se a resposta em metros é essa porque nenhum professor termina a questao ate chegar no resultado em metros ao inves de exemplificar a resposta com uma equção , a aula é boa mas a resposta 15. (3+ raiz de 30 ) nao é satisfatoria. usar a real raiz de 3 que é 1,71 é mesmo uma opção valida em uma prova , e o resultado 70,65m seria aceito , se sim isso podia ter sido usado desde o primeira etapa da equação ?
@@marcoscorreiamarcos7393poderia sim. é importante trabalharmos com incógnitas porque chegamos em uma "equação global" que facilita qualquer variação de valores, ou - neste caso do vídeo - evita cálculos mais demorados.
Gostei da sua didática, mas, para quê simplificar se pode complicar? Se você quer mesmo saber a altura do prédio, poderia lembrar que raiz de 3 é igual a 1,73, então a = 30/(1,73-1); a = 40,98 metros e, então, x = 40,98 x 1,73; x = 70,89 metros... Sem "racionalização" alguma. "Raiz de 3" é um número como qualquer outro, basta fazer a conta, se necessário com uma calculadora.
Achei mt esclarecedor, só fico pensando em como dizer p um mestre de obra ou pedreiro qnd me perguntar a altura final da minha construção q eu quero um prédio com essa altura descrita na resposta final... só acho q a resposta deveria ser em metros, já q a referência está em metro..
Poderia ser calculado também da seguinte forma: x = √3(x -30), pois o triângulo de 45°, 45° e 90° é a metade de um quadrado e já o outro triângulo é egípcio (30°, 60° e 90°). A relação do triângulo egípcio é a seguinte: a hipotenusa é = ao dobro do menor cateto, e o maior cateto é = ao menor cateto × √3.
@@fallomolle5523faço questão de ler os comentários, às vezes mesmo não concordando com a resposta dou um joinha, mas pela participação. A altura do prédio exata ficou para o estudante tirar a conclusão: 15x (3 + V3), como raiz de três é o número irracional, a altura vai depender da aproximação que vc vai usar pra V3. Obrigado por participar.
Entender não é a parte mais difícil, difícil vai ser encontrar uma trena onde eu possa ler, ×=15.(3,+√3)e d 16:41 aí traduzir pra linguagem terráquea e descobrir por fim a alturas do prédio , sem isso vou precisar contratar o homem aranha e mandar medir na régua e vai ser mais rápido que fazer essas continhas básicas 😂
eu usaria um calculo lógico aproximado, onde se 30m/45º=0,666... sendo assim 60º x 0,666... = 39,96 resultando 30m+39,96 numa altura aproximada de 70 m . Sem nenhuma base técnica kkk ou usando uma calculadora x=15.(3+1,73)=70,95 tirando a raiz somente ao fim da equação
Estou feliz, consegui resolver usando apenas a lei do seno Vou chamar o triângulo q ele tinha marcado de amarelo de 1 e o outro triângulo de 2 O triângulo 1 mostrava um ângulo de 60°, entretanto, dava para perceber que para descobrir um dos ângulos do triângulo 2, bastasse subtrair o 180 por 60, já que o ángulo de 60° era meio q uma "parte" de um ângulo raso. Ent subtraindo dava 120. Sabendo disso dava para descobrir o outro ângulo do triângulo 2, pois a soma dos ângulos internos é de 180°, ent basta somar 120° por 45° e com o resultado subtrair por 180° dando 15°. Com isso, é bom lembrar q a lei do seno é A/sin a = B/sin b = C/sin c Precisamos descobrir o valor da hipotenusa do triângulo 1 (a q divide os 2 triângulos). Para isso basta usar a lei do seno com os valores do triângulo 2, 30m/sin15° = x/sin45°. Sin15°=√6-√2/4 Sin45°=√2/2 30m/√6-√2/4 = y/√2/2 Y é oq representa a hipotenusa do triângulo 1 O resultado é 30√3 + 30 m (preguiça de escrever o cálculo) Com isso, basta usar a lei do seno novamente para descobrir a altura do prédio Sin 60° = √3/2 Sin 90° = 1 30√3 + 30 m/1 = x/√3/2 O resultado é 45+15√3 m, fatorando resulta em 15(3+√3)m
Muito bom, cara! Eu fiz mais ou menos assim também, mas o detalhe é que o cara tem que saber o seno da diferença para se chegar no valor de sen(15°), posto que sen(15°)=sen(45°-30°)!
O ensino hoje em dia é péssimo. Tenho 76 anos recordei o q aprendi e o acompanhei tranquilamente. O sr é um ótimo professor , quem não conseguiu entender sua explicação com certeza a culpa não é sua. Parabéns!
Ваше решение почти 17 минут! Я решила, исходя из того, что прямоугольный треугольник с углом в 45 градусов ЯВЛЯЕТСЯ РАВНОСТОРОННИМ! Ответ получила через 2 минуты! Математика это рациональность!
Mas, manepussive, eu tava curioso prá saber o resultado e não completou a explicação, só fiquei sabendo através de alguém que comentou terminando o cálculo.
Obrigado pela resolução. Mas amigos do saber, na verdade queremos saber a altura do prédio, então quantos metros de altura tem este prédio?, faz-se de conta que o indivíduo não entendi do jeito que está...
Uma dica, quando tiver um triangulo com os angulos 30,60 e 90 ele será egípcio. Se o lado oposto ao ângulo 30 for A, o lado oposto ao ângulo 60 será A ,multiplicado pela, (a raiz quadrada de 3) e o lado oposto ao 90(hipotenusa) será 2A.
Parabéns amigo pelo seu trabalho muito importante vamos ser milionário logo embeve você também vai ganhar pode crê amigo boa madrugada pra você i todos da sua família
... Explicação de alto nível e bem objetiva . A altura do prédio está calculada de forma indicada . Portanto , fica claro que para buscar exatidão , basta proceder as demais operações : Multiplicar ❌ o 15 pelo que está dentro do parêntese , mas não sem antes , saber o valor da raiz quadrada de 3 . Não há nenhum mistério e nem suspense por parte do professor . Ele deu pode crer a melhor resposta . Deus o abençoe, ó poderosamente !
Muito bom, gostei da aula. Professor, vc usou qual tablet nessa sua aula? É bom, mesmo, pra estudar? Mesa digitalizadora tbm é bom? P.s.: desculpa fazer uma pergunta diferente do assunto 😬
Na segunda etapa poderia ter verificado que o triângulo é isósceles e de cara iria encontrar x=30+a ja que temos um triângulo de lado 90, 45 e 45. De resto faria igual😊
Quem disse que eu não notei? Isso é um "macete", e só é válido para ângulo de 45°. E se não fosse? Teríamos que usar as R. trigonométricas, pra ir acostumando fiz assim. Mais é uma boa dica pra quem conhece o macete. E quem não conhece? Afinal é Matemática for ALL.
Exatamente consoante a minha opinião com a de outro comentário sobre a segunda etapa, na qual se prolongou a explicação não só desnecessariamente, como erraticamente ao se suprimir prévias intelecções de cálculos aprendidos e ou ensinados.
Prof, me tira uma dúvida, Na imagem existe um triângulo maior formado pelos dois triângulos menores, certo? No Qual a altura do prédio é um dos catetos, enquanto a metragem solo é o outro. E por último a Hipotenusa do triângulo do triângulo a esquerda é Hipotenusa desse triângulo maior formado. E os agunlos desses triângulos maiores são o próprio 45 e 90 do prédio. Logo o seu ângulo superior é 45, totalizando 180. E no triângulo interno a direita tem os ângulos de 60 e 90, portanto o superior é de 30 E no triângulo a esquerda como ele faz parte do triângulo maior formado por esses dois triângulos. Logo o seu ângulo superior é 45 - 30 = 15. Então se o triângulo a esquerda tem um ângulo superior 15 e uma base 30m O triângulo da direita por possuir um ângulo superior de 30 graus (2.15) a sua base seria de 60m (2.30)? Me desculpe pela pergunta confusa, aguardo a sua resposta, obrigado!!
Oi entendi sua dúvida. Mas infelizmente na trigonometria as medidas não são proporcionais. Exemplo: sen 30° = 1/2 porém o sen 60° = √3/2. Observe que não é o dobro.
Como o ângulo é de 45° logo os seus catetos valem a mesma medida, dessa maneira o valor do cateto adjacente de 60° seria X-30 dando a possibilidade de fazer a relação tangencial de sqr(3) = X/X-30. Muito mais rápido pra quem está prestando concurso ou o ENEM. Tempo é precioso pra cada questão!
Em vestibulares, costuma pedir valores assim como resposta, uma equação não finalizada? eu imaginei que no final chegaria a um resultado redondo como 100 ou 200 rs
Mas independente dos ângulos em que olhar a altura do prédio sempre será a mesma mas a matemática é complicada e fascinante e quem domina está matéria eu tiro o chapéu e não deixa dúvidas pois é uma ciência exata parabéns professor
Eu usei a lei dos senos para descobrir isso, a partir da reta, é sabido que uma parte é 60°, como em uma reta tem que estar com 180° é só fazer 180 - 60, aí usar a lei que diz que ângulos internos de um triângulo somados é sempre 180°, descobrindo 15°, aí é só usar os senos. Mas bacana o jeito que resolveu, chegarmos ao msm resultado, porém o meu nn é tão legível, já que pego números irracionais.
Para esse tipo de questão, a altura do prédio pode ser determinada por: X = 30 × sen 45 × sen 60 ÷ sen |45-60| X = 70,98 m Se quisesse calcular a distância horizontal "A", basta trocar o segundo seno pelo cosseno: A = 30 × sen 45 × cos 60 ÷ sen |45-60| A = 40,98 m 13:38
Boa tarde, para saber altura de um prédio posso usar o sol como referencia? ex: coloco uma estaca de 1 metro. Se a sombra der 1 metro, a sombra do predio será a sua medida?
Boa tarde professor, na hora de criar as duas equações para igualá-las você colocou X em função de A, não saria mais fácil fazer o oposto? Você achou A e ainda precisou transformar para X, trocando a função de um para o outro chegaria em X direto
Olá. Poderia sim, porém os cálculos ficariam mais trabalhosos. De qualquer maneira tem que fazer cálculos, pra mim dá na mesma! Mas é boa a sua observação. Obrigado por participar.
É por isso que odeio Matemática!! E a Professora que me ensinava Matemática também... Estou "traumatizado" até hoje ( tenho 65 anos) pelas "explicações didáticas" dela. 🤔🤔🤪🤪😵💫😵💫🥱🥱
Só fechar um sistema entre tg 45° e tg 60°, chamando o cateto adajacente de y. Achando o valor de y em uma das equaçoes, depois acha o valor de x. Para achar o valor da √3, só fazer mmc, ou pela calculadora. O valor da altura do prédio vai ser exatamente 70m98cm e aproximadamente 71m
Eu pensei que haveria uma resposta objetiva, O que sempre me irritou nessas equações foram, na maioria das vezes, essas respostas esdrúxulas que não te levam a resultados algum. Qual a altura do prédio ao final das contas?
*@genisouza5581* Também fiquei na mesma expectativa. Fiquei decepcionado, frustrado,e, confesso, não entendi p.... nenhuma!! Muito chato isso!! Odeio Matemática!!
eu fiz de um jeito porém nn sei o pq está errado. tipo eu vi pelo gráfico que a cada 15° avante da casa aumenta-se 30 metros ou seja para alcançar 90° teriamos que ter 60 metros ou seja a=60, ai somei com o 30 dando 90 e fiz a razão trigonometrica normalmente chegando ao resultado de x=90 mas pq eu errei?
Olá Maycon! pois é meu amigo, a trigonometria não é medida linear, isso só acontece com função do 1 grau. sen 30⁰ é 1/2, mas sen 60⁰ não é o dobro de 1/2. Infelizmente.
Professor eu estou gostando das explicações, mas eu numa obra preciso saber o valor de x em metros como eu sau desta situação com esta resposta apresentada?
Multiplicando 15 x (3 + 1,7)= 15 x 4,7 = 70,5 aproximadamente porque ✓3 não é exato. Por isso que em provas e vestibulares a resposta fica só indicada, a não ser que foi dito pra usar ✓3 = 1,7.
Vou usar as relações trigonométricas, Tangente de 45º = cat oposto / cat adjacente Tang45] = 1 Tang de 60º - 1,732 Entonce, 1) tang 60 = X/Y X = Y * tang de 60 2) Tang de 45º = X / 30 + Y X = 1 * (30 + Y ) 3) Y * 1,712 - Y * 1 = 30 * 1 Y = 30 / 0732 Y = 41 Agora é barbada: tang de 45º = X / 71 X = altura do prédio = 71 metros !!!!! Bingo !!!!
OK, sem problema. Não acho que seja complicado, mas, se por acaso não entenderes, voltes comigo até entenderes 100% Nesta etapa 3, eu simplesmente igualo os dois valores que eu achei para o X: X = 30 + Y X = 1,732 * Y ( importante, esse 1,732 é na realidade raiz quadrada de 3 , vau vai dar um valor de 1,732050808 ) Vamos igualar: 1,732Y = 30 + Y (passo o Y para o outro lado, isolando o 30 ) 1,732Y - y = 30 0,732 Y = 30 Y = 30 / 0,732 Y = 40,98076 , arredondando, 41 OK, meu amigo. Qualquer coisa me chame de novo!!!!!!!!!
@@JPTaquari Muito obrigado pela gentileza. Entendi agora. Como você igualou e subtraiu direto o Y do Y-30, eu não consegui acompanhar o raciocínio. Agora ficou claro. E obrigado mais uma vez.
Fiz o sistema de equações: tan 45=x/(30+y) e tan 60=x/y; onde y é a distância entre o prédio e o ângulo de 60. Resolvendo esse sistema, encontrei x = 31m.
Esse valor de "a" eu encontrei de outra forma. Pensei o seguinte do vértice do ângulo de 45 graus até o vértice do ângulo de 60 graus temos 30 metros, então entendi da seguinte forma a cada 45 graus 30 metros , colocando mais um ângulo de teria 30 metros e ficaria sobrando quinze graus que corresponde a 10 metros
Fiz esse raciocínio só na mente sem passar para o papel kkkk... Durante o vídeo, depois calculei a expressão que ele encontrou para o valor de a e deu certo os 40 metros
Pastor Nilson Que maravilhoso te ver criança pregando o Evangelho na nossa querida e verdadeira Assembléia de Deus. O Senhor já está e vai continuar te honrando meu irmão. Pense nesse versículo: "E vocês se lembram da resposta de Deus? Ele disse: Ainda tenho outros sete mil que jamais se prostraram diante de Baal”. Rm 11:4
Meu mais profundo respeito a você e a todos que são bons em matemática! eu acho essa matéria fascinante, mas sou PÉSSIMO nela.
Bons estudos!
@@luiscostacarlos
70,98 metros....altura do predio?
Muito bom, complementando: considerando ✓3= 1,71.então: 15 × ( 3 + 1,71)= 15 × 4,71 = 70,65m.
Obrigado pela resposta correta!!
Uma dessa nao acerto em uma prova kkkkkkkkkk
se a resposta em metros é essa porque nenhum professor termina a questao ate chegar no resultado em metros ao inves de exemplificar a resposta com uma equção , a aula é boa mas a resposta 15. (3+ raiz de 30 ) nao é satisfatoria. usar a real raiz de 3 que é 1,71 é mesmo uma opção valida em uma prova , e o resultado 70,65m seria aceito , se sim isso podia ter sido usado desde o primeira etapa da equação ?
@@marcoscorreiamarcos7393poderia sim. é importante trabalharmos com incógnitas porque chegamos em uma "equação global" que facilita qualquer variação de valores, ou - neste caso do vídeo - evita cálculos mais demorados.
@@fadohomemquedividiupor0 mas em situaçoes de uma resoluçao de uma questao objetiva essas informaçoes que faltam fazem muita falta
Gostei da sua didática, mas, para quê simplificar se pode complicar? Se você quer mesmo saber a altura do prédio, poderia lembrar que raiz de 3 é igual a 1,73, então a = 30/(1,73-1); a = 40,98 metros e, então, x = 40,98 x 1,73; x = 70,89 metros... Sem "racionalização" alguma. "Raiz de 3" é um número como qualquer outro, basta fazer a conta, se necessário com uma calculadora.
Eu aprendo muito com essas aulas do RUclips.*
Achei mt esclarecedor, só fico pensando em como dizer p um mestre de obra ou pedreiro qnd me perguntar a altura final da minha construção q eu quero um prédio com essa altura descrita na resposta final... só acho q a resposta deveria ser em metros, já q a referência está em metro..
Pensei que teria a resposta em Metros...
também pensei que seria em metros...
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk@@laerciouam
Parabéns! Resolveu o exercício de forma generalista. Assim quem tem outros tipos de medidas também consegue resolver. Obrigada.
Que bom que ajudou
Conseguiu o impossível, complicar ainda mais o que já era complicado.
😅😅😅😅😅
Kkk...
kkkkkkkkkkk
Onde cê arrumou o 15?
😂😂
Na topografia fazemos equações cruzadas. Deu o mesmo resultado dessa trabalheira toda. O prédio tem 25 Andares. 70,98 metros.
Pode mostrar como resolveu?gostaria de aprender esse método
Raiz de 3 = 1.73 mais 3 = 4.73 + 15= 70.95 arredondado
AI SIM ... ESSA É A RESPOSTA QUECEU ESPERAVA
Poderia ser calculado também da seguinte forma: x = √3(x -30), pois o triângulo de 45°, 45° e 90° é a metade de um quadrado e já o outro triângulo é egípcio (30°, 60° e 90°). A relação do triângulo egípcio é a seguinte: a hipotenusa é = ao dobro do menor cateto, e o maior cateto é = ao menor cateto × √3.
Essas relações estão implícitas nas funções trigonométricas. Tg 45 = 1 e tg 60 = sen 60/cos 60. A Matemática é a ciência dos vários caminhos, né? rs
Alguém consegue explicar se dá pra encontrar pela Lei dos Senos?
Eu fiz aqui e deu 45√3
O prédio mede quanto afinal? 15 metros?
15√3
Dediquei 17 minutos do meu tempo pra saber a altura do prédio e acabei na mesma, sem saber a altura do prédio...
Tive a mesma experiência. Por isso que algumas pessoas acham a matemática um mistério. O professor ainda curtiu teu comentário, lem leu! Kkkk
Exatamente, continua sendo conhecimento apenas para tirar nota na prova. Infelizmente
Afinal qual a altura do prédio
@@fallomolle5523faço questão de ler os comentários, às vezes mesmo não concordando com a resposta dou um joinha, mas pela participação. A altura do prédio exata ficou para o estudante tirar a conclusão: 15x (3 + V3), como raiz de três é o número irracional, a altura vai depender da aproximação que vc vai usar pra V3. Obrigado por participar.
Esse maluco só confunde sou caldeireiro conheço trinometria e teorema de Pitágoras e ponho ele no bolso kkkkk.... .Sertaozinho SP
Bom dia, professor! O x vale 15.(3+V3), então temos que fazer essa conta, certo?
" como já dizia vigotisky: A resposta pronta estanca o saber e a dúvida provoca a inteligência ".gostei muito da resolução deste exercício.!
Uwau amei a resolução, eu nao acredito que Nas avaliações que tirei negativa era ISSO que eu devia Fazer.
Excelente explicação .
Entender não é a parte mais difícil, difícil vai ser encontrar uma trena onde eu possa ler, ×=15.(3,+√3)e d 16:41 aí traduzir pra linguagem terráquea e descobrir por fim a alturas do prédio , sem isso vou precisar contratar o homem aranha e mandar medir na régua e vai ser mais rápido que fazer essas continhas básicas 😂
concordo plenamente
Significa 46,73
eu usaria um calculo lógico aproximado, onde se 30m/45º=0,666... sendo assim 60º x 0,666... = 39,96 resultando 30m+39,96 numa altura aproximada de 70 m . Sem nenhuma base técnica kkk ou usando uma calculadora x=15.(3+1,73)=70,95 tirando a raiz somente ao fim da equação
Excelente! Obrigado!
Eu também não endi nada . Mas com uma explicação detalhada se torna fácil.
Estou feliz, consegui resolver usando apenas a lei do seno
Vou chamar o triângulo q ele tinha marcado de amarelo de 1 e o outro triângulo de 2
O triângulo 1 mostrava um ângulo de 60°, entretanto, dava para perceber que para descobrir um dos ângulos do triângulo 2, bastasse subtrair o 180 por 60, já que o ángulo de 60° era meio q uma "parte" de um ângulo raso. Ent subtraindo dava 120.
Sabendo disso dava para descobrir o outro ângulo do triângulo 2, pois a soma dos ângulos internos é de 180°, ent basta somar 120° por 45° e com o resultado subtrair por 180° dando 15°.
Com isso, é bom lembrar q a lei do seno é A/sin a = B/sin b = C/sin c
Precisamos descobrir o valor da hipotenusa do triângulo 1 (a q divide os 2 triângulos). Para isso basta usar a lei do seno com os valores do triângulo 2, 30m/sin15° = x/sin45°.
Sin15°=√6-√2/4
Sin45°=√2/2
30m/√6-√2/4 = y/√2/2
Y é oq representa a hipotenusa do triângulo 1
O resultado é 30√3 + 30 m (preguiça de escrever o cálculo)
Com isso, basta usar a lei do seno novamente para descobrir a altura do prédio
Sin 60° = √3/2
Sin 90° = 1
30√3 + 30 m/1 = x/√3/2
O resultado é 45+15√3 m, fatorando resulta em 15(3+√3)m
Muito bom, cara! Eu fiz mais ou menos assim também, mas o detalhe é que o cara tem que saber o seno da diferença para se chegar no valor de sen(15°), posto que sen(15°)=sen(45°-30°)!
Eu tambem! Só uso bascara em ultimo caso!
e bom rever materia
@@antoniojosesaraivamarques8754
Melhor mesmo, se fizer uma revisão antes virei mais preparado, bom senso.
@@danielportela6594 ou pode ser sen15° = (sen 60°-45°).
Logo, sen(60°-45°) = sen60° × cos45° - sen45° × cos60°
Substituindo, sen(60°-45°) = raiz de 3/3 × raiz de 2/2 - raiz de 2/2 × 1/2
Resumindo, raiz de 6 - raiz de 2
O ensino hoje em dia é péssimo.
Tenho 76 anos recordei o q aprendi e o acompanhei tranquilamente.
O sr é um ótimo professor , quem não conseguiu entender sua explicação com certeza a culpa não é sua.
Parabéns!
Grato professor pelo raciocínio e cálculos. Abç 🙏
Disponha!
Obrigado por compartilhar seu conhecimento professor, muito obrigado!
Em metros ficaria assim:
x = 15 * (3 + √3)
x = 15 * (3 + 1.732)
x = 15 * 4.732
x = 70.98
Quase 71 mts de altura.
Exatamente 👌
Ele deveria ter feito
Excelente explanação!
Não entendi no final das contas qual é a altura real do prédio???
Substitui √3 por uma aproximação (1,71 eu acho) e aí faz a conta, dá pouco mais que 70m
obrigado, ajudou muito, tenho 14 anos e testou tentando aprender sozinho, obrigado
Muito bom !!
Excelente. Muito obrigado
Disponha!
eu aprendi de modo mais facial, e você vem com cada vídeo que da nos nervos. Faz os métodos mais fácil em vez de complicar ?
Pq não isolou o "a" na 3a. etapa e descobriu o "x" direto??? Não precisava achar o "a" pra depois substituir e achar o "x"?
Isolei o "a", para encontrar o valor de "a" sem o qual não se pode achar o "X".
Ваше решение почти 17 минут! Я решила, исходя из того, что прямоугольный треугольник с углом в 45 градусов ЯВЛЯЕТСЯ РАВНОСТОРОННИМ! Ответ получила через 2 минуты!
Математика это рациональность!
É assim que eu acho que as escolas deveriam ensinar a matemática, com exemplos práticos, eu mesma saí da escola detestando a matemática rs.
Ué?
Ué. Mas matemática só tem prática. Eu entendo muito mais usando teórica mas nunca acho um prof q ensine teórica
@gardellima6067 a raiz de 3 é aproximadamente 1,73. Daí vc pega o resultado 15 x (3+1,73). Vai chegar em 15 x 4,73 = 71 m de ALTURA aproximadamente!
Loucura, loucura, loucura!! 😂 Obrigada, Professor!
Mas, manepussive, eu tava curioso prá saber o resultado e não completou a explicação, só fiquei sabendo através de alguém que comentou terminando o cálculo.
Obrigado pela resolução. Mas amigos do saber, na verdade queremos saber a altura do prédio, então quantos metros de altura tem este prédio?, faz-se de conta que o indivíduo não entendi do jeito que está...
Uma dica, quando tiver um triangulo com os angulos 30,60 e 90 ele será egípcio. Se o lado oposto ao ângulo 30 for A, o lado oposto ao ângulo 60 será A ,multiplicado pela, (a raiz quadrada de 3) e o lado oposto ao 90(hipotenusa) será 2A.
Parabéns amigo pelo seu trabalho muito importante vamos ser milionário logo embeve você também vai ganhar pode crê amigo boa madrugada pra você i todos da sua família
Obrigado 🤝
Você é um excelente professor.
Mas o resultado nada deixou sem dar o resultado final
Sua didática.....
Qual o nome do livro e do autor que o senhor retirou esta questão?
Geometria Plana: conceitos básicos. Gelson Iezzi, Antonio Machado. 😅
Fácil , fácil. Mas continuamos sem saber a altura do prédio .
70.98m
... Explicação de alto nível e bem objetiva . A altura do prédio está calculada de forma indicada . Portanto , fica claro que para buscar exatidão , basta proceder as demais operações : Multiplicar ❌ o 15 pelo que está dentro do parêntese , mas não sem antes , saber o valor da raiz quadrada de 3 . Não há nenhum mistério e nem suspense por parte do professor . Ele deu pode crer a melhor resposta . Deus o abençoe, ó poderosamente !
Bons estudos! Essa é a ideia.
Muito bom, gostei da aula. Professor, vc usou qual tablet nessa sua aula? É bom, mesmo, pra estudar? Mesa digitalizadora tbm é bom?
P.s.: desculpa fazer uma pergunta diferente do assunto 😬
Oi, obrigado pela participação. Eu uso o S6 da Samsung.
Professor, no seu próximo vídeo, mande um alô pra mim !!!
Na segunda etapa poderia ter verificado que o triângulo é isósceles e de cara iria encontrar x=30+a ja que temos um triângulo de lado 90, 45 e 45. De resto faria igual😊
Como usa 45 graus, pode fazer que a= (x-30)
Tang(60)=3½
3½= x/(x-30)
Boa aula a sabedoria melhor coisa quamdo Deus nos da treina Pi ligado
Muito bom, parabéns. você também poderia ter notado que o triângulo maior é isósceles, ou seja, 30 + a = x.
Quem disse que eu não notei? Isso é um "macete", e só é válido para ângulo de 45°. E se não fosse? Teríamos que usar as R. trigonométricas, pra ir acostumando fiz assim. Mais é uma boa dica pra quem conhece o macete. E quem não conhece? Afinal é Matemática for ALL.
Exatamente consoante a minha opinião com a de outro comentário sobre a segunda etapa, na qual se prolongou a explicação não só desnecessariamente, como erraticamente ao se suprimir prévias intelecções de cálculos aprendidos e ou ensinados.
Muito bom mano, gostei muito!!!
Vlw mn nunca ia ter pensado em usa esse metodo novo inscrito
Bom e como posso comprar?
É possível calcular x somente com a tangente de 60, considerando o valor de a como sendo x-30.
Sai direto o valor de x.
Complicou demais! Essa não é uma resposta para se dar a um pedreiro, por exemplo!
Eu usei a lei dos senos e razões trigonométricas.
Gostei muito...!!! Mas gostaria de saber como é que o valor de ambos os ângulos agudos (45 e 60 graus) foi determinado. Obrigado. Rogério
Os ângulos de 45° e 60° faz parte da questão.
Prof, me tira uma dúvida, Na imagem existe um triângulo maior formado pelos dois triângulos menores, certo? No Qual a altura do prédio é um dos catetos, enquanto a metragem solo é o outro. E por último a Hipotenusa do triângulo do triângulo a esquerda é Hipotenusa desse triângulo maior formado.
E os agunlos desses triângulos maiores são o próprio 45 e 90 do prédio. Logo o seu ângulo superior é 45, totalizando 180.
E no triângulo interno a direita tem os ângulos de 60 e 90, portanto o superior é de 30
E no triângulo a esquerda como ele faz parte do triângulo maior formado por esses dois triângulos. Logo o seu ângulo superior é 45 - 30 = 15.
Então se o triângulo a esquerda tem um ângulo superior 15 e uma base 30m
O triângulo da direita por possuir um ângulo superior de 30 graus (2.15) a sua base seria de 60m (2.30)?
Me desculpe pela pergunta confusa, aguardo a sua resposta, obrigado!!
Oi entendi sua dúvida. Mas infelizmente na trigonometria as medidas não são proporcionais. Exemplo: sen 30° = 1/2 porém o sen 60° = √3/2. Observe que não é o dobro.
Uma boa explicação matemática parabéns.
Muito bom! Parabéns!
Muito obrigado 😁
Como o ângulo é de 45° logo os seus catetos valem a mesma medida, dessa maneira o valor do cateto adjacente de 60° seria X-30 dando a possibilidade de fazer a relação tangencial de sqr(3) = X/X-30.
Muito mais rápido pra quem está prestando concurso ou o ENEM. Tempo é precioso pra cada questão!
Se estivermos com uma luneta no grau 45 mirando ao topo do prédio, é só medir do ponto-pé da luneta ao ponto-pé do prédio, e a medida será a mesma.
Por que não usar a propriedade distributiva no final? 15(3×✔️3) = 45✔️3
OBRIGADO PROFESSOR..
Em vestibulares, costuma pedir valores assim como resposta, uma equação não finalizada? eu imaginei que no final chegaria a um resultado redondo como 100 ou 200 rs
Mas independente dos ângulos em que olhar a altura do prédio sempre será a mesma mas a matemática é complicada e fascinante e quem domina está matéria eu tiro o chapéu e não deixa dúvidas pois é uma ciência exata parabéns professor
Eu usei a fisica quantica somando o número de andares, 6, por 3 e deu 18....Acho q ficaria mais compeensivel ao pedreiro e ao comprador do predio...
Eu achei muito extenso essa resposta, não tem uma fórmula mais simples e mais curta?
Também achei.
Fiz de outro jeito, fiz sistema de equações envolvendo icognitar x e y e descobri os valores por tabela trigonometrica!!!!
Não poderia usar tg de 45 encontrar a hipotenusa do 2 triângulo e depois aplicar sen de 60 pra descobrir o x ?
Eu usei a lei dos senos para descobrir isso, a partir da reta, é sabido que uma parte é 60°, como em uma reta tem que estar com 180° é só fazer 180 - 60, aí usar a lei que diz que ângulos internos de um triângulo somados é sempre 180°, descobrindo 15°, aí é só usar os senos. Mas bacana o jeito que resolveu, chegarmos ao msm resultado, porém o meu nn é tão legível, já que pego números irracionais.
Para esse tipo de questão, a altura do prédio pode ser determinada por:
X = 30 × sen 45 × sen 60 ÷ sen |45-60|
X = 70,98 m
Se quisesse calcular a distância horizontal "A", basta trocar o segundo seno pelo cosseno:
A = 30 × sen 45 × cos 60 ÷ sen |45-60|
A = 40,98 m 13:38
Boa tarde, para saber altura de um prédio posso usar o sol como referencia? ex: coloco uma estaca de 1 metro. Se a sombra der 1 metro, a sombra do predio será a sua medida?
Pode usar sim
Boa tarde professor, na hora de criar as duas equações para igualá-las você colocou X em função de A, não saria mais fácil fazer o oposto?
Você achou A e ainda precisou transformar para X, trocando a função de um para o outro chegaria em X direto
Olá. Poderia sim, porém os cálculos ficariam mais trabalhosos. De qualquer maneira tem que fazer cálculos, pra mim dá na mesma! Mas é boa a sua observação. Obrigado por participar.
É por isso que odeio Matemática!! E a Professora que me ensinava Matemática também... Estou "traumatizado" até hoje ( tenho 65 anos) pelas "explicações didáticas" dela.
🤔🤔🤪🤪😵💫😵💫🥱🥱
Só fechar um sistema entre tg 45° e tg 60°, chamando o cateto adajacente de y. Achando o valor de y em uma das equaçoes, depois acha o valor de x. Para achar o valor da √3, só fazer mmc, ou pela calculadora.
O valor da altura do prédio vai ser exatamente 70m98cm e aproximadamente 71m
Mas se é possivel por marco do chao ao teto, fica mais facil medir a linha para saber a altura. Não precisa de muito calculo.
Professor era só ter aplicado a lei dos senos no primeiro triângulo, e depois reaplicalo no 2 triângulo, 71 metros altura
Eu pensei que haveria uma resposta objetiva,
O que sempre me irritou nessas equações foram, na maioria das vezes, essas respostas esdrúxulas que não te levam a resultados algum.
Qual a altura do prédio ao final das contas?
*@genisouza5581*
Também fiquei na mesma expectativa. Fiquei decepcionado, frustrado,e, confesso, não entendi p.... nenhuma!!
Muito chato isso!!
Odeio Matemática!!
eu fiz de um jeito porém nn sei o pq está errado.
tipo eu vi pelo gráfico que a cada 15° avante da casa aumenta-se 30 metros ou seja para alcançar 90° teriamos que ter 60 metros ou seja a=60, ai somei com o 30 dando 90 e fiz a razão trigonometrica normalmente chegando ao resultado de x=90 mas pq eu errei?
Olá Maycon! pois é meu amigo, a trigonometria não é medida linear, isso só acontece com função do 1 grau. sen 30⁰ é 1/2, mas sen 60⁰ não é o dobro de 1/2. Infelizmente.
@@luiscostacarlos hmmm entendi professor, obg pela explicação.
Ótima explicação
Professor eu estou gostando das explicações, mas eu numa obra preciso saber o valor de x em metros como eu sau desta situação com esta resposta apresentada?
Multiplicando 15 x (3 + 1,7)= 15 x 4,7 = 70,5 aproximadamente porque ✓3 não é exato. Por isso que em provas e vestibulares a resposta fica só indicada, a não ser que foi dito pra usar ✓3 = 1,7.
Qual sua altura?
raiz quadrada de 2, sobre log de 3 elevado a pi.
Q fantástico.
A conclusão de que X=a+30, não me parece correta. (Minuto 7:40) Penso que x=a. Pode clarificar? Obrigado
X seria igual a.
"a" só se o ângulo de 60° fosse igual à 45°.
Qual é a resposta final? Faltou?
Caro professor, como seu vídeo teve 370k e você ainda não saiu 57k algo está errado, eu mesmo gostei do vídeo mais não vi 100% de clareza na resposta
Muito bom, mas qual a altura do prédio?😅
Na resposta encontrada pelo senhor eu não poderia usar ainda a propriedade distributiva?
X=71m 👏👏👏 Parabéns professor! Foi uma bela aula
O bom saber que a matemática moderna além de ensinar de forma prática tbm aprendemos português ou o alfabeto, mais é muito bem explicado parabéns.
Só queria saber como obter esses ângulos de 30° e 60° como ponto de observação.
Qual a altura do prédio mesmo?? 120 metros?
Pode por as fórmulas da relação trigonometria
Prof eu realizei o calculo antes de ver o video, ao inves de calcular pela tg
Eu tirei o cos45°
E o sen de 60°
Ficou
15√6, ta de todo incoerente?
A resposta tá errada, mas pode resolver assim também.
Eu gosto dê matemática porque ela leva a um final.. está sua matemática é filme de terror.. não tem final 😂😂😂😂😂...
Mas professor, o a é muito fácil pra achar. É só medir e pronto
E a altura do prédio ....? .... quantos metros ? ....
Vou usar as relações trigonométricas,
Tangente de 45º = cat oposto / cat adjacente
Tang45] = 1
Tang de 60º - 1,732
Entonce,
1) tang 60 = X/Y
X = Y * tang de 60
2) Tang de 45º = X / 30 + Y
X = 1 * (30 + Y )
3) Y * 1,712 - Y * 1 = 30 * 1
Y = 30 / 0732
Y = 41
Agora é barbada: tang de 45º = X / 71
X = altura do prédio = 71 metros !!!!!
Bingo !!!!
Boa... Consegue me explicar esta relação do item 3? (Y*1,712 - Y*1 = 30 * 1)
OK, sem problema. Não acho que seja complicado, mas, se por acaso não entenderes, voltes comigo até entenderes 100%
Nesta etapa 3, eu simplesmente igualo os dois valores que eu achei para o X:
X = 30 + Y
X = 1,732 * Y
( importante, esse 1,732 é na realidade raiz quadrada de 3 , vau vai dar um valor de 1,732050808 )
Vamos igualar:
1,732Y = 30 + Y (passo o Y para o outro lado, isolando o 30 )
1,732Y - y = 30
0,732 Y = 30
Y = 30 / 0,732
Y = 40,98076 , arredondando, 41
OK, meu amigo. Qualquer coisa me chame de novo!!!!!!!!!
@@JPTaquari Muito obrigado pela gentileza.
Entendi agora. Como você igualou e subtraiu direto o Y do Y-30, eu não consegui acompanhar o raciocínio.
Agora ficou claro. E obrigado mais uma vez.
@@JPTaquari
O curioso é perceber que aos 9:10min, a sua resolução tomou outra direção em rumo à mesma resposta. Gostei do seu raciocínio.
eu também fui por esse caminho acho muito mais fácil
Prof ficou mto extenso e complicado e no fim qual a altura? ...
Fiz o sistema de equações: tan 45=x/(30+y) e tan 60=x/y; onde y é a distância entre o prédio e o ângulo de 60. Resolvendo esse sistema, encontrei x = 31m.
Esse valor de "a" eu encontrei de outra forma.
Pensei o seguinte do vértice do ângulo de 45 graus até o vértice do ângulo de 60 graus temos 30 metros, então entendi da seguinte forma a cada 45 graus 30 metros , colocando mais um ângulo de teria 30 metros e ficaria sobrando quinze graus que corresponde a 10 metros
Fiz esse raciocínio só na mente sem passar para o papel kkkk... Durante o vídeo, depois calculei a expressão que ele encontrou para o valor de a e deu certo os 40 metros
Pastor Nilson
Que maravilhoso te ver criança pregando o Evangelho na nossa querida e verdadeira Assembléia de Deus. O Senhor já está e vai continuar te honrando meu irmão.
Pense nesse versículo:
"E vocês se lembram da resposta de Deus? Ele disse: Ainda tenho outros sete mil que jamais se prostraram diante de Baal”.
Rm 11:4
E qual é a altura do prédio? Fiquei sem saber. Aquilo não é resposta.