Fast Multiplication Calculation If you know this, mental arithmetic is over | Root Thinkers
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- Опубликовано: 25 авг 2024
- If you solve a math problem while memorizing the multiplication table, you can only solve it in one way.
How to study math fun even for 8 year old elementary school students!
It starts with 'Never memorize' :)
A doctor of engineering from Seoul National University tells you how to study mathematics through "conversations, not formulas".
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#study #how to study well #multiplication
![[#티전드] 빠른 곱셈 계산법으로 시간을 확보⏰ 차길영 강사가 알려주는 수리영역 1등급 치트키 | #나의수학사춘기 #Diggle](http://i.ytimg.com/vi/dtWmKqud0pQ/mqdefault.jpg)
![[#티전드] 빠른 곱셈 계산법으로 시간을 확보⏰ 차길영 강사가 알려주는 수리영역 1등급 치트키 | #나의수학사춘기 #Diggle](/img/tr.png)
외우지 않고 생각하는 수학, 생각루트!
앞으로 올라올 영상의 리스트는 아래 링크 클릭!!
m.blog.naver.com/seekhim/222936717166
지금까지 이런 생각을 못해본 게 허무하네요... 아이들한테 구구단부터 무조건 외우라고 스트레스 줬는데 ㅠ.ㅠ 아들들한테 이 영상 보여줘야겠어요 ㅠㅠ
아직 늦지 않았습니다 ^^ 아이들이 보고 뭐라고 할지 저도 궁금하네요 ^^)/
암산잘하면 수학을 쉽게 할 수도 그런데 결국 논리로 생각해야 하는 학문에 들어감
숫자가 커지면 결국 구구단 외워서 계산 하는게 젤 빠름
구구단을 단순 암기하기 전에 곱셈의 원리를 이해해야하고요, 큰 수를 다룰 때도 더하기로만 하라는 의미는 아닙니다. 다양한 방법으로 풀 수 있어야 하고요 그러려면 제대로 이해를 해야하고요. 세로셈은 가장 쉽게 가르칠 수 있는 방법이지 가장 쉽게 계산하는 방법은 아닙니다.
숫자가 커지면 계산기로 계산해도 됩니다.
공부 열심히 해서 저도 좋아요. 많이 올려주세요.
좋은 말씀 감사해요! 수학이 재미있게 느껴지도록 열심히 해볼게요~
쉽고 명쾌하게 설명해주셔서 너무 좋아요!!최고!!
감사합니다 ^^)/
늦깎이 학도인데ㅠㅠ 좋은 정보 감사드립니다! 수학을 공부하는 근본적인 이유를 가르쳐 주시네요 ! ㅎㅎ
그런데, 궁금한 게 있습니다. 영상 속에 나온 예시가 한정적이여서 ㅠㅠ 이것이 9,19,29와 같이 10의 배수에 가까울 때만 가능한건가요? 혹시 66x15같은 경우에는 그냥 공식으로 푸는 방법이 가장 빠른가요?
도움이 되었다니 기쁘네요!
제가 영상에서 하려는 이야기가 "끝자리가 9일 때 빠르게 계산하는 법" 이런 건 아니라는 건 이해하셨을 거예요. 그 어떤 경우에도 더 효율적이고 더 창의적인 방법들이 존재한다는 걸 꼭 기억하고 공부를 했으면 하는 바람이구요. 66 곱하기 15는 저라먄 66곱하기 30을 한 다음에 반으로 나눌 것 같아요! 아니면 66곱하기 5를 한 다음에 3을 곱해도 되겠죠!!
@@root_thinkers와,,, 그런 방법이,,, ㅠㅠ선생님 덕분에 30대에 수학에 흥미를 느낍니다. 감사드려요!
사랑합니다 진짜.. 센세의 뇌를 갖고싶어요
이미 40년 넘게 써서요...ㅠㅠ
신선한 뇌를 길들이는 편이 낫죠!!
아빠수학님~ 좋은 영상 감사합니다👏
좋게 봐주셔서 감사합니다 ^^)/
진짜 좋다. 수학능력이라는게 내가 주어진조건에서 최선의 방법을 찾아내는거니 이걸 내 학창시절에 알았으면 얼마나 좋았을까...
맞아요! 늘 더 좋은 방법이 있을 수 있다 라는 생각으로 수학을 접해야한다고 생각해요~~
와...이거 와..말이필요없다❤
감동인데요 ㅠㅠ 열심히 할게요!
최고에요 !
8살 아들 수학 재미있게 해볼게요!
와! 감사합니다 ^^ 힘이 납니다!
역시 아빠수학님이십니다. 사이다!!
교육전문가의 칭찬을 들으니 용기가 나네요 ^^ 감사합니다~!
@@root_thinkers 정말 수학을 사랑하고 학생들을 사랑하는 찾아보기 힘든 참 교육자십니다. 응원합니다!!!
좋은 영상 감사합니다 나눗셈 찾다 여기까지 왔는데 이해가 빨리되네요^^ 혹시 초등학생 나눗셈 쉽게하는 방법에 관한 영상도 있나요?(못찾겠어서요😅) 구독합니당~
나눗셈도 결국은 곱셈과 같은 걸 하고 있는거죠. 곱셈은 덧셈과 같구요. 결론은 덧셈입니다! 나누기에 대한 이야기도 영상으로 만들어볼게요! 아래 영상도 참고해주세요!
ruclips.net/video/ilOtmvjaiv8/видео.htmlsi=J9LxHKzzN9k99dkZ
너무나도 이해하기 쉬워요~
감사합니다~
지금 저희 8살 아들이 캐나다 초등인데 수학을 학교에서 저렇게 배워요. 구구단 안외워요. 작년부터 교육안 바뀐 후부터 연산 하는거 거의 없어지고 수학을 사고력 위주로 배우는거 같아요. 그런데 암산을 잘해야 영재반도 가고 한다며 주산을 보내기도 하네요. 시험에선 계산 빠른게 높이 평가 받는건가요..
오~ 국제적으로 통하는 생각이었군요 ^^
말씀대로 결국 공식은 "이해를 다 한 후에 속도를 올리기 위해서 외우는 것"이라고 생각합니다. 물론 이해가 어려워도 외워야하는 것들도 있지만 몇개 안되죠! 우리나라에서는 상위권은 이해하고 중위권은 공식을 외우는데 저는 그 반대여야 한다고 생각합니다.
감사합니다
유아 때부터 더하기로 계속 물어봐서 12분 일찍 나온다고 말하면 아이는 바로 720초 일찍? 이렇게 말해요.
곱셈을 가르친 적은 없어서 어떻게 계산했냐고 물으니 10분을 60번 더하면 600이고 60을 2번 더하면 120이고
이 둘을 더하면 720이지.
이렇게 말로 물어보고 대답하는데
초2 아직 교과서 곱셈 수업 (1학기 마지막 단원) 안들어 갔는데 선생님이 구구단 외우라고 했다고ㅜㅜ
교과서 자체가 곱셈 들어가기 전에 저런 연습 과정을 충분히 밟고 들어가야하는데 24년 개정교과서도 별반 다르진 않은 것 같아요.
학교 교육이 아이들을 평범하게 만들 때도 있더라구요 ㅠㅠ 제 다른 영상 보시면 비슷한 사례를 제 아들에게서도 찾을 수 있었습니다. ㅠㅠ 공감 감사드려요
돈 개념 알려주는 것도 해주세요😊🙌🏻 아이가 2100은 얼마라고 읽어? 4000은? 4001은? 하고 물어보는데. 어떻게 해야할지 모르겠어요 ㅎㅎ
자릿수 개념 말씀이신거네요~ 참고해서 영상 만들어보겠습니다 ^^)/
@@root_thinkers 네네! 배워가며 잘 실천해볼게요 😊🙌🏻
너무 공감가는 영상이에요
왜 그 공식이 만들어 졌는지 개념부터 이해해 보라고 말해줘도 저희 아이는 공식 암기에 매달리고 있는 모습뿐입니다 ㅠㅠ
얘기해보면 방법을 몰라서 그러는 경우도 많습니다. 제가 도움이 됐으면 좋겠네요!!
끝자리 9말고 78x16 이런건 어떻게생각해야 하나요?
16곱하기 80이 암산이 된다면 1120에서 32를 빼는 방법이 있겠네요. 1120에서 32를 뺄 때도 1100에서 12를 빼면 쉽겠죠? 사색나무님이 메일로 주신 내용 영상으로 답변을 찍어봤습니다 ^^
@@root_thinkers 친절한 답글 감사합니다. 혹 답글에 써주신 답변 영상은 어떤걸 봐야 하나요? 지금은 쇼츠 위주로 보고 있어서요.^^
@@user-eu6wq7tb6p 아직 올라가지는 못했어요! 올라가면 쉽게 아실 수 있을 겁니다
@@root_thinkers 16×80은 어떻게.암산이 되나요 ㅜ
@@user-nr4bz7tp2s 16×80이라.. 2×8×80해서 640의 두배. 혹은 15곱하기 80이 1200인걸 쉽게 계산하실 수 있다면 거기에 80더해도 되겠구요
저도 초2 아들한테 구구단 안외어도 된다고 했는데, 학교선생님이 ...
교과서에 있는 곱셈을 못하니 가정에서 지도해주세요. 라고 보내와서
와이프가 학원 보냈어요.
초등교과과정에 구구단을 없애야됩니다.
아이들에게 암기의 고통만 줘요
ruclips.net/video/qtnbfrpedU4/видео.htmlsi=wh7zOI6M3f141U6d
저도 학부모로서 같은 경험이 있습니다!
제가 더 좋은 교육을 만들어가는데 작게나마 역할을 해보겠습니다!
구구단도 외우면 쓸모 많아요. 구구단 원리도 설명들었구요. 단 방식을 하나만 고집해서 길들여서 그렇지.
구구단은 결국 머리에 들어 있어야겠죠? 저 학창시절에는 상용로그 표 어지간한 부분도 다 머리속에 넣고 있었는걸요. 꼭 원리를 이해하고 그 원리를 활용하는 연습을 해야하고 그 이후에 암기를 해도 해야하는데 순서가 바뀌었다는 이야기를 하고 싶었던 거라는 건, 이해해주셨으리라 믿습니다!
수학적 철학인가요?ㅋㅋㅋㅋ
단순이 외우다는게 머리속에 저장하라는것과같다 라는것인데
계속 머리속에 저장하면 저장한걸 잃어버리면 찾지 못하는걸 스트레스 받는다 라는 강의 잘 봤습니다
의미를 이해 한다고 해도 될거같네요
현학적 해석이시네요~ 공감해주셔서 감사합니다
그럼 구구단없이 483*739도 덧셈을 이용해서 계산하도록 가르쳐야하나요? 좋은영상 너무 감사드립니다ㅠ 초보엄마라 너무 궁금하네요
해볼 수 있을 것 같은데요? ^^
구구단을 외우는 건 나쁜 게 아니죠! 다만 그냥 외우기 전에 곱하기의 의미 더하기의 의미를 먼저 잘 이해하는 게 중요하다는 의미로 생각해주세요 ^^
구구단 외우듯이
3×1=3
3+2=6
3×3=9 이렇게 하듯이
78×1= 78
78×2= 156
78×3= 234
이렇게 외워도 수월할거 같아요.^^
안외워도 할 수 있는데도요? ^^;;
본인은 이번에 초딩 입학하는 아들을 둔 아빠임. 이런 저런 수학 관련 영상들 찾다보니 깨봉수학 포팜해서 생각루트 이 채널도 그렇고 특징들이 뭐냐면 (1) 뭔가 아직도 후지다고 여겨지는 7~90년대의 수학 교육을 허수아비로 세워둔 뒤에 (2) 지금까지 너네들이 공부해왔던 것들은 단순 암기, 원리를 이해하지 못한 후진 이해 이런 식으로 모두 돌려깐 뒤에 (3) 자신은 뭔가 엄청 대단한 비법을 갖고 있는 것처럼 썸네일과 제목을 정해놓고 (4) 당장 시중에 나와 있는 문제집 아무 거나 펼쳐도 거기에 다 나와 있는, 그래서 대부분의 학생들이 대부분 살펴볼 수 밖에 없는 수준의 내용을 뭔가 대단한 것처럼 창의적인 것처럼, 원리에 충실한 것처럼 비장하게 설명하는 꼴이 진짜 우스움.
내 생각에 이 사람들이 이러는 가장 큰 이유는 (1) 본인들이 그런 수준의 교육을 받았는데 세상이 좋아지면서, 혹은 본인들이 대학이나 어딘가 다른 곳에서 배우면서 "앗 내가 어렸을 때 배웠던 것들은 단순 암기였구나!"를 깨닫고 (2) 아직도 어리석은 백성들은 자신이 공부했을 때처럼 공부했다고 생각하는 것이거나, 이게 아니면 걍 자극적인 썸네일로 책팔이, 강의팔이, 조회수팔이를 하고 싶어서 발악하는 거 이 둘 중 하나임.
재밌는게 뭐냐면 당신이 말하는 "단순 연산 문제집" 조차도 몇 페이지, 수십가지 문제로 당신이 영상 속에서 말하는 방식으로 곱하기를 좀 더 생각하면서 풀 수 있도록 유도하고 있음. 덧셈의 여러 방식, 뺄셈의 여러 방식, 곱셈의 여러 방식 등 애초에 연산 문제집 구성 자체가 여러 가지 방법으로 풀게 하고 있는 거임. 진짜 인간적으로다가 수학 교육 전문가라면 시중 연산 문제집을 살펴보지 않았을리가 없는데 시중 연산 문제집 중에 곱셈을 다양한 방식으로 풀도록 유도하지 않는 문제집이 있지도 않음.
게다가 공학박사여서 그런가 애초에 인식론적인 이해 자체가 부족함. 암기와 원리에 대한 이해는 서로가 서로를 참조하는 재귀적 방식으로 작동하기 때문에 이해하기 전에 암기하는 행위 자체가 이해를 돕기도 하고 다시 그 원리에 대한 이해가 암기를 증진시키고 그 증진된 암기 이해도가 다시 원리를 이해시키는 방식임. 수학 교육과 공부에서 암기가 필요 없다거나 암기가 해롭다는 식으로 말하는 사람들은 "강압적으로 아무런 원리 이해를 시키지 않은 상태로 외우도록 한다" 이걸 암기로 정의하나본데 그건 애초에 정의 자체가 잘못된 것이거나 정의 자체를 잘못하려고 의도하는 것임.
유튜브 채널까지 찾아다니면서 수학 교육에 관심 있는 부모 중 누가 원리 이해도 시키려 하지 않고 무작정 구구단을 외우게 할까. 애초에 그런 학부모 인간들은 유튜브 채널까지 돌아다니면서 수학 교육에 관심을 갖지 않음. 그래서 애초에 수학을 원리 이해 없이 단순 암기하려고 하는 사람들은 이런 수학 자영업자들의 타겟 고객이 아님. 결국 깨봉수학이나 생각루트 이런 채널들이 노리는 것은 (1) 유튜브에서까지 아이 교육에 관심을 쏟는 사람들에게 (2) 기존의 수학 자영업자랑 대비되는 뭔가 자기만의 수학 철학이 있는 척 하는 수학 자영업자 본인을 돋보이게 하려고 (3) 허수아비를 때리면서 비장한척 시중 문제집에도 다 있는 내용을 영상으로 팔아제껴보려는 것임.
꼼꼼하게 잘 읽었습니다~ 일단 말씀하신 내용들 중 제가 참고해야할 부분도 많이 있는 것 같아요! 성의있게 써주신 의견 감사합니다 (저는 사실 쓰이는 단어나 말투 자체는 크게 개의치 않는 성격입니다)
다만 한두가지 짚고 넘어가야할 것은 있어서 말씀드리고 싶어요.
첫번째는, 저는 저보다 수학을 잘 하는 사람, 교육에 대해서 전문성이 있는 사람이 세상에 수두룩 빽빽하게 있다고 생각합니다. 그런데 저처럼 영리/비영리 목적으로 많은 학생을 만나본 경우는 많지 않아요. 댓글 달아주신 분께서 만나신 분들이 깨어있고 고민 많이 하신 부모님들이 많은 것 같아 기쁘게 생각합니다. 하지만 교육현장에서는 나날이 아이들의 학업성취가 낮아지고 있다는 목소리가 높습니다. 저를 찾아오신 많은 분들 중에 나름 고민하고 노력하셨지만 방법을 몰라 조언을 구하러 오신 분들이 참 많습니다. 저는 그런 분들에게 "참고서에도 다 그렇게 되어 있는데 당신들이 못하는 거예요." 라거나 "요즘 학원에서도 잘 가르쳐주는데 이걸 왜 모르세요?" 라고 하는 것보다는 당연한 것 같지만 아직 체득하지 못했거나 감을 못잡은 분들에게 더 자세히 더 쉽게 설명하는 것을 택하기로 했습니다. 특히 제 채널은 점프를 해보고 싶은 학생들에게 포커스를 두고 있습니다.
두번째로, 깨봉수학과 비교되어서 무척 영광으로 생각하는데, 제가 채널에서 하는 이야기들은 전문가들도 많이 공감하고 계신다고 생각해요. 최근 송용진교수님께서도 출연해서 좋은 말씀주신 것도 저에게는 좋은 경험이었습니다. 당연하겠죠? 왜냐하면 저도 아이들을 어떻게 하면 더 잘하게 만들 수 있을까 고민하면서 전문가들의 이야기를 엄청 공부했으니까요. 지금도 공부하고 있고 앞으로도 더 할거예요. 교육은 발전해왔지만 그 발전속도가 모든 사람에게 똑같이 적용되지 않더군요. 특히 학업성취가 어중간한 친구들을 위한 연구는 많지 않고 그 친구들을 위한 학원도 별로 없습니다. 써주신 댓글을 읽으면 그 친구들이 다 잘못해서 못하는 걸로 들릴 소지가 있습니다.
저는 참고로 완전히 비영리입니다. 학원도 안하고 교육 관련 책도 낸 적 없어요. 과외도 안하고요. 조회수 욕심을 부렸으면 벌써 접었어야 하는 수준 아닐까요 ㅎㅎㅎ 많은 분들에게 당연한 얘기일 수 있지만 도움된다고 피드백 주시는 분들의 메시지에 힘을 얻으면서 재미있게 운영하고 있습니다.
암기와 이해에 대해서는 제가 여러 영상에서 말씀드렸으니 한번 조금 더 찾아보시면 좋을 것 같아요.
저는 진짜로 이런 의견들이 채널 댓글에 달린다는 게 기쁩니다. 듣보에서 벗어나는 거 겉아서요 ㅎㅎ 비꼬는게 아니라 진심으로 말씀드리는데, 제 채널에 한번 출연하실 생각은 없으세요? 지금 해주셨던 얘기들 가지고 저랑 토론하면 좋을 것 같아요. 혹시 생각있으시면 인스타 DM이나 메일로 연락 부탁드립니다.
아 참고로, 저는 암기가 해롭다고 얘기하지 않습니다. 암기부터 시작하면 안된다는 주의죠. 강압적으로 아무런 원리 이해를 시키지 않은 상태로 외우도록 하는 건 주위에 많이 일어나는 일입니다. 적어도 난 설명을 했지만 헉생은 이해를 못한 걸 알면서도 일단 외우라고 하는 경우가 없을까요? 우리 주위에?
선생님들이 잘못한다는게 아니라 현실적으로 선생님이 클래스의 모든 학생을 이해시킬 수 없으니 저는 그런 부분을 돕고 싶은 마음이 분명히 있습니다.
아 이제 관건은 아이 엄마를 설득시키는 거다
중요한 포인트를 알고 계시네요 ^^;;
에휴...뭔가 특별한게있을줄알고 시청했는데.. 1.2.3번 식으로 푸는 시간이나 기존에 배운데로 푸는 시간이나.. 별차이가 없고 것같고 더 햇갈릴것같네요
78×19 닌깐 78×20-78= 쉽죠..
때에따라 78×14=? 78×16=?
더 복잡할것같네요
그러니까 때에 따르게 다르게 접근하자는 거잖아요
한 문제라도 생각하는 방식이 여러가지 있을 수 있다는 걸 아이들이 꼭 기억했으면 합니다.
난 답답 못해
은근 재밌어요 ^^;;
아직 잘 모르겠어요 ㅠㅠ
내용이 이해가 안간다는 말씀이실까요? 일단 19곱하기 9가 19를 9번 더한다는 뜻인 걸 이해하셨다면...
19를 9번 더하려면 10번 더한 다음에 한번 빼면 된다는 걸 생각해보는거죠. 아직 어려우시면 알려주세요!!
나는 이게 당연한건 줄 알았는데
나는 어떤식으로 사고해서 이렇게 됬나 고민해서 비슷한 방법으로
교육봉사할때 애들이나 중학생 고등학생 과정 성인들 가르쳐 보면 안되는 사람이 거의 대부분 이더라고요
덤으로 어릴때 곱셈 계산 ㅈㄴ게 시키면 애가 빡쳐서 알아서 자기가 빠른 방법 터득하지 않을까 싶기도 합니다
실제로 사람들마다 단순 계산에서도 힘든 부분이 달라서 예를 들면 저는
11-4랑 13-7이랑 답 나오는 속도가 다른데
이런 차이들로 실제 곱셈 계산 할때 곱셈 공식 사용하는 방법이 달라서
예시만 알려주고 ㅈㄴ게 시키는게 답이라고 생각합니다
수학에 당연한 건 없습니다~ 학문 자체도 그렇고 수학 교육에 있어서도 그렇고요!
예시만 알려주고 엄청나게 문제 풀이를 시키는 건 오히려 영재를 위한 교육방법입니다 ^^ 저는 영재가 아닌 친구들에게 관심이 많은 편이라서 더 좋은 방법은 무엇이 있을까 늘 고민이구요
@@root_thinkers 음 제 말은 이정도의 내용은 단순 무식하게
이방법이 무조건 맞아 하고 한 방법으로만 풀게 시키지 않는 한
자동으로 터득하는 내용이고
(어릴 때 암산으로 풀거나 위 내용과 비슷하게 몇개정도 표시만 하고 냈더니 답지 빼겼냐고 학원쌤 한테 혼난적 있음 그래서 일부러 표시 한적있고)
자동으로 터득하지 않는 이상 별로 가치가 없지 않을까? 하는 생각을 표현했습니다
@@user-ot3mv6op8p 그 말씀에는 동의합니다~ 깨닫게 하는 교육이 중요하다는 말씀이요!
이게 훨씬 더어려움
왜 그렇게 생각하시는지 여쭤봐도 될까요?
손석구 닮았어요
믿으실지 모르겠지만, 많이 들었습니다.
와 이게 수학이다…
오 굵고 짧은 칭찬 감사해요!
근데 아들이 어떻게하나요?8살짜리가??
78곱하기 20한뒤어 78빼는거암산으로한단말씀이신지요 8살이 그거 암산가능하다면 영재급이네오
방법을 알고 있으면 시간을 주면 다 합니다. 제 아들은 영재 아니고요. 제 다른 영상에 아들과 함께 곱하기 하는 걸 보여주는 영상이 있으니 한번 보시면 좋겠습니다 ^^
제목에 3초 컷이라고 써두셔서 8살아드님께서 3초만에 암산으로 78x19하는것으로 받아들였습니다.
그래서 방법을 잘들어봤는데 78×20한뒤에 78을 빼는방법이 제일 쉬울것 같긴한데 3초만에 8살이 암산으로 하기에는 너무 어려운것 같아서 답글달아보았습니다. 좋은 영상 감사합니다~~^^
@@root_thinkers
아하!! 그렇게 생각하실 수도 있겠네요! 그런데 실제로 계산이 조금 익숙한 아이들은 3초만에도 가능하죠 ^^ 좋은 말씀 감사합니다~!
옆에 있는걸 쉽게 계산 못하는게 킬포 ㅋㅋㅋㅋ 정작 적어 놓고 그것 못푸네 😂
무슨 말씀인지 이해를 못했...
혹시 어미가 죽으셨나요
753×74=55722죠?
암산??
머리가 나빠서가 아니에요 나이먹어서 그래요 ㅋ 나이 서른에 보고있습니다
3번 풀이가 원래 풀던 방식인데.. 뭐가 다르다는거지??
그걸 같다고 생각하는 게 생각보다 쉬운 게 아니예요
ㅎㅎ
말도 안됨
더하기가 더 어려움
더하기가 더 어렵다는 말씀은 생소하네요 ^^;; 곱하기를 전형적인 방법으로 해도 결국 더하기를 해야해요
뒤에 2번은 왜안푸나요
세자리 곱하기 세자리요?
곱하기 방식이 단일하게 교육되었다는 건 인정하지만 곱셈의 의미를 모르지는 않아요 대부분요 ㅋ
이사람 말은 완전히 안다 X 일부만 안다 O 이뜻임.
하아...답답
모르는 사람,,, 많더라구요
사람마다 생각이 다를수 있기에
정말 왠만하면 댓글을 안다는데
이 영상은 문제가 있다고 생각되어
몇자 남깁니다.
(글이 길지만 이 영상을 보고
구구단이 필요없다는 생각이 드는
부모님들이 계시다면 잃어보세요)
8살짜리 아들이 78x19를 할 수 있는
비결이 구구단을 외우지 않은것이라구요?
아니 이딴걸 여러분도 할 수 있다니
이런 쓸모없는걸 왜 해야되는거죠?
수학자들이 전부 바보멍청이라서
덧셈의 연속을 그냥 덧셈으로 하면되지
굳이 이걸 곱셈으로 만들었을까요?
학교 선생님들은 전부 바보멍청이라서
328 x 297 같은 보기만해도 귀찮아지는
이런 연산을 반복해서 시킬까요?
8살짜리 아들이 구구단을 외우지 않은
비법을 이용하여 87x 17, 87 x 36 이런것도
가능한지 의문입니다.
혹시 두자리수 곱셈, 세자리수 곱셈같은
연산을 왜 하는것이고,
왜 이 지루한 연산을 반복하는것인지....
그 이유를 알고 계시는건지 참 궁금합니다.
모르시니까 이런 영상을 올리는거겠죠?
제가 초4 아들을 가르치면서
가장 많이 하는 질문이 "왜?"입니다.
아들에게 아빠가 너한테 가장많이
하는 질문이 뭐야? 라고 물어보면
아들도 "왜?" 라고 대답합니다.
어떤 문제를 해결할때
머릿속에 "왜?"라는 물음표가
남아있다면 그 문제는 해결된 것이 아니야.
물음표가 "아!!"라는 느낌표로 바뀌어야
비로서 그 문제는 끝이 나는거야.
수학의 모든 공식과 법칙, 정리등은
과거의 수학자들이 수많은 연산을 반복하며
이게 되? 이것도 될까? 이것도? 어랏 되네!!
어떤 규칙을 찾아내고 그것을 가장 간단하게
만들어놓은 것이야.
어느것 하나 중요하지 않은것이 없지만
그것을 외워서 답을 맞추는것은
중요하지 않아.
중요한것은 왜...어떤 이유로 이러한 답이
도출되었는가를 이해하고
설명할 수 있어야해.
굳이 머리아프게 공식을 외워서
대입하려고 하지마.
개념을 이해하고 설명할 수 있게되면
공식이라는것은 자연스럽게
머릿속에 들어오게되는거야.
저는 매일매일 생각하고 고민합니다.
어떻게하면 좀더 쉽게 이해시킬까.
어떻게하면 좀더 재밌게 알려줄까.
어떻게하면 궁금하게 만들수 있을까.
구구단은 승부욕을 자극시켜서
아빠 엄마랑 게임만했을뿐
단 한번도 외우라고 한적없습니다.
곱셈은 같은 수의 덧셈이 연속되는 개념!
제곱은 같은 수의 곱셉이 연속되는 개념!
이 개념을 확실히 알면 되는겁니다.
요즘은 19단까지 외운다는데
거기까지는 필요치 않지만
기본 구구단은 당연히 필요합니다.
358 x 294 세자리수의 곱셈같지만
결국은 구구단입니다.
한자리 수 곱셈의 연속이라는 말입니다.
저 연산 한개를 풀어내면
한자리 수 곱셈을 9번하게 되고
덧셈 12번을 하게됩니다.
고등학교 수학에
저런 연산이 나오나요?
수능에 저런 쓸데없는 연산이 나오나요?
세자리x세자리는 커녕
두자리x두자리수 곱셈도 찾아보기 힘듭니다.
그런데 왜 저런걸 반복해서 시킬까요?
연습과 훈련입니다.
처음 타자를 배울때
손가락이 움직이지 않고 어색하고
막 두개씩 눌리고...독수리가 더 쉬운데
왜 이걸해야하냐고 불평할 수 있지만
능숙하게 되면 왜?라는 물음표는
사라지게되고 아!!라는 느낌표가 생깁니다.
그리고 그때 백지에 키보드 자판을
그려보라고 하면 그리지 못합니다.
왜?
머리가 기억하는것이 아니라
손이 기억하는 것이기 때문이죠.
학교 선생님들이
굳이 저 지루한 두자리수 곱셈과
세자리수 곱셈을 계속 시키는것은
한자리수 곱셈(구구단)과 덧셈에대한
훈련을 하는것입니다.
자릿수를 늘림으로서
좀더 집중하게만들고 실수를 줄이는
효과도 생깁니다.
구구단을 안외워서 78X19를
암산으로 풀 수 있다??
그럼 계속 구구단따위는 필요없다고
확신하실 수 있으신가 묻고싶네요.
8x7 이 나왔을때 56이 바로 나오는데
구구단을 모른다고 가정하고
곱셈은 더하기의 연속이니까
8x7는 8을 10번 더해서 80을 만들고
거기서 8을 세번빼야 하니까
8을 3번 더한건 24가 되고
80에서 24를 빼면 56이 되겠구나
이렇게 한다구요??
8을 10번 더한다는 말 자체가
이미 8x10을 하고 있는겁니다.
78x19 를 쉽게 풀어내는 방법은
많이 있습니다.
사고와 개념의 다른 발상으로
수학적 논리와 추론 능력을
확장시켜나가는건 당연히 옳은것이지만
그렇다고 구구단이 필요없는건 아닙니다.
수학은 1계단 부터 2,3,4,5계단의
절대적인 순서로 가야하고
부족하게 갈 수는 있지만
아예 어느 특정 계단을빼고
다음 계단으로 갈 수 없으며,
상위계단부터 거꾸로 내려올수도
없습니다.
어느 계단에서건 부족한채로 넘어가면
어느 상위계단에서
문제를 일으키게되어있습니다.
그래서 각 계단의개념의 이해와 설명을
반드시 할 수 있어야합니다.
빠르게 올라가서 부족한걸 채우기위해
다시 뒤로 내려오는것보다
아주 천천히 다져가며 올라가면
무조건!!! 그 다음단계가 궁금해지게 되며
내가 저걸 풀어낼 수 있을까?
자신의 능력치를 시험해보고 싶게되고,
시험이 두려운것이 아니라
오히려 내 능력치가 얼마인지
테스트받고 싶어지게 됩니다.
수학의 1계단은 당연하게도 숫자입니다.
2는 더하기 빼기 겠죠
1을(숫자)모르면 2로 갈수가 없고
2계단의 더하기 빼기를 모르면
3의 곱셈과 나눗셈으로 갈수가없죠.
이 단계에서 보통 구구단을 하게되는데
이것은 단순 지루한 암기가아니라
부모님과 구구단 게임등을 통해서
자연스럽게 암기하도록 유도할 수 있습니다.
게임이 재미없거나 혹은 재밌게 만드는건
부모님의 재량이겠지만요.
1(숫자)
2(덧셈, 뺄셈)
3(곱하기, 나누기) 그리고 구구단.
여기까지가 딱 사칙연산입니다.
이것은 정말 그냥 수학의 기본입니다.
구구단을 외우는게 아니라
게임으로 익히는것 조차도 하기 싫고
귀찮고 재미없다면 이미 수학은
"포기한"것이 아니라 "포기된"것입니다.
이 구구단은 당장 다음에 배우게되는
분수의 통분과 약분 부터 시작해서
최소공배수, 최대공약수, 소수의 곱셈과 나눗셈,
1,2차 방정식, 인수분해, 함수등등등
선분과 도형, 삼각형, 길이와 넓이, 부피,
원둘레, 원의 넓이 등등등
구구단없이 덧셈의 개념만으로는
절대 비효율적인 수학들이 나오는데
이게 가능하다고 보시는겁니까??
정말로 아주 기본적이 구구단 없이도
모든 수학을 효율적으로 계산해내거나
이해할 수 있다고 보시는건가요?
8살짜리 아들이
구구단을 외우지 않은게
78x37도 아니고 78x19를 풀어낼 수 있는
비법이라니....참....
+라는 것이 더하기의 개념만 있는것도 아닌데
곱셈을 더하기로 가르친다?
곱셈을 그렇다치고
구구단없이 덧셈으로 곱셈을 해결하는
아드님이,
덧셈만으로
분수의 통,약분은 어떻게 해결할지
제곱은 도대체 어떻게 해결할지
소수의 곱셈은?!
참 궁금합니다.
저와 교육에 대한 철학이 거의 비슷하신 것 같은데...;; 화가 많이 나셨나보네요 ^^; 처음부터 외우는 것과 이해하고 기억하는 것의 차이가 크다는 건 이미 동의하시는 것 같고요, 제가 고등학교 졸업할 때까지 7곱하기8은 7을 8번 더해서 계산하라는 이야기를 하는 건 아니니 오해 없으시기를 바랍니다. 그 정도는 구구단으로 외우지 않아도 충분히 숙달시킬 방법이 많이 있습니다. 진도를 빼야하는 학교, 학원이면 몰라도 부모님은 조금 다르게 접근해야하지 않을까 하는 게 제 철학입니다. 아래 영상도 한번 봐주시면 좋겠습니다.
ruclips.net/video/qtnbfrpedU4/видео.htmlsi=K37iVwdNR1U6bJUw
지금 교과서는 곱을 다양한 방법으로 구하도록하고 있습니다. 그런데 아직 수학을 50년대 셈본으로 생각하는 사람이 많아요. 빠른 계산은 계산기로 ~~~
곱하는수가 세자리인 곱은 다루지 않습니다. 실수로 답이 틀려도 괜찮습니다.
똑같은 계산을 20문제를 풀게하고 점수를 매겨 비교하니 수포자 됩니다
세자리 곱하기 세자리 ㅠㅠ
이거 꼭 해야하나 싶을 때가 많아요 ㅠㅠ
아니 구래서 방법은 몬데영.. ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
곱셈은 결국 더하기라는 걸 이해하고 상황에 맞게 빠른 방법을 생각해내는거죠. 풀영상도 참고해주시면 좋을 것 같아요
@@root_thinkers 저 궁금한게 있습니다. 영상에서 말씀해주신 것 처럼 수학을 공식처럼 외우는게 아니라 원리를 이해해야 다가가기 쉽다고 하셨는데, 만약에 치킨이 1000원에서 1200원으로 올랐을 경우 ((1200-1000)/1000)*100을 하잖아요? 근데 영상에서 말씀해주신 것 처럼 곱셈을 더하기의 연속으로 이해하지 않고 그냥 배운방법 그대로 외우듯이 저도 저 공식을 그냥 외우고 지냈는데 원리를 이해하려고하니까 정확하게 설명을 못하겠더라구요.
왜 1200원에서 1000원을 빼는 것 까진 알겠는데 200원를 왜 1000원으로 나눠야하는지 만약에 제가 나중에 낳은 딸이 물러본다면 정확하게 말로 어찌 설명해야하지? 싶어서요
혹시 이런 원리에 대한 영상도 채널에 있을까요?
@@TV-yw8uh 혹시 저 계산식이 뭘 구하려고 하시는 걸까요? 제가 추측하기로는 빵이 1000원에서 1200원으로 올랐을 때 몇프로가 올라간거냐 라는 계산으로 보이는데 맞을까요? 그렇다고 하면 나누기의 의미도 더하기의 연장으로 볼 수 있다는 생각을 해봐야할 것 같아요. 9를 3으로 나눈다면 3을 몇번 더하면 7이 돼? 라는 의미가 되거든요? 1200원에서 1000원을 뺀 거는 200원이 올랐다는 의미이고 그럼 200원이 오른 건 원래 가격에 비해서 얼마나 오른거냐? 라는 거겠죠? 200원을 다섯번 더하면 1000원이니까, 거꾸로 1000원을 5조각 낸거 중의 1개 만큼이 비싸진 거구나 생각해볼 수 있겠죠. 제 최근 영상 중에 덧셈부터 잘해야 한다라는 영상이 있어요. 보시면 참고가 될 것 같습니다.
다 좋은데 쓸데없는 사족이 길어요...
조언 감사합니다~ 근데 어떤 부분이 쓸데없다고 생각하세요?
인정.
그냥 영상 내리세요...
도움 1도 안됨
도움이 안된다는 건 아마도 이 기술을 써먹지 못할 거다 라는 말씀이시죠? 수학을 잘하려면 결국 여러가지 방향에서 생각을 할 수 있도록 원리에 가까운 방식으로 문제를 해결하는 연습을 하는 게 중요하다고 생각해요. 그런 면에서 도움이 될거라고 생각하고 만든 영상입니다.
구구단을 외우지마라는 소리까지 듣네. 여러덧셈을 곱셈으로 바꾼다는 기본적인 개념은 다들 알고있는거고 2×4을 2+2+2+2=(2+2)+(2+2)=4+4=8이런걸 간단하게하기 위한 기호로 곱하기을 만든거고 여라 숫자의 곱셈을 간단한 구구단을 외워서 모든 숫자의 곱셈을 가능하게만드는건데. 진짜 예전이지만..정해진시간에 모두쓰고 빠르게 말못하면 못외우니 바로바로 안나온다는 쓰레기같은 교육이나 19x19까지 강제로 외우게하는 이상한 교육법에 문제를 제기하면 모를까.. 물론 기존에 있는 방식으로만 풀어야한다는 강압같은 방식은 고쳐야하지만 여기보면 여태까지 니들이 배운건 다 기초가 없는 교육이다라고 매도하는거 같네요.
모든 숫자의 곱셈은 구구단을 외우지 않아도 할 수 있습니다. 실제로 아이들을 만나보면 구구단 의존도가 너무 큽니다. 곱셈이 무엇인지 잘 설명하지 못하는 경우가 많아요. 가르쳐준적이 있느냐 없느냐 하면 있겠죠. 그러나 그걸 강조하고 있느냐 하면 아니라고 생각합니다. 저는 그 연산을 빠르고 효율적으로 할 수만 있으면 되는 교육이 이루어지고 있다고 생각해요. 선생님들 잘못이라고 생각하지는 않구요, 진도와 입시의 압박이 가장 큰 원인이라고 생각합니다.
@@root_thinkers 제가 어릴때 수학을 어떻게 배웠는가 생각하면 그렇게 암기과목처럼 외우는 과목은 아니였던거로 기억합니다. 수학귀신이란 책이 있었는데 그런 종류의 책을 읽은 영향이 있어서인가 저는 어릴때 수학을 좋아했고. 암기과목이 아니라서 더더욱 좋아했습니다. 지금 이야기하시는거 보면 요즘 수학에 관련한 교육이 잘못됬다고 이야기를 들으니 공감이 잘 안되네요... ㅠㅠ
@@chaoswords2443 말씀하시는 걸 들어보면 chaoswords님은 수학을 좋아하고 기본적으로 이해를 잘 하신 분으로 보여요. 제가 (특히 상업적 의도 없이) 학생들을 만나보면 "정말 이 정도까지 이해를 못하고 있는 학생들이 많구나"라고 느끼게 됐습니다. 일부 극소수 학생들의 이야기가 아니예요. 저는 수학교육 전반의 시스템을 논할 정도의 위치에 있거나 그럴 식견이 있는 사람이 아니지만 상당수 학생들이 생각보다 "적절한 질문"을 받지 못하고 있고 생각해볼 시간이 주어지지 않은 상태로 넘어가고 있다고 생각하구요, 오랜기간 보면 그건 선생님들 개인의 역량이나 교과과정에서 무엇인가가 누락되었거나 등의 문제는 아니라고 판단했습니다. 한번 놓친 학생들이 감을 잡고 따라갈 방법이 마땅치 않은 게 가장 큰 문제라고 생각하구요. 저같은 영리의 목적을 가지지 않는 사람이 도움이 될 수 있는 부분이라고 느껴져서 이런 영상들을 만들고 있습니다.
아마 주위 학생들에게 "당연한 질문" 몇개를 해보시면... 예를 들면 log가 뭐나, 왜 배우는거냐, logA+logB는 왜 logAB인거냐 등등.. 제 말에 조금 더 공감해주시지 않을까 생각이 듭니다.
구구단하면 애들 바보됩니다.
표현은 과격하지만, 말씀하고자 하는 취지에 공감합니다
답답합니다. 곱셈을 뺄셈이나 덧셈을 이용해푸는건 다양한 개념이해단계에서나 사용하면 적당하나 실제 수학문제를 풀때 저렇게 풀면 종칩니다.교과서가 유도하는방법이 가장 바른 정도입니다
의견 감사합니다~ 그렇게 생각하시는 이유를 여쭤봐도 될까요? (종친다고 생각하시는 이유요)
사실이 아닙니다만.. 실제로 ×9나 ×8 나올때 저걸 쓰면 상당히 빨리 풀립니다... 그냥 한국식 주입식 교육에 찌들으신겁니다.. 그게 가장 빠른거라고 배우니깐요.. 아니, 세뇌하니깐요.. 생각할 시간따위 주지 않고 그냥 이게 맞다고 하니까 문제입니다.
표현이 매우 거치시네요. 공부는 스스로 느끼면서 본인의 방법을 찾아나가는 과정이 필수적으로 동반되어야합니다. 다양한 풀이법을 접하고 자신에게 맞는 방법은 본인이 찾는것입니다. 님이 왈가왈부할게 아니라고요
본인에게 주입된 고정관념에 갇혀있으시네요.
뒷수가 1에서7사이에 암산도 알려주세요
잉? 74*64는요?
뭘 갖다가 19를 갖다붙여놓아서 ㄷ ㄷ ㄷ
차라리 곱셈공식으로 기반해서 설명하근가
저게머야 ㅎㅎㅎㅎ
정형화된 풀이에만 매달리지 말고 다양한 방법으로 문제를 풀 수 있게 고민하자는 취지입니다. 제가 말한 방법으로 다 풀어야된다는 게 영상의 논지가 아니니까요. 참고로 74×64 암산으로 하려면, 6400×0.75하면4800이고 거기서 64 한번 빼주면 4736이네요
뭔가특별한거라고...
그쵸? 누구나 할 수 있는 뻔한 얘기죠? 학생들이, 부모님들이 다들 이게 누구나 할 수 있는 거라는 걸 아셨으면 좋겠습니다!
같은소리반복은지겹다.본내용만간단명료하게.
의견 감사드려요~! 더 재미있게 만들어볼게요^^;
ㅋㅋㅋㅋ
감사합니다
감사합니다~~