Классное видео. Забавно, что недавно изучал гамма-функцию и там тоже всплывал интеграл x^n*e^(-ax)dx. Только уточнялось, что x стремится именно к +inf, а не просто к inf, а так же то, что альфа обязательно больше нуля.
я вроде в видео тоже говорю, что альфа больше нуля :) ну а x конечно к +inf, мы же перед положительными числами + не пишем обычно, только перед отрицательными пишем минус (тут так же не стал лишнее писать). А вообще такой интеграл, конечно, частный случай гамма-функции. Так что это всё подводящие к гамма-функции видео :) Когда-нибудь и до нее дойдет, я думаю.
@@Hmath Просто если говорить строго, то вроде такая запись вынуждает рассматривать два интеграла -- от 0 до +бесконечности и от 0 до -бесконечности. Вот не знаю насчет интегралов, но в пределах обычно так оно и есть
в пределах обычно, если при x-> -inf получается другое значение, чем при x-> +inf, тогда чтобы это подчеркнуть перед бесконечностью добавляют знак в обоих случаях. В общем, везде где знак перед бесконечностью не пишут - это скорее всего + (как и с числами)
А у вас на русском PDF? а то я уже на английском нашел и скачал :) Полистал книжку - выглядит интересно :) Некоторые из интегралов уже есть на канале, другие планировал, но думаю, что всё равно найдется что-то, о чём и не подозревал :) Забавное, что там прямо во введении есть серия интегралов, про которые я уже сделал следующее видео: уже лежит на канале и в следующее воскресенье будет доступно. Это видео как раз сделал, как подводящее к следующему :)
У меня здесь на канале указана страница в контактике, если можете - отправьте, пожалуйста, туда, там можно файл к сообщению прикреплять. Я раньше не знал про эту книгу, у меня только есть большой классический справочник с интегралами, но в нем, конечно, только ответы - решение самому нужно получать :) Но если знаешь, что ответ получается красивый - мотивирует на поиск красивого решения.
здравствуйте. где можно почитать хорошую теорию об этом таинственном приеме "смены знака производной на интеграл"? в интернете слишкои сложные тексты для первокурсника попадаются...
здравствуйте. ну это не "смена интеграла на производную" :) интеграл не исчезает, просто по другой переменной сначала производная берется. У меня несколько примеров на канале на этот метод есть. Из книг я использую: 3 тома Фихтенгольца. Конкретно про этот метод во 2ом томе. В этих книгах очень много примеров, но, конечно, нужно самому с ними разбираться, прорешивать, чтобы понятно стало. Еще по мат. анализу использую 2 тома Р. Куранта. Там тоже много примеров и часто подходят к доказательствам с другой стороны. Так что в итоге можно сразу видеть различные взаимосвязи :)
![Seungmin "그렇게, 천천히, 우리(As we are)" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/kAzmhLHePqU/mqdefault.jpg)
Необычные способы нахождения интегралов. Большое спасибо за интересное видео.
Спасибо за ваши видео! Очень интересно и понятно!
рад, что нравится! :)
Классное видео. Забавно, что недавно изучал гамма-функцию и там тоже всплывал интеграл x^n*e^(-ax)dx. Только уточнялось, что x стремится именно к +inf, а не просто к inf, а так же то, что альфа обязательно больше нуля.
я вроде в видео тоже говорю, что альфа больше нуля :) ну а x конечно к +inf, мы же перед положительными числами + не пишем обычно, только перед отрицательными пишем минус (тут так же не стал лишнее писать). А вообще такой интеграл, конечно, частный случай гамма-функции. Так что это всё подводящие к гамма-функции видео :) Когда-нибудь и до нее дойдет, я думаю.
@@Hmath Просто если говорить строго, то вроде такая запись вынуждает рассматривать два интеграла -- от 0 до +бесконечности и от 0 до -бесконечности. Вот не знаю насчет интегралов, но в пределах обычно так оно и есть
в пределах обычно, если при x-> -inf получается другое значение, чем при x-> +inf, тогда чтобы это подчеркнуть перед бесконечностью добавляют знак в обоих случаях. В общем, везде где знак перед бесконечностью не пишут - это скорее всего + (как и с числами)
@@HmathВы предсказатель???
Прям какая-то интерактивная версия книги Секреты интересных интегралов Пола Нахина. Там сильно пожёстче, но и тут не менее интересно.
Ооо, интересно! Поищу книжку!
Жестче интегралы еще будут, нужно же двигаться от простого к сложного, от частных случаев к обобщениям :)
@@Hmath ДМК Пресс. Могу вам сбросить PDF.
Для хорошего человека не жалко)
А у вас на русском PDF? а то я уже на английском нашел и скачал :) Полистал книжку - выглядит интересно :) Некоторые из интегралов уже есть на канале, другие планировал, но думаю, что всё равно найдется что-то, о чём и не подозревал :) Забавное, что там прямо во введении есть серия интегралов, про которые я уже сделал следующее видео: уже лежит на канале и в следующее воскресенье будет доступно. Это видео как раз сделал, как подводящее к следующему :)
@@Hmath конечно на русском. Я как раз поэтому про неё и написал, думал вы её читаете или читали.
Могу скинуть вам на почту.
У меня здесь на канале указана страница в контактике, если можете - отправьте, пожалуйста, туда, там можно файл к сообщению прикреплять.
Я раньше не знал про эту книгу, у меня только есть большой классический справочник с интегралами, но в нем, конечно, только ответы - решение самому нужно получать :) Но если знаешь, что ответ получается красивый - мотивирует на поиск красивого решения.
здравствуйте. где можно почитать хорошую теорию об этом таинственном приеме "смены знака производной на интеграл"? в интернете слишкои сложные тексты для первокурсника попадаются...
здравствуйте. ну это не "смена интеграла на производную" :) интеграл не исчезает, просто по другой переменной сначала производная берется. У меня несколько примеров на канале на этот метод есть. Из книг я использую: 3 тома Фихтенгольца. Конкретно про этот метод во 2ом томе. В этих книгах очень много примеров, но, конечно, нужно самому с ними разбираться, прорешивать, чтобы понятно стало. Еще по мат. анализу использую 2 тома Р. Куранта. Там тоже много примеров и часто подходят к доказательствам с другой стороны. Так что в итоге можно сразу видеть различные взаимосвязи :)