Sehr gutes Video! habe eine Frage: das grüne Quadrat wird nach links gekippt (um einen bestimmten winkel) warum wird dann im Mohrschen spannungskreis 2*Winkel im uhrzeigersinn abgetragen?
Hauptspannung sigma 2 ist doch im negativen Bereich, spricht Druck. In der Zeichnung links bei den Spannungszuständen ist sigma 2 allerdings als Zugspannung dargestellt. Stimmt so also nicht ganz oder?
Da sich der gesamte Spannungskreis im Bereich sigma > 0 befindet, sind alle Normalspannungen für beliebige Drehwinkel phi positiv. Dadurch sind auch sigma_1 und sigma_2 positiv.
Die Rotation des Koordinatensystems um einen Winkel phi stammt aus einer links- und rechtsseitigen Multiplikation des Spannungstensors mit der entsprechenden Rotationsmatrix. Die dabei auftretenden Terme für die Spannungen in dem um phi gedrehten Koordinatensystem enthalten Ausdrücke wie sin^2 (phi), cos^2 (phi), cos(phi) * sin(phi), ... . Diese Ausdrücke können so umgeformt werden (siehe de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Potenzen_der_Winkelfunktionen), dass die Spannungen nur die Terme sin(2*phi) und cos(2*phi) enthalten. Dadurch gelangt man zu den Formeln die ab 13:00 in der rechten oberen Ecke stehen. Im Mohrschen Spannungskreis werden diese drei Formeln nun visuell dargestellt. Dadurch ergibt sich im Spannungskreis eine Drehung um den Winkel 2*phi IM Uhrzeigersinn bei einer Drehung des Koordinatensystems um den Winkel phi ENTGEGEN dem Uhrzeigersinn.
Das ist so schön gemacht, daß man es sofort versteht. Jahrelang hab ich nach so etwas gesucht, ohne Quatsch!
Danke!!!
Das ist die erste und einzige Erklärung, die ich verstehe
Danke. Die Erklärung ist perfekt!
Sehr gut erklärt!!!
Sollte tao xy in MOHrscher Spannungskreis (2'37) nicht negativ (gegen Uhrzeigersinn) sein?
warum dreht man im Spannungskreis entgegen dem Drehsinn des Flächenelements?
Sehr gutes Video! habe eine Frage:
das grüne Quadrat wird nach links gekippt (um einen bestimmten winkel) warum wird dann im Mohrschen spannungskreis 2*Winkel im uhrzeigersinn abgetragen?
Sehr gutes Niveau der Erklärungen, wenn auch ein wenig zu schnell.
was bringt es zu wiessen die Hauptspannungrichtungen?
Hauptspannung sigma 2 ist doch im negativen Bereich, spricht Druck. In der Zeichnung links bei den Spannungszuständen ist sigma 2 allerdings als Zugspannung dargestellt. Stimmt so also nicht ganz oder?
Da sich der gesamte Spannungskreis im Bereich sigma > 0 befindet, sind alle Normalspannungen für beliebige Drehwinkel phi positiv. Dadurch sind auch sigma_1 und sigma_2 positiv.
vielleicht kannst du deinen Zeiger mit einem farbigen Schatten hinterlegen damit man ihm leichter folgen kann
wieso 2 Phi?
Die Rotation des Koordinatensystems um einen Winkel phi stammt aus einer links- und rechtsseitigen Multiplikation des Spannungstensors mit der entsprechenden Rotationsmatrix. Die dabei auftretenden Terme für die Spannungen in dem um phi gedrehten Koordinatensystem enthalten Ausdrücke wie sin^2 (phi), cos^2 (phi), cos(phi) * sin(phi), ... . Diese Ausdrücke können so umgeformt werden (siehe de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Potenzen_der_Winkelfunktionen), dass die Spannungen nur die Terme sin(2*phi) und cos(2*phi) enthalten. Dadurch gelangt man zu den Formeln die ab 13:00 in der rechten oberen Ecke stehen.
Im Mohrschen Spannungskreis werden diese drei Formeln nun visuell dargestellt. Dadurch ergibt sich im Spannungskreis eine Drehung um den Winkel 2*phi IM Uhrzeigersinn bei einer Drehung des Koordinatensystems um den Winkel phi ENTGEGEN dem Uhrzeigersinn.