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嘉宾选第一扇门的时候，选中车的概率是1／3，另外两个门后有车的概率是2/3，但是主持人事先知道车在哪里，打开了剩余两个门里有羊的门，等于人为排除了1／3的风险，使得最后那个门最终获得了两个门的概率，变成了2/3，选最后那个门等于给嘉宾机会直接选两个门。大雄的那个类似，大雄选第一个盒子，只有六分之一概率选中钻戒，机器猫把剩下五个盒子里的四个空盒子打开，最后那个盒子有钻戒的概率就是六分之五
你說得我比較懂
對的，這個問題其實並不難懂
这不就是条件概率吗？中学数学要考的哟
谢谢讲解，懂了
特别正确
本期节目很赞。嘉宾第一次选概率1/3，主持人这边两扇门有车的概率2/3，当主持人开了第二扇门等于是帮嘉宾筛选了一次，但这并不改变之前的概率，主持人这边剩下的那扇门有车的概率仍然是2/3，所以这种情况下永远要选换门。注意这跟主持人是不是主官有意打开了有羊的门没关系。戒指那个例子也是一样的。看不出这跟主官意识有什么关系，这就是个概率问题，只是绕了点弯而已。
你说的是对的。这么多人留言都觉得跟主持人有关系，实际上没有关系。只有一个事实，未选的门有一个打开了，没车。
@@goo613 主持人打开那扇门，无论换不换门概率都是三分之二啊，就算换门，也有可能之前选择那扇门开出答案，大家是完全从概率考虑吗
请问一下，那为什么不能是嘉宾第一次选择的门的成功概率是2/3呢？就是嘉宾选的门和主持人开的门，概率一共是2/3，然后主持人开的门没车，那剩下嘉宾选的门里面有车的概率就是2/3了呀，为什么不可以呢？我觉得你说的很有道理，但我只是很想知道为什么...谁能给我解释一下呜呜
@@lunar4750 因為主持人幫你開的門不是隨機的 他開的門後面一定是羊
假设主持人肯定会开山羊门，那选择换门赢的概率是0.5，不换赢的概率是0.33，前者大于后者嘛，这个其实很好理解啊，不需要长篇大论的解释啊
一開始細思極恐 到最後豁然開朗 好有有意義的一集👍
非常喜歡這集的結論，一群人的信念可以大機率的改變這個世界，謝謝老鳴
播主的解释是错误的，请看我的留言。
這集結尾給出了很大的啟示，現在每天出門都要保持微笑，善良的對待所有的一切！
在末世你善待别人 被骗子盯上的概率提升80% 被当成老实人欺负的概率提升50% 不是我咒你 只是诉说事实 劝你别自欺。
老鳴出品，必屬精品。
大雄跟劉德華的環節設計很生動^^
100個觀眾看會有100種感想，果真是好片😄我看了3次，次次感想都不同，忍不住還想繼續多看幾遍啊
主持人因为知道答案，所以他的行为本身就是排除了错误选项，整个选择过程其实分为两步，而第2步是个有意识的选择行为，并不是随机事件。Marilyn的解释是合理的。最后，改变未来的不是意识，而是有意识的行为。本视频的立意明确向上，很好
正解👍
从科学延展到社会人文，好深刻的立意，老鸣牛🍺
原来 老鸣是 导演出身，怪不得做的视频这么专业。从内容，撰稿，到视频 都很棒。
🙏🏻🙏🏻🙏🏻
内容很好，各方面都很好，就是有配音腔有点难受，生活里没有人这么说话的。
得过金鸡和华表奖，相当牛逼了
@@zitaluo 每個人說話有自己的腔調，你不喜歡有別人喜歡。這種天生差異就像張口批評他人腿粗鼻子大。對於這麼棒的內容你著眼腔調？可見你的程度
@@wing2262 我不太明白你什么意思，真粉丝才会提意见，假粉丝只会一味的捧。
老鸣的视频做的越来越生动有趣了，插图和例子都特别贴切～ 最后的升华也自然而不说教，加油～
老鸣牛逼，这期节目值得看100遍。
世界還是那個世界，發生的事還是那些事。有知識的人做正確的選擇，好心態的人能過快樂的生活，而有智慧的人卻能活在超然獨立的世界。
每次看老鳴的頻道,最後都會很感動
谢谢老鸣，您的好些节目给俺科普，让俺沉思！
謝謝分享 相當有意思的問題
结束语非常精彩。谢谢老鸣的精心制作。
看了這集老鳴，最愛是總結那幾句話，真的，大家啲不想戰爭！😎😎😎😊😊😊
越听越觉得老鸣是真硬核科普。所以解释了为什么 老高播放量巨高。因为能听硬核的人永远是少数
没必要捧一踩一奥！老高好歹也是工程师。
主觀也是一種客觀的存在👌世界真有趣🤔真善美真好🌹
這集讓我想到“海森堡測不準理論”的反論證。非常有意思。主觀影響事件的發展。量子力學原理。
那个只影响微观世界，宏观世界量子效应忽略不计。
很喜欢您的总结，很美
非常有启发，喜欢这一集
這告訴我們簽樂透要去最多人的縣市裡最熱門的店會有非常大機率出現在那店雖然不一定是你中😂
我想請問各位數學老師1.樂透號碼可以靠概率及統計學…等等預測下期號碼嗎？（雖然每期開獎都是獨立事件，但卻會有冷熱門號碼）2.如果以上不可預測，但是增加哪幾個因果關係或因素？就可以預測號碼？3.如果這期樂透號碼已經買好彩券了，給您一次機會把原本的彩券作廢，再重新買一張一樣價格的彩券，請問在還沒開獎的情況下，為了增加中獎機率，要把原本彩券作廢再買一張新的同樣價格不一樣號碼的彩券嗎？4.如果第三題答案是要作廢再買新彩券，但假設作廢的彩券開出大獎，新買的彩券完全沒中，這不是很懊惱嗎？非常感謝解答
前半段听得一愣一愣不太明白，到了总结的时候，老鸣的解说让我突然明白了起来！
老鳴永垂不朽
謝謝你的影片
太棒了，老鸣🎉
我感觉好神奇，最近B站才看到别人的视频介绍电影决胜21点，电影里面有这3扇门的问题。老鸣的频道就谈这个问题，好巧。
如果我是嘉賓，我選第一扇門的時候，我一定會盯著看👀主持人的表情
非常感恩老鸣的解释说，如果世界不断重启一定是美好的，那是人们的共鸣 ❤
好精采的主題跟講解!!
老鸣用严谨的逻辑和分析告诉了我，我的第一次选择永远是大概率输的。
这还需要用严谨的逻辑和分析告诉你吗？请容我大胆的猜测一下，你人生大部分的选择都是错误的。
@@user-lb1ry4yp1z 你的猜测还是不够勇敢，我直接告诉你答案，全世界人的一生的选择都大部分是错的。人人都次次中头彩是不可能存在的。
所以不管換不換你都選不到....正確的概率是零
您說得很清楚，我聽得很模糊，但是結論很棒，這我聽懂了。
鸣哥的视频就是不一样，很有观看价值
最后一段话太精彩了！集体意识改变人类未来！
當初我是從一個論壇看這問題的。有位網友解釋說，如果不是3對門，而是1000對門。不過同樣，只有一對門是大獎跑車，其餘999對門都是山羊。那麼你選了1對門後，主持人會打開其餘998對是羊的門。只剩餘你最初選的那一對門，以及跑車那對門。那麼，現在給你機會，會保持選擇，還是換門？當然是換門啦，因為當初選中跑車的概率只有1／1000。同理，當初選中跑車的機會只有1／3，概率是較低的。如果主持人幫忙打開的另一對門，必然是羊的話。換句話說，假如主持一定不會打開跑車那一對門，那麼換門是肯定的。雖然沒有直接解答到概率究竟是多少。但從根本上，當初選中跑車機率較低的話，現在有人幫你排除所有不是跑車的門，那麼換門肯定能夠提升開到跑車的概率。（雖然最終也沒有解答到究竟中跑車的概率是多少的問題）
请问一下，那为什么不能是嘉宾第一次选择的门的成功概率是2/3呢？就是嘉宾选的门和主持人开的门，有车的概率一共是2/3，然后主持人开的门没车，那剩下嘉宾选的门里面有车的概率就是2/3了呀，为什么不可以呢？我觉得你说的很有道理，但我只是很想知道为什么...就是主持人帮你打开了998个是羊的门，加上那个你已经选择的门，那么等于你有了999/1000的概率选中跑车，剩下那最后一扇没选择的门是跑车的概率是1/1000，为什么这样不可以呢？
我的想法是，開1000對門，開剩2對門的時候，對單個嘉宾而言都是2選1。但當開10萬次1000對門，出現嘉宾不換門就成功的次數應該會比較少，因為不能保證每位嘉宾都會從1000對門中一選就中，所以是出現換門才成功的次數比較多。
@@lunar4750 因為前面已經有假定了！瑪麗蓮說的不對 瑪麗蓮假定有3種情況是要在老鳴一開始如果說主持人卻打開了 “ 另一道 ” 的前提下。但是老鳴一開始是說嘉賓指定開了 “ 一號門 ” 主持人也開了 “ 2號門 ” 所以就沒有瑪麗蓮說的3種可能性 只有2種 因為前面的前提定了就不能改動 但是如果只是前面老鳴說錯 翻譯錯了 或是那個寫信問瑪麗蓮的人說錯了 是說主持人是開 “ 另一道門 ” 而不是說開了 “ 第2門 ” 那瑪麗蓮還是錯了 因為這樣的話會有4種可能性 瑪麗蓮少算第一門是汽車 第二門是羊 第三門也是羊 嘉賓選擇第一門 主持人開第三門是羊而嘉賓選擇換的選項！ 加上第4種嘉賓選擇換那就不會中 2/4=1/2 所以是數學家對了！
其實換不換門概率都是1/2 這只是一種心理戰。思維屏蔽而已！
隔壁李老師解釋簡單得多了，一看就懂。
这个可以这么理解：第一次选到车的概率是1/3，选到羊的概率2/3。这样分成两个方向：1、第一次选到羊（2/3），主持人开的门也是羊，那么第三个门肯定是车，换门得到车的概率是100%。换门得到车的概率2/3*100%=2/3。2、第一次选到车（1/3），主持人开的门是羊，那么第三个门肯定是羊，换门得不到车的概率是100%。换门得不到车的概率是1/3*100%=1/3。所以综上换门得到车的概率是2/3，不换门是1/3.
以前總是羨慕高智商族群，認為他們在考試或受評測的時候，可以無往不利，但也因此必須承擔更多遭受非議的可能。即便是如下的情境: 幾個朋友午餐時間聚在一起，A同學說了一個時下熱門的梗，大夥兒一陣笑鬧，自己卻反而覺得這種內容很無趣。很難能找到聊得來的人，內心自動會排篩匹配不上自己的對象。2:42 這個我有聽說過相關的例子😵💫因為英語對分數的表達不像中文直觀，有披薩店進行促銷時，被顧客誤會三分之一片披薩，小於四分之一片。
那個怕吃太飽，所以不要切成12片，切8片就好
@@ropha0719 😅😅
很有同感啊!! 所以我有20年沒有參加同學會了。其中有一次同學在LINE裡面要我再辦一次同學會，好吧!我第三次辦了同學會，但是這次自己卻沒去。感覺同學之間的對話實在低智商的很，我實在無法忍受。同時間也感覺，年紀越長，朋友越少。現在算一算，能聊得起來的人真的不到3個人了。
聰明的人不依靠直覺行事，靠客觀因素，給予眾人滿意與希望的答案，所以計算機算出來的結果無誤，是因為操作的人為給了正確的值，的確好的心態與意識，會帶領我們人類走向更美好的未來，所以在無限平行宇宙裡，我還是選擇了這個宇宙～
這不只是數學概率問題，更正確來說，這是心理戰，如果你已經猜中了車，而這個主持人事先也知道車在哪扇門後面，然後節目組也不希望讓你猜中，主持人當然會給你一個讓你覺得機率大增的換門機會，事實上，他就是想誤導你換門，所以，這不只是數學概率題，更是心理戰問題，能否得到車，首先要先去想想，這個節目希不希望你得到車
用哆啦A梦的例子特别直观，老鸣不仅是个好youtuber还是个好老师
若在選擇第一門之前，就打開第二門觀察沒車，當然第三門有車機率是1/2；若在選擇第一門之後，才打開第二門觀察沒車，當然第三門有車機率是2/3；這跟光子双縫干涉一樣，是在光子發射到達屏幕之前或之後才觀察，同樣影響結果。
這問題癥結在第一次選中的概率低於選對的概率，所以在剩二選一時，對的概率便會提升到三分之二。
有道理
老鸣，赞👍
謝謝！
「相信就會看見」原來這句不是雞湯，而是數學
主持人不是盲目开门，他只能打开有羊的门，而不是有车的门，这就漏了信息。
任何選擇，三度門選中車加埋嘅機率，係無可能多過一，第一情況：有三度門，每度門三分一機率，三度門加埋等如一，第二情況：主持人打開一度有羊嘅門，咁剩番嗰兩度門，每度門中車嘅機率係二分一，兩度門加埋仍然係等如一，第三情況：主持人打開晒兩度有羊嘅門，剩番一度有車嘅門，咁嗰度門係有車嘅機率就係一分一，即係中硬，而家啲人話喺第二情況，參加者本身選嘅門選中車機率細過二分一，所以再選另一度門，就更容易選中車，呢個講法真係啱？如果參加者選A門，主持人開咗有羊嘅B門，贊成換門嘅人理據係選A門中車機率低過再選C門，咁如果當初參加者係選C門，主持照樣開有羊嘅B門，咁而家贊成換嘅人係咪話C門中車機率細過A門，同之前話A門中車機率細過C門，完全出現矛盾同不合理，就可以得見用呢個思為諗係錯嘅
這真是相當有趣的影片，100個人看會有100種感想。忍不住想推薦了再推薦，裡面的橋段安排得十分巧妙，第一次看的時候哪哪都覺得在胡扯，仔細思考之後卻啪啪打自己的臉，簡直絕妙，彷彿思想都提升了不只一個維度。確實是難得的一般人無法理解的好影片。
@@happydo2025 好不容易才找到，雖然內容與本片關係不大，不過我基本認同，因此並沒有打臉的問題啊😆
简单的总结一句，其实就是一个偷换概率设定的数学游戏而已。从主持人打开一扇羊门开始，游戏规则就彻底改变了，之前的三门游戏直接转变成了一个新的双门游戏，嘉宾从没真正完成过之前的三门游戏，只是经历了一次没有最终揭晓的假三门而已。在新的双门游戏中，不论嘉宾是继续保留假三门时的选择（客观上变成了新双门的旧选择），还是重新选择一次双门，在新双门游戏揭晓前的中车概率永远都是1/2。天才女和程序模拟不过是有意把新双门游戏的简单概率套用了老三门（那场根本没完成过的三门游戏）的概率设定来计算而已，结果当然不可能是1/2了。所以，没换门的嘉宾大可不必懊悔，你的运气从没被改变过，只是你误以为被改变了。因为在你纠结要不要重选的双门背后，永远就剩一车一羊了。鉴定完毕！哈哈~
其實根本不是唯心的問題, 而只是單純人為創造了條件選擇. 再放大一點,把大雄鑽戒換成一萬個盒子就會明白了大雄在一萬個盒子中選了一個後, 多啦幫他排除掉9998個空盒子, 剩最後兩個盒子, 那基本上等於剩下那個沒選的盒子,有戒子的概率就是9998/10000. 而大雄手上的盒子有戒子就是1/10000. 就是說除非一開始大雄就挑到有鑽戒的盒子, 不然一定是空的. 這樣就很好理解了吧?
我懂了，謝謝
@@kwongwinglai5432 不用謝👍🏻
精彩！感谢分享
实际上，直到看完还一直蒙圈中。。。😂但老鸣的最后结语，实在太棒了👍
你就分别假设车在1号门后，2号门后，3号门后，
瑪麗蓮真係錯咗，她提出只有三種情況係計漏咗她所講的第一種情況，其實係有兩種情況先啱，瑪麗蓮認為參加者原本揀中有車的門，如果參加者選擇換門，就變成輸，但她忘記這個情況是有兩個機率輸，第一是參加者由1號有車的門，換成2號有羊的門，但還有另一情況，是參加者由1號門改選3號門，同樣會變輸，總共變成四種情況，當中兩種會由有車變無車，亦有兩種由無車變有車，機率係二比二， 即50%，故此換門與否都不會增加開中有車的機率
因為羊的概率是2/3 如果永遠選擇不換答案，不管主持人有沒有打開門，抽1萬次 抽中羊的次數就是約6667次，所以~你決定換嗎?
三門問題的精髓在於"換"這個動作，車當然出現在任一門後的機率都固定是1/3但通過"換"這動作能將正確率提升，很違反直覺但python硬解結果顯然是正確的
雖然聽不懂，還是點個讚！大家重視環保，世界會更好！
不太懂為什麼三門問題換不換門會得到最後的結論 (牽涉到意識) 換和不換不就是所有可能狀況的其中兩種狀況當主持人開門問要不要換時 已變成另外一個遊戲 並且這遊戲要包含一開始的三選一可能的狀況(i.e. 母體要包含一開始三選一有選車和沒選到車的可能)所以瑪麗蓮的說明才是正確的
前面被數學繞暈~但卻被結論喚醒XD
不太聼得懂，但認同您最後的結論，所謂心誠則靈。
最后一句话非常赞
用量化說明選者只能選a,b,c三扇門本來其第一次選擇a 或b或c各扇門之機率各是p（a）＝p（b）=p（c）=1/3但因選者已挑了第一扇門……a但不確定是不是車子所以分兩個事件（event）來討論1.假定a扇門是羊那麼在主持人開啓b 或c此2扇門且發現仍是羊後選者換門扇抽中車的機會是1則選者於此兩獨立（independent)選擇過程選中車的機會是p1=（1/3）＊1=1/3《獨立事件機率相乘》2.假定a門扇是車那麼選者換門扇而選中車的機率是0則選者於此兩獨立選擇過程選中車的機會是p2=（1/3）＊0=0上述2情形乃互斥(exclusive)，不可能同時發生故對選者而言其選中車之機會可相加p3=p1＋p2=1/3+0=1/3《互斥事件機率相加》又主持人挑除a扇門外的選擇有b或c兩種所以選者總選中車的機會還要乘以2即p=p3*2=(1/3）＊2=2/3即其解……
老鸣，今天这期争议很大啊，希望能做一期解读一下大家的留言。
如果不換門，選不中的話會怨運氣不好，如果換了門，選不中的話會怨運氣非常地不好，更多了後悔和自責的想法，所以不換門好像會少一點煩惱。
喜欢老鸣
我来解读一下。所谓的1/2变成2/3,无非是分析主体发生了变化，你把三个门看成分析主体，换门肯定2/3，但是不换门也是2/3的概率。当你除掉了一个门，分析主体变成了两个门，概率自然就变成了1/2，无论换不换门。 这个问题其实就是这么的简单，不要神话，不要复杂化，看懂的可以跟一下贴，也建议老鸣做一期重新分析这个话题，谢谢。
腦子有水是罷你
@@andy741204 nmsl
打开一个有羊门后，有🐏门原本的1/3的概率转移给了另外两个门。而不是只转移给了第三个门。另外两个门各变成了1/2的概率。换不换都是1/2的概率，哆啦A梦也是一样的道理。Python程序是有问题的。说换门2/3的都洗洗睡吧。
可以自行找朋友實驗玩20門, 初選後打開18個門(不可開初選門及獎品門),剩2門,試幾局都換.. 便明白"換"是上升到19/20, 而不是1/2
这里有一个关键点：节目中主持人打开的是2号门，这是已经发生的事实，所以不存在第三种情况。所以换不换概率都是1/2。但是python程序和天才美女都在假设还存在第三种情况，即主持人打开的是第三号门。 如果要得出2/3的概率，那么主持人应该在打开门之前问嘉宾：“假设我接下来打开剩下两扇门里面的任意一扇，并且发现是只羊，这个前提下，你要不要换门？”。
对，所以关键是主持人知道哪个门后才有车
我也認為 客觀來說 換或不換 影響甚微 ...
沒錯
存在第三种情况，假设车在一号门*1* 2 31 *2* 31 2 *3*粗体为所选的门，主持人肯定会开1号（🚗）以外的门。在后两个选项中，换门就会中奖，而第一个选项除外。
根本一開始就是一個錯誤引導, 因為不是只有三種可能性, 第四種可能性(由左到右)是車羊羊, 即是將第三可能性的第一和第二位置轉換 (3:44)成為第四種可能性, 在第四種可能性下, 轉門是輸, 結果還是2對2, 也是1/2
沒錯！
就算列四個組合,也不代表和自25%, 結果也會顯示出換門2/3..指車所發生的事象是1/3機會發生,而可以開B羊也可以開C羊的兩種可能性只是由一個1/3是分支成兩個1/6是兩次錯誤的可能性, 共有4個可能性, 但並非每一個可能性是均等機會發生分支圖: 開羊1 不中 1/3 X 1/2= 1/6 車 (1/3) < 開羊2 不中 1/3 X 1/2 =1/6< 羊1 (1/3) 必開羊2 中 1/3 X 1 = 1/3 羊2 (1/3) 必開羊1 中 1/3 X 1 = 1/3所以用3個組合就省略了那些可有可無的細分..建議親身找朋友實驗20門, 初選後打開18個門(不開初選門及獎品門),剩2門,試幾局都換, 看看是否你所認為的機率是1/2..其實玩到中途就明白..
数学家一开始想的就是错的，因为剩余2个门并非各1/2，因为他们的产生途径不同，第一个门是1/3的概率，而第二个门是被主持人有意筛下来的，那么也就是2/3的概率了
数学家一开始想的就是对的，因为剩余2个门并非各 1/2因为他们的产生途径不同，第一个门是1/3的概率，而第二个门是被主持人有意筛下来的，那么也就是1/2的概率了
@@Super_CZJ 当嘉宾选择第一个门时，他便有了1/3胜率，另外两门加起来2/3胜率，而主持人在那2/3中排除一门，剩下那一门就独具2/3胜率了。所以世界上最聪明的女人是对的。
这层大家好像都比较懂… 那我想问下，如果一开始选两扇门，主持人在你选的两扇中，开一扇不中的，现在要换吗？概率是如何呢？
@@makingwithyoli2687 不換 因為你一開始就是2/3機率中了 開剩下的門你機會會變成1/3
@@user-bl1sh1me3l 排除一門之後，勝率就要重算了你在裝傻嗎?
那个换门得到跑车的概率，主要是主持人会不会第一次就揭晓答案，或是给换们的机会 这些都是属于个人意志参与了概率。所以人为参与了胜负。
原來祈禱真是有用的！
结尾说的很好·
三门问题中, 应该不止有三种情况吧. 羊有两只, 第一种情况应该有两种. 总共有4种情况. 所以赢车的概率 仍然是 1/2
是的这就是个伪命题，换不换门概率都是一样的，以三扇门为主体那概率都是三分之二，以四种情况为主体那就是二分之一，而视频里故意忽略掉一种情况
@@shuo8964 不要以為4種情況就會是各自均等發生率指車所發生的事象是1/3機會發生,而可以開羊1也可以開羊2的兩種可能性只是由一個1/3是分支成兩個1/6是兩次錯誤的可能性, 共有4個可能性, 但並非每一個可能性是均等機會發生分支圖: 開羊1 不中 1/3 X 1/2= 1/6 車 (1/3) < 開羊2 不中 1/3 X 1/2 =1/6< 羊1 (1/3) 必開羊2 中 1/3 X 1 = 1/3 羊2 (1/3) 必開羊1 中 1/3 X 1 = 1/3列3種情況是因為可以省略,例如"收錢"行為可分支成"左手收錢"或"右手收錢",省略了就是一句"收錢"
learned this interesting math problem. Thanks
我想了一個小時 懂了重點在於 主持人必須因為你先選一個答案 才能對應著排除一個羊 想通這個點就懂了為什麼是這樣
沒錯，條件機率問題的重點在「條件」！有時要考慮時間線
祝福春天底下的好人阿弥陀佛！！！！！
三门问题和主观置信度没关系啊，因为主持人知道车在哪扇门背后，且总是打开有羊的门
這讓我想到榮格的集體潛意識與個人潛意識
Very Interesting !
三門問題理解一下首先為什麼一定要換門原因節目已經求證過但可能還有人聽不懂這邊做一下簡單的思維首先一開始選的時候是1/3中獎後來主持人開了一門是羊你中獎的機率是1/2這句話本身就錯了很直覺是1/2沒錯但事件已經不同了你是在1/2機率的情況之前做的選擇，並非初始的環境就是1/2所以這時候你在做選擇的話機率就會上升到2/3而不是不變呼應節目做的機率組合計算剩下我就不多說了
"不換"的機率是1/3不變, "換"是上升到2/3...可以自行找朋友實驗玩20門, 初選後打開18個門(不可開初選門及獎品門),剩2門,這時候你在做選擇的話, 機率就會上升到1/2嗎??試幾局都換.. 便明白"換"是上升到19/20, 而不是1/2
在股票金融投资等 问题上，好像老鸣总结上升的精义，恰好相反。股价，往往不朝一大群股民期望期盼的方向，运行。。。
理想狀態才能概率，但是往往人為干預變成不可
取决于对未来的美好愿望者！
关于李雷和韩梅梅的故事，让我们下回再聊！
我也很好奇🤭
4楼玛丽莲梦露。看错了哈哈哈。评论完睡着了，我重新听一遍。我感觉🚪这个属于量子力学。我总觉得我以前看过这个问题，难道我进入了平行宇宙吗
發現大自然的奧秘了，以前看過很多類似這種題目，例如紅藍眼睛問題，個體和總體角度會得出不同結果
博弈論好像就是在研究這方面的？
看了很久 與 樓下講解 , 自己最初的想法 ,用主觀切入角度去想 ,原來各種時間角度看不同概率 ,最後那裏 越多人相信世界美好 世界就往美好前進 錯!! 我曾加入一個宗教 信徒100%往美好想 教主的強權 導致 ,但實際細節不是表面那樣 變數太多了 ,光想光認為光前進沒用
对于只有一次的机会的个体而言，机会是一样的1/3，对于一直要提高奖品的供应商那就不一样了，相对目标很重要。
习惯先点赞再看
主观意识会影响客观事实可以理解。但不得不考虑，主观意识对个体行为产生影响的概率。
挺好的想法，挺有趣的現象。
Thanks
老鸣的价值观我非常认可和钦佩。
1。我并不觉得编程测试那个可信。有机会我找人编写一个测试一下，这只是非常简单的一个程序。2。能改变概率的事的确是很多，但是也有客观和主观上的，人的因素可以改变自己成绩，但是在三门问题里面人的因素不能改变羊和车的存在。着理解上其实是很错误的混乱了。3。考试成绩的概率就和足球比赛谁赢的概率一样，太多因素在里面了，表面是1／2赢或者输，但是这里面要算每个队员的实力，主场，天气各种情况，这种概率其实就是另外的算法。说白了，谁也无法算的准。不然呢，那真的就是赌神了。4。就考试排名简单讲，都不是这些学生可以100％可以影响了，如果学生上学途中被车撞了无法考试呢？那可是就是0分。所以很多时候，数学不是哲学，它只能运算预测可控下的因素，要是把所有因素例如整个宇宙都可以考虑进去，那就什么都不需要算了，直接把自己报废，在学生考试途中地球被核弹引爆的概率要不要算进去呢？有些问题看似抬杠，但是这本身提出一些不可靠因素就是为抬杠而抬杠，我只是将其放大
这中间有个bug，所以导致他说起来换门概率有2/3像那么回事，其实并没有，只是提高到1/2，主持人加入情况总计是4种可能，而非3种。关键在于嘉宾选中车子主持人选择羊这种情况样有2种可能，所以换肯定失败，相反嘉宾没选种车子换一定成功也是2种可能，所以概率依旧1/2。总结:没有主持人参与下赢概率1/3有主持人参与下换与不换概率都为1/2
你說的沒錯！
在講什麼鬼話
太有启发了
是这样的，未来是由所有人的信念编织而成的。这也就是信仰的必要性。
价值共识的必要性
關於 「三門問題」，我的見解如下～（1）三門問題，主持人不是打開中間的第二個門嗎？所以第三種情形（主持人打開第三個門，有羊）是不會發生！（2）只能換門一次：台上來賓有機會可對換的門「只有固定的一個門（三號門）」且只有一次。而2／3的機會是指，在同一個人「三門遊戲」不斷的繼續下去，因此藉由計算機不斷來回「數次」統計，才能驗證是「2／3」！（2）若可以在「一號門與三號門之間」換門數次：若是第三個門是「2／3」，那麼當來賓換到第三個門時，此時 「相對於」第三個門而言，第一個門有跑車的機會不也是變成「2／3」嗎？所以不換是2／3，換也是2／3，因此 藉由計算機不斷來回「數次、多數」統計，才會驗證答案是「2／3」！
看了一下代码，其实是机器或主持人在第一轮被动地排除了三分之一的可能性，加之主动的二分选择，结果自然是三分之二，整个其实很好理解纯粹文字游戏罢了。
你說得太對了，認真查代碼的行動力值得欽佩！不過理解停在文字遊戲就太可惜了，思考問題的觀點轉換其實相當於打開新的維度，這點也十分重要。我們解決問題常常像是在森林中捕獵一隻兔，專注排除無關的事物，不過即便只是單單額外理解兔群的生態，也對未來捕兔有所幫助，更何況錯過的森林裡都是寶藏又何止這兔群呢。
美好来源于美好的愿望即是佛家的万法唯心😊喜欢老鸣的频道😊
НаукаНаука
嘉宾选第一扇门的时候，选中车的概率是1／3，另外两个门后有车的概率是2/3，但是主持人事先知道车在哪里，打开了剩余两个门里有羊的门，等于人为排除了1／3的风险，使得最后那个门最终获得了两个门的概率，变成了2/3，选最后那个门等于给嘉宾机会直接选两个门。大雄的那个类似，大雄选第一个盒子，只有六分之一概率选中钻戒，机器猫把剩下五个盒子里的四个空盒子打开，最后那个盒子有钻戒的概率就是六分之五
你說得我比較懂
對的，這個問題其實並不難懂
这不就是条件概率吗？中学数学要考的哟
谢谢讲解，懂了
特别正确
本期节目很赞。嘉宾第一次选概率1/3，主持人这边两扇门有车的概率2/3，当主持人开了第二扇门等于是帮嘉宾筛选了一次，但这并不改变之前的概率，主持人这边剩下的那扇门有车的概率仍然是2/3，所以这种情况下永远要选换门。注意这跟主持人是不是主官有意打开了有羊的门没关系。戒指那个例子也是一样的。看不出这跟主官意识有什么关系，这就是个概率问题，只是绕了点弯而已。
你说的是对的。这么多人留言都觉得跟主持人有关系，实际上没有关系。只有一个事实，未选的门有一个打开了，没车。
@@goo613 主持人打开那扇门，无论换不换门概率都是三分之二啊，就算换门，也有可能之前选择那扇门开出答案，大家是完全从概率考虑吗
请问一下，那为什么不能是嘉宾第一次选择的门的成功概率是2/3呢？就是嘉宾选的门和主持人开的门，概率一共是2/3，然后主持人开的门没车，那剩下嘉宾选的门里面有车的概率就是2/3了呀，为什么不可以呢？我觉得你说的很有道理，但我只是很想知道为什么...谁能给我解释一下呜呜
@@lunar4750 因為主持人幫你開的門不是隨機的 他開的門後面一定是羊
假设主持人肯定会开山羊门，那选择换门赢的概率是0.5，不换赢的概率是0.33，前者大于后者嘛，这个其实很好理解啊，不需要长篇大论的解释啊
一開始細思極恐 到最後豁然開朗 好有有意義的一集👍
非常喜歡這集的結論，一群人的信念可以大機率的改變這個世界，謝謝老鳴
播主的解释是错误的，请看我的留言。
這集結尾給出了很大的啟示，現在每天出門都要保持微笑，善良的對待所有的一切！
在末世你善待别人 被骗子盯上的概率提升80% 被当成老实人欺负的概率提升50% 不是我咒你 只是诉说事实 劝你别自欺。
老鳴出品，必屬精品。
大雄跟劉德華的環節設計很生動^^
100個觀眾看會有100種感想，果真是好片😄我看了3次，次次感想都不同，忍不住還想繼續多看幾遍啊
主持人因为知道答案，所以他的行为本身就是排除了错误选项，整个选择过程其实分为两步，而第2步是个有意识的选择行为，并不是随机事件。Marilyn的解释是合理的。
最后，改变未来的不是意识，而是有意识的行为。本视频的立意明确向上，很好
正解👍
从科学延展到社会人文，好深刻的立意，老鸣牛🍺
原来 老鸣是 导演出身，怪不得做的视频这么专业。从内容，撰稿，到视频 都很棒。
🙏🏻🙏🏻🙏🏻
内容很好，各方面都很好，就是有配音腔有点难受，生活里没有人这么说话的。
得过金鸡和华表奖，相当牛逼了
@@zitaluo 每個人說話有自己的腔調，你不喜歡有別人喜歡。這種天生差異就像張口批評他人腿粗鼻子大。對於這麼棒的內容你著眼腔調？可見你的程度
@@wing2262 我不太明白你什么意思，真粉丝才会提意见，假粉丝只会一味的捧。
老鸣的视频做的越来越生动有趣了，插图和例子都特别贴切～ 最后的升华也自然而不说教，加油～
老鸣牛逼，这期节目值得看100遍。
世界還是那個世界，發生的事還是那些事。有知識的人做正確的選擇，好心態的人能過快樂的生活，而有智慧的人卻能活在超然獨立的世界。
每次看老鳴的頻道,最後都會很感動
谢谢老鸣，您的好些节目给俺科普，让俺沉思！
謝謝分享 相當有意思的問題
结束语非常精彩。谢谢老鸣的精心制作。
看了這集老鳴，最愛是總結那幾句話，真的，大家啲不想戰爭！😎😎😎😊😊😊
越听越觉得老鸣是真硬核科普。所以解释了为什么 老高播放量巨高。因为能听硬核的人永远是少数
没必要捧一踩一奥！
老高好歹也是工程师。
主觀也是一種客觀的存在👌世界真有趣🤔真善美真好🌹
這集讓我想到“海森堡測不準理論”的反論證。非常有意思。主觀影響事件的發展。量子力學原理。
那个只影响微观世界，宏观世界量子效应忽略不计。
很喜欢您的总结，很美
非常有启发，喜欢这一集
這告訴我們
簽樂透要去最多人的縣市裡
最熱門的店
會有非常大機率出現在那店
雖然不一定是你中😂
我想請問各位數學老師
1.樂透號碼可以靠概率及統計學…等等預測下期號碼嗎？（雖然每期開獎都是獨立事件，但卻會有冷熱門號碼）
2.如果以上不可預測，但是增加哪幾個因果關係或因素？就可以預測號碼？
3.如果這期樂透號碼已經買好彩券了，給您一次機會把原本的彩券作廢，再重新買一張一樣價格的彩券，請問在還沒開獎的情況下，為了增加中獎機率，要把原本彩券作廢再買一張新的同樣價格不一樣號碼的彩券嗎？
4.如果第三題答案是要作廢再買新彩券，但假設作廢的彩券開出大獎，新買的彩券完全沒中，這不是很懊惱嗎？
非常感謝解答
前半段听得一愣一愣不太明白，到了总结的时候，老鸣的解说让我突然明白了起来！
老鳴永垂不朽
謝謝你的影片
太棒了，老鸣🎉
我感觉好神奇，最近B站才看到别人的视频介绍电影决胜21点，电影里面有这3扇门的问题。老鸣的频道就谈这个问题，好巧。
如果我是嘉賓，我選第一扇門的時候，我一定會盯著看👀主持人的表情
非常感恩老鸣的解释说，如果世界不断重启一定是美好的，那是人们的共鸣 ❤
好精采的主題跟講解!!
老鸣用严谨的逻辑和分析告诉了我，我的第一次选择永远是大概率输的。
这还需要用严谨的逻辑和分析告诉你吗？
请容我大胆的猜测一下，你人生大部分的选择都是错误的。
@@user-lb1ry4yp1z 你的猜测还是不够勇敢，我直接告诉你答案，全世界人的一生的选择都大部分是错的。人人都次次中头彩是不可能存在的。
所以不管換不換你都選不到....正確的概率是零
您說得很清楚，我聽得很模糊，但是結論很棒，這我聽懂了。
鸣哥的视频就是不一样，很有观看价值
最后一段话太精彩了！集体意识改变人类未来！
當初我是從一個論壇看這問題的。
有位網友解釋說，如果不是3對門，而是1000對門。
不過同樣，只有一對門是大獎跑車，其餘999對門都是山羊。
那麼你選了1對門後，主持人會打開其餘998對是羊的門。
只剩餘你最初選的那一對門，以及跑車那對門。
那麼，現在給你機會，會保持選擇，還是換門？
當然是換門啦，因為當初選中跑車的概率只有1／1000。
同理，當初選中跑車的機會只有1／3，概率是較低的。
如果主持人幫忙打開的另一對門，必然是羊的話。
換句話說，假如主持一定不會打開跑車那一對門，那麼換門是肯定的。
雖然沒有直接解答到概率究竟是多少。
但從根本上，當初選中跑車機率較低的話，
現在有人幫你排除所有不是跑車的門，那麼換門肯定能夠提升開到跑車的概率。
（雖然最終也沒有解答到究竟中跑車的概率是多少的問題）
请问一下，那为什么不能是嘉宾第一次选择的门的成功概率是2/3呢？就是嘉宾选的门和主持人开的门，有车的概率一共是2/3，然后主持人开的门没车，那剩下嘉宾选的门里面有车的概率就是2/3了呀，为什么不可以呢？我觉得你说的很有道理，但我只是很想知道为什么...就是主持人帮你打开了998个是羊的门，加上那个你已经选择的门，那么等于你有了999/1000的概率选中跑车，剩下那最后一扇没选择的门是跑车的概率是1/1000，为什么这样不可以呢？
我的想法是，開1000對門，開剩2對門的時候，對單個嘉宾而言都是2選1。
但當開10萬次1000對門，出現嘉宾不換門就成功的次數應該會比較少，因為不能保證每位嘉宾都會從1000對門中一選就中，所以是出現換門才成功的次數比較多。
@@lunar4750 因為前面已經有假定了！瑪麗蓮說的不對 瑪麗蓮假定有3種情況是要在老鳴一開始如果說主持人卻打開了 “ 另一道 ” 的前提下。但是老鳴一開始是說嘉賓指定開了 “ 一號門 ” 主持人也開了 “ 2號門 ” 所以就沒有瑪麗蓮說的3種可能性 只有2種 因為前面的前提定了就不能改動 但是如果只是前面老鳴說錯 翻譯錯了 或是那個寫信問瑪麗蓮的人說錯了 是說主持人是開 “ 另一道門 ” 而不是說開了 “ 第2門 ” 那瑪麗蓮還是錯了 因為這樣的話會有4種可能性 瑪麗蓮少算第一門是汽車 第二門是羊 第三門也是羊 嘉賓選擇第一門 主持人開第三門是羊而嘉賓選擇換的選項！ 加上第4種嘉賓選擇換那就不會中 2/4=1/2 所以是數學家對了！
其實換不換門概率都是1/2 這只是一種心理戰。思維屏蔽而已！
隔壁李老師解釋簡單得多了，一看就懂。
这个可以这么理解：第一次选到车的概率是1/3，选到羊的概率2/3。这样分成两个方向：1、第一次选到羊（2/3），主持人开的门也是羊，那么第三个门肯定是车，换门得到车的概率是100%。换门得到车的概率2/3*100%=2/3。2、第一次选到车（1/3），主持人开的门是羊，那么第三个门肯定是羊，换门得不到车的概率是100%。换门得不到车的概率是1/3*100%=1/3。所以综上换门得到车的概率是2/3，不换门是1/3.
以前總是羨慕高智商族群，認為他們在考試或受評測的時候，可以無往不利，但也因此必須承擔更多遭受非議的可能。
即便是如下的情境: 幾個朋友午餐時間聚在一起，A同學說了一個時下熱門的梗，大夥兒一陣笑鬧，自己卻反而覺得這種內容很無趣。很難能找到聊得來的人，內心自動會排篩匹配不上自己的對象。
2:42 這個我有聽說過相關的例子😵💫
因為英語對分數的表達不像中文直觀，有披薩店進行促銷時，被顧客誤會三分之一片披薩，小於四分之一片。
那個怕吃太飽，所以不要切成12片，切8片就好
@@ropha0719 😅😅
很有同感啊!! 所以我有20年沒有參加同學會了。
其中有一次同學在LINE裡面要我再辦一次同學會，
好吧!我第三次辦了同學會，但是這次自己卻沒去。
感覺同學之間的對話實在低智商的很，我實在無法忍受。
同時間也感覺，年紀越長，朋友越少。
現在算一算，能聊得起來的人真的不到3個人了。
聰明的人不依靠直覺行事，靠客觀因素，給予眾人滿意與希望的答案，所以計算機算出來的結果無誤，是因為操作的人為給了正確的值，的確好的心態與意識，會帶領我們人類走向更美好的未來，所以在無限平行宇宙裡，我還是選擇了這個宇宙～
這不只是數學概率問題，更正確來說，這是心理戰，如果你已經猜中了車，而這個主持人事先也知道車在哪扇門後面，然後節目組也不希望讓你猜中，主持人當然會給你一個讓你覺得機率大增的換門機會，事實上，他就是想誤導你換門，所以，這不只是數學概率題，更是心理戰問題，能否得到車，首先要先去想想，這個節目希不希望你得到車
用哆啦A梦的例子特别直观，老鸣不仅是个好youtuber还是个好老师
若在選擇第一門之前，就打開第二門觀察沒車，當然第三門有車機率是1/2；
若在選擇第一門之後，才打開第二門觀察沒車，當然第三門有車機率是2/3；
這跟光子双縫干涉一樣，是在光子發射到達屏幕之前或之後才觀察，同樣影響結果。
這問題癥結在第一次選中的概率低於選對的概率，所以在剩二選一時，對的概率便會提升到三分之二。
有道理
老鸣，赞👍
謝謝！
「相信就會看見」原來這句不是雞湯，而是數學
主持人不是盲目开门，他只能打开有羊的门，而不是有车的门，这就漏了信息。
任何選擇，三度門選中車加埋嘅機率，係無可能多過一，第一情況：有三度門，每度門三分一機率，三度門加埋等如一，第二情況：主持人打開一度有羊嘅門，咁剩番嗰兩度門，每度門中車嘅機率係二分一，兩度門加埋仍然係等如一，第三情況：主持人打開晒兩度有羊嘅門，剩番一度有車嘅門，咁嗰度門係有車嘅機率就係一分一，即係中硬，而家啲人話喺第二情況，參加者本身選嘅門選中車機率細過二分一，所以再選另一度門，就更容易選中車，呢個講法真係啱？如果參加者選A門，主持人開咗有羊嘅B門，贊成換門嘅人理據係選A門中車機率低過再選C門，咁如果當初參加者係選C門，主持照樣開有羊嘅B門，咁而家贊成換嘅人係咪話C門中車機率細過A門，同之前話A門中車機率細過C門，完全出現矛盾同不合理，就可以得見用呢個思為諗係錯嘅
這真是相當有趣的影片，100個人看會有100種感想。忍不住想推薦了再推薦，裡面的橋段安排得十分巧妙，第一次看的時候哪哪都覺得在胡扯，仔細思考之後卻啪啪打自己的臉，簡直絕妙，彷彿思想都提升了不只一個維度。確實是難得的一般人無法理解的好影片。
@@happydo2025 好不容易才找到，雖然內容與本片關係不大，不過我基本認同，因此並沒有打臉的問題啊😆
简单的总结一句，其实就是一个偷换概率设定的数学游戏而已。从主持人打开一扇羊门开始，游戏规则就彻底改变了，之前的三门游戏直接转变成了一个新的双门游戏，嘉宾从没真正完成过之前的三门游戏，只是经历了一次没有最终揭晓的假三门而已。在新的双门游戏中，不论嘉宾是继续保留假三门时的选择（客观上变成了新双门的旧选择），还是重新选择一次双门，在新双门游戏揭晓前的中车概率永远都是1/2。天才女和程序模拟不过是有意把新双门游戏的简单概率套用了老三门（那场根本没完成过的三门游戏）的概率设定来计算而已，结果当然不可能是1/2了。所以，没换门的嘉宾大可不必懊悔，你的运气从没被改变过，只是你误以为被改变了。因为在你纠结要不要重选的双门背后，永远就剩一车一羊了。鉴定完毕！哈哈~
其實根本不是唯心的問題, 而只是單純人為創造了條件選擇. 再放大一點,把大雄鑽戒換成一萬個盒子就會明白了
大雄在一萬個盒子中選了一個後, 多啦幫他排除掉9998個空盒子, 剩最後兩個盒子, 那基本上等於剩下那個沒選的盒子,有戒子的概率就是9998/10000. 而大雄手上的盒子有戒子就是1/10000. 就是說除非一開始大雄就挑到有鑽戒的盒子, 不然一定是空的. 這樣就很好理解了吧?
我懂了，謝謝
@@kwongwinglai5432 不用謝👍🏻
精彩！感谢分享
实际上，直到看完还一直蒙圈中。。。😂
但老鸣的最后结语，实在太棒了👍
你就分别假设车在1号门后，2号门后，3号门后，
瑪麗蓮真係錯咗，她提出只有三種情況係計漏咗她所講的第一種情況，其實係有兩種情況先啱，瑪麗蓮認為參加者原本揀中有車的門，如果參加者選擇換門，就變成輸，但她忘記這個情況是有兩個機率輸，第一是參加者由1號有車的門，換成2號有羊的門，但還有另一情況，是參加者由1號門改選3號門，同樣會變輸，總共變成四種情況，當中兩種會由有車變無車，亦有兩種由無車變有車，機率係二比二， 即50%，故此換門與否都不會增加開中有車的機率
因為羊的概率是2/3 如果永遠選擇不換答案，不管主持人有沒有打開門，抽1萬次 抽中羊的次數就是約6667次，所以~你決定換嗎?
三門問題的精髓在於"換"這個動作，車當然出現在任一門後的機率都固定是1/3但通過"換"這動作能將正確率提升，很違反直覺但python硬解結果顯然是正確的
雖然聽不懂，還是點個讚！大家重視環保，世界會更好！
不太懂為什麼三門問題換不換門會得到最後的結論 (牽涉到意識)
換和不換不就是所有可能狀況的其中兩種狀況
當主持人開門問要不要換時
已變成另外一個遊戲 並且這遊戲要包含一開始的三選一可能的狀況
(i.e. 母體要包含一開始三選一有選車和沒選到車的可能)
所以瑪麗蓮的說明才是正確的
前面被數學繞暈~但卻被結論喚醒XD
不太聼得懂，但認同您最後的結論，所謂心誠則靈。
最后一句话非常赞
用量化說明
選者只能選a,b,c三扇門
本來其第一次選擇a 或b或c各扇門之機率各是p（a）＝p（b）=p（c）=1/3
但
因選者已挑了第一扇門……a
但不確定是不是車子
所以分兩個事件（event）來討論
1.假定a扇門是羊
那麼在主持人開啓b 或c此2扇門且發現仍是羊後
選者換門扇抽中車的機會是1
則
選者於此兩獨立（independent)選擇過程選中車的機會是p1=（1/3）＊1=1/3《獨立事件機率相乘》
2.假定a門扇是車
那麼選者換門扇而選中車的機率是0
則
選者於此兩獨立選擇過程選中車的機會是p2=（1/3）＊0=0
上述2情形乃互斥(exclusive)，不可能同時發生
故對選者而言其選中車之機會可相加p3=p1＋p2=1/3+0=1/3《互斥事件機率相加》
又
主持人挑除a扇門外的選擇有b或c兩種
所以選者總選中車的機會還要乘以2即p=p3*2=(1/3）＊2=2/3
即其解……
老鸣，今天这期争议很大啊，希望能做一期解读一下大家的留言。
如果不換門，選不中的話會怨運氣不好，如果換了門，選不中的話會怨運氣非常地不好，更多了後悔和自責的想法，所以不換門好像會少一點煩惱。
喜欢老鸣
我来解读一下。所谓的1/2变成2/3,无非是分析主体发生了变化，你把三个门看成分析主体，换门肯定2/3，但是不换门也是2/3的概率。当你除掉了一个门，分析主体变成了两个门，概率自然就变成了1/2，无论换不换门。 这个问题其实就是这么的简单，不要神话，不要复杂化，看懂的可以跟一下贴，也建议老鸣做一期重新分析这个话题，谢谢。
腦子有水是罷你
@@andy741204 nmsl
打开一个有羊门后，有🐏门原本的1/3的概率转移给了另外两个门。而不是只转移给了第三个门。另外两个门各变成了1/2的概率。
换不换都是1/2的概率，哆啦A梦也是一样的道理。
Python程序是有问题的。
说换门2/3的都洗洗睡吧。
可以自行找朋友實驗玩20門,
初選後打開18個門(不可開初選門及獎品門),剩2門,
試幾局都換..
便明白"換"是上升到19/20, 而不是1/2
这里有一个关键点：节目中主持人打开的是2号门，这是已经发生的事实，所以不存在第三种情况。所以换不换概率都是1/2。但是python程序和天才美女都在假设还存在第三种情况，即主持人打开的是第三号门。 如果要得出2/3的概率，那么主持人应该在打开门之前问嘉宾：“假设我接下来打开剩下两扇门里面的任意一扇，并且发现是只羊，这个前提下，你要不要换门？”。
对，所以关键是主持人知道哪个门后才有车
我也認為 客觀來說 換或不換 影響甚微 ...
沒錯
存在第三种情况，假设车在一号门
*1* 2 3
1 *2* 3
1 2 *3*
粗体为所选的门，主持人肯定会开1号（🚗）以外的门。在后两个选项中，换门就会中奖，而第一个选项除外。
根本一開始就是一個錯誤引導, 因為不是只有三種可能性, 第四種可能性(由左到右)是車羊羊, 即是將第三可能性的第一和第二位置轉換 (3:44)成為第四種可能性, 在第四種可能性下, 轉門是輸, 結果還是2對2, 也是1/2
沒錯！
就算列四個組合,也不代表和自25%,
結果也會顯示出換門2/3..
指車所發生的事象是1/3機會發生,而可以開B羊也可以開C羊的兩種可能性只是由一個1/3是分支成兩個1/6
是兩次錯誤的可能性, 共有4個可能性, 但並非每一個可能性是均等機會發生
分支圖:
開羊1 不中 1/3 X 1/2= 1/6
車 (1/3) <
開羊2 不中 1/3 X 1/2 =1/6
<
羊1 (1/3) 必開羊2 中 1/3 X 1 = 1/3
羊2 (1/3) 必開羊1 中 1/3 X 1 = 1/3
所以用3個組合就省略了那些可有可無的細分..
建議親身找朋友實驗20門,
初選後打開18個門(不開初選門及獎品門),剩2門,
試幾局都換, 看看是否你所認為的機率是1/2..
其實玩到中途就明白..
数学家一开始想的就是错的，因为剩余2个门并非各1/2，因为他们的产生途径不同，第一个门是1/3的概率，而第二个门是被主持人有意筛下来的，那么也就是2/3的概率了
数学家一开始想的就是对的，因为剩余2个门并非各 1/2因为他们的产生途径不同，第一个门是1/3的概率，而第二个门是被主持人有意筛下来的，那么也就是1/2的概率了
@@Super_CZJ 当嘉宾选择第一个门时，他便有了1/3胜率，另外两门加起来2/3胜率，而主持人在那2/3中排除一门，剩下那一门就独具2/3胜率了。所以世界上最聪明的女人是对的。
这层大家好像都比较懂… 那我想问下，如果一开始选两扇门，主持人在你选的两扇中，开一扇不中的，现在要换吗？概率是如何呢？
@@makingwithyoli2687 不換 因為你一開始就是2/3機率中了 開剩下的門你機會會變成1/3
@@user-bl1sh1me3l 排除一門之後，勝率就要重算了你在裝傻嗎?
那个换门得到跑车的概率，主要是主持人会不会第一次就揭晓答案，或是给换们的机会 这些都是属于个人意志参与了概率。所以人为参与了胜负。
原來祈禱真是有用的！
结尾说的很好·
三门问题中, 应该不止有三种情况吧. 羊有两只, 第一种情况应该有两种. 总共有4种情况. 所以赢车的概率 仍然是 1/2
是的这就是个伪命题，换不换门概率都是一样的，以三扇门为主体那概率都是三分之二，以四种情况为主体那就是二分之一，而视频里故意忽略掉一种情况
@@shuo8964 不要以為4種情況就會是各自均等發生率
指車所發生的事象是1/3機會發生,而可以開羊1也可以開羊2的兩種可能性只是由一個1/3是分支成兩個1/6
是兩次錯誤的可能性, 共有4個可能性, 但並非每一個可能性是均等機會發生
分支圖:
開羊1 不中 1/3 X 1/2= 1/6
車 (1/3) <
開羊2 不中 1/3 X 1/2 =1/6
<
羊1 (1/3) 必開羊2 中 1/3 X 1 = 1/3
羊2 (1/3) 必開羊1 中 1/3 X 1 = 1/3
列3種情況是因為可以省略,
例如"收錢"行為可分支成"左手收錢"或"右手收錢",省略了就是一句"收錢"
learned this interesting math problem. Thanks
我想了一個小時 懂了重點在於 主持人必須因為你先選一個答案 才能對應著排除一個羊 想通這個點就懂了為什麼是這樣
沒錯，條件機率問題的重點在「條件」！有時要考慮時間線
祝福春天底下的好人阿弥陀佛！！！！！
三门问题和主观置信度没关系啊，因为主持人知道车在哪扇门背后，且总是打开有羊的门
這讓我想到榮格的集體潛意識與個人潛意識
Very Interesting !
三門問題理解一下
首先為什麼一定要換門
原因節目已經求證過
但可能還有人聽不懂
這邊做一下簡單的思維
首先一開始選的時候是1/3中獎
後來主持人開了一門是羊
你中獎的機率是1/2
這句話本身就錯了
很直覺是1/2沒錯
但事件已經不同了
你是在1/2機率的情況之前做的選擇，並非初始的環境就是1/2
所以這時候你在做選擇的話
機率就會上升到2/3而不是不變
呼應節目做的機率組合計算剩下我就不多說了
"不換"的機率是1/3不變, "換"是上升到2/3...
可以自行找朋友實驗玩20門,
初選後打開18個門(不可開初選門及獎品門),剩2門,
這時候你在做選擇的話, 機率就會上升到1/2嗎??
試幾局都換..
便明白"換"是上升到19/20, 而不是1/2
在股票金融投资等 问题上，好像老鸣总结上升的精义，恰好相反。股价，往往不朝一大群股民期望期盼的方向，运行。。。
理想狀態才能概率，
但是往往人為干預變成不可
取决于对未来的美好愿望者！
关于李雷和韩梅梅的故事，让我们下回再聊！
我也很好奇🤭
4楼玛丽莲梦露。看错了哈哈哈。评论完睡着了，我重新听一遍。我感觉🚪这个属于量子力学。我总觉得我以前看过这个问题，难道我进入了平行宇宙吗
發現大自然的奧秘了，以前看過很多類似這種題目，例如紅藍眼睛問題，個體和總體角度會得出不同結果
博弈論好像就是在研究這方面的？
看了很久 與 樓下講解 , 自己最初的想法 ,用主觀切入角度去想 ,原來各種時間角度看不同概率 ,最後那裏 越多人相信世界美好 世界就往美好前進 錯!! 我曾加入一個宗教 信徒100%往美好想 教主的強權 導致 ,但實際細節不是表面那樣 變數太多了 ,光想光認為光前進沒用
对于只有一次的机会的个体而言，机会是一样的1/3，对于一直要提高奖品的供应商那就不一样了，相对目标很重要。
习惯先点赞再看
主观意识会影响客观事实可以理解。但不得不考虑，主观意识对个体行为产生影响的概率。
挺好的想法，挺有趣的現象。
Thanks
老鸣的价值观我非常认可和钦佩。
1。我并不觉得编程测试那个可信。有机会我找人编写一个测试一下，这只是非常简单的一个程序。
2。能改变概率的事的确是很多，但是也有客观和主观上的，人的因素可以改变自己成绩，但是在三门问题里面人的因素不能改变羊和车的存在。着理解上其实是很错误的混乱了。
3。考试成绩的概率就和足球比赛谁赢的概率一样，太多因素在里面了，表面是1／2赢或者输，但是这里面要算每个队员的实力，主场，天气各种情况，这种概率其实就是另外的算法。说白了，谁也无法算的准。不然呢，那真的就是赌神了。
4。就考试排名简单讲，都不是这些学生可以100％可以影响了，如果学生上学途中被车撞了无法考试呢？那可是就是0分。所以很多时候，数学不是哲学，它只能运算预测可控下的因素，要是把所有因素例如整个宇宙都可以考虑进去，那就什么都不需要算了，直接把自己报废，在学生考试途中地球被核弹引爆的概率要不要算进去呢？有些问题看似抬杠，但是这本身提出一些不可靠因素就是为抬杠而抬杠，我只是将其放大
这中间有个bug，所以导致他说起来换门概率有2/3像那么回事，其实并没有，只是提高到1/2，主持人加入情况总计是4种可能，而非3种。关键在于嘉宾选中车子主持人选择羊这种情况样有2种可能，所以换肯定失败，相反嘉宾没选种车子换一定成功也是2种可能，所以概率依旧1/2。
总结:没有主持人参与下赢概率1/3
有主持人参与下换与不换概率都为1/2
你說的沒錯！
在講什麼鬼話
太有启发了
是这样的，未来是由所有人的信念编织而成的。这也就是信仰的必要性。
价值共识的必要性
關於 「三門問題」，我的見解如下～
（1）三門問題，主持人不是打開中間的第二個門嗎？所以第三種情形（主持人打開第三個門，有羊）是不會發生！
（2）只能換門一次：
台上來賓有機會可對換的門「只有固定的一個門（三號門）」且只有一次。
而2／3的機會是指，在同一個人「三門遊戲」不斷的繼續下去，因此藉由計算機不斷來回「數次」統計，才能驗證是「2／3」！
（2）若可以在「一號門與三號門之間」換門數次：
若是第三個門是「2／3」，那麼當來賓換到第三個門時，此時 「相對於」第三個門而言，第一個門有跑車的機會不也是變成「2／3」嗎？
所以
不換是2／3，換也是2／3，
因此 藉由計算機不斷來回「數次、多數」統計，才會驗證答案是「2／3」！
看了一下代码，其实是机器或主持人在第一轮被动地排除了三分之一的可能性，加之主动的二分选择，结果自然是三分之二，整个其实很好理解纯粹文字游戏罢了。
你說得太對了，認真查代碼的行動力值得欽佩！不過理解停在文字遊戲就太可惜了，思考問題的觀點轉換其實相當於打開新的維度，這點也十分重要。我們解決問題常常像是在森林中捕獵一隻兔，專注排除無關的事物，不過即便只是單單額外理解兔群的生態，也對未來捕兔有所幫助，更何況錯過的森林裡都是寶藏又何止這兔群呢。
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