2023高校入試数学解説74問目 面積比 東京都

[@primevere2010]

台形の活用は同じですが、私は角を出さずに解きました。
△DRS∽△DPQ＝2：5なので、RS：PQ＝2：5。
△BPQ∽△BAC＝1：4なのでPQ：AC＝5：20（前述5を活用）。
よって、AC：RS＝1：10とでます。
このほうが計算も簡単でミスが少ないと思います。
等脚台形は前の問題のつながりですかね。かえって悩みました。

[@日常系アニメファン]

PQとACが平行なのすっかり忘れました。確かにこちらの方が速いですね。

[@suugakuwosuugakuni]

こちらの解き方の方が模範解答ですね！

[@primevere2010]

@@suugakuwosuugakuni
固定ありがとうございます。あわててコメントしたので、前後間違えてましたね。
△DRS∽△DPQ＝2：5なので、RS：PQ＝2：5。
△BPQ∽△BAC＝1：4なので、PQ：AC＝5：20。
よって、RS：AC＝2：20＝1：10。

[@まゆほな]

平成15年より都立高校入試の模範解答(私の思う)で、角出しや平行線の補助線を使う問題は出ていない。それを考えると、AOさんの仰る解法が都立の意図するものである可能性が高そうですね。

[@さあやかチャンネル]

同じ感じでやった！

[@hiDEmi_oCHi]

同じく角出しして解きました。
相似に相似を重ねた相似のオンパレードですね。

[@artir2359]

△RPQが△DRSの4分の15倍であることを利用して△RPQを出し、△APQに等積変形して解きました。解いていて楽しい問題ですね。

[@yukiooshita814]

平行線があることがポイントだと思います　PQ：ACが４倍です　PQ：RSを求めればよいわけです　QD：SDは5：2　ACに対して　RSは1/10となり　1/3×1/10で1/30

[@セキ侍隻]

過去問やってた時は大門４の最後はいつも解けてたんですが、やっぱ本番となるといつも通りにはいきませんね…。笑

[@suugakuwosuugakuni]

例年と比べてちょっと難しかったとは思います。

[@nishitoku]

昨夜の問題があれば，こんな問題も出るのですね(笑)．ギャップが凄い．
辺ABを上下に延長，CDを上に延長，DQを下へ延長して，台形の上下に「角出し」三角形を作って，メネラウスの定理を利用して，AR:RCとAS:SCとそれぞれを求めました．
動画の方法がスマートですね．

[@user-gg3dv9wj2g]

全く同じ解き方で解きました！

[@user-yf6xt4nm9s]

台形AQCDの1/25と求めてから5/6倍しました

[@AHO2000]

出来ませんでした。今度もタイム（１０分）オーバー。図形問題で比を使う問題はもうパニック状態。解ける気がしない。

[@マリ王めりゅこ]

普通にV模擬の四角4よりむずい

[@Run0402]

ボードに書かれている問題文がおかしくないですか？
△DRSの面積は台形ABCDの面積の何倍？が正しいと思います。

[@suugakuwosuugakuni]

あ。。。

[@紫の前]

簡単でした。三平方とか使わないので小学生でも解けますね。特に工夫無く、台形AQCDと△DRS∽△DPQを順番に当てはめて行けば自然に答えがでました。

[@Calcio4]

正解率1.7％だわこれ。適当にマークして当たった人もいるから、実質正解者は1％切るかもな。
出来なくていいんでないか？むしろ一生懸命取り組んだ人が不合格じゃね？

[@日常系アニメファン]

最後うっかり30倍って解答する人いそう

[@suugakuwosuugakuni]

実際の入試は、マークシートだったので、その辺りはミスが起こらないようにできてたりします笑

[@トーマスナイト]

これは自校作成の入試で出てきてもおかしくないレベルでは？
共通問題といえども侮れませんね

[@あるさい-u8b]

そうですか？
平面図形だとそこまで難しくない部類だと思ったんですけど。
手を動かせればできるって感じで。