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[이번 영상의 내용]0:00 시작0:14 이변수함수의 연속0:32 y=f(x)의 극한의 뜻1:14 이변수함수의 극한2:18 Geogebra로 관찰3:39 극한예제: 식으로 계산5:58 극한이 발산함을 증명하기: 2경로테스트6:30 발산 예제18:00 발산 예제29:00 발산하는 예 Geogebra로 관찰
7:50에 x=0일때 y가 0으로 가까워 지면 0분에 0꼴 이 아닌가요? 왜 값이 0인지 이해가 안 갑니다 아니면 x=0인순간 y값에 관련없이 함수는 0에 수렴하는 건가요 ?
x=0일 때 y를 0에 가까워지게 보낸다는 건 (x,y)를 y축 위에서 움직여서 원점으로 보내는 상황이라고 생각하시면 됩니다. 일반 극한처럼 y가 0일 때는 생각하지 않고 0에 가까워지게 보내는겁니다!~
진짜 뽀뽀해주고 싶네요. 너무 감사합니다. 정말 복받으세요. 만수무강하시구요세상에 있는 예쁜 말 다 해주고싶네요 ㅎㅎ정말 도움 많이 됐습니다. 대학교 교재는 뭐 해설이 없으니 이해가 안되서 미치겠는데 이거 보고 광명을 보았네요 ㅎㅎ
감사합니다 ㅎㅎ 정성스러운 댓글 덕분에 힘이 납니다 ㅋ만수무강은 처음 들어보네요 ㅎㅎㅎㅎ
설레네요 ☺️
감사합니다 구독 눌렀습니다 ㅎㅎ
ㅎㅎㅎ저도 감사해요!
(x, y)가 (0,0)으로 갈 때 x,y는 0이 될수 없기 때문에 8:35처럼 케이스를 나눌수 없지 않나요?
아니면 (x,y)가 (0,0)으로 간다는 의미가 x y가 동시에 0이 될수 없다는건가요?
둘다 동시에 0이 될수는 없습니다.평면에서 (x,y)가 (0,0)로 한없이 가까워지는 상황입니다.(0,0)이 될 수는 없구요~
@@1200math 감사합니다! 이거보고 서울대 수학 에이쁠 맞아올게요..
그럼 발산여부를 따지려면 극한값이 다른 경우를 찾아야하는데 2가지경우로 해서 같다고 하더라도 값이 다른경우가 있을 수 있으니 계속 해야하나요??..
수렴 증명이 안된다면 그런 방법을 택해야합니다~
안녕하세요! 경로 테스트에 관한 질문이 있어 댓글 남겨요. 함수가 발산함을 증명하기 위해서 y=x^2과 같은 새로운 값을 설정해주는데 이 것도 같은 값으로 수렴한다면 x의 차수를 계속 높여가며 값을 구해야 할까요? 다른 경로를 찾을 때 어떻게 새로운 경로를 결정하는지 잘 모르겠습니다
사실 정해진건 없습니다. 무작정 차수를 높인다기 보다는 대입하는 과전에서 함수식의 변화를 보고 감을 잡는거라고 보시몀 됩니다!
감사합니다. 그럼 함수식의 변화를 관찰한다는 것은 어떤 느낌일까요? 혹시 예를 들어주실 수 있으신가요?@@1200math
5:20 혹시 이 부분 좀 더 설명해주실 수 있으실까요..? 어떻게 1 보다 작거나 같은지 알려주신다면 감사합니다. !
x제곱, y제곱 모두 0이상이죠~따라서 0보다 y제곱이 크거나 같고, y제곱보다 (x제곱 + y제곱)이 더 크거나 같습니다.그래서 부등식이 성립하는 것입니다
6:45초 에서 (x,y) 가 (0,0)으로 다가가고 있는 상황이니 x=0이나 y=0이란 상황을 가정할 수 없지 않나요?
어떤경로로 (0,0)로 가던지 함숫값이 같은 값으로 가까이 가야합니다.발산하는걸 보이기 위해 x=0 이라는 직선경로, y=0이라는 직선경로로 다가가게 하는겁니다~그리고 (x,y)=(0,0) 라고 하지 않았기에 다가가는 상황을 생각한겁니다
독학사 일반수학 준비하는데 도움 많이 받았습니다 감사합니다
헉 예상하지 못한 분야의 분께도 도움을 드려 기쁩니다ㅎㅎ 감사합니다~
예 2-4에서 y=x 로 구할때 극한은 왜 x가0으로 가나요??
형 이거 너무 좋다 너무 고마워 사랑해!!!!!!1
동생아! 나도 고마워! ㅋㅋㅋ 감사해요~
기가막힌 강의 실력에 감탄하며 구독 바로 누르고 갑니다.👍
ㅎㅎ 감사드려요~~
선생님 영상 감사합니다.제가 동차함수일때 lim x -> 0인 극한은분자차수가 분모차수보다 클때만 극한이 0으로 존재하고분모차수가 분자랑 같거나 크면 극한이 존재하지 않는다라고 들었는데이부분이 어떻게 해서 가능한지 잘모르겠습니다. 혹시 알려주실수있으신가요?
설명이 어렵습니다ㅠ 검색이 빠르실듯합니다.답이 늦어서 죄송합니다.
@@1200math ㅎㅎ해결했습니다동차일때 극좌표로 치환하면분자 차수가 분모보다 더 커야lim r->0+ 일때 분자에 r이살아서 0이 되더군요답글 달아주셔서 감사합니다!
극좌표로 치환하는 아이디어 훌륭하군요~ 화이팅입니다!
감사합니다 이번에 싸강으로 다변수함수 강의 부분 이해가 안됐는데, 함수그래프 보면서 쉽게 이해했습니다~ㅎㅎ
보람차네요 ㅎㅎ 감사합니다!
한 점에 다가가는 경로는 무수히 많다고 하셨는데 수렴하는 극한에 대해서 한 점에 다가가는 무수히 많은 경로가 모두 같은 값으로 수렴하는지는 어떻게 아는건가요?
그래서 (a,b)로의 극한을 구할 때 x가 a로 y가 b로 한없이 다가간다는 가정만 사용해서 극한의 수렴을 증명합니다.4:48 1-3번 풀이를 참고하셔요~
말이 필요없다 그저 "대박"
ㅎㅎ감사드립니다!!
감사합니다
다변수함수 적분도 알려주세요
넵 조만간 다시 다변수함수 영상을 제작할예정입니다ㅎㅎ
노래는 빼주시는게 더 집중이 잘될것 같습니다..ㅠㅠ
네ㅠ
그래프로 보여져서 너무 좋습니다 감동의 눈물...
댓글이 더 감동... 감사해요ㅎㅎ
쫌하시네요,,,
별말씀을요ㅎㅎ
[이번 영상의 내용]
0:00 시작
0:14 이변수함수의 연속
0:32 y=f(x)의 극한의 뜻
1:14 이변수함수의 극한
2:18 Geogebra로 관찰
3:39 극한예제: 식으로 계산
5:58 극한이 발산함을 증명하기: 2경로테스트
6:30 발산 예제1
8:00 발산 예제2
9:00 발산하는 예 Geogebra로 관찰
7:50에 x=0일때 y가 0으로 가까워 지면 0분에 0꼴 이 아닌가요? 왜 값이 0인지 이해가 안 갑니다 아니면 x=0인순간 y값에 관련없이 함수는 0에 수렴하는 건가요 ?
x=0일 때 y를 0에 가까워지게 보낸다는 건 (x,y)를 y축 위에서 움직여서 원점으로 보내는 상황이라고 생각하시면 됩니다. 일반 극한처럼 y가 0일 때는 생각하지 않고 0에 가까워지게 보내는겁니다!~
진짜 뽀뽀해주고 싶네요.
너무 감사합니다.
정말 복받으세요. 만수무강하시구요
세상에 있는 예쁜 말 다 해주고싶네요 ㅎㅎ
정말 도움 많이 됐습니다.
대학교 교재는 뭐 해설이 없으니 이해가 안되서 미치겠는데 이거 보고 광명을 보았네요 ㅎㅎ
감사합니다 ㅎㅎ 정성스러운 댓글 덕분에 힘이 납니다 ㅋ
만수무강은 처음 들어보네요 ㅎㅎㅎㅎ
설레네요 ☺️
감사합니다 구독 눌렀습니다 ㅎㅎ
ㅎㅎㅎ저도 감사해요!
(x, y)가 (0,0)으로 갈 때 x,y는 0이 될수 없기 때문에 8:35처럼 케이스를 나눌수 없지 않나요?
아니면 (x,y)가 (0,0)으로 간다는 의미가 x y가 동시에 0이 될수 없다는건가요?
둘다 동시에 0이 될수는 없습니다.
평면에서 (x,y)가 (0,0)로 한없이 가까워지는 상황입니다.
(0,0)이 될 수는 없구요~
@@1200math 감사합니다! 이거보고 서울대 수학 에이쁠 맞아올게요..
그럼 발산여부를 따지려면 극한값이 다른 경우를 찾아야하는데 2가지경우로 해서 같다고 하더라도 값이 다른경우가 있을 수 있으니 계속 해야하나요??..
수렴 증명이 안된다면 그런 방법을 택해야합니다~
안녕하세요! 경로 테스트에 관한 질문이 있어 댓글 남겨요. 함수가 발산함을 증명하기 위해서 y=x^2과 같은 새로운 값을 설정해주는데 이 것도 같은 값으로 수렴한다면 x의 차수를 계속 높여가며 값을 구해야 할까요? 다른 경로를 찾을 때 어떻게 새로운 경로를 결정하는지 잘 모르겠습니다
사실 정해진건 없습니다. 무작정 차수를 높인다기 보다는 대입하는 과전에서 함수식의 변화를 보고 감을 잡는거라고 보시몀 됩니다!
감사합니다. 그럼 함수식의 변화를 관찰한다는 것은 어떤 느낌일까요? 혹시 예를 들어주실 수 있으신가요?@@1200math
5:20 혹시 이 부분 좀 더 설명해주실 수 있으실까요..?
어떻게 1 보다 작거나 같은지 알려주신다면 감사합니다. !
x제곱, y제곱 모두 0이상이죠~
따라서 0보다 y제곱이 크거나 같고, y제곱보다 (x제곱 + y제곱)이 더 크거나 같습니다.
그래서 부등식이 성립하는 것입니다
6:45초 에서 (x,y) 가 (0,0)으로 다가가고 있는 상황이니 x=0이나 y=0이란 상황을 가정할 수 없지 않나요?
어떤경로로 (0,0)로 가던지 함숫값이 같은 값으로 가까이 가야합니다.
발산하는걸 보이기 위해 x=0 이라는 직선경로, y=0이라는 직선경로로 다가가게 하는겁니다~
그리고 (x,y)=(0,0) 라고 하지 않았기에 다가가는 상황을 생각한겁니다
독학사 일반수학 준비하는데 도움 많이 받았습니다 감사합니다
헉 예상하지 못한 분야의 분께도 도움을 드려 기쁩니다ㅎㅎ 감사합니다~
예 2-4에서 y=x 로 구할때 극한은 왜 x가0으로 가나요??
형 이거 너무 좋다 너무 고마워 사랑해!!!!!!1
동생아! 나도 고마워! ㅋㅋㅋ 감사해요~
기가막힌 강의 실력에 감탄하며 구독 바로 누르고 갑니다.👍
ㅎㅎ 감사드려요~~
선생님 영상 감사합니다.
제가 동차함수일때 lim x -> 0인 극한은
분자차수가 분모차수보다 클때만 극한이 0으로 존재하고
분모차수가 분자랑 같거나 크면 극한이 존재하지 않는다라고 들었는데
이부분이 어떻게 해서 가능한지 잘모르겠습니다. 혹시 알려주실수있으신가요?
설명이 어렵습니다ㅠ 검색이 빠르실듯합니다.
답이 늦어서 죄송합니다.
@@1200math ㅎㅎ
해결했습니다
동차일때 극좌표로 치환하면
분자 차수가 분모보다 더 커야
lim r->0+ 일때 분자에 r이
살아서 0이 되더군요
답글 달아주셔서 감사합니다!
극좌표로 치환하는 아이디어 훌륭하군요~ 화이팅입니다!
감사합니다 이번에 싸강으로 다변수함수 강의 부분 이해가 안됐는데, 함수그래프 보면서 쉽게 이해했습니다~ㅎㅎ
보람차네요 ㅎㅎ 감사합니다!
한 점에 다가가는 경로는 무수히 많다고 하셨는데 수렴하는 극한에 대해서 한 점에 다가가는 무수히 많은 경로가 모두 같은 값으로 수렴하는지는 어떻게 아는건가요?
그래서 (a,b)로의 극한을 구할 때 x가 a로 y가 b로 한없이 다가간다는 가정만 사용해서 극한의 수렴을 증명합니다.
4:48 1-3번 풀이를 참고하셔요~
말이 필요없다 그저 "대박"
ㅎㅎ감사드립니다!!
감사합니다
다변수함수 적분도 알려주세요
넵 조만간 다시 다변수함수 영상을 제작할예정입니다ㅎㅎ
노래는 빼주시는게 더 집중이 잘될것 같습니다..ㅠㅠ
네ㅠ
그래프로 보여져서 너무 좋습니다 감동의 눈물...
댓글이 더 감동... 감사해요ㅎㅎ
쫌하시네요,,,
별말씀을요ㅎㅎ
감사합니다