НЕВОЗМОЖНЫЕ ЛОГАРИФМЫ

Считается, и не без основания, что логарифмов отрицательных чисел не существует. Но, что же такое - логарифм, и почему его не может быть у отрицательных чисел ?
Логарифм - это одна из двух противоположностей математической операции возведения в степень. Первая противоположность - извлечение корня, вторая противоположность - отыскание логарифма.
Стало быть, для начала неплохо бы понять, что такое возведение в степень....

[@Sergij-ym3si]

Если уже мудрить с отрицательными логарифмами то так: ln(-x) = ln(-1)+ln(x) = ln(e^(i*П(1+2n)))+ln(x) = ln(x) + i*П*(1+2n), где П -- число пи, i - мнимая единица, n - целое число. Смотрите "Комплексный логарифм". "Обычный" логарифм отрицательного числа не имеет смысла по определению.

[@quinocaine0127]

Я не понял.Log(-1) + log(-1) =log1 =0 - ок .Но почему в финальной формуле получается 0? Ведь второго log(-1) нет. 11:55

[@damirKaliev]

Да, он бред несет и говорит, что не нарушил ни одно правило

[@alexAlex-ci9zd]

существует это же Эллер доказал 300 лет назад. это комплексное число вспомните тождество эллера

[@user-wn9cp1ln9g]

ноль в нулевой степень не равен еденице

[@igorkulikov2850]

По правде говоря, мы не можем обоснованно утверждать, чему равен ноль в нулевой степени. Но мы можем точно утверждать, что одна миллионная в степени одна миллионная равна 0,999986185. А бесконечно малое число в бесконечно малой степени почти равно единице, и это почти - бесконечно малая величина.

[@Sergij-ym3si]

Ноль в нулевой степени это как бесконечность минус бесконечность -- разновидность неопределенности. Чему оно равно -- в общем случае неизвестно.