Ну что, гиперматематики, разобрались в теме? Если что - вопросы приветствуются! Не забудьте посмотреть первый выпуск по теме 4D-геометрии: ruclips.net/video/LwlA1DmihBM/видео.html
Вот не могу избавиться от впечатления, что я посмотрел анимацию несуществующей фигуры. Художники такие уже несколько веков рисуют, а компьютерная графика просто завораживает. Но есть простая нестыковка. Каждая из трёх осей координат трёхмерного пространства перпендикулярна двум другим. Логично было бы думать, что четвертая ось четырехмерного пространства перпендикулярна остальным трём и т.д.. Где она(и)?
4D геометрия это идеально)) Можете пожалуйста сдлать видео обзор на уравнение гипершарика,и гиперэлипсоида или гипергиперболоида,будет намного интересней)) И вообще видосики по таким,классическим и не сложным фигуркам И я подозреваю,что если есть уравнение задающие прямую,поверхность,то должно же быть такое которое задает обьем или пространство? И хотелось бы конечно посмотреть на геометрические неравенства в 4d... Понимаю что многое из того что я сказал нереализуемо,но как идея - думаю не плохо,и вполне возможно когда совсем нечего снимать будет это будет хорошим козырем)) Ну и еще как идея для роликов - олимпиадные задания (ОММО,политех,физтех,ломоносова,НТИ (там кстате интереснейшие задачки,очень хотелось бы увидеть разбор),и конечно же региональный и заключительный этап всероса) Тоже,многое из вышесказанного нереализуемо,но как цель на какой нибудь 400 ролик очень хотелось бы))) И да,за последние пару месяцев канал стал прям очень крутым,хотя он всегда был на уровне,но сейчас именно завораживает...) А это видео было подано так - что поставил на паузу,заметил закономерность и дописал табличку для 4 и 5 мерного,и только одна ошибочка вышла,в количестве 3 мерных поверхностей у 5 мерного кубика Спасибо,и удачи вам!)
Я вот пытаюсь перенести 4D на реальность и сталкиваюсь с не осознаваемым траблом, ща попытаюсь объяснить: если рассматривать 3мерное измерение как плоскость, в котором мы все находимся, то что находится в остальных плоскостях 4мерного измерения? Вы перешли сквозь шар предпологая, что там пустота. Возможно вопрос не по математике вообще, но материя распространяется на 4 измерение или нет?) Я полагаю этот вопрос стоит рассмотрения
эх! в наше время бы такие наглядные пособия!! Благодарю нашу математичку Маргариту Ивановну г. Орск шк. №29, которая на скудной материальной базе смогла внедрить в наши головы элементарные представления и понятия!
Есть ещё интересная вещь , если завращать отрезок вокруг одного из его концов , то мы получим окружность в двумерном пространстве , если ещё саму окружность завращать вокруг своего же диаметра , то получится шар в трехмерном пространстве . Но вот как можно завращать шар вокруг окружности , проходящей через его центр, чтобы перейти в 4х мерное пространство?
GHoST_LoyZ ввести новую координату w и вращать по этой же координате. У гиперкуба получаются странные кубики, быть может, тогда у гипершара будут элипсы или что-то такое? xdd
Это будет выглядеть как плавно изменяющий свой размер сферы от одной точки до максимального радиуса и, обратно, в точку. Откуда там элипсам взяться? Ты же сферу вращаешь.
Andy Naz , ну да , насчёт прямой я согласен , прямую я никак не завращаю , так как она бесконечна . А вот отрезок вокруг одного из концов завращать можно
Помню на дискретке нам дали дз нарисовать кубики как можно большей размерности. Я тогда нарисовал B5 или B6. Это вроде не сложно. Просто используешь параллельный перенос и "удваиваешь" исходный рисунок. Смотря это видео, у меня часто были мысли в голове "что происходит")) А вообще, очень классно! (Для дискретки актуально).
+@@WildMathing, А объём своей 'внешней поверхности' гиперкуба, я так понимаю и к чему не сложно прийти, 8а³?) Какая-нибудь 'гиперплощадь' такая. Хм, можно заметить последовательность, что при, так сказать, 'повышении' измерения коэффициент при а увеличивается на 2, а степень на 1. И выходит в 5-мерном пространстве фигура, которой соответствует гиперкуб в 4-мерном, будет иметь гиперобъём своей 'внешней поверхности' (ну или какой-нибудь пятимерный аналог 'гиперплощади' поверхности) формулы 10а⁴? И эти измышления можно свести к какой-то общей формуле вида 2na^(n-1), где а - длина ребра, n - размерность пространства?) Сколько предположений у меня сразу возникает по просмотру видео после полуночи)) *Обновлено:* Чёрт побрал! Глянул в интернете про гиперкуб информацию и ведь действительно существует формула для исчисления, так скажем, поверхности фигуры (периметр в 2-мерном пространстве, площадь поверхности в 3-мерном, гиперплощадь поверхности в 4-мерном и т. д.) *2Na^(N-1)* , где а - длина ребра, N - размерность пространства! А-а-а-а-а! Какой же это НЕУДЕРЖИМЫЙ КАЙФ продолжать обозреваемую тему своими размышлениями и узнавать, что они, если и не правильны даже до конца, то хотя бы в верном направлении и приводят к определённым умозаключениям!!! :DDD Походу теперь я даже не смогу уснуть :))
Хоть я с математикой не очень и дружу. Но этот ролик очень понравился. Да и плейлист Занимательная математика очень даже интересен. Мне не столь даже темы понравились , а то что материал подаются в виде шуток юмора. Автор канала респект вам ! +Подписка
Смею заметить, что приведённое вращение гиперкуба происходит вокруг четвёртой оси w и оси, параллельной одной из граней. Вращайся бы он только вокруг x или y или z или каких-то комбинациях вращений вокруг этих осей, мы бы увидели другую картину. А именно: цельную вращающуюся вокруг x или y или z конструкцию "куб в кубе" (проекцию гиперкуба).
Налетайте, проверяйте! Количество границ куба размерности K в N мерном пространстве равно перемножению возведения двух в степень разности N и K и частным при делимом равным факториалу от N и делителе равным перемножению факториалу от разности N и K и факториала от K
Я не что я здесь делаю? Час ночи ... Но посмотрев видео я поняла, что все понятно и я вовсе не засыпала, очень приятный тон и голос Продолжай все так жеʕっ•ᴥ•ʔっ
😊ааааах какая прелесть!!!!❤🎉 Теперь хоть как то смогла посмотреть на гиперкуб!!! А никто не мог мне его объяснить потому, что я не математик! Сердечко вам!! И лайк
Спасибо! Мне бы очень не хотелось добавлять рекламу, и пока что это удается хорошо: зрители мотивируют продолжать вести RUclips, а ученики, которые занимаются на моих курсах, позволяют в свободное время как следует работать над новыми видео
Здраствуйте, а можно видео по сечениям n-мерных фигур n-1-мерными фигурами. (Сечение квадрата прямой, сечение куба плоскостью, сечение гиперкуба плоскостью)
Прелестно. И ещё вопрос, когда мы вращаем тесеракт, он не только "выворачивается" но ещё и "катится" от нас по направлению от нас и чуть вправо. Это так и должно быть при вращении вокруг 4-ой оси или это добавленное вращение вокруг ОY?
То кстатииииии, если вы возьмёте какую-то фигуру и хотите сделать фигуру старшего пространства из нее, то у вас есть 2 варианта этой фигуры: перспективная и ортографическая.Короче:Перспектива-это когда что то находится сдалека оно станет меньше.А ортографически-оно не будет ставить меньше.(2д фигуры не меняются от перспективы или ортографии)То, если клонировать фигуру, перенести где то близко, и соединить, получится ортографическая проекция фигуры.Ведь фигуры выглядят одинакового размера.Но если перевернуть квадрат так что он выглядит как линия,клонировать,и перенести по новой кординате, то получится перспективная фигура.У этой фигуры, например куба, объект младшей размерности будет выглядеть как будто он внутри объекта младшей размерности#2,и меньше.Но он на самом деле одинакового размера.Надеюсь вы поняли.Так вот......Я забыл что дальше лоль
Если бы я до этого не посмотрел множества других интересных видео про 4-ех мерность, то ничего бы не понял из этого. А после этого видео, я понял геометрию пространства(образно)
У меня есть теория что Wild это учитель по геометрии из четырёхмерного пространства, который переместился в 3-мерное пространство и замаскировался в виде трёхмерного человека.
Поскольку четырехмерная геометрия не входит в школьную программу, а в вузах n-мерная геометрия редко бывает отдельным предметом, то таких теорем и задач в сотни раз меньше, чем результатов «выхода в пространства», связанных с проективной геометрией. Однако даже задачу о том, как сделать из правого ботинка левый (#210 ролик) можно сформулировать так, что в трехмерном пространстве решение окажется очень сложным, а в гиперпространстве достаточно будет сделать один лишь поворот.
Здравствуйте, по моему для выпуклого n мерного гиппермногогранника верна формула эйлера V(0)-V(1)+V(2)-V(3)+...+((-1)^(n-1))×V(n-1)+((-1)^n)V(n) =1 где V(k) k мерный грань этого многогранника и V(n)=1.
когда смотришь что то подобное задаёшься вопросами: как реальность может быть реальным? почему мир именно трёх-мерный? как вообще что то может существовать?
День добрый! Задачу с параметром можно решить любым верным способом, и часто удается реализовать стандартные равносильные переходы, не комментируя отдельно необходимость и достаточность. А в целом любой важный и неочевидный шаг, конечно, должен быть сделан обоснованно.
объясните, как к трем ортогональным лучам Ox, Oy, Oz добавился четвертый Ow? Или он не ортогонален по отношению к остальным? Если нет, то под каким углом?
Дублирую ответ на схожий вопрос. Определение четырехмерного пространства в ролике возникает не на картинке, оно дается как набор упорядоченных действительных четверок (x,y,z,w): в прошлом выпуске добавлял выкладки на этот счет. Рисунок с осями - только лишь иллюстрация, поскольку элементы четырехмерного пространства удобно воспринимать как точки. Кстати говоря, число 7 тоже в природе не увидишь: можно увидеть 7 машин, 7 апельсинов, но мы оперируем абстрактным понятия числа. Здесь похожая ситуация, только уровнем выше.
Значить 4D или четвёртое измерение обычно подразумевает пространство, которое имеет дополнительные измерения сверх привычных трёх: длины, ширины и высоты. В математике и физике это абстрактное понятие, которое выходит за рамки нашего повседневного опыта. В наиболее распространённом контексте, 4D относится ко времени добавленному к трёхмерному пространству, формируя пространство-время. Это концепция, широко используемая в теории относительности Альберта Эйнштейна. В этом случае, объекты и события описываются не только по их положению в пространстве (x, y, z), но и по времени (t). Также существует идея чётырёхмерных геометрических объектов. Например, тессеракт (или гиперкуб) - это 4D аналог куба. Визуализировать его сложно, потому что наш разум привык работать с тремя измерениями, но математически его можно описать и представить с помощью проекций. Есть также художественные и философские интерпретации 4D. В кинематографе и театре иногда используют термин "4D" для описания опыта, который включает не только аудио и визуальные эффекты, но и физические ощущения (например, движение или запахи). Итак, 4D - это понятие, которое может означать разные вещи в зависимости от контекста: от физики и математики до искусства и развлечений.
У меня назрел вопрос. А применяются ли знания и понимание больших размерностей на практике? Я не думаю, что мы, трёхмерные существа, способны не то, что изменить, но даже потрогать 4-ех мерное пространство. В моём понимании телепортация связана с четвёртым измерением, но мы же никак не можем влиять на это?
Да, n-мерная геометрия - это совершенно обычный раздел высшей математики, который давно вышел за пределы абстрактной науки. Если бы в середине 19-го века не появилась бы четырехмерная геометрия, то едва ли бы родилась теория относительности Эйнштейна. Многомерные пространства встречаются в практических оптимизационных задачах, в программировании. Чего уж там - на МКС для навигации используются кватернионы: напомню, что это четырехмерная система гиперкомплексных чисел.
Прямо щяс мы смотрели на 4д проекцию, спроецированную как 3 мерная тень тессеракта, на 2д экран, который увидели нашы глаза 2д зрением в 3д пространстве)
Когда пытался понять все эти многомерные фигуры, усвоил для себя, что такая фигура - это фигура трёхмерная, изменяющаяся во времени. Или множество трёхмерных фигур, "перетекающих" одна в другую при изменении переменной времени. Для фигур размерности выше, чем четыре, время становится многомерным, ну и сложность самих фигур возрастает. С точки зрения аналитической геометрии это конечно такое себе, но если рассматривать это с точки зрения бытового, привязанного к реальности мышления, выглядит вроде неплохо. По крайней мере нет какой то неведомой НЁХ, которая вроде есть, но представить её ты не можешь)
Ну после предыдущего выпуска сразу хочется этот гиперкуб не только покрутить, но и вывернуть/отзеркалить. И тут появляются вопросы. У квадрата 4 оси симметрии, у кубика 9, а у тессеракта вроде 16, но как к этому прийти алгебраически?
Ну что, гиперматематики, разобрались в теме? Если что - вопросы приветствуются! Не забудьте посмотреть первый выпуск по теме 4D-геометрии: ruclips.net/video/LwlA1DmihBM/видео.html
Вот не могу избавиться от впечатления, что я посмотрел анимацию несуществующей фигуры. Художники такие уже несколько веков рисуют, а компьютерная графика просто завораживает.
Но есть простая нестыковка. Каждая из трёх осей координат трёхмерного пространства перпендикулярна двум другим. Логично было бы думать, что четвертая ось четырехмерного пространства перпендикулярна остальным трём и т.д..
Где она(и)?
4D геометрия это идеально))
Можете пожалуйста сдлать видео обзор на уравнение гипершарика,и гиперэлипсоида или гипергиперболоида,будет намного интересней))
И вообще видосики по таким,классическим и не сложным фигуркам
И я подозреваю,что если есть уравнение задающие прямую,поверхность,то должно же быть такое которое задает обьем или пространство?
И хотелось бы конечно посмотреть на геометрические неравенства в 4d...
Понимаю что многое из того что я сказал нереализуемо,но как идея - думаю не плохо,и вполне возможно когда совсем нечего снимать будет это будет хорошим козырем))
Ну и еще как идея для роликов - олимпиадные задания (ОММО,политех,физтех,ломоносова,НТИ (там кстате интереснейшие задачки,очень хотелось бы увидеть разбор),и конечно же региональный и заключительный этап всероса)
Тоже,многое из вышесказанного нереализуемо,но как цель на какой нибудь 400 ролик очень хотелось бы)))
И да,за последние пару месяцев канал стал прям очень крутым,хотя он всегда был на уровне,но сейчас именно завораживает...)
А это видео было подано так - что поставил на паузу,заметил закономерность и дописал табличку для 4 и 5 мерного,и только одна ошибочка вышла,в количестве 3 мерных поверхностей у 5 мерного кубика
Спасибо,и удачи вам!)
Я вот пытаюсь перенести 4D на реальность и сталкиваюсь с не осознаваемым траблом, ща попытаюсь объяснить: если рассматривать 3мерное измерение как плоскость, в котором мы все находимся, то что находится в остальных плоскостях 4мерного измерения? Вы перешли сквозь шар предпологая, что там пустота. Возможно вопрос не по математике вообще, но материя распространяется на 4 измерение или нет?) Я полагаю этот вопрос стоит рассмотрения
@@КайПаркер-о3г, если рассматривать бильярдный шар как холодильник, то можем ли мы в нем хранить продукты?
@@maximsobolevskiy6286 ты не понял что я имел ввиду
Экзамена по планиметрии не будет, автор принял 4D
Ахахахах
Не, ну за такое и гиперлайк можно поставить
И гиперподписаться
Всё замечательно, но хотелось бы увидеть гиперкуб не снаружи, а изнутри.
По-моему хороший вопрос.
Кто "за" продвигай вверх лукасом.
смотри интерстеллар
Дикие математики летают снаружи всех изменений.
Самое удивительное лично для меня, что с помощью программирования и линейной алгебры можно полностью доказать анимашку вращения гиперкуба
Доказать анимашку? А доказать то чего нет, можна?
с помощью математики можно доказать что земля на черепахе и слонах.
@@KAJI9lH удивительно подметили, земля на черепахе. А черепаха - это как раз образное представление поверхности гиперкуба.
@@adelaidaflame и это докажут математически и получат нобеля. д.б.
@@KAJI9lH правильно, с помощью топосов.
Много н-мерной любви этому господину с прекрасным голосом
Хотелось бы увидеть тень врашения 4 мерного куба
Ага в формулам??
легче увидеть тень стихотворения Маршака.
@@ПавелБут-э9к в смысле ?
@@KAJI9lH почему
@@6David в прямом или тень твоего вопроса
Почему когда я слышу слово тессеракт, я всё время вспоминаю Марвел?
А я вспоминаю Интерстеллар и главного героя который шёл к чёрной дыре, а пришёл к успеху...
Действительно качественное видео. Автор - молодец, хорошо постарался.
БОЛЬШЕ ВИДЕО ПРО РАЗМЕРНОСТИ И СВОЙСВА ТАКИХ ФИГУР!!! В ТОП!!!
это тянет на мелкое шарлатанство на особях не способных сосредоточиться.
Великолепная анимация, помогает лучше понять материал. Большое спасибо за видео.
Шикарный контент, да ещё с шутками. Огромное спасибо!
Мне кажется , что по темам 2 последних видео math us переехал в 4-х мерное пространство
В прошлом выпуске было очень желающих увидеть продолжение - за мной дело не постоит!
эх! в наше время бы такие наглядные пособия!! Благодарю нашу математичку Маргариту Ивановну г. Орск шк. №29, которая на скудной материальной базе смогла внедрить в наши головы элементарные представления и понятия!
где музыка в конце видео?
Ее мало кто слушает, но в больших по хронометражу роликах обязательно еще прозвучит!
@@WildMathing вы даже не до конца договорили, сразу видео обрезали
@@psychSage, что именно не успел сказать, друг мой?
@@WildMathing закончить фразу "счастливо!"
@@psychSage так она же закончена. Посмотри другие ролики короткие, там тоже конец сразу после "Счастливо!"
Ой, а можешь потом, после 4Д, к матем. анализу также интересно перейти, там про производные с интегралами)))
Есть ещё интересная вещь , если завращать отрезок вокруг одного из его концов , то мы получим окружность в двумерном пространстве , если ещё саму окружность завращать вокруг своего же диаметра , то получится шар в трехмерном пространстве . Но вот как можно завращать шар вокруг окружности , проходящей через его центр, чтобы перейти в 4х мерное пространство?
GHoST_LoyZ ввести новую координату w и вращать по этой же координате. У гиперкуба получаются странные кубики, быть может, тогда у гипершара будут элипсы или что-то такое? xdd
Это будет выглядеть как плавно изменяющий свой размер сферы от одной точки до максимального радиуса и, обратно, в точку. Откуда там элипсам взяться? Ты же сферу вращаешь.
По аналогии должно получиться.
Andy Naz , ну да , насчёт прямой я согласен , прямую я никак не завращаю , так как она бесконечна . А вот отрезок вокруг одного из концов завращать можно
Ну на фига я это прочитал перед сном?!Буду теперь до утра вращать сферу вокруг 4 оси, а мне на работу с утра!
Остановите его кто-нибудь, ему же нужен сон!
Видео шикарное, как и любое другое на вашем канале.
Докажи ещё какую-нибудь "необычную" теорему из 4D-метрии, прикольно получается!
Помню на дискретке нам дали дз нарисовать кубики как можно большей размерности. Я тогда нарисовал B5 или B6. Это вроде не сложно. Просто используешь параллельный перенос и "удваиваешь" исходный рисунок. Смотря это видео, у меня часто были мысли в голове "что происходит")) А вообще, очень классно! (Для дискретки актуально).
Вы монстр. Спасибо 👍🔥. ❤️
Я сейчас иду спать, посмотрю завтра по пути на первую пару, но все равно огромное спасибо за продолжение, я ждал его :3
браво, 10 класс, сижу в шоке и восторге
канал, который ломает мне мозг, но мне хочется ещё :D
Топчек, разобрал все как надо!)
Как всегда супер!
Как всегда очень интересно. Спасибо за видео. А какой характеристикой, по типу площади у квадрата и объема у куба, обладает гиперкуб?
Рад, что понравилось! У четырехмерных фигур есть гиперобъем, и у тессеракта он равен a⁴, где a - длина ребра.
+@@WildMathing, А объём своей 'внешней поверхности' гиперкуба, я так понимаю и к чему не сложно прийти, 8а³?) Какая-нибудь 'гиперплощадь' такая.
Хм, можно заметить последовательность, что при, так сказать, 'повышении' измерения коэффициент при а увеличивается на 2, а степень на 1. И выходит в 5-мерном пространстве фигура, которой соответствует гиперкуб в 4-мерном, будет иметь гиперобъём своей 'внешней поверхности' (ну или какой-нибудь пятимерный аналог 'гиперплощади' поверхности) формулы 10а⁴? И эти измышления можно свести к какой-то общей формуле вида 2na^(n-1), где а - длина ребра, n - размерность пространства?)
Сколько предположений у меня сразу возникает по просмотру видео после полуночи))
*Обновлено:* Чёрт побрал! Глянул в интернете про гиперкуб информацию и ведь действительно существует формула для исчисления, так скажем, поверхности фигуры (периметр в 2-мерном пространстве, площадь поверхности в 3-мерном, гиперплощадь поверхности в 4-мерном и т. д.) *2Na^(N-1)* , где а - длина ребра, N - размерность пространства! А-а-а-а-а! Какой же это НЕУДЕРЖИМЫЙ КАЙФ продолжать обозреваемую тему своими размышлениями и узнавать, что они, если и не правильны даже до конца, то хотя бы в верном направлении и приводят к определённым умозаключениям!!! :DDD
Походу теперь я даже не смогу уснуть :))
@@Radik_100 я тем что ты писал занимаюсь вычислением два года и меня до сих пор захватывает.
Я человек простой, вижу тесеракт на превью - ставлю лайк
Я - новый подписчик!
С первого видео понял, что это то, что это по-настоящему годный контент!
Рад, что понравилось!
Добро пожаловать!
Хоть я с математикой не очень и дружу. Но этот ролик очень понравился. Да и плейлист Занимательная математика очень даже интересен. Мне не столь даже темы понравились , а то что материал подаются в виде шуток юмора. Автор канала респект вам ! +Подписка
Спасибо за добрый фидбек!
Занимаюсь продвижением топового контента
Объяснил подробнее и лучше всех! Стал реально ближе к пониманию 4д
Классная работа!
Спасибо!
Смею заметить, что приведённое вращение гиперкуба происходит вокруг четвёртой оси w и оси, параллельной одной из граней. Вращайся бы он только вокруг x или y или z или каких-то комбинациях вращений вокруг этих осей, мы бы увидели другую картину. А именно: цельную вращающуюся вокруг x или y или z конструкцию "куб в кубе" (проекцию гиперкуба).
Какой же афигенный голос и крутая подача материала! Спасибо Ютуб, что порекомендовал этот ролик, подписался)
Спасибо и тебе, что кликнул и посмотрел!
Налетайте, проверяйте!
Количество границ куба размерности K в N мерном пространстве равно перемножению возведения двух в степень разности N и K и частным при делимом равным факториалу от N и делителе равным перемножению факториалу от разности N и K и факториала от K
Я не что я здесь делаю? Час ночи ...
Но посмотрев видео я поняла, что все понятно и я вовсе не засыпала, очень приятный тон и голос
Продолжай все так жеʕっ•ᴥ•ʔっ
😊ааааах какая прелесть!!!!❤🎉 Теперь хоть как то смогла посмотреть на гиперкуб!!! А никто не мог мне его объяснить потому, что я не математик! Сердечко вам!! И лайк
А видео про 4-мерную сферу будет?
Хотел посмотреть про четвертое измерение а в итоге прошел весь курс по математике, алгебре и геометрии
Очень круто , Вайлд! А рекламу Вам предлагали? Жаль если эти сложные ролики не приносят дохода...
Спасибо! Мне бы очень не хотелось добавлять рекламу, и пока что это удается хорошо: зрители мотивируют продолжать вести RUclips, а ученики, которые занимаются на моих курсах, позволяют в свободное время как следует работать над новыми видео
А будет ли видео про различные системы координат и как они используются?
В будущем - наверняка!
*пытаюсь понять*
Мой мозг: я рыгать чувак
Это очень и очень круто!!! Просто восхитительно!!! Спасибо вам огромное за Ваш труд!
Вам спасибо!
Тривиальный случай, k=4
Здраствуйте, а можно видео по сечениям n-мерных фигур n-1-мерными фигурами. (Сечение квадрата прямой, сечение куба плоскостью, сечение гиперкуба плоскостью)
максимально понятно объяснил, лайк!
От интонации говорящего меня то ли корёжит то ли прикалывает, но объяснение и правда хорошее
Спасибо за: "#211. ГИПЕРКУБ и четвертое измерение"
Эх... Здорово было бы изучать в школе и в ВУЗ-е 1D геометрию.
Прелестно. И ещё вопрос, когда мы вращаем тесеракт, он не только "выворачивается" но ещё и "катится" от нас по направлению от нас и чуть вправо. Это так и должно быть при вращении вокруг 4-ой оси или это добавленное вращение вокруг ОY?
Он никуда не катится. Это иллюзия связанная с проектированием. Он вращается вокруг w и какой-то оси, перпендикулярной одной из граней куба
Шикарно как всегда :) спасибо!
Все для вас!
То кстатииииии, если вы возьмёте какую-то фигуру и хотите сделать фигуру старшего пространства из нее, то у вас есть 2 варианта этой фигуры: перспективная и ортографическая.Короче:Перспектива-это когда что то находится сдалека оно станет меньше.А ортографически-оно не будет ставить меньше.(2д фигуры не меняются от перспективы или ортографии)То, если клонировать фигуру, перенести где то близко, и соединить, получится ортографическая проекция фигуры.Ведь фигуры выглядят одинакового размера.Но если перевернуть квадрат так что он выглядит как линия,клонировать,и перенести по новой кординате, то получится перспективная фигура.У этой фигуры, например куба, объект младшей размерности будет выглядеть как будто он внутри объекта младшей размерности#2,и меньше.Но он на самом деле одинакового размера.Надеюсь вы поняли.Так вот......Я забыл что дальше лоль
Прекрасное видео, спасибо за качественный контент!
Все для вас!
Спасибо за контент
Учитель: тест будет не сложным!
Тест:
Если бы я до этого не посмотрел множества других интересных видео про 4-ех мерность, то ничего бы не понял из этого. А после этого видео, я понял геометрию пространства(образно)
у Wild Mathing классные видео!
Шикарно
У меня есть теория что Wild это учитель по геометрии из четырёхмерного пространства, который переместился в 3-мерное пространство и замаскировался в виде трёхмерного человека.
Большое спасибо за видео)
Кстати, может Вы снимите видео по комбинаторике для непростых смертных? Или такие уже есть?
Вам спасибо, что смотрите!
Думаю, доведется в недалеком будущем!
Ставь лайк если нумберфиле класс
Как всегда вкусовщина подъехала!
Wild, ты болен. Продолжай :)
P.S. в конце чуть мозг не сломал
Качество бомба!
Спасибо, вспомнил второй курс)
Есть несколько задач из планиметрии которые можно решать выходом в пространство, а есть ли задачи стереометрии с выходом в 4D?
Поскольку четырехмерная геометрия не входит в школьную программу, а в вузах n-мерная геометрия редко бывает отдельным предметом, то таких теорем и задач в сотни раз меньше, чем результатов «выхода в пространства», связанных с проективной геометрией. Однако даже задачу о том, как сделать из правого ботинка левый (#210 ролик) можно сформулировать так, что в трехмерном пространстве решение окажется очень сложным, а в гиперпространстве достаточно будет сделать один лишь поворот.
Поднимаю статистику! 3
Здравствуйте, по моему для выпуклого n мерного гиппермногогранника верна формула эйлера V(0)-V(1)+V(2)-V(3)+...+((-1)^(n-1))×V(n-1)+((-1)^n)V(n) =1 где V(k) k мерный грань этого многогранника и V(n)=1.
Автор, в какой программе эти ролики делаешь?
Это GeoGebra + последующая анимация
когда смотришь что то подобное задаёшься вопросами:
как реальность может быть реальным?
почему мир именно трёх-мерный?
как вообще что то может существовать?
Скорее всего не мир 3х мерный, а мозг сформировался воспринимать его 3х мерным исходя из набора чувств может ну и рандома
Как будет выглядеть проход 4-ех мерного тессеракта через 2-ух мерный лист(мир)?
Ооооооочень позитивно
Расскажите пожалуйста в одном из ближайших видео о геометрической фигуре тор. Насколько я могу знать в школьной программе она не изучается.
Добрый день!
Вопрос не по теме.
Обязательно ли доказывать достаточность и необходимость
в задачах на параметр в олимпиадах и ЕГЭ?
День добрый! Задачу с параметром можно решить любым верным способом, и часто удается реализовать стандартные равносильные переходы, не комментируя отдельно необходимость и достаточность. А в целом любой важный и неочевидный шаг, конечно, должен быть сделан обоснованно.
@@WildMathing Спасибо, учту.
@@alishpek3299, не за что!
Хмм, так можно и до бутылки Клейна дойти)
Можно)
Лайк, за скорость!
Грандиозно и великолепно!!!! Спасибо!!!
объясните, как к трем ортогональным лучам Ox, Oy, Oz добавился четвертый Ow? Или он не ортогонален по отношению к остальным? Если нет, то под каким углом?
Дублирую ответ на схожий вопрос. Определение четырехмерного пространства в ролике возникает не на картинке, оно дается как набор упорядоченных действительных четверок (x,y,z,w): в прошлом выпуске добавлял выкладки на этот счет. Рисунок с осями - только лишь иллюстрация, поскольку элементы четырехмерного пространства удобно воспринимать как точки. Кстати говоря, число 7 тоже в природе не увидишь: можно увидеть 7 машин, 7 апельсинов, но мы оперируем абстрактным понятия числа. Здесь похожая ситуация, только уровнем выше.
Значить 4D или четвёртое измерение обычно подразумевает пространство, которое имеет дополнительные измерения сверх привычных трёх: длины, ширины и высоты. В математике и физике это абстрактное понятие, которое выходит за рамки нашего повседневного опыта.
В наиболее распространённом контексте, 4D относится ко времени добавленному к трёхмерному пространству, формируя пространство-время. Это концепция, широко используемая в теории относительности Альберта Эйнштейна. В этом случае, объекты и события описываются не только по их положению в пространстве (x, y, z), но и по времени (t).
Также существует идея чётырёхмерных геометрических объектов. Например, тессеракт (или гиперкуб) - это 4D аналог куба. Визуализировать его сложно, потому что наш разум привык работать с тремя измерениями, но математически его можно описать и представить с помощью проекций.
Есть также художественные и философские интерпретации 4D. В кинематографе и театре иногда используют термин "4D" для описания опыта, который включает не только аудио и визуальные эффекты, но и физические ощущения (например, движение или запахи).
Итак, 4D - это понятие, которое может означать разные вещи в зависимости от контекста: от физики и математики до искусства и развлечений.
А можно ли руками сделать модель гиперкуба?
Да, например, вот так: ruclips.net/video/6-fdicFQ0w8/видео.html
Лайк просто за такой необычный и весёлый голос
«Друзья! Кликните паузу и ответьте себе честно на вопрос: „Я вообще что-нибудь понял?“»
Восхитительно!
У меня назрел вопрос. А применяются ли знания и понимание больших размерностей на практике? Я не думаю, что мы, трёхмерные существа, способны не то, что изменить, но даже потрогать 4-ех мерное пространство. В моём понимании телепортация связана с четвёртым измерением, но мы же никак не можем влиять на это?
Да, n-мерная геометрия - это совершенно обычный раздел высшей математики, который давно вышел за пределы абстрактной науки. Если бы в середине 19-го века не появилась бы четырехмерная геометрия, то едва ли бы родилась теория относительности Эйнштейна. Многомерные пространства встречаются в практических оптимизационных задачах, в программировании. Чего уж там - на МКС для навигации используются кватернионы: напомню, что это четырехмерная система гиперкомплексных чисел.
Человеческое тело тоже четырехмерно?
Вот это круто. Оказывается там все кубы видны, просто они не похожи на кубы. Несколько лет меня это вращение тессеракта донимало.
Модель физическую во вращении можно увидеть?
Прямо щяс мы смотрели на 4д проекцию, спроецированную как 3 мерная тень тессеракта, на 2д экран, который увидели нашы глаза 2д зрением в 3д пространстве)
Внатуре чётко, я так до 10 размерностей доходил
Добрый день! Когда откроется запись на 3 модуль?)
Вечер добрый! В начале марта: в группе-VK обязательно будет анонс
4D объект в 3D пространстве в 2D срезе
Когда пытался понять все эти многомерные фигуры, усвоил для себя, что такая фигура - это фигура трёхмерная, изменяющаяся во времени. Или множество трёхмерных фигур, "перетекающих" одна в другую при изменении переменной времени. Для фигур размерности выше, чем четыре, время становится многомерным, ну и сложность самих фигур возрастает.
С точки зрения аналитической геометрии это конечно такое себе, но если рассматривать это с точки зрения бытового, привязанного к реальности мышления, выглядит вроде неплохо. По крайней мере нет какой то неведомой НЁХ, которая вроде есть, но представить её ты не можешь)
Пространство-время и евклидово пространство ℝ⁴ - немножко разные вещи, но, конечно, верно, что и время можно рассматривать как четвертое измерение
Автор принял кислоту. А если без шуток, то очень прикольное видео) А диктор хорошо и приятно говорит.
Классно)
Я: щас узнаю как устроен гипер куб
Автор: ДУБЛЬ-В
Братан.... И каков же тессеракт?
Ну после предыдущего выпуска сразу хочется этот гиперкуб не только покрутить, но и вывернуть/отзеркалить. И тут появляются вопросы. У квадрата 4 оси симметрии, у кубика 9, а у тессеракта вроде 16, но как к этому прийти алгебраически?
Ничего не понял, но очень интересно!