선생님 이와 관련된 문제에 대해 질문이 있어요 ㅠ 제가 이해한 바로는 -수렴할 때는 극한값이 존재한다. -수렴하지 않을 때는 극한 값이 존재하지 않는다. -다시 말해 발산 할때는 극한 값이 존재하지 않는다. 그런데 문제를 풀다 보면 '극한값을 구하시오' 또는 '극한을 조사하시오' 인 문제이서 x→a 일때 f(x)가 무한대로 발산해도 답이 '존재하지 않는다'가 아닌 '무한대'인데 발산 일때도 극한값이 존재하는 거고 그것이 양의 무한대 또는 음의 무한대인가요?
쌤.. 강의 정말 잘 듣고 있습니다. 다름이 아니라 고민이 조금 있어서요!! 이번에 고2가 되는 학생인데요.. 고1 3월 모의고사 수학을 4등급을 맞고 이건 아닌것같아서 각성을 하고 수학공부를 하기 시작했습니다. 처음에는 개념원리 2회 쎈 3회 그리고 내신고쟁이라는 책으로 공부를 했는데요, 답지를 보지 않는게 좋다고 해서 답지도 보지 않았고, 학교가 자사고수준이여서 학교에서 나눠주시는 심화문제도 풀리기 시작하더라고요.. 그래서 6월 모의고사 성적을 기대했는데 그때도 4등급이 떴습니다ㅠㅠ, 제가 성격이 지는 걸 싫어 하는 사람이라 이렇게 했는데도 안되니깐 더 열심히 해보자 라는 생각으로 2학기 준비를 시작했죠(방학때) 개념원리 그리고 쎈, 마플, 그리고 블랙라벨까지 모두 답지 없이 적어도 5회씩은 풀었을 겁니다. 연습장을 10권을 족히 썼으니깐요. 그리고 본 9월 모의고사도 4등급이 뜨더라고요.. 진짜 많이 울었어요. 그래도 다시한번 개념이 잘 안되있구나 해서 다시 개념서를 풀었었고 혹은 답을 외워서 풀었나? 라는 생각으로 책에 있는 단답형 부분을 마카로 싹다 지우고 다시 풀었습니다. 그렇게 까지 했는데도 11월에는 또 4등급이 떴습니다... 이제는 울지 도 않더라고요. 그렇게 1학년의 모든모의고사를 4등급을 맞고 끝나니깐 공부방법이 잘못됬는지 뭐가 어디서부터 잘못되었는지 잘 모르겠는데 어떻게든 해야 하니깐 또 저렇게 하고있습니다.. 선생님이 보셨을때 저는 어떻게 해야 성적이 좀 오를수 있을까요?
질문있습니다! 1.’만약에 어떤 함수가 x->a에서 좌극한값이 k이고 우극한값이 l이면 , 이 함수는 x->a에서 수렴하지 않은거죠? 이때도 발산한다고 하나요? 2. 그렇다면 좌, 우 극한값이 각각 다른상수일때도 발산할 수 있는거네요?? 3. X->a+ 로 갈때, f(x)가 k로 가까워질때, 이것도 수렴한다고 말할 수 있나요?? 우극한 하나에서만 수렴을 판단 할 수 있나요? ‘수렴한다’가 좌우극한 모두 따져서 정의 할 수 있는건지. 좌극한, 우극한 하나씩 정의 할 수 있는건지 궁금합니다.
파이는 순환하지 않는 무한소수입니다. 즉, 무리수죠. 그렇지만 무리수도 역시 실수입니다. 다시 말하면 수직선(실수축) 위에 하나의 점으로 딱 찍히는 수라는 뜻입니다. 따라서 파이로 향해 한없이 가까워진다는 것은 수렴을 나타냅니다. 갈매기님이 생각하시는 무한대라는 것은 수직선 위에 하나의 점으로 나타낼 수 없습니다.
이분 정말 쏙쏙박히게 해주신당..
구독료가 아깝지 않은 최고의 영상입니다. 유학와서 일도 몰라서 보는 중 입니다.
문제집으로 볼 때는 이해가 전혀 안됐는데 이 강의 한 번 듣고 이해가 한 번에 됐어요 ㅠㅠ 좋은 강의 감사합니다😊
이런 강의를 무료로 푸시다니... 정말 존경스럽습니다 군대갔다오고 다시 수학을 보니 머리가 굳어서 개념만 다시 빠르게 보는 중인데 정말 이해가 잘되네요
감사합니다~
진짜 왠만한 사설 이나 ebs강의보다
더 잘 가르치시는듯👍👍👍👍👍
설명도 깔끔하고 목소리도 듣기 좋아요 구독합니다
어떡하죠 진짜 설명 너무 잘하시고 설명 중간중간에 귀에 쏙쏙 박히게 잘 해주셔서 정말 감사해요 그리고 무엇보다도 재밌어요 재밌는 이야기가 있는것도 아닌데 너무 재밌어요 감사합니다 🤩
개인적인 북마크
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2년전인 고2 때 영상 항상 꾸준히 봤었어요ㅜㅜ 저는 현재 대학생이고 인서울대학에 진학했습니다! 감사합니다 선생님!☺️
늦었지만 축하드립니다.
선생님 아니..형ㅠㅜ 사랑해..요
열심히해서 지식 키울게..요ㅎㅎ
"혹시 좌극한이 어떻게 되는지 아세요...?"
"무한...~!"
아 감사합니다ㅜㅜㅜ수포자였는데 이해 너무 잘 돼요ㅜㅜㅜㅠㅠㅠㅠ쌤 최고😘😍😁😉
와진짜이해잘되고 귀에쏙쏙들어온다..
정말대단한분이씨네
설명이 너무 깔끔해서 좋습니다. 감사해요~
지나가던 중2입니다. 수렴이 궁금해서 ebs보려다 이거 보고 갑니다. 감사합니다.^^
지금 보고 있어요
정말 도움이 많이 되었어요 좋은 설명 정말 감사합니다😀😀
와.... 형님 감사합니다.!!!!!
감사합니다. 열공하세요~
중2인데 이해했음 엄청 쉽게 가르치시네
2016년에 강좌를 올린게 신기해요
와 대박 이해 잘 돼요 ㅠㅜㅠ 겨울방학 때 이 영상들 보고 열심히 독학해서 1등급 갈께요 ♥ 그리구 너무 깔끔하게 설명해 주셔서 개념 정리하기도 편해용
따릉합니다♥♥
정말 도움이 많이 됩니다ㅜㅜ 고마워요 쌤!
현재 중1이고 미적분1을선행하고 학생입니다 함수파트가 어려워 지인의 추천을 받아 이 강의를 들었는데 정말로 이해가 쏙쏙가네요^^
넵^^
선생님 이와 관련된 문제에 대해 질문이 있어요 ㅠ
제가 이해한 바로는
-수렴할 때는 극한값이 존재한다.
-수렴하지 않을 때는 극한 값이 존재하지 않는다.
-다시 말해 발산 할때는 극한 값이 존재하지 않는다.
그런데 문제를 풀다 보면 '극한값을 구하시오' 또는 '극한을 조사하시오' 인 문제이서 x→a 일때 f(x)가 무한대로 발산해도 답이 '존재하지 않는다'가 아닌 '무한대'인데 발산 일때도 극한값이 존재하는 거고 그것이 양의 무한대 또는 음의 무한대인가요?
아닙니다. 극한값은 존재하지 않습니다.
@@SAJD 그럼 정말 죄송하지만 발산할 때 극한값을 조사하라고 했을 때 왜 답이 '존재하지 않는다' 가 아닌
'무한대'인가요?
- 등호에 '무한대' 를 쓰는 것이 '존재하지 않는다'를 내포 하고 있어서 그런 건가요?
- 아니면 둘 중 아무거나 써도 상관없나요?
무한대로 발산함을 나타내는 것 뿐입니다.
가장 좋은 답은 무한대로 발산하므로 존재하지 않는다 입니다
@@SAJD 아 답변 감사합니다 선생님 덕분에 이해됬어요^^
이런 강의 공짜로 들어도 되는건가요ㅜㅠㅜㅜ
들숨에 건강을 날숨에 재력을 얻으시길 ...!
x-->a일 때 f(x) --> b :
1. f(x)이 b가 아니면서 b에 한없이 가까워짐
2. f(x)=b
우극한과 좌극한 6:30
우극한 = 좌극한일 때 수렴한다
예시1 10:45
예시2 13:12 14:58 15:27
함수의 발산 15:58
.
쌤.. 강의 정말 잘 듣고 있습니다. 다름이 아니라 고민이 조금 있어서요!! 이번에 고2가 되는 학생인데요.. 고1 3월 모의고사 수학을 4등급을 맞고 이건 아닌것같아서 각성을 하고 수학공부를 하기 시작했습니다. 처음에는 개념원리 2회 쎈 3회 그리고 내신고쟁이라는 책으로 공부를 했는데요, 답지를 보지 않는게 좋다고 해서 답지도 보지 않았고, 학교가 자사고수준이여서 학교에서 나눠주시는 심화문제도 풀리기 시작하더라고요.. 그래서 6월 모의고사 성적을 기대했는데 그때도 4등급이 떴습니다ㅠㅠ, 제가 성격이 지는 걸 싫어 하는 사람이라 이렇게 했는데도 안되니깐 더 열심히 해보자 라는 생각으로 2학기 준비를 시작했죠(방학때) 개념원리 그리고 쎈, 마플, 그리고 블랙라벨까지 모두 답지 없이 적어도 5회씩은 풀었을 겁니다. 연습장을 10권을 족히 썼으니깐요. 그리고 본 9월 모의고사도 4등급이 뜨더라고요.. 진짜 많이 울었어요. 그래도 다시한번 개념이 잘 안되있구나 해서 다시 개념서를 풀었었고 혹은 답을 외워서 풀었나? 라는 생각으로 책에 있는 단답형 부분을 마카로 싹다 지우고 다시 풀었습니다. 그렇게 까지 했는데도 11월에는 또 4등급이 떴습니다... 이제는 울지 도 않더라고요. 그렇게 1학년의 모든모의고사를 4등급을 맞고 끝나니깐 공부방법이 잘못됬는지 뭐가 어디서부터 잘못되었는지 잘 모르겠는데 어떻게든 해야 하니깐 또 저렇게 하고있습니다.. 선생님이 보셨을때 저는 어떻게 해야 성적이 좀 오를수 있을까요?
@@SAJD 열심히 해볼께요ㅠㅠ감사합니다
진짜 강의가 유명한 사설강의 보다도 좋아요 지금도 유료패스 이용하면서 이거 듣습니다ㅋㅋㅋㅋ
그런데 상수함수도 수렴한다고 할 수 있나요?
네
하나 하나 말씀하신 것 토씨하나 안 틀리고 다 적고 몇 번이고 보고 있습니다.12. 14 완 //
영상 덕분에 수포는 안하겠네요. 감사합니다!
아진짜 이분덕분에 공부한닿감사합니다ㅎㅎ
수악중독 넵!!
6:00 그림의 표현대로 보면 x가 n에 가까워질 때 f(x) = a 즉 lim(x -> n) f(x) = a 아닌가요? f(x) -> a 일 때 f(x) = a 인가요?
무슨 말씀이신지 잘 모르겠습니다. 어떤 그림을 말씀을 하시는 것이며 궁금하신 점이 무엇인지 파악하기가 힘드네요.
몇번 돌려보니 이해됐습니다
빠른 답변, 좋은 강의 감사합니다!
미쳤다 진짜 한방에 이해시키다니
선생님 '극한이 존재하지 않는다'와 '발산한다'의 차이점이 뭔지 잘 모르겠어요! 강의 올려주셔서 항상 감사드립니다 최고예요 징짜ㅜㅜ👍
수렴하지 않으면 발산입니다
질문있습니다!
1.’만약에 어떤 함수가 x->a에서 좌극한값이 k이고 우극한값이 l이면 , 이 함수는 x->a에서 수렴하지 않은거죠? 이때도 발산한다고 하나요?
2. 그렇다면 좌, 우 극한값이 각각 다른상수일때도 발산할 수 있는거네요??
3. X->a+ 로 갈때, f(x)가 k로 가까워질때, 이것도 수렴한다고 말할 수 있나요?? 우극한 하나에서만 수렴을 판단 할 수 있나요? ‘수렴한다’가 좌우극한 모두 따져서 정의 할 수 있는건지. 좌극한, 우극한 하나씩 정의 할 수 있는건지 궁금합니다.
1. 극한이 존재하지 않는다 라고 합니다.
2. 극한이 존재하지 않는다 라고 합니다.
3. 극한이 존재하려면 좌극한 존재, 우극한 존재, 두 값이 서로 같아야 합니다.
11:06에 x-1분의 x^2-1가 어떻게 x+1이 되나요?
x^2-1 = (x-1)(x+1) 입니다.
@@SAJD 아!! 감사합니다 🥺
오랫만에 들어왔는데 얼굴 공개하셨네요~ 생각보다 젊으시네요^^
과학기술(성형 아니고 사진 보정)이 나날이 발전하고 있으니까요.
그런데 12분 26초쯤에 함수값이라고 하셨는데 극한값을 실수로 함수값이라고 하신듯 싶어요...
함숫값 맞습니다.
@@SAJD 맞네요 ㅎㅎ
선생님 13:42에서 점이 찍히잖아요 그냥 x=1일 때, f(1)=1이다라고 어떻게 정의할 수 있는 거죠? 애초에 나올 수 없는 값이지 않나요? 이해가 잘 가지 않습니다ㅜ
그렇군요! 답변 감사합니다
저도 이 부분 이해안가는데 왜 선생님의 답변이 안보이죠?
@@Keaga1 저기 위에 f(x)식에 x=/(같지않다)1일때 위에 식이고 x=1일땐 1이니까 f(1)은 1이고 x가 1로 한없이 가까워질때의 함숫값은 2로 가까워지는거죠
리미트 x>0 x분의1은 극한값이 존재한다고 볼수있나요?또 극한값이 존재하지않으면 발산인가요?
그래프 그려보세요. 어느 특정한 값으로 다가가지 않습니다.
수학의 정석 수학2로 방학때 자습할려고했는데 영너무 이해안되고 어려워서 못해먹겠어서 한 3일접었는데 이강의 보고 다시 해보겠습니다!!
선생님 현고1인데 2015개정교육과정 수학1을 선행할려하는데 인강 패키지에 수학2도 있어서 그런데 수학1 수학2 같이 선행해도되나요?어디서 둘이 연계가 안되서 뭐부터배우는지는 상관없다고 들엏어요
선생님, 함수의 우극한과 좌극한이 모두 존재할 때 둘이 일치하지 않으면 발산한다고 말해야 하는 건가요, 아니면 극한값이 존재하지 않는다고 해야하는 건가요?
존재x
13:29
설명 잘해주셔서 너무 좋아요~~^^
이 강의 듣고 관련 문제푸는중인데요 ! 분모가 이차함수인 그래프를 이용하여 극한을 구하라는 문제인데 분모가 이차함수인 유리함수가 나온적이 있었나요? ㅜㅜ 어떻게 그려요? 저는 배운기억이없는데 .......
( x+1)^2 분의 -5 라는 식이에요 . ...그럼 극한이뭔지 어떻게 구해요? x가 -1로 다가갈때요!
-무한대요 x^2가 분모면 x가 분모일때에서 치역을 y>0으로 바꿔서 즉 0밑에 그래프를 x축 대칭하면 됩니다 -5/(x+1)^2는 5(x+1)^2그래프를 x축 대칭한거니까 점근선은 x=-1이고 x가 -1로가면 -무한대에요
x->a,f(x)->a 일때, f(x)=a 인 상황은 상수함수 일때 밖에 없나요??
연속함수는 다 그렇습니다.
그러면 x=k에서의 극한에서 우극한은 ' x가 k는 절대로 아니며 k보다 크면서 가까워질때의 극한값' 이고 좌극한은 'x가 k는 절대로 아니며 k보다 작으면서 가까워질때의 극한값' 인가요?
오늘은 강의하느라 바쁘신지 답변이 늦네요......제가 선행을 안하고 수학의정석과 쌤 강의로만 학습을해와서 질문이 많아서 죄송합니다
신경써주시며 답변해주셔서 감사합니다~해외에서 성공하시길빕니다~
선생님
lim 1/x x는 무한대로 가까이 갈 때,
0으로 수렴하잖아요.
그럼 이때 "0"은 무한소 라고 해야하나요
아니면 극한값 0이라고 하나요?
@@SAJD 수렴값과 극한값은 다른 말인가요?
0으로 수렴한다하고 극한값이 0이라고 하지 않을까요
지렷...
"함수가 수렴 하지 않으면 발산" 메모.....
선생님 그렇다면
lim f(x)
x->1+
와
lim f(x)
x->1
는 다른함수(?)인가요?
그리고 이럴때 함수 라는 말을 쓰나요?
f(x) 가 함수이고 말씀하시는 것은 함수의 극한 입니다.
f(x) 가 x=1 에서 연속이라면 x 가 1로 가는 우극한이나 x 가 1로 가는 극한은 서로 같습니다.
그렇지만 x=1 에서 연속이 아니라면 둘은 다른 값을 가질수도 있습니다.
@@SAJD 감사해요!!! 사랑합니다♡
우극한이랑 좌극한이랑 함숫값이랑 다 같아야지 수렴하는게 아닌가요??
그것은 연속 조건입니다.
아맞네유 몽총해서죄송합....ㅠ
선생님! 만약 '파이에 한없이 다가간다'고 하면 왜 수렴인가요? 파이는 무한수니까 발산 아닌가요?
파이는 순환하지 않는 무한소수입니다. 즉, 무리수죠. 그렇지만 무리수도 역시 실수입니다. 다시 말하면 수직선(실수축) 위에 하나의 점으로 딱 찍히는 수라는 뜻입니다. 따라서 파이로 향해 한없이 가까워진다는 것은 수렴을 나타냅니다. 갈매기님이 생각하시는 무한대라는 것은 수직선 위에 하나의 점으로 나타낼 수 없습니다.
@@SAJD 완벽하게 이해했습니다. 감사합니다!
선생님 저 13:42 부분에서 x=1일때 왜 f(x)=1인지 이해가 너무 안가서 주글거가타요 ㅠㅠㅠ 항상좋은강의 감사해요 너무잘듣고있어요!!!! 다른부분은 이해잘가는데 이부분만 머리가 나빠서 이해가 잘 안가네요 ㅠㅠ
감사합니다😊♥♥♥
함수가 그렇게 정의 되었기 때문입니다. x=1 일 때는 f(x)=1 이라고 하자고 정의를 했네요.
@@SAJDㅠ ㅠ근데 저 x-1분의 x제곱 마이너스 1 식에다가 x=1을 대입하면 1이 안나오지 않나요? 바쁘실텐데 빠른답변 감사합니다ㅠㅠ
그 식은 x가 1 이 아닐때만 해당하는 식입니다. 함수가 그렇게 정의되어 있습니다.
@@SAJD 1시간가량의 사투끝에 그냥 저대로 저렇게 정의를 한것뿐이라는 당연한 이치를 드디어 퍼뜩 깨달았습니다ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅠㅠ감사합니다!!!!!^^
@@SAJD 최고에요 쌤 👍👍
무한대로 갈 경우엔 어떻게 풀어야하나요..
극한값 구하기 영상 보세요
14살인데 너무 이해안되었는데 감사해요 ㅠㅠ
너무 빠른 선행은 득보다 실이 많습니다.
선행은 1년 정도가 적당합니다.
수악중독 제가 하고싶어서 하는부분이 커서…ㅎㅎ
고1 수학을 다알아야 이해되나요??
네~
수악중독 제가 반정도는 아는데 그냥 아예 다 알아야하는거죠?
네~
수악중독 하이고 ㅠㅠ
모든 수학은 자연현상의 이해를 위해 태어난 것 입니다.
저렇게 보여도 저 또한 신의 말씀이지요~~~
그래서 가장 훌륭한 수학자는 신의 말씀을 가장 잘 이해하는 .. 커헙 큭큭
기호는 인간들의 편리적 기술일 뿐..
그 뒤에는 신의 섭리가 .. 허허헉 큭큭 켁
이거 듣고 rpm정도는 풀수있나요?
개인차가 심한 문제이기 때문에 제가 뭐라고 답변드리기가 어렵습니다.
구미고등학교 파이팅,,,
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