Ciao :) è successo otto anni fa con la scoperta di una scrittura che tra poco useranno tutti per scrivere un'opera infinita...una pagina ciascuno, con una scrittura basata su simboli, numeri e metafore.. quello che emerge sono i saperi di tutta la storia...i saperi di tutti. Tutti per la verità e la verità sarà per tutti. La prima esperienza collettiva per la trasformazione dell ego, del dialogo e dei legami tra campo quantico e il campo delle particelle elementari. Altrimenti il mondo continuerà così :)
Egr. prof. lei ha colto un'aspetto didattico fondamentale : ...spiegare concetti anche ostici di matematica con la storia delle scoperte e magari il modo al quale si è pervenuti. Molto interessante ed "incide" !Provo porre un quesito quasi banale : si ha un'idea di quante geometrie possano esservi oltre l'eucl. , l'iperbolica..ec ...grazie .
Grazie molte. Le geometrie non euclidee sono soltanto quella iperbolica e quella ellittica, perché soltanto negando (in uno dei due modi possibili) il quinto postulato si perviene a geometrie coerenti. Per la verità, anziché sostituire il quinto postulato con versioni alternative (come si fa nelle due geometrie citate) è possibile sopprimerlo semplicemente: in questo modo si genera la geometria assoluta (o neutra), che riesce a produrre alcuni teoremi ma poi cessa di generare alcunché di interessante, perché moltissimi problemi geometrici restano indecidibili. La negazione degli altri quattro postulati non mi risulta possa produrre geometrie coerenti o interessanti.
Mio padre mi raccontò qualcosa sul quinto postulato, prima di lasciarmi sola. Non ricordo bene, ero bambina. Bello il video. Niente, o quasi, da eccepire. Se mi permetti, unica - ma irrisoria - osservazione sarebbe quella del parallelismo con Colombo. Ci starebbe a fagiolo se Colombo avesse davvero scoperto "per caso" l'America. Ma quest'ultimo postulato traballa come il quinto, in ottica euclidea.
"Per caso" nel senso che il suo obiettivo era un altro, non certo scoprire l'America. In modo simile l'obiettivo di Sacchetti era dimostrare il quinto postulato a partire dagli altri quattro: obiettivo totalmente diverso dal risultato che invece ottenne.
Buongiorno, professore. Mi sono permesso di mostrare il suo video nel corso di una mia lezione, e scrivo quindi questo breve messaggio per informare e ringraziare.
È divertente che per molto tempo "la" geometria (quella euclidea) sia stata "l'unica" quando viviamo su un pianeta in cui è molto facile tracciare un triangolo con tre lati di 90 gradi. Complimenti!
Egregio sig. Alessandrini. La ringrazio delle sue spiegazioni chiare e limpide. Pensavo che il suo raconto sarebbe arrivato alla dimostrazione con la pseudo sfera della validità del V Postulato. Mi aveva affascinato questo accanimento di tutti i matematici di tutti i secoli per più di 2000 anni a dimostrare che il V postulato era dimostrabile. Avevo pensato che se un matematico racontaste tutta la storia di questa aggressione contro Euclide in un libro con il titolo “ La più lunga battaglia della storia” intendendo la battaglia difensiva che ha dato povero Euclide contro i matematici di tutta l’umanità in tutti i tempi. Non so se un libro del genere possa avere successo. Ma sono sicuro che in Grecia si !!! La saluto cordialmente. Doros Solomos
Quello che mi ha sempre affascinato del V postulato è che la sua "proposizione inversa" sia invece (sorprendentemente!) dimostrabile e questo rende il mistero ancor più affascinante. Peccato lei non abbia fatto menzione di questo curioso fatto.
E' vero, Emanuele, la proposizione 28 del primo libro degli Elementi è l'inverso del quinto postulato, ed Euclide stesso la dimostrò a partire dai primi quattro postulati (si dice che essa fa parte della "geometria assoluta", cioè la parte della geometria che non ricorre al quinto postulato e quindi è valida anche nei mondi non euclidei). In realtà non deve sorprendere più di tanto che il quinto postulato non dipenda dai primi quattro e la sua inversa, cioè questa proposizione, invece sì, perché si tratta di due affermazioni ben diverse, anche se l'una è l'inversa dell'altra (in una da A segue B, mentre nell'altra da B segue A). Mi dispiace che non abbia menzionato questo fatto. Per la verità non ho nemmeno raccontato come si è pervenuti, verso la fine dell'Ottocento, alla dimostrazione che il quinto postulato è indipendente dai primi quattro. Ci sono tante, tante cose da dire: casomai le racconterò in un nuovo video :-)
... e riguardo ai primi 4 postulati, nessuno ha mai provato a esplorare la possibilità di altre geometrie dalla negazione di uno di essi? O altrimenti è stata mai dimostrata la loro "irrinunciabilità"? Grazie, un saluto! P.S.: sto leggendo il bestiario e mi sta piacendo un sacco!
Non sono a conoscenza di geometrie alternative create mediante la negazione di uno o più dei primi quattro postulati. D'altra parte, non è detto che tali negazioni siano in grado di generare geometrie coerenti che non crollano su loro stesse come un castello di carte. Grazie per i complimenti sul Bestiario! :-)
Ovviamente questo è un video divulgativo e, anche per una questione di tempi, l'approfondimento non può andare oltre un certo limite. Ci sono comunque molte risorse che assolvono a questo compito, e parlo sia di libri che contenuti in rete.
@@PaoloAlessandriniMatematica se non conosce i video di Chiaro & semplice Allora vuol dire che ho sbagliato il soggetto... Ma non era certo un'offesa se mai un complimento
Ovviamente sì, per esempio in un mondo ellittico oppure iperbolico possiamo disegnare triangoli, che avranno proprietà diverse da quelle tipiche dei triangoli euclidei. Per esempio in questi triangoli non euclidei la somma degli angoli interni non è uguale a 180°. Nel mio ultimo libro "Bestiario matematico" descrivo più in dettaglio queste strane creature geometriche.
Bel video, ma avrei un piccolo rimprovero, parlare del quinto postulato di Euclide e della scoperta delle geometrie non euclidee, e non accennare nemmeno una volta a Gauss, è come parlare della storia della Ferrari e non pronunciare mai il nome di Michael Schumacher.
Be', certo, so bene che anche Gauss fa parte della storia, ma un video non è un libro, occorre sintetizzare e fare delle scelte. Nel mio libro "Bestiario matematico" comunque il grande Carl Friedrich viene citato a proposito.
Video interessantissimo!! Grazie mille per aver partecipato alla sfida! =)
Grazie mille! Complimenti a te per l'idea della sfida! Alla prossima :-)
@@PaoloAlessandriniMatematica alla prossima =)
Ciao :) è successo otto anni fa con la scoperta di una scrittura che tra poco useranno tutti per scrivere un'opera infinita...una pagina ciascuno, con una scrittura basata su simboli, numeri e metafore.. quello che emerge sono i saperi di tutta la storia...i saperi di tutti. Tutti per la verità e la verità sarà per tutti. La prima esperienza collettiva per la trasformazione dell ego, del dialogo e dei legami tra campo quantico e il campo delle particelle elementari. Altrimenti il mondo continuerà così :)
Non ho capito nulla, e soprattutto non mi pare che questo commento abbia a che fare con l'argomento del video.
@@PaoloAlessandriniMatematica Ognuno prende un'informazione come la prende :) avrò sbagliato a scrivere e il canale su cui farlo :) scusi professore
Perfetto il racconto di una storia essenziale per la vita di qualsiasi tempo.
Grazie mille Professore, questo video è stato molto chiaro e ora posso dire di aver imparato qualcosa di nuovo. Complimenti.
Grazie mille!
Egr. prof. lei ha colto un'aspetto didattico fondamentale : ...spiegare concetti anche ostici di matematica con la storia delle scoperte e magari il modo al quale si è pervenuti. Molto interessante ed "incide" !Provo porre un quesito quasi banale : si ha un'idea di quante geometrie possano esservi oltre l'eucl. , l'iperbolica..ec ...grazie .
Grazie molte. Le geometrie non euclidee sono soltanto quella iperbolica e quella ellittica, perché soltanto negando (in uno dei due modi possibili) il quinto postulato si perviene a geometrie coerenti. Per la verità, anziché sostituire il quinto postulato con versioni alternative (come si fa nelle due geometrie citate) è possibile sopprimerlo semplicemente: in questo modo si genera la geometria assoluta (o neutra), che riesce a produrre alcuni teoremi ma poi cessa di generare alcunché di interessante, perché moltissimi problemi geometrici restano indecidibili.
La negazione degli altri quattro postulati non mi risulta possa produrre geometrie coerenti o interessanti.
Mio padre mi raccontò qualcosa sul quinto postulato, prima di lasciarmi sola. Non ricordo bene, ero bambina. Bello il video. Niente, o quasi, da eccepire. Se mi permetti, unica - ma irrisoria - osservazione sarebbe quella del parallelismo con Colombo. Ci starebbe a fagiolo se Colombo avesse davvero scoperto "per caso" l'America. Ma quest'ultimo postulato traballa come il quinto, in ottica euclidea.
"Per caso" nel senso che il suo obiettivo era un altro, non certo scoprire l'America. In modo simile l'obiettivo di Sacchetti era dimostrare il quinto postulato a partire dagli altri quattro: obiettivo totalmente diverso dal risultato che invece ottenne.
Complimenti per la bella spiegazione
Grazie!
Buongiorno, professore. Mi sono permesso di mostrare il suo video nel corso di una mia lezione, e scrivo quindi questo breve messaggio per informare e ringraziare.
Il suo messaggio mi fa molto piacere, grazie di cuore!
Affascinante
Grazie mille!
È divertente che per molto tempo "la" geometria (quella euclidea) sia stata "l'unica" quando viviamo su un pianeta in cui è molto facile tracciare un triangolo con tre lati di 90 gradi.
Complimenti!
È proprio vero!
Egregio sig. Alessandrini.
La ringrazio delle sue spiegazioni chiare e limpide. Pensavo che il suo raconto sarebbe arrivato alla dimostrazione con la pseudo sfera della validità del V Postulato.
Mi aveva affascinato questo accanimento di tutti i matematici di tutti i secoli per più di 2000 anni a dimostrare che il V postulato era dimostrabile.
Avevo pensato che se un matematico racontaste tutta la storia di questa aggressione contro Euclide in un libro con il titolo “ La più lunga battaglia della storia” intendendo la battaglia difensiva che ha dato povero Euclide contro i matematici di tutta l’umanità in tutti i tempi.
Non so se un libro del genere possa avere successo. Ma sono sicuro che in Grecia si !!!
La saluto cordialmente.
Doros Solomos
Grazie molte, mi fa piacere che il mio racconto le sia apparso chiaro e affascinante!
Quello che mi ha sempre affascinato del V postulato è che la sua "proposizione inversa" sia invece (sorprendentemente!) dimostrabile e questo rende il mistero ancor più affascinante. Peccato lei non abbia fatto menzione di questo curioso fatto.
E' vero, Emanuele, la proposizione 28 del primo libro degli Elementi è l'inverso del quinto postulato, ed Euclide stesso la dimostrò a partire dai primi quattro postulati (si dice che essa fa parte della "geometria assoluta", cioè la parte della geometria che non ricorre al quinto postulato e quindi è valida anche nei mondi non euclidei).
In realtà non deve sorprendere più di tanto che il quinto postulato non dipenda dai primi quattro e la sua inversa, cioè questa proposizione, invece sì, perché si tratta di due affermazioni ben diverse, anche se l'una è l'inversa dell'altra (in una da A segue B, mentre nell'altra da B segue A).
Mi dispiace che non abbia menzionato questo fatto. Per la verità non ho nemmeno raccontato come si è pervenuti, verso la fine dell'Ottocento, alla dimostrazione che il quinto postulato è indipendente dai primi quattro.
Ci sono tante, tante cose da dire: casomai le racconterò in un nuovo video :-)
Complimenti, molto bello.
Grazie di cuore!
Grazie!
E' il secondo dei tuoi video che guardo e ci sto andando in fissa. Vado subito ad ordinare il Bestiario Matematico!
Wow, grazie di cuore! Mi piacciono molto queste fisse! :-)
Molto bello :)
Grazie, sono contento che il video sia piaciuto!
... e riguardo ai primi 4 postulati, nessuno ha mai provato a esplorare la possibilità di altre geometrie dalla negazione di uno di essi? O altrimenti è stata mai dimostrata la loro "irrinunciabilità"?
Grazie, un saluto!
P.S.: sto leggendo il bestiario e mi sta piacendo un sacco!
Non sono a conoscenza di geometrie alternative create mediante la negazione di uno o più dei primi quattro postulati. D'altra parte, non è detto che tali negazioni siano in grado di generare geometrie coerenti che non crollano su loro stesse come un castello di carte.
Grazie per i complimenti sul Bestiario! :-)
il V postulato non e' mai stato dimostrato ma comunque e' ritenuto vero
Mi piacerebbe molto un approccio approfondito sulla parte matematica della questione
Ovviamente questo è un video divulgativo e, anche per una questione di tempi, l'approfondimento non può andare oltre un certo limite. Ci sono comunque molte risorse che assolvono a questo compito, e parlo sia di libri che contenuti in rete.
Non solo ma
Possiamo aggiungere che dal lato dove la somma è maggiore ad un angolo piatto non si incontreranno mai
Musica in sottofono troppo alta
Mi dispiace, cercherò di ridurre il volume nei prossimi video. In ogni caso è solo nella parte iniziale.
Ho la Sensazione di aver scoperto chi si cela dietro " chiaro e semplice". tana per Paolo Alessandrini... Ho mi sbaglio ??? ;-)
Non ho capito il significato di questo commento...
@@PaoloAlessandriniMatematica se non conosce i video di Chiaro & semplice Allora vuol dire che ho sbagliato il soggetto... Ma non era certo un'offesa se mai un complimento
@@andreacasaleschi6764 ah, grazie, inizialmente non avevo capito cosa intendesse. Comunque no, non ho nulla a che vedere con quel canale, mi dispiace.
Speravo di aver risolto l'arcano...😅 Comunque anche lei mi sembra molto competente nella sua materia.
Si può avere un esempio di figura geometrica non euclidea?
Ovviamente sì, per esempio in un mondo ellittico oppure iperbolico possiamo disegnare triangoli, che avranno proprietà diverse da quelle tipiche dei triangoli euclidei. Per esempio in questi triangoli non euclidei la somma degli angoli interni non è uguale a 180°. Nel mio ultimo libro "Bestiario matematico" descrivo più in dettaglio queste strane creature geometriche.
senza supporti grafici di certi concetti è difficile seguire
Bel video, ma avrei un piccolo rimprovero, parlare del quinto postulato di Euclide e della scoperta delle geometrie non euclidee, e non accennare nemmeno una volta a Gauss, è come parlare della storia della Ferrari e non pronunciare mai il nome di Michael Schumacher.
Be', certo, so bene che anche Gauss fa parte della storia, ma un video non è un libro, occorre sintetizzare e fare delle scelte. Nel mio libro "Bestiario matematico" comunque il grande Carl Friedrich viene citato a proposito.
quel genio di Frobenius