Equation différentielle du premier ordre avec un second membre
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- Опубликовано: 10 фев 2025
- Application plus ou moins directe du cours pour obtenir toutes les solutions.
On exploite notamment la méthode de la variation de la constante pour en obtenir une solution particulière.
bonsoir M. comment faite vous pour trouver u' divisé par racine de x? Moi je trouve 2racine de x fois u'
Bonjour, je travaille avec l'équation écrite sous forme résolue. A quelle durée de la vidéo avez vous un problème ?
@@emmanuelbougnolMerci de m'avoir répondu. 5:17.
Bonjour. N'y a-t-il pas une erreur sur la fin ?PRIMITIVE de 0.5(1/(1-u)) =PRIMITIVE de -0.5(1/(u-1))= -0.5(ln(rac(x)-1) au lieu de -0.5(ln(1-rac(x)).Merci pour vos vidéos !
Attention, une primitive de l'expression u'(x)/u(x) est ln|u(x)|. Les valeurs absolues sont nécessaires. Dans votre cas sqrt(x) - 1
@@emmanuelbougnol Effectivement. Vous avez raison ! Je n'ai pas respecté l'intervalle. J'ai bien tout compris, un grand merci pour votre réponse !
@@francoisplanina4557 il faut reporter dans l'équation 0:35. Mais si vous reporter dans l'équation de départ, vous arriver au même résultat.
Salut je comprends pas trop le un sur racine de x
Cela vient de exp(alpha ln(x))=exp(ln(x^alpha))=x^alpha. C'est cela avec alpha = -1/2
Minloni , je pense qu'il faut que tu réfères au théorème de la variation de la constante.
C'est niveau post bac l'intégrale ?
En fin de terminale, vous devez savoir calculer des intégrales simples. Dans le supérieur, vous devez savoir faire des changements de variable et des intégrations par parties.
Le produit en croix est mal fait il Me semble
Arrêt sur image : ça ne sert à rien de diviser par 2x les deux membres de l'équation avant de débuter la résolution de l'équation sans second membre !
Bonjour Denis B. En CPGE PCSI, dans le programme les étudiants doivent savoir résoudre les équations différentielles écrites sous forme résolue c'est-à-dire de la forme y' + a(x) y = b(x) sur des intervalles où les fonctions a et b sont continues. C'est pour cette raison que je multiplie chaque membre par 1/2x.