Professor acho legal a sua maneira de explicação. Eu tenho um trabalho de encontrar número Primo. Eu encontro através dos nove fora. Mas o admiro o seu esforço.
@@CassianoFonsaca Tbm estou tentando criar algo. No âmbito dos números quadrados. Mas tá meio complicado ainda. Sou matemático amador. Meu nome é David Marques Dias.
@@TUUDMEX Obrigado David. Te desejo sorte. Eu aqui acho esse problema dos primos fascinante. Mas é difícil. Não a toa que está em aberto até hoje heheh
Eu penso diferente, vc deve seguir sua ideia, procurar ajuda só na parte gramatical. Os livros citados, usar só pra citar algo que já é do consenso. Parabéns, siga o seu caminho.
Acredito que para encontrar propriedades numéricas mais gerais de fatorações vc precisa se desprender da base decimal. Regras de divisão que conhecemos envolvendo manipulação matemática da representação decimal de inteiros podem ser curiosidades aritméticas interessantes, mas não acredito quer tenham generalidade suficiente pra descobrir propriedades de distribuição dos inteiros que sejam independentes das bases em que são representados. Já pensou, por exemplo, como seriam estas regras de divisão para números representados em binário?
@@CassianoFonsaca pra calcular todos os primos de um valor grande eu tenho um código que verifica todos os divisores dele. é algo bem simples em questão de programação na real
Eu tenho pensado nisso a um bom tempo. É evidente que a base decimal se presta a uma série de deduções quanto aos primos, mas principalmente aos não primos, os pares, por exemplo, mas certamente mudanças de base poderiam mostrar os ímpares de maneira mais clara, como disse o colega David Machado mais abaixo. Eu gostei de sua afirmação de que os decimais não são adequados para mostrar a composição dos primos e esse insight deve ser melhor explorado. Afinal, os gregos foram os descobridores dos primos, mas não usavam o sistema indo-arábico decimal, que só veio a ser amplamente usado quase dois mil anos depois. Gostei também da possibilidade de se usar os meios visuais, os gráficos e planos bi e tridimensionais para procurar visualmente padrões nos primos. Isso não é tão novo, mas não deixa de ser promissor. E mais: a aglutinação e desaglutinação parecem ser mecanismos a ser melhor entendidos e explorados. Há uma série de detalhes que, como disse o Professor Edinei Reis mais abaixo, para serem melhor apreciados, requerem o uso do rigor matemático que a comunidade exige nas publicações, mas como não somos profissionais da área, temos dificuldade em nos fazermos entender. Isso não quer dizer que nossa linha de raciocínio esteja errada ou seja infrutífera, mas o rigor lógico e notacional são ferramentas importantes, porque elas nos ajudam a não deixar as pontas soltas, além de permitir que outras pessoas possam nos entender sem ambiguidade e ter opiniões ou dar contribuições com segurança. Creio que a questão dos primos é fascinante, um quebra-cabeças digno de ser enfrentado, e que mais ganharíamos se seus problemas fossem discutidos em grupos, porque os testes de raciocínio ganham força com o uso da computação, que nem todos dominam, ou, se dominam, toma tempo precioso. De qualquer forma, creio que seja louvável o seu esforço e merece ser parabenizado pela ousadia e honestidade intelectual. Caso queira discutir melhor sobre o tema, fique à vontade.
Obrigado pelo comentário, Rosenvaldo. Estou fazendo as tabelas e publicando no meu blog para ver se fica mais claro a explicação. Já as tabelas do critério de divisibilidade das tabuladas de números terminados em 7 e em 1. Se quiser dar uma olhadinha, agradeço: blogdofonsaca.blogspot.com/2021/06/the-rule-fordivisibilityby-numbers.html , blogdofonsaca.blogspot.com/2021/06/the-rule-fordivisibilityby-numbers_5.html .
@@CassianoFonsaca O ponto inicial é distinguir numeral e seu número, seu símbolo. Um é abstrato e genérico. O outro é temporal, social e volátil. Assim, você sabe por que a regra comum que testa se um numeral é divisível por três, a da soma dos dígitos, funciona? Essa regra é uma regra empírica, isto é, foi descoberta e funciona, mas foi descoberta pela prática, sem uma razão lógica, ou ela funciona porque está baseada em um raciocínio matemático prévio que alguém deduziu estudando a composição dos números e depois testou a hipótese e deu certo? Quem a descobriu? Quando? Pense nisso: a regra da divisibilidade por três significa que um numeral contém em seus símbolos, os números, uma propriedade que se refere à sua composição ou sua formação. Essa regra funciona somente no sistema decimal ou funciona em qualquer outra base? Entender essa regra pode ajudar a entender de que forma os símbolos de um numeral se relacionam com a sua formação, e esse entendimento pode, talvez, ser extrapolado para se descobrir outras características de um numeral, como sua composição, que é no fim, um teste se o mesmo é primo ou não.
Parabéns Cassiano, belo trabalho, número primos sempre fascinantes, também tenho um método alternativo de como saber se um número é primo ou composto, bem como uma maneira de determinar uma sequencia natural sem eles de quantos números queira, sem recorrer a fatorial, se tiver tempo disponível podemos trocar ideias, adoro números primos
ProfessorCasiano,como eu conheço todos os valores divisiveis dentro dos nove fora logo eu vejo que os números primos se encontram numa distância de 6(seis) em 6(seis).
seu método não é bom, mas gostei da criatividade e decidi responder, porque acredito não na potencialidade do seu método, mas no seu. note que quando você diz que precisa dividir pela parte que afastou e ir subtraindo até ver se dá um valor inteiro, você está realizando 1 divisão a cada 10 algarismos, porque você vai dividindo por 13, por 23, por 33 e aí vai. com números pequenos, beleza, mas com números muito grandes os números primos estão muito mais afastados que 10... existem lacunas de 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000... sei lá quantos zeros entre dois primos, então se você usasse o PIOR método de verificação de divisibilidade, que é dividir por todos os números primos menor que ele, você teria menos divisões do que realizar uma divisão a cada 10... sendo que: você diz pode ser que precise multiplicar por três e aí tem dois problemas, você não define um critério para a gente saber quando precisa ou não dividir por 3, mas beleza você disse faz direto ou multiplica por três, mas isso, computacionalmente falando é horrível porque você está meio que "dobrando os cálculos" (não chega a ser um dobro porque pode encerrar no primeiro processo, mas veja que você não sequer uma estimativa numérica rudimentar de quantos números vão funcionar pelo primeiro e segundo métodos, então a quantidade de testes que você vai precisar fazer vai ser mais que 1 por 10... e aí o pior aspecto do teu trabalho é que se você utilizasse isso para o problema NP de achar um divisor de um número, acredito que ele poderia ser melhorado se você desaglutinasse todos os algarismos (não apenas o último) e conseguisse de alguma forma estabelecer uma conexão e uma quantidade testes que se resumisse a um teste por algarismos, ou 2,3,4,uma quantidade de testes que não superasse os outros modelos atuais. PORÉM, você tenta utilizar isso para OBTER UMA NOVA LEI SOBRE NÚMEROS PRIMOS!!! note que no seu processo, não quando vai achar um divisor, mas quando quer provar que um número é primo, você subtrai em 1 em 1 até mostrar que nenhum número divide, ou seja, você vai subtrair de 1 em 1, se teu número for m, você vai m/2 subtrações, logo m/2 testes. o PIOR resultado atual sobre primalidade diz que eu só preciso testar um número até raiz quadrada desse número primo, ou seja, seu teste é PIOR que o PIOR teste atual. mas assim, como eu disse, não desiste da sua pesquisa (da parte de usar isso como critério para saber se um número primo, desiste sim, porque não salva nada), mas da parte de usar isto como critério para saber os divisores de um número, não desiste, porque o que você fez está horrível (você nem testou computacionalmente, que é o mínimo), mas eu acho promissor, principalmente se você se concentrar no que eu disse... tentar desaglutinar todos os algarismos (e não apenas um) e estabelecer uma conexão entre todos eles e as divisões que você sugeriu... vejo mais futuro em você que em vários colegas matemáticos meus. desejo sucesso (e se der certo o que eu sugeri, ponha meu nome no seu artigo). PS: não tente ir atrás de caçar números primos por números primos... não largue isso que você fez, porque não vai servir NUNCA para testar primalidade (do jeito que está), porque este outro problema que eu te disse também é muito importante, também te faria famoso, não é o mais importante do mundo, mas está no top 10... e só uma dica que eu vi que você saiu jogando todos os números pares no lixo (uhuuuu!), afinal, nem um número par é primo, tirando 2, mas neste problema que eu disse números pares podem ser nossos amigos... porque se você acha um critério para achar os divisores de todos os números pares, então você achou um critério para achar os divisores de todos os números ímpares... se seu número é ímpar, você multiplica por 2 e usa seu método para ele... então eu sugiro multiplicar por 2, multiplicar por 10, multiplicar por 60, mudar a base, enfim, vai te ajudar nestas tuas divisões e não vai alterar nada. boa sorte!!!
eu não tinha visto todo teu vídeo, mas vi o resto (parte das tabelas), quando você multiplica 7 por 3, 9 por 9 e 3 por 7, o que você esta fazendo é buscando uma congruência módulo 1 (em outras palavras) você está multiplicando pelo menor número para o dígito final ser 1 na primeira linha. e aí claro que os dígitos seguintes serão 1,2,3,4,5,6,7,8,9, por causa que é congrunte módulo 1 na tabela da direita e na da esquerda você está multiplicando os números por 1,2,3,4,5,6,7,8,9, respectivamente, então isso vai funcionar, até chegar no 10, a partir do 10 seria preciso mudar a base como você mesmo constatou para continuar funcionando, mas isto já está feito. você sugeriu uma coisa que eu já vinha pensando, criar uma base numérica onde os divisores já fossem visíveis, note que seria criar uma base, não achar, uma vez que não existe, uma opção seria fazer como você disse 12=11.11 (1111), no entanto, você teria que ter nesta base numérica algumas coisas mínimas como garantir que todo número tem uma forma (dado um número genérico), unicidade de representação (dois números não podem ser representados da mesma forma), e aí 121=1111 e qual seria a forma de 1111? o que você poderia ser seria transformar números em n-uplas, para não ter este problema, então 121=(11,11) e 1111=(1111,0), por exemplo, ou outras formas de escrita, mas aumentando uma dimensão, pelo mínimo, ou desorganizando todos os números... só que você sair invertando as posições dos números, você vai acabar falhando nisso: você vai ter uma base numérica inútil, não vai conseguir definir uma operação ali e você precisa definir pelo menos duas: uma adição e uma multiplicação, note que não é nossa adição e multiplicação habitual, é só o nome que é igual... além do mais, estas operações tem que estar bem definidas para todo número e o ideal seria que ela preserve os números quando eles voltam para a base 10, então(11,11)+(11,11) teria que dar o valor que nesta nova base corresponde a 242, por exemplo, o que me parece extremamente difícil de fazer se você não limitar o número de coordenadas
oi cassiano, vou responder de novo, quer um conselho de livro maneirinho para começar a estudar? pega o livro "teoria elementar dos conjuntos" do edgard de alencar filho. cuidado que ele tem um livro chamado "teoria elementar dos números", mas acho melhor você começar a estudar o outro, para se habituar primeiramente com o rigor matemático, de uma forma bem simples, natural, sem doer, ele vai te ajudar muito a ter uma base de como desenvolver uma demonstração... a seguir (só depois de ler este primeiro), eu te sugeriria "álgebra moderna" do hygino h. domingues. por que eu não estou te sugerindo livros de teoria dos números, que é a área disso? porque você precisa ter uma ideia de como o matemático pensa e escreve e define coisas matemáticas... esses dois livros, vai fazer por você mais que um livro de teoria dos números, no momento. se quiser, posso te sugerir outros livros a posteriori
PS: o livro de teoria dos números do edgard de alencar filho tem uma parte sobre critérios de divisibilidade que vai te ajudar a entender um pouquinho o que você está fazendo, lê só esta parte
Eu por exemplo tento descobrir algumas propriedades baseadas na combinatória de fatores mesmo. Exemplo, entre 1 e N sei que o maior numero composto terá no máximo em sua fatoração maior número menor ou igual a N^1/2, e que a quantidade máxima de fatores que os números menores que N podem ter é Log2(N). Assim eu posso estimar quantas maneiras diferentes existem de se combinar entre 2 e Log2(N) números primos menores ou iguais a N^1/2, portanto sei quantos números compostos podem existir neste intervalo e, se este número é
Vc exemplificou os casos casos, mostrou que funciona pra alguns na tabela de exel, mas o importante é mostrar que funciona de maneira genérica, assim daria pra entender de fato oq está acontecendo. Do modo aprendendo fica muito solto e impossível de tirar qq conclusão prática.
Achei bem curioso e entendi que funciona pros casos apresentados Mas o mais legal seria saber o pq funciona, pra isso é necessário generalizar e talvez até encontre as condições para funcionar.
@@mascote3mb Estou fazendo as tabelas, segue as que já terminei: blogdofonsaca.blogspot.com/2021/06/the-rule-fordivisibilityby-numbers.html , blogdofonsaca.blogspot.com/2021/06/the-rule-fordivisibilityby-numbers_5.html .
@@CassianoFonsacaficou sim muito bem explicado. O que o cara falou também é exagero. Não tem essa de que não existe aplicação prática. Você pode procurar a ajuda de matemáticos para que tentem descobrir porquê dá certo ou se está errado. O que você tem não é uma ideia inútil, muito prlo contrário, é brilhante, só não possui uma prova. A isso chamamos de conjectura, e o valor dela ainda é imenso. Tudo o que precisa é de alguém que prove de forma dedutiva que funciona sempre. Eu não sou matemático, mas tenho um conhecimento razoável e posso tentar ajudá-lo, mas como disse, não existe garantia que vou dar um veredito
Interessante, cara. Recomendo que vc aplique o método em algum programa. Seja MatLab, Mathematica... Etc... Dessa forma vc consegue verificar se os números primos batem até 10.000, por exemplo. Se bater, isso já é digno de publicação etc. Finalmente, creio que seria necessário a prova matemática para isso virar lei, teoria, teorema...
Olá Cassiano. Parabéns pelas ideias apresentadas. Quanto a sua publicação recusada, possivelmente seja justamente por falta de rigor matemático. O que apresentou no vídeo não chega a ser denominado de demonstração, no sentido aplicado na Matemática e em outras áreas. Você mostrou pra alguns casos, mas realmente não apresentou a forma geral para indicar porque ocorre esse comportamento dos números. Recentemente um garotinho no Reino Unido conseguiu encontrar um novo método de divisibilidade, mas como não tinha abstração necessária para desenvolver por completo o método de forma geral, teve contribuição de matemáticos para chegar no resultado. Uma opção é ver nas pesquisas que você fez, nomes de matemáticos que tem trabalhado com essa temática dos números primos. Dentro da matemática, cada um tem sua área de pesquisa. Então pode ver algum que você acredite que teria interesse em aprofundar na ideia. Eu mesmo já tentei encontrar alguns padrões em primos, mas realmente é um tema bem complicado e que ainda vai demandar muita pesquisa e muitas hipóteses a serem testadas. Vou tentar depois entender melhor essa "desaglutinação" que apresentou, pois não é um método que aplicamos naturalmente dentro da matemática. Sucesso pra você na continuidade da pesquisa.
Pois é, você diz no caso para gerar uma fórmula? Eu até tentei estudar a teoria dos números por conta própria, mas é difícil fazer isso de forma autodidata. E cheguei a procurar por professores de teoria dos números, mas como não sou da área, é difícil descobrir e mais difícil ainda alguém que tenha interesse pela teoria de alguém que não é matemático. Por isso fiz o vídeo pra por a prova, pois cheguei eu mesmo duvidar se era uma ideia nova ou se eu estava só pirando.
@@CassianoFonsaca uma sugestão: foca inicialmente em explicar esse novo conceito do que seria desaglutinar e aglutinar números inteiros, pra tentar mostrar de forma genérica. Um matemático que acredito possa lhe apresentar um caminho é o Marcelo Viana do IMPA. Mesmo que ele não tenha condições de ajudar no problema, deve conhecer alguém que se interesse em olhar. w3.impa.br/~viana/
@@ProfessorEdineiReis Olá novamente professor Edinei. Você me falou sobre o menino Chika Ofili, li sobre o critério dele e percebi que meu critério por sete é bem mais simples. Poderia dar uma olhada nessa tabela que fiz, por gentileza? blogdofonsaca.blogspot.com/2021/06/the-rule-fordivisibilityby-numbers.html
Boa tarde! Seu trabalho é interessante, mas infelizmente não diminui o poder computacional pra resolver esse tipo de problema. Mas é inegável que sua artimanha para faturar números é interessante.
Olhando por cima, o que vc pode estar fazendo é simplesmente testar os números já que todos os primos vão aparecer nessa desaglutinação (pois tirando o 2 e o 5 todos são terminados em 1,3,7 ou 9), como se vc tivesse fazendo o teste para o 3 só que para primos maiores (11, 13 etc) parece ser bem interessante como forma de teste, mas não me parece que isso explica qualquer regularidade recursiva dos primos... A questão do espiral vc está simplesmente variando a quantidade dependendo do ângulo, o espiral organiza os números de uma forma que vc continua infinitamente,as é praticamente o mesmo que colocar em uma tabela com x termos... Por exemplo se vc fizer uma tabela com 2 termos e riscar a coluna vai riscar o múltiplo de 2 (que é basicamente o que se faz quando se exclui os ímpares) se colocar em 3 colunas vc poderá ficar os múltiplos de 3 e assim por diante, ao mudar o ângulo vc simplesmente está fazendo o mesmo que criar diferentes tabelas, a diferença é que vc não precisa reorganizar os números já qie vc varia pelo ângulo, talvez tenha aplicações interessante as relações desses diferentes ângulos, ou só nos traga as relações que já conhecemos por outra perspectiva, mas isso não tem a ver com a naturalidade dos números. Se vc realmente descobriu uma regularidade dos primos ela deve ser calculavel diretamente dispensando testes, portanto basta vc aplicar para superar os maiores primos e identificar o primo com bilhão de dígitos, vai até ganhar um prêmio
Pois é Rodrigo, um dos motivos de ter demorado pra mostrar essa ideia é q não consegui a equação. Minha esperança é que essa nova abordagem possa ser usada por alguém para gerar essa equação, pois está além dos meus limites 😢 Foram 4 anos tentando gerar a equação, sem sucesso.
@@CassianoFonsaca Eu estava buscando uma forma de estabelecer uma regularidade, seguindo um caminho parecido, até cheguei a umas coisas interessantes, basicamente minha conclusão é que é impossível achar uma fórmula (e que se achássemos ela seria impossível de calcular dada a quantidade de variáveis), por outro lado acho que é possível criar algoritmos bem complexos baseados em crivos (como você fez) que sejam capazes de estimar com grande precisão os primos... infelizmente é muito difícil imaginar ultrapassar os números de mersenne sem ter um conhecimento matemático mais profundo... (e talvez isso não baste), porque esses números são insanamente grandes... mas talvez seja possível ir tapando os buracos que essa busca deixou pra trás, porque certamente estão pulando uma série enorme de números (inclusive é possível que haja outras sequências previsíveis como de Mersenne)
@@rodrigochoinski1481 Sim, é bem provável que estamos diante de algo que vai além da capacidade de processamento do cérebro humano. Eu até consegui uma fórmula com base no meu método, mas ela fica com duas variáveis e, até agora, é impossível achar qualquer uma delas sem saber se o número é primo ou não de antemão.
@@CassianoFonsaca mostra essas fórmulas no seu blog, quero dizer, não faz muita diferença saber se é primo ou não de antemão, tendo uma "fórmula", lembrando que teria que ser um processo como seu e não uma fórmula como estão pedindo aqui, visto que existe um teorema (provado) que diz que não existe fórmula com tempo polinomial para todos os primos, ou seja, não adianta nem caçar este tipo de coisa
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ótimo vídeo!
Obrigado
Professor acho legal a sua maneira de explicação.
Eu tenho um trabalho de encontrar número Primo.
Eu encontro através dos nove fora.
Mas o admiro o seu esforço.
Boa noite. Como vai indo a sua idéia?
Tentando fechar uma fórmula, mas só caio em beco sem saída.
@@CassianoFonsaca Tbm estou tentando criar algo. No âmbito dos números quadrados. Mas tá meio complicado ainda. Sou matemático amador. Meu nome é David Marques Dias.
Gostei muito da sua ideia. É bem original.
@@TUUDMEX Obrigado David. Te desejo sorte. Eu aqui acho esse problema dos primos fascinante. Mas é difícil. Não a toa que está em aberto até hoje heheh
Sim, é bem difícil. Quem sabe vc não consegue descobrir um teorema. Vc já observou a espiral de Ulam? Senão, pesquise depois.
Eu penso diferente, vc deve seguir sua ideia, procurar ajuda só na parte gramatical. Os livros citados, usar só pra citar algo que já é do consenso. Parabéns, siga o seu caminho.
@@luiscostacarlos Obrigado
👏🏻👏🏻
Acredito que para encontrar propriedades numéricas mais gerais de fatorações vc precisa se desprender da base decimal. Regras de divisão que conhecemos envolvendo manipulação matemática da representação decimal de inteiros podem ser curiosidades aritméticas interessantes, mas não acredito quer tenham generalidade suficiente pra descobrir propriedades de distribuição dos inteiros que sejam independentes das bases em que são representados. Já pensou, por exemplo, como seriam estas regras de divisão para números representados em binário?
Cara, eu acho que consigo simular computacionalmente a ideia que vc apresentou
Tu reduziu o problema dos números primos a um problema de igualar duas equações em coordenadas cilindricas
@@AQuanticaMente Sério?! Isso seria incrível. Vai fundo! Se vc resolver, entramos juntos pra história 🤩
@@CassianoFonsaca como posso entrar em contato com o senhor?
@@AQuanticaMente pode usar meu whatsap 41 98875-2704
@@CassianoFonsaca pra calcular todos os primos de um valor grande eu tenho um código que verifica todos os divisores dele. é algo bem simples em questão de programação na real
Não sou da área, não sei se é um trabalho inédito, mas não lembro de ter ouvido nada semelhante... Achei muito interessante!
Eu tenho pensado nisso a um bom tempo. É evidente que a base decimal se presta a uma série de deduções quanto aos primos, mas principalmente aos não primos, os pares, por exemplo, mas certamente mudanças de base poderiam mostrar os ímpares de maneira mais clara, como disse o colega David Machado mais abaixo. Eu gostei de sua afirmação de que os decimais não são adequados para mostrar a composição dos primos e esse insight deve ser melhor explorado. Afinal, os gregos foram os descobridores dos primos, mas não usavam o sistema indo-arábico decimal, que só veio a ser amplamente usado quase dois mil anos depois. Gostei também da possibilidade de se usar os meios visuais, os gráficos e planos bi e tridimensionais para procurar visualmente padrões nos primos. Isso não é tão novo, mas não deixa de ser promissor. E mais: a aglutinação e desaglutinação parecem ser mecanismos a ser melhor entendidos e explorados. Há uma série de detalhes que, como disse o Professor Edinei Reis mais abaixo, para serem melhor apreciados, requerem o uso do rigor matemático que a comunidade exige nas publicações, mas como não somos profissionais da área, temos dificuldade em nos fazermos entender. Isso não quer dizer que nossa linha de raciocínio esteja errada ou seja infrutífera, mas o rigor lógico e notacional são ferramentas importantes, porque elas nos ajudam a não deixar as pontas soltas, além de permitir que outras pessoas possam nos entender sem ambiguidade e ter opiniões ou dar contribuições com segurança. Creio que a questão dos primos é fascinante, um quebra-cabeças digno de ser enfrentado, e que mais ganharíamos se seus problemas fossem discutidos em grupos, porque os testes de raciocínio ganham força com o uso da computação, que nem todos dominam, ou, se dominam, toma tempo precioso.
De qualquer forma, creio que seja louvável o seu esforço e merece ser parabenizado pela ousadia e honestidade intelectual.
Caso queira discutir melhor sobre o tema, fique à vontade.
Obrigado pelo comentário, Rosenvaldo. Estou fazendo as tabelas e publicando no meu blog para ver se fica mais claro a explicação. Já as tabelas do critério de divisibilidade das tabuladas de números terminados em 7 e em 1. Se quiser dar uma olhadinha, agradeço: blogdofonsaca.blogspot.com/2021/06/the-rule-fordivisibilityby-numbers.html , blogdofonsaca.blogspot.com/2021/06/the-rule-fordivisibilityby-numbers_5.html .
@@CassianoFonsaca O ponto inicial é distinguir numeral e seu número, seu símbolo. Um é abstrato e genérico. O outro é temporal, social e volátil. Assim, você sabe por que a regra comum que testa se um numeral é divisível por três, a da soma dos dígitos, funciona? Essa regra é uma regra empírica, isto é, foi descoberta e funciona, mas foi descoberta pela prática, sem uma razão lógica, ou ela funciona porque está baseada em um raciocínio matemático prévio que alguém deduziu estudando a composição dos números e depois testou a hipótese e deu certo? Quem a descobriu? Quando? Pense nisso: a regra da divisibilidade por três significa que um numeral contém em seus símbolos, os números, uma propriedade que se refere à sua composição ou sua formação. Essa regra funciona somente no sistema decimal ou funciona em qualquer outra base? Entender essa regra pode ajudar a entender de que forma os símbolos de um numeral se relacionam com a sua formação, e esse entendimento pode, talvez, ser extrapolado para se descobrir outras características de um numeral, como sua composição, que é no fim, um teste se o mesmo é primo ou não.
Interessante, muito interessante mesmo
Muito obrigado 😄
Achei muito interessante mas não entendi por exemplo como saber nos numeros terninados em 3 quando fazer a Dg normal ou multiplicar por 3
Cuidado pra nao ser assombado pelo fantasma do Riemann ou do Ramanujan.
Rsssss
@@CarlosSantos0807 kkkkkk
Parabéns Cassiano, belo trabalho, número primos sempre fascinantes, também tenho um método alternativo de como saber se um número é primo ou composto, bem como uma maneira de determinar uma sequencia natural sem eles de quantos números queira, sem recorrer a fatorial, se tiver tempo disponível podemos trocar ideias, adoro números primos
Adoraria trocar uma ideia. Passa seu whats no meu email cassianofonsaca@outlook.com
@@CassianoFonsaca Olá Cassiano, meu zap é (81)996891346
@@joaoreis6978 tenho interesse nisso
a gente poderia criar um grupo no whatss
@@alexandraherciliapereirasi7433 adiciona nós dois lá! O meu whats é 41 98875-2704
ProfessorCasiano,como eu conheço todos os valores divisiveis dentro dos nove fora logo eu vejo que os números primos se encontram numa distância de 6(seis) em 6(seis).
seu método não é bom, mas gostei da criatividade e decidi responder, porque acredito não na potencialidade do seu método, mas no seu. note que quando você diz que precisa dividir pela parte que afastou e ir subtraindo até ver se dá um valor inteiro, você está realizando 1 divisão a cada 10 algarismos, porque você vai dividindo por 13, por 23, por 33 e aí vai. com números pequenos, beleza, mas com números muito grandes os números primos estão muito mais afastados que 10... existem lacunas de 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000... sei lá quantos zeros entre dois primos, então se você usasse o PIOR método de verificação de divisibilidade, que é dividir por todos os números primos menor que ele, você teria menos divisões do que realizar uma divisão a cada 10... sendo que: você diz pode ser que precise multiplicar por três e aí tem dois problemas, você não define um critério para a gente saber quando precisa ou não dividir por 3, mas beleza você disse faz direto ou multiplica por três, mas isso, computacionalmente falando é horrível porque você está meio que "dobrando os cálculos" (não chega a ser um dobro porque pode encerrar no primeiro processo, mas veja que você não sequer uma estimativa numérica rudimentar de quantos números vão funcionar pelo primeiro e segundo métodos, então a quantidade de testes que você vai precisar fazer vai ser mais que 1 por 10... e aí o pior aspecto do teu trabalho é que se você utilizasse isso para o problema NP de achar um divisor de um número, acredito que ele poderia ser melhorado se você desaglutinasse todos os algarismos (não apenas o último) e conseguisse de alguma forma estabelecer uma conexão e uma quantidade testes que se resumisse a um teste por algarismos, ou 2,3,4,uma quantidade de testes que não superasse os outros modelos atuais. PORÉM, você tenta utilizar isso para OBTER UMA NOVA LEI SOBRE NÚMEROS PRIMOS!!! note que no seu processo, não quando vai achar um divisor, mas quando quer provar que um número é primo, você subtrai em 1 em 1 até mostrar que nenhum número divide, ou seja, você vai subtrair de 1 em 1, se teu número for m, você vai m/2 subtrações, logo m/2 testes. o PIOR resultado atual sobre primalidade diz que eu só preciso testar um número até raiz quadrada desse número primo, ou seja, seu teste é PIOR que o PIOR teste atual. mas assim, como eu disse, não desiste da sua pesquisa (da parte de usar isso como critério para saber se um número primo, desiste sim, porque não salva nada), mas da parte de usar isto como critério para saber os divisores de um número, não desiste, porque o que você fez está horrível (você nem testou computacionalmente, que é o mínimo), mas eu acho promissor, principalmente se você se concentrar no que eu disse... tentar desaglutinar todos os algarismos (e não apenas um) e estabelecer uma conexão entre todos eles e as divisões que você sugeriu... vejo mais futuro em você que em vários colegas matemáticos meus. desejo sucesso (e se der certo o que eu sugeri, ponha meu nome no seu artigo). PS: não tente ir atrás de caçar números primos por números primos... não largue isso que você fez, porque não vai servir NUNCA para testar primalidade (do jeito que está), porque este outro problema que eu te disse também é muito importante, também te faria famoso, não é o mais importante do mundo, mas está no top 10... e só uma dica que eu vi que você saiu jogando todos os números pares no lixo (uhuuuu!), afinal, nem um número par é primo, tirando 2, mas neste problema que eu disse números pares podem ser nossos amigos... porque se você acha um critério para achar os divisores de todos os números pares, então você achou um critério para achar os divisores de todos os números ímpares... se seu número é ímpar, você multiplica por 2 e usa seu método para ele... então eu sugiro multiplicar por 2, multiplicar por 10, multiplicar por 60, mudar a base, enfim, vai te ajudar nestas tuas divisões e não vai alterar nada. boa sorte!!!
Legal seu trabalho! sou um curioso nesse assunto, e achei muito interessante mesmo.
Li os comentários, me sinto burro
eu não tinha visto todo teu vídeo, mas vi o resto (parte das tabelas), quando você multiplica 7 por 3, 9 por 9 e 3 por 7, o que você esta fazendo é buscando uma congruência módulo 1 (em outras palavras) você está multiplicando pelo menor número para o dígito final ser 1 na primeira linha. e aí claro que os dígitos seguintes serão 1,2,3,4,5,6,7,8,9, por causa que é congrunte módulo 1 na tabela da direita e na da esquerda você está multiplicando os números por 1,2,3,4,5,6,7,8,9, respectivamente, então isso vai funcionar, até chegar no 10, a partir do 10 seria preciso mudar a base como você mesmo constatou para continuar funcionando, mas isto já está feito. você sugeriu uma coisa que eu já vinha pensando, criar uma base numérica onde os divisores já fossem visíveis, note que seria criar uma base, não achar, uma vez que não existe, uma opção seria fazer como você disse 12=11.11 (1111), no entanto, você teria que ter nesta base numérica algumas coisas mínimas como garantir que todo número tem uma forma (dado um número genérico), unicidade de representação (dois números não podem ser representados da mesma forma), e aí 121=1111 e qual seria a forma de 1111? o que você poderia ser seria transformar números em n-uplas, para não ter este problema, então 121=(11,11) e 1111=(1111,0), por exemplo, ou outras formas de escrita, mas aumentando uma dimensão, pelo mínimo, ou desorganizando todos os números... só que você sair invertando as posições dos números, você vai acabar falhando nisso: você vai ter uma base numérica inútil, não vai conseguir definir uma operação ali e você precisa definir pelo menos duas: uma adição e uma multiplicação, note que não é nossa adição e multiplicação habitual, é só o nome que é igual... além do mais, estas operações tem que estar bem definidas para todo número e o ideal seria que ela preserve os números quando eles voltam para a base 10, então(11,11)+(11,11) teria que dar o valor que nesta nova base corresponde a 242, por exemplo, o que me parece extremamente difícil de fazer se você não limitar o número de coordenadas
Mano isso é espetacular, se for realmente inédito vai facilitar e muito a descoberta de novos números primos.
Sim. Muito obrigado pelo incentivo 😁
oi cassiano, vou responder de novo, quer um conselho de livro maneirinho para começar a estudar? pega o livro "teoria elementar dos conjuntos" do edgard de alencar filho. cuidado que ele tem um livro chamado "teoria elementar dos números", mas acho melhor você começar a estudar o outro, para se habituar primeiramente com o rigor matemático, de uma forma bem simples, natural, sem doer, ele vai te ajudar muito a ter uma base de como desenvolver uma demonstração... a seguir (só depois de ler este primeiro), eu te sugeriria "álgebra moderna" do hygino h. domingues. por que eu não estou te sugerindo livros de teoria dos números, que é a área disso? porque você precisa ter uma ideia de como o matemático pensa e escreve e define coisas matemáticas... esses dois livros, vai fazer por você mais que um livro de teoria dos números, no momento. se quiser, posso te sugerir outros livros a posteriori
PS: o livro de teoria dos números do edgard de alencar filho tem uma parte sobre critérios de divisibilidade que vai te ajudar a entender um pouquinho o que você está fazendo, lê só esta parte
Eu por exemplo tento descobrir algumas propriedades baseadas na combinatória de fatores mesmo. Exemplo, entre 1 e N sei que o maior numero composto terá no máximo em sua fatoração maior número menor ou igual a N^1/2, e que a quantidade máxima de fatores que os números menores que N podem ter é Log2(N). Assim eu posso estimar quantas maneiras diferentes existem de se combinar entre 2 e Log2(N) números primos menores ou iguais a N^1/2, portanto sei quantos números compostos podem existir neste intervalo e, se este número é
Me explica melhor essa ideia aí
Entra em contato o professor Carlos Mathias do canal Matemática Humanista. Pode ser que ele possa te esclarecer e/ou te ajudar.
Muito obrigado pela dica. Vou tentar falar com ele 😃
@@CassianoFonsaca facebook.com/humanistamat/ 🤜🏾🤛🏾🤝
Vc exemplificou os casos casos, mostrou que funciona pra alguns na tabela de exel, mas o importante é mostrar que funciona de maneira genérica, assim daria pra entender de fato oq está acontecendo.
Do modo aprendendo fica muito solto e impossível de tirar qq conclusão prática.
Poxa vida, pensei que tinha ficado bem certinho.
Achei bem curioso e entendi que funciona pros casos apresentados
Mas o mais legal seria saber o pq funciona, pra isso é necessário generalizar e talvez até encontre as condições para funcionar.
@@mascote3mb Estou fazendo as tabelas, segue as que já terminei: blogdofonsaca.blogspot.com/2021/06/the-rule-fordivisibilityby-numbers.html , blogdofonsaca.blogspot.com/2021/06/the-rule-fordivisibilityby-numbers_5.html .
@@CassianoFonsacaficou sim muito bem explicado. O que o cara falou também é exagero. Não tem essa de que não existe aplicação prática. Você pode procurar a ajuda de matemáticos para que tentem descobrir porquê dá certo ou se está errado. O que você tem não é uma ideia inútil, muito prlo contrário, é brilhante, só não possui uma prova. A isso chamamos de conjectura, e o valor dela ainda é imenso. Tudo o que precisa é de alguém que prove de forma dedutiva que funciona sempre. Eu não sou matemático, mas tenho um conhecimento razoável e posso tentar ajudá-lo, mas como disse, não existe garantia que vou dar um veredito
Interessante, cara.
Recomendo que vc aplique o método em algum programa. Seja MatLab, Mathematica... Etc... Dessa forma vc consegue verificar se os números primos batem até 10.000, por exemplo.
Se bater, isso já é digno de publicação etc.
Finalmente, creio que seria necessário a prova matemática para isso virar lei, teoria, teorema...
Olá Cassiano.
Parabéns pelas ideias apresentadas.
Quanto a sua publicação recusada, possivelmente seja justamente por falta de rigor matemático. O que apresentou no vídeo não chega a ser denominado de demonstração, no sentido aplicado na Matemática e em outras áreas. Você mostrou pra alguns casos, mas realmente não apresentou a forma geral para indicar porque ocorre esse comportamento dos números. Recentemente um garotinho no Reino Unido conseguiu encontrar um novo método de divisibilidade, mas como não tinha abstração necessária para desenvolver por completo o método de forma geral, teve contribuição de matemáticos para chegar no resultado.
Uma opção é ver nas pesquisas que você fez, nomes de matemáticos que tem trabalhado com essa temática dos números primos. Dentro da matemática, cada um tem sua área de pesquisa. Então pode ver algum que você acredite que teria interesse em aprofundar na ideia.
Eu mesmo já tentei encontrar alguns padrões em primos, mas realmente é um tema bem complicado e que ainda vai demandar muita pesquisa e muitas hipóteses a serem testadas.
Vou tentar depois entender melhor essa "desaglutinação" que apresentou, pois não é um método que aplicamos naturalmente dentro da matemática. Sucesso pra você na continuidade da pesquisa.
Pois é, você diz no caso para gerar uma fórmula? Eu até tentei estudar a teoria dos números por conta própria, mas é difícil fazer isso de forma autodidata. E cheguei a procurar por professores de teoria dos números, mas como não sou da área, é difícil descobrir e mais difícil ainda alguém que tenha interesse pela teoria de alguém que não é matemático. Por isso fiz o vídeo pra por a prova, pois cheguei eu mesmo duvidar se era uma ideia nova ou se eu estava só pirando.
@@CassianoFonsaca uma sugestão: foca inicialmente em explicar esse novo conceito do que seria desaglutinar e aglutinar números inteiros, pra tentar mostrar de forma genérica.
Um matemático que acredito possa lhe apresentar um caminho é o Marcelo Viana do IMPA. Mesmo que ele não tenha condições de ajudar no problema, deve conhecer alguém que se interesse em olhar.
w3.impa.br/~viana/
@@ProfessorEdineiReis Olá novamente professor Edinei. Você me falou sobre o menino Chika Ofili, li sobre o critério dele e percebi que meu critério por sete é bem mais simples. Poderia dar uma olhada nessa tabela que fiz, por gentileza? blogdofonsaca.blogspot.com/2021/06/the-rule-fordivisibilityby-numbers.html
Se isso for confirmado, você quebrou a segurança dos cartões de crédito, criptomoedas e tudo mais.
Show !!!
Boa tarde! Seu trabalho é interessante, mas infelizmente não diminui o poder computacional pra resolver esse tipo de problema. Mas é inegável que sua artimanha para faturar números é interessante.
Muito obrigado.😁
um gênio dos gênios
Olhando por cima, o que vc pode estar fazendo é simplesmente testar os números já que todos os primos vão aparecer nessa desaglutinação (pois tirando o 2 e o 5 todos são terminados em 1,3,7 ou 9), como se vc tivesse fazendo o teste para o 3 só que para primos maiores (11, 13 etc) parece ser bem interessante como forma de teste, mas não me parece que isso explica qualquer regularidade recursiva dos primos... A questão do espiral vc está simplesmente variando a quantidade dependendo do ângulo, o espiral organiza os números de uma forma que vc continua infinitamente,as é praticamente o mesmo que colocar em uma tabela com x termos... Por exemplo se vc fizer uma tabela com 2 termos e riscar a coluna vai riscar o múltiplo de 2 (que é basicamente o que se faz quando se exclui os ímpares) se colocar em 3 colunas vc poderá ficar os múltiplos de 3 e assim por diante, ao mudar o ângulo vc simplesmente está fazendo o mesmo que criar diferentes tabelas, a diferença é que vc não precisa reorganizar os números já qie vc varia pelo ângulo, talvez tenha aplicações interessante as relações desses diferentes ângulos, ou só nos traga as relações que já conhecemos por outra perspectiva, mas isso não tem a ver com a naturalidade dos números. Se vc realmente descobriu uma regularidade dos primos ela deve ser calculavel diretamente dispensando testes, portanto basta vc aplicar para superar os maiores primos e identificar o primo com bilhão de dígitos, vai até ganhar um prêmio
Pois é Rodrigo, um dos motivos de ter demorado pra mostrar essa ideia é q não consegui a equação. Minha esperança é que essa nova abordagem possa ser usada por alguém para gerar essa equação, pois está além dos meus limites 😢 Foram 4 anos tentando gerar a equação, sem sucesso.
@@CassianoFonsaca Eu estava buscando uma forma de estabelecer uma regularidade, seguindo um caminho parecido, até cheguei a umas coisas interessantes, basicamente minha conclusão é que é impossível achar uma fórmula (e que se achássemos ela seria impossível de calcular dada a quantidade de variáveis), por outro lado acho que é possível criar algoritmos bem complexos baseados em crivos (como você fez) que sejam capazes de estimar com grande precisão os primos... infelizmente é muito difícil imaginar ultrapassar os números de mersenne sem ter um conhecimento matemático mais profundo... (e talvez isso não baste), porque esses números são insanamente grandes... mas talvez seja possível ir tapando os buracos que essa busca deixou pra trás, porque certamente estão pulando uma série enorme de números (inclusive é possível que haja outras sequências previsíveis como de Mersenne)
@@rodrigochoinski1481 Sim, é bem provável que estamos diante de algo que vai além da capacidade de processamento do cérebro humano. Eu até consegui uma fórmula com base no meu método, mas ela fica com duas variáveis e, até agora, é impossível achar qualquer uma delas sem saber se o número é primo ou não de antemão.
@@CassianoFonsaca mostra essas fórmulas no seu blog, quero dizer, não faz muita diferença saber se é primo ou não de antemão, tendo uma "fórmula", lembrando que teria que ser um processo como seu e não uma fórmula como estão pedindo aqui, visto que existe um teorema (provado) que diz que não existe fórmula com tempo polinomial para todos os primos, ou seja, não adianta nem caçar este tipo de coisa
Olha minhas respostas anteriores.. menos 1 do lado esquerdo mais 10 do lado direito 🤗@@CassianoFonsaca
Po q interessante 🤔
Obrigado 😁