공식의 힘으로도 쉽게 풀수있는 것은 함정.. 한변을 8인 정사각형으로 볼때 직각삼각형의 빗변이 8이되고 두변은 각각 A,B(A가 긴쪽이라하면됨) A2+B2=8의제곱=64 A*B/2=8(넓이가 1/8이니 정사각형 넓이 64의 1/8) 이거 이용하면 (A+B)2=A2+B2+2AB=64+2*16=96 A+B=4루트6 (A-B)2=A2+B2-2AB=64-2*16=32 A-B=4루트2. 연산해서 풀면 A=2루트6+2루트2 그럼 sin세타=A/8= (루트6+루트2)/4 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb 이공식을 이용하면 sin75=sin(45+30)=sin45cos30+cos45sin30=(루트2/2)*(루트3/2)+(루트2/2)*1/2=(루트6+루트2)/4 고로 75도... 도형문제에서는 자기가 쉽게 풀 수있는 방식이 가장 좋은 방법... 보조선 하나가 생각안나서 문제를 못푸는 경우도 허다함.. 그렇기에 공식을 확실하게 이해하고 그것을 응용하는 방식이 중요함.. 어떤 특정한 방식으로만 풀려 하지 말고 다양한 방식으로 푸는 연습을 해야함. 시험에서 어떤 방식이 생각 날지는 누구도 모름
해당 삼각형과 외접원으로 만나는 원, 그리고 정사각형의 넓이를 이용해 한변을 2r이라는 변수로 두고 문제를 풀면 정사각형의 넓이 = 2r^2 삼각형의 넓이 = 2r*h*1/2 2r^2 * 1/8 = 2r*h*1/2 1/2r^2 = r*h h= 1/2r 이라는 비율을 알 수 있는데 이를 통해 각도 계산을 어떻게 하는지는 모르곘네요 어떻게 할 수 있을까요?
정사각형 윗면으로부터 직각으로 내려오므로 내접원 반지름 2인 원. 정사각형 한면과 같은 빗면이 2이고 높이는 2분의1 (전체 4분의 1) 사인 4분의 1은 15도 . A와 같은 모양을 빙 두르면 왼쪽 모서리가 판란색 15도 노란색 75도. 입니다. 바람개비 모양으로 4A . 가운데 정사각 4A
1) 파란 직각삼각형과 대칭인 삼각형 하나 더 만들어서 이등변 삼각형을 만들어주고 2) 정사각형을 중심을 지나는 가로축을 기준으로 그 이등변 삼각형을 대칭이동 시키면 정사각형의 왼쪽면을 한변으로 하는 노란 정삼각형이 생김 3) 정삼각형 꼭짓점의 각은 60도, 파란 이등변 삼각형의 꼭짓점 30도 따라서, 75도
2:12 아 미틴... 전 이렇게 4등분의 직사각형으로 시각화는 못했고, 정사각형의 한 각이 직각이고, 파란 삼각형이 직삼각형이란 것을 이용해서, 빨간각의 코각에다가 파란직각삼각형을 복사해서 끼워 붙여넣어서, 전체정사각형 안에 작은 정사각형이 있고, 주변을 파란 직각삼각형으로 에둘러싸고있는 이미지를 상상했어요. 그래놓고 파란 직각삼각형의 밑변의 길이를 x로 두고 피타고라스의 정리로 방정식을 만들었는데, 여기서 막혔네요😢.
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감탄이 절로 나옵니다~~
369 직각삼각형의 각도를 모르면 풀 수가 없군요.
바스카라
공식의 힘으로도 쉽게 풀수있는 것은 함정.. 한변을 8인 정사각형으로 볼때 직각삼각형의 빗변이 8이되고 두변은 각각 A,B(A가 긴쪽이라하면됨) A2+B2=8의제곱=64 A*B/2=8(넓이가 1/8이니 정사각형 넓이 64의 1/8) 이거 이용하면 (A+B)2=A2+B2+2AB=64+2*16=96 A+B=4루트6 (A-B)2=A2+B2-2AB=64-2*16=32 A-B=4루트2.
연산해서 풀면 A=2루트6+2루트2
그럼 sin세타=A/8= (루트6+루트2)/4
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
이공식을 이용하면 sin75=sin(45+30)=sin45cos30+cos45sin30=(루트2/2)*(루트3/2)+(루트2/2)*1/2=(루트6+루트2)/4
고로 75도...
도형문제에서는 자기가 쉽게 풀 수있는 방식이 가장 좋은 방법...
보조선 하나가 생각안나서 문제를 못푸는 경우도 허다함.. 그렇기에 공식을 확실하게 이해하고 그것을 응용하는 방식이 중요함..
어떤 특정한 방식으로만 풀려 하지 말고 다양한 방식으로 푸는 연습을 해야함. 시험에서 어떤 방식이 생각 날지는 누구도 모름
어른?들이 더 좋아하는 깨봉수학 만만세!
애기들도 볼걸요?
빗변 밑변 높이, 삼각비, 제곱근 한 순간에 머리에 그려지는 마법..!
해당 삼각형과 외접원으로 만나는 원, 그리고 정사각형의 넓이를 이용해
한변을 2r이라는 변수로 두고 문제를 풀면
정사각형의 넓이 = 2r^2
삼각형의 넓이 = 2r*h*1/2
2r^2 * 1/8 = 2r*h*1/2
1/2r^2 = r*h
h= 1/2r 이라는 비율을 알 수 있는데 이를 통해 각도 계산을 어떻게 하는지는 모르곘네요 어떻게 할 수 있을까요?
삼각비로 했잖아요ㅋㅋㅋㅋㅋ영상다시보세요
외접 원이니까 큰 원이죠 .... r이 2니까 h는 4분의 1. 사인 4분의 1 은 15도.
정사각형 윗면으로부터 직각으로 내려오므로 내접원 반지름 2인 원. 정사각형 한면과 같은 빗면이 2이고 높이는 2분의1 (전체 4분의 1) 사인 4분의 1은 15도 . A와 같은 모양을 빙 두르면 왼쪽 모서리가 판란색 15도 노란색 75도. 입니다. 바람개비 모양으로 4A . 가운데 정사각 4A
아 주황색 면적이 7A.. 전체 면적이 7A인줄 알고 수가 굉장히 별로다 싶었는데
정말 깨봉을 알게된것이 신의 한 수 입니다!
늘 감사해하며 즐겁게 하는 깨봉~
감사합니다!!👍👍👍
보자마자 답은 맞췄다.... 저런 식의 문제는 답이 뻔하니까.. 물론, 문제는 못 풀었다 .... ㅎㅎ
4. 3. 1
바스카라
요새 자살하고픈 마음이 저를 감싸고 있는데 깨봉수학을 보는 순간에는 바람처럼 사라집니다 고맙씁니다
최고네요 ㅎㅎ 우리 아들도 이런 감탄을 느껴보면 좋을텐데요 감사합니다
1) 파란 직각삼각형과 대칭인 삼각형 하나 더 만들어서 이등변 삼각형을 만들어주고
2) 정사각형을 중심을 지나는 가로축을 기준으로 그 이등변 삼각형을 대칭이동 시키면 정사각형의 왼쪽면을 한변으로 하는 노란 정삼각형이 생김
3) 정삼각형 꼭짓점의 각은 60도, 파란 이등변 삼각형의 꼭짓점 30도
따라서, 75도
저도 이방법으로. 이게더 간단함.
정사각형 길이를 1이라하면 밑변sin# × 아랫변 cos# ×1/2=1/8
sin×cos= 1/4
sin2#=2sin#×cos#
1/2sin2# =1/4
sin2#=1/2
#=15도
#의 범위가 0
나도 그렇게 해서 풀었는데....
왜 곱한게 1/8인가요?
어렸을 때 이렇게 배웠더라면!
2:12 아 미틴... 전 이렇게 4등분의 직사각형으로 시각화는 못했고,
정사각형의 한 각이 직각이고, 파란 삼각형이 직삼각형이란 것을 이용해서, 빨간각의 코각에다가 파란직각삼각형을 복사해서 끼워 붙여넣어서, 전체정사각형 안에 작은 정사각형이 있고, 주변을 파란 직각삼각형으로 에둘러싸고있는 이미지를 상상했어요.
그래놓고 파란 직각삼각형의 밑변의 길이를 x로 두고 피타고라스의 정리로 방정식을 만들었는데, 여기서 막혔네요😢.
너무 멋지네요 정말 감사합니다
라플라스 변환 을 깨봉 방식으로 설명해 주시면 감사하겠습니다
퀵실버 돌연변이가 망둥어 DNA를 모델로 한 거였구나..
수포자였던 70세입니다. 왜 직각삼각형의 면적을 두배하면 직사각형이 되는지. 꼭좀 설명 부탁드립니다. 캐나다에서 깨봉 수학 시작할때부터 회원가입을 노력했지만 불가… 😢😢😢😢😢 도대체 어떻게해야 가능합니까?
꼭 직각삼각형이 아니더라도, 삼각형의 넓이는 그것과 같은 밑변과 높이를 가지는 직사각형의 절반입니다. 저기서 직각삼각형의 빗변을 한 변으로 하는 직사각형을 그려보시면 알 수 있을거에요. 연세가 많으신데도 수학을 탐구하려는 열정 대단하십니다.. 파이팅!!
삼각형의 넓이는 밑변x높이x1/2입니다. 사각형의 넓이는 밑변x높이. 즉, 동일 밑변, 높이를 가진 사각형은 삼각형의 넓이가 두배가 됩니다.
@@apqmxixuns4906 진정 고맙습니다 ㅎㅎ
@@InitialJKJ790 진정 고맙습니다 ㅎㅎ 오늘
박사님, 제가 박사님의 어린 시절에 대해 박사님과 박사님의 부모님께 인터뷰 좀 부탁드려도 될까요?
박사님의 어린시절 성장과정이 너무 궁금합니다. 수학천재는 어떻게 컸나 궁금해서요.
니가뭔데?
@@복기리즘 팬. 팬이 좋아해서 유명인의 자취 알아보고싶은 게 죄인가요? 그리고 인터뷰 의사 물어보는게 죄임?
@@복기리즘닌 뭔데 반말임ㅋㅋ
@@복기리즘 제가 뇌과학자거나 유명한 언론사의 언론인이였으면 수락해주셨을까요...? 수학뇌는 어떻게 자라나는건지 궁금해서 그러는데 하...
무서운 애네 이거; 거꾸로 생각해봐라 제발, 잼민아.
선생님. 아이랑 길을 걷다가 분수를 보고 관찰했는데.. 초등 일학년이구요.. 이것을 수학적으로 재밌게 이야기 해줄수 없을까요? 찾아보고 고민해봤는대 영 안떠오르는 ㅠㅠ😢😢
약수와 배수를 이용하면 삼각형 작은 각이 15도임을 알 수 있습니다.
신기하네요 😊
오오 이거야 말로 제3의 눈이지 😂 너무 재밌당!
영상 보기전 각도를 theta 라고 하면 1/2 cos(theta)sin(theta)= 1/8,sin (2theta)=1/2 0
왜 곱한게 1/8인가요?
우와아아야아아아야아아!!!
오~
높이 1이 안보이네요 ㅠㅠ
저두 그거 못봄ㅋㅋ
걍 계산없이 눈으로 보고 15도 75라고 느낌. .
수포자 : 저걸 알아서뭐해 ?????
깨봉👍
쉬운데 안보이네요 ㅠㅠ
이거 문제 좋다
응원합니다 수학을 수학답게 한번도 못풀어본 수포자임당 ㅋㅋㅋㅋㅋ
깨봉을 해도 이거 못품ㅋㅋ
저는 깨봉을 advanced2까지 학습하고 이 문제를 시도했어도 오답을 냈지만,
그래도 나름 기하학적인 시도를 했습니다. 깨봉 안배웠으면 대수적으로 시도했을 것 같네요.
@@Snowflake_tv 깨봉은 현재 어드밴스드1 과정까지밖에 없습니다
@@shawnshawn4688 맞네요, 2가 아니라 1이라 적혀있네요.
문제부터 재미 없어 보이고 똑 사각형이네 원으로 좀 해라 학교 아파트 사각형에 보는것도 사각형이네 아마 머리도 사각형일듯? 뿔난 모서리 갈아 버고 싶네 둥글게 휴대폰마저 사각형이네 돌겠네
저기여...
궁금해서 그러는데....
저거 알아서 뭐하죠????
엇다가...써먹죠????
수학은 그것을 사용할 때 뿐만 아니라 배우는 과정에서 논리적 사고를 키우는 것이 목적인 교육입니다.