Во втором примере правило Лопиталя можно применить. Если дробь равна обратной,то она равна плюс-минус 1.Далее рассмотреть поведение функций и получим в плюс бесконечности равен плюс 1,а в минус бесконечности минус1.Оно не бесполезно.Так что гиперболический тангенс непрерывен и в минус бесконечтности это минус 1,а в плюс бескончности плюс1
Не думали ли вы, уважаемый автор канала - написать самоучитель по мат_анализу? Теоретическая часть уже есть, переложить ее только в вашем изложении на бумагу. И добавить только хорошие упражнения для закрепления. Даже был бы готов в этом с вами скооперироваться. Думаю, такой самоучитель продавался бы. Пример - великолепная и увлекательная "Высшая математика для начинающих" Зельдовича. Она не залеживалась в книжных магазинах.
@@nikko2505 да в том то и дело, что хороших книг - исчезающе мало. Таких, которые понятно и интересно читать. Вузовские учебники - написаны так, что читать их никто не будет.
А где понятно написано почему правило Лопиталя работает? Или как вообще Бернулли с Лопиталем дошли до этого. Просто не могу отделаться от чувства, что многие применяют правила без малейшего понимания сути и того откуда они следуют и поэтому им трудно понятно объяснить.
Доказательство жутко простое. Точнее, ОКАЗЫВАЕТСЯ. Но вот додуматься реально не настолько легко. Видимо, поэтому учителя не любят давать пруф Лопиталя. И поэтому после ПОЗНАНИЯ доказательства вспыхивает чувство, насколько же это, чёрт побери, гениально, а!
Для 0/0 теорема доказывается так: пишем f(x) : g(x) как (f(x) - f(a)) : (g(x) - g(a)) (потому что, сцуко, по условию f(a) = g(a) = 0). Но это ж получилось тупо Δf(a) : Δg(a). Но ведь это можно преобразовать как (Δf(a)/Δa) : (Δg(a)/Δa), и… о как! Ничо не напоминает? Да разве ж это не та херня, предел которой сворачивается в произодную? Это ж f’(a) : g’(a). Обрати внимание: тут юзалось, что f(a) = g(a) = НОЛЬ, сцуко. Вот оно и суётся как одно из условий правила Лопиталя. Без этого никакое охерительное сворачивание в Δf(a) и Δg(a) не светит, ога!
Мне не понравилось второе определение, бесконечность /бесконечность, а предел первой функции равен пределу второй функции, и все это равно бесконечности!!!! Нельзя приравнивать две разные бесконечност между собой!!!!!! ((которые в свою очередь равны каждая своей бесконечности) . Надо писать что предел первой функции равен бесконечности. И предел второй функции равен бесконечности.... И эти предел не равны между собой!!!! Ни в коем случае!!.!! Проверил в вики, там тоже так! Как можно приравнивать совершенно различные бесконечности между собой????? Таким образом и появляются примеры идиотов типо 2= 5. Доказательство: левую и правую часть домноим на бесконечность. И получится справа бесконечность и слева бесконечность. Значит 2=5!!!!;))))
![36. Правило Лопиталя [0∙∞], [∞-∞], [1^∞ ] Примеры](http://i.ytimg.com/vi/uV4JZQs9D-k/mqdefault.jpg)
![36. Правило Лопиталя [0∙∞], [∞-∞], [1^∞ ] Примеры](/img/tr.png)
Прошли эту тему месяц назад, но только сейчас благодаря вашему каналу наконец то реально понял...
Это хорошо!! 🎄🎄🎄
Спасибо большое! Ждем Вашего варианта доказательства теоремы Лопиталя. Надеюсь, как всегда будет весьма понятно ))))
))) 🎄🎄🎄
Ты мощь! Спасибо!
самый понятный урок, который я смотрел!
спасибо))
Спасибо большое! Очень полезный урок!
⛄️🎄
Учусь в 9 класе, но благодаря вашим урокам усвоил тему границ и производних. Спасибо вам!
😉
спасибо!!!
Спасибо!
🎄🎄🎄
Во втором примере правило Лопиталя можно применить. Если дробь равна обратной,то она равна плюс-минус 1.Далее рассмотреть поведение функций и получим в плюс бесконечности равен плюс 1,а в минус бесконечности минус1.Оно не бесполезно.Так что гиперболический тангенс непрерывен и в минус бесконечтности это минус 1,а в плюс бескончности плюс1
Не думали ли вы, уважаемый автор канала - написать самоучитель по мат_анализу? Теоретическая часть уже есть, переложить ее только в вашем изложении на бумагу. И добавить только хорошие упражнения для закрепления. Даже был бы готов в этом с вами скооперироваться. Думаю, такой самоучитель продавался бы. Пример - великолепная и увлекательная "Высшая математика для начинающих" Зельдовича. Она не залеживалась в книжных магазинах.
Для чего? Когда есть наглядное видеопособие. Книг по высшей математике итак хватает
@@nikko2505 да в том то и дело, что хороших книг - исчезающе мало. Таких, которые понятно и интересно читать. Вузовские учебники - написаны так, что читать их никто не будет.
Может быть, со временем..🎄🎄🎄
@@nikko2505Это коммерциализация, которую автор на 200% заслуживает)
I loved it
🎄🎄🎄
А где понятно написано почему правило Лопиталя работает? Или как вообще Бернулли с Лопиталем дошли до этого. Просто не могу отделаться от чувства, что многие применяют правила без малейшего понимания сути и того откуда они следуют и поэтому им трудно понятно объяснить.
Доказательство жутко простое. Точнее, ОКАЗЫВАЕТСЯ. Но вот додуматься реально не настолько легко. Видимо, поэтому учителя не любят давать пруф Лопиталя. И поэтому после ПОЗНАНИЯ доказательства вспыхивает чувство, насколько же это, чёрт побери, гениально, а!
Для 0/0 теорема доказывается так: пишем f(x) : g(x) как (f(x) - f(a)) : (g(x) - g(a)) (потому что, сцуко, по условию f(a) = g(a) = 0). Но это ж получилось тупо Δf(a) : Δg(a). Но ведь это можно преобразовать как (Δf(a)/Δa) : (Δg(a)/Δa), и… о как! Ничо не напоминает? Да разве ж это не та херня, предел которой сворачивается в произодную? Это ж f’(a) : g’(a).
Обрати внимание: тут юзалось, что f(a) = g(a) = НОЛЬ, сцуко. Вот оно и суётся как одно из условий правила Лопиталя. Без этого никакое охерительное сворачивание в Δf(a) и Δg(a) не светит, ога!
Какой университет вы закончили и какой степени PhD?
42//27.12.21.
🎄⛄️
@@NEliseeva 🎼🎵🎹🕚🇰🇿
Мне не понравилось второе определение, бесконечность /бесконечность, а предел первой функции равен пределу второй функции, и все это равно бесконечности!!!!
Нельзя приравнивать две разные бесконечност между собой!!!!!! ((которые в свою очередь равны каждая своей бесконечности) .
Надо писать что предел первой функции равен бесконечности. И предел второй функции равен бесконечности.... И эти предел не равны между собой!!!! Ни в коем случае!!.!!
Проверил в вики, там тоже так!
Как можно приравнивать совершенно различные бесконечности между собой?????
Таким образом и появляются примеры идиотов типо 2= 5. Доказательство: левую и правую часть домноим на бесконечность. И получится справа бесконечность и слева бесконечность. Значит 2=5!!!!;))))
Формулировка скорее звучит так: в пределе f(x)/g(x) = пределу f’(x)/g’(x). Так что всё верно.