Essa primeira questão eu resolvi de uma forma diferente, sem usar o conceito de combinações. Aliás, sempre procuro fugir desses conceitos de arranjos e combinações e permutações... Fiz assim: Considerando ímpar e ímpar, para o primeiro cartão temos P=6/9 e para o segundo cartão temos 5/8 pois não há reposição. Como é um cartão "E" outro, multiplica-se e acha 30/72 que simplificando dá 5/12. Depois é só usar o conceito de complementar e fazer 1- 5/12 que vai dar os 7/12.
Parabéns pelas aulas, estão muito boas. Nesses exercícios eu acabo me atrapalhando ao usar combinatória ou P.F.C. Tenho que me ligar ! Valeu pelas aulas !
Eu fiz diferente. Calculei o total de possibilidades de escolha de dois cartões pela fórmula de 2 eventos dependentes: 9*8=72 ( pq o conjunto A tem nove elementos. Depois do sorteio de um, fica com oito elementos) Depois calculei as possibilidades de sair em ambos sorteios números ímpares: 6*5=30 ( pq o conjunto A tem 6 elementos ímpares. Depois do sorteio de um, fica cinco elementos ímpares) Calculando o evento complementar: 1 - 30/72 = 42/72 = 7/12 Ta certa essa resolução ou o resultado foi uma coincidência?
Na primeira questão eu cheguei ao resultado pela regra do E, calculei a probabilidade de dois cartões serem ímpares 6/9 a probabilidade do primeiro cartão ser impa, 5/8 do segundo , depois só é multiplicar 6/9 *5/8 = 15/36, agora só é subtrair de 1, ------> 1-(15/36) = 7/12
@@cainamiranda6087 Sim, também resolvi como o Fábio, porém é preciso prestar atenção que combinação e arranjo são aprendidos antes de probabilidade porque em muitos casos serão necessários, veja que combinação, arranjo e permutação são apenas ferramentas para calcular espaços amostrais muito grandes! Lembre-se que toda matéria de matemática, uma é ferramenta para outra de maior complexidade, não é porque o exercício é de probabilidade que você deixa de usar fração e multiplicação por exemplo! A combinação ali foi mais uma ferramenta!
@@clubemaromba9553 exatamente, mas para quem está começando e bom fazer do jeito mais fácil porém é preciso tomar bastante cuidado para não se atrapalhar caso o cálculo for grande por exemplo.
Prof Paulo, nessa primeira questão eu fiz utilizando as probabilidade propriamente ditas e fazendo uso da regras de adição e multiplicação assim, a chance de retirar um número par seria 3/9 E outro par subsequente 2/8 , aí analisei tbm da mesma forma quando fosse um par E outro ímpar e levando a ordem em consideração, no fim com todos os caso analisados e encontrados eu somei as probabilidade e cheguei a mesma resposta que o senhor, esse maneira que eu fiz está correta ou foi só mais uma errado que deu certo? (Rsrs)!E ótima aula professor sempre dando show nas explicações!
Professor eu errei na questão 29 por que quis encontrar o espaço amostral dos números pares depois de encontrar o espaço amostral total. O por que nessa linha de raciocínio não dá certo ou pelo menos não deu aqui, rsrs. Abraço, ótima aula!
cara consegui fazer a segunda tu nao sabe como eu tou feliz, a primeira eu nao identifiquei que tinha que usar combinação pra determinar o espaço amostral =/ eu tava fazendo o PFC
NÃO ENTENDI PORQUE NÃO É UM ARRANJO .PODE SE TER (PAR/ IMPAR) E (PAR /PAR). PARA CADA AGRUPAMENTO ELES DEVERIAM PERMUTAR ENTRE SI .LOGO O ESPAÇO AMOSTRAL SERIA A9,2 E NÃO COMBINAÇÃO.FIQUEI NA DUVIDA .
paulo, ai final da segunda questao, eu fiz a seguinte coisa: eu cheguei exatamente igual a voce nos raciocinios,e tava tudo ok. no final, quando achei tbm 6/10 na possibilidade de ser sem ponta, como ele disse que teria de tirar 1 sem ponta, retirando o lapis ficaria 5/9 que daria aprox. 0,56, e marcaria o 0,57 por aprox. estaria errado fazer assim também ? abrçs
Por que o professor tirou do cálculo um dos cartões que tinha um 9? Não deveriam ser ao todo 10 cartões. Já que dois deles tinham nove. Na questão não falava nada sobre cartões repetidos serem tirados.
bom dia paulo, td bem ? poderia me explicar na 1 questao, do porque os primos começaram no 2 e n foram ate o 9 ? e do porque os pares começaram no 1 ? agradeceria essa ajuda. muito obg e parabens pelo seu sucesso .
Professor, se a união de dois eventos e a soma deles, menos a interseção, o resultado da segunda questão não deveria ser: (42/15 + 15/100) - 42/100*15/100 = 57/100 - 5,4/100 = 51,6/100 = 0,516 ~= 0,52
Bom dia. Pq, no segundo exercício, ele multiplicou 3/10 por 5/10. Tipo, eu sei q é por causa da multiplicação de prob., mas qual a lógica por trás de ter feito essa multiplicação???????
Não é 3/10 vezes 5/10, mas sim 3/10 vezes 4/10. É que, 3/10 é a chance de ele tirar um lápis com ponta. Se ele tirar um lápis com ponta e colocar no 2° porta-lápis, esse porta-lápis continuará tendo 4 lápis sem ponta, mas como se foi colocado um lápis com ponta no segundo porta-lápis, o total que era 9 virou 10. No final foi de 4/9 para 4/10.
Pq ou acontece um evento, ou outro, ou seja, vc tem 15% de chance de acontecer o primeiro caso e 42% de chance de acontecer o segundo caso. Ambos apesar de serem casos doferentes, por conta da probablidade de ter retirado com ponta ou não o lápis A, são a probabilidade de o lápis B ser sem ponta, são as probabilidades dos dois eventos diferentes que resultam em um lápis sem ponta em mãos, ou acontece de uma forma OU de outra, logo a probabilidade de pegar um lapis sem ponta idependente de eu ter retirado ou não primeiramente sem ponta é 15%+42%.
seria melhor se explicasse de um modo diferente quando fala dos fatoriais, seria 9*8/2 pois sao dois cartoes e 9*8 sao os dois lugares ocupados pelas possibilidades
Costumo dizer o seguinte: Matemáticos não são aqueles que conseguem achar a matemática fácil, mas sim, aqueles que adoram a dificuldade que ela trás. A matemática, em sua base, é tranquila. Sempre tive facilidade. Mas em certos níveis ela é extremamente desafiadora e complexa. Eu me divirto justamente nessa parte! hehehe Forte abraço, meu camarada! tmj!
@@equacionamatematica gostei muito da sua reflexão acima. Algumas disciplinas da Matemática Pura na universidade e, principalmente, no mestrado e no doutorado possuem esses níveis desafiadores e complexos que atrai muito quem é curioso e gosta de estudar! Estou terminando a graduação e espero um dia ter a oportunidade de estudar essa parte da Matemática mais a fundo! Ahhh, já ia esquecendo, vc é fera, suas aulas são muito boas!
Assisti a quase todo o curso, entendi boa parte, resolvi os exercícios junto e tal, porém, agora, nessas questões de concurso, não estou conseguindo saber o que usou, se foi análise combinatória ou probabilidade, ou se são as duas e porque vc usou. Eu consigo entender o que tem que fazer, mas não to entendendo o que vc está fazendo... suas passagens no exercício estão muito rápidas, como se vc estivesse fazendo só pra vc. Tente ser mais detalhista, na hora de explicar, é dificil pra nós aprendermos essa matéria!
Essa primeira questão eu resolvi de uma forma diferente, sem usar o conceito de combinações. Aliás, sempre procuro fugir desses conceitos de arranjos e combinações e permutações... Fiz assim: Considerando ímpar e ímpar, para o primeiro cartão temos P=6/9 e para o segundo cartão temos 5/8 pois não há reposição. Como é um cartão "E" outro, multiplica-se e acha 30/72 que simplificando dá 5/12. Depois é só usar o conceito de complementar e fazer 1- 5/12 que vai dar os 7/12.
parecia difícil no início e no final, parecia que tava no início kkkk zueras a parte, muito obrigado por tudo professor.
Chorei da primeira à última questão
Kkkkkkk
Compadeço-me
Bem isso kkkkkk
Parabéns pelas aulas, estão muito boas. Nesses exercícios eu acabo me atrapalhando ao usar combinatória ou P.F.C. Tenho que me ligar ! Valeu pelas aulas !
essa do lápis eu tento entender desde o oitavo ano. acabei o EM ano passado e só entendi hoje, valeu professor!
Eu fiz diferente.
Calculei o total de possibilidades de escolha de dois cartões pela fórmula de 2 eventos dependentes: 9*8=72 ( pq o conjunto A tem nove elementos. Depois do sorteio de um, fica com oito elementos)
Depois calculei as possibilidades de sair em ambos sorteios números ímpares: 6*5=30 ( pq o conjunto A tem 6 elementos ímpares. Depois do sorteio de um, fica cinco elementos ímpares)
Calculando o evento complementar: 1 - 30/72 = 42/72 = 7/12
Ta certa essa resolução ou o resultado foi uma coincidência?
Na primeira questão eu cheguei ao resultado pela regra do E, calculei a probabilidade de dois cartões serem ímpares
6/9 a probabilidade do primeiro cartão ser impa, 5/8 do segundo , depois só é multiplicar 6/9 *5/8 = 15/36, agora só é subtrair de 1, ------> 1-(15/36) = 7/12
bem melhor entendi nada dele usando combinação o exercicio é de probabilidade
Show! Valeu!
@@cainamiranda6087 Sim, também resolvi como o Fábio, porém é preciso prestar atenção que combinação e arranjo são aprendidos antes de probabilidade porque em muitos casos serão necessários, veja que combinação, arranjo e permutação são apenas ferramentas para calcular espaços amostrais muito grandes! Lembre-se que toda matéria de matemática, uma é ferramenta para outra de maior complexidade, não é porque o exercício é de probabilidade que você deixa de usar fração e multiplicação por exemplo! A combinação ali foi mais uma ferramenta!
@@clubemaromba9553 exatamente, mas para quem está começando e bom fazer do jeito mais fácil porém é preciso tomar bastante cuidado para não se atrapalhar caso o cálculo for grande por exemplo.
por que subtraíram -1? fiquei meio perdida, esqueci a matéria
Um dia eu vou ficar rica e retribuir todo o apoio que estou tendo desse canal
Didática nota 10!
ótima aula
show!!!! poderia me explicar por que vc usou combinacao, professor (sem pontuacao pq meu teclado ta com defeito)
Caiu uma questão na EsPCEx em 2019 de probabilidade idêntica a essa questão 27
Prof Paulo, nessa primeira questão eu fiz utilizando as probabilidade propriamente ditas e fazendo uso da regras de adição e multiplicação assim, a chance de retirar um número par seria 3/9 E outro par subsequente 2/8 , aí analisei tbm da mesma forma quando fosse um par E outro ímpar e levando a ordem em consideração, no fim com todos os caso analisados e encontrados eu somei as probabilidade e cheguei a mesma resposta que o senhor, esse maneira que eu fiz está correta ou foi só mais uma errado que deu certo? (Rsrs)!E ótima aula professor sempre dando show nas explicações!
Level hard kkkkk. Tmj, professor!!!!!!!
*Obrigado!*
Eu gosto de matemática mas eu erro tudo.
KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK
Professor eu errei na questão 29 por que quis encontrar o espaço amostral dos números pares depois de encontrar o espaço amostral total. O por que nessa linha de raciocínio não dá certo ou pelo menos não deu aqui, rsrs. Abraço, ótima aula!
Top hein
cara consegui fazer a segunda tu nao sabe como eu tou feliz, a primeira eu nao identifiquei que tinha que usar combinação pra determinar o espaço amostral =/ eu tava fazendo o PFC
Dava pra fazer também. U= 9x8= 72, 6/9 x 5/8 = 30/72, logo o complementar é 42/72 = 7/12.
@@geovani2002 Salve mano, consegui aprovação na medicina, tou no 2º semestre agora, já não me recordo mais nada disso agora das matemáticas kkk
@@lllLuiz parabéns pela conquista. Eu só expliquei, porque também tive bastante dificuldade pra fazer por P.F.C. kkkk.
Espero que minha prova não seja assim. Oh mds 😪
NÃO ENTENDI PORQUE NÃO É UM ARRANJO .PODE SE TER (PAR/ IMPAR) E (PAR /PAR).
PARA CADA AGRUPAMENTO ELES DEVERIAM PERMUTAR ENTRE SI .LOGO O ESPAÇO AMOSTRAL SERIA A9,2 E NÃO COMBINAÇÃO.FIQUEI NA DUVIDA .
muito bom
Video top!
Faz semanas que estudo e faço exercício. Hoje tô fazendo intensivão e não aprendo ada desta matéria. O 0 vem aí
paulo, ai final da segunda questao, eu fiz a seguinte coisa: eu cheguei exatamente igual a voce nos raciocinios,e tava tudo ok. no final, quando achei tbm 6/10 na possibilidade de ser sem ponta, como ele disse que teria de tirar 1 sem ponta, retirando o lapis ficaria 5/9 que daria aprox. 0,56, e marcaria o 0,57 por aprox. estaria errado fazer assim também ? abrçs
Por que o professor tirou do cálculo um dos cartões que tinha um 9? Não deveriam ser ao todo 10 cartões. Já que dois deles tinham nove. Na questão não falava nada sobre cartões repetidos serem tirados.
Números distintos. iguais caem fora. Também me bati com isso
@@jorgemeridaneto Obrigado!
Porque primos?
prof se puder faz um video de bizu pra eear,quando tiver perto da prova (a prova é dia 27/05)
Já to desenhando alguma coisa, Mari!
Tmj!
Abs!
boaa prof
bom dia paulo, td bem ? poderia me explicar na 1 questao, do porque os primos começaram no 2 e n foram ate o 9 ? e do porque os pares começaram no 1 ? agradeceria essa ajuda. muito obg e parabens pelo seu sucesso .
Uai irmão , se o 4 ,6 e 8 NÃO são primos , pq eles estariam listados entre os primos ?
E de que pares você tá falando ?
Professor, se a união de dois eventos e a soma deles, menos a interseção, o resultado da segunda questão não deveria ser: (42/15 + 15/100) - 42/100*15/100 = 57/100 - 5,4/100 = 51,6/100 = 0,516 ~= 0,52
Não há interseção nesses eventos. Não tem como o lápis escolhido ter ponta e não ter ponta ao mesmo tempo
Bom dia. Pq, no segundo exercício, ele multiplicou 3/10 por 5/10. Tipo, eu sei q é por causa da multiplicação de prob., mas qual a lógica por trás de ter feito essa multiplicação???????
Não é 3/10 vezes 5/10, mas sim 3/10 vezes 4/10.
É que, 3/10 é a chance de ele tirar um lápis com ponta. Se ele tirar um lápis com ponta e colocar no 2° porta-lápis, esse porta-lápis continuará tendo 4 lápis sem ponta, mas como se foi colocado um lápis com ponta no segundo porta-lápis, o total que era 9 virou 10.
No final foi de 4/9 para 4/10.
@@stomperhk9107 falou falou e nao explicou nada
Professor..eu ainda não entendi pq o senhor somou?(mesmo lendo o conectivo "ou"..não consigo entender a lógica)
Pq ou acontece um evento, ou outro, ou seja, vc tem 15% de chance de acontecer o primeiro caso e 42% de chance de acontecer o segundo caso. Ambos apesar de serem casos doferentes, por conta da probablidade de ter retirado com ponta ou não o lápis A, são a probabilidade de o lápis B ser sem ponta, são as probabilidades dos dois eventos diferentes que resultam em um lápis sem ponta em mãos, ou acontece de uma forma OU de outra, logo a probabilidade de pegar um lapis sem ponta idependente de eu ter retirado ou não primeiramente sem ponta é 15%+42%.
seria melhor se explicasse de um modo diferente quando fala dos fatoriais, seria 9*8/2 pois sao dois cartoes e 9*8 sao os dois lugares ocupados pelas possibilidades
Paulo, vc foi sempre bom em matemática ou veio depois de muita prática?
Costumo dizer o seguinte: Matemáticos não são aqueles que conseguem achar a matemática fácil, mas sim, aqueles que adoram a dificuldade que ela trás.
A matemática, em sua base, é tranquila. Sempre tive facilidade. Mas em certos níveis ela é extremamente desafiadora e complexa. Eu me divirto justamente nessa parte! hehehe
Forte abraço, meu camarada!
tmj!
voce não é normal, mas te admiro mesmo assim
@@equacionamatematica gostei muito da sua reflexão acima. Algumas disciplinas da Matemática Pura na universidade e, principalmente, no mestrado e no doutorado possuem esses níveis desafiadores e complexos que atrai muito quem é curioso e gosta de estudar! Estou terminando a graduação e espero um dia ter a oportunidade de estudar essa parte da Matemática mais a fundo! Ahhh, já ia esquecendo, vc é fera, suas aulas são muito boas!
já aceitei que essa matéria nao é pra mim
errei essa ultima!!so se aprende errando!!
Assisti a quase todo o curso, entendi boa parte, resolvi os exercícios junto e tal, porém, agora, nessas questões de concurso, não estou conseguindo saber o que usou, se foi análise combinatória ou probabilidade, ou se são as duas e porque vc usou. Eu consigo entender o que tem que fazer, mas não to entendendo o que vc está fazendo... suas passagens no exercício estão muito rápidas, como se vc estivesse fazendo só pra vc. Tente ser mais detalhista, na hora de explicar, é dificil pra nós aprendermos essa matéria!
Antes de chegar Aqui,É suposto sabar analise combinatoria sir.
Só precisava do conhecimento de probabilidade nesse video
krl acertei só a ultima kkk
Odeio matemática.