la complessita di tali esercizi e' capire cosa sostituire ad x . e poi ricordare tutta la matematica che hai fatto dalle scuole medie in poi in piu arzigogolare a piu' non posso ....io non sono piu giovane e sto seguendo questo corso del professore con molto interesse per il puro piacere della conoscenza ma mi metto nei panni degli studenti quando devono risolvere questi integrali ........
Buongiorno Rocco..Ovviamente oltre una certa conoscenza dell'argomento occorre anche molta pratica che ogni studente affina stando ore e ore davanti ai libri e svolgendo esercizi sperimentando (anche sbagliando ) vari tentativi per trovare la sostituzione giusta . Quando parlo ci "nozioni di scuola media " mi riferisco ai casi in cui c'è da svolgere un prodotto del tipo (x+2)(x-4) dove mi permetto di saltare tutti i passaggi e scrivere il risultato finale 😊 . La ringrazio per l:interesse che ha verso tali contenuti . Le auguro una buona giornata .
Buonasera professore, volevo chiederle ma se H è un sottogruppo di G allora H eredita le proprietà di G cioè la proprietà associativa, esistenza dell'elemento neutro e dell'elemento simmetrico
Visto che poniamo x uguale alla funzione g non dobbiamo assicurci che le immagini di g concidano con l'intervallo per cui è definita la funzione integranda?
Salve professore, non sono riuscito a trovare video riguardanti i sottospazi affini, forme parametriche, mutua posizione ecc... non ha ancora avuto modo di trattare l'argomento oppure se ne parla in altri video? grazie
Buonasera Manuel ancora non sono presenti nel mio canale e sono in progetto per il prossimo futuro .Mi dispiace di non poter essere utile in questo momento .
Buongiorno, professore. Grazie per le chiare spiegazioni. Avrei una domanda. Nell'integrazione per sostituzione dopo aver sostituito dx in termini di tx nella funzione integranda, qualora rimangano delle quantità incognite espresse in x nella funzione integranda, devono anche esse essere sempre sostituite in termini di t (in base, allora, alla relazione che abbiamo precedentemente stabilito tra x e t)?
Buongiorno Luigi , quando si esegue la sostituzione nel nuovo integrale NON devono mai figurate vecchie variabili x .Solo ed esclusivamente variabili t .
Buonasera Salvo, sempre ottimi video. Avrei una domanda, molto particolare. Sia y= (lnx)/(ln(x)-1), definita pertanto in D=(0;e) U (e;+inf). La funzione in x= e presenta un punto singolare di IIa specie. Ma, cosa potremmo dire in x=0? Le spiego il mio dubbio. Anzitutto x= 0 non appartiene al dominio, quindi necessariamente la funzione non è definita in esso. E' vero anche che il limite destro esiste ed è finito, ma il limite sinistro non esiste. Pertanto, dovrei (vorrei essere molto ma molto rigoroso) parlare di singolarità (e non di discontinuità, in quanto x=0 non appartiene al dominio) di seconda (dato che il limite sinistro non esiste) specie o di terza specie e quindi eliminabile (quindi considerando soltanto il risultato che il limite destro è finito)? La ringrazio davvero tanto se mi risponderà. Davvero.
Buonasera , rispondo con molto piacere .In questo caso l'unico limite possibile è solo quello destro come ha correttamente detto Lei , quindi si tratta di una discontinuità eliminabile (terza specie) Ricordiamoci sempre che ogni discontinuità è sempre classificabile in tre specie (come dire non esistono discontinuità non classificabili ) .È di prima specie se esiste finito il limite destro della funzione nel punto , esiste sempre finito il limite sinistro , ma i due limiti sono diversi . Questo non è il nostro caso poiché qui si parla di limite destro . Una discontinuità è su seconda specie se almeno uno dei due limite (destro o sinistro ) è infinito , oppure non esiste il limite stesso , ma non è il nostro caso . Una discontinuità è di terza specie se esiste FINITO il limite per x che tende al punto x0 ma : o non esiste la funzione in xo oppure esiste la funzione in tale punto ma è diversa dal limite .Nel nostro caso abbiamo solo a disposizione il limite destro e quindi essendo finito il limite e non esistendo la funzione allora è di terza specie . Se poi imponiamo (in modo forzato ) che la funzione in x=0 risulti y=0 allora stiano prolungando per continuità e la funzione risulta continua in [0,e[U]e,+infinito [ . Nel punto e si ha invece una discontinuità di seconda specie e nulla possiamo fare per renderla continua .
@@salvoromeo grazie per la celere risposta, che apprezzo molto. Lei quindi non distingue tra punti di singolarità e di discontinuità, da come ho capito. Va bene, la mia domanda allora ora è: il limite sinistro per x che tende a x0= 0 non esiste? Se la risposta è sì, perchè non si tiene in considerazione la seconda definizione (cioè di discontinuità/singolarità di seconda specie, dato che il limite sinistro non esiste; mentre, per la terza specie si richiede che il limite esista finito coincidente da destra e da sinistra)?
Salve, nel terzo esercizio, dopo aver aggiunto e tolto 1 è stato spezzato l'integrale (al numeratore c'è dunque: t-1+1). Nei due integrali risultanti non è presente la t che stava al numeratore nel passaggio precedente; è stata semplificata? se si, come?
Buongiorno prima di aggiungere e sottrarre 1 , al numeratore figurava t² che è stato semplificato con la t al denominatore . A questo punto al numeratore è presente solo t e al denominatore t-1 quindi partendo dalla t al numeratore sottraggo e aggiungo 1 e si eseguono i passaggi di algebra attendendo 1+(1/(t-1)) La t a cui si riferisce non viene semplificata .Ma eseguendo dei pedaggi di matematica di base t/(t-1) risulta uguale a 1+(1/(t-1 ) ) . Se non vuole aggiungere e sottrarre 1 (come ho fatto io ) può ottenere la stessa cosa eseguendo la semplicissima divisione t/(t-1) e come risultato otterrà la stessa cosa ovvero 1+(1/(t-1)) . Magari con la divisione tra polinomi si troverà meglio poiché è una procedura standard .Faccia la divisione dei polinomi che sul sicuro .
@@salvoromeo grazie! dopo un anno sono riuscito a capirlo ! 😁. Perché su uno dei miei libri di analisi c'è descritta la procedura di risoluzione degli integrali irrazionali in quella forma, ma non avevo capito proprio quel passaggio.
se ho passato analisi 1 è soprattutto grazie ai suoi video, grazie.
Grazie a te per la scelta dei miei contenuti .
Buonasera, le faccio i complimenti per i video, davvero molto comprensibili e utili
la complessita di tali esercizi e' capire cosa sostituire ad x . e poi ricordare tutta la matematica che hai fatto dalle scuole medie in poi in piu arzigogolare a piu' non posso ....io non sono piu giovane e sto seguendo questo corso del professore con molto interesse per il puro piacere della conoscenza ma mi metto nei panni degli studenti quando devono risolvere questi integrali ........
Buongiorno Rocco..Ovviamente oltre una certa conoscenza dell'argomento occorre anche molta pratica che ogni studente affina stando ore e ore davanti ai libri e svolgendo esercizi sperimentando (anche sbagliando ) vari tentativi per trovare la sostituzione giusta .
Quando parlo ci "nozioni di scuola media " mi riferisco ai casi in cui c'è da svolgere un prodotto del tipo (x+2)(x-4) dove mi permetto di saltare tutti i passaggi e scrivere il risultato finale 😊 .
La ringrazio per l:interesse che ha verso tali contenuti .
Le auguro una buona giornata .
Chiarissimo! Grazie mille!!
Grazie per il gradimento del video .
Buonasera professore, volevo chiederle ma se H è un sottogruppo di G allora H eredita le proprietà di G cioè la proprietà associativa, esistenza dell'elemento neutro e dell'elemento simmetrico
Visto che poniamo x uguale alla funzione g non dobbiamo assicurci che le immagini di g concidano con l'intervallo per cui è definita la funzione integranda?
Salve professore,
non sono riuscito a trovare video riguardanti i sottospazi affini, forme parametriche, mutua posizione ecc... non ha ancora avuto modo di trattare l'argomento oppure se ne parla in altri video? grazie
Buonasera Manuel ancora non sono presenti nel mio canale e sono in progetto per il prossimo futuro .Mi dispiace di non poter essere utile in questo momento .
@@salvoromeo grazie comunque professore, è merito suo se ancora ci capisco qualcosa! Buon lavoro
Buongiorno, professore. Grazie per le chiare spiegazioni. Avrei una domanda. Nell'integrazione per sostituzione dopo aver sostituito dx in termini di tx nella funzione integranda, qualora rimangano delle quantità incognite espresse in x nella funzione integranda, devono anche esse essere sempre sostituite in termini di t (in base, allora, alla relazione che abbiamo precedentemente stabilito tra x e t)?
Buongiorno Luigi , quando si esegue la sostituzione nel nuovo integrale NON devono mai figurate vecchie variabili x .Solo ed esclusivamente variabili t .
5:15 è la derivata prima che non si deve annullare mai nei punti interni ? grazie
Buonasera Salvo, sempre ottimi video. Avrei una domanda, molto particolare. Sia y= (lnx)/(ln(x)-1), definita pertanto in D=(0;e) U (e;+inf). La funzione in x= e presenta un punto singolare di IIa specie. Ma, cosa potremmo dire in x=0? Le spiego il mio dubbio. Anzitutto x= 0 non appartiene al dominio, quindi necessariamente la funzione non è definita in esso. E' vero anche che il limite destro esiste ed è finito, ma il limite sinistro non esiste. Pertanto, dovrei (vorrei essere molto ma molto rigoroso) parlare di singolarità (e non di discontinuità, in quanto x=0 non appartiene al dominio) di seconda (dato che il limite sinistro non esiste) specie o di terza specie e quindi eliminabile (quindi considerando soltanto il risultato che il limite destro è finito)? La ringrazio davvero tanto se mi risponderà. Davvero.
Buonasera , rispondo con molto piacere .In questo caso l'unico limite possibile è solo quello destro come ha correttamente detto Lei , quindi si tratta di una discontinuità eliminabile (terza specie)
Ricordiamoci sempre che ogni discontinuità è sempre classificabile in tre specie (come dire non esistono discontinuità non classificabili )
.È di prima specie se esiste finito il limite destro della funzione nel punto , esiste sempre finito il limite sinistro , ma i due limiti sono diversi .
Questo non è il nostro caso poiché qui si parla di limite destro .
Una discontinuità è su seconda specie se almeno uno dei due limite (destro o sinistro ) è infinito , oppure non esiste il limite stesso , ma non è il nostro caso .
Una discontinuità è di terza specie se esiste FINITO il limite per x che tende al punto x0 ma : o non esiste la funzione in xo oppure esiste la funzione in tale punto ma è diversa dal limite .Nel nostro caso abbiamo solo a disposizione il limite destro e quindi essendo finito il limite e non esistendo la funzione allora è di terza specie .
Se poi imponiamo (in modo forzato ) che la funzione in x=0 risulti y=0 allora stiano prolungando per continuità e la funzione risulta continua in [0,e[U]e,+infinito [ .
Nel punto e si ha invece una discontinuità di seconda specie e nulla possiamo fare per renderla continua .
@@salvoromeo grazie per la celere risposta, che apprezzo molto. Lei quindi non distingue tra punti di singolarità e di discontinuità, da come ho capito. Va bene, la mia domanda allora ora è: il limite sinistro per x che tende a x0= 0 non esiste? Se la risposta è sì, perchè non si tiene in considerazione la seconda definizione (cioè di discontinuità/singolarità di seconda specie, dato che il limite sinistro non esiste; mentre, per la terza specie si richiede che il limite esista finito coincidente da destra e da sinistra)?
@@stefanocardile7200 ..non è che lim sinistro non esista, è proprio la funzione a non esistere a sinistra !
Qualcuno in una tipica giornata di lavoro ha dovuto usare mai usare le formule di green, gauss e stokes? 😅
Salve, nel terzo esercizio, dopo aver aggiunto e tolto 1 è stato spezzato l'integrale (al numeratore c'è dunque: t-1+1). Nei due integrali risultanti non è presente la t che stava al numeratore nel passaggio precedente; è stata semplificata? se si, come?
Buongiorno prima di aggiungere e sottrarre 1 , al numeratore figurava t² che è stato semplificato con la t al denominatore .
A questo punto al numeratore è presente solo t e al denominatore t-1 quindi partendo dalla t al numeratore sottraggo e aggiungo 1 e si eseguono i passaggi di algebra attendendo 1+(1/(t-1))
La t a cui si riferisce non viene semplificata .Ma eseguendo dei pedaggi di matematica di base t/(t-1) risulta uguale a 1+(1/(t-1 ) ) .
Se non vuole aggiungere e sottrarre 1 (come ho fatto io ) può ottenere la stessa cosa eseguendo la semplicissima divisione t/(t-1) e come risultato otterrà la stessa cosa ovvero 1+(1/(t-1)) .
Magari con la divisione tra polinomi si troverà meglio poiché è una procedura standard .Faccia la divisione dei polinomi che sul sicuro .
Scusa perché si aggiunge più e meno 1 qaundo devo fare sta cosa . Grazie in anticipo.
Buonasera , con calma mi può indicare il punto temporale (in minuti e secondi ) a cui si riferisce ?
Avrò il piacere di rispondere al suo dubbio 😊
lei insegna in qualche universita o scuola superiore?
11:41 non mi e' chiaro da dove esca ,al momento della sostituzione della variabile t, quel radice di 1-x².
1-sen²t e quindi 1-x²
@@salvoromeo grazie! dopo un anno sono riuscito a capirlo ! 😁.
Perché su uno dei miei libri di analisi c'è descritta la procedura di risoluzione degli integrali irrazionali in quella forma, ma non avevo capito proprio quel passaggio.
eroe
Prof mi è sorta una domanda , ma se nel calcolo di un limite ottengo +infinito su zero fa infinito?
Buongiorno per i limiti rimando alla presente lezione che chiarirà ogni dubbio .
m.ruclips.net/video/UVoMX19xmmQ/видео.html