ganz vergessen, weil für das verfahren nicht so wichtig, aber nice to know: der sattelpunkt ist auch ein wendepunkt, weil sich dort die krümmung ändert, er muss also zu einem hoch- oder tiefpunkt werden. durch die steigung 0 ist es aber auch ein gemeinsamer punkt mit der x-achse und dadurch entsteht dann in der kombination ein berührpunkt mit der x-achse. das also ergänzung am rande. für das verfahren ist es wie gesagt nicht wichtig, weil wir schon den punkt auf der x-achse markiert haben und da wir nach dem verhalten der kurve am anfang und ende schauen, entsteht der berührpunkt automatisch.
ein sattelpunkt ist immer auch ein wendepunkt, weil sich die krümmung ändert, das meinte er bestimmt. zusätzlich ist bei einem sattelpunkt die steigung 0, was im allgemeinen aber nicht sein muss, d.h. die rückrichtung gilt nicht: ein wendepunkt ist nicht immer ein sattelpunkt. es ist also nicht das gleiche.
Wahnsinn! Das ist so verdammt gut erklärt, so leicht nachzumachen! Ich danke dir herzlichst für dieses Video, meine Note ist gesichert! Mit freundlichen Grüßen!
Danke für diese schnelle und wirklich sehr einfach veranschaulichte und verständliche Erklärung! Das hat mir wirklich sehr gut geholfen, um die wichtigen Punkten dieses Themas nochmal zu verstehen für den morgigen Test :) !
Wow, super erklärt! Danke für den tollen Beitrag. Bei dir/ durch konnte ich’s viel besser nachvollziehen als vorher. Danke & dir das beste für die Zukunft☺️🙌
sehr angenehme und entspannte stimme zum zuhören. Infos werden verständlich rübergebracht und nicht mit innötigem kram vommgespamt das video (wie es bei manch anderen channels der fall ist)
Danke fur das tolle video mein lehrer hat uns hausaufgaben gegeben wo wir genau das machen mussen aber er hat uns noch nie erklart wie man so etwas zeichnen wurde nur wie man funktionen ableitet. Verdient ein dickes daumen hoch das video
Sie müssen ihre Videos öfter im Unterricht empfehlen... Die sind wie eine kleine Nachhilfestunde bei ihnen. Auf die Arbeit morgen gar kein bock lg 1bk2wa
genau, die sind nur so grob, weil sehr schwer genau abzulesen. die müssen auch nicht immer genau zwischen hoch- und tiefpunkt liegen. aber da es ja eine skizze ist, reicht es so ungefähr zu schauen, wo ist es "am steilsten" und dann entsprechend ein kreuz zu machen.
man wendet das gleiche prinzip nochmals an: beim 1. beispiel hat f ' z.b. bei (ca.) x=-1 und x=1 extrempunkte, dessen ableitung f ' ' also dort schnittpunkte mit der x-achse, bei x=0 ist ein wendepunkt, also hat f ' ' dort einen tiefpunkt (weil f ' fällt). das ganze muss von oben kommend verbunden werden (weil f ' zunächst steigt) und ergibt dann eine parabel. f ' ' ' wäre dann nur noch eine steigende gerade durch den ursprung.
Vielen Dank. Werde das in Übungen mit meiner Tochter einbeziehen. Ich frage mich allerdings wozu man unbedingt grafisch ab- bzw. sogar aufleiten können muss (Ja, das wird Thema der Klausur GK11/1 sein wie auch noch gefühlt unendlich viele andere Themen). Ich sehe darin keinen Sinn.
das ist tatsächlich eine dieser rein mathematischen fragestellungen ohne realen bezug, bei der es darum geht, zu sehen, ob jemand abstrakt den zusammenhang verstanden hat. mehr kann man dem nicht abgewinnen, da fragen zur steigung leicht aus dem normalen schaubild beantwortet werden können. anders verhält es sich bei der rückrichtung: sieht man die ableitung (eine änderungsrate) kann man daraus zur normalen funktion (bestand) fragen beantworten, was ohne verständnis des zusammenhanges nicht geht. es ist also sozusagen eine hinführende übung.
Gutes Video, jedoch habe ich noch eine Frage: Bei Beispiel eins ist die Steigung von Kf zwischen -1 und 0 positiv, aber in der Ableitung negativ. Ich habe zwar verstanden, dass die Kurve zu 0 muss, weil bei Ursprungsgraph die Steigung 0 ist , aber warum sie sonst negativ sein soll ist mir unklar
wenn die steigung der kurve positiv ist, dann liegt die ableitung oberhalb der x-achse (das ist das grundprinzip), was bei dem ersten beispiel auch der fall ist. ob die ableitung dabei selbst fällt oder steigt spielt keine rolle. das wäre dann für die skizze der zweiten ableitung wichtig, die würde dann zwischen -1 und 0 unterhalb der x-achse liegen, weil die erste ableitung dort fällt.
die ableitung liefert eine maßzahl für die "entwicklung" der kurve an einer stelle, anschaulich die steigung der kurve. positiv heißt "es geht gerade nach oben", negativ heißt "es geht gerade nach unten", je weiter weg von der x-achse, also je größer die steigung, umso steiler. an manchen stellen wird diese idee ja angesprochen, aber das ausführlich zu machen, hätte den rahmen des videos gesprengt, wäre vielleicht mal thema für ein eigenes video. die zweite ableitung ist übrigens für die "steigung der steigung" interessant, liefert also aussagen über die krümmung einer kurve.
@@HerrSpeckMathe Wow!!!!! Der Krümmungsfaktor.... Hui... Man würde fast glauben.. es geht um Dimensionen! Vom Punkt zur gerade, zur Krümmung usw... umgekehrt zur Fläche..Wohl könnte es viele Achsen geben, nicht nur xyz... Keine Ahnung warum mich das seit kurzem neuerlich interessiert... Womöglich aus Grund meiner Interesse an Astronomie!? Vielen Dank noch Mal! Ja... die Krümmung wars.... In der Statik (Bauingenieur) mußten wir die Momentenlinie ableiten, um sodann, glaube in der 2. Ableitung, die Biegelinie des Trägers zu ermitteln.. Hach ist das lange her! Liebe Grüße!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
wenn ich das Steigungsdreieck im Beispiel 1 vor Hochpunkt aufzeichne, dann ist die Tangente des Steigungsdreiecks positiv, obwohl im 2. Quadrant x-Werte negativ und y-Werte positiv sind also positiv durch negativ ergibt negativ. aber wenn ich das Steigungsdreieck nach Hochpunkt aufzeichne, dann ist die Tangente des Steigungsdreiecks negativ, obwohl im 1. Quadrant x-Werte positiv und y-Werte positiv sind, also positiv durch positiv ergibt positiv, wie ist das zu erklären für dieselbe Funktion im 2. Quadrant und vor Hochpunkt positive Steigung und nach Hochpunkt im 1. Quadrant negative Steigung? VG
da unterläuft dir ein vorzeichenfehler. auch wenn die einzelnen x-werte negativ sein können: die x-differenz für das steigungsdreieck ist immer positiv, weil die steigung nach rechts gesehen abgelesen wird. die y-differenz kann dann positiv (wenn es "nach oben" geht) oder negativ (wenn es "nach unten" geht) sein unabhängig davon, welche vorzeichen die einzelnen y-werte haben. es geht immer um die *differenz* von x- und y-werten für die steigung.
ganz vergessen, weil für das verfahren nicht so wichtig, aber nice to know: der sattelpunkt ist auch ein wendepunkt, weil sich dort die krümmung ändert, er muss also zu einem hoch- oder tiefpunkt werden. durch die steigung 0 ist es aber auch ein gemeinsamer punkt mit der x-achse und dadurch entsteht dann in der kombination ein berührpunkt mit der x-achse. das also ergänzung am rande. für das verfahren ist es wie gesagt nicht wichtig, weil wir schon den punkt auf der x-achse markiert haben und da wir nach dem verhalten der kurve am anfang und ende schauen, entsteht der berührpunkt automatisch.
Mein Lehrer hat gesagt, dass der Wendepunkt und der Sattelpunkt das selbe ist
ein sattelpunkt ist immer auch ein wendepunkt, weil sich die krümmung ändert, das meinte er bestimmt. zusätzlich ist bei einem sattelpunkt die steigung 0, was im allgemeinen aber nicht sein muss, d.h. die rückrichtung gilt nicht: ein wendepunkt ist nicht immer ein sattelpunkt. es ist also nicht das gleiche.
Mein Lehrer hätte es nie im Leben so gut hinbekommen. :DD
Wahnsinn! Das ist so verdammt gut erklärt, so leicht nachzumachen! Ich danke dir herzlichst für dieses Video, meine Note ist gesichert! Mit freundlichen Grüßen!
bitte, bitte! freut mich, wenn es hilft! :)
Endlich mal jemand der es wirklich verständlich erklären kann 🙏
Dankeschön, sehr gut und verständlich erklärt!
Sehr gutes Video! Mehr verstanden in 7 Minuten, als im Unterricht. Rettung für die morgige Klausur. Vielen Dank!
Ich könnte vor Glück kreischen!!! Dank Ihnen verstehe ich das Thema und kann mit gutem Gewissen übermorgen in die Klausur) Vielen Lieben Dank!!!
bitte! :)
Geht mir genauso! Ich hab auch übermorgen einen Test dazu
einfach lebensretter hast mir ein tag vor der klausur krass geholfen
bitte! :)
Mit dem Video hab ich’s gut verstanden, Danke.
Super Video, angenehm zu schauen und einfach zu verstehen!
Endlich habe ich es verstanden danke👍
Danke für diese schnelle und wirklich sehr einfach veranschaulichte und verständliche Erklärung! Das hat mir wirklich sehr gut geholfen, um die wichtigen Punkten dieses Themas nochmal zu verstehen für den morgigen Test :) !
viel erfolg! :)
Kurz vor der Klausur hab ich’s dank dir verstanden. Danke danke danke
bitte! :)
Sehr gutes Video, habs direkt verstanden, 100 Mal besser als meine Professoren an der Schule
Digga gibt dem Mann einen Orden, ich hab es bei keinem wirklich verstanden aber bei ihm schon! Vielen vielen Dank!
Wirklich extrem gut erklärt wenn man alles schritt für schritt macht und ruhig und detailiert erklärt versteht man es auch.
Wow, super erklärt! Danke für den tollen Beitrag. Bei dir/ durch konnte ich’s viel besser nachvollziehen als vorher. Danke & dir das beste für die Zukunft☺️🙌
vielen dank, dir auch! :)
Ich habe mehrere Videos geschaut, aber dein Video war bisher das beste. Daher vielen Dank!
bitte! :)
Das erste Video, bei dem ich es endlich verstanden habe. Vielen Dank! 🙏🏻
bitte! :)
sehr angenehme und entspannte stimme zum zuhören.
Infos werden verständlich rübergebracht
und nicht mit innötigem kram vommgespamt das video (wie es bei manch anderen channels der fall ist)
danke! :)
Wow, das ist ja mal unglaublich gut erklärt, um Längen besser als von Ihren anderen RUclips Kollegen oder von meiner Lehrerin!
Du hast mir gerade mein leben für die lk gerettet. richtig gut und sehr sehr verständlich erklärt. danke danke danke!!!!!!
bitte! :)
Besser kaum machbar!
Vielen Dank für dieses Video! Sie haben mir sehr geholfen, Herr Speck❤
schreibe gleich Klausur das hat mir sehr geholfen, danke!!
So toll erklärt, mir war es möglich alles zu verstehen, vielen lieben Dank :)
danke, freut mich! :)
du bist mein Lebensretter! danke
Dankeschön ,
Sie sind der beste
Vielen Dank 🙏 Ein sehr hilfreiches Video.
Ich hab es endlich verstanden, Vielen Vielen Dank!!❤
Hat nen Kommentar und Like verdient, Klasse erklärt
Bestes Video zu dem Thema
Danke fur das tolle video mein lehrer hat uns hausaufgaben gegeben wo wir genau das machen mussen aber er hat uns noch nie erklart wie man so etwas zeichnen wurde nur wie man funktionen ableitet. Verdient ein dickes daumen hoch das video
Sie müssen ihre Videos öfter im Unterricht empfehlen... Die sind wie eine kleine Nachhilfestunde bei ihnen. Auf die Arbeit morgen gar kein bock lg 1bk2wa
sie kriegen das schon hin, aber heute nacht nicht vergessen, auch ein bisschen zu schlafen. :-)
@@HerrSpeckMathe Sie kennen uns doch🤣🤣
Sehr sehr hilfreiches Video, Danke!🤘
Super erklärt, vielen Dank 🙏
Super erklärt. Vielen Dank
Wirklich super erklärt!! Viele Dank😊
Das haben sie einfach so gut gemacht!!!!🎉
Sehr gutes und verständliches Video 💪🏻 Danke
Mega gut erklärt und dargestellt!!
SUPER ERKLÄRT DANKE DIR 🫶🏼🫶🏼🫶🏼
Genial, spitze, danke dafür, habe es verstanden und wird mir sehr helfen bei meiner Mathearbeit :)
freut mich! :)
Daniel Jung bekommt Konkurrenz! danke!
Richtig gut erklärt 👏🏼 danke !
Richtig gut erklärt!! Danke für den Aufwand! :)
bitte! :)
Sehr schön erklärt 👍
danke! :)
So gut erklärt, danke!!!
vielen dank hat mir extrem geholfen
du hast mich gerettet. Vielleicht kann ich die anderen Stoffgebiete nicht, aber das kann ich wenigstens!!!!! 2 punkte sind Safe
Sehr gut wurde erklärt 👍
sehr gut erklärt danke
Super erklärt. Respekt!
Ich küss deine Glatze alles verstanden
Danke ! Im Unterricht habe ich es nie gecheckt
Danke hat mir sehr geholfen
Danke für das tolle video :)
10/10 Erklärung
Danke, einfach danke
bitte! :)
Super Video✌🏻
mega, danke!!!
Ich liebe Sieeee!!
Top erklärt
Super Video!
Vallah danke du hast mir miees geholfen
Super Video
Ein sehr gutes Video! :*
Danke bre hast mich gerettet
Super danke Ihnen, nur eine kurze Frage. Zeichnen sie den Wendepunkt für f‘ grob oder wir orientieren Sie sich dabei?
genau, die sind nur so grob, weil sehr schwer genau abzulesen. die müssen auch nicht immer genau zwischen hoch- und tiefpunkt liegen. aber da es ja eine skizze ist, reicht es so ungefähr zu schauen, wo ist es "am steilsten" und dann entsprechend ein kreuz zu machen.
ey kuss sehr nices video
Dankeeee!!! Ich schreibe morgen einen Test und davor hab ich es nicht ganz verstanden!
Und ich habe gedacht ich werds nie schnallen😅
Danke hat mir sehr geholfen, wie würde man aber die f`` und f``` zeichnen?
man wendet das gleiche prinzip nochmals an: beim 1. beispiel hat f ' z.b. bei (ca.) x=-1 und x=1 extrempunkte, dessen ableitung f ' ' also dort schnittpunkte mit der x-achse, bei x=0 ist ein wendepunkt, also hat f ' ' dort einen tiefpunkt (weil f ' fällt). das ganze muss von oben kommend verbunden werden (weil f ' zunächst steigt) und ergibt dann eine parabel. f ' ' ' wäre dann nur noch eine steigende gerade durch den ursprung.
👍
Vielen Dank. Werde das in Übungen mit meiner Tochter einbeziehen. Ich frage mich allerdings wozu man unbedingt grafisch ab- bzw. sogar aufleiten können muss (Ja, das wird Thema der Klausur GK11/1 sein wie auch noch gefühlt unendlich viele andere Themen). Ich sehe darin keinen Sinn.
das ist tatsächlich eine dieser rein mathematischen fragestellungen ohne realen bezug, bei der es darum geht, zu sehen, ob jemand abstrakt den zusammenhang verstanden hat. mehr kann man dem nicht abgewinnen, da fragen zur steigung leicht aus dem normalen schaubild beantwortet werden können. anders verhält es sich bei der rückrichtung: sieht man die ableitung (eine änderungsrate) kann man daraus zur normalen funktion (bestand) fragen beantworten, was ohne verständnis des zusammenhanges nicht geht. es ist also sozusagen eine hinführende übung.
Gutes Video, jedoch habe ich noch eine Frage: Bei Beispiel eins ist die Steigung von Kf zwischen -1 und 0 positiv, aber in der Ableitung negativ.
Ich habe zwar verstanden, dass die Kurve zu 0 muss, weil bei Ursprungsgraph die Steigung 0 ist , aber warum sie sonst negativ sein soll ist mir unklar
wenn die steigung der kurve positiv ist, dann liegt die ableitung oberhalb der x-achse (das ist das grundprinzip), was bei dem ersten beispiel auch der fall ist. ob die ableitung dabei selbst fällt oder steigt spielt keine rolle. das wäre dann für die skizze der zweiten ableitung wichtig, die würde dann zwischen -1 und 0 unterhalb der x-achse liegen, weil die erste ableitung dort fällt.
Super! :))
😅in 3 Stunden Abitur ❤
Interessant ist, dass niemand erklärt, wozu das Ableiten gut sein soll! Was ist eigentlich mit der 2. Ableitung los??
die ableitung liefert eine maßzahl für die "entwicklung" der kurve an einer stelle, anschaulich die steigung der kurve. positiv heißt "es geht gerade nach oben", negativ heißt "es geht gerade nach unten", je weiter weg von der x-achse, also je größer die steigung, umso steiler. an manchen stellen wird diese idee ja angesprochen, aber das ausführlich zu machen, hätte den rahmen des videos gesprengt, wäre vielleicht mal thema für ein eigenes video. die zweite ableitung ist übrigens für die "steigung der steigung" interessant, liefert also aussagen über die krümmung einer kurve.
@@HerrSpeckMathe Wow!!!!! Der Krümmungsfaktor.... Hui... Man würde fast glauben.. es geht um Dimensionen! Vom Punkt zur gerade, zur Krümmung usw... umgekehrt zur Fläche..Wohl könnte es viele Achsen geben, nicht nur xyz... Keine Ahnung warum mich das seit kurzem neuerlich interessiert... Womöglich aus Grund meiner Interesse an Astronomie!? Vielen Dank noch Mal! Ja... die Krümmung wars.... In der Statik (Bauingenieur) mußten wir die Momentenlinie ableiten, um sodann, glaube in der 2. Ableitung, die Biegelinie des Trägers zu ermitteln.. Hach ist das lange her! Liebe Grüße!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Wie leitet man 2. ABLEITUNG graphisch
genau das gleiche nochmal machen mit der ersten ableitung
@@HerrSpeckMathe danke, wie kann icv Ihnen eine Email schicken? Hätte eine Frage mit einem Bild
ehrenmann
wenn ich das Steigungsdreieck im Beispiel 1 vor Hochpunkt aufzeichne, dann ist die Tangente des Steigungsdreiecks positiv, obwohl im 2. Quadrant x-Werte negativ und y-Werte positiv sind also positiv durch negativ ergibt negativ.
aber wenn ich das Steigungsdreieck nach Hochpunkt aufzeichne, dann ist die Tangente des Steigungsdreiecks negativ, obwohl im 1. Quadrant x-Werte positiv und y-Werte positiv sind, also positiv durch positiv ergibt positiv, wie ist das zu erklären für dieselbe Funktion im 2. Quadrant und vor Hochpunkt positive Steigung und nach Hochpunkt im 1. Quadrant negative Steigung?
VG
da unterläuft dir ein vorzeichenfehler. auch wenn die einzelnen x-werte negativ sein können: die x-differenz für das steigungsdreieck ist immer positiv, weil die steigung nach rechts gesehen abgelesen wird. die y-differenz kann dann positiv (wenn es "nach oben" geht) oder negativ (wenn es "nach unten" geht) sein unabhängig davon, welche vorzeichen die einzelnen y-werte haben. es geht immer um die *differenz* von x- und y-werten für die steigung.
@@HerrSpeckMathe Vielen Dank!
Ich küsse deine Augen!
Danke herr glatzkopf
Jesus loves you 💞
Vallah Krise
jeder der das sieht
tuchel out