If you want to say it correctly, you can say that any formal system of logic which is arithmetic capable is incomplete. You misquoted one of the Godel's imcompleteness theorems, my friend. Do you know that plane geometry can be formulated as a complete system of formal logic? My impression is that you know how to BS well, but do not really know maths.
I have a PhD in maths. When you try to make us guess, I already know the answer. Godel of course. I know exactly what you mean. In maths, it is common knowledge. Big F**king deal.
個人而言，我非常感謝哥德爾讓我少走許多彎路
當初也很想搞個完美的理論系統出來，偶然讀到了GEB，就看到了不完備定理
看完內容的當下，都還沒看到定理二字的我就完全相信了，不完備定理是真的
受用無窮
@@Dumm11111 不能說是科學錯的，若是錯的飛機怎能在天上飛？只能說科學是了解世界不同的道路，據聯合國統計，近三個世紀300位傑出的科學家中，不信神的僅有20位，明確信神的有242位，其中包括大家熟悉的牛頓、愛迪生、發現X光的倫琴，以及伏特、安培、歐姆、居里夫人、愛因斯坦等，愛因斯坦說：「科學的終點是神學。」
@@高均-e4s
你確實厲害
言之有物
佩服佩服
我說法 很沖很直接
理由：
在學數時 知道 隨機數是無限
而非隨機數相當有限（有理數 無理數⋯）
相比之下 非隨機的子群 趨近於零⋯
物理的量子現象也是如此
只能以統計與機率去處理
科學上的「精確性」在
「不確定性原理」下實屬幻象⋯
生活經驗上 也一再出現 可預測抵擋不住隨機性
產生的「誤差度」
太空梭當初我也很樂觀的看待
結果還是兩架連人消滅掉⋯
我是搞生物的
現在幾乎沒有所謂「純粹體」
「嵌合體」已經是研究生物的基礎通識⋯
這不是說科技就不存在
是它只屬它自己的 領域 維度 系統 或 子群 裡面
並不是 通理或公理
這正如歌的兩條不完備定理所示一樣了
尤其第二定理 所謂「證明」
只是拉回原有系統的意義罷了⋯
若沒有這層了解 人要
知道 重力 或 外星生物（我相信有）
根本是不可能了⋯⋯
謝謝你的回信
@@高均-e4s 玄學
@@高均-e4s你舉飛機就錯了，人類是先飛起來才去研究相關理論的
試圖證明所有的理論,是偏執,
說科學是錯的,也是偏執!
奥本海默的电影里，也有歌德尔的戏份，跟爱因斯坦在树林里散步。
就像情人說我可以用一句話、一首歌代表我的愛
但回首才發現自己也不完全了解自己又怎能說盡愛
其實不單止數學,任何邏輯都有一定的盲點；就是看不到,是否就是沒有,可能換過眼鏡或器材,就可以看到；所以有或冇可能缺定在你用的工具；就如0和無限大,都是虛數,看你用什麼數字來比較😅😅
厉害👍，好看的视频👍。
在世人眼中的伟大思想家，在晚年和人生后期，总是不免陷入精神问题。比如尼采，还这个哥德尔。我想，这大概是因为他们思考太多了。可见，佛曰，“适度则为悟。” 是有其大道理的。
甚麽都扯宗教，有完沒完？你用手機和電腦上網的，是佛祖發明的？
@@jamesho9670 此佛非彼佛。
聰明與思維程度上到這種等級的大思想家，沒有更高正法與智慧的引導，很容易最後陷入精神迷惘、混亂與耗竭，俗稱的走火入魔，智慧高地越高越危險，因為到過的人實在太少。
西方：舊約是律法之書，新約是生命之書。
東方：孔子論語是秩序之書，老子帛書之無為而治乃理想國之書。
兩文化共同點，前者均為建立國家組織與人民公法、私法關係的秩序。
當前者具足，社會一定程度穩定，就需要採行後者治理，提升精神文化，就是真理／道／自然叫人得自由。
其實東西文化是必須交融的，這是21世紀人類的課題。
人类的认知是有限的，而世界是无限的，哥德尔用数学方法表达了哲学的认知论
倒是很想知道那個憲法漏洞是怎樣, 現在修正了沒有
哥德爾漏洞（英語：Gödel's Loophole）是指美籍奧裔邏輯學家、數學家和分析哲學家庫爾特·哥德爾認為《美國憲法》存在的一種「內在矛盾」（inner contradiction），能夠使美國合法成為獨裁政體。據史料記載，哥德爾於1947年提出了本設想，並告知好友奧斯卡·莫根施特恩（Oskar Morgenstern），後者又將其轉告給了阿爾伯特·愛因斯坦。由於其內容從未發表，而莫根施特恩的1971年回憶錄中也沒有記錄，因此其具體內容也不為世人所知。F.E.格拉-普霍爾（F. E. Guerra-Pujol）稱其為「憲法法理學中的一大未解之謎」。[1]
轉自維基百科
其实宪法逻辑是否无懈可击完全不重要，国家是否转为专治极权仅靠能修改宪法的人就能决定
美国难道不是独裁政体？大资本家大财团独裁。
不需要修改，直接使用「解釋權」就可以瞎解釋了。
台灣很多都這樣搞😁
憲法很重要，但有時候又像廢紙一張，例如中國憲法說人民有言論自由，但現實中各種法律都在限制言論自由，所以這個漏洞有沒有被修補真的不重要
哥德爾 數學很棒 代表著精確與理想 但不是所有事情都適合用數學的觀點來看..也不見得能嗅出全貌, 我覺得或許應該好好感受 慢下來 並且臣服 不急於abc 不一定要xyz 反正宇宙那麼大 不要影響到美妙的生活 好好當個凡人 , 否則過度思考就病了; 靠吸引力法則, 或許得到答案的那天會是個巧妙的經驗喔
所以有別的數學系統或是數字系統嗎？
講的那麽多 爲什麽 就沒喲解釋 下 哥德爾的 論文？
主考官：當時我害怕極了。
天赋又何尝不是一种诅咒
，，，，
那个漏洞是什么
Von Neuman 根本沒去過維也納？
晚年多疑，是失智表現。很可能他已經阿斯海默初期症狀，在沒惡化前已經餓死自己了。
不
最大死因是他老婆死了
任何其他人做的飯 他都不相信 餓死的
当今数学系统中“必然存在着真而不可证"的命题。这个结论局限于一阶谓词形式系统，如果要发生改变需要引入高阶逻辑，是不是很简单直白？比如哥德巴赫猜想之：1+1=2，就是属于一个一阶代数形式体系，因为其先天约定是个同义反复的循环定义，所以虽然其命题永远为真但不却可证明。再例如牛顿之经典物理学的”质量“概念”，在逻辑上也是一个，同义反复的循环定义，所以虽然万有引力产生于物体“质量”，但却永远无法论证为真。所谓的同义反复及循环定义，在逻辑上就是“同一律”的：A=A，在逻辑上永远恒真但却无法证明。也就是说，“同一律”之：A=A，是一个先验的约定，也就是所谓的不证自明。这在哲学上就是所谓的公理，它是一阶逻辑论证立论的基石。
你看了半天也只看懂了个皮毛…哥德尔不完备定理真正的症结不在于一阶逻辑还是高阶逻辑，而在于我们所使用的逻辑本身就是一种符号形式系统，或者说是一种语言。天下语言，只要是能写出来的符号系统，必然都是可数的，即使无限，也是无限可数。而哥德尔的证明在于对于一切可数的系统，它自己就有极限！但是你有没有想过世间会不会存在一种超越可数的语言或者逻辑？如果一种逻辑它本身就不是基于可数的符号形式系统的，它就可以超脱哥德尔不完备定理的限制！
-1/12...証明農a=a之incomplete
跟进一步的，这些我之前都没有和别人说过…如果神是存在的，那神的语言必定是不可数的，这也意味着我们无法把神的语言映射到任何人类的语言之中！哥德尔不完备定理的真正意义，对于我来说，是揭示了真理本身的存在形式，是超越一切人类认知中的语言的。如果我们要突破，要么我们可以掌握神使用的不可数语言，要么我们用一级级的可数语言作为阶梯去无限近似神的语言，就如同巴别塔一样
@@ruiyangxu790 異次元並無神...那個膜里紙有穿西服戴帽的鬼....吾見過
@@ruiyangxu790或者，暫時先放著跨維度空間的考量，只和物理學一起並提檢視•••••比如拿海森堡的“測不準原理”來比對一下，總比封鎖在數學範籌裡有出路？
凡夫思维心的极限
越尘居士
圆觉经的话，“未出轮回，而辨圆觉；彼圆觉性，即同流转”。
注意，流转的不是圆觉而是“彼圆觉”，即凡夫心里想的那个“圆觉”。这个问题明显显示了凡夫思维心的极限。
具体点看呢，麻烦很多：缘起非缘起，存在不存在，恒常不恒常，全是对立的二见。带着这些二取见别说测度圆觉了，连无明也测不明白呀。
所以，只要知道，分别心的能力到此为止，也就凑合了。
顺道回忆一下哥德尔定理：任意公理（逻辑）体系内必存在一个不能判断真伪的命题。嘻嘻。这就是二见限制的表现。
🙏🙏🙏
墨汁多
区别在于 人家哥德尔能够证明这件事情 而圆觉经仅仅说出来一个猜想而已
简单说两句，一点浅见。
世间法（如科学等）是可以证给你看。世间法终不过是能所二元的分别见的戏论，无论如何精妙，总也超不出能所二取见的极限。
佛陀的教法是依法（四圣谛、十二因缘、六度万行等等）修行，你能伏断无明、超越能所、亲证圆觉。
🙏🙏🙏
@@nfnx3191 也是一點淺見
哥德爾的煩惱是因為他的能力能到，思考到高維的問題不得解而煩惱。
而閣下引文中的大師所言，看起來是因為能力所限，無法站在跟哥德爾一樣的水平去思考問題，自然不會有他的煩惱，本質上還是在沒有切身了解哥德爾的問題層次才說出來的，參考價值有限；沒有貶低你的意思，只是大多凡人皆是如此。
打個比方來說，
一個有錢人煩惱自己錢太多不知道怎麼處置，路人說「錢不是最重要的，我沒有錢還是過得很快樂」，但實際上大多路人如你我有機會變有錢時還是會汲汲營營於錢，說不在意錢比較像是沒能力追求大錢時對自己的安慰說詞，而不是我們真的那麼豁達。
若一個有錢人自己主動放棄一切，簞瓢屢空、短褐穿結，還覺得自己過得更快樂，那才有說服力；未經他人苦的悟道詞，有時候看起來只是顯得諷刺而已。
@@bluelemon0626仁者客气，俺又多啰嗦几句。越尘居士是有修有证的在家瑜伽士，于超越能所的空性是有亲证的，并不是嘴上泛泛而谈之辈🙏🙏🙏
天文學家有生之年一直探討宇宙，而數學家用一個小時的時間在計算宇宙，前者解決人類好奇與困難，後者解決神的算計與便利
構成語言的文字本身就是有限量的..
當然還是可以學習佛陀(一切義成就)所教授的理論~如《解深密經》裡的三自性、三無性、
根據《解深密經》勝義諦相品
假說自性 ── 說有說無都是名假安立 ────── 差別假立（非有）───了知（能引無漏智）
離言自性 ── 離言法中沒有有無差別言說之性 ─ 不二之義（非無）── 通達（根本無漏智、後得無漏智）
遠離增益執、遠離損減執→ 中道正觀（唯識）
自性：自法不共他法的體性
假說自性是無體法[不存在]：遍計所執性（眾生妄執=相無自性性）、一切言說自性常無所有
離言自性（依他起、圓成實）是有的
依他起[有為法=無自然生性] 如幻有
圓成實[無為法=勝義無自性] 實有
正觀~阿賴耶識（依他起）、三自性合喻（依他起、遍計所執、圓成實性）
出自《攝大乘論》、阿賴耶識的施設安立極為善巧：
因為第八阿賴耶識是剎那生滅的，
所以它不是常法[非常]，
而且它剎那剎那的熏習，
一熏習代表裡頭的種子是不同的
(種子遇緣生現行，同時也又熏回去了)
它不會斷、斷滅[非斷]，
→所以就破掉常斷二見。（中道正觀）
三自性合喻
《攝大乘論》裡有一個鮮明的例子：有情的心及心心所法是有的(依他起是有的)
進入暗室光線暗故沒仔細看...
見牆角以為有蛇(遍計所執)盤在那邊，
其實只是繩子放在那裡(依他起)
真實的"蛇"的那個體性是不存在的，此真相是有的(圓成實)
《攝大乘論》[玅境長老有筆錄]
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相關資料：
《顯揚聖教論》 卷第六
隱密者，謂當隨三種自體義解釋一切不了義經，由無量經中一切如來隱密語言，及一切菩薩隱密語言，皆隨三種自體方可悟入彼義故。
問：如經中說三解脫門，彼云何建立？
答：由三自體故，謂由遍計所執自體故建立空解脫門，
由依他起自體故建立無願解脫門，
由圓成實自體故建立無相解脫門。
問：如經中說無生法忍，彼云何建立？
答：由三自體故，謂由遍計所執自體故說本來無生忍，
由依他起自體故說自然無生忍，
由圓成實自體故說煩惱苦垢無生忍。
此三種忍在不退轉地應知。由如是等差別義故，於餘一切隱密語言皆應隨三自體解釋應知。
他若能遇上華人思想家，也許就不會如此悲劇性的離去了。
精彩
图灵把歌德尔不完备提升, 成为图灵不完备, 人类妙想天开终归妄想, 自欺欺人离不开 “这是谎话” 掩耳盜鈴指鹿为马同样是妄动！
謝謝分享這期內容
他算是跨界的，所以每個領域的人都不喜歡他，包括數學 哲學 邏輯....
為什麼
@user-yan-jun 受到排擠的一個人，因為他專門拆別人的台..歌德爾不完備定理，沒有時間的世界 一本書有提到.
這只是我們的數學系統目前還不完備，不代表會有解不出來的問題。
有解不出的問題啊，圖靈機是否會停機？ 就像是哥德巴赫猜想可以用機器去算，但是否會停機？ 不知道。 如果停機，猜想為錯，如果不停機，猜想為對。人類連猜想是否正確都不知道更不用說圖靈機停機問題了。😂
術數
谢谢博主的分享! 上課资源看這！😉支持见面再付的高端外维！
数学没有能力单独挑战一个国家的集群意识。
那跟杜尚很像
證明了數學的不完備性，卻不能接受人生的不完備性
那个美国宪法的逻辑漏洞我很想知道。
民主共產黨已經找到了 正在將美國轉變為獨裁制度，幸虧 川普出現
政治和数学显然不是一回事
数学家也永远有工作😂😂😂
Kurt Friedrich Gödel
這個標題 太誇張了！
誇飾法，好笑，笑一笑，不然會哥……
很好奇他发现的美国宪法漏洞是啥？
你的智商应该是最高，远超300+，只有你知道这事
大家覺得唸數學的跟唸法律的誰愛論證？
天才只是不夠聰明的瘋子..... 因為當你聰明到世人無法理解的程度，只能當你是瘋子
衣服越新，就越想穿，衣服越穿，衣服越旧。所以，衣服越新，衣服越旧
平庸的世界讨厌天才
美国，科学家的乐园。
愛因斯坦好慌張喔😂
這有什麼難事？
哈哈，哥德尔没解决的判定性问题被图灵解决了。
8:03 則倫斯基在烏克蘭實現了這個想法，成了無任期的總統，有如皇帝一般，台灣與韓國總統看了也非常心動呢！
人類正是因為這些不完美而完美啊
白羽天使本完美200斤1路下山
哥德爾成功預言民主黨作票
美國憲法那個漏洞補上沒？還好2020年前沒被川普發現！
俺本要說農所言
没有补上，美国早已经专制了，川普正想挽救美国
赶紧告诉川普
😮🙄
人类科学不仅是物理，连数学都是属于表象科学。科学基于实验与观察，而自然所呈现的表象，具有极大的迷惑性，如果人类不能洞穿其表象，也就无法窥探其背后实质所在。
绝大部分情况下，我们都不需要彻底“洞穿”，只需要在有限的几层“表象”内掌握其规律就够了
洞穿了太多层，可能会掉到黑洞里面，反而彻底虚无了
貼圖誇張了^^.如果掉下去的不是黑洞，而只是“連通管”（中學化學課實驗用最簡單型）底部，那不又充滿希望❤？
笑死，邏輯到了極端，開始否定自己身為人存在的不完備XD
一般人用邏輯是在對外用，誰她媽有病每天拿邏輯來否定自己的人生，否定自己看到的一切，不憂鬱才有問題
方法错了哈，用易经算啊，算天下
科學是神學的分支
If you want to say it correctly, you can say that any formal system of logic which is arithmetic capable is incomplete. You misquoted one of the Godel's imcompleteness theorems, my friend.
Do you know that plane geometry can be formulated as a complete system of formal logic? My impression is that you know how to BS well, but do not really know maths.
Alles ist Scheiße
Base on compactness of life.... don't get too serious....with any dr
数学界就是数学家们的社会领域！除了世界末日，什么力量能粉碎一个不能被粉碎的事物呢？准是词汇不够用了！
中國大陸的國語發音有毛病,每次都把"誰"唸成"隨",還是用趙元任發明的注音符號標準來發音才是正統的!
同理,當我們唸"攜帶"時,是唸"西帶",大陸那邊總是唸成"鞋帶",根本就不標準,錯誤一堆!要講"國語"還是我們台灣的發音才是正宗!大陸是自己發明用羅馬式拼音法,怎麼可能會標準?照注音符號來唸,一定準確無誤!
改簡體後更離奇了，干、乾、幹全部都一個字。
是中华民国吧，台湾原住民应该不说国语的。
呵呵，快别丢人了，说到发音有毛病，台湾才是不遑多让。把“浣熊”念成“碗熊”，把“蜗牛”念成“瓜牛”，把“液体”念成“异体”，把“不能自已”说成“不能自己”，把“每况愈下”说成“每下愈况”，连字面意思都不顾了，还好意思说自己正统标准？至于注音方式，我不知道你们中华民国护照上用的是罗马式拼音法还是注音符号呢？
@@yibingwang7613中华民国护照上的是給外國人看的，你們用"外國文字"來學習"本國文字"，這才是奇怪的吧
这个标题无论怎么 看,无论如何都是胡吹！
I have a PhD in maths. When you try to make us guess, I already know the answer. Godel of course. I know exactly what you mean. In maths, it is common knowledge. Big F**king deal.
-1/12
數學家的輪迴生死是最頑固的
他讓生老病死變的合情合理
認為這就是無可抗拒，也不應抗拒的生命狀態
然而，泡在苦海中的算計
這種生命狀態真的不須要拒絕嗎？
試問自己，算不死病，算不滅老，算不滅死
這種無明數學家算計
有何可吹捧，追隨的
得牙疼的數學家，在牙疼面前
束手就擒
還得找醫學家求救
這還只是個牙疼，若是癌症
數學就全完了，任何算計
通通完蛋，還得找宗教家求救
這款數學家，少碰為善
農可作ccp會員了