HTML-код
- Опубликовано: 19 июн 2024
- Как именно происходит вращение гиперкуба на известной gif-картинке? Грани четырехмерного куба (тессеракта) - это квадраты (как многие думают) или что-то другое? Как можно изобразить 4D-фигуры? Как устроен n-мерный куб? Все будет ясно из этого выпуска!
Мои курсы: market-135395111
VK: wildmathing
Задачник: topic-135395111_35874038
Донат: www.donationalerts.ru/r/wildma...
В этом выпуске мы также поймем связь n-мерного гиперкуба с биномом Ньютона. Поймем, сколько шестимерных граней у семимерного куба, и разберемся в том, как вообще устроены грани размерности n, сколько их и почему. И, конечно, для понимания четырехмерной геометрии нужно освежить в памяти центральное проектирование и параллельное проектирование: как раз на примере четырехмерного гиперкуба это и сделаем!
0:00 - Краткое содержание
0:15 - 1D-куб
0:50 - 2D-куб
2:25 - 3D-куб
4:27 - 4D-куб
7:42 - Параллельное и центральное проектирование
9:47 - Анимация гиперкуба
ДРУГИЕ РОЛИКЕ О НЕВЕРОЯТНО ИНТЕРЕСНОЙ МАТЕМАТИКЕ
1. Первый выпуск о 4D-геометрии: • #210. ВОЗМОЖНОСТИ ЧЕТВ...
2. Зачем нужна математика: • #200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕ...
3. Как извлекать корни в столбик: • #140. КАК ИЗВЛЕКАТЬ КО...
4. Самая красивая формула в математике: • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ Ф...
5. Гипотеза Римана: • #170. ГИПОТЕЗА РИМАНА ...
#Наука #Математика #Научпоп
ЛИТЕРАТУРА
Гальперин Г. А. Многомерный куб: mccme.ru/free-books/mmmf-lect...
Смирнова И. М., Смирнов В. А. Четырехмерная геометрия
Зорич В.А. Математический анализ
Ну что, гиперматематики, разобрались в теме? Если что - вопросы приветствуются! Не забудьте посмотреть первый выпуск по теме 4D-геометрии: ruclips.net/video/LwlA1DmihBM/видео.html
Вот не могу избавиться от впечатления, что я посмотрел анимацию несуществующей фигуры. Художники такие уже несколько веков рисуют, а компьютерная графика просто завораживает.
Но есть простая нестыковка. Каждая из трёх осей координат трёхмерного пространства перпендикулярна двум другим. Логично было бы думать, что четвертая ось четырехмерного пространства перпендикулярна остальным трём и т.д..
Где она(и)?
4D геометрия это идеально))
Можете пожалуйста сдлать видео обзор на уравнение гипершарика,и гиперэлипсоида или гипергиперболоида,будет намного интересней))
И вообще видосики по таким,классическим и не сложным фигуркам
И я подозреваю,что если есть уравнение задающие прямую,поверхность,то должно же быть такое которое задает обьем или пространство?
И хотелось бы конечно посмотреть на геометрические неравенства в 4d...
Понимаю что многое из того что я сказал нереализуемо,но как идея - думаю не плохо,и вполне возможно когда совсем нечего снимать будет это будет хорошим козырем))
Ну и еще как идея для роликов - олимпиадные задания (ОММО,политех,физтех,ломоносова,НТИ (там кстате интереснейшие задачки,очень хотелось бы увидеть разбор),и конечно же региональный и заключительный этап всероса)
Тоже,многое из вышесказанного нереализуемо,но как цель на какой нибудь 400 ролик очень хотелось бы)))
И да,за последние пару месяцев канал стал прям очень крутым,хотя он всегда был на уровне,но сейчас именно завораживает...)
А это видео было подано так - что поставил на паузу,заметил закономерность и дописал табличку для 4 и 5 мерного,и только одна ошибочка вышла,в количестве 3 мерных поверхностей у 5 мерного кубика
Спасибо,и удачи вам!)
Я вот пытаюсь перенести 4D на реальность и сталкиваюсь с не осознаваемым траблом, ща попытаюсь объяснить: если рассматривать 3мерное измерение как плоскость, в котором мы все находимся, то что находится в остальных плоскостях 4мерного измерения? Вы перешли сквозь шар предпологая, что там пустота. Возможно вопрос не по математике вообще, но материя распространяется на 4 измерение или нет?) Я полагаю этот вопрос стоит рассмотрения
@@user-xl3zi4ve7k, если рассматривать бильярдный шар как холодильник, то можем ли мы в нем хранить продукты?
@@maximsobolevskiy6286 ты не понял что я имел ввиду
Экзамена по планиметрии не будет, автор принял 4D
Ахахахах
Не, ну за такое и гиперлайк можно поставить
И гиперподписаться
Всё замечательно, но хотелось бы увидеть гиперкуб не снаружи, а изнутри.
По-моему хороший вопрос.
Кто "за" продвигай вверх лукасом.
смотри интерстеллар
Дикие математики летают снаружи всех изменений.
Самое удивительное лично для меня, что с помощью программирования и линейной алгебры можно полностью доказать анимашку вращения гиперкуба
Доказать анимашку? А доказать то чего нет, можна?
с помощью математики можно доказать что земля на черепахе и слонах.
@@KAJI9lH удивительно подметили, земля на черепахе. А черепаха - это как раз образное представление поверхности гиперкуба.
@@adelaidaflame и это докажут математически и получат нобеля. д.б.
@@KAJI9lH правильно, с помощью топосов.
Почему когда я слышу слово тессеракт, я всё время вспоминаю Марвел?
А я вспоминаю Интерстеллар и главного героя который шёл к чёрной дыре, а пришёл к успеху...
Хотелось бы увидеть тень врашения 4 мерного куба
Ага в формулам??
легче увидеть тень стихотворения Маршака.
@@user-os7yh6vo6y в смысле ?
@@KAJI9lH почему
@@6David в прямом или тень твоего вопроса
Много н-мерной любви этому господину с прекрасным голосом
БОЛЬШЕ ВИДЕО ПРО РАЗМЕРНОСТИ И СВОЙСВА ТАКИХ ФИГУР!!! В ТОП!!!
это тянет на мелкое шарлатанство на особях не способных сосредоточиться.
Ой, а можешь потом, после 4Д, к матем. анализу также интересно перейти, там про производные с интегралами)))
Мне кажется , что по темам 2 последних видео math us переехал в 4-х мерное пространство
В прошлом выпуске было очень желающих увидеть продолжение - за мной дело не постоит!
Действительно качественное видео. Автор - молодец, хорошо постарался.
Шикарный контент, да ещё с шутками. Огромное спасибо!
Великолепная анимация, помогает лучше понять материал. Большое спасибо за видео.
Докажи ещё какую-нибудь "необычную" теорему из 4D-метрии, прикольно получается!
Я сейчас иду спать, посмотрю завтра по пути на первую пару, но все равно огромное спасибо за продолжение, я ждал его :3
Остановите его кто-нибудь, ему же нужен сон!
Видео шикарное, как и любое другое на вашем канале.
Как всегда супер!
канал, который ломает мне мозг, но мне хочется ещё :D
Какой же афигенный голос и крутая подача материала! Спасибо Ютуб, что порекомендовал этот ролик, подписался)
Спасибо и тебе, что кликнул и посмотрел!
Топчек, разобрал все как надо!)
Помню на дискретке нам дали дз нарисовать кубики как можно большей размерности. Я тогда нарисовал B5 или B6. Это вроде не сложно. Просто используешь параллельный перенос и "удваиваешь" исходный рисунок. Смотря это видео, у меня часто были мысли в голове "что происходит")) А вообще, очень классно! (Для дискретки актуально).
Это очень и очень круто!!! Просто восхитительно!!! Спасибо вам огромное за Ваш труд!
Вам спасибо!
эх! в наше время бы такие наглядные пособия!! Благодарю нашу математичку Маргариту Ивановну г. Орск шк. №29, которая на скудной материальной базе смогла внедрить в наши головы элементарные представления и понятия!
браво, 10 класс, сижу в шоке и восторге
Объяснил подробнее и лучше всех! Стал реально ближе к пониманию 4д
Прекрасное видео, спасибо за качественный контент!
Все для вас!
Занимаюсь продвижением топового контента
максимально понятно объяснил, лайк!
Шикарно как всегда :) спасибо!
Все для вас!
Я - новый подписчик!
С первого видео понял, что это то, что это по-настоящему годный контент!
Рад, что понравилось!
Добро пожаловать!
Есть ещё интересная вещь , если завращать отрезок вокруг одного из его концов , то мы получим окружность в двумерном пространстве , если ещё саму окружность завращать вокруг своего же диаметра , то получится шар в трехмерном пространстве . Но вот как можно завращать шар вокруг окружности , проходящей через его центр, чтобы перейти в 4х мерное пространство?
GHoST_LoyZ ввести новую координату w и вращать по этой же координате. У гиперкуба получаются странные кубики, быть может, тогда у гипершара будут элипсы или что-то такое? xdd
Это будет выглядеть как плавно изменяющий свой размер сферы от одной точки до максимального радиуса и, обратно, в точку. Откуда там элипсам взяться? Ты же сферу вращаешь.
По аналогии должно получиться.
Andy Naz , ну да , насчёт прямой я согласен , прямую я никак не завращаю , так как она бесконечна . А вот отрезок вокруг одного из концов завращать можно
Ну на фига я это прочитал перед сном?!Буду теперь до утра вращать сферу вокруг 4 оси, а мне на работу с утра!
Я не что я здесь делаю? Час ночи ...
Но посмотрев видео я поняла, что все понятно и я вовсе не засыпала, очень приятный тон и голос
Продолжай все так жеʕっ•ᴥ•ʔっ
Хотел посмотреть про четвертое измерение а в итоге прошел весь курс по математике, алгебре и геометрии
Классная работа!
Спасибо!
Я человек простой, вижу тесеракт на превью - ставлю лайк
Спасибо, вспомнил второй курс)
Как всегда вкусовщина подъехала!
Качество бомба!
Грандиозно и великолепно!!!! Спасибо!!!
Wild, ты болен. Продолжай :)
P.S. в конце чуть мозг не сломал
Вы монстр. Спасибо 👍🔥. ❤️
*пытаюсь понять*
Мой мозг: я рыгать чувак
Шикарно
Тривиальный случай, k=4
Спасибо за: "#211. ГИПЕРКУБ и четвертое измерение"
Восхитительно!
Хоть я с математикой не очень и дружу. Но этот ролик очень понравился. Да и плейлист Занимательная математика очень даже интересен. Мне не столь даже темы понравились , а то что материал подаются в виде шуток юмора. Автор канала респект вам ! +Подписка
Спасибо за добрый фидбек!
Ставь лайк если нумберфиле класс
У меня есть теория что Wild это учитель по геометрии из четырёхмерного пространства, который переместился в 3-мерное пространство и замаскировался в виде трёхмерного человека.
😊ааааах какая прелесть!!!!❤🎉 Теперь хоть как то смогла посмотреть на гиперкуб!!! А никто не мог мне его объяснить потому, что я не математик! Сердечко вам!! И лайк
Ооооооочень позитивно
у Wild Mathing классные видео!
Спасибо за контент
Лайк, за скорость!
Очень круто , Вайлд! А рекламу Вам предлагали? Жаль если эти сложные ролики не приносят дохода...
Спасибо! Мне бы очень не хотелось добавлять рекламу, и пока что это удается хорошо: зрители мотивируют продолжать вести RUclips, а ученики, которые занимаются на моих курсах, позволяют в свободное время как следует работать над новыми видео
Поднимаю статистику! 3
Эх... Здорово было бы изучать в школе и в ВУЗ-е 1D геометрию.
Очень красивая графика. Однозначно лайк.
Я думал училка в школе была "Грузовик" но нет теперь ты берёшь Пальму первенства )))
Лайк просто за такой необычный и весёлый голос
Классно)
Если бы я до этого не посмотрел множества других интересных видео про 4-ех мерность, то ничего бы не понял из этого. А после этого видео, я понял геометрию пространства(образно)
Внатуре чётко, я так до 10 размерностей доходил
Ничего не понял, но очень интересно!
Как всегда очень интересно. Спасибо за видео. А какой характеристикой, по типу площади у квадрата и объема у куба, обладает гиперкуб?
Рад, что понравилось! У четырехмерных фигур есть гиперобъем, и у тессеракта он равен a⁴, где a - длина ребра.
+@@WildMathing, А объём своей 'внешней поверхности' гиперкуба, я так понимаю и к чему не сложно прийти, 8а³?) Какая-нибудь 'гиперплощадь' такая.
Хм, можно заметить последовательность, что при, так сказать, 'повышении' измерения коэффициент при а увеличивается на 2, а степень на 1. И выходит в 5-мерном пространстве фигура, которой соответствует гиперкуб в 4-мерном, будет иметь гиперобъём своей 'внешней поверхности' (ну или какой-нибудь пятимерный аналог 'гиперплощади' поверхности) формулы 10а⁴? И эти измышления можно свести к какой-то общей формуле вида 2na^(n-1), где а - длина ребра, n - размерность пространства?)
Сколько предположений у меня сразу возникает по просмотру видео после полуночи))
*Обновлено:* Чёрт побрал! Глянул в интернете про гиперкуб информацию и ведь действительно существует формула для исчисления, так скажем, поверхности фигуры (периметр в 2-мерном пространстве, площадь поверхности в 3-мерном, гиперплощадь поверхности в 4-мерном и т. д.) *2Na^(N-1)* , где а - длина ребра, N - размерность пространства! А-а-а-а-а! Какой же это НЕУДЕРЖИМЫЙ КАЙФ продолжать обозреваемую тему своими размышлениями и узнавать, что они, если и не правильны даже до конца, то хотя бы в верном направлении и приводят к определённым умозаключениям!!! :DDD
Походу теперь я даже не смогу уснуть :))
@@Radik_100 я тем что ты писал занимаюсь вычислением два года и меня до сих пор захватывает.
4D геометрия 👍
Но я ещё жду что-нибудь по алгебре. Например, в стиле ролика про разложение в ряд Тейлора (апроксимация е в степени х)
Автор принял кислоту. А если без шуток, то очень прикольное видео) А диктор хорошо и приятно говорит.
Большое спасибо за видео)
Кстати, может Вы снимите видео по комбинаторике для непростых смертных? Или такие уже есть?
Вам спасибо, что смотрите!
Думаю, доведется в недалеком будущем!
где музыка в конце видео?
Ее мало кто слушает, но в больших по хронометражу роликах обязательно еще прозвучит!
@@WildMathing вы даже не до конца договорили, сразу видео обрезали
@@psychSage, что именно не успел сказать, друг мой?
@@WildMathing закончить фразу "счастливо!"
@@psychSage так она же закончена. Посмотри другие ролики короткие, там тоже конец сразу после "Счастливо!"
Можно ещё введение какое-то в топологию? Уверен, у вас получится очень увлекательно
От интонации говорящего меня то ли корёжит то ли прикалывает, но объяснение и правда хорошее
Смею заметить, что приведённое вращение гиперкуба происходит вокруг четвёртой оси w и оси, параллельной одной из граней. Вращайся бы он только вокруг x или y или z или каких-то комбинациях вращений вокруг этих осей, мы бы увидели другую картину. А именно: цельную вращающуюся вокруг x или y или z конструкцию "куб в кубе" (проекцию гиперкуба).
Учитель: тест будет не сложным!
Тест:
Сделайте пожалуйста ещё видео про Математические анекдоты
Класс!
А будет ли видео про различные системы координат и как они используются?
В будущем - наверняка!
Прямо щяс мы смотрели на 4д проекцию, спроецированную как 3 мерная тень тессеракта, на 2д экран, который увидели нашы глаза 2д зрением в 3д пространстве)
Большое спасибо вам
Всегда пожалуйста!
Я должен смотреть разборы задач ЕГЭ, которые не понимаю, но вместо этого смотрю видео про Гиперкуб.
А видео про 4-мерную сферу будет?
Вот это круто. Оказывается там все кубы видны, просто они не похожи на кубы. Несколько лет меня это вращение тессеракта донимало.
Я: как-то скучно на уроке
Перехожу в 4 измерение и там смотрю ролик Мега-дикой математики про 5-мерный куб
Не думала, что эта штука может быть понятной!
Я: щас узнаю как устроен гипер куб
Автор: ДУБЛЬ-В
Здраствуйте, а можно видео по сечениям n-мерных фигур n-1-мерными фигурами. (Сечение квадрата прямой, сечение куба плоскостью, сечение гиперкуба плоскостью)
Налетайте, проверяйте!
Количество границ куба размерности K в N мерном пространстве равно перемножению возведения двух в степень разности N и K и частным при делимом равным факториалу от N и делителе равным перемножению факториалу от разности N и K и факториала от K
за одно видео я поняла больше чем объясняет наш учитель по геометрии...
Хмм, так можно и до бутылки Клейна дойти)
Можно)
Сразу спать захотелось
Ничего не понял но очень интересно😇
Ты мне сломал 🤪
Я страшнейшим образом представил гиперкуб. За мной уже выехали.
когда смотришь что то подобное задаёшься вопросами:
как реальность может быть реальным?
почему мир именно трёх-мерный?
как вообще что то может существовать?
Скорее всего не мир 3х мерный, а мозг сформировался воспринимать его 3х мерным исходя из набора чувств может ну и рандома
Зашёл с рекомендаций, а можно мне такого препода, уж больно вовлеченный он)
Просто: "Вау!"
Дело говорит!
Как будет выглядеть проход 4-ех мерного тессеракта через 2-ух мерный лист(мир)?
Поднимаю статистику! 1