eu estou há 7 anos traduzindo esse maldito livro, porque além de traduzir o livro, ainda preciso compreender o que está sendo dito nele, para poder simplificar ou deixar claro nos apêndices.
Primeiro, esse vídeo não define igualdade, mas sim de relação de equivalência. A relação de semelhança entre triângulos é reflexiva, simétrica e transitiva, mas nem por isso triângulos semelhantes são iguais. A igualdade é uma relação de equivalência, mas existem várias outras. Além disso, não faz sentido comparar essa construção do vídeo com a do Principia Mathematica. Lá, eles não partem dos naturais de Peano. Pelo contrário: a ideia é justamente construir a aritmética mais explicitamente, usando teoria de tipos para aperfeiçoar a construção de Frege. Um dos objetivos do Principia é criar um sistema axiomático mais fundamental, de modo que nele os axiomas de Peano sejam teoremas.
por isso que ele não falou que tava traduzindo o que foi dito no livro, mas sim provando o ponto de forma compreensível para quem não quer ler 300 páginas de demonstração matemática de 1+1=2
Caramba, obrigado de coração, tô cursando matemática e tava muito na duvida se 1+1 = 2 era um axioma, ja que é tão óbvio que tomamos como verdade! Não sabia que tinha como provar isso, muito obrigado, esse canal vai ser muito interessante para mim que está no começo da graduação... Continua, você explica muito bem
Muito louco pensar que a matemática toda é baseada nas consequências de um conjunto de premissas arbitrárias aceitas sem prova e mais louco em ver que isso funciona em diversas análises de sistemas
@@samueldeandrade8535 na verdade não, muita coisa que pensamos vêm primeiramente de forma empírica e sobre a matemática, os axiomas são arbitrários sim, mas não falo isso querendo diminuí-la nem dizer que não funciona
Pior é que muita dessa lógica nesse livro poderia explicar por exemplo o porquê a tabuada do 9 é um loop eterno de algarismos crescentes e decrescentes.
Muito bom, continue a produzir vídeos dessa natureza...há uma verdadeira onda de professores talentosos "varrendo" as mídias sócias e plataformas outras...sinto que isso influenciará grandemente o resultado do ensino no país e sentiremos isso brevemente, parabéns !!!
Krl, mano! Quando meu professor explicou essa demonstracao do mesmo jeito que foi feito aqui pela primeira vez a minha cabeça explodiu. Vou seguir para ver demonstrações futuras em congruências, se houver! 😉
6:00 Ok o ZERO existe e possui natureza (portanto, é natural). Mas tenho dúvidas profundas se ZERO é um número. Os 3 elementos abaixo são diferentes: VAZIOS = ? (CONJUNTOS ∅ sem número) AUSENTES = ? (NÚMEROS negativos) INEXISTENTE = ? (REFERÊNCIA NULA ABSOLUTA entre números Presentes e Ausentes) Qual desses é o ZERO? Eu concluí que não pode ser nenhum (talvez o terceiro). Então para mim, ZERO ou é apenas uma LETRA, um Algarismo ou Numeral GRAMÁTICO, útil para definir números (10, 20, 100, 1.000.000,00 ...). Mas, se eu pudesse chutar, o elemento que mais se assemelharia a ZERO seria a INEXISTÊNCIA. Ou seja, (ZERO ≈ contra-igualdade) ZERO poderia ser (matematicamente) um ESTADO de ausência da ausência ou da presença de um número ou conjunto.
Essa é a mesma demonstração do Principia? Basicamente vc ta ''demonstrando'' que 1+1 é o mesmo que tomar o sucessor de 1, ou seja, é consequência imediata da definição de soma, 1+1=1+s(0)=s(1+0)=s(1)=2. Também poderíamos pensar assim: 1+1=2 é equivalente a s(1+1)=s(2), mas s(1+1)=1+1+1=s(2)=s(s(s(0))) e 1+1+1=s(0)+s(0)+s(0)=s(s(0)+0)+s(0)=s(s(s(0))), como 1+1 e 2 tem mesmo sucessor eles precisam ser iguais pelos axiomas de peano. Eu preciso pensar mais sobre isso, para mim isso ai parece mais com uma definição do que uma demonstração, veja bem, depois que vc define sucessor, vc constroi os naturais dizendo basicamente que 1=s(0), 2=s(1)=s(s(0)) e assim por diante sendo assim vc já sabe que 2 e sucessor de 1, por outro lado 1+1 é por definição o sucessor de 1 também, já que 1+1=s(1)=2, entende?
@@samueldeandrade8535 Quem gosta meu amigo? Eles aparecem e resolvemos. O que não gostaria mesmo é de ter problema com alguém aparentemente tão bacana como vc. Tmj bro
Lembrando que 2, 3, 4, 5 não são exatamente quantidades e sim símbolos! O Que vale via de regra no mundo abstrato é [sucessor (do sucessor...)] que nomeamos do jeito que acharmos melhor. No caso as convenções são 2, 3, 4 e por ai vai!
Que demostração elegante senhores🗿, pena que na escola não vemos esse nível de comprometimento com a verdadeira educação , parabéns pela qualidade do vídeo tanto na produção quanto pelo conteúdo
Mas vamos pensar o seguinte: os números saõ basicaente axiomas, logo 1 unidade de algo + 1 nidade de algo, se dá o dobro. precisa de prova? penso amis numa ideia de axioma, provado de forma que por exemplo somos 2 inidivíduos. se tiver dois frangos, nós dois conseguimos comer bem. 1+1=2. penso ser uma questão mais axiomática doq ue matemática
Com grande reverência e profunda admiração, venho, por meio deste escrito, expressar minhas mais sinceras congratulações ao distinto autor deste extraordinário vídeo que se propõe, de maneira exemplar, a provar uma das equações matemáticas mais fundamentais e universalmente reconhecidas, qual seja, a equação simples 1 + 1 = 2. É com grande apreço que reconheço o valor ímpar deste trabalho, que, à primeira vista, poderia parecer trivial, mas que, por meio de uma análise minuciosa e meticulosa, revela profundidades que ultrapassam o mero entendimento superficial. A clareza, a precisão e a meticulosidade com que o autor apresenta cada passo do raciocínio lógico, que culmina na conclusão de que 1 + 1 de fato é igual a 2, são dignas de elogios excepcionais. A demonstração que o vídeo propõe não apenas reforça os fundamentos da aritmética básica, mas também oferece aos espectadores, ao redor do mundo, uma compreensão renovada do rigor que a matemática exige, mesmo para as mais simples das operações. Essa abordagem científica e estruturada tem um valor incomensurável, sobretudo para aqueles que, porventura, não têm familiaridade com a complexidade das provas formais em áreas como a lógica e a matemática pura. Ao destacar o valor da dedução lógica e da prova rigorosa, o vídeo desempenha uma função educativa de extrema relevância. Em uma época onde o pensamento crítico e a capacidade de entender os fundamentos das ciências exatas são frequentemente desconsiderados em favor de respostas rápidas e superficiais, esse vídeo se coloca como um farol de erudição e profundidade intelectual. Ele não apenas responde a uma dúvida aparentemente simples, mas também incita o espectador a refletir sobre a importância do método científico e da lógica formal, ferramentas essenciais para o desenvolvimento da própria civilização humana. Não posso deixar de mencionar o impacto que essa demonstração, embora aparentemente simples, exerce sobre a educação matemática global. Para muitos estudantes e profissionais ao redor do mundo, o entendimento de conceitos tão elementares quanto a soma de dois números inteiros é frequentemente dado por garantido, mas o exercício da prova formal é um passo essencial para a consolidação do aprendizado. A importância desse trabalho se reflete especialmente naqueles que se dedicam ao estudo da lógica matemática e da filosofia da matemática, áreas que exigem uma compreensão mais profunda das verdades aparentemente óbvias, como esta, e que são indispensáveis no avanço das ciências.
parabens pelo conteudo. espero que cresça em qualidade ja pensou em fazer um video explicando a teoria dos tipos ramificados? como o nome do seu canal é principia matematica, acho que combinaria
mesmo sendo algo que todos já sabemos disso é importante se aprofundar em algo simples pra você ver tão complexo é algo tão simples, por isso (eu acho) que chamam a matemática da "língua do universo" ou algo assim.
Amei o vídeo, por favor tras os vídeos da gringa pra ca ja que você deve saber. ( vídeos de matemática ) Sempre quis ouvir e entender direto, odeio ler legenda.
acho tenso que 1+1=2 é um princípio tão básico que você precisa demonstrar o que é adição usando a própria adição. É como fazer uma música e rimar uma palavra com ela mesma
tem boi na linha... a soma eh fechada nos inteiros então... porque se vc fizer 1/3 + 1/6 = 1. e 0.999... (dizima) também é 1. Se manter a propriedade da soma desse video para os racionais vc nunca consegue parar de buscar o sucessor porque eh infinito entre N e N+1 (inteiros). Teria que usar algum tipo de hack tipo: 0.333... + 0.999... teeeeeeeende a 1 , em vez de exatamente 1. tipo quando faz no cálculo para dizer que a secante tende a tangente ja que se aproxima cada vez mais, até que um dia supostamentee chegue, mas aqui e agora ele não chegou, os pontos se coincidem só alguma dia e realmente virará tangente, mas ainda não. A matemática sugere, grita, que ela é uma coisa altamente dependente do tempo, como se os cálculos, apesar de serem simplificados dentro de dimensões fixas, em muitos momentos dependem de alguma coisa que está "em movimento". Ou seja, 0.999... é algo vivo e não estático... E a velocidade instantânea modela bem o fenomeno, precisamos considerar a natureza viva dos números senão eles não conseguem modelar o universo, já que o universo está vivo... em um sistema de grandezas variando umas sobre as outras, precisamos deixar aberto para grandezas que mudam sem inda soubermos qual a outra coisa que a fez mudar, por isso que os caras trazem mais dimensoes e teorizam que somos apenas projeção de um universo maior... Poderia discutir um pouco sobre isso? @Principia?
Eu esperava uma explicação lógico-real e não uma explicação baseada em possibilidades😢 . Tipo: um malfeitor quer fazer o mal para alguém (-) e uma outra pessoa quer impedir que o mal seja feito para você "atacado o malfeitor"(-) e isso resulta a um bem maior (+)
Que estranho..... => S(0) + S(0) = S(S(0) + 0 ). Alguém explica? Qual a validade/abrangência dessa operação? Tentem substituir o '0' pelo símbolo abstrato 'n'. Onde 'n' é um número natural....
Eu pensei em algo, se eu somo dois numeros iguais como 2+2 isso é o mesmo que 2×2 =4 2+2 = 2×2. Logo 1 + 1 = 2 pois 1= S(0). Logo S(0) + S(0) =2 2×S(0) = 2 S(0) = 1 1×2 = 2 Pensei nisso, mas talvez nao faca sentido matematicamente.
@@luiz.lima16Aprendi de uma forma diferente, vou usar a reta numérica como base, a subtração nos números naturais pode ser compreendida como a quantidade de deslocamentos, ou seja, a diferença entre A e B, sendo A < B. Por exemplo, A + ( B - A ) = B, quando faço ( B - A ) obtenho a quantidade de deslocamentos para A chegar até B, isso é a diferença entre eles. E como você disse quando partimos pros números inteiros, onde o sinal é atribuído ao número, a subtração deixa de existir e passa a ser uma soma em que uma das parcelas é negativa, com A e B podendo assumir qualquer valor.
@@FeIipe_Martins pra uma operação ser operação, vc deve ta operando sempre dentro do mesmo cojunto e o resultado deve estar dentro do mesmo conjunto. por isto que o luiz falou que nao existe subtração de naturais. Foi dai que surgiu os inteiros que é um conjunto que engloba os naturais, tornando a subtração uma consequencia da adição!
Mas por que o sucessor de 1 é 2? Dizer que há um sucessor de um, é o mesmo que dizer que x+1 é igual a dois, isto é (sucessão é definida pela adição de 1, logo), 1+1 = 2. Portanto são as mesmas coisas escritas de formas diferentes, nada foi demonstrado, apenas repetido em termos diferentes. Dizer que o sucessor de 1 é dois, é a mesma coisa que dizer que 1+1 é 2, pois sucessão implica a adição de 1, e a adição de 1 é contida na soma 1+1, logo não houveram demonstrações, apenas repetições. É como dizer, "dragões são vermelhos, pois dragões são rubros", nada foi demonstrado nessa sentença, pois rubro e vermelho são sinônimos, foi apenas repetida a mesma sentença com formas de escrever, diferentes. Não acho que seja possível provar 1+1=2, pois é axiomático. Lembre-se que a igualdade simplesmente significa que é o mesmo número, porém escrito de uma forma diferente. É o mesmo de dizer "uma bola é uma esfera" e "1 mais 1 é 2", são apenas nominações diferentes para o mesmo ser. (adendo: não adianta dizer que sucessão não se define (a menos parcialmente) pela adição, neste caso, se ela não contém adição, ela não implicaria adição, desta seguinte maneira, dizer que o sucessor de um 1 é 2, seria apenas uma sentença arbitrária que não poderia implicar na adição, e se for admitido que há sim adição na sucessão, então, cai no mesmo problema inicial, redundância).
Tudo bem. Outra coisa, estava pensando sobre seu comentário, e, realmente, você pode *algebricamente* dizer que o sucessor de um número é expressado como "n+1", mas essa não seria a única forma de "demonstrar" isso, até porque isso requer o conhecimento da operação da adição, o que nós precisamos colocar de lado para provar que "1+1=2". O sucessor de um número, nesse caso dos números naturais, seria esse mesmo número só que numa "casa" à frente na reta numérica, então você não necessariamente precisa saber fazer adição para saber o sucessor de um número, basta olhar o algarismo, seu símbolo e o que ele representa (1 está na 1° posição, 2 está na 2° posição, etc. etc.).
@@unrule. Bom, diria que precisa. Como você saberia a diferença entre a primeira posição e a segunda posição? Como saber que 1 é diferente de 2? A diferença entre 1 e 2 é que 1 é 1, e 2 é 1+1, recorrendo à adição, sem essa noção de diferenciação do número 2 ao número 1, não seria possível interpretar o 2 como algo além de um simbolismo não identificado. Porém, quando se entende a diferença de 1 para 2, automaticamente infere a soma (ou subtração, pois 2-1 é 1, porém, para 2-1 ser um, 1+1 há de ser 2, é uma implicação, que volta à ideia de adição).
@@telesxzsNa minha lógica, o valor atribuído ao algarismo/símbolo seria um axioma que nós aceitaríamos como verdade, como 2 > 1, 3 > 2, e assim por diante. Outro axioma seria a existência da reta numérica, nesse caso sendo (1, 2, 3, 4...). Assim, com esses dois axiomas, teríamos a ordem dos algarismos e poderíamos diferenciar entre os diferentes símbolos e seus valores e determinar seus antecessores/sucessores. Portanto, a noção de que "existe um próximo número para cada número n" decorre logicamente das propriedades de ordem e sequência contínua na reta numérica (isso de forma primitiva, sem a utilização da operação da adição).
Um axioma é um dado inquestionável ou é um dado inquestionável pelo ser humano? Resposta: é um dado inquestionável pelo ser humano. Um dado inquestionável pelo ser humano, é um dado inquestionável? Pelo ser humano, sim... Mas... e se houver ALGO além da capacidade humana?
A gente não assumir que S(0) = 1, o que aconteceu foi o seguinte, para simplificar a escrita a gente passou a representar o sucessor de 0, o tal S(0), por 1, ou seja, estamos definindo que S(0)=1.
Isso não é definição de iqualdade, e sim definição de relação de equivalência. Poderia pelo menos definir oq seria uma relação de congruência, pq sem isso não podemos por exemplo dizer que se a = b, então s(a) = s(b) ou que se a=b, c=d então a+c=b+d, mas vc usou isso para mostrar que 1+1=2
Explique porque a área de um losango sera menor que um quadrado, mesmo com perimetos iguais, eu vi isto em uma questão pra calcular a area do quadrado, ai o losango tava no meio, e a área dele era menor que o quadrado, virando o livro parecia que era do mesmo tamanho se fosse um quadrado man.
Você pode resolver isso usando Função Quadrática, imagine um quadrilátero com lados a e b. Área é dada por a*b, suponha um perímetro constante, ou seja, 2a+2b=s. Com isso, você pode criar uma função quadrática para a área, e com isso você encontrará o valor máximo para a área e verá que a maior área ocorre justamente quando a=b, ou seja, quando temos um quadrado. Expliquei de maneira resumida, se não tiver ficado claro é só falar, tamo junto!
Mas oq é um pão afinal? Um pão não passa de um mero conceito criado pela sociedade para classificar grupos de átomos, não é possível definir que um pão junto com outro pão são iguais a dois pães se não se sabe nem oq é um pão. para provarmos algo na matemática a prova precisa transcender as regras impostas pela sociedade e entrar no reino da lógica e razão-por isso que este argumento não pode ser usado como prova, ele usa ideias criadas pela sociedade como base, em vez de se basear na lógica.
Só não entendi por que aqueles matemáticos, o Russel e o outro, precisaram de tantas páginas pra provar que 1+1=2 se aqui foi demonstrado tão sucintamente.
Opa! Tudo certo? Não há problemas com a demonstração que trouxe, caso não se sinta convencido(a), recomendo que consulte os livros "Curso de Análise", "Análise Real", ambos do mestre Elon, e qualquer livro de lógica matemática para ver que o resultado apresentado no vídeo está correto (livros esses que usei como base para fazer esse vídeo). Muito obrigado pelo comentário, tamo junto!
@@principia_matematica Isso que você me escreve eu concordo, só aquela frase do vídeo que me incomodou. Conheço o Elon pelos vídeos das aulas deles que foram postadas no RUclips, realmente um grande professor, imagino que um ótimo escritor também.
Nem sempre será 2. Como diria Ledo Vaccaro, quanto é "uma gota (d'água) mais uma gota (d'água)"? Acho que a questão central não é o motivo de 1+1 ser igual a 2. Acho que a questão central é: como construir uma teoria sólida, baseada em axiomas, para 1+1=2 tenha sentido matemático, sem perder o sentido prático.
No contexto dos números naturais 1+1 sempre será igual a 2. Nós buscamos situações do cotidiano onde isso se aplique. Mas se a gente mudar nosso conjunto de axiomas, 1+1 poderia ter outro resultado. Muito pelo comentário, meu caro!
@@principia_matematica isso mesmo. Depende do contexto. No comentário que eu respondi, a pessoa questionou se 1+1 é igual à 2 idenpendente da crença. A resposta pra essa pergunta é "não", pois depende do conjunto. No conjunto dos números naturais, a resposta é "sim". Mas foi só uma provocação pra reflexão.
Acho que você viajou kk e se forem estéreis e se passarem cem anos? Um homem mais uma mulher vai ser igual a zero humanos kkk desse jeito qualquer resposta vale
A intenção do vídeo é deixar deixar o mais simples possível a demonstração e por isso, uma linguagem mais coloquial. Se fosse em um artigo, dissertação, monografia etc.. ele iria te procurar professor de Língua Portuguesa.👍🏾
O sucessor, do sucessor, do sucessor, do sucessor, dosucessor, do sucessor, do sucessor, do sucessor sucessor, do sucessor, do sucessor, do sucessor, do sucessor, do sucessor, do sucessor, do sucessor... E continuou...
O correto não seria o caso a seguir? S(0) + S(0) = S (0 + 0), uma vez que: S (0 + 0) = S(0) + S(0) = 1 + 1 = 2. Penso isso porque parece-me ser o caso que: S(S(0) + 0) = S(S(0)) + S(0), ou seja: 2 + 1 = 3. Onde eu estaria errado, com base nos axiomas estabelecidos? Agradeço.
1+1 é igual a 2 na matemática, a gente procura por situações no cotidiano onde isso se aplica. Na situação uma gota mais uma gota não é aplicável essa ideia, por que continua resultado em uma gota. Embora, podemos aplicar a ideia no volume que será justamente a soma dos volumes das duas gotas. Tamo junto, meu caro!🙌
Opa, meu caro! Tudo bem? Pois então, eu não provei a igualdade, eu a defini, e usar o símbolo na definição não tem problema, nós fazemos isso em matemática. Tamo junto, obrigado pelo comentário!
Debulhando a definhação da operação de adição: "8:43 A operação de adição vai ser uma operação entre dois números naturais [demais números não se adicionam?] que satisfazem a seguinte propriedade: qualquer número natural ~mais~ o zero é igual ao próprio número natural, e se você pega um número e ~soma~ com o sucessor de outro, o resultado é o ~sucessor da soma~. O que tá por ~trás~ disso é basicamente [!] o seguinte: n + m + 1 etc. 9:06 Beleza? Então basicamente 😴 é essa a operação de adição etc." Traduzindo: a operação de adição é aquela que satisfaz a "propriedade" de somar - ou seja, adicionar. E também, "por trás disso" e "basicamente", regala a "propriedade" de adicionar por meio de somas! 1 + 1 = 2 >>> ENQUANTO E PORQUE
Não. Não foi definido a adição como a operação que satisfaz a propriedade de somar. E sim que satisfaz aquelas duas prosperidade lá n+0=n e n+s(m) = s(n+m) Isoladamente nenhuma prioridade dessa é a "propriedade de somar". Podemos defenir por exemplo a•b = a, para todo a e b. Que satisfaz a primeira propriedade é não é uma soma. Ou a•b=(a+b+2), que satisfaz a segunda propriedade e não é a soma. O fato das duas prosperidade juntas serem a soma não é algo trivial. Alem que, mesmo se fosse 1+1=2 não pq 1+1=2, dado q a soma é algo muito mais forte que somente dizer que 1+1=2. Mas podemos falar que 1+0=1 pq foi defenido assim.
Opa, caique! Tudo certo? Na verdade os 3 livros da coleção "Principia Mathematica" não se resumiu apenas a provar que 1+1=2, houve outros objetivos também. No entanto, não há problemas com a demonstração que trouxe, caso não se sinta convencido, recomendo que consulte os livros "Curso de Análise", "Análise Real", ambos do mestre Elon, e qualquer livro de lógica matemática para ver que o resultado apresentado no vídeo está correto (livros esses que usei como base para fazer esse vídeo). Muito obrigado pelo comentário, tamo junto!
eu estou há 7 anos traduzindo esse maldito livro, porque além de traduzir o livro, ainda preciso compreender o que está sendo dito nele, para poder simplificar ou deixar claro nos apêndices.
Quando tiver pronto fala
Terminou ?
Avise quando a tradução estiver pronta, amigo
@@FabianoMoura-y2y o cara: estou a 7 anos
O mano 12 dias depois: já terminou?
@@Poçoretro o tempo é relativo kkkk, vai q nesses 12 dias se passaram +7 anos pro outro cara
Primeiro, esse vídeo não define igualdade, mas sim de relação de equivalência. A relação de semelhança entre triângulos é reflexiva, simétrica e transitiva, mas nem por isso triângulos semelhantes são iguais. A igualdade é uma relação de equivalência, mas existem várias outras.
Além disso, não faz sentido comparar essa construção do vídeo com a do Principia Mathematica. Lá, eles não partem dos naturais de Peano. Pelo contrário: a ideia é justamente construir a aritmética mais explicitamente, usando teoria de tipos para aperfeiçoar a construção de Frege. Um dos objetivos do Principia é criar um sistema axiomático mais fundamental, de modo que nele os axiomas de Peano sejam teoremas.
por isso que ele não falou que tava traduzindo o que foi dito no livro, mas sim provando o ponto de forma compreensível para quem não quer ler 300 páginas de demonstração matemática de 1+1=2
chatão
0:00 aqui nasce uma lenda
Eita skosks
kkkkkkk Pode cre
Caramba, obrigado de coração, tô cursando matemática e tava muito na duvida se 1+1 = 2 era um axioma, ja que é tão óbvio que tomamos como verdade! Não sabia que tinha como provar isso, muito obrigado, esse canal vai ser muito interessante para mim que está no começo da graduação... Continua, você explica muito bem
Que coisa boa!! Fico muito feliz e muitíssimo obrigado pelo comentário!🙌
Muito louco pensar que a matemática toda é baseada nas consequências de um conjunto de premissas arbitrárias aceitas sem prova e mais louco em ver que isso funciona em diversas análises de sistemas
Muito louco, não é henrique? Isso causa até um certo pânico em mim, é algo meio amedrontador. Obrigado pelo comentário, tamo junto!
@@samueldeandrade8535 na verdade não, muita coisa que pensamos vêm primeiramente de forma empírica e sobre a matemática, os axiomas são arbitrários sim, mas não falo isso querendo diminuí-la nem dizer que não funciona
Daí o Teorema de Incompletude, de Gödel.
Mas estas premissas são de fácil constatação, mano! São coisas que são facilmente observadas.
@@Gleydson181 Como faço para constatar, por meio da observação, que 1 + 1 = 2?
Então isso é a filosofia da matemática? Que doideira.
Pensei a mesma coisa...
Isso se chama *Lógica*
@kars334 Não, mano! Isso é matemática.
*Vídeo com muita qualidade, continua assim, tenho certeza que seu canal vai fazer muito sucesso no futuro*
Muito obrigado, meu caro! Irei continuar, tamo junto!
Pior é que muita dessa lógica nesse livro poderia explicar por exemplo o porquê a tabuada do 9 é um loop eterno de algarismos crescentes e decrescentes.
Muito bom, continue a produzir vídeos dessa natureza...há uma verdadeira onda de professores talentosos "varrendo" as mídias sócias e plataformas outras...sinto que isso influenciará grandemente o resultado do ensino no país e sentiremos isso brevemente, parabéns !!!
Muito obrigado pelo comentário, meu caro!
Incrível, é gratificante assistir um conteúdo com uma qualidade ótima.
Muito obrigado, meu caro!
Minha mãe: filho esta estudando? eu: sim mãe
Krl, mano! Quando meu professor explicou essa demonstracao do mesmo jeito que foi feito aqui pela primeira vez a minha cabeça explodiu.
Vou seguir para ver demonstrações futuras em congruências, se houver! 😉
Amei o vídeo. Esse canal foi a minha melhor descoberta do ano.
Muitíssimo obrigado, fico muito feliz ☺️
6:00
Ok o ZERO existe e possui natureza (portanto, é natural). Mas tenho dúvidas profundas se ZERO é um número. Os 3 elementos abaixo são diferentes:
VAZIOS = ? (CONJUNTOS ∅ sem número)
AUSENTES = ? (NÚMEROS negativos)
INEXISTENTE = ? (REFERÊNCIA NULA ABSOLUTA entre números Presentes e Ausentes)
Qual desses é o ZERO? Eu concluí que não pode ser nenhum (talvez o terceiro). Então para mim, ZERO ou é apenas uma LETRA, um Algarismo ou Numeral GRAMÁTICO, útil para definir números (10, 20, 100, 1.000.000,00 ...).
Mas, se eu pudesse chutar, o elemento que mais se assemelharia a ZERO seria a INEXISTÊNCIA.
Ou seja, (ZERO ≈ contra-igualdade)
ZERO poderia ser (matematicamente) um ESTADO de ausência da ausência ou da presença de um número ou conjunto.
Estudei este tema na faculdade. Mas faz bastante tempo. Deixando like e até guardando esse vídeo pra assistir outro momento.
Você poderia ensinar-nos a notação do Principia?
Essa é a mesma demonstração do Principia? Basicamente vc ta ''demonstrando'' que 1+1 é o mesmo que tomar o sucessor de 1, ou seja, é consequência imediata da definição de soma, 1+1=1+s(0)=s(1+0)=s(1)=2. Também poderíamos pensar assim: 1+1=2 é equivalente a s(1+1)=s(2), mas s(1+1)=1+1+1=s(2)=s(s(s(0))) e 1+1+1=s(0)+s(0)+s(0)=s(s(0)+0)+s(0)=s(s(s(0))), como 1+1 e 2 tem mesmo sucessor eles precisam ser iguais pelos axiomas de peano. Eu preciso pensar mais sobre isso, para mim isso ai parece mais com uma definição do que uma demonstração, veja bem, depois que vc define sucessor, vc constroi os naturais dizendo basicamente que 1=s(0), 2=s(1)=s(s(0)) e assim por diante sendo assim vc já sabe que 2 e sucessor de 1, por outro lado 1+1 é por definição o sucessor de 1 também, já que 1+1=s(1)=2, entende?
Sim, ele definiu, conforme a primeira palavra dos tópicos 1, 2 e 3 (praticamente). Ele cumpriu o que disse. Algum problema?
Ótimo comentário.
@@samueldeandrade8535 kkkk tmj bro, cuida
@@samueldeandrade8535 Quem gosta meu amigo? Eles aparecem e resolvemos. O que não gostaria mesmo é de ter problema com alguém aparentemente tão bacana como vc. Tmj bro
De se@@GabrielMagalhaes-1724
Lembrando que 2, 3, 4, 5 não são exatamente quantidades e sim símbolos!
O Que vale via de regra no mundo abstrato é [sucessor (do sucessor...)] que nomeamos do jeito que acharmos melhor. No caso as convenções são 2, 3, 4 e por ai vai!
Perfeita colocação, meu caro! Muito bem, tamo junto!
Axiomas são a mesma coisa que postulados???
Ex: a menor distância entre dois pontos é uma reta
Sim, no fundo significam a mesma coisa.
Parabéns pelo tempo disposto a esse vídeo, meus meritos
Que demostração elegante senhores🗿, pena que na escola não vemos esse nível de comprometimento com a verdadeira educação , parabéns pela qualidade do vídeo tanto na produção quanto pelo conteúdo
Muitíssimo obrigado, meu nobre! Fico feliz que tenha gostado!🤌
Pode me tirar uma dúvida? Para que isso possa ser dito verdade temos que aceitar que o sucessor de zero é um?
“Sim”. A gente define o símbolo 1 como sendo o sucessor de zero.
Que video maravilhoso. Continue assim
Obrigado 😃
Mas vamos pensar o seguinte: os números saõ basicaente axiomas, logo 1 unidade de algo + 1 nidade de algo, se dá o dobro. precisa de prova? penso amis numa ideia de axioma, provado de forma que por exemplo somos 2 inidivíduos. se tiver dois frangos, nós dois conseguimos comer bem. 1+1=2. penso ser uma questão mais axiomática doq ue matemática
É o melhor canal que eu vi hoje.
@@Maerkelig_XD1237 fico muito feliz, muito obrigado!🥳
mano meus parabéns pelo conteúdo vc é fera,essas animações são em python não é? será que vc poderia fazer uma playlist ensinando usar o manim?
Sim, são em python! E pode deixar que anotei seu pedido, em breve vou trazer um vídeo explicando sobre como usar manim!
@@principia_matematica muito obg véi,eu procurei vários vídeos, porém só tem em inglês ou em espanhol aí complica 🤡🤡🤡
Legal irei estar acompanhado
Muitíssimo obrigado!
Se vai crescer muito, cara sua qualidade é muito boa e o áudio muito bom também
Muitíssimo obrigado!
Eu vi o video inteiro e a minha reação foi: What kind sorcery is this?
Com grande reverência e profunda admiração, venho, por meio deste escrito, expressar minhas mais sinceras congratulações ao distinto autor deste extraordinário vídeo que se propõe, de maneira exemplar, a provar uma das equações matemáticas mais fundamentais e universalmente reconhecidas, qual seja, a equação simples 1 + 1 = 2. É com grande apreço que reconheço o valor ímpar deste trabalho, que, à primeira vista, poderia parecer trivial, mas que, por meio de uma análise minuciosa e meticulosa, revela profundidades que ultrapassam o mero entendimento superficial.
A clareza, a precisão e a meticulosidade com que o autor apresenta cada passo do raciocínio lógico, que culmina na conclusão de que 1 + 1 de fato é igual a 2, são dignas de elogios excepcionais. A demonstração que o vídeo propõe não apenas reforça os fundamentos da aritmética básica, mas também oferece aos espectadores, ao redor do mundo, uma compreensão renovada do rigor que a matemática exige, mesmo para as mais simples das operações. Essa abordagem científica e estruturada tem um valor incomensurável, sobretudo para aqueles que, porventura, não têm familiaridade com a complexidade das provas formais em áreas como a lógica e a matemática pura.
Ao destacar o valor da dedução lógica e da prova rigorosa, o vídeo desempenha uma função educativa de extrema relevância. Em uma época onde o pensamento crítico e a capacidade de entender os fundamentos das ciências exatas são frequentemente desconsiderados em favor de respostas rápidas e superficiais, esse vídeo se coloca como um farol de erudição e profundidade intelectual. Ele não apenas responde a uma dúvida aparentemente simples, mas também incita o espectador a refletir sobre a importância do método científico e da lógica formal, ferramentas essenciais para o desenvolvimento da própria civilização humana.
Não posso deixar de mencionar o impacto que essa demonstração, embora aparentemente simples, exerce sobre a educação matemática global. Para muitos estudantes e profissionais ao redor do mundo, o entendimento de conceitos tão elementares quanto a soma de dois números inteiros é frequentemente dado por garantido, mas o exercício da prova formal é um passo essencial para a consolidação do aprendizado. A importância desse trabalho se reflete especialmente naqueles que se dedicam ao estudo da lógica matemática e da filosofia da matemática, áreas que exigem uma compreensão mais profunda das verdades aparentemente óbvias, como esta, e que são indispensáveis no avanço das ciências.
parabens pelo conteudo. espero que cresça em qualidade
ja pensou em fazer um video explicando a teoria dos tipos ramificados? como o nome do seu canal é principia matematica, acho que combinaria
Muito obrigado! E pode deixar que trarei vídeos sobre o assunto, tamo junto!
Não vou conseguir ver o vídeo todo agora mas já vou dar inscrição e like pro algoritmo ajudar. Excelente vídeo.
Muito obrigado, meu caro! Isso me ajuda muito!
mesmo sendo algo que todos já sabemos disso é importante se aprofundar em algo simples pra você ver tão complexo é algo tão simples, por isso (eu acho) que chamam a matemática da "língua do universo" ou algo assim.
Ótimo comentário!
até hoje contando quantas vezes ele falou sucessor
Foi mal, luan! Fui um pouco repetitivo nesse vídeo, no próxima será melhor. Valeu, meu caro! Tamo junto!
Amei o vídeo, por favor tras os vídeos da gringa pra ca ja que você deve saber. ( vídeos de matemática )
Sempre quis ouvir e entender direto, odeio ler legenda.
Pode deixar, meu nobre! Vou trazer muitos vídeos legais que, infelizmente, não estão na nossa língua. E muito obrigado pelo elogio, tamo junto!
Se eu não considero o 0 natural como posso afirmar 1+1=2? Posso só definir a notação 1=S(0)?
@matematicacomedson deve estar se rasgando de raivinha agora 😅😂
O que foi dessa vez?
Em casos de similaridade amostral pode ocorrer A=B, B=C e A diferente de C.
Em quais casos, por exemplo, meu caro?
acho tenso que 1+1=2 é um princípio tão básico que você precisa demonstrar o que é adição usando a própria adição. É como fazer uma música e rimar uma palavra com ela mesma
Exatamente, meu caro! Meio complicado isso, não é?
tem boi na linha... a soma eh fechada nos inteiros então... porque se vc fizer 1/3 + 1/6 = 1. e 0.999... (dizima) também é 1.
Se manter a propriedade da soma desse video para os racionais vc nunca consegue parar de buscar o sucessor porque eh infinito entre N e N+1 (inteiros).
Teria que usar algum tipo de hack tipo: 0.333... + 0.999... teeeeeeeende a 1 , em vez de exatamente 1.
tipo quando faz no cálculo para dizer que a secante tende a tangente ja que se aproxima cada vez mais, até que um dia supostamentee chegue, mas aqui e agora ele não chegou, os pontos se coincidem só alguma dia e realmente virará tangente, mas ainda não.
A matemática sugere, grita, que ela é uma coisa altamente dependente do tempo, como se os cálculos, apesar de serem simplificados dentro de dimensões fixas, em muitos momentos dependem de alguma coisa que está "em movimento". Ou seja, 0.999... é algo vivo e não estático... E a velocidade instantânea modela bem o fenomeno, precisamos considerar a natureza viva dos números senão eles não conseguem modelar o universo, já que o universo está vivo... em um sistema de grandezas variando umas sobre as outras, precisamos deixar aberto para grandezas que mudam sem inda soubermos qual a outra coisa que a fez mudar, por isso que os caras trazem mais dimensoes e teorizam que somos apenas projeção de um universo maior...
Poderia discutir um pouco sobre isso? @Principia?
Eu esperava uma explicação lógico-real e não uma explicação baseada em possibilidades😢
.
Tipo: um malfeitor quer fazer o mal para alguém (-) e uma outra pessoa quer impedir que o mal seja feito para você "atacado o malfeitor"(-) e isso resulta a um bem maior (+)
Que estranho..... => S(0) + S(0) = S(S(0) + 0 ).
Alguém explica? Qual a validade/abrangência dessa operação?
Tentem substituir o '0' pelo símbolo abstrato 'n'. Onde 'n' é um número natural....
Vídeo top❤
@@user-ey1wr2if3m muito obrigado! Fico feliz que tenha gostado!
Eu pensei em algo, se eu somo dois numeros iguais como 2+2 isso é o mesmo que 2×2 =4 2+2 = 2×2. Logo 1 + 1 = 2 pois 1= S(0). Logo S(0) + S(0) =2
2×S(0) = 2
S(0) = 1
1×2 = 2
Pensei nisso, mas talvez nao faca sentido matematicamente.
Faz sentido sim, meu caro! Ótimo raciocínio, parabéns!
Obrigado Principia Matemática, passei minha vida inteira pensando que 1+1=11, você me salvou :D
Que bom que pude te ajudar! 😅
se 1+1=2 então eu não preciso provar que 1-1=0 certo ?
A subtração é uma soma com números negativos, então não existe subtração nos números naturais, só nos inteiros.
@@luiz.lima16Aprendi de uma forma diferente, vou usar a reta numérica como base, a subtração nos números naturais pode ser compreendida como a quantidade de deslocamentos, ou seja, a diferença entre A e B, sendo A < B.
Por exemplo, A + ( B - A ) = B, quando faço ( B - A ) obtenho a quantidade de deslocamentos para A chegar até B, isso é a diferença entre eles.
E como você disse quando partimos pros números inteiros, onde o sinal é atribuído ao número, a subtração deixa de existir e passa a ser uma soma em que uma das parcelas é negativa, com A e B podendo assumir qualquer valor.
@@FeIipe_Martins pra uma operação ser operação, vc deve ta operando sempre dentro do mesmo cojunto e o resultado deve estar dentro do mesmo conjunto. por isto que o luiz falou que nao existe subtração de naturais. Foi dai que surgiu os inteiros que é um conjunto que engloba os naturais, tornando a subtração uma consequencia da adição!
Tem uma prova por conjuntos, creio que seja bastante intuitiva para o leigo.
Qual seria?
Muito massa.
Muito obrigado, pedro!
1:20 eu aprendi que uma reta é formada por infinitos pontos. O quê que foi que eu não entendi.
o caos realmente reina no universo
...
Mas por que o sucessor de 1 é 2? Dizer que há um sucessor de um, é o mesmo que dizer que x+1 é igual a dois, isto é (sucessão é definida pela adição de 1, logo), 1+1 = 2. Portanto são as mesmas coisas escritas de formas diferentes, nada foi demonstrado, apenas repetido em termos diferentes. Dizer que o sucessor de 1 é dois, é a mesma coisa que dizer que 1+1 é 2, pois sucessão implica a adição de 1, e a adição de 1 é contida na soma 1+1, logo não houveram demonstrações, apenas repetições. É como dizer, "dragões são vermelhos, pois dragões são rubros", nada foi demonstrado nessa sentença, pois rubro e vermelho são sinônimos, foi apenas repetida a mesma sentença com formas de escrever, diferentes. Não acho que seja possível provar 1+1=2, pois é axiomático. Lembre-se que a igualdade simplesmente significa que é o mesmo número, porém escrito de uma forma diferente. É o mesmo de dizer "uma bola é uma esfera" e "1 mais 1 é 2", são apenas nominações diferentes para o mesmo ser. (adendo: não adianta dizer que sucessão não se define (a menos parcialmente) pela adição, neste caso, se ela não contém adição, ela não implicaria adição, desta seguinte maneira, dizer que o sucessor de um 1 é 2, seria apenas uma sentença arbitrária que não poderia implicar na adição, e se for admitido que há sim adição na sucessão, então, cai no mesmo problema inicial, redundância).
Círculo = 2D
Esfera = 3D
@unrule. Perdão, errei. Não era circulo, era bola.
Tudo bem. Outra coisa, estava pensando sobre seu comentário, e, realmente, você pode *algebricamente* dizer que o sucessor de um número é expressado como "n+1", mas essa não seria a única forma de "demonstrar" isso, até porque isso requer o conhecimento da operação da adição, o que nós precisamos colocar de lado para provar que "1+1=2". O sucessor de um número, nesse caso dos números naturais, seria esse mesmo número só que numa "casa" à frente na reta numérica, então você não necessariamente precisa saber fazer adição para saber o sucessor de um número, basta olhar o algarismo, seu símbolo e o que ele representa (1 está na 1° posição, 2 está na 2° posição, etc. etc.).
@@unrule. Bom, diria que precisa. Como você saberia a diferença entre a primeira posição e a segunda posição? Como saber que 1 é diferente de 2? A diferença entre 1 e 2 é que 1 é 1, e 2 é 1+1, recorrendo à adição, sem essa noção de diferenciação do número 2 ao número 1, não seria possível interpretar o 2 como algo além de um simbolismo não identificado. Porém, quando se entende a diferença de 1 para 2, automaticamente infere a soma (ou subtração, pois 2-1 é 1, porém, para 2-1 ser um, 1+1 há de ser 2, é uma implicação, que volta à ideia de adição).
@@telesxzsNa minha lógica, o valor atribuído ao algarismo/símbolo seria um axioma que nós aceitaríamos como verdade, como 2 > 1, 3 > 2, e assim por diante. Outro axioma seria a existência da reta numérica, nesse caso sendo (1, 2, 3, 4...). Assim, com esses dois axiomas, teríamos a ordem dos algarismos e poderíamos diferenciar entre os diferentes símbolos e seus valores e determinar seus antecessores/sucessores. Portanto, a noção de que "existe um próximo número para cada número n" decorre logicamente das propriedades de ordem e sequência contínua na reta numérica (isso de forma primitiva, sem a utilização da operação da adição).
sabe muito
Muito bom!!
Valeu, Nathan!
Comentando para engajamento
Muitíssimo obrigado!🙌
@@principia_matematica Então uma gota d'água + uma gota d'água=2 gotas de água
Um axioma é um dado inquestionável ou é um dado inquestionável pelo ser humano? Resposta: é um dado inquestionável pelo ser humano. Um dado inquestionável pelo ser humano, é um dado inquestionável? Pelo ser humano, sim... Mas... e se houver ALGO além da capacidade humana?
Não importa, porque se houver, não entenderíamos.
Não entendi como isso prova algo sendo que voce apenas assumiu que o S(0) = 1 e que o S(S(0)) = 2 ou seja 1 + 1 = 1 + 1 + 0 = 2
A gente não assumir que S(0) = 1, o que aconteceu foi o seguinte, para simplificar a escrita a gente passou a representar o sucessor de 0, o tal S(0), por 1, ou seja, estamos definindo que S(0)=1.
Deu para entender, meu caro?
Quanta perguntas boas pra fazer e fazem logo essa ave maria não te julgando só tô falando que tem melhores perguntas no que é essa
Fundamentos da Matemática ❤
Lindo né, Paulo?🙌
porque 1=1?
Porque é 1.
@@saibamais209😂exatamente
Isso não é definição de iqualdade, e sim definição de relação de equivalência.
Poderia pelo menos definir oq seria uma relação de congruência, pq sem isso não podemos por exemplo dizer que se a = b, então s(a) = s(b) ou que se a=b, c=d então a+c=b+d, mas vc usou isso para mostrar que 1+1=2
Por incrível que pareça, tem gente que diz que 1 + 1 não é = a 2 😂
E quem são esses malucos?🤨
Eu ainda acho que é 11
brabo demaiss
@@henrilf valeu, meu nobre!
@@principia_matematica vou até me inscrever, achei extremamente didático e ber editado. Parabéns, irmão!
@@henrilf muito obrigado pelo comentário e pela inscrição! Prometo trazer mais vídeos tão bons, ou ainda melhores, do que esses! Tamo junto!
Explique porque a área de um losango sera menor que um quadrado, mesmo com perimetos iguais, eu vi isto em uma questão pra calcular a area do quadrado, ai o losango tava no meio, e a área dele era menor que o quadrado, virando o livro parecia que era do mesmo tamanho se fosse um quadrado man.
Você pode resolver isso usando Função Quadrática, imagine um quadrilátero com lados a e b. Área é dada por a*b, suponha um perímetro constante, ou seja, 2a+2b=s. Com isso, você pode criar uma função quadrática para a área, e com isso você encontrará o valor máximo para a área e verá que a maior área ocorre justamente quando a=b, ou seja, quando temos um quadrado. Expliquei de maneira resumida, se não tiver ficado claro é só falar, tamo junto!
@@samueldeandrade8535 acho que o comentário foi analisado e foi removido por bot do RUclips
Excelente animação e fundo
Muitíssimo obrigado, Gabriel!☺️
kkkkkkkkkk Gostei.[
Sobre o axioma de Peano, lembrei que ontem eu estava peano com minha namorada.
utilizando o mesmo método, poderia provar que 200000+200000 = 400000?
Daria sim!
🥖+🥖=🥖🥖
👍
Gênio.
Mas oq é um pão afinal? Um pão não passa de um mero conceito criado pela sociedade para classificar grupos de átomos, não é possível definir que um pão junto com outro pão são iguais a dois pães se não se sabe nem oq é um pão.
para provarmos algo na matemática a prova precisa transcender as regras impostas pela sociedade e entrar no reino da lógica e razão-por isso que este argumento não pode ser usado como prova, ele usa ideias criadas pela sociedade como base, em vez de se basear na lógica.
massa
E tão obvio isso, mas tem alguns globaloides qur teimam em dizer que 1+1=3 😂
mano, 1 dedo + 1 dedo dá 2 dedo, cabo
Só não entendi por que aqueles matemáticos, o Russel e o outro, precisaram de tantas páginas pra provar que 1+1=2 se aqui foi demonstrado tão sucintamente.
Pq eles precisaram demonstrar o significado de igualdade, soma e o que é um número.
3:44 não acho que seja possível manter o nível de rigorosidade em um vídeo tão curto
Opa! Tudo certo? Não há problemas com a demonstração que trouxe, caso não se sinta convencido(a), recomendo que consulte os livros "Curso de Análise", "Análise Real", ambos do mestre Elon, e qualquer livro de lógica matemática para ver que o resultado apresentado no vídeo está correto (livros esses que usei como base para fazer esse vídeo). Muito obrigado pelo comentário, tamo junto!
@@principia_matematica Isso que você me escreve eu concordo, só aquela frase do vídeo que me incomodou. Conheço o Elon pelos vídeos das aulas deles que foram postadas no RUclips, realmente um grande professor, imagino que um ótimo escritor também.
No fim das contas eu preciso acreditar que 1+1=2, ou independente da minha "crença" 1+1 sempre vai ser 2? Parabéns pelo vídeo!
Nem sempre será 2. Como diria Ledo Vaccaro, quanto é "uma gota (d'água) mais uma gota (d'água)"? Acho que a questão central não é o motivo de 1+1 ser igual a 2. Acho que a questão central é: como construir uma teoria sólida, baseada em axiomas, para 1+1=2 tenha sentido matemático, sem perder o sentido prático.
No contexto dos números naturais 1+1 sempre será igual a 2. Nós buscamos situações do cotidiano onde isso se aplique. Mas se a gente mudar nosso conjunto de axiomas, 1+1 poderia ter outro resultado. Muito pelo comentário, meu caro!
Perfeita, colocação!
@@principia_matematica isso mesmo. Depende do contexto. No comentário que eu respondi, a pessoa questionou se 1+1 é igual à 2 idenpendente da crença. A resposta pra essa pergunta é "não", pois depende do conjunto. No conjunto dos números naturais, a resposta é "sim". Mas foi só uma provocação pra reflexão.
1+1=2 não é tão óbvio assim, 1 homem mais 1 mulher não dá 2 humanos necessariamente, pode dar 3,4,5...10...n humanos, depende de quantos filhos terão
acho que não é assim que funciona
@@mateus912- mas o que eu disse não está errado, ou está? Se estiver prove que está.
Eu só trouxe uma outra possibilidade
@@jhonnyfury9063 e que nos estavam falando sobre números, 1+1 pode ser qualquer coisa então porra
Acho que você viajou kk e se forem estéreis e se passarem cem anos? Um homem mais uma mulher vai ser igual a zero humanos kkk desse jeito qualquer resposta vale
@@inaciofilho4106 meio que é isso, qualquer resposta vale kkkkk
Menos gerundismo. Em vez de vou está fazendo, diga: vou fazer. Não existe locução verbal com mais de dois verbos.
A intenção do vídeo é deixar deixar o mais simples possível a demonstração e por isso, uma linguagem mais coloquial. Se fosse em um artigo, dissertação, monografia etc.. ele iria te procurar professor de Língua Portuguesa.👍🏾
Muito obrigado pelo comentário, meu caro! Melhorarei para o próximo vídeo, tamo junto!
Exatamente, meu caro gerson! Obrigado pelo comentário!
O vídeo é de cunho informal amigo 😂
@@XxDigital_EnigmaxX O cara tá achando que tá na faculdade sendo que o objetivo do vídeo é ser mais simples, que cara lunático kkkkkk
O sucessor, do sucessor, do sucessor, do sucessor, dosucessor, do sucessor, do sucessor, do sucessor sucessor, do sucessor, do sucessor, do sucessor, do sucessor, do sucessor, do sucessor, do sucessor...
E continuou...
@@brauton6190 kkkkkkkkkkkk, foi mal🙂
se -1 é sucessor de -2 então 0 é sucessor de -1
O correto não seria o caso a seguir?
S(0) + S(0) = S (0 + 0), uma vez que:
S (0 + 0) = S(0) + S(0) = 1 + 1 = 2.
Penso isso porque parece-me ser o caso que:
S(S(0) + 0) = S(S(0)) + S(0), ou seja: 2 + 1 = 3.
Onde eu estaria errado, com base nos axiomas estabelecidos?
Agradeço.
S(0) + S(0) = S(S(0) + S(0)) n entendi pq ficou S(S(0) + 0)
UMA GOTA + UMA GOTA = UMA GOTA E AI EXPLICA ESSE 1+1= 2
Uma gota de 1 mililitro + uma gota de 1 mililitro = Bam! uma gota de 2 mililitros, eu acho.
@Enzo_1106 ainda é uma Gota, só q maior, nessa situação 1+1 não se pode considerar
1+1 é igual a 2 na matemática, a gente procura por situações no cotidiano onde isso se aplica. Na situação uma gota mais uma gota não é aplicável essa ideia, por que continua resultado em uma gota. Embora, podemos aplicar a ideia no volume que será justamente a soma dos volumes das duas gotas. Tamo junto, meu caro!🙌
Me senti ofendido
Apaga
Kkkkkkkkkkk foi mal 😔
Não entendi nada só sei que nada sei 😂
Qual foi sua dúvida, meu caro Paulo? Tô à sua disposição!
2+2=5
2+2=X X²=(2+2)²
X²=(2+2).(2+2)
X²=2.2=4 2.2=4 2.2=4 2.2=4
X²=4+4+4+4 X²=16
X=✓16 X=4
Portanto 2+2=4
1+1=11
Amigo, cometeu um erro circular logo na primeira parte: Provando igualdade usando o simbolo da igualdade,
Mas ele não está provando a igualdade, ele está definindo-a
Opa, meu caro! Tudo bem? Pois então, eu não provei a igualdade, eu a defini, e usar o símbolo na definição não tem problema, nós fazemos isso em matemática. Tamo junto, obrigado pelo comentário!
@@principia_matematica não deixa de ser um argumento circular! Mas tá td bem, ótimo trabalho
1+1=3
1+1=11
mn 1+1=11 e obvio mds
Kkkkkkkkkkkkkkkk boa
@@principia_matematica mn
1+2 do resultado 3 e 3x3 e 9 1+1 da questao e 2 +9=11
1+1=2
1+1 não é 3? Mentiroso
😡😡😡😡😡😡😡😡🤬🤬🤬🤬🤬🤬🤬🤬🤬🤬
Falou muito e falou pouco. Preciso nem dizer que 1+1 = -538³
É óbvio que é 3,14 × 10^3,1415...
buro
Debulhando a definhação da operação de adição:
"8:43 A operação de adição vai ser uma operação entre dois números naturais [demais números não se adicionam?] que satisfazem a seguinte propriedade: qualquer número natural ~mais~ o zero é igual ao próprio número natural, e se você pega um número e ~soma~ com o sucessor de outro, o resultado é o ~sucessor da soma~. O que tá por ~trás~ disso é basicamente [!] o seguinte: n + m + 1 etc. 9:06 Beleza? Então basicamente 😴 é essa a operação de adição etc."
Traduzindo: a operação de adição é aquela que satisfaz a "propriedade" de somar - ou seja, adicionar.
E também, "por trás disso" e "basicamente", regala a "propriedade" de adicionar por meio de somas!
1 + 1 = 2 >>> ENQUANTO E PORQUE
Não. Não foi definido a adição como a operação que satisfaz a propriedade de somar. E sim que satisfaz aquelas duas prosperidade lá
n+0=n
e
n+s(m) = s(n+m)
Isoladamente nenhuma prioridade dessa é a "propriedade de somar".
Podemos defenir por exemplo
a•b = a, para todo a e b. Que satisfaz a primeira propriedade é não é uma soma.
Ou a•b=(a+b+2), que satisfaz a segunda propriedade e não é a soma.
O fato das duas prosperidade juntas serem a soma não é algo trivial. Alem que, mesmo se fosse 1+1=2 não pq 1+1=2, dado q a soma é algo muito mais forte que somente dizer que 1+1=2.
Mas podemos falar que 1+0=1 pq foi defenido assim.
Alfred North Whitehead e Bertrand Russell escreveram 3 livros pra provar que 1 + 1 = 2, nao se prova isso e um unico video de 10 minutos
Opa, caique! Tudo certo? Na verdade os 3 livros da coleção "Principia Mathematica" não se resumiu apenas a provar que 1+1=2, houve outros objetivos também. No entanto, não há problemas com a demonstração que trouxe, caso não se sinta convencido, recomendo que consulte os livros "Curso de Análise", "Análise Real", ambos do mestre Elon, e qualquer livro de lógica matemática para ver que o resultado apresentado no vídeo está correto (livros esses que usei como base para fazer esse vídeo). Muito obrigado pelo comentário, tamo junto!
Vídeo bem ruim, não explica em nada o conceito da soma de 1+1=2, perdi foi meu tempo assistindo
1+1=11 e óbvio e certeza você não entende nada
If you don't speak in English, at least there should be English subtitles.
soon, thanks for the comment!
Que mentirada.
1+1=11