영상 속 도서는 과학 고수들의 필독서 중학교 1학년 물질의 상태 변화 단원의 내용입니다! 📌 소개 은 30년 과학 전문 대표 브랜드로 믿고 보는 과학 참고서입니다. 초등부터 중등, 고등까지, 과학을 좋아하는 친구라면 누구나! 으로 과학을 배울 수 있습니다. 만의 자세하고 짜임새 있는 설명과 수준 높은 문제로 과학 실력의 차이를 경험해 보세요! 📌에 대해서 더 알고 싶다면? 예스24, 알라딘, 교보문고 온라인 서점에서 을 검색해 보세요!
사실 클라인의 병은 원래 4차원 물체고, 영상의 병은 그걸 3차원에 투영해서 구현한 것이기 때문에 안과 밖의 구분이 생기게 돼서 물을 채울 수 있는 겁니다 4차원에서 제대로 구현한다면 안과 밖의 구분이 없어지기 때문에 물을 채울 수 없습니다 물론 우리 인간은 3차원의 존재이기 때문에 4차원을 인식할 수는 없지만요
여러분들이 영상에서 보신대로 저 "물병" 에는 물이 담깁니다. 따라서 클라인의 병이 아닙니다. "클라인의 병" 은 비가향이고 닫힌 곡면입니다. 닫혔다는것은 경계가 없다는 뜻입니다. 뫼비우스의 띠에는 경계가 있죠. 비가향이라는 것은, "방향을 정할 수 없다" 는 의미입니다. "뫼비우스의 띠" 가 더 상상하기 편하실겁니다. 뫼비우스의 띠도 비가향곡면입니다. 즉, 위, 아래를 정할 수 없습니다. 뫼비우스 띠 위에서 "위쪽" 을 가르키고 한바퀴 걷는다면 자신의 손은 어느 순간 반대쪽을 가르키고 있을겁니다. 그래서 위, 아래를 정할 수 없습니다. 클라인의 병도 마찬가지입니다. 그림만 그릴 수 있으면 쉽게 설명이 가능한데 여기서는 말로 해야하니... 클라인 병을 자르면 그 안에 뫼비우스띠가 있습니다. 따라서 클라인병도 비가향곡면이지요. 우리가 흔히 생각하는 물통은 안과 밖을 나눌 수 있습니다. 보통 우리가 생각하는 물통은 닫힌 곡면이지요. 그래서 물통 '안쪽' 에 물을 담는거고, 부피를 잴 때 '안쪽' 이 얼마나 큰지를 계측합니다. 안과 밖을 나눌 수 있으려면 곡면 위를 걸으면서 위쪽, 아래쪽을 일관적으로 구분할 수 있어야 합니다. 하지만 클라인의 병은 그게 불가능합니다. 안에 뫼비우스의 띠가 들어있기 때문에, 그 뫼비우스 띠 위를 걸으면 위와 아래가 뒤집히기 때문입니다. 그랴서 물을 담을수도 없고, 부피를 잴수도 없습니다. (안과 밖을 구분하지 못하는 곡면이므로) 그리고 클라인의 병은 또한 3차원 안에 존재할 수 없습니다 (R^3 embedding 이 존재하지 않습니다) 즉, 여러분들이 보신 저 "물병" 은 3차원에 나타내기 위해 곡면이 겹치도록 그린 도식입니다. 영상의 유리병은 '손잡이' 부분이 물통과 붙어있는데, 진짜 클라인의 병은 그 부위가 붙어있어선 안되는겁니다. 실제로는 더 물병 '안쪽' 에 담긴 물은 안쪽에 뿔과같이 생긴 형태의 관를 따라 물병 밖으로 빠져나갑니다. 저 유리병에서는 "붙어있기" 때문에 물이 밖으로 흘러나갈 수 없지만, 진짜 클라인의 병에서는 저 교차점이 사실 교차점이 아니기 때문에, 물이 밖으로 흘러나가게
@@도현수-n8n 모든 지식엔 쓰레기란 없습니다, 선생님... 자신의 특기가 아닐 뿐... 저희 아버지를 좋아하진 않아서 자랑은 아니지만, 지구과학 선생님이었기 때문에 한 때 돌에 미쳐 화석을 캐고 다니던 때가 있어 덕분에 화석도 만져보고 그랬어요. 우리의 특기가 아닐 뿐입니다...
님들 저 댓글들이 뭔지 알려줌. 일반적으로 우리는 안과 밖을 구분할 수 있고, 폐곡면의 경우 안과 밖은 절대 이어질수가없음. 예를 들어 정육면체 보면 안에서 면 따라 선을 그어도 절대 바깥면으로 나갈 수 없쟎음? 아니면 좀 더 복잡한 튜브같은 폐곡면을 보면, 그걸 토러스라고 하는데 걔도 마찬가지로 안과 밖이 이어질 수 없음. 근데 님들 연필가지고 뫼비우스띠 바깥부분을 따라서 선을 그어보면 갑자기 안으로갔다가 다시 밖으로 돌아옴. 이거랑 비슷하게 클라인보틀은 뫼비우스띠의 입체버전임. 그래서 얘도 동일하게 바깥과 안이 이어지게됨. 그래서 물을 채워넣지 못한다는 거임. 물을 채워넣는다는 건 안쪽에 채운 물이 바깥으로 이어지면 안된다는 거니까 그리고 클라인 보틀은 우리가 만들 수 없다고 하는 게 무슨 말이냐면, 뫼비유스띠 만들 때 길쭉한 직사각형 띠를 만들고 짧은변끼리 붙일건데 이게 그냥 붙이면 원기둥같은 모양이 되는데 비틀어서 붙이면 뫼비우스띠가됨. 이게 뮤슨 의미를 갖냐면 2차원 도형을 3차원 도형을 만들면서 안과 밖이 이어질 수 있다는 점임. 클라인보틀은 이거랑 비슷하게 원기둥의 윗먄과 아랫면을 붙이는 건데 안과 밖이 이어지도록 붙여서 3차원 도형을 4차원 도형으로 만드는 거임. 그래서 우리 눈으로 볼 수 없다는 거고. 그럼 시중에 나와있는 저 영상의 물건은 뭐냐? 우리는 2d로 그려져있는 입체도형을 보고 3d라고 인식하는 것 처럼 4d인 그 도형의 한 측면을 3d로 나타낸 거임. 그래서 댓글 중에 저 병은 완전한 클라인보틀이 아니라고 하는 거고 그럼 이 영상이 말하고자하는 건 뭐냐, 4차원도형을 3차원으로 표현한 저 도형마저도 물을 채우기가 겁나빡쌤 ㄹㅇ 물에 잠수시켜도 채우기 힘듦. 그 힘든 걸 부피의 팽창을 이용해서 해결했다는 거에 의미를 두는 거임...........을보여주면서 하이탑광고
이건 클라인의 병이 아닙니다. 클라인의 병은 3차원에서 존재할 수 없습니다. 클라인의 병은 저 뚫고 들어간 부분이 뚫려있지 않은 모양이어야 합니다. 그래서 4차원상에서만 존재하며, 외부와 내부의 구분이 없습니다. 따라서 물을 부으면 바깥으로 빠져나옵니다. 뫼비우스의 띠에 쭉 선을 그으면 안과 바깥에 전부 선이 그어지는 것과 같은 원리입니다. 그러니까 쉽게 생각해서 4차원판 뫼비우스의 띠로, 실제로 뫼비우스의 띠를 이어붙인 도형이기도 합니다. 뫼비우스의 띠를 2차원에서 그릴 수 없고 3차원에서 구현되듯 클라인의 병도 3차원에서 만들 수 없고 4차원에서 구현됩니다.
착시랑 비슷한 개념으로 속도감이라는 것도 있는데, 시속 15km로 자동차를 몰아도 좁은 골목길에 길 양 옆으로 차들이 주차되어 있는 길목을 지날 땐 그 속도마저도 빠르게 느껴지는데, 반면에 70km로 밟아도 고속도로나 10차선 대로 같이 주변이 넓고 큰 도로에서는 상대적으로 덜 빠르게 느껴지는 그런 착각도 있죠ㅎㅎ 좁은 길에서 40km랑 큰 길에서의 100km나 느껴지는 속도감은 비슷하죠ㅎㅎ
아니 이건 이론 속의 클라인보틀이랑은 별로 관련이 없음.. 진짜 이론 속의 클라인 보틀은 애초에 실제로 존재할수도 없을 뿐더러, 지금 이 클라인 보틀 모양만 따라한 이 병을 못채우는 원인은 그냥 “중력”이라는 단순한 원인때문임. 이걸 뭐 기화 원리 갑자기 이러는게 이과로서 좀 어이가 없네..
@@jeongsachung물이 가득 차지 않은 건 물리적 사실은 맞으나, 그 이유가 클라인 병이기 때문이라는 것은 수학적으로 틀린 주장입니다. 제가 말하는 ‘수학적 사실‘은 클라인병은 4차원에 자연스러운 embedding이 존재하지 않기 때문에 현실에 존재할 수 없고, 따라서 영상의 병은 클라인 병이 아니며 영상의 설명이 잘못됐다는 것을 말하는 것이었습니다. 이제 제 댓글이 이해 되셨나요?
저 신기한 물병에다가 얇은 링겔호스를 깊이 끝까지 넣어서 물을 넣어도 안될려나요?😮 깊숙한곳까지 호스를 넣어두고 입으로 쪽~빨아댕기면 물이 나오지 않을려나? 삼시세끼에서 유해진이 단수되서 물 안나올때 큰 고무대야통에 있는데 거기다가 호스넣어서 입으로 쪽! 빨아서 작은통에다가 옮기던데 그런것처럼요ㅎㅎ
영상 속 도서는 과학 고수들의 필독서
중학교 1학년 물질의 상태 변화 단원의 내용입니다!
📌 소개
은 30년 과학 전문 대표 브랜드로 믿고 보는 과학 참고서입니다.
초등부터 중등, 고등까지, 과학을 좋아하는 친구라면 누구나! 으로 과학을 배울 수 있습니다. 만의 자세하고 짜임새 있는 설명과 수준 높은 문제로 과학 실력의 차이를 경험해 보세요!
📌에 대해서 더 알고 싶다면?
예스24, 알라딘, 교보문고 온라인 서점에서 을 검색해 보세요!
하이탑은 광고 안 해도 공부 잘하는 예비고딩, 고딩들은 다 사서 쓰는 좋은 책이죠
하이탑이 너무 쉽다면 아이앤아이 풀어보세요!(중등한정) 은근 사고력을 요하는 문제가 많습니다.
@@I_love_Physics-중딩땐 놀아 짜피 중딩과정은 암기임
@@burger_woo 라떼가 언제신데
중학교?
답지 안알려주는지 알고 그게 더 조마조마했네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
결론 절대는 없었다.
와 똑같은 생각을 하는 사람이 있네
나만 그런거 아니였네 ㅋㅋ
요즘 사람들 어휘력 심각하다...안알려주는지 알고 그게 더라는 표현은 한글이 아니다...
@@funnytube0416zzt😂
그렇구나 천재는 물을 채우기 위해 저렇게 번거로운 작업을 해야하는 '물병'을 만들었구나...
아 ㅁㅊㅋㅋ
위상수학을 돌려까고 있네...
그게 천재구나;;
[전1:18] 지혜가 많으면 번뇌도 많으니 지식을 더하는 자는 근심을 더하느니라
창의적인거지 븅시나 ㅋㅋ
대가리가 나쁜가
사실 클라인의 병은 원래 4차원 물체고, 영상의 병은 그걸 3차원에 투영해서 구현한 것이기 때문에 안과 밖의 구분이 생기게 돼서 물을 채울 수 있는 겁니다
4차원에서 제대로 구현한다면 안과 밖의 구분이 없어지기 때문에 물을 채울 수 없습니다
물론 우리 인간은 3차원의 존재이기 때문에 4차원을 인식할 수는 없지만요
채울수 없다고 만든걸 채웠자나 ,한잔해
여러분들이 영상에서 보신대로 저 "물병" 에는 물이 담깁니다. 따라서 클라인의 병이 아닙니다.
"클라인의 병" 은 비가향이고 닫힌 곡면입니다.
닫혔다는것은 경계가 없다는 뜻입니다.
뫼비우스의 띠에는 경계가 있죠.
비가향이라는 것은, "방향을 정할 수 없다" 는 의미입니다.
"뫼비우스의 띠" 가 더 상상하기 편하실겁니다. 뫼비우스의 띠도 비가향곡면입니다. 즉, 위, 아래를 정할 수 없습니다.
뫼비우스 띠 위에서 "위쪽" 을 가르키고 한바퀴 걷는다면 자신의 손은 어느 순간 반대쪽을 가르키고 있을겁니다.
그래서 위, 아래를 정할 수 없습니다.
클라인의 병도 마찬가지입니다. 그림만 그릴 수 있으면 쉽게 설명이 가능한데 여기서는 말로 해야하니...
클라인 병을 자르면 그 안에 뫼비우스띠가 있습니다.
따라서 클라인병도 비가향곡면이지요.
우리가 흔히 생각하는 물통은 안과 밖을 나눌 수 있습니다. 보통 우리가 생각하는 물통은 닫힌 곡면이지요. 그래서 물통 '안쪽' 에 물을 담는거고, 부피를 잴 때 '안쪽' 이 얼마나 큰지를 계측합니다.
안과 밖을 나눌 수 있으려면 곡면 위를 걸으면서 위쪽, 아래쪽을 일관적으로 구분할 수 있어야 합니다.
하지만 클라인의 병은 그게 불가능합니다. 안에 뫼비우스의 띠가 들어있기 때문에, 그 뫼비우스 띠 위를 걸으면 위와 아래가 뒤집히기 때문입니다.
그랴서 물을 담을수도 없고, 부피를 잴수도 없습니다. (안과 밖을 구분하지 못하는 곡면이므로)
그리고 클라인의 병은 또한 3차원 안에 존재할 수 없습니다 (R^3 embedding 이 존재하지 않습니다)
즉, 여러분들이 보신 저 "물병" 은 3차원에 나타내기 위해 곡면이 겹치도록 그린 도식입니다.
영상의 유리병은 '손잡이' 부분이 물통과 붙어있는데, 진짜 클라인의 병은 그 부위가 붙어있어선 안되는겁니다.
실제로는 더 물병 '안쪽' 에 담긴 물은
안쪽에 뿔과같이 생긴 형태의 관를 따라 물병 밖으로 빠져나갑니다.
저 유리병에서는 "붙어있기" 때문에 물이 밖으로 흘러나갈 수 없지만, 진짜 클라인의 병에서는 저 교차점이 사실 교차점이 아니기 때문에, 물이 밖으로 흘러나가게
넵 그니까 진정하세요.. ㅠㅠ.
먼말인지모르게떠염
이런걸 말로 풀어나갈수있다는게 대단하심
놀랍게도 클라인의 항아리는 우주가 닫힌 폐곡선 모양일수도 있다는 논리에 적용가능하다
@@Orangelemon-x6n그거 이럴 때 쓰는 말 아니야
"들어가는건 어렵지만 나가는것도 어렵다"
나가는 건 쉬워요.
?
나가는건 몇번 눕히고 세우고 하면 끝나겠는데?
드립이잖아 라는 댓글
@@ArkUnofficial 재미가 있어야지?
이과 알못이라 원리는 설명해줘도 모르겠지만 진짜 눈 동그랗게 커졌어요. ㅋㅋㅋㅋㅋ 과학은... 진짜다...
쉽게 설명하자면 수증기로 가득 차버린 물병 속이 빠르게 물로 변하면서 쪼그라들고 쪼그라든 자리에 물이 들어온 거에요
설명해줘도 못알아듣겠다는 사람한테 굳이 다시 한 번 쉽게 설명해보려는 이과생ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
물리,전자기학 공학쪽만..ㅇㅇ 생명,지구과학은 쓰레기 학문
@@도현수-n8n 모든 지식엔 쓰레기란 없습니다, 선생님... 자신의 특기가 아닐 뿐... 저희 아버지를 좋아하진 않아서 자랑은 아니지만, 지구과학 선생님이었기 때문에 한 때 돌에 미쳐 화석을 캐고 다니던 때가 있어 덕분에 화석도 만져보고 그랬어요. 우리의 특기가 아닐 뿐입니다...
@@도현수-n8n진짜 닭대가린가? 이딴 개소리를 ㅈ나 당당하게 지껄이고있네
님들 저 댓글들이 뭔지 알려줌.
일반적으로 우리는 안과 밖을 구분할 수 있고, 폐곡면의 경우 안과 밖은 절대 이어질수가없음. 예를 들어 정육면체 보면 안에서 면 따라 선을 그어도 절대 바깥면으로 나갈 수 없쟎음? 아니면 좀 더 복잡한 튜브같은 폐곡면을 보면, 그걸 토러스라고 하는데 걔도 마찬가지로 안과 밖이 이어질 수 없음.
근데 님들 연필가지고 뫼비우스띠 바깥부분을 따라서 선을 그어보면 갑자기 안으로갔다가 다시 밖으로 돌아옴.
이거랑 비슷하게 클라인보틀은 뫼비우스띠의 입체버전임. 그래서 얘도 동일하게 바깥과 안이 이어지게됨. 그래서 물을 채워넣지 못한다는 거임. 물을 채워넣는다는 건 안쪽에 채운 물이 바깥으로 이어지면 안된다는 거니까
그리고 클라인 보틀은 우리가 만들 수 없다고 하는 게 무슨 말이냐면, 뫼비유스띠 만들 때 길쭉한 직사각형 띠를 만들고 짧은변끼리 붙일건데 이게 그냥 붙이면 원기둥같은 모양이 되는데 비틀어서 붙이면 뫼비우스띠가됨. 이게 뮤슨 의미를 갖냐면 2차원 도형을 3차원 도형을 만들면서 안과 밖이 이어질 수 있다는 점임. 클라인보틀은 이거랑 비슷하게 원기둥의 윗먄과 아랫면을 붙이는 건데 안과 밖이 이어지도록 붙여서 3차원 도형을 4차원 도형으로 만드는 거임. 그래서 우리 눈으로 볼 수 없다는 거고.
그럼 시중에 나와있는 저 영상의 물건은 뭐냐? 우리는 2d로 그려져있는 입체도형을 보고 3d라고 인식하는 것 처럼 4d인 그 도형의 한 측면을 3d로 나타낸 거임. 그래서 댓글 중에 저 병은 완전한 클라인보틀이 아니라고 하는 거고
그럼 이 영상이 말하고자하는 건 뭐냐, 4차원도형을 3차원으로 표현한 저 도형마저도 물을 채우기가 겁나빡쌤 ㄹㅇ 물에 잠수시켜도 채우기 힘듦. 그 힘든 걸 부피의 팽창을 이용해서 해결했다는 거에 의미를 두는 거임...........을보여주면서 하이탑광고
완벽해서 붙일말이 없습니다
4차원 세상이 되면 집값이 오를까 내릴까. 공간적 제약이라는 개념이 사라질까?
@@아디오스-e7k 그러게여 프리미엄 붙여서 비싸게팔겠져? 토지세 묻고 시공간세 더블로 갈듯
@@아디오스-e7k 4차원이 이런거였나 ㅋㅋ
오오 읽으면서 뭔가 쉽게
이해가 되는 것 같았지만
뒤로 갈수록 다시 이해하기가 어렵군요…(문과)
이건 클라인의 병이 아닙니다. 클라인의 병은 3차원에서 존재할 수 없습니다. 클라인의 병은 저 뚫고 들어간 부분이 뚫려있지 않은 모양이어야 합니다. 그래서 4차원상에서만 존재하며, 외부와 내부의 구분이 없습니다. 따라서 물을 부으면 바깥으로 빠져나옵니다. 뫼비우스의 띠에 쭉 선을 그으면 안과 바깥에 전부 선이 그어지는 것과 같은 원리입니다.
그러니까 쉽게 생각해서 4차원판 뫼비우스의 띠로, 실제로 뫼비우스의 띠를 이어붙인 도형이기도 합니다. 뫼비우스의 띠를 2차원에서 그릴 수 없고 3차원에서 구현되듯 클라인의 병도 3차원에서 만들 수 없고 4차원에서 구현됩니다.
즉 이유튜버는 개구라를쳤다
@@a7773-r8d 개구라가 아니라 3차원에서 비슷하게 구현한거잖냐
병을 왜 구원해 ㅋㅋㅋㅋ
어라
@@mirr_1002근데 독일 수학자가 만든 이 물병은, 여기서 1차구라 그리고 절대 채울 수 없다고 하고 채운거, 2차 구라 이정도면 개구라 친거 맞지않음?
과학은 진짜 ㅈㄴ재밌다
이왜진 같은 상황을 보면
존나재밌다
수학자 : 채우지 말라고 만든걸 왜 채워;;
채우지말라고 채우면안된다는 편견을 버려주세요
과학자 : 내맴
과학자: 수학은 과학을 이길수 없 읍읍
수학은 물리하려고 배우는겁니다
뜨거운 유리가 차가운물로 채워질때 병이 깨질 수 있다는 주의사항도 알려주셔야죠.
?
아니 뭐라는거야 그건 내열강화유리여서 고온의 열을 가할 경우에나 그렇지 전자레인지 돌린다고 차가운 물 만나서 깨지고 그러지 않아요 ㅋㅋㅋㅋ
....??
@@son_yeming 애초에 가정용에서 쓰이지도 않는 제품인데 저게 충분히 약한 유리로 만들어졌을 가능성이 있으니 하는 소리겠지 띨빵한 새77ㅣ야
멍청한건 죄가 아니지만 티를내면 죄가맞음
클라인의 병은 병 입구랑 출구가 연결돼있는 4차원 개념을 설명하려고 만든 구조물인데 저 경우는 클라인의 병이란 단어를 쓰는 게 맞나 싶네요
마치 중국산 열화판을 가져와서 기능을 못하는 걸 보여주고 한국산 제품은 제 기능을 못한다고 적는 거처럼요
클라인씨의 병 난쏘공이나 읽으러가용
어차피 4차원은 사람 눈으로 볼 수 없음
@@요랼보이긴함 3차원의 단면느낌으로다가 4차원 물체를 3차원의 일부만로 봄
@@요랼 해당 영상은 비유하자면 그냥 줄 하나 8자로 꼬아놓고 보시다시피 뫼비우스의 띠는 안과 밖이 구별돼 있습니다. 이런 겁니다
4차원을 저희가 관측할 수 없는 것과는 상관이 없죠
@@이름-e7k 니가 보는 세상도 사실 2차원의 세상의 단면을 보는거고 그걸 1차원의 시신경이 전달하는데 뭔 4차원을 봐 ㅋㅋ 3차원도 제대로 못보는데
맨 처음에 여기 신기한 물병이 있습니다랑 브금이랑 어우러진거 ㄹㅇㅋㅋ
우와 신기하다!
저 병은 4차원에서만 구현가능한 클라인 물병의 그림자모형이고(4차원이라 3차원으로 만들면 저렇게 됨) 채울수 없는 이유는 실제 클라인 병의 경우 안과 밖의 구분이 없어 흘러내리는 것입니다 뫼비우스 띠의 다음 버전이죠
죠까는소리하네 4차원이래 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@찐보수주의자 4차원에서 놓이는 대상이라서 우리가 인식하는 3차원에서는 제대로 구현 못합니다. 가만히 있으면 반이라도 가는데..
@@찐보수주의자 뫼비우스 띠 3차원 버전임
@@없는닉이없네뫼비우스의 띠는 2차원에서 못 만듭니다.
@@Xsrhㄴ..ㄴㅖ...?
이런 영상 특 : 영상이랑 댓글 둘다 보는 맛이 있음 ❤
구면은 2차원이지만 구는 3차원인것처럼
클라인보틀은 면이기 때문에 2차원이지만
2차원이나 3차원에서는 정확하게 표현할수없고
클라인보틀은 4차원이상에서만 정확하게 표현할수있습니다
그렇기 때문에 영상에 나온 클라인보틀은 완전한 클라인보틀이 아닙니다
빠니보틀
클라인보틀보틀 이라하면 될까요
@@UnsolRham그래서 진짜는 현실에 없죠. 개념적으로 수학적으로만 표현될 뿐
@@UnsolRham영상에서 물을 못채우는건 병 입구 곡률을 그렇게 만든거고 실제로 물을 못채운다 하는건 어디가 안이고 어디가 밖인지 몰라서 정의할수 없어서 그렇다는 뜻임
직접 정팔포체를 접어서 초입방체로 만들 수 있으면 인정
착시랑 비슷한 개념으로 속도감이라는 것도 있는데, 시속 15km로 자동차를 몰아도 좁은 골목길에 길 양 옆으로 차들이 주차되어 있는 길목을 지날 땐 그 속도마저도 빠르게 느껴지는데, 반면에 70km로 밟아도 고속도로나 10차선 대로 같이 주변이 넓고 큰 도로에서는 상대적으로 덜 빠르게 느껴지는 그런 착각도 있죠ㅎㅎ 좁은 길에서 40km랑 큰 길에서의 100km나 느껴지는 속도감은 비슷하죠ㅎㅎ
전자렌지에 유리 넣어도 되는건가요 ?
문제집 광고 기획 진짜 잘했다.
한수 배워갑니다!
천재인가 .
흔히 아는 클라인의 병은 이론상의 4차원 도형(초입방체)를 3차원에서 표현한 것임
3차원에 사는 우리들은 만들수가 없는 형태라고 할수있음
따지고보면 사차원의 일부분만 볼 수 있는 세상이 맞지 않냐
@@QhbdgdAkshd 그게 3차원의 정의랑 같은 소리인데
@@앤토-m8u ㅇㅇ 3차원으로 정의할때는 저렇게 보이겟죠 근데 완벽하게 구현하려면 완벽하게 4차원을 인지? 감각?할 수 있을 때 가능..
()를 썼는데 왜 조사로 을이 아니라 를을 쓰는거임? 문법 공부부터 하고와라 니는
따라하지마세요..
병 깨지면서 엄지 검지 마디 다 찢어져서
꼬맸습니다… 상쾌한 주말인데..
롤을 못한다는게 제일 슬프네요😂
뜨거운 병에 차가운 물을 넣으면 깨질 수 있군요..
두꺼운 장갑낀것까지 따라했어야했는데
장갑이 얇았나
아이고 저런ㅠㅠ
주작
아니 이건 이론 속의 클라인보틀이랑은 별로 관련이 없음.. 진짜 이론 속의 클라인 보틀은 애초에 실제로 존재할수도 없을 뿐더러, 지금 이 클라인 보틀 모양만 따라한 이 병을 못채우는 원인은 그냥 “중력”이라는 단순한 원인때문임. 이걸 뭐 기화 원리 갑자기 이러는게 이과로서 좀 어이가 없네..
썸네일 보고 아니 저게 안채워진다고? 하면서 들어왔는데 안채워질수밖에 없게 생겼네
실제로 수학자가 말한 클라인 보툴은 우리 3차원상에서는 못만듭니다 유튜브 만드시는것도 좋지만 더 알아보시고 만들어주세요 단순히 곡률 때문에 물이 안채워지는겁니다
긱블도 멍청한듯 멍청한건지
그냥 돈벌고 싶어서 사기친건지
3차원에서 구현이 안되면 그게 물병이냐?
3차원버전으로 구현한건데 뭔...
글고 곡률때문에 물이 안 들어간다고? ㅋㅋㅋㅋ곡률이 아니라 정확히는 기압때문에 안 들어가는거야.
@@백강욱-k2h 그건 클라인보틀에서 성립하는거고요 클라인보틀에서는 이론적으로 3차원으로 설명할수 있는거지 실제 우리가 사는 3차원에서는 만들수가 없습니다 저건 단순히 곡률때문에 안들어가는게 맞습니다
그거 물속에 담그면 그냥 가득차는데요
안에있던 공기는 그냥 사라지나요? ㅋㅋㅋㅋㅋ
그냥 대야에 담구는 건 안될까요?
빨대나 작은호스를 쓰면되겠네요!
얇은 튜브를 물병끝까지 밀어넣고 물을 넣으면 공기가 빠지면서 물이 들어감.
그냥 물을 넣으면 공기가 빠져나오지 못해 물을 채울수없는 아주 단순한구조임.
십년도 훨씬 전에 하이탑으로 공부했었는데 아직 있구나 ㅋㅋㅋㅋ
물병 너무 잘만들엇다
저것보다 더 쉬운 방법은 그냥 안에 긴 빨대를 넣으면 됩니다
굳이 저렇게 귀찮게 안해도 되죠
그냥 기다란 고무빨때를 쭉 밀어넣어서 공기를 빨아들이면 되잖아
반대로 물이차면 고무빨때로 공기를 불어넣으면 끝
수증기가 액화가 되면서 부피가 줄어들기때문. 이라고 말씀 하시는데 이 원리가 맞나요? 그냥 입력차 때문 아닌가...달궈진 병 내부는 저기압. 물은 고기압. 고에서 저로 이동...
그냥 호스 넣으면 빠지지 않는 공기가 빠지면서(호스로)물이 차서 되는데.
ㄹㅇ설명 깔쌈하게 잘하시네
이래서 '절대'라는 말은 함부로 쓰는게 아니다
수학전공자들 단체로 주인장이랑 댓글들에 빡쳐서 오열
저렇게 유리병을 달궈도 깨지진 않나요? 집에서 실험해보고 싶은데 깨질까 걱정되네요
들어올때 맘대로지만 나갈 때는 아니란다ㅎ😊😊
유리병이라서 깨지면 책임을 않집니다 ..유리는 차가운상태에서 뜨거운것에 다하면 덜깨지나 열받은 유리는 차가운거에 다으면 금방께짐 조심하셔요
믿을수가 없는데
않 부터 못 믿겠다
비전공자: 그냥 가는 호스로 공기뺴가면서 안부터 채워넣으며 되지않나?
저런 물병 안쓰면 되지않나
나도 같은 생각했는데...ㅋ
주사기에 연질 튜브 꼽아서 튜브를 끝까지 밀어넣고 주사기에 물 담아서 밀어내도 끝까지 채울 수 있음ㅋㅋㅋㅋㅋ 저래하면 기포때문에 끝에 조금 덜 참ㅋㅋㅋㅋㅋ
그냥 빨대 하나 넣고 물 채워요... 안에 공기가 나올수 없는 상태라 물이 안들어가는것이죠? 근데 그 공기를 빨대로 빼주면? 물이 다 차게 됩니다.
저 물병 대부분의 초딩들이 '수학귀신'에서 처음봤을거임....ㅋㅋㅋ 초딩들한테 위상수학을 가르친 goat
개추ㅋㅋ
유리가 깨질수도 있고 화상의 위험도 있으니 어린이들은 꼭 부모님과 함께하세요
부모들은 무적이냐ㅋㅋ 부모들도 무서워 병깨질까!!
수학적 사실만을 말해주고 있는 댓글들에도 본인의 직관과는 다르다는 이유로 상대방을 폄하하는 현실이 너무 안타깝네요. 이게 대한민국의 미래인가요?
뭘 혼자 미래까지 규정하고 앉았냐
@@강동대마왕박인호 아, 미래가 아니라 현실이겠네요 정정하겠습니다 ㅎㅎ
원래 조선이 그렇습니다.
@@jeongsachung물이 가득 차지 않은 건 물리적 사실은 맞으나, 그 이유가 클라인 병이기 때문이라는 것은 수학적으로 틀린 주장입니다. 제가 말하는 ‘수학적 사실‘은 클라인병은 4차원에 자연스러운 embedding이 존재하지 않기 때문에 현실에 존재할 수 없고, 따라서 영상의 병은 클라인 병이 아니며 영상의 설명이 잘못됐다는 것을 말하는 것이었습니다. 이제 제 댓글이 이해 되셨나요?
@@Scheme_ 아니요
전자렌지에는 0.5초 정도만 돌리는 건가요?
주사기랑 카테터로 넣으면 안 될까요?
”우린 이걸 물병이라 부르지 않기로 했습니다“
새로소주병이 왜 저기있냐 ㅋㅋㅋㅋㅋ
천재수학자를 이겨버린 과학
천재수학자의 물병은 우리가 못만듬ㅋ
@@candlecrown8717 세상은 수학으로 카바치는건 한계가있단다
@@MVP-e6y 클라인의 병은 3차원에서 구현을 못하기 때문에 못만드는 거 맞음
@@MVP-e6y말을 왜 이상하게함? 세상은 수학으로 카바치는데 한계가 있음이라고 말해야지 세상은 수학으로 카바치는건 한계가 있음 이게 뭐임? ㅋㅋㅋㅋ
@@QhbdgdAkshd컨셉 수준 씹하타치
모르겠으면 기본으로 돌아가서 생각해봐라라는
교훈 감사합니다.
투명pvc호스 얇은거 1m에 천원이면 삽니다 그거 집어넣고 물 넣으면 됩니다 그냥 수도꼭지 수압만으로도 꽉 채울듯
밑에서 위로 물을 쏘면 됩니다.
저게 그 말로만 듣던 3차원 형태의 뫼비우스의 띠인가
와 진짜 오랜만에 듣는 하이탑ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
호수를 사용하거나 빨대를 꽂거나 이도저도 안되면 단면보다 적은 유량으로 천천히 넣어도 될거 같습니다
욕조에 물 담고 집어넣으면 꽉 차지 않나용? (진짜 몰라서 물어봐요)
전자레인지에 30초돌렸잖아...
오늘의결론:수학보단 과학이다
만든 사람이 클라인의 병을 이해도 못했다는 점에서 그건 아니라고 할 수 있다
저건 클라인의 물병이 아니다.
우와 진짜 쓸데없고 댓글들도 쓸데없다ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ세상에 이렇게 쓸데없는데 서로 자기가 잘안다고 싸우고있음 으악ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
니 인생에서 쓸데없는게 남한테도 다 쓸데없는줄 아노ㅋㅋ
그 쓸모 없는 걸 하다가 님이 댓글 편하게 다는 스마트폰이 만들어 진 겁니다. 저런 이론 하나하나가 쌓여서 인간이 인류가 발전하는 거지요
저 신기한 물병에다가 얇은 링겔호스를 깊이 끝까지 넣어서 물을 넣어도 안될려나요?😮 깊숙한곳까지 호스를 넣어두고 입으로 쪽~빨아댕기면 물이 나오지 않을려나? 삼시세끼에서 유해진이 단수되서 물 안나올때 큰 고무대야통에 있는데 거기다가 호스넣어서 입으로 쪽! 빨아서 작은통에다가 옮기던데 그런것처럼요ㅎㅎ
그래 마지막에 그병에 가득 담긴 장면 나올때 희열을 느꼈어
절대란 존재하지 않는다 라는 사실을 알게되었네요 ㅎㅎ
"3초걸렸는데요"
전자레인지 돌리는 시간 감안하면 1초 절대 안됨, 결국 구라임
그냥 저 컵 전체를 물에 담그면 1초 만에 채워지지 않나요?
그럼 물은 어떻게 빼나요?
영상 보기 전 : 물병이 신기함.
영상 본 후 : ?
물병에 물을 조금만 넣고 물병을 기울여서 조금씩 물을 채우면 되는거 아닌가요?
엄.. 전자레인지나 가열기 같은 걸 사용할 수 있는 조건이라면.. 그보다 쉽게 부드러운 호스를 끼운 주사기로도 오히려 더 쉽게 가능할 듯 하네요. 마지막 장면처럼 입구를 물 속에 담근 채로, 호스를 병 속의 공기 속에 놓고 빨아당기면..
또 다른 방법으론 물병 안으로 들어갈 만한 크기의 호스를 집어 넣어 물을 채워 주는 방법도 있죠... 아니면 싱크대에 가져가 물을 틀고 받는 것도 있죠
입구에 뚜껑이 될만한 것으로 막고 각도를 돌려 가며 물을 채우고 다시 뚜껑을 열어 물을 넣고 똑같이 반복하여 채우면 됩니다
저 안에 휘는 빨대넣고 공기빼면 물들어가나요?
갑자기 과학 배우던 때로 돌아가고싶어짐..
전자렌지에 유리병 넣지 말라고 되어있는 데 위험하지 않나요?
그냥 물속에 담궈도 안채워지나요???
물병을 전자레인지에 데울 때나 데워진 물병을 수조에 넣을 때 물병이 깨지지는 않을런지요?
물채우고 다시 뺄 수도 있나요?
궁금한데 걍 물 속에 푹 담구면 안되나요..?
저건 하이탑이 아니라 교과서에도 있습니다....
1초만에(전자레인지에 돌려야됨)
그냥 저 물병에 펌프같은거로 물 넣으면 다 채워질듯...
물이 가득찬 저 물병보다 큰 곳에 넣어도 안돼나요
물주입구를 아래로하고 수도꼭지 호스로 세게쏘면됩니다.
이거 되게 중요한게 채운물이 빠져나올수 있는점도 이용할 수 있다는거.
어... 입에 물 머금고 물넣고 바람불어서 밀어넣기를 반복하면 채울수있지않을까요?
달마와 놀자 에서 깨진 항아리 계곡에 빠트린거 처럼 깊은 물에 강제로 넣으면 안 차나요?
그거 외에도 호스만 안에 넣어도 공기가 빠져나갈 공간이 생겨서 채울 수 있어요
그냥 수조에 물 채우고 그 안에 넣어서 채우면 되지 않을까요?
옆으로 눕혀서 조금씩채우면 안되나요?
전자렌지 돌리는 시간은 왜 빼는지?
? 그냥 물이든 수조에 집어넣으면 가득차지 않을까요?
그냥 수영장에 물병을 담구면 안대나여? 이과분들 알려주세요.
저거 어케 설거지 함.?
그냥 물속에 통채로 담갔다가 빼도 가득찰것 같은데..ㅋ
1초만에 채운다고요? 수조에 물 받는 시간이랑 + 전자렌지에 돌리는 시간은?
그냥 욕조에 물 가득 채우고 통채로 집어넣으면 복복복복복 소리 나면서 꽉차지 않나여?
그냥 물에 담그면 안 채워지나요? 궁금