【7分で分かる】区間推定と95%信頼区間について解説！

[@age3597]

他の方のコメントの通り、すごくわかりやすい！

[@aiby8596]

よかったです！！

[@おはえもん-w9b]

すげー！ちゃんと分かったの初めて！

[@aiby8596]

参考になりよかったです！！

[@xaramont198]

すごく分かりやすかったです。動画投稿誠にありがとうございます。

[@aiby8596]

参考になりよかったです！

[@mi.7133]

どの動画よりもわかりやすかったです😭ありがとうございます！

[@aiby8596]

参考になりよかったです！

[@電算数学]

統計関係者が著した文献では，推測統計は数学に依拠しないという事実を明記しないのが普通で，初等教育における混乱の一因にもなっています．
測度論的確率論や漸近理論の基礎を理解していれば，それが有限の現実世界を扱う推測統計とは対応しないことは明らかなのですが，学習者あるいは教育者の多くは（当然？）その知見を持たないため，社会的慣性に従い推測統計の主張を数学と関連付けようとします．しかし，例えば
・区間の端が確率変数Xである信頼区間I(X)は母数を被覆する確率を持つが，その確率変数に１つの実現値xを代入した区間が母数μを被覆するという式μ∈I(x)は真偽の定まった命題となるので確率論的な意味はない．なお，仮説検定はこの式をμについての条件とみなし，これに反する条件を棄却される仮説と呼んでいる．
・無限回の試行を前提とする頻度論的解釈は現実世界に適用できない．
・中心極限定理の主張は累積分布関数列の収束なので，有限サイズのサンプルの確率について情報を与えない（絶対誤差の上界を与えない）から，正規近似と呼ばれるものは近似ではない．
といった指摘はその理解の一助となるかも知れません．
とまれ推測統計の有用性はその経験的成功によるものなので，数学に依拠しないという事実は，けして統計関係者の不利益とはならないのですが，現実には公言は憚られています．

[@chuni66]

ありがとう；；明日の大学の期末試験がんばります

[@aiby8596]

頑張ってください！

[@きゃぴ-v2i]

あんまりわかっていないので意味がわからないかもしれませんが、
信頼区間を出すとき、代入する点推定の標本にもし高い値しかなかった場合
信頼区間は標本によってとても差ができるんですか？
そのため、実際に使われる場合にはいくらかの標本から信頼区間を計算するのですか？

[@aiby8596]

おっしゃるとおりです！なので必ずいくらかの標本から計算します！

[@jloc6tmk]

1122ありがとうございます。良い勉強になりました。大学受験生です。恐れ入りますが、質問させてください。100点満点の試験の平均点を信頼区間95％で誤差5点以内で推定する場合、母標準偏差は20点とすると、サンプル数は幾つにすれば良いのでしょうか？　私は、2X1.96X20/√n＜＝5としたのですが、2を乗じるのは正しいでしょうか？引き続き動画で勉強させていただきます。失礼いたしました。

[@Sorry-or2]

3:50 5:49 狭くなった方が精度が高いなら、なぜ99％の方が広くなるんですか？99％の方が精度が高いはずじゃないんですか？

[@gi_to]

投稿主ではなくてすみませんが、信頼区間の幅が狭いほど真の値に近い範囲に収まっている可能性が高くなります。つまり幅が狭いほど精度が高いと感じられますが、その分信頼度が低くなる傾向があります。なので信頼区間が狭くなるほど誤差が少なくなる一方で、外れるリスクも高まるということですね。信頼区間の幅と信頼水準の概念の違いについて調べてもらえば分かるかも知れません。

[@Sorry-or2]

⁠​⁠@@gi_toありがとうございます！誤差の少ない精度の高い予想は難しいから外れる確率が高くて、逆に大雑把な予想だったらだいたいあたるっていうイメージで合ってますか？

[@gi_to]

@ そういうことであってると思いますよ〜

[@Leuzj-cbnsv]

シグマの説明が分かりませんでした

[@taka8358]

多分すごい有用なんだろうけど√が出た時点で私の脳は停止しました(バカ)