Könnte man bei ruclips.net/video/nzPN4Q4ekO0/видео.html nicht den sin(Pi X) durch tan(Pi x) x cos(PI x) ersetzen, dann würde ich doch sofort den cos(PI x) loswerden. Dann steht doch oben nur noch eine Konstante, nämlich Pi. (Es würde stehen: PI Großer Bruchstrich: (- PI tan(Pi X) * (2x-1) + 4) Na gut, tan (Pi/2 ist halt tatsächlich auch ungut...)
Wow... Wie bin ich froh, dass du so schön schreibst! Schwierig? Alleine hätte ich es nicht fertig gebracht, ich hätte sowas gar nicht agepackt. Aber ich konnte dir sehr gut folgen und habe alles verstanden. Gut, wenn man mal sieht, wie man sowas durchexerziert. Ich mache jeweils einen prt sc von den Seiten und schaue mir das ganze nochmals in Ruhen an und schreibe meine eigenen Ergänzugen und Erklärungen dazu. Mathe ist immer wieder faszinierend: Dir einfach Danke! (hab's gleich in Twitter geteilt)
Wunderbar die Aufgabe, habe vor 3 Wochen im ersten Semester Physik Bachelor of Science angefangen und wir hatten gerade ein Übungsblatt mit Stetigkeit und somit bin ich dann durch den tollen yt Alg. Auf Grenzwerte und dann dieses Video gestoßen. Werde die Rechnung morgen mit meinen Kommilitonen zum aufwärmen vor dem nächsten Übungsblatt mit ihnen rechnen! An sich ist es meiner Meinung nach alles simples grundrechenwerkzeug, jedoch ist es die Menge und Länge die einiges an konzetration und Selbstbewusstsein erfordern was es in meinen Augen zu einer perfekten Aufgabe macht um leichtsinnsfehler vorzubeugen und Vorhallen das zusammenfassen von langen termen zu üben. Vielen lieben Dank dir ❤
Danke dir! Falls ich es noch nicht erwähnt habe: Ich habe letztens deinen Kanal entdeckt, wo du singst und die Songs sind einfach nur der Hammer! Weiter so!
Oh cool, dass du reingehört hast! Wir bringen am 19. Februar ne neue Single raus, vielleicht willst du dir die schon mal presaven: www.MoonSunBand.com/presave Danke dir! 😊
1. Ich liebe deine Videos! Dank dir verstehe ich vieles in Mathe endlich besser. Und 2. Bei Minute 5:19 wenn man die Produkt-Regel anwendet.. woher weiß man, ob π zu "u" oder zu "v" gehört oder macht das keinen Unterschied? Liebe Grüße😊
Herzlichen Dank Sussane für Ihre großartige Videos.Könnten Sie mir bitte erklären, wie man auf die Idee kommt, dass ein Bruch abgeleitet werden muss, und wie man dies bemerkt.
Super hilfreich! Dank dir und deinen Vids macht es mir sogar Spaß mich damit zu beschäftigen :D Vielen Dank für diese Erfahrung und natürlich für die Hilfe im Studium :)
Solche Aufgaben vermiesen das Interesse der Schüler an der Mathematik, finde ich. Und das dann noch in einer Prüfung, ist echt unfäir. Der einzige Lerninhalt besteht meiner Meinung nach darin, dass man die Regel von de L'Hospital mehrmals hintereinander anwenden kann und dass man mit einer Geduld, wie Ihrer, solche Aufgaben lösen kann. Die verschachtelten Ableitungen sollte man natürlich beherrschen und fordern eine hohe Konzentration, haben aber meiner Meinung nach nichts mit der eigentlichen Mathematik zu tun. Trotzdem finde ich Ihre Videos klasse und wie geduldig Sie das lösen. Hut ab 👍🏻
Vielleicht könntest du die Aufgabe Integral von 1 bis unendlich: k^2*x*e^(-kx) dx in einem Video lösen? Da ist ja auch eine Grenzwertbestimmung die mit l`hospital zu lösen ist dabei, und das versteh ich leider nicht ganz. Ich danke dir! Und danke für die tollen Videos, du gehst es wirklich sehr systemisch an und du führst jede Aufgabe bis zum Schluss aus, das schätze ich extrem! Schwer jemanden zu finden, der das so macht wie du!
Liebe Susanne, wie immer virtuos „live“ vorgerechnet - wow!!! Aber wie ist denn das Ergebnis zu interpretieren, wenn der Tangens bei 1/2 gegen +-unendlich geht? Was bedeutet da pi/6?
Ohne mich jetzt groß damit auszukennen würde ich sagen halt einfach der Grenzwert der funktion gegen 1/2. Die funktion ist ja nicht nur der tangens, der an der stelle gegen +- unendlich divergiert, sondern der tangens ist ein teil einer funktion von der der grenzwert gegen 1/2 ausgemacht werden soll. Bin mir allerdings auch nicht völlig sicher
Das was fehlt ist tatsächlich der Graph der gesamten Funktion. Sussane zeigt den Graphen nur für tangens. Bei dem vollständigen graphen siehst du, dass an der stelle 1/2 der wert gegen pi/6 läuft.
Hallo! Deine Videos sind ziemlich hilfreich. Ich bereite mich auf die Aufnahmeprüfung des Studienkollegs Kaiserslautern vor und schaue gerne zur Auffrischung meiner Mathekenntnisse deine Videos. Übrigens kennst du einige Aufgabenquellen außer deiner Videos der Studienkollegaufgaben zum Üben? Das wäre äußerst hilfreich!
Geht leider nicht. Du müsstest im Nenner in beiden Summanden mit cos(pi x) kürzen. Der Ausdruck kommt aber nur im rechten und nicht im linken Summanden vor. Wie bei dem pi, das ein paar mal gekürzt wurde. Wurde oben gekürzt und unten gleichzeitig links und rechts vom Pluszeichen.
Ich (10. Klasse, Gymnasium) konnte die Aufgabe ohne Probleme lösen. Es war lediglich ein längerer Lösungsprozess. Ich wollte mal fragen ob das wirklich Uni Stoff ist. So viel wie ich weiß macht man das in Amerika in der 9 oder 10 Klasse, wenn man das Fach "Calculus" (deutsch: Infinitesimalrechnung) wählt.
Ist dein Taschenrechner auf Rad eingestellt? Dieses pi/2 misst ja im Bogenmaß und wahrscheinlich steht dein Taschenrechner auf DEG, also im Gradmaß. Dann müsstest du sin(90 Grad) eingeben, um 1 rauszubekommen.
Vielen Dank. Wow! Muss ich mir bestimmt 20x ansehen. Da darf man nicht unausgeschlafen sein! Ich finde es sehr gut, dass sich manche Dinge öfter wiederholen. Jedenfalls weiss ich jetzt auch wie man richtig ableitet, wenn man "funktionen(xx)" ableitet. Weiter so!
Hallo, eine Frage, hätte man bei "unendlich durch unendlich" nicht die Regel von L´Hospital verwenden können? Oder benutzt man die Regel bei Folgen nicht?
Man kann die Regel bei der Grenzwertbetrachtung wohl immer dann einsetzen, wenn der Ausdruck unbestimmt ist. Das gilt für diverse Werte, z.B. 0/0, ♾/♾, ♾-♾, und so weiter - de.wikipedia.org/wiki/Regel_von_de_L%E2%80%99Hospital
Huhu, wie immer ein super Video, ich verstehe allerdings nicht, wie du auf den Hauptnenner kommst, bzw. wieso du bei (2x-1) was weglässt und unten hoch 2 und oben nur hoch 1 nimmst, wäre super, wenn mir das noch jemand erklären könnte 🤭 Danke für deine Videos
Hallo, danke für das Video, genau nach sowas hab ich gesucht:)... ich hätte da allerdings noch eine Frage die mich aufhält:D...bei min. 5:55 leitest du ja mit der Produktregel ab. Der sin wird in der äußeren Ableitung zum cos, danach folgt die innere Ableitung. Allerdings hast du bei der äußeren Ableitung das pie einfach mitgenommen...ich habe gedacht das wäre in diesem Fall eine Konstante und würde wegfallen, wie eben bei zb. x-2 (abgeleitet dann ja 1). Wieso fällt pie hier nicht weg? Du sagst auch dass Pie einfach eine Zahl ist die dann beim ableiten einfach da bleibt, ich verstehe nur nicht wieso eine andere Konstante eben wegfällt, sind ja auch nur Zahlen:D Danke☺️
Danke dir für deine liebe Rückmeldung! Dass das pi bleibt liegt daran, dass es mit einem Mal verbunden ist und damit ein Faktor. Z.b. leitest du 3x ja auch als 3 ab und genauso ist das mit dem pi. Kannst du es jetzt nachvollziehen? 😊
Gibt es eigentlich eine Möglichkeit abzuschätzen wie oft man L'Hospital anwenden muss? Und so eine Frage für das Verständnis allgemein, müsste pi/6 nicht auch ein Nullpunktder ersten Ableitung der Funktion sein?
leider nein bzw.: mir ist nichts bekannt. Jedenfalls im allgemeinen Fall. Das Problem ist, dass sinus-/cosinus- wie auch e-Funktion bei Ableitung ja unverändert herauskommen - dann kann man nur hoffen, dass es sich irgendwann durch Kürzen erledigt. Wenn in Zähler oder Nenner nur Summanden mit x^n stehen erledigt sich das natürlich spätestens nach n-maligem Ableiten. (Beispiel: was ist der Grenzwert für x->∞ für f(x)=(x^100)/(e^x)? Das *kann* man mit l'Hôpital machen... ;-))
Könntest du evtl ein Video über die Senkrechte Projektion allgemein und speziell über die Senkrechte Projektion von Geraden und Punkten in Ebenen machen? Finde dazu leider nicht besonders viel online. lg
Wahnsinn. Wenn normal Sterbliche aufgeben wird Susanne erstmal warm. Mein Handy war leider zu klein für die Bruchstriche 😆. Schönes Beispiel was passieren kann, wenn man nicht gleich aufgibt. Susi, Göttin der Kürzung und des Ableitens. 😍
@@MathemaTrick ich studiere Medizintechnik im 1. Semester und bin gerade fleißig dabei zu lernen oder zumindestens versuche ich es :D in 2 Wochen steht die Klausur an und unser Mathe Proffesor hat für uns nicht so schöne und verständliche Erklärungen wie du! Hab mir seid gestern fast alle deiner Videos angeguckt (und werde noch sehr viele weitere angucken) und bin schon sehr viel weiter als ich es gedacht hätte 🥰 super Erklärungen und Beispiele, danke danke danke!!!! In den Vorlesungen nichts verstanden und hier direkt! Ich wünsche dir auf jeden Fall einen wunderbaren Tag und das alles super läuft, und danke für die liebe Antwort und Nachfrage!
Das hast du dann ja einiges an Mathematik in deinem Studium. Gerade im 1. Semester muss man sich erst an die Geschwindigkeit und Menge des Stoffs gewöhnen. Aber super, dass dir meine Videos so gut dabei helfen. 😊
Ich bin ein bisschen verwirrt😩 mein Taschenrechner gibt bei sin(pi/2) = 0,027… Wieso sagst du das da 1 rauskommt ? Kann mir jemand bitte behilflich sein
Gibt es eigentlich ein Technik abzuschätzen ob wiederholter L'Hospital zu einem Ergebnis führt (wie oft er durchgeführt werden muss) oder man da in eine Endlosschleife kommt?
sicher sagen kann man es, wenn in Zähler und/oder Nenner nur Summanden mit x^n vorkommen. Beispiel: (x^100)/(e^x) - in diesem Fall ist es aber einfacher und schneller, damit zu argumentieren, dass die e-Funktion schneller als jedes x^n wächst und damit "dominiert" für x->∞
Wenn derselbe Term bzw. Faktor (z.B. Pi) in einer Summe in allen Summanden vorkommt, dann kann man ihn ausklammern und danach aus dem Produkt kürzen. Da man das aus Faulheit 🙂 nicht immer machen will kann man die Kurzfassung nehmen und aus *jedem* Summanden dasselbe kürzen, hier bei 9:30 also im Nenner aus beiden Teilen jeweils ein Pi. Das geht aber wirklich *nur*, wenn derselbe Faktor in jedem Summand vorkommt! Falls Du Dir damit schwer tust: mach einfach die Langform und klammre zuerst aus. Kostet nur eine Zeile mehr Schreibarbeit.
Eine schöne Aufgabe. Aber als UNI-Aufgabe würde ich sie nicht bezeichnen. Krankenhausregel, Produktregel und Kettenregel sind doch Stoff für die 11. Klasse Gymnasium. Wäre schön, gäbe es an der Uni solche Aufgaben.
Die Aufgabe wurde mir von einer Physik Studentin geschickt. 😊 Wenn man die Aufgabe nur nachvollziehen soll, kann man das im Grunde auch im Mathe Leistungskurs. Aber eine Aufgabe von diesem Umfang würde doch nicht in der Schule drankommen oder? Vielleicht in Bayern und der Schweiz. 😉
Ich machte mein Abitur an einem gewöhnlichen Gymnasium in Süddeutschland (G13). Dort war das alles Stoff der 11. Klasse. Die Aufgabe ist sehr umfangreich, aber nicht schwer. Mathematik-LK hätte gefordert, erstmal die Krankenhausregel herzuleiten. Das Abiturniveau der einzelnen Bundesländer scheint doch sehr unterschiedlich zu sein.
Lass mich die Frage so formulieren. sin(πx) und (2x+1) etc. abzuleiten, sollte für einen Gymnasiasten kein Problem darstellen. Das Produkt davon wohl auch nicht. Warum sollte die Aufgabe nun schwieriger sein, nur weil man es mehrmals hintereinander tun muss. Die Aufgabe enthält nur elementarste Funktionen, keine Parameter, keine komplexeren Funktionen. Die Aufgabe lässt sich rein schematisch lösen. Sie ist deshalb nicht schwieriger als die Ableitung obiger Terme. An der Uni würde ich das als Grundlagenwiederholung in einer Einführungsveranstaltung für Erstsemester bezeichnen. Eine Art mathematische Schreibübung. Es ist dennoch eine schöne Aufgabe.
Niceöö denk ich mal, fühle mich wie ein "Affe" (no disrespect fellow primates) Sollte mal den ganzen Kram ausem Abi wiederholen, bzw neu erlernen Kann jemand ne Seite diesbzgl. empfehlen? (also möglichst nicht zu fordernd) :D Yours sincerely Lloyd
*Mein komplettes Equipment*
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Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Du bist ein mathepsycho. Du wirst langsam unheimlich. Mit so nen psycho bekäme ich angst im bett. Eine Freundin sollte nicht so intelligent sein 😄
Könnte man bei ruclips.net/video/nzPN4Q4ekO0/видео.html nicht den sin(Pi X) durch tan(Pi x) x cos(PI x) ersetzen, dann würde ich doch sofort den cos(PI x) loswerden. Dann steht doch oben nur noch eine Konstante, nämlich Pi. (Es würde stehen:
PI Großer Bruchstrich: (- PI tan(Pi X) * (2x-1) + 4) Na gut, tan (Pi/2 ist halt tatsächlich auch ungut...)
Könntest du nochmal eine Aufgabe auf diesem Level rechnen? (War natürlich trotzdem wieder ein richtig gutes Video!)
Solche Videos sind super, bitte mehr davon! Weil die Schwierigkeit kommt ja durch die Kombination von vielen einfachen Regeln und deren Anwendung.
Unglaublich! Ich habe es vor dem Video gerechnet und tatsächlich richtig gehabt! Die Wahrscheinlichkeit ist so gering gewesen!
Wow... Wie bin ich froh, dass du so schön schreibst! Schwierig? Alleine hätte ich es nicht fertig gebracht, ich hätte sowas gar nicht agepackt. Aber ich konnte dir sehr gut folgen und habe alles verstanden. Gut, wenn man mal sieht, wie man sowas durchexerziert. Ich mache jeweils einen prt sc von den Seiten und schaue mir das ganze nochmals in Ruhen an und schreibe meine eigenen Ergänzugen und Erklärungen dazu. Mathe ist immer wieder faszinierend:
Dir einfach Danke!
(hab's gleich in Twitter geteilt)
Wunderbar die Aufgabe, habe vor 3 Wochen im ersten Semester Physik Bachelor of Science angefangen und wir hatten gerade ein Übungsblatt mit Stetigkeit und somit bin ich dann durch den tollen yt Alg. Auf Grenzwerte und dann dieses Video gestoßen. Werde die Rechnung morgen mit meinen Kommilitonen zum aufwärmen vor dem nächsten Übungsblatt mit ihnen rechnen! An sich ist es meiner Meinung nach alles simples grundrechenwerkzeug, jedoch ist es die Menge und Länge die einiges an konzetration und Selbstbewusstsein erfordern was es in meinen Augen zu einer perfekten Aufgabe macht um leichtsinnsfehler vorzubeugen und Vorhallen das zusammenfassen von langen termen zu üben. Vielen lieben Dank dir ❤
Kann dir nur zustimmen, dieser Kanal ist perfekt für den Mathekram des Physikstudiums, durch diesen habe ich zB endlich Wegintegrale verstanden
Danke dir! Falls ich es noch nicht erwähnt habe: Ich habe letztens deinen Kanal entdeckt, wo du singst und die Songs sind einfach nur der Hammer! Weiter so!
Oh cool, dass du reingehört hast! Wir bringen am 19. Februar ne neue Single raus, vielleicht willst du dir die schon mal presaven: www.MoonSunBand.com/presave Danke dir! 😊
1. Ich liebe deine Videos! Dank dir verstehe ich vieles in Mathe endlich besser.
Und 2. Bei Minute 5:19 wenn man die Produkt-Regel anwendet.. woher weiß man, ob π zu "u" oder zu "v" gehört oder macht das keinen Unterschied? Liebe Grüße😊
Und wieder zeigt sich eindeutig, dass man an Mathe Spaß haben kann. Zum Beispiel beim Produzieren von Videos oder auch beim Konsumieren. Daumen hoch!!
Herzlichen Dank Sussane für Ihre großartige Videos.Könnten Sie mir bitte erklären, wie man auf die Idee kommt, dass ein Bruch abgeleitet werden muss, und wie man dies bemerkt.
Super hilfreich! Dank dir und deinen Vids macht es mir sogar Spaß mich damit zu beschäftigen :D Vielen Dank für diese Erfahrung und natürlich für die Hilfe im Studium :)
Super, das freut mich wirklich sehr! 😍Was studierst du denn?
@@MathemaTrick International Business Studies (BWL mit Sprachschwerpunkten) und wir haben den Kurs Mathe Grundlagen, wo es ganz schön abgeht manchmal😄
Solche Aufgaben vermiesen das Interesse der Schüler an der Mathematik, finde ich. Und das dann noch in einer Prüfung, ist echt unfäir. Der einzige Lerninhalt besteht meiner Meinung nach darin, dass man die Regel von de L'Hospital mehrmals hintereinander anwenden kann und dass man mit einer Geduld, wie Ihrer, solche Aufgaben lösen kann. Die verschachtelten Ableitungen sollte man natürlich beherrschen und fordern eine hohe Konzentration, haben aber meiner Meinung nach nichts mit der eigentlichen Mathematik zu tun. Trotzdem finde ich Ihre Videos klasse und wie geduldig Sie das lösen. Hut ab 👍🏻
Vielleicht könntest du die Aufgabe Integral von 1 bis unendlich: k^2*x*e^(-kx) dx in einem Video lösen? Da ist ja auch eine Grenzwertbestimmung die mit l`hospital zu lösen ist dabei, und das versteh ich leider nicht ganz.
Ich danke dir! Und danke für die tollen Videos, du gehst es wirklich sehr systemisch an und du führst jede Aufgabe bis zum Schluss aus, das schätze ich extrem! Schwer jemanden zu finden, der das so macht wie du!
Ist es auch Wahnsinn, so hat es doch Methode 👍 Danke Susanne
Liebe Susanne, wie immer virtuos „live“ vorgerechnet - wow!!! Aber wie ist denn das Ergebnis zu interpretieren, wenn der Tangens bei 1/2 gegen +-unendlich geht? Was bedeutet da pi/6?
Ohne mich jetzt groß damit auszukennen würde ich sagen halt einfach der Grenzwert der funktion gegen 1/2. Die funktion ist ja nicht nur der tangens, der an der stelle gegen +- unendlich divergiert, sondern der tangens ist ein teil einer funktion von der der grenzwert gegen 1/2 ausgemacht werden soll. Bin mir allerdings auch nicht völlig sicher
Das was fehlt ist tatsächlich der Graph der gesamten Funktion. Sussane zeigt den Graphen nur für tangens. Bei dem vollständigen graphen siehst du, dass an der stelle 1/2 der wert gegen pi/6 läuft.
du hast das so gut erklärt!! das wiederholen der terme kostet auf jeden fall konzentration :D
Dankeschön!! 😍 Ja, auf jeden Fall, aber ich vertraue euch, dass ihr das hinbekommt! 😉
Das könnte ich mit 5 Promille berechnen! Nachdem ich dieses Video gesehen habe, natürlich ;). VIELEN DANK!
Ich fand die Aufgabe jetzt persönlich relativ einfach zu lösen, wenn auch verdammt aufwendig, es ist eher ein Audauertest, als ein Wissenstest.
Die Schwierigkeit liegt eher darin, die Konzentration, zu halten, also keine Schusselfehler, zu machen.
Hallo! Deine Videos sind ziemlich hilfreich. Ich bereite mich auf die Aufnahmeprüfung des Studienkollegs Kaiserslautern vor und schaue gerne zur Auffrischung meiner Mathekenntnisse deine Videos. Übrigens kennst du einige Aufgabenquellen außer deiner Videos der Studienkollegaufgaben zum Üben? Das wäre äußerst hilfreich!
2:43 wieso dürfen wir einfach so die (2x-1) weglassen? Es ist zwar im anderem Bruch schon drin aber dann müssten wir es doch zweifach benutzen???
Das Halleluja hab ich richtig mitgefühlt 😂
Gut nachvollziehbar wie immer!!!, aber schon aufwendig. Da können leicht Übertragungsfehler passieren.
Dass man l'Hospital mehrfach anwenden darf, wusste ich nicht (mehr). Jetzt vergesse ich es nicht so schnell wieder. 🙂
Sehr gutes Video Hat mir echt sehr weitergeholfen 👍🏽☺, doch eine frage hätte ich noch, kann man bei 10:40 nicht auch das Cos(pi x) einfach kürzen ?
Geht leider nicht. Du müsstest im Nenner in beiden Summanden mit cos(pi x) kürzen. Der Ausdruck kommt aber nur im rechten und nicht im linken Summanden vor. Wie bei dem pi, das ein paar mal gekürzt wurde. Wurde oben gekürzt und unten gleichzeitig links und rechts vom Pluszeichen.
@@Deido112 halt echt hab das voll übersehen, vielen lieben Dank 👍🏼!
sehr gut danke :) Haben Sie auch was für Ableitungen gedreht?? Bestimmt ist da die richtige Ableitung auch wichtig. Wo kann man dazu was anschauen?
Danke dir! Schau mal hier hab ich eine Playlist zu Ableitungen: ruclips.net/p/PLF29x0idI4lUuZA1ka8UxKO8rxwN61qZj Da ist einiges dazu drin. 😊
Kannst du Mal ein Video darüber machen wie man Punktmengen skizziert? Das wäre super.
Ich fand es einfach und gut morderiert von Ihnen-) Allerdings können solche Aufgaben tatsächlich erbarmungslos in die Verlängerung gehen.
Ich (10. Klasse, Gymnasium) konnte die Aufgabe ohne Probleme lösen. Es war lediglich ein längerer Lösungsprozess. Ich wollte mal fragen ob das wirklich Uni Stoff ist. So viel wie ich weiß macht man das in Amerika in der 9 oder 10 Klasse, wenn man das Fach "Calculus" (deutsch: Infinitesimalrechnung) wählt.
14:55 super Video nur ich versteh leider nicht warum der sin(pi/2) = 1 ist ? Davor war das doch 0 ?
Hab noch eine Frage: 14:45 Warum ist sin(Pi / 2) = 1? Wenn ich das im Taschenrechner eingebe kommt was ganz anderes. LG
Ist dein Taschenrechner auf Rad eingestellt? Dieses pi/2 misst ja im Bogenmaß und wahrscheinlich steht dein Taschenrechner auf DEG, also im Gradmaß. Dann müsstest du sin(90 Grad) eingeben, um 1 rauszubekommen.
@@MathemaTrick Perfekt vielen Dank!!
Woher weis ich, wann ich Bogenmaß oder Winkelmaß einstellen muss?
Vielen Dank. Wow! Muss ich mir bestimmt 20x ansehen. Da darf man nicht unausgeschlafen sein!
Ich finde es sehr gut, dass sich manche Dinge öfter wiederholen. Jedenfalls weiss ich jetzt auch wie man richtig ableitet, wenn man "funktionen(xx)" ableitet.
Weiter so!
Ja das ist echt nicht ohne, aber klar, schau es dir gerne mehrfach an. 😊
Hallo, eine Frage, hätte man bei "unendlich durch unendlich" nicht die Regel von L´Hospital verwenden können?
Oder benutzt man die Regel bei Folgen nicht?
Man kann die Regel bei der Grenzwertbetrachtung wohl immer dann einsetzen, wenn der Ausdruck unbestimmt ist. Das gilt für diverse Werte, z.B. 0/0, ♾/♾, ♾-♾, und so weiter - de.wikipedia.org/wiki/Regel_von_de_L%E2%80%99Hospital
Huhu,
wie immer ein super Video, ich verstehe allerdings nicht, wie du auf den Hauptnenner kommst, bzw. wieso du bei (2x-1) was weglässt und unten hoch 2 und oben nur hoch 1 nimmst, wäre super, wenn mir das noch jemand erklären könnte 🤭
Danke für deine Videos
hat sich erledigt 😆 hatte einen Denkfehler, trotzdem danke :)
Hallo, danke für das Video, genau nach sowas hab ich gesucht:)...
ich hätte da allerdings noch eine Frage die mich aufhält:D...bei min. 5:55 leitest du ja mit der Produktregel ab. Der sin wird in der äußeren Ableitung zum cos, danach folgt die innere Ableitung. Allerdings hast du bei der äußeren Ableitung das pie einfach mitgenommen...ich habe gedacht das wäre in diesem Fall eine Konstante und würde wegfallen, wie eben bei zb. x-2 (abgeleitet dann ja 1). Wieso fällt pie hier nicht weg? Du sagst auch dass Pie einfach eine Zahl ist die dann beim ableiten einfach da bleibt, ich verstehe nur nicht wieso eine andere Konstante eben wegfällt, sind ja auch nur Zahlen:D
Danke☺️
Danke dir für deine liebe Rückmeldung! Dass das pi bleibt liegt daran, dass es mit einem Mal verbunden ist und damit ein Faktor. Z.b. leitest du 3x ja auch als 3 ab und genauso ist das mit dem pi. Kannst du es jetzt nachvollziehen? 😊
Ahh ja na klar🙈 da war ich wohl noch nicht wach genug😂, danke für die Antwort!
Kein Problem 😃 Von dem pi lässt man sich gerne mal reinlegen.
hast du bei 09:48 einmal zu oft (2x-1) rausgekürzt?
Gibt es eigentlich eine Möglichkeit abzuschätzen wie oft man L'Hospital anwenden muss?
Und so eine Frage für das Verständnis allgemein, müsste pi/6 nicht auch ein Nullpunktder ersten Ableitung der Funktion sein?
leider nein bzw.: mir ist nichts bekannt. Jedenfalls im allgemeinen Fall. Das Problem ist, dass sinus-/cosinus- wie auch e-Funktion bei Ableitung ja unverändert herauskommen - dann kann man nur hoffen, dass es sich irgendwann durch Kürzen erledigt. Wenn in Zähler oder Nenner nur Summanden mit x^n stehen erledigt sich das natürlich spätestens nach n-maligem Ableiten.
(Beispiel: was ist der Grenzwert für x->∞ für f(x)=(x^100)/(e^x)? Das *kann* man mit l'Hôpital machen... ;-))
And if we'll have the limit when x->+/-infinit of (5^x-4^x)/(3^x-2^x), how will was it that limit?! Thank you! ...
0 and inf
Danke Dir!
Könntest du evtl ein Video über die Senkrechte Projektion allgemein und speziell über die Senkrechte Projektion von Geraden und Punkten in Ebenen machen? Finde dazu leider nicht besonders viel online. lg
Ich schreibe es mir auf meine To-Do-Liste. 😊
Wahnsinn. Wenn normal Sterbliche aufgeben wird Susanne erstmal warm. Mein Handy war leider zu klein für die Bruchstriche 😆. Schönes Beispiel was passieren kann, wenn man nicht gleich aufgibt.
Susi, Göttin der Kürzung und des Ableitens. 😍
Dankeschön dass hat mir sehr geholfen 🙏🙏
Das freut mich sehr! 😊 Was studierst du denn?
@@MathemaTrick ich studiere Medizintechnik im 1. Semester und bin gerade fleißig dabei zu lernen oder zumindestens versuche ich es :D in 2 Wochen steht die Klausur an und unser Mathe Proffesor hat für uns nicht so schöne und verständliche Erklärungen wie du! Hab mir seid gestern fast alle deiner Videos angeguckt (und werde noch sehr viele weitere angucken) und bin schon sehr viel weiter als ich es gedacht hätte 🥰 super Erklärungen und Beispiele, danke danke danke!!!! In den Vorlesungen nichts verstanden und hier direkt! Ich wünsche dir auf jeden Fall einen wunderbaren Tag und das alles super läuft, und danke für die liebe Antwort und Nachfrage!
Das hast du dann ja einiges an Mathematik in deinem Studium. Gerade im 1. Semester muss man sich erst an die Geschwindigkeit und Menge des Stoffs gewöhnen. Aber super, dass dir meine Videos so gut dabei helfen. 😊
Holy Dang, danke.
Danke!!
Dieser Moment wenn man merkt, dass man L'Hospital nochmal anwenden muss :D Ps: Super Videos!
Dankeschön, freut mich sehr, dass sie dir helfen! 😍
Danke 👍
Danke dir! ❤️
Dankeschön 💜
Sehr schön danke !
Danke dir!
Perfekt zum einschlafen.
Super, toll
Danke dir! 😊
Ich hatte es noch nie mit so einer komplizierten Aufgabe bei meiner Uni zu tun, ich war etwas überfordert. Gutes Video.
Haut die Funktion nach unendlich ab - und das mit einem Lächeln - coole Aussage.
Ich bin ein bisschen verwirrt😩 mein Taschenrechner gibt bei sin(pi/2) = 0,027… Wieso sagst du das da 1 rauskommt ? Kann mir jemand bitte behilflich sein
Ich habe durch gehalten :)
Hi ich denke da ist ein kleiner Fehler am Anfang passiert und zwar kann man den Bruch sin/cos/2x-1 nicht zu sin/(2x-1)*cos zusammenfassen (1:50)
Gibt es eigentlich ein Technik abzuschätzen ob wiederholter L'Hospital zu einem Ergebnis führt (wie oft er durchgeführt werden muss) oder man da in eine Endlosschleife kommt?
sicher sagen kann man es, wenn in Zähler und/oder Nenner nur Summanden mit x^n vorkommen. Beispiel: (x^100)/(e^x) - in diesem Fall ist es aber einfacher und schneller, damit zu argumentieren, dass die e-Funktion schneller als jedes x^n wächst und damit "dominiert" für x->∞
Cool!!!
Respekt.
Danke! 🥰
Da nich' für😊!
🤯🥵
Ich habe nicht verstanden, wieso man im Zähler 1 pi und im Nenner 2 pi kürzen kann
Wenn derselbe Term bzw. Faktor (z.B. Pi) in einer Summe in allen Summanden vorkommt, dann kann man ihn ausklammern und danach aus dem Produkt kürzen. Da man das aus Faulheit 🙂 nicht immer machen will kann man die Kurzfassung nehmen und aus *jedem* Summanden dasselbe kürzen, hier bei 9:30 also im Nenner aus beiden Teilen jeweils ein Pi. Das geht aber wirklich *nur*, wenn derselbe Faktor in jedem Summand vorkommt!
Falls Du Dir damit schwer tust: mach einfach die Langform und klammre zuerst aus. Kostet nur eine Zeile mehr Schreibarbeit.
pi mal Daumen ist das Video grenzwertig im Quadrat ...)
Du hast mich schon bei den Ableitungen von sin und cos verloren 😅 aber trotzdem super erklärt 👍
Die Uni hasst uns Studenten
Eine schöne Aufgabe.
Aber als UNI-Aufgabe würde ich sie nicht bezeichnen.
Krankenhausregel, Produktregel und Kettenregel sind doch Stoff für die 11. Klasse Gymnasium.
Wäre schön, gäbe es an der Uni solche Aufgaben.
Die Aufgabe wurde mir von einer Physik Studentin geschickt. 😊 Wenn man die Aufgabe nur nachvollziehen soll, kann man das im Grunde auch im Mathe Leistungskurs. Aber eine Aufgabe von diesem Umfang würde doch nicht in der Schule drankommen oder? Vielleicht in Bayern und der Schweiz. 😉
Ich machte mein Abitur an einem gewöhnlichen Gymnasium in Süddeutschland (G13). Dort war das alles Stoff der 11. Klasse. Die Aufgabe ist sehr umfangreich, aber nicht schwer.
Mathematik-LK hätte gefordert, erstmal die Krankenhausregel herzuleiten.
Das Abiturniveau der einzelnen Bundesländer scheint doch sehr unterschiedlich zu sein.
Lass mich die Frage so formulieren.
sin(πx) und (2x+1) etc. abzuleiten, sollte für einen Gymnasiasten kein Problem darstellen. Das Produkt davon wohl auch nicht. Warum sollte die Aufgabe nun schwieriger sein, nur weil man es mehrmals hintereinander tun muss.
Die Aufgabe enthält nur elementarste Funktionen, keine Parameter, keine komplexeren Funktionen. Die Aufgabe lässt sich rein schematisch lösen.
Sie ist deshalb nicht schwieriger als die Ableitung obiger Terme.
An der Uni würde ich das als Grundlagenwiederholung in einer Einführungsveranstaltung für Erstsemester bezeichnen. Eine Art mathematische Schreibübung.
Es ist dennoch eine schöne Aufgabe.
In der Klausur haben wir dafür dann 3 min 😂
*j'apelle le 15*
Niceöö denk ich mal, fühle mich wie ein "Affe" (no disrespect fellow primates)
Sollte mal den ganzen Kram ausem Abi wiederholen, bzw neu erlernen
Kann jemand ne Seite diesbzgl. empfehlen? (also möglichst nicht zu fordernd) :D
Yours sincerely Lloyd
Sieht aus wie der Zerfallsalgorithmus in the amazing spiderman😂
ach gott das ist so schwierig
lebensmüde
Ich weiß nicht, was es da immer zu lachen gibt?
hater ohne grund, musst es dir ja ned anschauen
14:55 super Video nur ich versteh leider nicht warum der sin(pi/2) = 1 ist ? Davor war das doch 0 ?
Danke!!
Sehr gerne 😊