Richtig gut gemacht! Sag, bei 34:45 erklärst du eine alternativen Lösungsweg über den Punkt C. Weiterhin muss man jedoch omega_1,abs ausrechnen wie vorher, richtig?
Wir beschreiben das System aus der Perspektive des blauen Koordinatensystems. Wir gehen davon aus, dass der Punkt A der Ursprung des Systems ist und spannen von dort aus einen Vektor nach Punkt B auf. Wollen wir von A nach B, zeigt dieser Vektor entgegen der x-Achse des blauen Koordinatensystems. Die x-Komponente des Vektors muss also negativ sein. Wo wir das blaue Koordinatensystem einzeichen ist hierbei übrigens egal. Man hätte es auch in Punkt A, P oder irgendwo im Raum einzeichnen können. Wichtig ist nur, wie das Koordinatensystem ausgerichtet ist und dass dieses körperfest mit der Stange verbunden ist. Das blaue System ist deshalb gut gewählt, weil der Vektor von A nach B immer mit der x-Achse übereinstimmen wird. Da das blaue Koordinatensystem körperfest mit der Stange verbunden ist, wird es sich mit der Stange mitbewegen und mitdrehen. Deshalb tauchen in dem Vektor auch kein Sinus und kein Kosinus auf. Würden wir beispielsweise ein raumfestes Koordinatensystem als Beobachter wählen, müssten wir die Winkeländerung berücksichtigen.
Nein, du "hangelst" dich ausgehend von A zu dem Punkt B durch. Um von A nun zum Ursprung dieses körperfesten KoSy zu gelangen, musst du von A aus gesehen R in negative x-Richtung gehen. Somit ist -R hier schon korrekt. v_A ist ja sozusagen dein Stützvektor und gibt dir an, von wo aus du gestartet bist, um die Geschwindigkeit zu ermitteln.
Der Sonderfall 2 benötigt dann ein passendes Verhältnis zwischen Pendelstange und Umfang der Kreisscheibe ? Oder ist das egal? Ich würde jetzt denken, dass bei einer sehr langen Pendelstange und einem sehr kleinen Scheibenumfang keine absolute Geschwindigkeit von 0 entsteht. Oder verstehe ich da etwas falsch?
Warum wirk Omega in Z Richtung? Das kann ich leider gar nicht nachvollziehen. Ich hätte es in Y Richtung eingetragen. Z wurde ja gesagt wäre aus dem Bildschirm heraus.
Um Winkel [Phi] und Winkelgeschwindigkeiten [Omega] in einem dreidimensionalen Raum eindeutig angeben zu können, trägt man diese entlang ihrer Drehachse ein. Wenn du den Umfang eines sich drehenden Rades betrachtest, dann zeigen die einzelnen Geschwindigkeitsvektoren am Rand des Reifens immer in Richtung Ihrer Bewegung. Das gilt nicht für den Vektor der Winkelgeschwindigkeit. Der Vektor der Winkelgeschwindigkeit wird, wie die Achse des Rades, senkrecht auf dem Rad stehen. In dem Beispiel bewegt sich das Rad in der x-y-Ebene. Dreht sich nun das Rad, wird die Drehachse mit der z-Achse übereinstimmen. Winkel und Winkelgeschwindigkeiten werden dementsprechend als z-Komponente in den Vektor eingetragen. Die z-Achse ist nicht eingezeichnet, weil wir genau auf sie draufschauen. Damit man abschließend die Vorzeichen von Winkeln und Winkelgeschwindigkeit korrekt wählen kann, muss man nun die "Rechte-Hand-Regel" berücksichtigen. Stell dir vor, du hast einen Besenstil in der rechten Hand. Strecke nun den Daumen aus. Der Daumen symbolisiert nun die Drehachse und deine restlichen Finger beschreiben die Drehrichtung. Vergleiche jetzt deine rechte Hand mit der Aufgabe. Alle Winkel und Winkelgeschwindigkeiten, die mit der Drehrichtung deiner rechten Hand übereinstimmen, bekommen ein positives Vorzeichen. Zeigen sie in die entgegengesetzte Richtung, bekommen sie ein negatives Vorzeichen. Beachte hierbei, die Z-Achse zeigt aus dem Bidlschirm heraus. Das ist durch die X und Y-Achse des Koordinatensystems eindeutig definiert. Würden wir die X und Y-Achse des blauen Systems in dem Beispiel vertauschen, dann würde die Z-Achse in den Bildschirm hineinzeigen.
immer noch ein hervorragendes video, du solltest als dozent an unserer uni arbeiten👌🏼
wirklich SEHR gut erklärt, vielen dank !!!
Richtig gut gemacht! Sag, bei 34:45 erklärst du eine alternativen Lösungsweg über den Punkt C. Weiterhin muss man jedoch omega_1,abs ausrechnen wie vorher, richtig?
Wieso ist (23:05) R negativ?
Sehr gutes Video, danke!!!
Wir beschreiben das System aus der Perspektive des blauen Koordinatensystems. Wir gehen davon aus, dass der Punkt A der Ursprung des Systems ist und spannen von dort aus einen Vektor nach Punkt B auf. Wollen wir von A nach B, zeigt dieser Vektor entgegen der x-Achse des blauen Koordinatensystems. Die x-Komponente des Vektors muss also negativ sein.
Wo wir das blaue Koordinatensystem einzeichen ist hierbei übrigens egal. Man hätte es auch in Punkt A, P oder irgendwo im Raum einzeichnen können. Wichtig ist nur, wie das Koordinatensystem ausgerichtet ist und dass dieses körperfest mit der Stange verbunden ist.
Das blaue System ist deshalb gut gewählt, weil der Vektor von A nach B immer mit der x-Achse übereinstimmen wird. Da das blaue Koordinatensystem körperfest mit der Stange verbunden ist, wird es sich mit der Stange mitbewegen und mitdrehen. Deshalb tauchen in dem Vektor auch kein Sinus und kein Kosinus auf. Würden wir beispielsweise ein raumfestes Koordinatensystem als Beobachter wählen, müssten wir die Winkeländerung berücksichtigen.
Vielen Dank für dieses tolles Video.
Vektor r(ba) zeigt in positive X-Richtung d.h R muss positiv sein, und umgekehrt beim Vektor r(bc)
Nein, du "hangelst" dich ausgehend von A zu dem Punkt B durch. Um von A nun zum Ursprung dieses körperfesten KoSy zu gelangen, musst du von A aus gesehen R in negative x-Richtung gehen. Somit ist -R hier schon korrekt. v_A ist ja sozusagen dein Stützvektor und gibt dir an, von wo aus du gestartet bist, um die Geschwindigkeit zu ermitteln.
Toll gemacht, mehr davon :)
Wieso wird B (47:45) in X-Richtung beschleunigt? Müsste es nicht Y sein?
Sehr Starkes Video! :)
Der Sonderfall 2 benötigt dann ein passendes Verhältnis zwischen Pendelstange und Umfang der Kreisscheibe ? Oder ist das egal? Ich würde jetzt denken, dass bei einer sehr langen Pendelstange und einem sehr kleinen Scheibenumfang keine absolute Geschwindigkeit von 0 entsteht. Oder verstehe ich da etwas falsch?
Richtig gut erklärt! :) bitte mehr TM3 :D
Pro trick: watch series on flixzone. Been using them for watching all kinds of movies lately.
@Braydon Rex definitely, I've been watching on Flixzone for months myself :D
Warum wirk Omega in Z Richtung? Das kann ich leider gar nicht nachvollziehen. Ich hätte es in Y Richtung eingetragen. Z wurde ja gesagt wäre aus dem Bildschirm heraus.
Um Winkel [Phi] und Winkelgeschwindigkeiten [Omega] in einem dreidimensionalen Raum eindeutig angeben zu können, trägt man diese entlang ihrer Drehachse ein.
Wenn du den Umfang eines sich drehenden Rades betrachtest, dann zeigen die einzelnen Geschwindigkeitsvektoren am Rand des Reifens immer in Richtung Ihrer Bewegung. Das gilt nicht für den Vektor der Winkelgeschwindigkeit. Der Vektor der Winkelgeschwindigkeit wird, wie die Achse des Rades, senkrecht auf dem Rad stehen.
In dem Beispiel bewegt sich das Rad in der x-y-Ebene. Dreht sich nun das Rad, wird die Drehachse mit der z-Achse übereinstimmen. Winkel und Winkelgeschwindigkeiten werden dementsprechend als z-Komponente in den Vektor eingetragen. Die z-Achse ist nicht eingezeichnet, weil wir genau auf sie draufschauen.
Damit man abschließend die Vorzeichen von Winkeln und Winkelgeschwindigkeit korrekt wählen kann, muss man nun die "Rechte-Hand-Regel" berücksichtigen. Stell dir vor, du hast einen Besenstil in der rechten Hand. Strecke nun den Daumen aus. Der Daumen symbolisiert nun die Drehachse und deine restlichen Finger beschreiben die Drehrichtung. Vergleiche jetzt deine rechte Hand mit der Aufgabe. Alle Winkel und Winkelgeschwindigkeiten, die mit der Drehrichtung deiner rechten Hand übereinstimmen, bekommen ein positives Vorzeichen. Zeigen sie in die entgegengesetzte Richtung, bekommen sie ein negatives Vorzeichen.
Beachte hierbei, die Z-Achse zeigt aus dem Bidlschirm heraus. Das ist durch die X und Y-Achse des Koordinatensystems eindeutig definiert. Würden wir die X und Y-Achse des blauen Systems in dem Beispiel vertauschen, dann würde die Z-Achse in den Bildschirm hineinzeigen.
Müsste r nicht negativ sein und R positiv? :S
könnte man nicht sofort v_P = v_A + w * r_AP oder wieso geht das nicht? Danke ! :)