Matemáticas Discretas - Teorema Chino del resto
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- Опубликовано: 9 ноя 2024
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6 años despues de subirlo me ha salvado la vida eres un grande
9 años después me ha salvado la vida
10 años despues me salva la vida@@sergioalonso5664
que sean 10
@@sergioalonso5664
Muy bien explicado. Ha sido de gran ayuda, muchas gracias.
Una pequeña recomendación para próximos vídeos: Intenta mantener todos los pasos visibles, sin modificar (borrar) parcialmente un paso para realizar el siguiente en la misma línea.
hermano 10 años después y me salvaste la vida, eres un grande
Acá viendolo 11 años después, hermano muchas gracias te juro no entendía la simplificación cuando se sustituía en serio muchísimas gracias
Deberíais hacer un ejemplo 3 congruencias
viejo sos un crack , saludos desde colombia lince pitagorico de las estepas ibericas
"Pues os lo voy a enseñar en un segundito" = "Me acaba de sonar el móvil y voy a ver quién es" XD
En el 4:58, en vez de ir probando para eliminar ese 12, puedes sencillamente multiplicar ese 6 por el inverso de 12 módulo 7.
en verdad se les agradece su empeño al hacer estos videos tan practicos me han ayudado mucho, gracias.
Fantastico video k seguramente me salve el examen de mañana.
La explicacion es muy clara y se entiende perfecto.
Caballero, excelente forma de explicar.Entendi a la perfeccion. La pregunta es, en el momento de que sea mas de 2 ecuaciones? como lo resolveria?
Vaya máquina. Gran vídeo
mil graciaas! al fin le entendi!
Vuestros vídeos me están ayudando mucho para opositar. Gracias!!!
buenisimos!!!
voy a tirarme el verano entero viendo vuestros videos
muchísimas gracias por el vídeo, me ayudó bastante para enchufarme en esta materia :) !
Muchas gracias por el video, lo entendi a la perfecion, Saludos desde Albuquerque, New Mexico.
Podrías en el blog o en un comentario o minivideo explicarlo con tres congruencias por ejemplo? No lo termino de coger muy bien con una más
Intentaremos grabarlo este fin de semana, andamos algo liados con la web. Un saludo :)
Gracias! Y buen trabajo
muchas gracias , estimadisimo me han sido de gran ayuda vuestros videos muy agradecidos
Eres un Diossss!! Wooow! Gracias.
Gracias
videazo
muy buena explicacion, gracias
Esta buenísimo el vídeo gracias....
Gracias compañero ...!, estan muy bien explicado el tema.
Sois geniales, gracias por todo lo que hacéis.
Ahora una pregunta, ¿Cómo cambiaría el problema en el caso en el que los módulos de las ecuaciones no fuesen coprimos? ¿Y si tampoco fuesen coprimos con el valor delante de la X, distinto de 1?
De nuevo, ¡¡Gracias!!
Muy bueno
Hola, ¿se pueden resolver las congruencias por medio de ecuaciones diofánticas?
Entendido a las mil maravillas, muchísimas gracias =D
Muchas gracias.
eres el mejor
Bro el link del ejemplo de más de 3 congruencias ya lo tumbaron, crees que lo puedas volver a subir?
Duda. En el minuto 3:13 ,¿da igual si sustituímos el x=3+7k en x =(congruente) 4(mod 12) ?
Por supuesto, tendrías que obtener el mismo resultado. Buena pregunta.
Genial 🖐️
hola como estudiante estos videos estan muy bien pero triunfarias si lo hicieses directamente con un ejemplo y dentro de ese ejemplo explicar detalladamente la teoria, como hace unicoos.
un saludo y muchas gracias por ayudarme :D
eso es para ingenierías
Me habeis resuelto todas mis dudas!!
Like y suscrito!
Hola!! A ver si me podéis ayudar :D en un examen que tengo un ejercicio es: Resolver, si es que tiene solución, el siguiente sistema de congruencias:
൜5x=13(mod 18)
20x=4(mod 48)
¿Qué tengo que hacer para pasar el 5 y el 20? y bueno lo primero es que el mcd no es 1. Si me lo pudieras explicar aunque sea por encima, me salvas la vida jajaja
muchas gracias :D
Si los módulos no son primos entre si el sistema no tiene solución.
Y si aún sigues con la duda, para pasar el 5 y el 20 es el mismo paso que hace en el 5:58
Suerte
RedRatchet Muchísimas gracias :D
+Sofia Christakis ¿Eres matemática?
+abc13deagosto no, estudio informática, por?
+Sofia Christakis que no sean coprimos no quiere decir que no tenga solucion. Lo unico que podemos saber con eso es que si son coprimos SI que hay solucion. Pero puede haber tambien modulos no coprimos y que tengan solución.
Buen dia, solo saber si puedes resolver un sistema de congruecias cuan como el ejemplo que pongo se multiplican los modulos en el mismo dato. : x 2 mod 3, x mod 3 mod 5, x 4 mod 11. x 5 mod 16
Si pudierais hacer un video explicando el teorema chino del residuo con un ejercicio del tipo:
tienes x libros entre 2000 y 2100, si los guardo en cajas de 10 sobran 2 libros y si los guardo en cajas de 13 me sobra 1 libro, planteando eso encontrar el total de libros que tienes, si pudierais grabar un video o ayudarme seria una pasada, gracias!
Puedes resolverlo de esta manera:
x= 2(°10)=1(°13)
MCM (10;13)=130k
Además
x= 13 + 10........1
En forma modular
x= 3(°10) + 10(°13)
x= 3(°10)*4 + 10(°13)*4
x= 12(°10) + 40(°13)
x=2(°10) + 1(°13)
Considerando los productos modulares en 1
x= 13*4 + 10*4
x= 52 + 40 =92
Considerando el MCM
x= 92 + 130k
Un primer valor sería
x= 92
Para k=15 tendremos x=2042 que es lo que se pedía
que representa j en la formula final y cual es la finalidad de realizar el trorema chino de resto? bueno video
ademas de guapo inteligente.♥
CRINGE
MMMMM llamame loco pero esto se hace con el teorema de Euclides extendido....
Pero es mas facil este.Saludos
cómo funciona usando el teorema de euclides? o.O
@@vanessanav8202 Con la fórmula del chino... Pongo ≈ como congruente pq no sé cómo se pone 🤣
X≈a1(mod n1)
X≈a2(mod n2)
X0=(N/n)ai×bi, N=producto de los módulos y bi=inverso de la congruencia N/ni(mod ni)
X=x0+N×k equivalente a x≈x0(mod N)
Para resolver el ejercicio del vídeo
X≈4(mod 12) N=12×7
X≈3(mod 7)
b1= (7)^(-1)(mod 12) -> esto es básicamente hacer 7x≈1(mod 12) y utilizar el teorema de Euclides y la identidad de bezout.
7x+12y=1 -> (1) 12-7=5, (2) 7-5=2, (3) 5-2×2=1 y vas sustituyendo las ecuaciones. (2) la sustituyes en la (3).
5-(7-5)×2 = 5×3-7×2 ahora (1) en la (2)
(12-7)×3-7×2 = 12×[3]+7×[-5]=1 -> la ecuación original. Hemos encontrado que x=-5
b1≈(7)^(-1)(mod 12) ≈ -5(mod 12), b1=-5
b2≈(12)^(-1)(mod 7) ≈ (5)^(-1)(mod 7) mismo proceso de antes:
5x+7y=1, (1) 7-5=2, (2) 5-2×2=1, sustituir, 5-(7-5)×2 = 5×[3]+7×[-2] =1, x=3 y por tanto
b2≈(12)^(-1)(mod 7) ≈ (5)^(-1)(mod 7) ≈ 3(mod 7), b2=3
Ahora aplicamos las fórmulas del teorema:
X0=4×7×(-5) + 3×12×3 = -32
X≈ -32(mod 84) ≈ 52(mod 84) de aquí ya obtienes la solución del vídeo (52 sale de hacer -32 modulo 84, que es lo mismo que -32+84=52)
Solución X = 52 + 84×k
Amigo y como haces una matriz con mod?? ojala puedas ayudarme gracias
en lo ultimo cuando esta operando 4+12(4+7J) =
no seria:
1) 4*(4+7J) = 16 + 28J
2)12*(4+7J) = 48 + 84J
3) 16+28j +48 +84j = 64+ 108j ?
EXCELENTE
GRacias.
Pero una pregunta, y si no son dos "ecuaciones" sino 3 o mas ?
Por Ej:
x= 4 (mod 3)
x= 2 (mod 4)
x= 3 (mod 5)
Bryan Estiben Pérez En este link tienes la respuesta un saludo
passitedu.es/usuarios/franpassit/recursos/teorema-chino-del-resto-cuatro-ecuaciones
+PassItEDU se que es de hace rato pero ta caido el link porfavor resubelo
Es muy sencillo.
x = 4(°3)=2(°4)=3(°5)
Con MCM(3°,4°,5°)=60k
Cabe anotar que 4(°3)=1(°3)
Además
x = 20 + 15 +12......1
En forma modular
x= 2(°3) + 3(°4) + 2(°5)
Operando Modularmente
x= 2(°3)*2 + 3(°4)*2 + 2(°5)*4
x= 4(°3) + 6(°4) + 8(°5)
x= 1(°3) + 2(°4) + 3(°5)
Considerando las operaciones modulares en 1
x= 20*2 + 15*2 + 12*4
x = 40 + 30 + 48 =118
Considerando el MCM
x = 118+60k
Reduciendo
x = 58 + 60k
Un primer valor es 58
sigue asi maquina
el teorema chino del resto solo fue la verificacion de los MCDs=1 el resto fue pasar a lineal y sustitucion ... o me perdi de algo?
si m1,m2,m3,...,mk, no son primos relativos entre si, como podria resolverlo?
¿De dónde sacaste el 84 al final?
de multiplicar 12 x 7j. Eso es algo básico pero puede ser un despiste tuyo jajaja
Es q ese 7 parece un +
Lucas Alario me está enseñando discreta
y si son mas de 2 ecuaciones como lo haces ??
10 minutos clavados para monetizar mas el video pillin
gracias :)
ERES EL PUTO AMO ;)
esta tod hecho a la cuenta de la vieja es malisimo este tuterial... faltan teoremas matematicos
Si llega a ser modulo 999 en vez de modulo 7, la fuerza bruta hubiera sido divertida...
buen videeeo amigos de iutub like and subs
si fuesen mas de dos ecuaciones, cual seria el procedimiento?
Seguiriamos con el mismo procedimiento, aqui tienes un enlace con la misma pregunta que pides passitedu.foroactivo.com/t90-teorema-chino-del-restoduda-solucionada espero que te sirva :)
Un saludo
Si me sirvio, muchas gracias
Sigan haciendo videos como este :)
Saludos y suerte.
X =4(m12)
X =3(m7)
mcm(m12;m7)= 84k
x= 7. +. 12
x= 7(m12). + 5(m7).
x= 7(m12)*2. + 5(m7)*2
x= 14(m12). + 10(m7)
x= 2(m12). + 3(m7)
x= 2(m12)*2. + 3(m7)
x= 4(m12). + 3(m7)
Considerando los productos realizados
x= 7*4 + 12*2
x= 52
Completando la solución
x= 52+84k
Resumiendo
A. M. M*. M^-1. AMM^-1
x=4(°12). 4. 7. 7. 7. 196
x=3( °7 ). 3. 12. 5. 3. 108
MCM(°12;°7)=84k. 304
x=304+84k
x=52+84k
Resumiendo
A. M. M*. M^-1. AMM^-1
x=4(°12). 4. 7. 7. 7. 196
x=3( °7 ). 3. 12. 5. 3. 108
MCM(°12;°7)=84k. 304
x=304+84k
x=52+84k
Me acabas de salbar la puta carrera
Porque K no puede quedar como 4?
Creo que porque esta buscando a solucion general, ya que para estos problemas existen infinitas soluciones pero si dejas k=4 te da la minima solucion
de dibde saca el 84
solamente es la multiplicación 12*7j que hace al sustituir el valor de k
si me lo enseñaron antes en la Universidad de q tu lo dijeras
pero igual te agradezco