統計的仮説検定。なぜ「ではないとは言えない」と表現するのか？p値とは？

[@kpcpdca]

神動画です このような恵まれた教材があると、大学や高専の確率・統計の先生の分かりにくい授業を受けられなくなりますね

[@はなもりかける]

細かいですが、「すべてのカラスは黒い」の否定は、「少なくとも1羽のカラスは黒くない」ですよ。

[@DataScienceLab.]

ご指摘ありがとうございます(^-^)
そうですね、そのほうが誤解のない表現ですね！

[@はなもりかける]

@@DataScienceLab. ご丁寧に返信ありがとうございます。
私事なのですが、現在統計検定の準一級を学習しています。
もし機会がございましたら、そちらに関する動画もあげていただけますと泣いて喜びます。

[@もふはぐ]

カラスの例で言うところの、「黒くない」仮説が帰無仮説となり、P値の大小(しきい値5%)によって、「黒じゃない仮説」が矛盾しているかどうかを判断するって認識で合ってますでしょうか？
黒であることを証明するために、黒じゃない仮説が矛盾しているかどうかを議論する(その方が労力少ない)って理解で合ってますか？

[@DataScienceLab.]

はい、そういうことです(^-^)

[@もふはぐ]

@@DataScienceLab.
回答ありがとうございます！

[@もふはぐ]

ヘンペルさんが帰納法の例として、「全てのカラスは黒い」っていう仮説を用いたらしいんですが、実際はカラスには黒くない種類が存在してるので、反論も多かったようです。
日本国内(特に九州地方)にも黒くないカラスが何種類かいるので、自分も「カラスは黒くない」と認識しており、なかなか理解出来ませんでした(；´Д｀)
「黒くないカラス」が帰無仮説だとすると、それが棄却される＝カラスは黒いとなります。
「帰無仮説は棄却される前提でたる」のは他のテキストでも拝見していたので余計に混乱しましたが…
一般論として「カラスは黒い」という結論に至り、スッキリしました。

[@DataScienceLab.]

ごめんなさい、逆でしたね（>-

[@もふはぐ]

@@DataScienceLab.
お陰様で理解出来たので、助かりました。
他にも確率分布の動画が大変分かりやすくて有難いです。
３月に２級を受験するので、頑張って受かりたいと思います☆

[@youtube_iruka]

とても分かりやすく助かりました！
確認ですが、カラスの例だと、100羽捕まえてきて、黒くないのが10羽いた場合(p値を超えた場合)は、帰無仮説が受容されてしまうので、証明したい「カラスは全て黒い」という対立仮説が正しいと証明できなかった...ということになる、という理解ですかね？

[@DataScienceLab.]

帰無仮説は「全てのカラスは黒い」で、標本データ（いくつか捕まえたカラスの中に黒くないのがいた）で、帰無仮説が矛盾していることがわかった。よって、帰無仮説「全てのカラスは黒い」を棄却して、対立仮説「全てのカラスは黒くない」を採択する。という流れになると思います！

[@airmax2935]

めちゃわかりやすい

[@DataScienceLab.]

コメントありがとうございます(^-^)

[@やま-y4g5g]

質問です。帰無仮説が棄却できない
場合、すべての検定において、
帰無仮説が正しいということを
述べてはいけないのでしょうか。

[@やま-y4g5g]

例えば、差の検定で帰無仮説に
母集団に差があるとおき、対立仮説には差がないとおいた場合、帰無仮説が
棄却できないと、母集団は
差がある。として結論づけるのは
誤りでしょうか。よろしくお願いします。

[@DataScienceLab.]

帰無仮説は棄却することを前提として立てた仮説なので、棄却できる場合は目論見どおり帰無仮説の矛盾を主張できますが、棄却できない場合は帰無仮説の矛盾を主張できない、ということになります。
"矛盾を主張できない"止まりなので、『帰無仮説が棄却できない＝帰無仮説が正しい』とはなりません。
仮説検定、まわりくどくてややこしいですよね（>-

[@やま-y4g5g]

@@DataScienceLab. 御回答ありがとうございます。つまり、棄却域に検定統計量が入らない場合は、帰無仮説を
否定することができないという
ことでしょうか。その場合の
答え方がいまいち分かりません。
帰無仮説に「2つの母集団には
母平均の差がある」とおいて、
これが否定できない場合は、
「2つの母集団には、母平均の
差があると考えられる」では
×でしょうか

[@DataScienceLab.]

2標本t検定では、2つの母平均の母平均の差がいくつである、と言ったように、差がある決まった値と等しい（0の場合は母平均に差がないとなる）ことを帰無仮説とします。残念ながら、"差がある"ことを帰無仮説にはできません。なぜなら何をもって"差がある"とするのかを定義できないからです。
"差がない"ことを証明する方法としては、同等性の検定というアプローチがあります。※帰無仮説：差が〇～〇を超える範囲、対立仮説：差が〇～〇の範囲内。
ただし、ここからは私の考えですが、本当のところ差があるかどうかというのは、標本データではわからなくて、確率的に判断しているわけなので、実務的には、帰無仮説（差がない）が棄却されなくて、かつ、観測された平均値の差が固有技術的に”差がない”と言える範囲の差なのであれば、『差がないと判断する』と結論付けて問題ないと考えます。

[@やま-y4g5g]

@@DataScienceLab. 承知しました。ご丁寧にありがとうございました。

[@ランドリー-z6b]

なんで1:59と言えるのかがわからないです😭😭

[@DataScienceLab.]

例えば『この人はAさんではない』を帰無仮説として、100人に『この人はAさんではないですよね？』という質問をしたとします。
この時、Yesが1人、Noが99人だったなら、"この人はAさんなのだろう"と考えるかと思います。これが"帰無仮説が矛盾している"ということです。
Yesが30人、Noが70人だったなら、Noのほうが多いとは言え、Yesもそれなりにあるので、"帰無仮説が矛盾しているとは言い切れない"となるかと思います。
この例でのYesの割合がp値という風に考えてみると、イメージがつかめるのではないかと思います！

[@cf092]

ピーチ　桃🍑ですね。