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La dérivation, c'est quoi ?
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- Опубликовано: 7 авг 2024
- Bienvenue sur la chaîne de Profcoudert, la chaîne qui vous explique vos cours de physique de façon simple et claire.
En physique, on vous demande souvent de dériver des grandeurs physiques (à partir de la Tle). Mais qu'est-ce que ça veut dire concrètement "dériver" ? et quelle est la signification physique de la dérivation ?
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musique du générique : Closed on Sundays by Mana Junkie (c) copyright 2020 Licensed under a Creative Commons Attribution (3.0) license. dig.ccmixter.org/files/mana_ju... Ft: gurdonark
![Megan Thee Stallion - Mamushi (feat. Yuki Chiba) [2024 London Performance]](http://i.ytimg.com/vi/pxTCJUuorKc/mqdefault.jpg)
C'est passionnant de réviser les math et la physique après 50 ans grâce à des contenus comme celui-ci.
Merci
Jusqu'à présent je travaillais beaucoup avec des dérivées mais sans vraiment comprendre qu'est ce que c'est. Grâce à la vidéo tout est plus clair dans ma tete. Avant je ne faisais pas le lien avec la notion de variation, maintenant je comprend ce qu'est une dérivée et d'ou viennent les formules que j'utilise. Merci !
Bravo ! Comprendre les outils qu'on utilise, ça change la vie ! Et merci de ton retour :)
@@profcoudert merci beaucoup madaame!!!!!!!!!!!!!!!!
Spé physique terminale sans avoir fait spé maths, jusque là j'étais complètement perdu avec les histoires de dérivées, merci beaucoup pour la vidéo ça m'a bien aidé à comprendre
Woaaaaawwww , quel sens de la pedagogie , des prof comme vs auraient transforme nos societes de ... en societes de genies !!!
vous avez vraiment une chaîne proposant du contenu très intéressant, merci pour cela ;-)
Très clair ! Et on comprend encore mieux l'aspect mathématique quand il est présenté avec l'aspect physique. Ils devraient tous faite ça... 👏
Bonjour, explications excellentes, merci pour toutes ces informations, details pertinents , exemples, merci :)
Laurent
C'est bien expliqué ,merci.
vidéo qui va bien m'aider pour mon grand oral sur les equa diffs en maths et en physique :)
Merciiiiiiii vraiment merci j'avais rien compris au cours sur la mécanique à cause de ça
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Je ne suis pas mathématicien mais je pense que le problème, c'est le cas de le dire, est que dans toutes ces explications sur la dérivée on explique un concept mathématique par un autre concept mathématique, je crois que la première chose à faire est de donner la signification du terme dériver en français : un évènement dérive d'un autre évènement signifie que le deuxième évènement découle, ou qu'il résulte, du premier évènement donc la question qui se pose est de savoir pourquoi et ensuite comment une fonction peut résulter ou découler d'une autre fonction.
Bravo, c’est vraiment très bien expliqué.
Très bien expliqué! Merci
Super bien expliquée, merci beaucoup !🫶
Wow ! Merci beaucoup ! 👏👏👏👏
Très bien bien expliqué
Très clair , J'aimerais que tu sois mon professeur 💕
Merci beaucoup! C'est exactement la video que je cherchais (ils utilisent aussi cette notation en angleterre et je ne la comprenais pas!)
Merci de votre retour ! Ravie de voir que ma vidéo est utile pour les élèves !
merci !!!
Merci madame.
Cool, merci
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Je cherchais une vidéo sur le sujet, et je tombe ici. Super bien expliqué, bravo et merci !
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Je t'aime merci❤❤❤❤🔝👍
Je suis reconnaissant que cette vidéo existe merci
Merciiiii
De riennnnnn
Bien expliqué merci bcp
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@@profcoudert d'accord pas de probleme merci pour votre travaille 😊😇
❤ Quel programme utilisez vous pour constituer ces videos?
Génial !!!! Exactement ce que je voulais merci
Merci.
c’est très bien expliqué merci beaucoup
Merci de votre retour, je suis ravie de voir que mes vidéos aident.
trés bien expliqué sans difficulté .. merci
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Salut, ya des gens en première qui sont chauds pour faire un petit groupe de maths pour ceux qui veulent faire un gros cursus scientifique afin de s'entraider tout au long de la Terminale (et la fin de la 1ere), se donner des conseils, parler d'avenir et d'orientation, l'émulation finalement. Voilà merci :)
Comment placer les branches paraboliques
J'aime votre explication...bien que le son ne me.parvient pas correctement...
Super, merci beaucoup ça m'a aidé à comprendre mon cours de 1ere spé sur les dérivés c'est beaucoup trop flou pour nous, on ne nous explique rien! seulement de l'application sans réellement nous montrer à quoi ça sert donc c'est assez difficile ...
Oui ! c'est exactement ça le problème des sciences au lycée ! J'en parle pas mal dans ma newsletter en ce moment : profcoudert.systeme.io/f29d710b
Merci pour vos vidéos. Juste à la fin en conclusion il y a un dy/dt comme coef directeur alors que la courbe représente y en fonction de x. Pourquoi cela ? Je ne comprends pas.
Argh, bien vu !!! Il y a une belle erreur en fin de vidéo, c'est bien évidemment dy/dx que j'aurais dû écrire. En voulant faire le lien entre le maths et la physique, j'ai laissé mes réflexes de physicien faire n'importe quoi. Merci donc de cette correction !
@@profcoudert Merci beaucoup pour la peine que vous prenez à nous répondre, madame !
Votre contenu est si riche, détaillé, et vous ne savez à quel point il nous délivre de la prison du ''je pige pas, j'applique !"
Je vous propose d'expliquer ces concepts mathématiques avec le langage commun. Les gens vont se faire des images mentales. Une fois construite, il est aisé et quasi naturel de les transcrire en langue mathématique. Si vous parlez chinois pour enseigner le chinois ça ne peut marcher que très rarement.
La clef de l'enseignement des maths, c'est la construction des images mentales simples. Capito ?
Bonjour Profcoudert,
J’ai beaucoup apprécié votre vidéo. Je vois que vous êtes toujours active sur votre chaîne. Je me permets donc de souligner un point qui n’a pas été traité dans votre vidéo et qui me semble très important. En effet la notation de la dérivée version Liebniz (sciences physiques) peut inciter à faire une grosse erreur à nombre d’entre nous (les élèves)
Voici ce que je veux dire :
dp ≃ p’(x).dx
et p’(x) = dp/dx
donc dp ≃ (dp/dx).dx.
La première chose que l’on envie de faire c’est de simplifier par dx, or il ne faut surtout pas car dp/dx ne doit pas être considéré comme une fraction mais comme un opérateur.
S’il vous plaît pouvez-vous avoir la gentillesse de prendre le temps de nous expliquer de manière très détaillé quel est le raisonnement qui conduit à comprendre que ce n’est pas une fraction ?
Je suppose que cette notation a des avantages (lesquels ?). Peut-être que son utilisation, dans certains cas, il est possible de la considérer comme une fraction et donc de pouvoir simplifier.
Si c’est le cas, comment fait-on pour savoir quand cette notation permet-elle de simplifier ?
Avec tous mes remerciements pour le temps que vous prendrez pour éclaircir ce point important.
Quand dx ou dp apparaît dans une formule linéaire, il s'agit d'une forme linéaire (application linéaire qui à un vecteur associe sa coordonnée x par exemple) alors que lorsque ça apparaît dans un quotient comme une dérivée dp/dx, c'est bien la limite d'un vrai quotient : lim (h->0) (p(x+h)-p(x))/h donc on ne peut simplifier car les objets ne sont pas les mêmes... La notation de Leibnitz est commode lorsqu'on fait des changements de variables par exemple, en appliquant la dérivée de la composée de deux fonctions (fog)' = g'*(f'og)....Il est plus naturel d'écrire d(fog)/dx = (dg/dx)*(df/dg) car g s'introduit intuitivement en conservant la valeur du quotient ("là, il se simplifie"). Par exemple on peut utiliser cette notation pour retrouver que la gravitation exercée par un astre sur un autre aboutit à une trajectoire plane qui est une conique :
1)Si f est une force centrale (centre O) s'appliquant à un corps de masse m, si r est sa position (r=OM) et p sa quantité de mouvement (p=mdr/dt), alors le moment cinétique S est constant : S = r^p (produit vectoriel) donc dS/dt = (dr/dt)^p + r^(dp/dt) = (dr/dt)^m(dr/dt) + r^f Les deux termes sont nuls car f est centrale donc colinéaire à r et le produit vectoriel de deux vecteurs liés est nul. De là on déduit :
- que la trajectoire est plane car r est perpendiculaire à S qui est constant
- que l'on peut choisir des coordonnées polaires (r, a) dans le plan de la trajectoire et simplement écrire que S (constant) = (da/dt)*r²...On peut même en déduire "la loi des aires" puisque l'aire balayée par r lors d'un petit angle da est r²(da/2) soit (S/2)dt.
2)Si on prend la composante selon r de l'accélération (la composante selon a est nulle d'après 1) on a :
d²r/dt² - r(da/dt)² = f/m
C'est alors qu'il est habile de faire un changement de variable en posant u=1/r et en calculant du/da par la notation de Leibnitz :
du/da = (du/dr)*(dr/dt)*(dt/da) = (-1/r²)*(dr/dt)*(1/(da/dt)) = - (dr/dt)/S (car S = (da/dt)*r²)
On continue de dériver par rapport à l'angle :
d²u/da² = - (d(dr/dt)/da)/S = - (d(dr/dt)/dt)*(dt/da))/S = - (d²r/dt²)/((da/dt)*S) = - (d²r/dt²)/S²*u² (car da/dt = S*u²) d'où : d²r/dt² = - (S²)*(u²)*(d²u/da²)
Or le deuxième terme de l'accélération est -r(da/dt)² = - (u^^3)*S² ; l'accélération est donc f/m = - (u²*S²)(d²u/da² + a)
Si f est une force de gravité on a f/m = ku²....et donc d²u/da² + a = k/S² soit a = k/S² + Acos(a-a0) ou en inversant r = P/(1+ecos(a-a0)) avec P = S²/k et e = AS²/k
Si e
Par contre ca ce vois que la variation nest pas uniforme , prk alors prendre une derivee alors ???
J derive la fct initiale puis je compare la fct derivee des deux pt ?
Merci beaucoup pour cette vidéo
Super vidéo 👍👍👍
Cela fait très longtemps que je n’ai plus fait de mathématiques et encore moins de physique
Je m’y remets tout doucement depuis 1 semaine grâce à des super vidéos comme la tienne
Vraiment génial
Merci pour le temps passé déjà, la qualité scientifique de la vidéo et la valeur pédagogique de la vidéo.
J’en profite pour poser une petite question
Peut-on dire, ce que j’ai entendu, que la dérivée dx / dt (x étant une distance et t étant le temps) est une sorte d’estimation ou d’approximation de la vitesse instantanée à l’instant t ?
Encore un très grand Merci
A très bientôt
Thomas
Bonjour Thomas, merci de ton retour. Pour ta question, effectivement c'est cela. Pour avoir plus d'infos, tu peux aller regarder la vidéo "vecteur vitesse/vitesse instantanée" et "les vecteurs de la cinématique"
@@profcoudert Un très grand Merci pour ta réponse ainsi que tes compétences, ta patience et ton dévouement
Ta chaîne est une mine pour qui veut se mettre où se remettre à la physique et aux mathématiques
A très bientôt
Merci. "EUREKA ": j'ai trouvé !
Bonjour pourriez vous donner un exemple de dérivée concret ?
La dérivée de la fonction x(t)=2*t est dx/dt=2 Il y a beaucoup d'autres exemples dans cette vidéo : ruclips.net/video/Se17xMY9rKo/видео.html
@@profcoudert Je pensais à concret du style exemple de la vie quotidienne, avec un objet par exemple.>Merci tout de meme
@@obiwankannabiss Le nombre de cas quotidiens de COVID est la dérivée du nombre de cas total dans l'épidémie de COVID.
@@profcoudert Ok, le nombre à un moment t je le comprends comme ça, merci
@@obiwankannabiss C'est pas exactement ça. C'est plus "le nombre PAR moment t". Autre exemple courant : la vitesse qui est la dérivée de la position. c'est donc le "nombre de km parcouru par heure"
Whaaa je viens d’arriver en études sup y’a des d et des Delta de partout, j’ai aucune de ces bases.
Ah oui, je comprends. Je te rassure, tu n'es pas le seul dans ce cas-là. 2 bonnes nouvelles :
1) il y a pas mal de vidéo sur ça sur ma chaîne et j'en prépare une "spéciale calcul avec des d quand on début dans le supérieur" à paraître très bientôt.
2) Je lance un programme d'accompagnement des élèves qui rentrent dans le supérieur. Justement pour ce genres de problèmes. SI ça t'intéresse, envoie-moi un mail pour que je t'en parle (mon mail, c'est celui qui t'envoie la newsletter : profcoudert.systeme.io/f29d710b)
@@profcoudert Merci pour votre réponse.
Le programme est-il quelque choses de payant ?
(Votre lien ne marche pas)
@@profcoudert Ah non erreur de ma part, il a la parenthèse qui s’est glissé dans le lien
Ya rien à dire, expliqué basique ment et on comprends aisément
Eh oui, la sciences c'est pas compliqué quand c'est expliqué simplement !
en fin j'ai compris cette notion je vous mis une vidéo d'un prof explique c'est quoi le coefficient directeur en maths c'est tout simple en maths la dérivée c'est le coefficient directeur a , en physique c'est delta y sur Delta X c'est ça madame ? je vous remercie beaucoup
ruclips.net/video/e8W6vk_xrgA/видео.html
C'est presque ça ! La dérivé c'est la limite de Delta y sur Delta x quand delta x tend vers 0. Dans ces conditions, on peut considérer que delta x et delta y sont infiniment petits, on les note donc dy et dx
CHOOOOOOOPPPPP😹😹😹🏳️🌈
Vous parlez beaucoup en dehors du sujet , vous n'avez rien de nouveau
ÇA VA PÉTER LA BOMBE ATOMIQUE TACTIQUE !!!!!