Размер видео: 1280 X 720853 X 480640 X 360
Показать панель управления
Автовоспроизведение
Автоповтор
「解きたくなる数学」という本がこういう問題と解き方の考え方が載っていて面白いです
高校の教科書にはよく、"数列の最初のいくつかの項を並べ、次の項や一般項を答えさせる" 形の問題が載っていますが、ある大学では入試にその出し方での出題はしない、という暗黙の申し合わせをしているそうです。なぜなら、その言い方だけだと答が一意的に決まらない（最初の数項が与えられた値になるような式は無限に作れる）からです。5問目（12:23）の問題（n=1のとき1、n=2のとき11、n=3のとき21、n=4のとき1211、n=5のとき111221になるような数列の次の項を考えよ）の揚げ足を取るならば、一般項としてたとえばラグランジュ補間多項式を使うと(1/24)・(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)-(11/6)・(n-1)(n-3)(n-4)(n-5)+(21/4)・(n-1)(n-2)(n-4)(n-5)-(1211/6)・(n-1)(n-2)(n-3)(n-5)+(111221/24)・(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)という式（nの4次多項式）で条件を満たせます。これだとn=6のとき1-(11×5)+(21×10)-(1211×10)+(111221×5)で544151になります。13:56の追加例題なども同様（パズリックな面白さとは無縁な物言いですが、それは価値観の問題……）
１問目の問題は(5リットルをA３LをBという)Aを満タンにしてBに移す、Bを空にするAに残った水をBに移すAを満タンにし、Bに移すAに４Lあるからこれでもできる気がする！間違ってたらすいません
6Lの場合は、3Lを量ったらそれを5L側に空け、もう一度3L側を満たす方が現実的には早いんだが。
式にしてるだけだからね。それだと全く応用が効かない
応用の話で言うなら、xを-q、yを+pして無駄な操作を相殺することも触れてても良さそう。1次方程式だから当たり前すぎる話ではあるけど
動画の6Lの方法だと、容器の水をためるための容器が必要になる。２つの容器だけを利用するという条件では、miraclesaorin12さんの方法が唯一の解になると思う。
動画のやり方で達成出来ますよ。ー途中で6L出来てることを無視しつつ、どっちも空になるタイミングが発生するだけで···
@@ゆきぐぅ ほんとだ。Aの10回分の汲みだしと、Bの5回分の廃棄が相殺されるということですね。そこまで読めてなかったです。
一問目は容器が絵の通りやったら、どちらも半分までかたむけて(枡でお米を量るのと同じ要領で)半分にして合わせるのはダメかな🙂💦
橋の問題、AがDを背負って移動すれば10分より速くなるのでは（電灯は背負われてるDが持つ）って考えるのは数学的じゃないから駄目だよね……
DはDEBUのD説
4:56 競技プログラマー「これは動的計画法で…」
速度違う奴が2人同時に橋通過していいなら、懐中電灯の縛りがイミフ。DとAが出発、Aが向こう岸に到着したらBが出発、Bが到着したらC出発すれば10分で済む。
足の早い方が遅い方に合わせることで、2人が足元を照らしながら同じ速度で橋を渡る事が前提という事ですね。
AとBの容器になみなみに水を入れて斜め４５度にして水を捨てる、するとA‐Bともに半分ずつになって2.5+1.5₌4.0になる
男女比の問題は、世帯ごとの子供の生まれ方に着目するんじゃなくて男女50％ずつのガチャに親が並んで、男の子が出るまでガチャを回して男の子が出たら次の人に交代する・・・っていう若干サイコな思考をすると『では、排出されたガチャ結果の男女比はいくつでしょうか？』ってことでそりゃあ最初の設定通りほぼ50％になるでしょってことが分かる
文系と言いながら急に勘が冴え渡る霊夢にいつも吹くw
一問目、ダイハード３でジョン・マクレーンがやらされてたね。起爆装置解除のために４ガロンの水（の重量）が必要、容器は３ガロンと５ガロンしかない。
3x+5y=15=3×1+2 2=5-3×13=2×1+1 1=3-2×12=1×23-2×1=13-(5-3×1)×1=13×2-5×1=13×2+5×(-1)=1∴x=2,y=-1ほえ〜一次不定方程式がこういうのに役立つなんて知らなかったわ。面白いな数学
99%表が出るとして、裏→表より表→裏 の方が何故か可能性を感じる
Bに勝ったAとBに負けたCが戦うとか、C気の毒すぎて草
勉強になります！
水の問題はディオファントス方程式の一種だったというのは面白い気付きでした。動画をありがとうございました。😀
ないすぱ🎉
1問目，3Lの水を5Lの容器に入れて水面に線を書く。手で塞ぎながら5L容器を逆さにして、線に到達するまで水を3L容器に移す。5L容器の水を捨てて3L容器の中の1Lの水を5L容器に入れ、3Lの水を足せば4L。
１１時が報われないという話はキングコング西野さんのスピーチですね。
地獄の空気が地獄回
最初のやつ駄目じゃない？もっと手数少ないのがあると思うけどなんでこればっかりでてくるんかなぁ？
容器で水測るやつは良くあるけど数式で考えたことはなかったな
3問目23回じゃない？0:00:00と、24:00:00は重なってるから、重なるのは0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,24の23回。24:00:00が存在するのかの定義が曖昧だけど…
０時０分を一日の始まりとするなら２４時０分は次の日だと思います
実はそれが正解らしい０時はその日でもあるし前の日でもあるからただこれは日本の法律の話だから、Googleがあるアメリカではどうなのかは分からない
橋が壊れるなら万人橋を作ればいいじゃない
1+2+3って足し算をやっていって15000になったその次のページが破けてても成り立つんだよね？
水の問題、ダイハード３でありましたね
ダイ・ハード3で問題になってましたね
橋の問題、CとDは多分デブいから、一緒に渡ったら橋壊れるだろ。
最後のジョークが理解できない…試験が何にかかっていたんだ？
これを感覚的に62,3%って言えるやつは統計学やってるやつ
何組かの夫婦が集まってある国を作りましたその夫婦たちはたまたま最初に男の子を産みました（完）
なるほど
ダイハード3で有名な問題だ。
え？いささかページ数増えてね？
橋の問題ってDが懐中電灯持って照らしてA B C が渡れば１０分で行けるのでは？
dが懐中電灯持って渡る間にabcが順に渡れば良いのでは､､､？
橋の上に懐中電灯があればいいみたいなゲームのバグ攻略みたいなのじゃなくて、足元を照らすために懐中電灯が必要だから二人寄り添って渡らねばならないってシチュエーションでしょう。
@ そういうことか！
肩車か？
6:01 Aが、一人おぶってわたり、Aが戻るの繰り返しで、5分（自称天才）
AがCをおぶって、BがDをおぶれば3分になる。
@@やt7e(ﾟoﾟ)ほんまやん
受験とか試験問題と、素朴だけど純粋数学の格調の高さがある話は、似て非なるものだから、チャンネル分けた方がいいです
端ではなく真ん中を2グループで渡れば12分です。キリッ
今後のご活躍をお祈り申し上げます。
一休さ～ん♪
「解きたくなる数学」という本がこういう問題と解き方の考え方が載っていて面白いです
高校の教科書にはよく、"数列の最初のいくつかの項を並べ、次の項や一般項を答えさせる" 形の問題が載っていますが、ある大学では入試にその出し方での出題はしない、という暗黙の申し合わせをしているそうです。なぜなら、その言い方だけだと答が一意的に決まらない（最初の数項が与えられた値になるような式は無限に作れる）からです。
5問目（12:23）の問題（n=1のとき1、n=2のとき11、n=3のとき21、n=4のとき1211、n=5のとき111221になるような数列の次の項を考えよ）の揚げ足を取るならば、一般項としてたとえばラグランジュ補間多項式を使うと
(1/24)・(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)
-(11/6)・(n-1)(n-3)(n-4)(n-5)
+(21/4)・(n-1)(n-2)(n-4)(n-5)
-(1211/6)・(n-1)(n-2)(n-3)(n-5)
+(111221/24)・(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)
という式（nの4次多項式）で条件を満たせます。これだとn=6のとき
1-(11×5)+(21×10)-(1211×10)+(111221×5)
で544151になります。
13:56の追加例題なども同様（パズリックな面白さとは無縁な物言いですが、それは価値観の問題……）
１問目の問題は(5リットルをA３LをBという)Aを満タンにしてBに移す、Bを空にするAに残った水をBに移すAを満タンにし、Bに移すAに４Lあるからこれでもできる気がする！間違ってたらすいません
6Lの場合は、3Lを量ったらそれを5L側に空け、もう一度3L側を満たす方が現実的には早いんだが。
式にしてるだけだからね。それだと全く応用が効かない
応用の話で言うなら、xを-q、yを+pして無駄な操作を相殺することも触れてても良さそう。1次方程式だから当たり前すぎる話ではあるけど
動画の6Lの方法だと、容器の水をためるための容器が必要になる。２つの容器だけを利用するという条件では、miraclesaorin12さんの方法が唯一の解になると思う。
動画のやり方で達成出来ますよ。ー途中で6L出来てることを無視しつつ、どっちも空になるタイミングが発生するだけで···
@@ゆきぐぅ ほんとだ。Aの10回分の汲みだしと、Bの5回分の廃棄が相殺されるということですね。そこまで読めてなかったです。
一問目は容器が絵の通りやったら、どちらも半分までかたむけて(枡でお米を量るのと同じ要領で)半分にして合わせるのはダメかな🙂💦
橋の問題、AがDを背負って移動すれば10分より速くなるのでは（電灯は背負われてるDが持つ）って考えるのは数学的じゃないから駄目だよね……
DはDEBUのD説
4:56 競技プログラマー「これは動的計画法で…」
速度違う奴が2人同時に橋通過していいなら、懐中電灯の縛りがイミフ。DとAが出発、Aが向こう岸に到着したらBが出発、Bが到着したらC出発すれば10分で済む。
足の早い方が遅い方に合わせることで、2人が足元を照らしながら同じ速度で橋を渡る事が前提という事ですね。
AとBの容器になみなみに水を入れて斜め４５度にして水を捨てる、するとA‐Bともに半分ずつになって2.5+1.5₌4.0になる
男女比の問題は、世帯ごとの子供の生まれ方に着目するんじゃなくて
男女50％ずつのガチャに親が並んで、男の子が出るまでガチャを回して
男の子が出たら次の人に交代する・・・っていう若干サイコな思考をすると
『では、排出されたガチャ結果の男女比はいくつでしょうか？』ってことで
そりゃあ最初の設定通りほぼ50％になるでしょってことが分かる
文系と言いながら急に勘が冴え渡る霊夢にいつも吹くw
一問目、ダイハード３でジョン・マクレーンがやらされてたね。
起爆装置解除のために４ガロンの水（の重量）が必要、容器は３ガロンと５ガロンしかない。
3x+5y=1
5=3×1+2 2=5-3×1
3=2×1+1 1=3-2×1
2=1×2
3-2×1=1
3-(5-3×1)×1=1
3×2-5×1=1
3×2+5×(-1)=1
∴x=2,y=-1
ほえ〜一次不定方程式がこういうのに役立つなんて知らなかったわ。面白いな数学
99%表が出るとして、裏→表より表→裏 の方が何故か可能性を感じる
Bに勝ったAとBに負けたCが戦うとか、C気の毒すぎて草
勉強になります！
水の問題はディオファントス方程式の一種だったというのは面白い気付きでした。動画をありがとうございました。😀
ないすぱ🎉
1問目，3Lの水を5Lの容器に入れて水面に線を書く。手で塞ぎながら5L容器を逆さにして、線に到達するまで水を3L容器に移す。5L容器の水を捨てて3L容器の中の1Lの水を5L容器に入れ、3Lの水を足せば4L。
１１時が報われないという話はキングコング西野さんのスピーチですね。
地獄の空気が地獄回
最初のやつ駄目じゃない？もっと手数少ないのがあると思うけどなんでこればっかりでてくるんかなぁ？
容器で水測るやつは良くあるけど数式で考えたことはなかったな
3問目23回じゃない？
0:00:00と、24:00:00は重なってるから、
重なるのは
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,24
の23回。
24:00:00が存在するのかの定義が曖昧だけど…
０時０分を一日の始まりとするなら２４時０分は次の日だと思います
実はそれが正解らしい
０時はその日でもあるし前の日でもあるから
ただこれは日本の法律の話だから、Googleがあるアメリカではどうなのかは分からない
橋が壊れるなら万人橋を作ればいいじゃない
1+2+3って足し算をやっていって15000になったその次のページが破けてても成り立つんだよね？
水の問題、ダイハード３でありましたね
ダイ・ハード3
で問題になってましたね
橋の問題、CとDは多分デブいから、一緒に渡ったら橋壊れるだろ。
最後のジョークが理解できない…試験が何にかかっていたんだ？
これを感覚的に62,3%って言えるやつは統計学やってるやつ
何組かの夫婦が集まってある国を作りました
その夫婦たちはたまたま最初に男の子を産みました
（完）
なるほど
ダイハード3で有名な問題だ。
え？いささかページ数増えてね？
橋の問題ってDが懐中電灯持って照らしてA B C が渡れば１０分で行けるのでは？
dが懐中電灯持って渡る間にabcが順に渡れば良いのでは､､､？
橋の上に懐中電灯があればいいみたいなゲームのバグ攻略みたいなのじゃなくて、
足元を照らすために懐中電灯が必要だから二人寄り添って渡らねばならないってシチュエーションでしょう。
@ そういうことか！
肩車か？
6:01 Aが、一人おぶってわたり、Aが戻るの繰り返しで、5分（自称天才）
AがCをおぶって、BがDをおぶれば3分になる。
@@やt7e(ﾟoﾟ)ほんまやん
受験とか試験問題と、素朴だけど純粋数学の格調の高さがある話は、似て非なるものだから、チャンネル分けた方がいいです
端ではなく真ん中を2グループで渡れば12分です。キリッ
今後のご活躍をお祈り申し上げます。
一休さ～ん♪
99%表が出るとして、裏→表より表→裏 の方が何故か可能性を感じる