Решение задач по теории вероятностей | Часть 1, задача 5

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 23 янв 2025

Комментарии • 16

  • @ЧВА-о8о
    @ЧВА-о8о 14 дней назад +1

    Спасибо, Игорь Тиняков! Все, чего бы Вы не коснулись в математике, становится идеальным, абсолютно ясным и прозрачным! Только восхищение и прекрасное самочувствие после встречи с Вами на волшебном канале Элементарная Математика! Браво!!!

  • @tatyana2050
    @tatyana2050 2 дня назад

    Спасибо огромное за это видео 💕

  • @ГеоргийСапожкин-з5й

    Прикольный контект мне нравится

  • @camaraf3429
    @camaraf3429 20 дней назад +1

    С наступившим Вас, уважаемый Гарик.

  • @НоннаВитвицкая
    @НоннаВитвицкая 17 дней назад +1

    А если год високосный, то как?

    • @elemath
      @elemath  17 дней назад +1

      так же...

  • @fhffhff
    @fhffhff 15 дней назад +1

    25/31*24/30=20/31 Если я не ошибаюсь.

    • @elemath
      @elemath  15 дней назад

      похоже так...

    • @tatyana2050
      @tatyana2050 2 дня назад

      это вероятность того , что какие-то два дня ясные, что и разбиралось в видео ) а в задаче из д/з надо учесть , что перед двумя ясными был один пасмурный: 6/31*25/30*24/29 ( и получить этот ответ надо двумя способами - через условную вер-ть и сочетания)

  • @AlexMarkin-w6c
    @AlexMarkin-w6c 20 дней назад

    Предыдущее видео со школьной задачей не смотрел. Это видео тоже до конца не досмотрел. Непонятно почему вероятность того, что 1 и 2 июля будут ясными отличаться от вероятности того, что вероятность 21 и 22 июля будут ясными? При условии, что каждое событие независимо друг от друга и вероятность пасмурного дня одинакова для всех дней.
    Решение для задачки.
    В школьной программе используется формула Бернулли (биномиальная модель Bin(n=31,p)) для решения похожих задачек. Событие считается «успехом», если день пасмурный или «неуспехом» в ясный день. Допустим вероятность пасмурного дня одинакова для всех дней и каждое событие (состояние дня) независимо от других дней. По условию, среднее (математическое ожидание) число пасмурных дней в июле равно 6.
    Обозначим X количество пасмурных дней из 31 в июле и p - вероятность пасмурного дня.
    Математическое ожидание E[X]=np=31p=6 => p = 6/31. Тогда вероятность ясного дня 1-6/31=25/31.
    И вероятность ясных дней первого и второго июля (независимых событий) 25/31 * 25/31 ~0.65.
    Edit: В задаче ясно указано "среднее число 6" без уточнения дневных зависимостей, поэтому 'независимый Бернулли' - стандартное решение.
    Может я что-то пропустил в условии.

    • @elemath
      @elemath  19 дней назад

      Ваши вопросы, а также почему Ваше решение приводит к неверному ответу обсуждаются в видео, поэтому, с Вашего же позволения, не буду перепечатывать его содержание.

    • @AlexMarkin-w6c
      @AlexMarkin-w6c 19 дней назад

      @@elemath В каком видео? В старом? Укажите ссылку на старое видео.

    • @elemath
      @elemath  19 дней назад

      Да в этом тоже вроде было. А ссылка на старое есть в описании...

    • @AlexMarkin-w6c
      @AlexMarkin-w6c 19 дней назад +1

      @@elemath Я не нашёл ссылку на предыдущее видео в описании. В этом видео вы приводите объяснения отрывками, ссылаясь на прошлое видео. Видимо, кто-то из нас неверно интерпретирует условие задачи.
      Если в задаче жёстко задано, что «из 31 дня ровно 6 пасмурных», то вероятность того, что конкретные 2 дня окажутся ясными, равна C(29, 31) / C(6, 31) = 20/31.
      Если же 6 пасмурных дней - это лишь среднее (математическое ожидание) число по прошлым июльским данным, и мы делаем прогноз на будущий июль, не считая, что именно 21-е и 22-е (или 1-е и 2-е) будут пасмурными в конкретном году, тогда используем независимую Бернуллиевскую модель (см. мое предыдущее решение).
      В задаче, по тексту помещенного в самом начале этого видео, предельно ясно написано: «среднее число пасмурных дней - 6» (т. е. математическое ожидание), основанное на имеющихся данных и фреквентистском (классическом) определении вероятности.
      Считаю мою интерпретацию условия задачи и решение правильными.

    • @elemath
      @elemath  19 дней назад +1

      Я понимаю ход Ваших мыслей. Согласно условию, среднее число пасмурных дней равно 6. В прогнозном июле мы так и ожидаем, что их будет 6. Не вероятность пасмурного дня (что позволит охватить любое число пасмурных дней), а более сильное условие - их число.