Теорема Безу
HTML-код
- Опубликовано: 27 сен 2024
- Записаться на занятие со мной данилебедев.рф/
ВК - d_lebedev0
Теорема Безу, как один из простейших методов решения уравнений 3, 4 и больших степеней
В решении допущена ошибка с знаком квадратного уравнения, это повлияет на корни , но ход решения остается тем же
Боже мой! Как же это было понятно! Ааааа...(не сарказм)
Очень доступно объяснил теорему, которая до этого казалось чем-то невообразимо сложным, респект
Рад помочь)
спасибо огромное, от всей души! единственный человек, который понятно разжевал досконально теорему! ❤
Спасибо огромное в школе на уроке не следил и не понял тему посмотрел ваше видео всë стало понятно лайк👍
Чувак, огромный тебе респект, спас меня)
Узнал за 10 минут, то что интересовало меня всю жизнь! Спасибо!
Если есть идеи, как можно решить задачу без использования Теоремы Безу- пишите
Разве можно без теоремы Безу?
Можно просто разложить на множители методом группировки и дальше по формуле разности квадратов.
Спасибо большое, Вы умничка)
графически: взять производную и найти точки максимума минимума функции и значения функции в этих точках, посмотреть где она убывает и возрастает, далее найти корни. Метод больше подходит при решении параметров. Т. к. при обычном решении корни могут быть не целочисленными и на графике это определить сложно.
Я к Вам от Горнера зашёл ;-)
Храни тебя господь, добрый человек, если сдам егэ с этой формулой, поставлю тебе свечку в храме
От души
сдал?
Искать корни подбором, это круто.
Большое спасибо! Это изчают у нас только в профильных школах. А на ЗНО\ЕГЭ могут попасть квадратные уровнения третьего и более порядков. Теперь они не так страшны)
Рад, что ролики помогают)
Квадратные уравнения третьего порядка, такое бывает?
@@TensorL ну, видишь, "математик" написал, значит, бывают.
Люблю запах квадратных уравнений третьего порядка по утрам.
@@llllNEOllllchannel хватит рофлить, человек
вот только не понятно то что почему вы умножили сначала 2 на 8 и потом по порядку
В приведенном примере можно сэкономить время, подставляя только четные значения х, потому что там только один нечетный коэффициент. Ну, так, к слову
Очень радует видеть такие комментарии.Математика безгранична, и любой пример можно покрутить с тысячи сторон и увидеть много чего нового, спасибо)
@@ДанилЛебедев вам тоже спасибо.
когда рассказываешь теорию то всё кажется сложным, а потом понимаешь что всё просто
Спасибо за разбор, но в данном примере простая группировка поможет быстрее
Да, как раз хотел написать
Большое спасибо!
Стоп там же ошибка,когда корни квадратного находил.-b это же 1,а не -1.
Во вторых скобках при икс знак +
В квадратном уравнении ошибка со знаками
Чуть-чуть ошибочно, но для него сойдёт - у него своя правда!
Спасибо за объяснение.
А если все корни иррациональные?
плакать
Огромное спасибо за понятное объяснение
Лучший
Спасибо оч понятно объяснил)))
"Плюс, минус 3 тоже делится на 12". Наоборот: 12 делится на все эти числа. Внимательнее надо быть
Согласен,косяк.Спасибо,что заметил
@РАЗУМИЗМОФИЛ Есть как минимум 4 числа на которые делится 13)
@@ДанилЛебедев какие?
Anastasia Hevlich +-1;+-13
Понятно объяснил, молодец!
Тоесть , расписать как: (2x-3)(x^2-4)=0 сразу нельзя?(там любое из множетелей=0)
Можно
9:27 ошибка 2хквадрат+х-6
Vandiepie,нет...
(х-2)(2х*квадрат* + 2х + 6)
Так это же модно решить через группировку, разве нет?
Ну решай...видео называется Теорема Безу.Зачем тут решать через группировку?
@@ДанилЛебедев нет, я понимаю, но можно же было взять другой пример.
Смысл брать то, что чисто логически решает 7 классник, без сложных теорем???
@@Pandora340 люблю когда такие ребята становятся преподами и для того чтобы проверить какие-то базовые знания теоремы дают неебически сложные задачи на 2 часа просто чтобы *нельзя было решить методом попроще*
Спасибо😁
Спасибо большое
Рад помочь)
для 15 номера в егэ может понадобиться
А если не подходит не один из делителей, то не решить?
Этим методом-нет
@@ДанилЛебедев а почему корень 2 не подойдет ?
@@ДанилЛебедев проще со схемой горнера
если в уравнении 3 степени нет целых корней, то формула кардано, если в уравнении 4 степени нет целых корней, либо замена с выделением полного квадрата, либо метод неопределенных коэффициентов, на крайняк метод феррари. Если степень выше 4, можно пробовать различные замены, по типу x = y + k/y
спасибо большое!
Ошибка при переписывании квадратного уравнения.
Теорема Безу помогает лишь разложить многочлен на множители. Она не решает уравнение!
В этом ролике я решил уравнение с использованием теоремы безу.
В данном уравнении проще сгруппировать члены, чем их перебирать, т.к. 2х^3-8х=2х(х^2-4) и -3x^2+12=-3(x^2-4).
А если нет целых корней? Например, 8х^3-9x^2-16x+18=0. Попытка подставить вместо корней множители свободного члена просто займёт время.
спс чел, помог
Спасибо бро. Теперь в моей жизни стало на одну проблему меньше👍
А этот метод подходит для всех уравнений 3-й степени?
Был рад помочь)Нет, не для всех
@@ДанилЛебедев Скажи для каких уравнений подходит? Какой свойство должно соблюдатьсяся?
@@MaxPowerWolf, корни должны быть рациональными, в остальных случаях этот метод бесполезен
Как называются стикеры на обложке видео?
Уже и не вспомню, но из ВК точно
Никто не обратил внимание, что в начле ролика автор говорит не о теореме Безу, а о следствии из неё? В теореме Безу - об остатке, а в следствии - о делимости. Разные вещи.
Кстати, если автор слышал про теорму Безу, то и схему Горнера должен знать. Уголком не наделишься - занятие на любителя.
Спасибо
А почему мы остановились на 2 и не взяли 6 или 3?
Так теорема работает, что нужно до первого корня перебирать
Нормас. Главное что я понял👍
ЭТО СОООООЛЬЬ
Автор! Есть простое кубическое уравнение х³ - х -1 = 0. У него имеется один вещественный корень. Слабо его выразить?
В действительных чисел один, а так, если учитывать комплексные числа, то у любого кубического 3 ответа, даже у x³=1.
короче, можно сделать замену x = y+k/y где k параметр, определяющийся удобством. потом подставить, найти k при котором y^4 обращается в ноль и опять сделать замену, и мб получится решить
Заинтриговал, однако. Я решала графически. Пересечение графика х^3 и х+1
Но ответ, конечно, будет приблизительным.
Я, правда, вышла на ноль для
х=1,3247179555
Но может это связано с ограничением количества разрядов калькулятора.
По идее ни целого, ни рационального решения нет. Так как делители свободного члена не подходят и старший коэффициент равен 1.
Ответ может быть только иррациональным, плюс пара комплексных.
Я уже многое забыла, как никак даже после университета прошло почти полвека. Но очень хочется узнать решение
А как вы решали? И что получили?
@@Irina_GordeevaКрч если без использования формулы кордано, делаем замену x = y+k/y, раскрываем скобочки и выносим y^6 и y^3 потом очередная замена t = y^2, а дальше дело техники. Более простого решения я не нашёл.
Спасибо. Попробую для интереса. Но я решила иначе. Заменой на t+1/(3t).
Класс
Спасибо. Сколько вам лет?
22
странно, как у меня оценки в школе
Прикольно
Ну это уравнение без проблем решается группировкой, видно сразу что группировать надо. Так что не рационально.
Как и все уравнения такого типа можно решить и группировкой, если видишь)
там ошибка со знаком при х, но автор легко её не замечает и рисует правильные цифры и ответы
А если дискриминант равен нулю?
Тогда два корня одинаковые.
Два сопряжённых корня будут.
Как говорится.. без у, без х, и без й
Ничего не понятно с первого слова. По-русски можно объяснять ?!
Это ещё по-русски говорю
На х-1 делим = 1-1=0
На х-6 делим = 6-6=0
А?)
Делим на x-1 когда x-6=0, а на x-6 делим, когда x-1=0. В этих случаях деления на ноль нет
Старая теория, ничего нового.
Сама теорема не новая)
Хах, а метод группировки из 7го класса нервно курит в сторонке)
Он в разы проще
спасибо большое
спасибо
Класс
Он переписал квадратное уравнение неправильно, и ответ выходил неверный, но затем он ещё допустил ошибку в дискриминанте вместо - b он написал просто b, после этого ответ вышел верный
Это мощно допустить 2 ошибки в квадратнои уравнение так еще и правильный ответ получить
главное идеюобъяснил, аошибки по невниматнльности, не так важно
Нет, парень, там правильные корни были, ответ 2 ; 1,5 ; -2.
Vlad Frist,а он что написал?
@@Svetevev он ошилку допусти, как и комментатрр сверху.
У него была ошибка, не влиявшая на ответ, он исправил, но неправильно :)
Он переписал квадратное уравнение неправильно, и ответ выходил неверный, но затем он ещё допустил ошибку в дискриминанте вместо - b он написал просто b, после этого ответ вышел верный
Упал с момента, когда ты сказал, что корни обычно никто не пишет
Это было ТАК просто? Спасибо! Завтра сдаю зачёт, выручил.
Очень слабо. При этом становится ясно, что все комменты явно не искренни. Накрутка?
именно так
Накрутка не очень, но чувак реально помог
Хороший пример для теоремы. Но решить можно было группировкой . X^2(2x-3)-4(2x-3)=0; получаем. (x^2-4)(2x-3)=0 x^2=4 x1=2;x2=-2; 2x=3 x=3/2 Ответ :x1=2; x2=-2; x3=3/2 .
Нужен ещё один пример , для теоремы Бизу
Таблица Горнера и проще и быстрее
Это как аналог
Хорошо начал, но переписал квадратное уравнение, как двоешник, с ошибкой в знаках, что свойственно дилетантам.
Спасибо за ролик. Было полезно!
Красавчик, грамотно объяснил!
Ля, с 1 раза понял )) хотя мы еще это не проходили
Харьков?
Спасибо тебе огромное!!! Теперь я все понял.
Спасибо, выручил)
Спасибо, ты - луч ший, светлый луч в тёмном царстве👍🙌. Будь здоров🙏🙏🙏💞
Огромное, спасибо, за помощь!
Броооо, ты меня буквально спас❤❤❤
А если вместо +12 было бы +13?
Как решать?
Никак(
Формула Кардано, но расписывать её то еще удовольствие
Тогда берёте делители 13. Их намного меньше. А если не нашли среди них корень, то пишите ответ - нет целых корней. Если решаете на множестве рациональных чисел, то перебирать на позицию корня уравнения надо числа, у которых числитель суть делитель свободного члена, а знаменатель - делитель старшего коэффициента. Если и среди дробей нет корня, значит все корни этого уравнения комплексные
Как же это медленно и нудно
понял лучше, чем в школе
Спасибо за видео. Хотя некоторые неточности в видео есть. Во-первых для решения используется следствие из теоремы Безу, а не сама теорема Безу, но это такое. Во-вторых, корни квадратного уравнения о чем было написано в видео. Также по-моему ошибка в словах при подстановки 1 или -1 (но тут не уверен). Да спасибо за видео. Идейно все верно, просто хотелось указать на некоторые неточности. Касательно других методов решения, то тут возможно было воспользоваться формулой Кардано, также подстановкой Виета Также возможно посчитать приближенно например итерационным методом Ньютона или же графически с помощью построения графиков. Альтернативой к делению уголком есть схема Горнера.
Не уверена, что схема Горнера суть хорошая альтернатива делению уголком. Все схемы надо тупо запоминать, а деление уголком понятно и всем известно ещё по делению чисел. Я, например, саму схему Горнера уже забыла, хотя про ее существование ещё помню)
А вот деление уголком не понимаю, как можно забыть. Я по другому и не буду делить. К тому же , могу предположить, что нахождение коэффициентов по схеме Горнера построено именно на делении уголком
ТЫ САМЫЙ ЛУЧШИЙ
Что делать если безу не работает?
32x^3-16x^2-26x-5=0
для 3й степени-формула Кардано.Для 4 и больше-грустить
спасибо, я просветлилась
Спасибо большое!
Thank you. Very pleasant to work with ther.Bezu.