@@mathekoch Danke für die schnelle Antwort. Wäre gut, wenn du die Themen (Komplexwertige Logarithmus-Funktion / komplexwertige Funktionen) erklären könntest. Danke im Voraus!
Vielen Dank für die tolle Erkältung Eine Sache irritiert mich und zwar der Winkel Phi. Sie haben phi so berechnet phi= tan^-1 (b/a) wie ich es gelernt habe, muss man auch phi exakt berechnen spricht wenn phi in dem ersten Quadranten liegt, dann genau wie sie phi berechnet habe ist richtig aber wenn phi in dem zweiten Quadranten liegt, dann soll man pi - phi Substraten und soweiter oder?
Super Video. Was ich allerdings noch nicht so ganz verstehe, ist die Vergabe von K. Beginnt man da immer bei Null? Nach Bauchgefühl, hätte ich mit Z1 begonnen.
Hey, also eine Gleichung der Form z^n=b hat n verschieden Lösungen, wenn k von 0 bis n-1 geht dann hast du n Lösungen. Die Theorie dahinten ist ein bisschen "komplexer". Z0 ist eigentlich die Erste und wichtigste Lösung, weil jede andere Lösung Zk entsteht aus Z0 durch Multiplikation mit der entsprechenden Einheitswurzel. Anschaulich, in die Gauß'sche Zahlenebene, bewirkt die Multiplikation eine Rotation um den Winkel 2kpi/n, was du auch wieder in der Formel findest. Ich weiß, auf die schnelle erklärt ein bisschen bitter vielleicht ...:/
@@mathekoch besten Dank für die Antwort. Ich hätte im Bezug auf‘s Wurzel ziehen eine zweite Frage. Ich habe eine Aufgabe, in der ich die 3. Wurzel aus 8*e^3/2pi*i ziehen soll und ich weiß aus dem Tutorium, dass da für die erste Lösung 2*e^1/2pi*i heraus kommen soll. Ich verstehe aber absolut nicht warum. Die 2 ist klar aber ich komme einfach nicht von 3/2pi aufs die 1/2pi. Wenn ich das in den Taschenrechner eingebe, also entweder 3 Wurzel aus 3/2 oder (3/2)^1/3 komm ich immer auf 1,144714243. Wenn ich 3/2^1/3 ganz simpel Google, zeigt mir der Taschenrechner (3/(2^1))/3=0,5 an. Wo liegt hier mein Denkfehler? Ich komm einfach nicht drauf und bin langsam am verzweifeln 😅
@@MrWorschtsuppe Hey, benutz bitte die Formel für die Eulerform die ich am Anfang des Videos zeige. Dann ergibt sich für die erste Lösung, wenn du für k=0 einsetzt, z0=2*e^(i*(3/2pi/3))=2*e^(i*1/2pi). Mit der gleichen Formel kannst du dann auch die anderen 2 Lösungen rausfinden indem du für k dann 1 und 2 einsetzt. Grüße
Schreiben wir unser gegebenes i mit rein im Taschenrechner ? Es steht ja in der Formel i x sin(...). Also nte Wurzel r x (cos()+4x(sin()). Jetzt anhand der Beispielaufgabe 2
Danke für dieses Video!! Hat mir für das Verständnis sehr viel geholfen
Super Video! Half mir sehr und es ist super erklärt! Daumen hoch :)
Wunderschön erklärt! Wäre super, wenn du noch mehr Videos über Komplexe Zahlen machen könntest.
Hey, Danke! welche Themen genau brauchst du noch im Zusammenhang mit komplexen Zahlen?
@@mathekoch Danke für die schnelle Antwort. Wäre gut, wenn du die Themen (Komplexwertige Logarithmus-Funktion / komplexwertige Funktionen) erklären könntest. Danke im Voraus!
ok, ich schaue mal was ich die nächsten Tage so hinkriege :)
@@mathekoch Supa, danke vielmals :)
das war perfekt vielen dank
eine frage: bei zoch gerader exponent , muss man als bei r nicht positive und negative wurzel betrachten für zk?
Hey, wenn ich deine Frage richtig verstanden habe :) ist die Antwort nein, muss man nicht. Grüße
Vielen Dank für die tolle Erkältung
Eine Sache irritiert mich und zwar der Winkel Phi. Sie haben phi so berechnet phi= tan^-1 (b/a) wie ich es gelernt habe, muss man auch phi exakt berechnen spricht wenn phi in dem ersten Quadranten liegt, dann genau wie sie phi berechnet habe ist richtig aber wenn phi in dem zweiten Quadranten liegt, dann soll man pi - phi Substraten und soweiter oder?
Hey, ja genau, du musst immer schauen, in welchem Quadranten sich der Zeiger befindet. Grüße
Super Video. Was ich allerdings noch nicht so ganz verstehe, ist die Vergabe von K. Beginnt man da immer bei Null? Nach Bauchgefühl, hätte ich mit Z1 begonnen.
Hey, also eine Gleichung der Form z^n=b hat n verschieden Lösungen, wenn k von 0 bis n-1 geht dann hast du n Lösungen. Die Theorie dahinten ist ein bisschen "komplexer". Z0 ist eigentlich die Erste und wichtigste Lösung, weil jede andere Lösung Zk entsteht aus Z0 durch Multiplikation mit der entsprechenden Einheitswurzel. Anschaulich, in die Gauß'sche Zahlenebene, bewirkt die Multiplikation eine Rotation um den Winkel 2kpi/n, was du auch wieder in der Formel findest. Ich weiß, auf die schnelle erklärt ein bisschen bitter vielleicht ...:/
@@mathekoch besten Dank für die Antwort. Ich hätte im Bezug auf‘s Wurzel ziehen eine zweite Frage. Ich habe eine Aufgabe, in der ich die 3. Wurzel aus 8*e^3/2pi*i ziehen soll und ich weiß aus dem Tutorium, dass da für die erste Lösung 2*e^1/2pi*i heraus kommen soll. Ich verstehe aber absolut nicht warum. Die 2 ist klar aber ich komme einfach nicht von 3/2pi aufs die 1/2pi. Wenn ich das in den Taschenrechner eingebe, also entweder 3 Wurzel aus 3/2 oder (3/2)^1/3 komm ich immer auf 1,144714243. Wenn ich 3/2^1/3 ganz simpel Google, zeigt mir der Taschenrechner (3/(2^1))/3=0,5 an. Wo liegt hier mein Denkfehler? Ich komm einfach nicht drauf und bin langsam am verzweifeln 😅
@@MrWorschtsuppe Hey, benutz bitte die Formel für die Eulerform die ich am Anfang des Videos zeige. Dann ergibt sich für die erste Lösung, wenn du für k=0 einsetzt, z0=2*e^(i*(3/2pi/3))=2*e^(i*1/2pi). Mit der gleichen Formel kannst du dann auch die anderen 2 Lösungen rausfinden indem du für k dann 1 und 2 einsetzt. Grüße
@@mathekoch Vielen Dank. Du hast mir wirklich sehr geholfen. :)
Schreiben wir unser gegebenes i mit rein im Taschenrechner ? Es steht ja in der Formel i x sin(...). Also nte Wurzel r x (cos()+4x(sin()). Jetzt anhand der Beispielaufgabe 2
Hey, nein. Dieses i hat im Taschenrechner nichts zu suchen :)
was ist wenn man z^100 hat?
Hey, meinst du als Gleichung z^100=1 zB? dann hast du theoretisch 100 Lösungen aber die würden sich teilweise wiederholen nur mit anderen Vorzeichen