선생님! 저는 항상 내신이나 모의고사 준비를 할 때 선생님의 강의를 최소 3번이상 돌려보면서 부족한 개념부분을 많이 채울 수 있었어요. 선생님 덕분에 저번 시험에 점수도 잘 나왔구요! 너무너무 감사하고 제가 1년째 보고 있는데 선생님의 설명은 부족한 부분이 없어서 너무 좋아요. 개념 설명을 너무 차근차근 잘 해주시니까 이해가 쏙쏙 되고 그리고 강의를 다운받아서 수시로 틈틈이 듣고 있는데 친구들도 가끔 선생님의 강의를 본다고 해요. 그만큼 선생님의 강의는 정말 최고에요! 앞으로도 이런 강의 올려주시면 너무 감사하겠습니다! XD
하..선생님 이걸 배우자고 인강 3강을 들었는데도 명확치 않아 예전의 선생님 영상이 기억나 와봤는데 진짜 와.. 감탄하면서 봤습니다..진짜 명쾌하고 컴팩트한 강의 너무너무너무너무 감사드립니다. 인강커리 따르면서도 선생님의 수학 공부법과 개념으로 잘 따라가보겠습니다 평안한 주말 보내세요!
전기 관련 자격증 공부중에 수포자였던 제게 무조건 외우는 강요에 지친상태로 우연히 선생님강의를 뒤져보았습니다. 강사들도 알려주지못한 수학적 개념을 정리해주셔서 너무감사합니다 혼돈의 학습조각들이 퍼즐맞추듯 정리되기 시작하네요. 시대가 발전해서인지 과거에도 이런 선생님들이 있었다면 포기라는 선택을 하지않았을텐데 문제를 풀때의 성취감보다 이해하여 유레카를 외치는 기쁨이 더욱 크다는것을 느끼게된 강의였습니다.. 세상에 머리나쁜 학생이 없고 의지없는 학생과 비약적인 교육자만이 있다는걸 새삼느끼게되는 하루였습니다. 감사합니다
예체능이라 학원 없이 최대한 수학을 효율적으로 배우고 싶었는데 그 욕구를 선생님이 충족시켜주셔서 너무 감사드려요 ㅠㅠ 제 주위 예체능 친구들도 선생님 강의 많이 찾아 들어요 ㅠㅠ (주로 중독쌤이라고 줄여 말하곤 다닙니다 ㅋㅋㅋ) 예체능으로 가기 전 일반 수학학원 다닐땐 교과서 문제도 못풀었는데 이젠 다 풀립니다 너무너무 감사드려요 늘 예체능 핑계를 대고 수학시간에 교과서도 못푸는 학생으로 찍히는 게 두려웠는데 이젠 그러지 않을 것 같습니다😢 늦었지만 새해 복 많이 받으세요❤
이렇게 세세히 잘 설명해주시는 선생님을 학창시절에 만났으면 수포자가 안됐을텐데...넘 재밌어서 하루일과를 미루게되네요~^^ 보통 수학샘들은 알거라 생각하고 건너뛰며 빠르게 설명하셔서 알아듣기 힘들고 질문도 해봤자 또 어렵게 빠르게 설명하시니 수학이 어려울수밖에요...ㅜㅜ 진짜 최곱니다~!!!
선생님 13:25에서는 함수의 극한의 개념을 미리 배경지식으로 알아야 이해가 더 잘 되나요? 저는 개정 교육과정을 배우는 중이라서 수1 부분을 배우기전에 극한의 개념을 배우지 않았는데요 파이/2의 점근선에서 다시 제 2사분면을 넘어갈 때에 매우 작은 음수라고 하셨는데 사실 이해가 잘 안갔어요ㅠㅠㅜ
저기 밑에 분이 남겨주셨던 댓글이랑 똑같은 내용의 궁금증이 생겨 질문드려요 탄젠트 함수에서 점근선의 방정식이 (2n-1)*ㅠ/2라고 설명해주셨잖아요 근데 개념원리나 RPM 문제집을 보면 점근선의 방정식이 2n-1이 아니라 2n+1로 적혀있거든요 상관없는건가요 이 부분은 ?
정말 가르쳐주셔서 감사합니다ㅠㅠ그런데 혹시 질문 하나 해도 될까요?코사인법칙에서 삼각형 a=13, b=8, c=7일 때, A값을 구하는 문제인데,cosA=마이너스 2분의 1 이 나왔어요.그런데 마이너스 2분의 1이 왜 120도 인지 잘 모르겠어요.학교선생님께서 코사인그래프로 설명해주셨는데 이해가 안되서 질문남깁니다~!감사합니다*^^*
고등학교 시절 이 영상을 봤더라면... 고등학교 시절 수학선생 이해하든가 말든가 진도 휙휙나가던 인간이었는데 지금 생각해도 열받네 선생자격없는사람이 선생을 했으니 ㅉ.. 개인적으로 질문이 하나 있는데 세타값이 0에서 2분의 파이 되는 구간이 왜 곡선모양으로 증가하고 왜 곡선모양으로 감소하는지 알려주실 수 있으실까요? 직선모양으로 증가감소 할수도 있지 않나 해서 여쭤봤습니다.
반지름이 길이가 1인 단위원에서 동경이 원과 만나는 교점을 P 라고 한다면 세타는 (1, 0) 에서 점 P 까지 호의 길이가 됩니다. cos 값은 P 점의 x 좌표, sin 값은 P 점의 y 좌표가 됩니다. 호의 길이는 일정하게 증가하지만 x 좌표나 y 좌표는 그렇지 않습니다. 예를 들어, x 좌표는 처음에는 천천히 감소하지만 파이/2 가까워지면 빠르게 감소합니다. 그림을 그려보시면 왜 그런지 금방 확인하실 수 있습니다.
수악중독님에게 질문을 다 하네요 안녕하세요 삼각함수 들여다볼 일이 생겨서 고등학교 수학보다 수악중독님 강의 보게되었습니다 감사합니다 공부하다보니 갑자기 궁금한게 있는데요. 저 기본 삼각함수 sinx 란 것의 주기가 2pi 인데요 저 2pi 란게 이미 1초라고 하는 우리가 사용하는 단위 초가 이미 포함되어 있는건가요? 저 sin함수 곡선을 보면 인자로 각도만 주어졌는데 그게 시간이 될때가 궁금하네요 곧 x축이 시간이 된다면 sin 인자에는 뭘 넣어야하는건지 몰라서요. 예를 들어 주기가 0.003초라면 그에 한번 저 파형이 나오는거니 1 / 0.003 가 f이고 w = 2pi x f 라서 sin ( wx ) 라고 표현하더라고요 그럼 여기서 x는 각도인가요? 시간인가요? w 가 시간에 대한 비율이니 x가 시간일듯 한데요... 그래야 결국 sin에는 각도를 넣게 되는거네요. 그럼 wx 란게 시간에 대한 함수를 만들고자 만들어낸거네요?
지금 이제 고2되는 학생인데 학원에서 이렇게 자세히 설명안해주고 외우라는 식으로만 해서 제일쉬운 수학의 바이블 예제를 풀때도 버벅거리고 삼각함수그래프 그리기가 마냥 어려웠고 원리도 잘 모르는 채로 그냥 아 그런거구나 이해도 잘 안됬는데 이렇게 쉽게 설명해주셔서 감사드립니다 ㅠㅠ 나머지 수1 수2도 꼭 볼ㄱ게요 ㅠㅠ
혼자 수학의 정석으로 공부하고 있는데요. 가끔씩 어려워서 막히기도 합니다. 그래서 저는 혼자 막 이해 할려고 애를 쓰지만 잘 되지 않았어요. 그런데 이 강의 한 번 보면 애 썻던 시간들 보다 배로 더 빨리 이해 할 수 있었어요. 매번 막힐 때 마다 수악중독님 영상 보면서 공부 하고 있습니다. 수악중독님의 강의는 저에게 큰 도움이 됩니다. 감사합니다.
필기의 내용이 무엇인지는 잘 알 수가 없지만, 제가 상상력을 동원해서 정리해보면 1. f(x)=sinx 라 할 때, f(-x)=sin(-x)=-sinx 이므로 원점 대칭 (홀함수) 2. f(x)=cosx 라 할 때, f(-x)=cos(-x)=cosx 이므로 y 축 대칭 (짝함수) 3. y=cosx 의 경우 x=nㅠ 에 대해서 선대칭, ( (2n+1)ㅠ/2 , 0) 에 대해서 점대칭 (n 은 정수) 4. y=sinx 의 경우 x=(2n+1)ㅠ/2 에 대해서 선대칭, (nㅠ, 0) 에 대해서 점대칭 (n 은 정수) 이 되지 않을까 싶습니다.
문과생이었다가 대학교 와서 대학수학 듣는데 진짜 교수님께서 하시는 말씀 하나도 이해가 안됐는데 수악중독 선생님 강의 듣고 진짜 광명을 찾았습니다 ㅠㅠㅠ 목소리랑 말투도 귀에 쏙쏙 박히게 해주시고 내용 설명 대충 하시는 부분 없이 하나하나 다 설명해주셔서 얼마나 감사한지 모르겠어요 ㅜㅜㅜ 진짜 너무 감사드립니다 ㅠㅠㅠ 바라는 게 있다면 선형대수 강의도 해주시면 진짜 너어어어무 감사할 것 같아요 !!! 요즘 시대에 필수인 수학이라 저 뿐만 아니라 많은 수요가 있을 것 같아요 🥺 세상 수학 모두 수악중독 선생님께 배우고 싶어요 ,,, 진짜 이런 최고의 강의 올려주셔서 말로 표현할 수 없을만큼 너어무 감사드리고 감사한 마음으로 공부하겠습니다 🥺🙏🙏🙏
90도, 270도 에서는 세타가 정의되지 않는 것이 아니라 기울기 자체가 정의되지 않습니다. 따라서 탄젠트 함수의 그래프에서는 n파이 +- 파이/2 에서 함숫값이 존재하지 않습니다. ------------ 세타가 x 축의 양의 방향과 동경이 이루는 각이 파이/2 보다 조금 더 크다고 생각해 보시면 원점과 (단위원과 동경의 교점)을 지나는 직선의 기울기는 엄청나게 작습니다. 그러다가 동경이 x 축의 음의 방향과 겹치게 되면 기울기가 0이 됩니다.
![[수학] 삼각함수의 그래프 l 정승제의 말로만 듣던 삼각함수의 신(神) l 5일만에 끝내는 라이브 특강](http://i.ytimg.com/vi/nSMvg889ycU/mqdefault.jpg)
진짜 이런 귀한 재능기부 감사합니다ㅠㅠㅠㅠ
선생님! 저는 항상 내신이나 모의고사 준비를 할 때 선생님의 강의를 최소 3번이상 돌려보면서 부족한 개념부분을 많이 채울 수 있었어요. 선생님 덕분에 저번 시험에 점수도 잘 나왔구요! 너무너무 감사하고 제가 1년째 보고 있는데 선생님의 설명은 부족한 부분이 없어서 너무 좋아요. 개념 설명을 너무 차근차근 잘 해주시니까 이해가 쏙쏙 되고 그리고 강의를 다운받아서 수시로 틈틈이 듣고 있는데 친구들도 가끔 선생님의 강의를 본다고 해요. 그만큼 선생님의 강의는 정말 최고에요! 앞으로도 이런 강의 올려주시면 너무 감사하겠습니다! XD
너무 너무 감사드립니다.
댓글 보고 무한 보람을 느끼고 있는 중입니다.
제 노력이 보상을 받는 것 같아서 벅차네요..
도움이 될 수 있는 영상 계속 올리도록 하겠습니다.
열공하셔서 꼭 좋은 결과 얻으시길 바랍니다.~~
응원합니다.~~
계속 혼자 이해할려고 했는데 이 강의 한번 보니까 바로 이해 되네요 진짜 대박.......
하..선생님 이걸 배우자고 인강 3강을 들었는데도 명확치 않아 예전의 선생님 영상이 기억나 와봤는데 진짜 와.. 감탄하면서 봤습니다..진짜 명쾌하고 컴팩트한 강의 너무너무너무너무 감사드립니다. 인강커리 따르면서도 선생님의 수학 공부법과 개념으로 잘 따라가보겠습니다 평안한 주말 보내세요!
전기 관련 자격증 공부중에 수포자였던 제게 무조건 외우는 강요에 지친상태로
우연히 선생님강의를 뒤져보았습니다.
강사들도 알려주지못한 수학적 개념을 정리해주셔서 너무감사합니다
혼돈의 학습조각들이 퍼즐맞추듯 정리되기 시작하네요.
시대가 발전해서인지 과거에도 이런 선생님들이 있었다면
포기라는 선택을 하지않았을텐데 문제를 풀때의 성취감보다 이해하여 유레카를 외치는 기쁨이 더욱 크다는것을 느끼게된 강의였습니다.. 세상에 머리나쁜 학생이 없고
의지없는 학생과 비약적인 교육자만이 있다는걸 새삼느끼게되는 하루였습니다. 감사합니다
공대 복전을 시작할 문과생입니다. 선생님 강의 덕분에, 정말 정말 수학에 대한 흥미를 잃지 않고 열심히 공부중입니다. 너무너무 감사합니다 :)
문들문들
@@o_o.0_0- 패션이과ㄷㄷ
정말 저같이 이해력 떨어지고 개념에 구멍나 있고 수업에 뒤쳐지는 학생은 선생님 강의가 한줄기의 빛 같아요...하나하나 원리까지 설명해 주시고 ...
너무 막막하고 이해가 안됐는데 너무 감사드리고 의지가 더 생기는 것 같아요 ㅠㅠㅠ
항상 너무 감사드립니다 ㅠㅠ
웬만한 인강강사보다 훨씬설명잘하심
예체능이라 학원 없이 최대한 수학을 효율적으로 배우고 싶었는데 그 욕구를 선생님이 충족시켜주셔서 너무 감사드려요 ㅠㅠ 제 주위 예체능 친구들도 선생님 강의 많이 찾아 들어요 ㅠㅠ (주로 중독쌤이라고 줄여 말하곤 다닙니다 ㅋㅋㅋ) 예체능으로 가기 전 일반 수학학원 다닐땐 교과서 문제도 못풀었는데 이젠 다 풀립니다 너무너무 감사드려요 늘 예체능 핑계를 대고 수학시간에 교과서도 못푸는 학생으로 찍히는 게 두려웠는데 이젠 그러지 않을 것 같습니다😢
늦었지만 새해 복 많이 받으세요❤
진짜 현우진쌤 강의 듣다가 그래프에서 뇌정지와서 진짜 과외 40주고 끊어야하나 고민했는데 무슨 들어오자마자 이해가되냐 이거 딴 애들이 최대한 못보면좋겠닼ㅋㅋ
이렇게 세세히 잘 설명해주시는 선생님을 학창시절에 만났으면 수포자가 안됐을텐데...넘 재밌어서 하루일과를 미루게되네요~^^
보통 수학샘들은 알거라 생각하고 건너뛰며 빠르게 설명하셔서 알아듣기 힘들고 질문도 해봤자 또 어렵게 빠르게 설명하시니 수학이 어려울수밖에요...ㅜㅜ
진짜 최곱니다~!!!
와... 그래프 버리기 직전에 검색해봤다가 보게 되었는데... 최고에요. 이렇게 설명 잘 하시는 분은 처음 보네요. 감사합니다ㅠ
감사합니다. 열공하세요~~
진짜 너무 감사드려요ㅠㅠㅠ 강의를 들어도, 혼자 이해해보려고 해도, 몰랐는데 삼각비부터 일반각 호도법 쭉쭉쭉 여기까지 와서 이제야 삼각함수가 뭔지 제대로 이해했습니다ㅠㅠㅠ
시간은 없고 다른 인강은 강의 시간이 너무 길었는데... 수악중독님 항상 감사해요
너무 좋은것 같아요 선생님덕에 개념 잘 잡고 공부하는것같네요 감사합니다 😊
선생님 항상 사랑합니다.,
삼각함수의 그래프 정말 어려워 보였는데 영상 보니까 바로 이해되었어요
대학와서 경제 수학 공부할때 너무 막막했는데 여기에서 강의 들으면서 도움 너무 많이 되고 있습니다!!정말 감사합니당ㅜㅜ
정말 선생님덕분에 혼자서 공부하는게 막막하지 않아요 ㅠㅠ 정말 감사합니다!!
학원 선행 후 개념 증명이 이해가지 않다가 우연히 선생님 강의를 찾아보게 되었습니다. 정말 감사합니다 막힌 속이 뚫린 기분입니다.
EBS보다 더 이해가 잘되네용 진짜 학원없이 공부하느라 힘들었는데 영상 찍어주셔서 너무 감사해요 !! 🥰 행복한 하루 보내세용 🍀🌸✨❄️☀️🍥
자세하고 유익한 강의 정말 감사합니다
아직 중딩인 저는 이 부분이 아직 많이 미숙한 부분이여서 어떤 강의를 들어도 이해가 되지 않았는데 중2 1학기부터 지금의 수1까지 열심히 듣고 있습니다 앞으로도 재밌고 유익한 강의 더 열심히 듣겠습니다 감사합니다^^
선생님 항상 좋은 강의 감사드려요! 근데 궁금한게 있는데 삼각함수의 그래프는 항상 단위원을 기준으로 생각하고 그리는 건 가요? 만약에 반지름이 2인 원으로 삼각함수를 그린다면 치역만 -2에서 2로 바뀌는건지 궁금합니다!
폭은 반지름 길이에 반비례 합니다
반지름에 비례하는거 아닌가요? 단위원에서 y좌표가 sin이니까 y좌표가 가장 커졌을 때는 반지름 값과 똑같잖아요 그럼 폭이 더 커져야 하는것 아닌가요?
그러게요
하진짜 넘 감사해요… 탄젠트 그래프 이해안돼서 눈물흘리고 있었는데 정말 눈물이 쏙 들어가는 경이로운 영상이였어요….
와,, 진짜 잘 가르치긴 한다,,
예비 고2입니단 수1 예습하면서 진짜 헷갈렸는데 개념이나 문제나 못풀고 그럴때마다 선생님거부터 검색해서 보고 풀어욤 ㅎㅎㅎ 영상길이도 짧은데 그안에 다 담겨있어서 진짜 도움많이 되요 항상 유익한 내용 감사합니다 ㅠㅠㅠ !!
개념보충에 도움이 진짜 많이 돼요ㅠㅠ항상 감사합니다😊!!
처음에 목소리 입시덕후인 줄....ㅎㄷㄷ
입시덕후 맞는거 아녀~?!
투잡
미쳤다 ㄹㅇ 똑같은데 목소리
선생님 입시덕후 아시네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 입시덕후
지금 중 3인데 이거 공부하면서 어려워서 엄청 울고 힘들었는데 진짜 이거보고 다시 수학하는 재미를 찾았어요!!!ㅠㅠ 넘넘 감사해요!!ㅠㅠ
학교를 다니며 독학으로 편입 준비 중인데 문과라서 삼각함수 이해가 힘들었어요. 혼자 힘들게 공부하다가 선생님 영상보고 열심히 공부해갑니다!
미적분2를 항상 겁내해서 지수로그함수만 하고 삼각함수 이후로부턴 손도 못대겠더라구요 개념을 자세히 못배워서... 근데 선생님 덕분에 삼각함수를 잘 공부할 수 있게 되었어요. 유명한 수학 1타강사보다 더 개념을 이해하기 쉽고 재밌게 알려주시는 것 같아요 너무 감사드려요
도움이 되어서 다행입니다.
댓글 남겨 주셔서 감사합니다.~~ 열공하세요~~
정말 삼각함수 개념을 알긴 알아야하는데 수학을 놓은지 오래되어서 막막할때 이영상을 접했습니다 진짜 진짜로 적게일하시고 많이버세요 😊
와 진짜 너무 잘 가르쳐주세요 ㅜㅜㅜ 학원에서 수업을 잘못 들어서 이해가 안 돼서 헤매고 있었는데 바로 이해갔어요 ㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜ 진짜 너무 감사합니다.
선생님 13:25에서는 함수의 극한의 개념을 미리 배경지식으로 알아야 이해가 더 잘 되나요? 저는 개정 교육과정을 배우는 중이라서 수1 부분을 배우기전에 극한의 개념을 배우지 않았는데요 파이/2의 점근선에서 다시 제 2사분면을 넘어갈 때에 매우 작은 음수라고 하셨는데 사실 이해가 잘 안갔어요ㅠㅠㅜ
사실 저기서 tan세타의 값은 y좌표와 같으니까 파이/2에서 다시 그래프가 시작할때는 아직 y좌표가 양수니까 그래프도 그걸 따라서 양수에서 그려야할것 같은 느낌이 자꾸 들어요..
수악중독 그럼 tan세타의 값을 y좌표 자체로만 보는것은 x좌표가 양수인 1,4사분면만 해당인가요?
수악중독 선생님 항상 감사해요!!! 두루뭉실한 궁금증을 가라앉혀 주셔서 속이 다 시원하네요
이해가 안되는 부분에서 끙끙앓다가 선생님 강의보고 이해가 되었습니다. 좋은강의 감사합니다.
정승제50일 수학하고 는 또다른 매력이 있어요 ㅎㅎㅎㅎ 수포자였다가 50일수학 보다 또 놀다 이거봤는데 수학이 참 매력있는 과목인듯 해요
진짜 눈뜨고 책만 보는 것 보다 설명을 해주시는 걸 보니깐 바로 이해가 되네요
저기 밑에 분이 남겨주셨던 댓글이랑 똑같은 내용의 궁금증이 생겨 질문드려요 탄젠트 함수에서 점근선의 방정식이 (2n-1)*ㅠ/2라고 설명해주셨잖아요 근데 개념원리나 RPM 문제집을 보면 점근선의 방정식이 2n-1이 아니라 2n+1로 적혀있거든요 상관없는건가요 이 부분은 ?
2n-1/2 가 나타내고 싶은건 점근선이 ±홀수/2 입니다. 차이는 점근선이 양수라는 조건이 주어졌을때 2n-1/2는 1이상 정수,
2n+1은 0이상의 정수를 대입하면 됩니당
대형 강의 사이트에서 인강보다 그래프 관련해서 이해 안가는 부분이 있었는데 읭? 스러웠던 부분도 상세하게 알려주셔서 이해가 잘되었습니다ㅜㅜ 수업 강의 올려주셔서 감사해요
학원끝내고 보니깐 편안하노. 감사합니다 선생님. 진짜 ㅈㄴ어려웟는데 쌤이알려주니깐 쉬워지네요
보면서 궁금했던 점을 바로바로 알려주실 때마다 소름돋았어요 ㄷ ㄷ 덕분에 그동안 외우기만 했던 게 이해됐어요! 감사합니다.
모르는 개념 검색 할 때 마다 쌤이 떠서 뭔가 안심하고 봅니다 너무 든든해요 ㅎㅎ
이정도면 강사 뺨 치는 수준이십니다
선생님덕에 사교육없이 수학에 도전하게되는 계기가 생겼네요 정말 감사합니다ㅎㅎ
정말 대단하신 거 같아요 볼때마다 감탄해요😀😀😀
학원에서 듣고 반 정도 이해됐는데 선생님 강의 들으니까 완전히 이해됐어요 !!
노베이스인데도 이해가 너무 잘돼요..! 감사합니다ㅠㅠ
정말 정말 감사합니다. 항상 잘 보고 있습니다. 좋은 성적으로 보답할게요!
이해 진짜 너무 잘되네요 감사합니다ㅠㅠㅠ
공대 복수전공하는 문과생입니다 고등학생 때 삼각함수를 배우지 않아 애먹었는데 귀한 자료 너무 감사드립니다!! 덕분에 재밌게 공부중입니다
유익한 영상 진짜 감사합니다ㅜㅜㅠㅠㅜ
정말 가르쳐주셔서 감사합니다ㅠㅠ그런데 혹시 질문 하나 해도 될까요?코사인법칙에서 삼각형 a=13, b=8, c=7일 때, A값을 구하는 문제인데,cosA=마이너스 2분의 1 이 나왔어요.그런데 마이너스 2분의 1이 왜 120도 인지 잘 모르겠어요.학교선생님께서 코사인그래프로 설명해주셨는데 이해가 안되서 질문남깁니다~!감사합니다*^^*
삼각비, 삼각함수 영상들을 보시면 될 것 같습니다.
선생님 감사합니다 뼈문관데 완전 이해됐어요!!!!!!!!!!!!!!!!
전기자격증 공부중인데 정말 많은 도움잏되었습니다. 감사합니다
고등학교 시절 이 영상을 봤더라면...
고등학교 시절 수학선생
이해하든가 말든가 진도 휙휙나가던
인간이었는데 지금 생각해도 열받네
선생자격없는사람이 선생을 했으니 ㅉ..
개인적으로 질문이 하나 있는데
세타값이 0에서 2분의 파이 되는 구간이
왜 곡선모양으로 증가하고
왜 곡선모양으로 감소하는지
알려주실 수 있으실까요?
직선모양으로 증가감소 할수도
있지 않나 해서 여쭤봤습니다.
반지름이 길이가 1인 단위원에서 동경이 원과 만나는 교점을 P 라고 한다면
세타는 (1, 0) 에서 점 P 까지 호의 길이가 됩니다.
cos 값은 P 점의 x 좌표, sin 값은 P 점의 y 좌표가 됩니다.
호의 길이는 일정하게 증가하지만 x 좌표나 y 좌표는 그렇지 않습니다.
예를 들어, x 좌표는
처음에는 천천히 감소하지만 파이/2 가까워지면 빠르게 감소합니다.
그림을 그려보시면 왜 그런지 금방 확인하실 수 있습니다.
@@SAJD
친절한 답변 감사드립니다.
즐거운 하루 되시기 바랍니다.
그런데 선생님은 댓글 실시간으로 확인하시나요? ㅎㅎ
질문 하신 후에 2시간이나 지나서 답글을 달았는데, 그걸 실시간이라고 말씀하신다면...
네, 그렇습니다.
@@SAJD
7년 전 영상인데도 답글이 달려서
댓글체크 전부 하시나 궁금했습니다.
즐거운 하루 되시기 바랍니다. 🙂
진짜 몇주동안 이해를 못해서 죽을것같았는데 진짜 이해도 잘되고 빨리 공부해야겠어요!!감사합니다ㅠㅠ
수악중독님에게 질문을 다 하네요
안녕하세요 삼각함수 들여다볼 일이 생겨서 고등학교 수학보다 수악중독님 강의 보게되었습니다 감사합니다 공부하다보니
갑자기 궁금한게 있는데요.
저 기본 삼각함수 sinx 란 것의 주기가 2pi 인데요 저 2pi 란게 이미 1초라고 하는 우리가 사용하는 단위 초가 이미 포함되어 있는건가요? 저 sin함수 곡선을 보면 인자로 각도만 주어졌는데 그게 시간이 될때가 궁금하네요 곧 x축이 시간이 된다면 sin 인자에는 뭘 넣어야하는건지 몰라서요. 예를 들어 주기가 0.003초라면 그에 한번 저 파형이 나오는거니 1 / 0.003 가 f이고
w = 2pi x f 라서 sin ( wx ) 라고 표현하더라고요 그럼 여기서 x는 각도인가요? 시간인가요? w 가 시간에 대한 비율이니 x가 시간일듯 한데요... 그래야 결국 sin에는 각도를 넣게 되는거네요.
그럼 wx 란게 시간에 대한 함수를 만들고자 만들어낸거네요?
수악중독 채널은 수능을 준비하는 고등학생들을 위한 채널입니다.
고등학교 교육과정이 아니거나 수학 과목이 아닌 질문에 대해서는 답변을 드리지 않고 있습니다.
이 점 양해해 주시기 바랍니다.
너무 쉽게 이해시키는거 아니냐고유ㅠㅠ 양심이 있어??//감사합니다 선생님 😭😭❣️
졸업한 지 한참인데 다시 공부할 일이 생겨서 찾아보다가 이해가 잘 되서 계속 듣고있어요! 감사드립니다 ^^
지금 이제 고2되는 학생인데 학원에서 이렇게 자세히 설명안해주고 외우라는 식으로만 해서 제일쉬운 수학의 바이블 예제를 풀때도 버벅거리고 삼각함수그래프 그리기가 마냥 어려웠고 원리도 잘 모르는 채로 그냥 아 그런거구나 이해도 잘 안됬는데 이렇게 쉽게 설명해주셔서 감사드립니다 ㅠㅠ 나머지 수1 수2도 꼭 볼ㄱ게요 ㅠㅠ
선생님 질문 있습니다. 주기T라고 하면 파동이 한 파장만큼 이동하는 데에 걸리는 시간으로 알고 있는데, 여기서는 주기가 시간이 아닌 것 같은데 햇갈립니다.
운동하는 물체에 대한 주기를 논할 때는 그럴 수 있습니다.
고등학교 교육과정에서는 각에 따른 삼각함수 값의 변화를 보고 주기를 결정합니다.
@@SAJD 감사합니다~
진짜 쵝오ㅖ요,,,, 진자 복받으실 거예요,,, 이해 ㅇ최고 잘댐
이런 영상 올려주셔서 너무 감사해요ㅠㅠㅠ
감사합니다. 열공하세요~
와 대박 아무리 읽어도 이해 안 갔는데 이 영상 하나 보고 바로 이해됐어요!! 감사합니다ㅠㅠ
혼자 수학의 정석으로 공부하고 있는데요.
가끔씩 어려워서 막히기도 합니다. 그래서 저는 혼자 막 이해 할려고 애를 쓰지만 잘 되지 않았어요.
그런데 이 강의 한 번 보면 애 썻던 시간들 보다 배로 더 빨리 이해 할 수 있었어요.
매번 막힐 때 마다 수악중독님 영상 보면서 공부 하고 있습니다.
수악중독님의 강의는 저에게 큰 도움이 됩니다.
감사합니다.
ㅎㅎㅎ
와~~완전 귀에 쏙쏙 박히게 설명 잘하십니다!!이거 듣고 도움 많이 받았어요!감사합니당👍👍
쌤 사랑해요...ㅜㅜ
와 처음 설명 듣고 확 왔다
결국 이것도 나오는 세타값마다 나오는 y값이 있는 함수니까 그대로 찍어서 만들면 주기함수가 나오는거고
실생활에서도 음파나 파동같은 것도 그런건가보네
감사합니다
너무 멋져요 싸인해주세요 힝..
진짜 항상 감사합니다... 감사해요 ㅠㅠ
선생님 존경합니다. 감사합니다.
영상 보면서 sin cos 정리
sin cos 공통점
정의역: 실수 전체
치역: {y|-1=
필기의 내용이 무엇인지는 잘 알 수가 없지만, 제가 상상력을 동원해서 정리해보면
1. f(x)=sinx 라 할 때, f(-x)=sin(-x)=-sinx 이므로 원점 대칭 (홀함수)
2. f(x)=cosx 라 할 때, f(-x)=cos(-x)=cosx 이므로 y 축 대칭 (짝함수)
3. y=cosx 의 경우 x=nㅠ 에 대해서 선대칭, ( (2n+1)ㅠ/2 , 0) 에 대해서 점대칭 (n 은 정수)
4. y=sinx 의 경우 x=(2n+1)ㅠ/2 에 대해서 선대칭, (nㅠ, 0) 에 대해서 점대칭 (n 은 정수)
이 되지 않을까 싶습니다.
@@SAJD 와.... 정확히 제가 알고 싶었던 내용이네요... 정말 감사합니다!
쌤ㅠㅠㅠㅠ고맙습니바 수학이 재밌어졌어요 사랑해요♥♥♥
학원을 안다녀서 인강을 여러개 봤는데도 이해 안 된걸 이제서야 이해했어요ㅠㅠㅠ 정말 감사합니다ㅠㅠ
유익한 영상이에요 감사합니다 ㅎㅎㅎㅎㅎ
교육과정 바뀌기 전 문과생인데 급히 공부해야할 일 있어서 선생님 영상 보면서 벼락치기 중입니다.. 좋은 강의 올려주셔서 정말 감사합니다!
19 3 29 // 강의들으면 한번에 이해될걸 몇날 며칠을 혼자 이해해보겠다고 ㅜㅜ 덤볐던 접니다. 감사합니다!
목소리 너무 좋아요.. 심지어 잘 가르치시기까지..ㄷㄷ
너무 좋아요 ㅠㅠ….이해가 너무 잘됩니다 ☺ 감사합니다
진짜 최고 잊고있던 수학 다시잡기엔 최고입니다~!!
질문있습니다. sin그래프와 cos그래프(위의 강의에 나오는, 평행이동 같은 걸 하지 않은 순수한 )의 교점은 0과 2분의 파이의 정확히 중간과, 파이와 2분의3파이의 중간에 있다고 할 수 있나요?
sin 그래프와 cos 그래프의 교점은 sin cos 45도로 루트2/2로 값이 같아서 정확히 중간이 맞지 않나요? 실제로 계산해 보면 4분의 파이로 중간이 맞고요...
삼각함수 그래프,,, 개념도 너무 이해가 안가고 문제는 더더욱 꽉 막혀서 포기할까 생각중이예요
선생님 강의도 열심히 계속 돌려보고 문제도 열심히 풀면서 좀 더 노력해볼게요 ㅠㅠ
현재 중1입니다. 갑자기 삼각함수를 공부하고싶어서 영상을 찾아봤는데 너무 이해가잘되네요. 감사합니다!
Tangent explanantion ;
You've mentioned 3pi/4 instead of 3pi/2. Thank you for your free lectures. It does help a lot ! :)
초등학교 5학년때부터 쭉 애용하던 채널입니다... 그때 거실에서 복싱연습하고 있던 아들은 지금 꽤 많이 컸겠군요 흐흐((이채널 맞으려나.... 맞겠죠?ㅜ)
감사해요 수업시간에 이해 못해서 힘들었는데 영상보고 드디어 이해했어요!
와 학원선생님 가르치시는거 보다 더 이해잘되요 항상 번창하시길 기원합니다 ㅎㅎ
아니 잠깐만 그게아니라 선생님 그 진짜 저 하나도 이해안됬는데 진심 이거 진짜 ㄹㅇ 미쳣어요 사랑해요 진짜 이런 가르침을 원했다궁요!!!!!
완전 감사합니다ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
R분의 y 싸인함수
R분의 x코싸인함수
X분의 y 탄젠트함수
정의를 정확하게 알아야지요
문과생이었다가 대학교 와서 대학수학 듣는데 진짜 교수님께서 하시는 말씀 하나도 이해가 안됐는데 수악중독 선생님 강의 듣고 진짜 광명을 찾았습니다 ㅠㅠㅠ 목소리랑 말투도 귀에 쏙쏙 박히게 해주시고 내용 설명 대충 하시는 부분 없이 하나하나 다 설명해주셔서 얼마나 감사한지 모르겠어요 ㅜㅜㅜ 진짜 너무 감사드립니다 ㅠㅠㅠ 바라는 게 있다면 선형대수 강의도 해주시면 진짜 너어어어무 감사할 것 같아요 !!! 요즘 시대에 필수인 수학이라 저 뿐만 아니라 많은 수요가 있을 것 같아요 🥺 세상 수학 모두 수악중독 선생님께 배우고 싶어요 ,,, 진짜 이런 최고의 강의 올려주셔서 말로 표현할 수 없을만큼 너어무 감사드리고 감사한 마음으로 공부하겠습니다 🥺🙏🙏🙏
수악중독님의 구독자는 괜히 느는 것이 아니라 진짜로 최대한 열심히 강의해주시니까 느는 것이다.
선생님 y=sin2x 그래프에서 범위가 0
정확히 궁금하신 점이 무엇인지 잘 모르겠습니다.
질문을 좀 더 구체적이고 명확하게 해 주셔야 답변을 드릴 수 있습니다.
13:30에서 왜 엄청나게 작은 기울기인가요?
그리고 탄젠트 함수에서 90도 270도 일땐 탄젠트 세타가 정의안되니까 수가 없는거 아닌가요?
왜 점점 커지나요?
90도, 270도 에서는 세타가 정의되지 않는 것이 아니라 기울기 자체가 정의되지 않습니다.
따라서 탄젠트 함수의 그래프에서는 n파이 +- 파이/2 에서 함숫값이 존재하지 않습니다.
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세타가 x 축의 양의 방향과 동경이 이루는 각이 파이/2 보다 조금 더 크다고 생각해 보시면 원점과 (단위원과 동경의 교점)을 지나는 직선의 기울기는 엄청나게 작습니다. 그러다가 동경이 x 축의 음의 방향과 겹치게 되면 기울기가 0이 됩니다.
진짜 너무 이해하기 쉬워요 감사해요ㅠㅠ❤
정의를 정확하게 알아야지요...
사랑해용쌤❤
와.. 완벽하게 이해됐어요 너무 감사합니다 !!
저 궁금한게 있는데, sin그래프와 cos그래프 그릴 때 똑같은 지점에서부터(간의원에서) 시작해서 삼각함수그래프를 그리는데 왜 sin은 0부터 시작하고(삼각함수 그래프에서) cos은 1부터 시작하나요??
재생목록의 2015 현 교육과정 수학1 에서 삼각함수 부분의 사인함수의 그래프, 코사인함수의 그래프 영상 보시기 바랍니다.
개념 이해가 너무 잘되네요 감사합니다
10년 넘게 관심없던 수학 공부하는데 정말 도움이 많이 되요~^^
정말로 감사합니다..