인수분해를 했을 때 두 이차식의 상수가 둘 다 -1일 수 없습니다. 만약 상수가 둘 다 -1 이면 전개를 했을 때 (x^2+αx-1)(x^2+βx-1)=x^4+(α+β)x^3+(αβ-2)x^2-(α+β)x+1 이 되어 사차식이 대칭이 되지 않습니다. x^3의 계수의 부호와 x의 계수의 부호가 다른 것 보이시죠?ㅎㅎ 따라서 두 이차식의 상수는 항상 둘 다 1 일 수 밖에 없습니다.
서술형은 채점자에게 내가 이 개념을 정확히 알고있다!,나는 이 개념을 응용할 수 있다!라는 느낌을 전달해야만 배점을 잘 받을 수 있습니다. 정해진 교과과정을 통해 설명하면 더 좋은 점수를 받을수 있고, 선생님이 직접 알려주신개념을 통해 설명하면 채점자인 선생님 입장으로서도 배점을 좋게 줄수밖에 없습니다.결론은 차길영선생님에 3초 풀이법은 객관식에 나올때 후다닥 해치우시고 서술형으로 위와 같은 문제가 나온다면 3초 풀이법 보다는 교과서 내 교과과정을 통한 개념을 설명하는것이 유리합니다 (저 중1인데 그냥 주관적인 제 생각입니다.)
이게 핵심인데.... 계수의 부호 까지 같아야 대칭식으로 한정을 했으니.. 가능한 이야기네요.. 만약 x^4 - x^3 - 4x^2 + x +1 과 같이 계수의 부호를 빼고 좌우가 대칭형처럼 보이는 식으로 객관식 시험내면.....오우야.... 오류가 나지 않게.. 초반에 계수가 부호까지도 대칭이다.. 라는 멘트를 넣어 주시면 더 좋을 것 같네요!
4차 항의 계수가 1이 아닌 수가 오면 전체 식을 4차 항의 계수로 묶어 4차 항의 계수를 1로 만들고 선생님과 같은 방법으로 풀면 됩니다. 예를 들면, 6x^4-7x^3+13x^2+7x+6=6(x^4-7/6x^3+13/6x^2+7/6x+1)에서 α+β=-7/6, αβ=1/6인 α, β를 구하면 α=-1/6, β=-1이므로 6(x^2-1/6x+1)(x^2-x+1)=(6x^2-x+6)(x^2-x+1) 와 같이 풀면 됩니다.
별다른 언급이 없으면 정수부분 까지일 거에요 예를 들어서 x⁴-x²-2를 인수분해 한다고 할때 일반적으로 (x²+1)(x²-2) 이지만 실수부분까지 들어가면 (x²+1)(x+루트2)(x-루트2) 복소수는 (x+i)(x-i)(...) 이렇게 되겠죠 평소 하던대로 하시면 될겁니다
4차 항의 계수가 1이 아닌 수가 오면 전체 식을 6으로 묶어 4차 항의 계수를 1로 만들고 선생님과 같은 방법으로 풀면 됩니다. 즉 6x^4-7x^3+13x^2+7x+6=6(x^4-7/6x^3+13/6x^2+7/6x+1)에서 α+β=-7/6, αβ=1/6인 α, β를 구하면 α=-1/6, β=-1이므로 6(x^2-1/6x+1)(x^2-x+1)=(6x^2-x+6)(x^2-x+1)
![[차길영의 3초 풀이법] 🔥수열의 극한! 무슨 짓을 해서라도 풀어야죠. 학생이니까💗](http://i.ytimg.com/vi/bIcVBPWd-Rc/mqdefault.jpg)
![[차길영의 3초 풀이법] 🔥수열의 극한! 무슨 짓을 해서라도 풀어야죠. 학생이니까💗](/img/tr.png)
![[차길영의 3초 풀이법] 인수분해🎀"어? 예쁘다... 풀면 더 예쁠 거 같은데?" (✿◡‿◡)](http://i.ytimg.com/vi/NSnRmfS8jc0/mqdefault.jpg)
![[차길영의 3초 풀이법] 싸늘하다. 가슴에 비수가 날아와 꽂힌다. 하지만 걱정마라. 3초풀이법은 눈보다 빠르니까★고1★경우의 수 2탄](http://i.ytimg.com/vi/f_S3zsq_7kk/mqdefault.jpg)
![[차길영의 3초 풀이법 - 나머지정리 편] 손댈 필요도 없어, 30초 만에 이해시켜줄게! 너도 3초 만에 풀 수 있어](/img/1.gif)
문제 1 0:13 시중풀이 4:45
문제2 3:43
.
😊
와 보다가 누가 내 머리 친 기분든다 ㅋㅋㅋㅋ 설명 죽인다 ㅋㅋㅋ
재밌게 보셨나요? 😎😎😎😎😎 자주 놀러 오세요~
수학의 본질을 이해해야 얻을 수 있는 노하우를 7분만에 얻어버렸다... 존경합니다
여기서 첫댓글 써요ㅋㅋㅋ 이제 고등학교 올라가서 수학 공부 늦게라도 시작했는데 인수분해가 이해가 안되서 유튜브에서 간단한 풀이 찾는데 3초 풀이 영상들 보고 도움이 많이 되요. 진짜 존경스럽고 감사합니다~
우와~ 첫 댓글~ 감사합니다.(앞으로도 종종 달아 주세요~ㅎㅎ)
많은 도움이 되셨다고 하니 진심으로 기쁘네요.
저도 감사합니다.😀
인수분해를 했을 때 두 이차식의 상수가 둘 다 -1일 수 없습니다.
만약 상수가 둘 다 -1 이면 전개를 했을 때
(x^2+αx-1)(x^2+βx-1)=x^4+(α+β)x^3+(αβ-2)x^2-(α+β)x+1
이 되어 사차식이 대칭이 되지 않습니다.
x^3의 계수의 부호와 x의 계수의 부호가 다른 것 보이시죠?ㅎㅎ
따라서 두 이차식의 상수는 항상 둘 다 1 일 수 밖에 없습니다.
아하 대칭이 되지 않아서 성립하지 않군용 ㅎㅎ 감사합니다
2와 2분의 1도 성립안하나요?
마침 보면서 궁금했던 부분인데 감사합니다.
@@김책스초코 그것도 아마 대칭이 안될껄요...?근데 될거같기도 한데..
차길영 선생님 항상 감사합니당):
와 진짜 대박ㅋㅋㅋㅋ 이렇게 풀어야겠네 이문제 나오면 ㅋㅋㅋ
진짜 대박입니다.. 맨날 힘들게 풀었었는데.. 정말 감사합니다
도움이 되셨다니 다행이에요~😍
쌤 진짜 사랑해요!!!!
😍😍😍😍😍
사랑합니다 💕
이건 혁명이다..!!
미쳐써요 감사합니다 ㅠㅠㅠㅠ🥺
앞으로도 미친 풀이(?)ㅋ, 도움이 많이 되는 풀이~ 올려드릴게요.
자주 놀로 오세요~💕
진짜 감사합니다
감사합니다 선생님 존경스러워요 ㅠㅠ
앞으로 더 많은 꿀팁들이 올라올 예정이니 기대해 주세요~😄
잘배우고갑니다
도움이 되셨다니 다행이네요~😉
쌤 인수분해 무슨 문제가 나와도 무조건 풀겠습니돠
그럼요! 그럼요! 😍 꼭 풀기로 약속해요~ 깐따삐야~
차길영 그는 신이다.
respect!!!
감사합니다~😎
자주 놀러 오세요~
감사합니다ㅠㅠ
감사합니다~💗
선생님! 그런데 인수분해를 하였을 때 이차식 X 이차식이 나오는데 각 이차식의 상수항이 1이 아니라 -1일 수 도 있지 않나요? 만약 그렇다면 상수항이 1일때랑 -1일때랑 사차식만 보고서 구별하는 방법이 있을까요?
안녕하세요~^^ 두 이차식의 상수가 둘다 -1이면 전개를 했을때 삼차항의 계수는 (알파+베타)인데 일차항의 계수는 -(알파+베타)이어서 대칭식이 되지 않습니다. 즉 두 이차식의 계수는 항상 1일 수 밖에 없습니다^^
@@차길영의세븐에듀 오오! 너무나 감사합니당 ㅠㅠ 객관식 시험문제 나오면 무조건 써먹을게용 ㅠㅠ..... 이런 영상 올려주셔서 너무너무 감사합니다!!!
있습니다. 일차항의 계수의 부호와 삼차항의 계수의 부호가 같을땐 +1 다를땐 -1로 시작하세요
@@김정원-z3o8w님 말대로해보니 부호가 다를땐 2:16 첨부하여 x²의 계수도 αβ - 2 가 돼야 될듯합니다
덕분에 생각하는수학 원수학 돌파 다 붙었네요 감사해요^^
😃😃😃😃😃😃
지렸다...
우와... 대박 ㅠ 수학의신..
감사합니다~😀더 많은 꿀팁들이 공개될 예정이니~
또 놀러 오세요. 💗
(x^2+ax+1/2)(x^2+2ax+2)이런 식으로 인수 분해 되는 대칭식을 만나면 어떻게 하나요?
즉 상수항이 역수인 분수일 가능성이 없이 무조건 1x1을 해도 되나요?
감사합니당
상반방정식 일때, 사차항과 상수항이 1일때만 가능한 방법이겠네요
시중에서 a제곱으로 왜 묶나요? 어떻게 그걸 발견할 수 있었을까요??
난리법석을 건너 뜁니다.
내신시험에서 사차항의 계수가 1이 아닌것도 나오나요?
고2도 올려주실 수 있나용,,
😍😍😍😍😍
수열의 극한 1탄 ☞ ruclips.net/video/cYdQSzHiUZo/видео.html
수열의 극한 2탄 ☞ ruclips.net/video/bIcVBPWd-Rc/видео.html
ㅋ ㅑ~설명 쥑이네여
에헷~ 😀😀😀😀😀
더 많은 꿀팁들이 공개될 예정이라는 것은 안 비밀!!! 😁
선생님 수학학원 끊고 쌤 강의 끊어서 수학 학교내신 3등급 나올수있을까요??
차쌤과 열심히 공부한다면 당연히 가능하죠~
노력하지 않고 얻어지는 결과는 없어요.
지금부터라도 열심히 수학 공부해 봅시다! 파이팅!!
@@기타맨-c7o 좋은답변 감사합니다
선생님 댓글 감사합니다 강의 너무 잘 보고 있습니다 마흔넘어 다음세대에 마음을 품고 다시 수학 시작하는데 도움이 많이 됩니다 항상 강건하세요~~
정말 존경스럽습니다~😊
더 좋은 강의로 보답하겠습니다.
언제나 행복한 일들만 가득하길 진심으로 바랍니다.
안녕하세요~~
안녕하세요~ 반가워요~😀
자주 놀러 오세요.
와 이런방법은 첨봤어요
요런 저런 꿀팁 앞으로도 많이 공개될 예정이랍니다~💕
자주 놀러 오세요.
선생님 인수분해한 거에서 상수항을 둘다 1로 두셨는데 -1일 경우도 있을 수 있지 않을까요
(x^2+αx-1)(x^2+βx-1)=x^4+(α+β)x^3+(αβ-2)x^2-(α+β)x+1이 되어
사차식의 x^3의 계수와 x의 계수의 부호가 달라지게 됩니다.
따라서 인수분해한 꼴을 (x^2+αx+1)(x^2+βx+1)로 두고 풀어야 합니다.^^
@@차길영의세븐에듀 아 그렇군요. 답장 감사합니다!
뒤 상수를 -1 , -1 이라 둬도 곱해서 1이되니까 -1로 두면 안되는 이유가 있나요?
그렇게 하면 삼차항의 부호와 일차항의 부호가 서로 달라져요 그래서 삼차항의 부호와 일차항의 부호가 서로 같으면 +,서로 다르면 -를 쓴다 라고 이해하시면 될 것 같아요
만약에 서술형으로 저 문제 나왔을 때 모법답안 말고 선생님이 알려주신 방법대로 풀어도 되나요?
서술형은 채점자에게 내가 이 개념을 정확히 알고있다!,나는 이 개념을 응용할 수 있다!라는 느낌을 전달해야만 배점을 잘 받을 수 있습니다.
정해진 교과과정을 통해 설명하면 더 좋은 점수를 받을수 있고, 선생님이 직접 알려주신개념을 통해 설명하면 채점자인 선생님 입장으로서도 배점을 좋게 줄수밖에 없습니다.결론은 차길영선생님에 3초 풀이법은 객관식에 나올때 후다닥 해치우시고
서술형으로 위와 같은 문제가 나온다면 3초 풀이법 보다는 교과서 내 교과과정을 통한 개념을 설명하는것이 유리합니다
(저 중1인데 그냥 주관적인 제 생각입니다.)
@@msy5560 저보다 어린친구인데 말을 아주 잘하시네요! 오늘도 하나 배우고 갑니다 감사해요 ㅎㅎ
항등식이라 계수비교법이기 때문에 큰 문제없음-현직 수학 강사
A+B=5 / AB=-6 에서 바로 A, B 구하는 방법이 있나요??
인수분해의 합곱공식이다 생각하시고 풀어보세요 그럼 바로 보일꺼에요!
@@비공개-q7f 아 그러네요ㅋㅋㅋ 감사합ㄴ다
(x^2+ax+1) 형이 아니라 (x^2+ax-1)(x^2+bx-1) 이 될순 없나요?
이게 핵심인데.... 계수의 부호 까지 같아야 대칭식으로 한정을 했으니.. 가능한 이야기네요..
만약 x^4 - x^3 - 4x^2 + x +1 과 같이 계수의 부호를 빼고 좌우가 대칭형처럼 보이는 식으로 객관식 시험내면.....오우야....
오류가 나지 않게.. 초반에 계수가 부호까지도 대칭이다.. 라는 멘트를 넣어 주시면 더 좋을 것 같네요!
@@김정원-z3o8w 아하 그럼 부호까지 대칭일때만 이게 된다는거죠? 알려주셔서 감사합니다!
40대에 가끔 보는데 그땐 수학이 일케 재밌는걸 왜 몰랐을까요
👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻
최고차항의 계수가 1이 아닌 상반?방정식의 인수분해는 어떻게 풀이해야하나요?
4차 항의 계수가 1이 아닌 수가 오면 전체 식을 4차 항의 계수로 묶어 4차 항의 계수를 1로 만들고 선생님과 같은 방법으로 풀면 됩니다.
예를 들면, 6x^4-7x^3+13x^2+7x+6=6(x^4-7/6x^3+13/6x^2+7/6x+1)에서
α+β=-7/6, αβ=1/6인 α, β를 구하면 α=-1/6, β=-1이므로
6(x^2-1/6x+1)(x^2-x+1)=(6x^2-x+6)(x^2-x+1)
와 같이 풀면 됩니다.
오 그러네요! 감사합니다!
보다가 갑자기 게슈랄트붕괴 일어나서 인수분해가 헷갈리는데
인수분해는 정수의 값 까지만 하는거죠?
별다른 언급이 없으면 정수부분 까지일 거에요
예를 들어서 x⁴-x²-2를 인수분해 한다고 할때
일반적으로 (x²+1)(x²-2) 이지만
실수부분까지 들어가면 (x²+1)(x+루트2)(x-루트2)
복소수는 (x+i)(x-i)(...) 이렇게 되겠죠
평소 하던대로 하시면 될겁니다
아무런 조건 없이 인수분해 하라고 했을 땐, 유리수 범위 내에서 인수분해 하시면 됩니다! ㅎㅎ
선생님~
4차계수가 6 ,상수6
3차계수 -7,1차계수-7
2차계수 13 인 문제 이것도 대칭인데
이런문제도 풀수 있나요?
6으로 묶어버리면 되지 않을까요???
a+b=-7/6, ab=1/6해서
a를 -1/6, b를-1로 하면 나올것 같습니다!
4차 항의 계수가 1이 아닌 수가 오면 전체 식을 6으로 묶어 4차 항의 계수를 1로 만들고 선생님과 같은 방법으로 풀면 됩니다.
즉 6x^4-7x^3+13x^2+7x+6=6(x^4-7/6x^3+13/6x^2+7/6x+1)에서
α+β=-7/6, αβ=1/6인 α, β를 구하면 α=-1/6, β=-1이므로
6(x^2-1/6x+1)(x^2-x+1)=(6x^2-x+6)(x^2-x+1)
와
애들아~ 시험에 엄청 나온댄다
😍😍😍😍😍
이런 건 그냥 바로 접수해야징
😎 시험에 이 문제 나오면 꼭!! 맞힐 수 있을 거예요.
3차항 1차항 부호다른 대칭식은
그냥 치환해서 풀어야 하나요?
삼차항과 일차항의 부호가 다른 경우는 ((x^2)+ax-1)((x^2)+bx-1)) 이 형태로 인수분해 됩니다.
내가 사는이유다
우아~~~ 😍😍😍😍😍 감동쓰~
헉 고등수학 왜 이렇게 어렵지.. 처음 본다 ㅠ
자주 놀러 오세요~😁
아싸..........1등인 줄 알았는데...또르르르르 😂
아쉬워하지 마세요~ 시험에서 1등🏆 하면 되죠~ 파이팅!! 😍
ㅈㄴ 천재네
😎😎😎😎😎 뿌듯뿌듯~ 감사합니다.
지렸슙니까 ?
x^4-x^3-4x^2+x+1은 성립을 안 하는 거 같은데요??
이식은 더이상 인수분해가 안되는 식 이에요~
그냥 하나의 4차식입니다~
상반방정식이 아닌데요
내려주세요
나만보게
선생님!
x4제곱의 계수가 1이 아닌 경우엔 어떤식으로 방법을 응용해야 하나요?
3x⁴-4x³+6x²-4x+3 같은 경우요!
전체 식을 3으로 묶어서 사차항의 계수가 1이 되도록 만든 뒤 선생님께서 알려주신 방법으로 풀면 됩니다!
ㅆ... 쌌다...
1
재밌게 보셨나요?
이번 중간고사에서도 차쌤과 함께 열심히 공부해서
꼭 좋은 결과 얻기를 진심으로 바랍니다~😉 (찡긋_
3초 아닌데여 ㅋㅋㅋ
인수분해 이해 못한 잼민이는 들가라~
아니 유튜브 영상에 모든게 다잇으면 세븐에듀 사는거 흑우 아니냐....
난 삿는데..
(흑우임)^^
세븐에듀 강의에는 차쌤의 더 많은~~~아주 많은~~~ 꿀팁들이 있다는 거 아시죠? 😎
앞으로 차쌤과 열심히 공부해서 꽃길만 걷자고요~🌸🌺🌼🌷🌻🌹