Super filmik, fajnie wytlumaczyliście te wzory po lewej, ja może jeszcze dodam własny wierszyk: tangens-cotangens, sinus-cosinus, nienawidzę trygonometrii, może będzie dwa minus xD
Warto wspomnieć, że na zapamiętanie wartości funkcji trygonometrycznych też jest metoda, wystarczy użyć naszej lewej ręki (z kciukiem do góry), kciuk tworzy oś OY, a mały palec tworzy oś OX. Kąty zaczynają się od kciuka w dół, więc kciuk ma 90° i odpowiednio kolejne palce mają 60°, 45°, 30° i mały palec ma 0°. I teraz najważniejsze od kciuka w dół wyznaczamy cosinus, a od małego palca w górę wyznaczamy sinus. Dla sinusa, są to wartości od 0 do 4, więc mały palec = 0, serdeczny = 1, i tak dalej. Dla cosinusa odwrotnie, zaczynamy od kciuka, od 0 do 4. Teraz, np. chcąc ustalić cos30°, liczymy, że 30° to palec serdeczny, i dla cosinusa liczymy od góry, więc palec serdeczny będzie miał wartość 3. Ostatnie co należy zrobić do podstawić tę 3 do takiego wzoru √ n / 2, gdzie n - to liczba z naszego palca, więc cos30° = √ 3/2.
Co w przypadku np. sin 290. Patrzę sobie do tabeli w podręczniku i mam w IV ćwiartce 2 różne sposoby: 1. 270 + alfa oraz 2. 360 - alfa. W tym pierwszym wychodzi -cos alfa, a w drugim -sin alfa. Ten drugi sposób był przedstawiony na filmie, ale nie wiem jak nauczyć się i do czego służy ten pierwszy. Trochę mi to pogmatwało sprawę. Z góry bardzo dziękuję za odpowiedź :)
A mi nikt o wierszyku nawet nie powiedział a teraz przez te zdalne muszę od zera się nauczyć na spr z rozszerzonej bo inaczej będę miał zagrożenie na koniec roku mimo średniej na 3 (nie żebym coś umiał). Zajebiście
@@amadeuszblond9691 Powodzenia z całego serca życzę🤞Wielomiany chyba jeszcze do ogarnięcia na 2 ale ta trygonometria to totalny shit. Mi się finalnie udało i klasa ubłagała babę na kartkówkę zamiast sprawdzianu :D
Kąty liczy sie cyklicznie jak w zegarku tylko od 0 do 360 stopni i od nowa w kółko. Czyli np. Dla 1110 stopni mamy tak. 1110-360=750 i dalej odejmujemy 360 daje 390 i jeszcze raz odejmujemy 360 i mamy 30 stopni. A wiec kąt 1110 stopni to to samo co kąt 30 st.
Super filmik, fajnie wytlumaczyliście te wzory po lewej, ja może jeszcze dodam własny wierszyk: tangens-cotangens, sinus-cosinus, nienawidzę trygonometrii, może będzie dwa minus xD
Nie ma to jak dopiero po maturze nauczyć się skąd są wzory redukcyjne.
DZIĘKI w końcu na studiach mogę zrozumieć, skąd się te wzory wzięły!
Warto wspomnieć, że na zapamiętanie wartości funkcji trygonometrycznych też jest metoda, wystarczy użyć naszej lewej ręki (z kciukiem do góry), kciuk tworzy oś OY, a mały palec tworzy oś OX. Kąty zaczynają się od kciuka w dół, więc kciuk ma 90° i odpowiednio kolejne palce mają 60°, 45°, 30° i mały palec ma 0°.
I teraz najważniejsze od kciuka w dół wyznaczamy cosinus, a od małego palca w górę wyznaczamy sinus. Dla sinusa, są to wartości od 0 do 4, więc mały palec = 0, serdeczny = 1, i tak dalej. Dla cosinusa odwrotnie, zaczynamy od kciuka, od 0 do 4.
Teraz, np. chcąc ustalić cos30°, liczymy, że 30° to palec serdeczny, i dla cosinusa liczymy od góry, więc palec serdeczny będzie miał wartość 3. Ostatnie co należy zrobić do podstawić tę 3 do takiego wzoru √ n / 2, gdzie n - to liczba z naszego palca, więc cos30° = √ 3/2.
Dobra metoda; zawsze mam problem z zapamiętaniem tych wartości, a próbowałem różnych sposobów. Teraz będzie szastane na kolokwium, dzięki ;)
Dzięki wielkie za ten filmik, od razu wszystko zrozumiałam! Życzę żeby miał Pan w sobie tyle pasji i radości z uczenia każdego dnia
Dziękuje za dobre słowo. Pozdrawiam.
Ale to jest genialne!
Jesteś kozakiem elo benc dobry przekaz leci 🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥
Genialny Materiał!
dziękuję panie tomaszu 🫶
Dzięki, świetny film! ;)
Super film
Dziękuję 😊
Całkiem spoko patent takiego szukałem
wspanialeee wytlumaczone
super filmik, dzięki !!!
Super film
Fajny filmik!
Chciałbym takiego nauczyciela
Fajny patencik
Co w przypadku np. sin 290. Patrzę sobie do tabeli w podręczniku i mam w IV ćwiartce 2 różne sposoby: 1. 270 + alfa oraz 2. 360 - alfa. W tym pierwszym wychodzi -cos alfa, a w drugim -sin alfa. Ten drugi sposób był przedstawiony na filmie, ale nie wiem jak nauczyć się i do czego służy ten pierwszy. Trochę mi to pogmatwało sprawę. Z góry bardzo dziękuję za odpowiedź :)
w pierwszym przypadku mamy 270 +20 więc jest -cos20 a w drugim mamy 360-70 więc jest -sin70. Jasne?
Tu chyba chodziło o kofunkcje, jak używasz 90 albo 270 stopni to cos zamienia sie w sin, albo na odwrot
dobrze wytlumaczone
no dobra a co jak jest cos(180-a)=cos a, skąd wiadomo że można tak zredukować, co wtedy robić?
Dziękuję
mam pytanie - cosinus 487 - czyli cos(360 + 127) = - cos 127 (2 cwiartka) tak?
Nie , to będzie cosinus 127 i potem cos(180-53)=-cos(53)
Co robimy gdy stopień wychodzi w I ćwiartce? Dodajemy do 180 czy odejmujemy?
W pierwszej ćwiartce nic się nie zmienia. Bierzemy wartości funkcji wprost z tabeli.
Też mnie to zastanawiało.
skad mam wiedziec do ktorej cwiartki nalezy jaki kąt
Pierwsza ćwiartka to kąty od 0 do 90, druga od 90 do 180, trzecia do 270 i czwarta do 360.
@@forestek111 dzieki za odp
niesamowite
szef🙏
💖💖💖💖💖💖💖💖💖
Jedyne co wynioslam z trygonometrii w szkole to ten wierszyk.
A mi nikt o wierszyku nawet nie powiedział a teraz przez te zdalne muszę od zera się nauczyć na spr z rozszerzonej bo inaczej będę miał zagrożenie na koniec roku mimo średniej na 3 (nie żebym coś umiał). Zajebiście
@@noskillcovers9768 jak napiszę wiecej o poziomie matmy w mojej szkole, to przyjdą i mnie zabiją xd
@@a.od-reszki4674 Prawda zawsze boli najbardziej. Najlepsze, że rozpisałabyś się o czymś co prawdopodobnie nie istnieje XD
@@noskillcovers9768 ja jutro piszę sprawdzian z rozszerzenia trygonometrii a do tego wielomiany
@@amadeuszblond9691 Powodzenia z całego serca życzę🤞Wielomiany chyba jeszcze do ogarnięcia na 2 ale ta trygonometria to totalny shit.
Mi się finalnie udało i klasa ubłagała babę na kartkówkę zamiast sprawdzianu :D
giga sprytne
Kiedy jest tak, że np sinus przechodzi w cosinus?
Jeżeli byśmy odejmowali lub dodawali do 90 lub 270 stopni
wszystko git, ale szkoda że nie powiedziałeś co jeśli mamy na przykład sinus z 70 stopni
pozdrawiam
Patrzysz po prostu w tablice.
@@forestek111 już ogarnąłem, dzięki za odpowiedź
Mogłby Pan odpowiedziec jak rozwiązać zadanie jesli funckje są powyżej 1000?
Kąty liczy sie cyklicznie jak w zegarku tylko od 0 do 360 stopni i od nowa w kółko. Czyli np. Dla 1110 stopni mamy tak. 1110-360=750 i dalej odejmujemy 360 daje 390 i jeszcze raz odejmujemy 360 i mamy 30 stopni. A wiec kąt 1110 stopni to to samo co kąt 30 st.
Tak podejrzewałem, dziękuję za odpowiedź
@@forestek111 a jeśli mamy np tg(-1230). To jak liczymy jesli jest na minusie
@@skarbzyciamuszyna7110 dodajesz cały czas 360 aż wyjdzie ci kąt dodatni.
w szkole 4 lekcje z tego i ni ciula tutaj 5min i wszytsko
a jak rozpoznać z której ćwiartki to jest
Pierwsza ćwiartka od 0 do 90. Druga 90-180 i t d co 90 stopni.
@@forestek111 dziękuje
od kiedy 180 - 60 = 60 - pała i proszę się nie tłumaczyć że to przeoczenie.
:)
🤣
latwiutkie
ezz
Zawaliste
dziekuje bardzo uratował mnie pan