Muito bom, gostei de ver que vc fez o mesmo método, porém de formas diferentes para o 2 e para o 3. Depois vou tentar inverter, fazer para o 3 como foi feito para o 2 e vice versa. Obrigado😁👍
Excelente aula e para complementa-la digo que desta forma, para construir uma tábua de logaritmos, basta usar esse método apenas para os números primos, pois usando as propriedades operatórias dos logaritmos descobrimos o logaritmo dos números compostos. Por exemplo, uma tábua de logaritmos de 1 a 1000, deve calcular o logaritmo dos 33 números primos que estão neste intervalo. Com o surgimento das séries infinitas no século XVII, descobriram métodos mais simples e eficazes de calcular logaritmos.
Muito bacana conhecer a história por trás das coisas que nos parecem tão elementares hoje. Parabéns pela iniciativa e tem um entusiasta do seu canal aqui.
Vamos respeitar os antigos, viu...fazer esses cálculos simples mas enfadonhos,na força bruta...era muita paciência mesmo e força de vontade prá obter resultados consistentes...e hj,a maioria dispõem de calculadores até num celular,e não querem nada com o estudo...apesar da tecnologia,o ser humano está em decadência não visível... Parabéns, Gustavo... VC é foda...::
Sensacional, o contexto histórico enriquece qualquer área do conhecimento!!! Uma dúvida, a resposta final é dada por uma soma de frações, porém percebi que os termos 1/256 , 1/512 e 1/1024 não aparecem, por que isto ocorre?
Pq esses valores sao de potebcias maiores do que algum resto de divisao. E vc so quer valores que sejam menores ou iguais do que a sobra. Ele falou isso. Veja de novo.
Na prática, é como se você estivesse escrevendo log 3 na base 2. Então, naturalmente, em algumas casas será 0 (as potências correspondentes não estarão presentes) e em outras será 1 (as potências correspondentes aparecerão)
Caraca, o que uma calculadora de bateria solar de 10 pila hoje ia fazer com a cabeça desses genios da época. Chuto dizer que uma nova religião iria surgir em torno dela. SANTA CALCULADORA!
Essa soma para log3 se parece muito com uma série infinita com a1=1/4 e razão q=1/2, com a diferença q não há o termo 1/64. Outrossim, poderíamos com a utilização da tabela, aplicar uma aproximação com polinômios de Taylor. Acho o cálculo uma ferramenta incrível para a época em que foi elaborado.
Não é razão 1/2 , além do 1/64 o 1/256 , o 1/512 , o 1/1024 , o 1/4096 e outros não participam do cálculo! E outro modo de obter uma aproximação rapida é pela subtração de 1/2 pelas frações que não aparecem no cálculo principal, assim: 1/2 - 1/64 - 1/256 - 1/512 - 1/1024 - 1/4096 - 1/8192 = 0,4771728515625... Bem próximo do real valor de 0,47712125471966244...
Desculpe, mas essa conta não está fechando para mim. Se para saber o logaritmo de um número basta somar os expoentes na base 10, no caso três, como ficaria o 2, 5, 6...? Não estou vendo a relação entre essa soma e os termos da divisão. Na soma faltou os expoentes 1/64 e 1/1024. Poderia me esclarecer? Grato.
Para o 2 e o 5, você aplica o mesmo processo apresentado. Cada logaritmo será composto por uma soma diferente das frações. Algumas aparecerão, outras não. Isso faz com que logaritmos de números diferentes acabem ficando diferente, como de fato é
O nome operações matemáticas era porque os operários dos cálculos trabalhavam muito. Não havia celular, rede social e direitos trabalhistas. Como hoje o trabalhador sempre perde!!!
Muito bom, gostei de ver que vc fez o mesmo método, porém de formas diferentes para o 2 e para o 3. Depois vou tentar inverter, fazer para o 3 como foi feito para o 2 e vice versa. Obrigado😁👍
Obrigado pela aula !! Excelente didática !!
Excelente aula e para complementa-la digo que desta forma, para construir uma tábua de logaritmos, basta usar esse método apenas para os números primos, pois usando as propriedades operatórias dos logaritmos descobrimos o logaritmo dos números compostos. Por exemplo, uma tábua de logaritmos de 1 a 1000, deve calcular o logaritmo dos 33 números primos que estão neste intervalo. Com o surgimento das séries infinitas no século XVII, descobriram métodos mais simples e eficazes de calcular logaritmos.
Simplesmente incrível!!!!!!! Obrigado Professor Gustavo.
Muito obrigado, Rafael!
Caraca!! Faz muito tempo que desejava saber como isto era feito. Muitíssimo obrigado.
Que explicação fantástica! Ganhou mais um inscrito!
Sensacional! Eu nunca encontrei uma explicação semelhante nos livros!
Muito bacana conhecer a história por trás das coisas que nos parecem tão elementares hoje. Parabéns pela iniciativa e tem um entusiasta do seu canal aqui.
Eu conheço um método um pouco diferente .
Exemplo 2^20=1.048.576
10^6
Aula bem legal do gustavo melhor aula que ja vi🎉
Muito obrigado pelo elogio!
Muito bom Gustavo
Muito obrigado, Roberto!
Vamos respeitar os antigos, viu...fazer esses cálculos simples mas enfadonhos,na força bruta...era muita paciência mesmo e força de vontade prá obter resultados consistentes...e hj,a maioria dispõem de calculadores até num celular,e não querem nada com o estudo...apesar da tecnologia,o ser humano está em decadência não visível... Parabéns, Gustavo... VC é foda...::
Esforçado garanto que sou, meu amigo!
Método brilhante!
Parabéns Prof. Gustavo Viegas! Outra aula sensacional!
Essa aula conseguiu me dar a resposta: Como eles calculavam logaritmos antigamente! Grato!
Uau...Professor Gustavo! Sensacional! Estava com saudades de suas aulas! Minuciosamente sensacional!
Muito obrigado!
👏👏
Seja um membro do canal , parabéns Prof. Gustavo .
Preciso desse apoio. Obrigado, José!
Muito bom!!
Excelente!
Muito obrigado!
Boa aula básica
Pude ter uma ideia de como aquelas tabelas logarítmicas eram montadas. Valeu!
muito foda!
Continuei as frações por mais algumas etapas. Seguem os valores das frações:
3 = 10^1/4 * 1,6870239755710472411848531193294
1,6870239755710472411848531193294 = 10^1/8 * 1,2650895102857467457070400785282
1,2650895102857467457070400785282 = 10^1/16 * 1,0955223817645131174749857698135
1,0955223817645131174749857698135 = 10^1/32 * 1,0194624986827678114519827654372
1,0194624986827678114519827654372 = 10^1/128 * 1,0012874082876115638594788789895
1,0012874082876115638594788789895 = 10^1/2.048 * 1,0001622843273732741190035638692
1,0001622843273732741190035638692 = 10^1/16.384 * 1,0000217327559194023074920068653
1,0000217327559194023074920068653 = 10^1/131.072 * 1,0000041651983246717876259625979
1,0000041651983246717876259625979 = 10^1/1.048.576 * 1,0000019692753247491213841608378
1,0000019692753247491213841608378 = 10^1/2.097.152 * 1,0000008713156330601013512248691
1,0000008713156330601013512248691 = 10^1/4.194.304 * 1,0000003223362392830905299128336
1,0000003223362392830905299128336 = 10^1/8.388.608 * 1,0000000478466554113875335159012
1,0000000478466554113875335159012 = 10^1/67.108.864 = 1,0000000135354627250857573921881
1,0000000135354627250857573921881 = 10^1/268.435.456 = 1,0000000049576647374568598185967
1,0000000049576647374568598185967 = 10^1/536.870.912 = 1,0000000006687657712343925664911
1,0000000006687657712343925664911 = 10^1/4.294.967.296 = 1,0000000001326534017499582886382
Sensacional, o contexto histórico enriquece qualquer área do conhecimento!!! Uma dúvida, a resposta final é dada por uma soma de frações, porém percebi que os termos 1/256 , 1/512 e 1/1024 não aparecem, por que isto ocorre?
Pq esses valores sao de potebcias maiores do que algum resto de divisao. E vc so quer valores que sejam menores ou iguais do que a sobra. Ele falou isso. Veja de novo.
Na prática, é como se você estivesse escrevendo log 3 na base 2. Então, naturalmente, em algumas casas será 0 (as potências correspondentes não estarão presentes) e em outras será 1 (as potências correspondentes aparecerão)
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Caraca, o que uma calculadora de bateria solar de 10 pila hoje ia fazer com a cabeça desses genios da época. Chuto dizer que uma nova religião iria surgir em torno dela. SANTA CALCULADORA!
🙃❤️
Isso pode ser feito para qualquer logaritmo de x (na base 10)?
Claro, kkk.
Este pastor tinha tempo, em?
Essa soma para log3 se parece muito com uma série infinita com a1=1/4 e razão q=1/2, com a diferença q não há o termo 1/64. Outrossim, poderíamos com a utilização da tabela, aplicar uma aproximação com polinômios de Taylor. Acho o cálculo uma ferramenta incrível para a época em que foi elaborado.
reparando agora realmente acho que ele cometeu um erro ali, ele pulou o 64 será que foi realmente um erro?
@@lucasborges6447 acho q não, pq isso leva a log3=0,5 q é uma aproximação menos exata quando comparado a log3=1/2-1/64
Não é razão 1/2 , além do 1/64 o 1/256 , o 1/512 , o 1/1024 , o 1/4096 e outros não participam do cálculo!
E outro modo de obter uma aproximação rapida é pela subtração de 1/2 pelas frações que não aparecem no cálculo principal, assim:
1/2 - 1/64 - 1/256 - 1/512 - 1/1024 - 1/4096 - 1/8192 = 0,4771728515625...
Bem próximo do real valor de 0,47712125471966244...
Só n vou curtir esse vídeo ainda, pq se n vai dar 666, se outra pessoa curtir daí eu curto kakakakka
Boa, kkk
Desculpe, mas essa conta não está fechando para mim.
Se para saber o logaritmo de um número basta somar os expoentes na base 10, no caso três, como ficaria o 2, 5, 6...?
Não estou vendo a relação entre essa soma e os termos da divisão.
Na soma faltou os expoentes 1/64 e 1/1024.
Poderia me esclarecer?
Grato.
Para o 2 e o 5, você aplica o mesmo processo apresentado.
Cada logaritmo será composto por uma soma diferente das frações. Algumas aparecerão, outras não. Isso faz com que logaritmos de números diferentes acabem ficando diferente, como de fato é
O x mais grande que ja vi
Não aprendo Logaritmos é nunca
O nome operações matemáticas era porque os operários dos cálculos trabalhavam muito. Não havia celular, rede social e direitos trabalhistas. Como hoje o trabalhador sempre perde!!!
Ou usava um savant. Na guerra eram usados.
Bem notado!
Muito bom!