mas a versão gratuita permite ter um "feeling". A versão PRO é bem acessível, pago uma anuidade pequena e estou muito satisfeito. Para gravar uso o Recordable.
Mais uma excelente aula! E aulas como essa, com exemplo no final, também ajudam muito no entendimento. Professor, seria possível gravar aulas também de resolução de exercícios?
Cleiton, os "exercícios" são os exemplos resolvidos ao final de quase todo vídeo. Não acredito que consiga o fôlego necessário para gravar vídeos só com resolução de exercícios.
não ficou claro pra mim o porquê de a notação de tempo discreto ser n, n-1, n-2, ... Não seria n, n+1, n+2 ..?
Isso corresponde a indexar tempos POSTERIORES do contrário seriam tempos ANTERIORES. Um impulso indexado delta[n-2] aparece no instante 2, ao passo que um impulso delta[n+2] aparece no instante -2. Parece anti-natural. Veja vídeos anteriores para entender melhor a razão disso.
Vejamos se eu compreendi. Uma resposta de um sistema a um sinal pode ser descrita como vários impulsos unitários ao longo do tempo, que varia de zero a n. Quando eu decomponho o sinal em impulsos, o impulso em t = 0 corresponde ao próprio sinal, em que n - 0 (tempo final menos tempo inicial)= n. A medida que o sinal se desloca a direita, então a função deverá descrever apenas o evento (impulso) no instante 1, 2, 3..., n. Eu acredito que compreendi o conceito, mas estou tendo dificuldades para formalizar a ideia.
Ah, muito obrigado pela resposta quase instantânea. Excelente conteúdo.
BragionERDE Sim, é por aí... lembre-se que isso é verdadeiro para sinais em tempo discreto. Em tempo contínuo aparece uma integral e a notação é um pouco mais enjoada. Um ponto que pode lhe ajudar a entender melhor a notação é o seguinte: um impulso unitário em tempo discreto é indicado como delta[n] e ocorre quando seu argumento é zero n=0, ou seja, delta[0]=1, sendo que delta[n]=0 para todo n diferente de zero. Agora desejamos representarmum impulso, digamos, de amplitude 3 no instante 2: para isso escrevemos 3.delta[n-2]. Para entender a nomenclatura lembre que a função impulso é igual a 1 quando o argumento é zero. O argumento de delta[n-2] será zero para n=2, portanto nessa posição aparecerá o impulso unitário, que ainda precisa ser multiplicado por 3 para obtermos o resultado desejado.
400 visualizações e nenhum comentário, isso só pode significar uma coisa: ninguém entendeu bolhufas de nada.
Ali Foreman Oi Ali, que bom que você tenha sido o primeiro a entender! Prossiga firme nos estudos.
Luis Antonio Aguirre Obrigado, prossiga firme na nobre tarefa de ensinar, desconsidere o comentário q fiz, trata-se de um comentário de um estudante medíocre e q não se dedica aos estudos. Felicidades e Sucesso.
Ali, voce é muito menos medíocre do que pensa. Uma pessoa medíocre jamais teria escrito essa sua resposta. Fico muito feliz de que o tenha feito. O assunto, eu sei, é difícil, não óbvio, e normalmente é abordado de maneira meramente matemática e "mecanicista". Tenho tentado dar alguma interpretação ao que está por trás das expressões matemáticas... reconheço que nem sempre sou muito bem sucedido, apesar do esforço. Você está certo ao dizer que muitos não entendem lhufas do que é dito (ao longo de muitos semestres isso é facilmente constatável em sala de aula). Mas -- boas novas à vista -- o que não se entende da 1a vez, talvez começa a ser entendido da 2a, ou da 3a ou da 30a. O fundamental é não desistir. Se eu entendi esse assunto, você também pode! Não desista. Prossiga com os estudos! Fique à vontade para me contactar.