Funzioni Goniometriche Inverse : ARCSENO, ARCOCOSENO, ARCOTANGENTE
HTML-код
- Опубликовано: 6 сен 2024
- 🍀 Trova la mia PLAYLIST sulla EQUAZIONI GONIOMETRICHE al link bit.ly/Equazio...
🌴 Unisciti al CANALE bit.ly/il-Mio-...
per assistere a una lezione di matematica "fatta IN classe e DALLA classe"
Seguici su:
🌷 FACEBOOK: bit.ly/Faceboo...
🌻 E tra un po' anche su INSTAGRAM
___________________________________________________________________________
Grazie a chiunque mi supporti e sopporti, a chi fa commenti benevoli e a chi no.
Se qualcuno vuole aiutarmi alla manutenzione del mio canale può scrivermi su mario.antonuzzi@libero.it
____________________________________________________________________________
❤️🌿❤️🌵❤️🌲❤️🌼❤️🥀❤️🌸❤️🌿❤️🌵❤️🌲❤️🌼❤️🥀❤️🌸❤️🌿❤️
mandiamo un premio a questo brav'uomo che salva tutti noi studenti disperati 🙏 grazie mille, prof!
Addirittura disperati! è un piacere essere d'aiuto, grazie a voi che mi supportate
Interessante la questione relativa alla calcolatrice e al fatto che ragiona in termini di funzioni. Grazie prof😊
Complimenti per il suo metodo di insegnamento, i suoi alunni sono molto fortunati!
Ti ringrazio Elisa!
lezione molto chiara...come sempre d'altronde! Grazie.
Buon giorno professor Antonuzzi
Intanto grazie per il suo prezioso e paziente lavoro:
vorrei però avere un chiarimento riguardo all'argomento qui trattato :
come mai la soluzione viene prima data in gradi ma quando si tratta di generalizzare si aggiungono poi
K radianti ?
La ringrazio in anticipo se vorrà rispondere
buon lavoro
numero uno grazie mille. davvero chiarissimo grazie
Eccellente ! Complimenti!
Grazie Professore ……sto studiando Navigazione , può immaginare quanto sia importante la Trigonometria nelle formule Ortodromiche, Lossodromiche ed Ellissoidiche
Eh si, la goniometria ha moltissime applicazioni e la navigazione è proprio una di queste
Prof nell'esempio 2 (minuto ca. 16.30) perchè la prima soluzione è il punto D invece che E? Non si dovrebbe leggere in senso antiorario (e di conseguenza trovare l'altro angolo sottraendo arcsin da 2pigreco)?
Ciao Sanji, devi considerare il Codominio della funzione ARCSEN che va da -pigreco/2 a pigreco/2.
Prova a guardare la lezione 4114 presente in digilander.libero.it/mario.antonuzzi/Matematica/FilmatiQuarte.htm
in cui è spiegata bene questa cosa.
Ciao Mario
Una domanda Prof: nella lezione dice correttamente che il codominio della funzione arcsen è [−π
/2, π/2].
Si può affermare che lo è anche l'intervallo [π/2, 3/2π]?
Anche in questo intervallo, assegnato un valore del seno, esiste un solo angolo il cui seno è proprio quello dato.
Mi sembrerebbe più logico perché, mentre [π/2, 3/2π] corrispondono a valori dell'angolo nel primo giro della circonferenza goniometrica, [−π
/2, π/2] sembra un intervallo più "artificiale".
Stesse considerazioni, con gli opportuni adattamenti, potrebbero essere replicate anche per arccos e arctg.
Grazie, christian
Ciao Christian.
La funzione arcsen ha un codominio definito per convenzione. Essa è l'inversa della funzione seno. Ma la funzione seno non è biunivoca e quindi non è invertibile. Allora si è deciso di fare una restrizione sul dominio della funzione seno in modo da renderla suriettiva e quindi biunivoca, cioè invertibile.
Per convezione, cui aderiscono tutti i matematici e anche la calcolatrice, il codominio di arcsen è [−π/2, π/2]. Se calcoli con la calcolatrice o con con excel arcsen(-1) ottieni come risultato −π/2 e non 3/2π.
Così se tu calcoli arctg(-2) ottieni un valore negativo e non un valore maggiore di π/2.
Spero di essere stato chiaro. Se vuoi altri chiarimenti chiamami al telefono: 338 297 3908.
Ciao
Tutto chiaro prof. Grazie😊
Buongiorno Professore ……il termine K nell’equazione x= PI greco - arcsen (0,7) + 2 k PI greco che significato ha ?
Ciao Ettore, le funzioni seno e coseno hanno periodo 2pi greco ciò significa che il seno o il coseno di x è uguale al seno o al coseno x+360 gradi o in radianti x+1*2pi greco, così come è uguale al seno o al coseno di x+2*2pi greco o x+3*2 pi greco, e così via per per ogni k intero.
Spero di essere stato chiaro.
Ciao,
Mario.
Grazie Prof
Tutte le mie lezioni
🍉 per la PRIMA sono qui: www.matematichiamo.it/FilmatiPrimB.html
🥝 per la SECONDA sono qui: www.matematichiamo.it/FilmatiSecoB.html
🍓 per la TERZA sono qui: www.matematichiamo.it/FilmatiTerzB.html
🍒 per la QUARTA sono qui: www.matematichiamo.it/FilmatiQuarB.html
🍎 per la QUINTA sono qui: www.matematichiamo.it/FilmatiQuinB.html
per assistere a una lezione di matematica
fatta IN classe e DALLA classe
🌴 Unisciti al CANALE bit.ly/il-Mio-Canale e frequenta tutto il corso completo di matematica di Scuola Superiore
Chiedo scusa professore, perchè indica gli angoli in radianti e poi nelle soluzioni usa i sessagesimali? Non sostengo che sia un errore grave però alcune volte l' allievo, come me, deve continuamente fare l' equivalenza. Giustamente mi risponderà che dopo un pò si supera. Grazie e la saluto.
Ho visto che questa osservazione è stata fatta anche da un altro iscritto. Lo so , ai più esperti verrà da sorridere, però chi si avvicina per le prime volte rischia confusione tra pi-greco = 3.14 e i valori , tra 0 e 1 assunti dalle funzioni.Grazie ancora.
Hai ragione Antonio parlare in gradi e radianti complica le cose.
La prof di mia figlia si è limitata a parlare in gradi. Invece io trovi che ragionare in radianti, dopo che ci si è abituati, sia più semplici. Io chiedo ai miei studenti di fare molto esercizi sulla goniometria anche per non faticare in questi switch che sono continue e possono creare molti imbarazzi nelle interrogazioni.
In genere però sono tutti abbastanza preparati. Occorre solo fare lo sforzo iniziale.
Un saluto, Mario
@@MarioAntonuzzi Molte grazie professore per la sua gentilezza e chiarezza, provengo dall' istituto per Geometri, ho appena 70 anni, e a questa aggiunga che gli angoli li indichiamo in senso orario a partire dall' asse Y e di conseguenza il seno ( io dico orario per semplificare, per l' applicazione in Topografia ) corrisponde al coseno della Matematica e così per la tg e la cotg. quindi durante le spiegazioni devo rielaborare in continuazione.
Ora come ha già suggerito sto seguendo le sue lezioni di Goniometria, che ha indicato in un' altra risposta. Grazie ancora.
grazie
A te!
Si puoi calcolare arcoseno senza l'ausilio della calcolatrice
credo di no
Sono forse i giri completi passanti per 2 PI greco ?
Si ogni giro di circonferenza è 2 PI greco
0,5 non è il seno pi greco sesti. L'angolo giusto è 30 gradi
0,5 è anche il seno di 150 gradi, di 390 gradi e di PI GRECO SESTI che è 30 gradi espressi in PI GRECO RADIANTI.
Ciao