큰일날 뻔했네요.오늘 낮에 아이 초3 최상위수학에 방정식으로 풀이하는 문제가 나와서 아이한테 설명했는데 이해 못하더라구요.그래서 몰라도 된다고 넘어가긴 했지만...오후내내 고민이었어요.방정식을 어떻게 이해시켜야 되나. 선생님 강의 듣고 해답을 얻었네요.그냥 넘어가야 겠어요^^
처음에 방정식을 만든 것 자체가 잘못입니다 방정식이 아닌 사칙연산 즉, 혼합계산으로 풀 수 있어야 합니다 방정식이 아니고는 도저히 풀 수 없다면 그 문제를 만든 제작자의 잘못입니다 초등심화서에 이런 문제들이 꽤 많습니다 어떤 문제인지 궁금하네요 혹시 가능하다면 문제와 풀이를 사진찍어 보내주시면 감사하겠습니다 제가 올바른 풀이로 답변드리고 싶습니다 010 7535 5909
= 에 대해서 잘 이해 하고 있는 아이는 알려주지 않았는대도 저렇게 계산을 하던대 그럴 경우는 어떻게 하나요? 이걸 어떻게 아냐고 물으니 설명을 하는대 왼쪽이랑 오른쪽에 똑같이 빼면 같아지니까 그래서 왼쪽것은 어차피 +0이 되니까 오른쪽만 써도 되지 라고 말하던데... ( 아이는 문제집을 혼자서 보고 교습없이 99% 혼자서 풀고 있어요.)
보통 좌변과 우변이 같다는 개념은 양팔저울로 설명합니다 영재성이 있는 아이들은 특별히 알려주지 않아도 스스로 터득합니다 수가 간단한 경우에는 그렇게 구해도 좋습니다 그러나 수가 복잡해지면 오답이 나오기 쉽습니다 아이가 스스로 하는 경우에는 괜찮지만 어른이 먼저 강요하지 말라는 뜻입니다 초등수학에서는 등식의 개념보다는 다항식의 개념으로 혼합계산이 목적입니다 아이가 영재성이 있고 자기주도학습이 가능하다면 필즈수학 고급 상권 '거꾸로 생각하기' 챕터 또는 3%올림피아드 1과정 '거꾸로 풀기' 챕터를 풀려보세요 그것도 스스로 해결한다면... ^^ 잘 키워보십시요 부럽습니다~^^
이항으로 설명했는데 안되는 거였군요. 초1아이 어려워하네요. ♧+5=12 ♧ = □-□ = □ 이렇게 나와있으면 이항 얘기를 안할 수가 없어요. 이항이라는 단어는 쓰지 않지만 이 숫자가 넘어오면서 빼기가 된다고 설명하게 되네요. 아이는 저 식은 이해 못하나 정답이 7인건 바로 보고 알더라고요. 근데 왜 7이 되는지 설명은 이해못해요. 초1에서 이런것도 해야 하나요?
아이가 바로 알면 그것으로 충분합니다 왜 빼기인지 설명할 필요는 없습니다 사실은 어른들도 이항하면 왜 연산이 바뀌는지 설명하지 못합니다 결과를 배웠을 뿐입니다 아무튼 얼마에서 5가 커져서 12가 되었다 그렇다면 5가 커지기 전에는 원래 얼마였을까? 12에서 5 커진 것을 취소하면 즉 되될리면 7이다 이렇게 직관적으로 느끼는 것이 초등수학에서의 학습목표입니다
안녕하세요. 선생님! 과외하고 있는 초등학생 아이들에게 우리가 구해야 하는 수를 어떤수 = 네모로 둬서 풀어야 하는거에 대해 알려주려고 합니다.. 예전에는 문제에 나오는 조건들을 이용해서 될 수 있는 경우의 조합을 모두 구해서 하자고 구했는데! 이제 고학년이 되어가면서 구해야 하는 수가 1000, 10000 단위로 올라가서 될 수 있는 조합들을 구하는게 너무 오래걸리고, 많아서 학생들도 헷갈리더라고요,,,,, 이제 진짜 어떤 수 = 네모와 같은 식으로 진행해야하지 않을까 하는 생각이 듭니다.. 이럴 때에도 그냥 학생들이 조합으로 구하게 하는게 좋을까요, 방정식을 조금이라도 알려주는게 좋을까요? 또 선생님이 위 괄호 안의 식을 별로 치환하셨는데... 학생들이 그거 치환을 헷갈려해요 ㅠㅜ 어떻게 이 부분을 더 설명해줄 수 있을까요? 저는 그러면 지금 여기서 무엇을 별로 명명했는지 확인해보자!라고 하면 그때서야 알아채기는 하는데, 아이들이 많이 헷갈려해서 걱정이에요 ㅠㅜ
안녕하세요 어떤 방법이 가장 좋을지 어려운 과제라 생각합니다 단 제가 추구하는 방향은 이렇습니다 초등수학의 목표는 수를 자유자재로 다루는 것 중고등수학의 목표는 문자를 자유자재로 다루는 것 따라서 초등수학에서는 가능한 문자를 사용하지 않고 직관과 상식만으로 답을 구하도록 훈련할 것 그렇기에 방정식과 같이 좌변과 우변 즉 양변의 개념을 굳이 사용하지 않고도 사칙연산만으로 답을 구할 수 있도록 훈련시키자는 것이 제 생각입니다 그래서 등식의 성질을 이용한 이항으로 답을 구하는 것은 피해야 한다고 생각합니다 이항으로 답을 구하는 것은 형식적 논리입니다 초등학생들에게는 형식적 논리보다는 의미부여를 하는게 맞다고 생각합니다 그래서 거꾸로 풀기가 가장 좋다고 생각합니다 2를 더해서 10이 되었다면 2를 더하기 전에는 얼마였을까? 3을 곱해서 15가 되었다면 3을 곱하기 전에는 얼마였을까? 단 혼합계산에서는 식이 길고 계산과정이 많기 때문에 힘들 수 있습니다 그래서 계산의 순서가 중요합니다 계산순서를 훈련하는 것이 혼합계산에서의 학습목표라 생각합니다 선생님께서 말씀하신 여러 가지 경우에서의 조합은 어떤 뜻인지 잘 모르겠습니다 추가적인 논의는 메일로 하면 좋겠습니다 seagre21@naver.com 문제 사례를 들며 토론해도 좋을 것 같습니다 의견주셔서 감사합니다~^^
@@생각하는힘수학 아. 답변 감사합니다! 제가 말하는 조합을 문제 예시를 들어서 설명하자면 두 분수의 합은 8/5이고 두 분수의 차는 4/5이다. 이때 이 두 분수는 무엇인가?라는 문제가 있다면 - 먼저 더해서 8/5가 되는 조합들을 모두 찾고 -> (1/5, 7/5), (2/5, 6/5), (3/5, 5/5), (4/5, 4/5) 이렇게 4개의 조합이 나오고 - 위 조합들 중에 두 번째 조건 두 분수의 차는 4/5이다인 경우를 만족하는 경우는 무엇일지 하나씩 계산해보면서 정답을 찾아가는 방법을 써서 문제풀이를 하는데요. 여기서 저는 조합이라는 말을 씁니다. 고등학교 수학에서 치자면 경우의 수요! 이런 방법을 쓰는게 과연 괜찮을지에 대한 궁금증이 들어서 질문했던거였습니다.
예시를 들어서 이해가 되었습니다 두 분수의 합이 8/5이고 차가 4/5라면 분모가 같으니까 분자만 찾으면 되겠군요 합이 8이고 차가 4인 두 수를 찾으라는건데 초등에서 이렇게 합과 차를 알려주고 두 수를 구하라는 문제가 많이 나옵니다 연립방정식으로 풀어주는 선생님들도 많이 있던데 저는 좀 반대입니다 그림으로 합과 차의 의미를 알려주고 합에서 차를 빼면 작은 수 2개라는 것을 알려줍니다 따라서 작은 수 : (8-4)÷2=2 큰 수 : 2+4=6 이렇게 왜 이런 식이 만들어지는지 알려주고 식을 통해 한 번에 구하도록 훈련을 시킵니다 식도 문자가 없는 사칙연산이어야 합니다 초등 모든 문제는 문자가 없는 사칙연산으로 답을 구할 수 있습니다 그리고 문자가 없는 사칙연산으로 구할 수 있어야만 합니다 하나씩 다 써가면서 확인해보는 방법은 원리를 이해시킬 때 잠깐 보여주는 것이지 그 방법으로 답을 구하면 그것은 수학이 아니라고 생각합니다 시작은 귀납적 사고이지만 결론은 연역적 사고로 끝나야합니다 초등이냐 고등이냐는 중요하지 않다고 생각합니다 다만 인지발달과정이 있기 때문에 표현법만 다를 뿐입니다 사고하고 훈련하는 큰 맥락은 같습니다 초등아이들에게는 단순한 수와 사칙연산만으로 수학을 경험시키는 것이고 경험이 쌓인 중고등학생들에게는 더 많은 기호와 약속을 사용하도록 허용한다고 생각합니다 수학의 목적과 의미를 어려서부터 잘 경험한 아이들은 중고등과정에서도 어려움없이 잘 하는 것을 봅니다 우리나라 교육은 입시만 있고 교육은 없습니다 결과만 있고 과정이 없습니다 오직 점수만 추구합니다 인지발달과정에 대한 이해가 부족합니다 교육학적 접근이 없다는 것을 항상 느끼곤 합니다 썰이 길었습니다~^^
안녕하세요 이렇게 좋은 수학설명을 들을수 있어서 감사합니다 아이는 초3이고 수학문제집을 많이 풀어보지 않았지만 감이 조금있어서 개념쎈-디딤돌기본유형 다음에 최상위s를 하니 팁을줘야 풀수있어서 안하고 응용해결의법칙을 하니 문제도 좋고 만족해서 풀고 있습니다 하지만 맘속으로는 최상위s, 최상위를 풀어야할꺼 같아서 맘이 안좋았는데 댓글보니 응용해결의법칙으로도 충분하다는 글을 보고 맘이 편해졌습니다^^ 4-1은 개념수학큐브-쎈-응용해결의법칙 하려고 하는대요 괜찮은가요?
첫째 학원마다 고유한 정체성 또는 목표가 있습니다 지금 보내고 있는 학원이 어떤 학원인지 알아보세요 선행이 목적인 학원이라면 강사가 시간에 쫒기기 때문에 진도를 막 나갈수 있습니다 그러면 주입식, 암기식 학습이 되버립니다 둘째 강사가 초등수학에 대한 경험이 적거나 중학생 이상을 가르쳐왔던 분이라면 굳이 초등교습법을 연구하지 않을수도 있습니다 셋째 아이의 진도가 너무 빠르거나 교재가 너무 어려워서 그럴수도 있습니다 원인을 찾아보심이 어떨까 싶습니다 만약 지금 상태를 유지하려면 어머니께서 공부하면서 아이의 구멍난 부분을 메꾸던지, 좋은 과외선생님을 구하는 수밖에 없습니다 제가 예상한 것들이 아니기를 바랍니다 ^^ 힘내시고 어머니께서 중심을 잡으십시요 아이들은 건강하게 자라게 될것입니다
어린이 운동 열심히 하고 있어요 ㅎㅎ 어떻게 하면 더 영어를 잘 되고 재밌어요 ㅎㅎ 얼마나 빌리셨나요 나 지금 집 가는 중 가장 큰 이유 없이 잘 되고 재밌어요 ㅎㅎ 어떻게 해야 할지 잘 안 되 나 지금 집에 가고 싶다 같이 갈 수도 있고 해서 미안해 나 지금 집에 가고 싶다 잘 안 되는 것이 더 이상 나 오늘 너무 많이 마시지 않을까 생각 많이 안 하고 있는 것은 그 남자는 일본 여행 많이 안 하고 있는 것은 그 남자는 한국 사람이 더 영어를 못 해 주세요
![[수피온] 나눗셈 제.대.로. 이해시켜 드립니다](http://i.ytimg.com/vi/nNScurkW-qE/mqdefault.jpg)
![[134. 초등수학] 엄마 소수가 뭐야? 왜 0.1이 1/10인데??](http://i.ytimg.com/vi/s6sp1x6ipVQ/mqdefault.jpg)
![[김필립수학]연산 실수, 계산 실수를 완전히 없앨 수 있는 가장 근본적인 비법!](/img/1.gif)
엄마표수학의 한 줄기 빛이십니다~!!!
영상 감사합니다.
구세주십니다!!!!!!!! 5학년에게 방정식으로 설명해주다가 이 문제때문에 정말 미칠 뻔 했습니다!!!!!!!! 감사합니다 선생님!!!!
도움이 되어 기쁩니다
초등수학에 대한 오해와 편견이 너무 많습니다
옆집엄마에게도 가르쳐주세요~^^
알고리즘으로 들어온 초1아빠입니다. 좋은 영상이네요 구독 박습니다.
반갑습니다~^^
유튜브 알고리즘이 저를 여기로 데려왔는데 이렇게 훌륭한 선생님을 만나게되어 정말 감사합니다~
안녕하세요
반갑습니다~^^
감사합니다.정말 어떻게 알려줘야할지 몰랐는데 ㅠㅠ엄마표 수학의 빛과 소금입니다!
도움이 되어 기뻐요
아이 지도하다 어려움이 있으면
메일로 질문하셔도 되요~^^
seagre21@naver.com
저는 아랍 학생인데 아름다운 설명에 감사드립니다. 대단히 감사합니다
반갑습니다
열심히 공부하세요~^^
저도 이렇게 알려주는데 초등수학 학원에서 이렇게 알려주지 않는 경우도 있더라구요…
네, 맞습니다
학원 선생님들도 경험이 부족하고 기준이 없어서 그렇습니다
슬픈 현실이지요~
저도 완전 공감 100배 입니다♡♡ 너무 감사해요 가르치다 울뻔했거든요♡
거꾸로 풀기 정말 훌륭한 용어입니다 감사합니다
안녕하세요
제가 만든 용어는 아니구요~^^
사고력수학에 나오는 문제해결력입니다
초 5 삼각형의 넓이 구하는 것 부터 설명해주다 막혔네요... 나누기 2라고 배웠는데 왜 곱하기 1/2 냐고... 거꾸로 풀기 😂
선생님 감사합니다!
초1 덧셈 뺄셈에서 빈칸이 나와서 도대체 어떻게 설명해줄지 고민했는데 덕분에 배웠습니다^^
앞으로도 자주 방문해서 많이 배워가겠습니다!
정말 감사합니다
둘째아이는 요렇게 알려줘야 겠네요
아이들의 수감각과 직관력을 위해서도 좋습니다
좋게 봐주셔서 감사합니다~^^
예비초엄마입니다 연산문제집에 □+2=8 나오는데 이거 방정식인가 했어요 어찌 설명해줘야하나 하던 참에 이 영상을 보게되었습니다. 거꾸로 세기 방식이 있었네요 감사합니다 구독하고 갑니다
네, 맞습니다
문제해결력 또는 사고력주제중에도
'거꾸로 풀기'라는 챕터가 있습니다 거기서는 더 복잡한 문제들을 거꾸로 풀 수 있다고 연습시킵니다
앞으로 그런 문제들을 많이 보게 될거에요~^^
이항이 거꾸로 풀기 아닐까요.
좋아요 왠만하면 안누르는데 누를수밖에 없네요. 수포자 엄마에게 너무필요한 영상이네요~~ 앞으로도 좋은영상 부탁드려요~~
감사합니다
더욱 노력하겠습니다~^^
감사합니다. 정말 도움이 많이 됐습니다.
도움이 되었다니 기쁩니다~^^
초등학교 2년 아들한테 저도 모르게 이항정리원리도 설명했었습니다. 감사합니다.
초등수학은 적절한 풀이에 대한 노하우가 많이 부족합니다
오해와 편견도 많구요
사칙연산만으로 답을 구하도록 도와주는게 좋습니다^^
딱 저 빈 네모 때문에 고민하고 있었는데 덕분에 아이한테 어떻게 이해시켜야할지 도움됐어요^^
와 진짜궁금했던거ㅜㅜ
설명할때.ㅜㅜ감사합니다ㅜ
큰일날 뻔했네요.오늘 낮에 아이 초3 최상위수학에 방정식으로 풀이하는 문제가 나와서 아이한테 설명했는데 이해 못하더라구요.그래서 몰라도 된다고 넘어가긴 했지만...오후내내 고민이었어요.방정식을 어떻게 이해시켜야 되나. 선생님 강의 듣고 해답을 얻었네요.그냥 넘어가야 겠어요^^
처음에 방정식을 만든 것 자체가 잘못입니다
방정식이 아닌 사칙연산 즉, 혼합계산으로 풀 수 있어야 합니다
방정식이 아니고는 도저히 풀 수 없다면 그 문제를 만든 제작자의 잘못입니다
초등심화서에 이런 문제들이 꽤 많습니다
어떤 문제인지 궁금하네요
혹시 가능하다면 문제와 풀이를 사진찍어 보내주시면 감사하겠습니다
제가 올바른 풀이로 답변드리고 싶습니다
010 7535 5909
@@생각하는힘수학
바쁘실텐데 신경써주셔서 너무 감사드립니다.
사진은 보내드렸습니다만, 그냥 살펴보시기만 하시고, 문제풀이 따로 설명 안해주셔도 됩니다~~~~
귀한 선생님 이런 소소한 것에 에너지 낭비하시면 안되죠~^^
@@TV-gg2lb 최상위 제대로푸는 친구들은 방정식 몰라도 이짓저짓 해가며 풀어냅니다
원래의도도 이짓저짓 하는게 맞습니다
초등수학은 논리를 쌓는것보다 직관을 키우는
겁니다
객관식이면 모르겠는데 풀이과정을 적을려면 엄청길어지겠네요. 숫자로만은 서술이 안되고 서술형일경우는 말로풀어쓰면 되겠고
밑줄 그어가며 밑줄밑에 수를 써가면서 풀면 쉽게 할 수 있습니다~^^
정말 훌륭합니다 ㅠㅠㅠ 이걸 설명을 못해서 ㅠㅠㅠ
선생님 멋지십니다^^
바로구독ㅜㅜ갑니다ㅜ
영상정주행ㅜㅜ
디딤돌 최상위 수학 2학년 1학기 문제 답지에서 방정식으로 풀어서 좀 황당했어요.
그 책에 그런 풀이가 많습니다
안타깝고 한심하죠~
감사합니다 고맙습니다 ❤️
선생님 감사합니다 ㅎㅎ
= 에 대해서 잘 이해 하고 있는 아이는 알려주지 않았는대도 저렇게 계산을 하던대 그럴 경우는 어떻게 하나요? 이걸 어떻게 아냐고 물으니 설명을 하는대 왼쪽이랑 오른쪽에 똑같이 빼면 같아지니까 그래서 왼쪽것은 어차피 +0이 되니까 오른쪽만 써도 되지 라고 말하던데... ( 아이는 문제집을 혼자서 보고 교습없이 99% 혼자서 풀고 있어요.)
보통 좌변과 우변이 같다는 개념은 양팔저울로 설명합니다
영재성이 있는 아이들은 특별히 알려주지 않아도 스스로 터득합니다
수가 간단한 경우에는 그렇게 구해도 좋습니다
그러나 수가 복잡해지면 오답이 나오기 쉽습니다
아이가 스스로 하는 경우에는 괜찮지만 어른이 먼저 강요하지 말라는 뜻입니다
초등수학에서는 등식의 개념보다는 다항식의 개념으로 혼합계산이 목적입니다
아이가 영재성이 있고 자기주도학습이 가능하다면
필즈수학 고급 상권 '거꾸로 생각하기' 챕터 또는
3%올림피아드 1과정 '거꾸로 풀기' 챕터를 풀려보세요
그것도 스스로 해결한다면... ^^
잘 키워보십시요
부럽습니다~^^
샘. 구독했습니다..
고민스럽네요.
흑 떼러 왔는데 혹 붙었습니다. ㅎㅎ
초등학생 저학년 심화 문제집 풀이가
초등학생 문제집답게 풀이된게 머가 있을까요?
솔직히 없습니다
많고 적고 차이가 있을뿐입니다
많이들 사용하는 그 책은 피하시기 바랍니다
이상한 풀이가 있을 때마다 각색해서 가르치는 수밖에 없습니다
최상위S, 해결의법칙 응용이 그나마 나은 편입니다
@@생각하는힘수학 답변 감사합니다.
7과 별의 차가 5이므로 별은 2입니다
정말 도움되었어요
넘 좋아요 영상 !!
갑사합니다 방적식 어떡해 하는지 몰라서
엄마가 찾아주셔는데
이거 보자마자 하지마레요
갑사해요
구독 좋아요 하고 갈게요>
네, 도움이 되어 기뻐요
수학 열심히 하세요~^^
넨 갑사합니다
유용한 덩보 감사합니다~
제가 찾던 거네요.. 저도 방정식으로 설명을 했는데 감사합니다. ^^*
초3 아이인데 기적의연산 마지막부분이 항상 초등방정식이라고 써있고 그부분 문제들을 이해못하더라구요.. 아이가 네모 되어있는 저런류의 문제를 어려워하면 어떤 문제집으로 훈련 해야할까요...
문제를 봐야 답변을 드릴 수 있겠습니다
가능하다면 사진찍어서 메일이나 문자로 보내주세요
seagre21@naver.com
010 7535 5909
반성하고 갑니다...ㅜ.,.ㅠ
이항으로 설명했는데 안되는 거였군요. 초1아이 어려워하네요.
♧+5=12
♧ = □-□
= □
이렇게 나와있으면 이항 얘기를 안할 수가 없어요. 이항이라는 단어는 쓰지 않지만 이 숫자가 넘어오면서 빼기가 된다고 설명하게 되네요. 아이는 저 식은 이해 못하나 정답이 7인건 바로 보고 알더라고요. 근데 왜 7이 되는지 설명은 이해못해요. 초1에서 이런것도 해야 하나요?
아이가 바로 알면 그것으로 충분합니다
왜 빼기인지 설명할 필요는 없습니다
사실은 어른들도 이항하면 왜 연산이 바뀌는지 설명하지 못합니다
결과를 배웠을 뿐입니다
아무튼
얼마에서 5가 커져서 12가 되었다
그렇다면 5가 커지기 전에는 원래 얼마였을까?
12에서 5 커진 것을 취소하면
즉 되될리면 7이다
이렇게 직관적으로 느끼는 것이 초등수학에서의 학습목표입니다
안녕하세요. 선생님! 과외하고 있는 초등학생 아이들에게 우리가 구해야 하는 수를 어떤수 = 네모로 둬서 풀어야 하는거에 대해 알려주려고 합니다.. 예전에는 문제에 나오는 조건들을 이용해서 될 수 있는 경우의 조합을 모두 구해서 하자고 구했는데! 이제 고학년이 되어가면서 구해야 하는 수가 1000, 10000 단위로 올라가서 될 수 있는 조합들을 구하는게 너무 오래걸리고, 많아서 학생들도 헷갈리더라고요,,,,, 이제 진짜 어떤 수 = 네모와 같은 식으로 진행해야하지 않을까 하는 생각이 듭니다.. 이럴 때에도 그냥 학생들이 조합으로 구하게 하는게 좋을까요, 방정식을 조금이라도 알려주는게 좋을까요?
또 선생님이 위 괄호 안의 식을 별로 치환하셨는데... 학생들이 그거 치환을 헷갈려해요 ㅠㅜ 어떻게 이 부분을 더 설명해줄 수 있을까요? 저는 그러면 지금 여기서 무엇을 별로 명명했는지 확인해보자!라고 하면 그때서야 알아채기는 하는데, 아이들이 많이 헷갈려해서 걱정이에요 ㅠㅜ
안녕하세요
어떤 방법이 가장 좋을지
어려운 과제라 생각합니다
단 제가 추구하는 방향은 이렇습니다
초등수학의 목표는 수를 자유자재로 다루는 것
중고등수학의 목표는 문자를 자유자재로 다루는 것
따라서 초등수학에서는 가능한 문자를 사용하지 않고 직관과 상식만으로 답을 구하도록 훈련할 것
그렇기에 방정식과 같이 좌변과 우변 즉 양변의 개념을 굳이 사용하지 않고도 사칙연산만으로 답을 구할 수 있도록 훈련시키자는 것이
제 생각입니다
그래서 등식의 성질을 이용한 이항으로 답을 구하는 것은 피해야 한다고 생각합니다
이항으로 답을 구하는 것은 형식적 논리입니다
초등학생들에게는 형식적 논리보다는 의미부여를 하는게 맞다고 생각합니다
그래서 거꾸로 풀기가 가장 좋다고 생각합니다
2를 더해서 10이 되었다면 2를 더하기 전에는 얼마였을까?
3을 곱해서 15가 되었다면 3을 곱하기 전에는 얼마였을까?
단 혼합계산에서는 식이 길고 계산과정이 많기 때문에 힘들 수 있습니다
그래서 계산의 순서가 중요합니다
계산순서를 훈련하는 것이 혼합계산에서의 학습목표라 생각합니다
선생님께서 말씀하신 여러 가지 경우에서의 조합은 어떤 뜻인지 잘 모르겠습니다
추가적인 논의는 메일로 하면 좋겠습니다
seagre21@naver.com
문제 사례를 들며 토론해도 좋을 것 같습니다
의견주셔서 감사합니다~^^
@@생각하는힘수학 아. 답변 감사합니다! 제가 말하는 조합을 문제 예시를 들어서 설명하자면
두 분수의 합은 8/5이고 두 분수의 차는 4/5이다. 이때 이 두 분수는 무엇인가?라는 문제가 있다면
- 먼저 더해서 8/5가 되는 조합들을 모두 찾고 -> (1/5, 7/5), (2/5, 6/5), (3/5, 5/5), (4/5, 4/5) 이렇게 4개의 조합이 나오고
- 위 조합들 중에 두 번째 조건 두 분수의 차는 4/5이다인 경우를 만족하는 경우는 무엇일지 하나씩 계산해보면서 정답을 찾아가는 방법을 써서 문제풀이를 하는데요.
여기서 저는 조합이라는 말을 씁니다. 고등학교 수학에서 치자면 경우의 수요! 이런 방법을 쓰는게 과연 괜찮을지에 대한 궁금증이 들어서 질문했던거였습니다.
예시를 들어서 이해가 되었습니다
두 분수의 합이 8/5이고 차가 4/5라면 분모가 같으니까 분자만 찾으면 되겠군요
합이 8이고 차가 4인 두 수를 찾으라는건데
초등에서 이렇게 합과 차를 알려주고 두 수를 구하라는 문제가 많이 나옵니다
연립방정식으로 풀어주는 선생님들도 많이 있던데 저는 좀 반대입니다
그림으로 합과 차의 의미를 알려주고
합에서 차를 빼면 작은 수 2개라는 것을 알려줍니다
따라서
작은 수 : (8-4)÷2=2
큰 수 : 2+4=6
이렇게 왜 이런 식이 만들어지는지 알려주고 식을 통해 한 번에 구하도록 훈련을 시킵니다
식도 문자가 없는 사칙연산이어야 합니다
초등 모든 문제는 문자가 없는 사칙연산으로 답을 구할 수 있습니다
그리고 문자가 없는 사칙연산으로 구할 수 있어야만 합니다
하나씩 다 써가면서 확인해보는 방법은 원리를 이해시킬 때 잠깐 보여주는 것이지 그 방법으로 답을 구하면 그것은 수학이 아니라고 생각합니다
시작은 귀납적 사고이지만 결론은 연역적 사고로 끝나야합니다
초등이냐 고등이냐는 중요하지 않다고 생각합니다
다만 인지발달과정이 있기 때문에 표현법만 다를 뿐입니다
사고하고 훈련하는 큰 맥락은 같습니다
초등아이들에게는 단순한 수와 사칙연산만으로 수학을 경험시키는 것이고
경험이 쌓인 중고등학생들에게는 더 많은 기호와 약속을 사용하도록 허용한다고 생각합니다
수학의 목적과 의미를 어려서부터 잘 경험한 아이들은 중고등과정에서도 어려움없이 잘 하는 것을 봅니다
우리나라 교육은 입시만 있고 교육은 없습니다
결과만 있고 과정이 없습니다
오직 점수만 추구합니다
인지발달과정에 대한 이해가 부족합니다
교육학적 접근이 없다는 것을 항상 느끼곤 합니다
썰이 길었습니다~^^
정말 감사합니다
안녕하세요 이렇게 좋은 수학설명을 들을수 있어서 감사합니다
아이는 초3이고 수학문제집을 많이 풀어보지 않았지만 감이 조금있어서 개념쎈-디딤돌기본유형 다음에 최상위s를 하니 팁을줘야 풀수있어서 안하고 응용해결의법칙을 하니 문제도 좋고 만족해서 풀고 있습니다 하지만 맘속으로는 최상위s, 최상위를 풀어야할꺼 같아서 맘이 안좋았는데 댓글보니 응용해결의법칙으로도 충분하다는 글을 보고 맘이 편해졌습니다^^ 4-1은 개념수학큐브-쎈-응용해결의법칙 하려고 하는대요 괜찮은가요?
네, 좋아요
혹시 아이의 머리가 틔인다는 느낌을 받으면 최상위S를 시켜도 좋습니다
그냥 최상위는 절대 하지 마시구요
최상위S는 아이가 흥미를 보인다면 5-1부터는 내용이 좋습니다-^^
@@생각하는힘수학 네 선생님 감사합니다^^ 그럼 4학년 수학은 개념큐브-쎈수학-응용해결의법칙만 하고 마무리하면 될까요? ㅎㅎ
네,
책이 중요하지는 않습니다
1. 즐겁게 공부할 것
2. 하나를 풀더라도 정확히 알고 풀 것
그리고
'해결의법칙 응용'이 시시해지면 그 때 갈아타면 됩니다
'해결의법칙 응용'만 정확히 소화해도 충분합니다~^^
@@생각하는힘수학 아 다시 한번 정리가 되었습니다^^ 감사합니다^^
조삼모사 같은 말 아닌가여 ㅠ 이항하는 거나 거꾸로 풀기나 그말이 그말 같은대요
^^ 다릅니다
기계적으로 학습하는 것과
의미를 부여해서 직관적으로 느끼는 것은 다릅니다
현재4학년 2학년인데 방정식으로 배우고 있더라구요 기본 개념을 탄탄히 잡아주는 학원을 찾는데 않습니다 선생님이 하시는 학원은 지역이 어딘지요?
저는 지금 서초동에서 아이들과 함께하고 있습니다~
아 네 저희는 부천상동인데 개념설명이 거의없이 문제 풀이 위주로 선행만 나가고 있는것 같고 아이가 왜 그렇게 풀이를하는지 말로 설명하길 힘들어합니다 어떻게 지도해야할까요?
첫째
학원마다 고유한 정체성 또는 목표가 있습니다
지금 보내고 있는 학원이 어떤 학원인지 알아보세요
선행이 목적인 학원이라면 강사가 시간에 쫒기기 때문에 진도를 막 나갈수 있습니다
그러면 주입식, 암기식 학습이 되버립니다
둘째
강사가 초등수학에 대한 경험이 적거나 중학생 이상을 가르쳐왔던 분이라면 굳이 초등교습법을 연구하지 않을수도 있습니다
셋째
아이의 진도가 너무 빠르거나 교재가 너무 어려워서 그럴수도 있습니다
원인을 찾아보심이 어떨까 싶습니다
만약 지금 상태를 유지하려면
어머니께서 공부하면서 아이의 구멍난 부분을 메꾸던지, 좋은 과외선생님을 구하는 수밖에 없습니다
제가 예상한 것들이 아니기를 바랍니다 ^^
힘내시고 어머니께서 중심을 잡으십시요 아이들은 건강하게 자라게 될것입니다
@@생각하는힘수학 감사합니다 말씀해주시는 부분이 거의 해당되는것 같습니다 중학생을 대상으로 수업하시던 선생님이신데 정확한 분석이신 것 같습니다
좋은 내용 감사하게 보고 있습니다 감사합니다
콩 쥐어박아 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
초1최상위에서도 나와서 방정식으로 이렇게 풀어줬는데 ㅠㅠ 제가 잘못했군요 ㅠ 최상위수학 계속 풀어야할지 모르겠네요
안녕하세요
앞으로 그런 문제들을 많이 보게 될 것입니다
제가 감히 조언을 드립니다
하지 마십시요
제 아들도 전혀 안했습니다
해법 해결의법칙(응용)
을 추천드립니다
이 책을 정확히 풀어내는 것이 훨씬 이득입니다
속도도 중요하지만 교재 선별도 중요합니다~
@@생각하는힘수학 감사합니다 일단 내년2학년준비위해 개념해결의법칙부터 구매했어요 그다음 유형.응용 이렇게쭉해보려고요^^
1~2학년 과정은 학기당 2권,
3학년 또는 4학년 과정부터는 학기당 3권씩 푸는게 좋습니다
정확히 알아야 하며 능숙하게 풀어내야 합니다
개념용으로는 디딤돌 기본응용도 괜찮습니다~^^
문해길은 그다지 비추입니다
초1오늘도 저런방식 문제 풀이시켰는데ㅜㅜ
너무 유용하네요. . . 5학년 2단원 최대공약수 최소공배수요. . 선생님설명듣고싶어요
최2단원이 뭔가요?
수정할께요. . .
생수쌤 약수와배수
검색하면 많이 있습니다 ^^
어린이 운동 열심히 하고 있어요 ㅎㅎ 어떻게 하면 더 영어를 잘 되고 재밌어요 ㅎㅎ 얼마나 빌리셨나요 나 지금 집 가는 중 가장 큰 이유 없이 잘 되고 재밌어요 ㅎㅎ 어떻게 해야 할지 잘 안 되 나 지금 집에 가고 싶다 같이 갈 수도 있고 해서 미안해 나 지금 집에 가고 싶다 잘 안 되는 것이 더 이상 나 오늘 너무 많이 마시지 않을까 생각 많이 안 하고 있는 것은 그 남자는 일본 여행 많이 안 하고 있는 것은 그 남자는 한국 사람이 더 영어를 못 해 주세요
전 초등학교 6학년이라 중학교갈거 먼저 예습했는데 이걸보면 전어떻게 하라는거죠?
초등수학은 다 끝낸거죠?
초등수학 다 하고 중등수학 예습한 거라면 괜찮습니다
대신 방정식을 열심히 공부하시구요
특히 방정식의 활용에서 무조건 방정식을 만들어서 답을 구할 수 있어야 합니다~^^
@@생각하는힘수학 감사합니다!! >.