Curso de Integrales. Capítulo 9: Método de Integración de Funciones Racionales II. Una prop.didáct.
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- Опубликовано: 4 фев 2025
- El método de integración de funciones racionales es un método bonito y muy claro. Cuando se aprende, te das cuenta de que solo hay que seguir unos pasos que se repiten siempre. Es cuestión de entender bien un ejemplo. En este capítulo propongo cómo calcular una integral racional cuando el grado del polinomio del numerador es menor que es grado del polinomio del denominador. La metodología didáctica que he utilizado está muy pensada y he puesto todo el corazón. En Instagram cuento todo lo que creo que os puede servir para utilizar el método didáctico propuesto.
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🎵 Epidemic Sound es quien ha puesto música y ambientación al vídeo.
La canción que suena al final del vídeo es ES_Feel about Us - Lu-Ni
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Muchisimas gracias profesor! Tengo un ramo atrasado en la universidad así que decidí entrar al curso de verano para ponerme al día, y la carga de estudiar lo que se ve en un semestre en solo unas cuantas semanas ha sido muchísimo mas duro de lo que pensé, pero sus clases han sido muy claras y me siento muy preparado para el examen, sus metodos de enseñanza son impecables, nunca olvide que hay gente que valora mucho su trabajo! Saludos desde la facultad de ciencias físicas y matemáticas de la universidad de chile!
Gracias de corazón, Pozo. Es un honor para mí que los vídeos te puedan servir. Me anima mucho saber que existen personas que valoran el trabajo. Un fuerte abrazo desde España, hermano.
Si todos los profesores tuvieran estas mismas condiciones de didáctica, energía y claridad en las explicaciones, tales como las de Bruno, hubiéramos avanzado mucho como alumnos en estas décadas, al punto que estaríamos adelantados cien años en nuestros conocimientos seguramente. Felicitaciones Profesor!!!! Un Genio total entre todos los profesores conocidos!!!
Gracias, Pablo. Tu comentario me anima porque me doy cuenta de que hay personas como tú que aprecian el esfuerzo. Si los vídeos sirven para que alguien pueda entender mejor un concepto, ha merecido la pena. Un abrazo.
me has salvado mates de este semestre, muchisimas gracias, se nota que le pones empeño y dedicación, eres el mejor
Gracias, Alexx. Aquí seguiré sabiendo que te sirvió. Un abrazo.
Increíble. De los creadores de los profesores de FOL que se dedican a poner videos de RUclips para explicar conceptos. Llega la colección de videos para al fin aprender la teoría de las integrales. Muchas gracias profesor, esto ya es legado suyo para la humanidad.
Gracias de corazón, colega anun. El capítulo 10 no va en esta línea teórica, pero creo que era necesario un capítulo práctico como lo hacen las máquinas. Espero no defraudarte. Un fuerte abrazo.
¡Gracias, Bruno!!
Gracias, Mario. Aquí seguiré mientras haya personas como tú que lo aprecien. Un fuerte abrazo.
UFF no sabes cuan agradecida estoy... GRACIAS
Brillante Bruno, eres un auténtico crack. Muchísimas gracias por tu esfuerzo y por esas explicaciones tan didácticas. Sin duda, el mejor.
Felicitaciones, que maravillas de explicaciones
Excelente ING Bruno, he aprendido mucho, estoy pendiente de la siguiente clase. Saludos y muchas bendiciones.
Q estafador nos metiste todo el curso de cálculo y yo que creí q estaba viendo un vídeo de entretenimiento y resultó una de las mejores clases q he recibido gracias
...gracias profe Bruno...como siempre...estuvo muy bueno...lo ví recién ...un abrazo grande ..sigue así...!!! Desde Mendoza Argentina
Un saludo, Mario. Como ves, estoy aprovechando las vacaciones de Semana Santa para responder comentarios. Un abrazo.
Hola...muchas gracias por compartir este material muy didáctico...
Lo he recomendado a mis alumnos...
Un saludo desde el estado de Tlaxcala , México...👍
Gracias, Lucio. Es un honor para mí que compartas con tu alumnado. Saludos desde España. Un abrazo, profe.
Gracias por tus videos, en el colegio no alcance a aprender integrales y esto me a ayudado muchísimo a entenderlas, tu contenido es increíble!! Espero y esto me salve en la Universidad jajaja
Gracias, Iñaqui. Ya está disponible el capítulo 10 y espero poder ayudarte a recordar todo lo que ya sabes de bachillerato. Un abrazo.
Excelente, claro y al grano.
Muy buenas tus explicaciones!!
Tiene un nivel pedagógico muy conseguido, es interesante incluso para los que ya utilizamos las integrales.
Gracias, Vicente. Es bonito saber que quienes domináis esto tan bien, probablemente mejor que yo, veáis los vídeos. Gracias por tu comentario. Un abrazo.
Ya no hay palabras. Simplemente genial! Gracias Bruno
Abrazo, Vito.
Grande Bruno!!
Te sigo desde aquí Argentina!!!
La verdad que este conocimiento lo haces tan claro que él que no lo entienda es porque está en otro planeta. Jajaja!!!
Gracias infinitas!!!
Ahhh!!! Estuvo bueno lo del ARROZ INTEGRAL!!!
Gracias, Rodolfo. Aquí estaré sabiendo que hay personas como tú que agradecen el esfuerzo. Un abrazo desde España.
Muchas gracias Bruno. Es un lujo tenerle por profesor.
Gracias profe...👍👍
Excelente explicación,, quisiera ver las clases desde la N°1
*¡Muchas gracias maestro!*
Me gustaría que explicaras integrales por sustitución trigonométrica, me gustan mucho tus explicaciones
Me encantaría hacer algunas integrales por sustitución trigonométrica. Pero me gustaría antes hacer un curso sobre trigonometría. Me planteo tu propuesta. Un saludo.
mi profe BRUNO mil gracias por su explicación tan clara como el agua , abrazos desde Latinoamérica
Gracias, Marcelo. Ya está disponible el capítulo 10 del curso. Espero que te parezca tan claro también, aunque resolver integrales a mano es siempre algo abstracto. Un abrazo.
Gracias Maestro , Dios lo bendiga.
Que Dios te bendiga a ti también, Pepe. Un abrazo.
Muchas gracias por el video. Un gran saludo.
Lo máximo. Que buen video y la explicación es extraordinaria. Saludos desde *Perú*
Gracias, Javier. Un abrazo desde España.
Genial... Mil gracias por su aporte tan sencillo para entender
Una vez más comienzo con el like y luego, le doy play. Todos los videos han sido excelentes, muchas gracias por todo el trabajo y dedidación.
Es muy gratificante tu apoyo, Niruto. Gracias por darme fuerzas.
Qué gran trabajo haces!!!
Enhorabuena y sigue así.
Gracias, Santiago. He subido el capítulo 10 de Integrales y estoy aprovechando las vacaciones de Semana Santa para responder. Un abrazo.
esto de las integrales me gusta cada vez mas, gracias Bruno!! lo explicas de una manera tan sencilla.!!
Gracias, Rodrigo, por darme ánimo. Un abrazo.
grande profeeeeeee
Explicación muy buena, me gustaría mas ejemplo
😮😮😮 😅.mas videos de integrales,son excelentes.
Gracias, Eduardo, por animarme.
En mi trabajo como diseñador de shaders para cine y videojuegos (cinemáticas y gameready), las matemáticas son mi herramienta principal.. matrices, derivadas y mucha trigonometría son el día a día.. Me encantaría tuvieras una sección de matemática aplicada.. como ejemplos de: optimización, matrices, calculo de superficies y volúmenes, cálculo de las normales de un plano... etc.. Felicidades por tu gran trabajo.
Tu trabajo es apasionante. Cada cosa que mencionabas: optimización, matrices, normales de un plano, me hacían pensar en situaciones de videojuegos en las que habría que aplicarlas. Me encantaría tener más tiempo para dedicarme a hacer vídeos educativos de matemáticas aplicadas, pero mi trabajo profesional me quita muchas horas del día. Aún así, quiero dedicar más tiempo a esto y tendré en cuenta tu propuesta. Un abrazo de corazón.
Genial! Muchas gracias nuevamente!
Genio!!! Muchas gracias por la calidad de estos videos
Gracias, Sergio. Me animas a continuar con el capítulo 10. Un abrazo.
¡Muchas gracias, Bruno! 😘
Gracias por estar ahí, Christian. Un abrazo.
Gracias de nuevo por tan buen trabajo didáctico!
Gracias profe Bernal. Excelente material siempre. Para más adelante podría ser aplicado a optimización con ejemplos por favor. Saludos desde Paraguay.
Una vez más, un agradecimiento, ahora que hablamos de matemáticas, INFINITO.
Gracias infinitas, Javier. Anima mucho saber que hay personas que aprecien los vídeos. Un abrazo.
gracias
Muchas gracias por el excelente video
Gracias, Máximo. Un abrazo.
Que increíble explicas, podrías explicar cómo hacer la integral de la raiz de tangente de x?
Una pregunta, qué pasaría si el polinomio tiene soluciones imaginarias?
Es cierto que no llegué a este tipo de integrales. Espero poder hacer alguna pronto cuando esté en forma y retome los vídeos. Un abrazo.
Excelentes videos, para cuando el proximo capitulo!
Gracias, Julian. Ya está disponible el capítulo 10 del curso de Integrales. Un abrazo.
👍
Por que mis profesores en la universidad no son más como usted ???😭🙇
Gracias. Si me pilla cerca, me acerco y planteamos una clase. Si no, aquí seguiré contando lo que sé. Un abrazo.
Exelente!!! Para cuando matrices?
Gracias, Ariel. El trabajo profesional no me deja mucho tiempo para esta pasión, pero espero hacer un curso o vídeo sobre matrices. Tomo nota. Un abrazo.
Hola Bruno. ¿Cuándo podrías subir vídeos de ecuaciones diferenciales? Gracias y muchos saludos.
Hola, Jorge. Mi trabajo profesional no me deja mucho tiempo a esta pasión de hacer vídeos educativos. Por eso elijo temas que puedan servir a quienes necesitan ayuda antes de ir a la Universidad. Pero las ecuaciones diferenciales son un buen tema y tendré que planteármelo. Un abrazo.
@@BrunoBernal ojalá maestro, estaré pendiente y muchas gracias! Un abrazo
Una máquina destructora de la ignorancia y del temor hacia las matemáticas!!!
Gracias, Danilo.
Hola Bruno. Esta integral que usaste como demostración podría ser resuelta convirtiéndola en inmediata? Ya sabes, colocando el 2 que nos falta y sacando el 2 que nos sobra y quedar como 1/2 x ln|x²+x-2| + C. Aunque sea válido supongo que no todas las integrales vendrán así de evidentes así que de ahí la razón de este nuevo e interesante método. Me gustaría si pudieras despejarme esa pequeña duda. Un abrazo
Estimado Bruno por favor podrías informarme del Capítulo 10...desconozco si salió y yo no lo recibí o está en progreso .. muchas gracias...abrazo sincero desde Cacheuta Mendoza Argentina
Mario Héctor Martín Muñoz
Mario Héctor, mi trabajo profesional me ha tenido ocupado más de lo normal. Pero estoy sacando tiempo y estoy preparando “75 Integrales resueltas”. Quiero que sea agradable de ver y le estoy poniendo todo el corazón. Espero poder terminarlo pronto. Un abrazo.
...no lo dudo ..muchas gracias por contestar...hasta siempre Señor...!!!
profe admiro su trabajo, es impecable, jamas nadie me explico integrales como usted lo hace y queria preguntar.
- ¿Este contenido será gratuito? o ¿después lo pondrá en PATREON? ¿Será pago despues?
Gracias, Giancarlo. El contenido es gratis. No sé hasta cuándo podré mantenerme en el canal de esta forma, pero mi intención es esta. Un fuerte abrazo.
@@BrunoBernal Espero se mantenga así. y seguiré atento a sus vídeos, gracias por tomarse la molestia de enseñarnos INTEGRALES. Éxitos y ánimos.
3:38 decís q conviene evaluar en los valores q anulen a "A"y "B" pero si evalúas en esos valores el denominador también se anularía y eso sería un error ya q eñdenominador no puededer un 0, porque omitis eso?si evaluas setiene q evaluar tanto numerador como denominador
Los denominadores se han anulado porque son iguales en los dos miembros de la igualdad. Tienes razón, quizás didácticamente debí aclararlo más. Un cordial saludo.
Cuando sale el siguiente capítulo?🤔🤔☺
El capítulo 10 está dedicado a resolver decenas de integrales de forma comentada, pero estoy buscando la forma más directa y agradable de realizarlo. Me está llevando tiempo, pero está en marcha. Gracias por tu apoyo.
@@BrunoBernal Genial, tómese el tiempo necesario, quisiera agradecerle su maravilloso forma de compartir conocimiento.
Alguien sabe el nombre de la canción al final?
Nacho, en la descripción de cada capítulo voy dejando la información que puede ser relevante por si os puede servir para realizar vídeos. Gracias por estar. Un abrazo.
Le faltó cambio trigonométrico y fracciones parciales de diferentes tipos y por partes ciclicas