Кто еще не успел записаться к Ольге Александровне на курс подготовки к ОГЭ. Срочно заходите сюда: www.tutoronline.ru/promo/oge_online_course/index.html
Догадаться отделить 4/9 от 1 т.к. где-то есть 2/3 можно только если заранее знать ответ. А вот стандартный подход намного проще. Избавляемся от дробей с помощью общего знаменателя: 9x^3 - 13x - 6 = 0. Представляем -13х как -4х - 9x чтобы потом сгруппировать -4х с 9x^3 и получить квадраты: (9x^3 - 4x) + (-9x - 6) = 0. x(9x^2 - 4) - 3(3x + 2) = 0. В первой скобке разность квадратов: x(3x - 2)(3x + 2) - 3(3x + 2) = 0. Выносим за скобки 3x + 2 (3x + 2)(3x^2 - 2x - 3) = 0. Далее понятно
Давайте вам помогу. Я как раз пошел этим путём. Можно умножить обе части уравнения на 3. И тогда у нас получится 27x^3 - 39x - 18 = 0. И сюприз. Мы можем ввести замену 3x = y получая y^3 - 13y - 18 = 0. (На самом деле не сюприз, всегда когда есть a^2 x^3 + ... = 0 можно домножить на a и убрать коэффициенты). Дальше надо попробовать подобрать целый корень данного уравнения. Согласно теореме Безу и Виета если у нас есть целый корень, то он должен быть делителем 18. Итого, надо перебрать +-1, +-2, +-3, +-6, +-9, +-18. Уже на этапе -2 всё получается. Дальше просто делим в столбик на y + 2 и получаем квадратное увранение
Я вот тоже заметил, что 4/9 и 2/3 связаны между собой. Тут в голову пришла мысль: а что если обозначить 2/3 за t, тогда 4/9 = t^2, и решать уравнение как квадратное, только относительно t? И получил t^2 + 1/x * t + 1-x^2 = 0. D = 1/x^2 - 4 + 4x^2 = (2x - 1/x)^2. Получились корни t = (-1/x + 2x - 1/x)/2 = x - 1/x, (-1/x - 2x + 1/x)/2 = -x. Но мы-то t знаем! Это 2/3. И получилось два простеньких уравнения, но уже относительно x.
Я сначала: 1)смешанную дробь из правой части преобразовал в обыкновенную:1 целая 4/9 = 13/9; 2) Умножил обе части уравнения на 9; 3) получилось квадратное уравнение: 9х в квадрате - 6х =13 4)нашел дискриминант = 504 5) а корень из 504 не выводится(((( Сижу, обиделся😓
Ольга Александровна я хочу сказать вам спасибо за то, что вы для меня сделали. Вы для меня открыли новый мир математики(стереометрия и тригонометрия), который я не очень хорошо знал до ваших уроков. Так что з днём учителя!
Было трудновато,я также разложил на скобки,но только после некоторых преобразований получил выражение 9x^3-13x-6 и получилось решить))Как разминка для головы,отличное уравнение. P.S:Сначала подумал что уравнения не имеет корней,пришлось проверять через производную))
Решал методом "что подумал, то и сделал": заменил 2/3=a , для простоты своих общетов и получил (X^2 - a/X) - ( 1 + a^2)=0 Ну я решил прикинуть, что a^2=X^2 и a/x=-1 От сюда X=-a. Поделили кубическое уравнение акуратно в столбик на (X+a) и получили кв. Уравнение ,из которого ,решив, получаем оставшиеся корни. Не забываем вернуться к замене. Знаю, сложно, но это первое, что пришло на ум и что я быстренько реализовал
Изи. Заменяем 2/3 на t и решаем квадратное уравнение относительно константы t. Дискриминант хороший, оттуда получаем линейное и квадратное уравнения на x.
Я сразу увидел корень x=-2/3, так как он превращает данное уравнение в тождество. Затем разделил многочлен третьей степени 9x^3-13x-6=0 на двучлен (x+2/3) и, решив полученное квадратное уравнение 9x^2-6x-9=0, получил еще два корня x=(1+sqrt(10))/3 и x=(1-sqrt(10))/3
Раз x!=0, можно домножить на 9x. Получаем кубическое уравнение. Известно, что оно решается по формуле Кардано (или Тартальи, по-разному принято называть). Задача сведена к известной и дальше уже не интересно. Таким способом придется конечно пробираться через дебри комплексных чисел и получим -2/3 в очень экзотической форме, поэтому проще использовать подбор рационального корня по коэффициентам. После чего делим на (3x+2), и решаем банальное квадратное уравнение
После того как увидела, что Ольга Александровна начала раскладывать на множители поставила на паузу и сама до решала. Так что, нет, сама не решила. Но в конце ответы совпали)
Дарья, сделаем))) У нас есть вебинары, на которых разбираем задания из ОГЭ. А еще есть курс, посмотрите, пожалуйста: www.tutoronline.ru/promo/oge_online_course/index.html
Огэ это ернуда, даже совсем отсталый сможет решить на 4. Я уж молчу про ответы в туалете, не работающие камеры и помогающих учителей. И все это в лицее в центре города!
х²-2/3х=1ц4/9 х²-2/3х=13/9 х²-2/3х-13/9=0 Д=(⅔)²+4×13/9=4/9+13×4/9=4/9(1+13)=64/9=(8/3)² Х1=(⅔+8/3)÷2=10/3×1/2=2 Х2=(⅔-8/3)÷2=-6/3×1/2=-1 Я что-то сильно просто, но в то же время вроде неправильно решила)))
@@nurlybekmardanov5486 В кубическом уравнении x^3 - 13/9 x - 2/3 = 0 корнями могут быть делители свободного члена. Ну и если считать, что -2/3 это делитель -2/3 (что не совсем корректно, возможно), то по схеме Горнера получается, что это корень. В общем случае, мне кажется, для рациональных корней схема Горнера не работает, но тут получилось.
Кто еще не успел записаться к Ольге Александровне на курс подготовки к ОГЭ. Срочно заходите сюда: www.tutoronline.ru/promo/oge_online_course/index.html
Хотел бы учителя как ты
Увы, не додумался, но решение классное и, к тому же, приятно видеть и слышать такого педагога!
спасибо🤗
Вот бы нам в школу такую учительницу по математике, мой любимый предмет был бы математика.
И весь класс был бы отличниками.
Я дал своей учительницы то она это уравнение решила со второй попытки, и сказала мне : " Не решаемых задач нет "
В чёрном "платье" Ольга Александровна выглядит лучше) И кстати спасибо большое за урок)
О, да! Сам хотел ей комплект сделать по этому поводу. И не просто лучше, а сама прелесть!
Чёрный цвет Ольге Александровне очень даже к лицу
Догадаться отделить 4/9 от 1 т.к. где-то есть 2/3 можно только если заранее знать ответ.
А вот стандартный подход намного проще.
Избавляемся от дробей с помощью общего знаменателя:
9x^3 - 13x - 6 = 0.
Представляем -13х как -4х - 9x чтобы потом сгруппировать -4х с 9x^3 и получить квадраты:
(9x^3 - 4x) + (-9x - 6) = 0.
x(9x^2 - 4) - 3(3x + 2) = 0.
В первой скобке разность квадратов:
x(3x - 2)(3x + 2) - 3(3x + 2) = 0.
Выносим за скобки 3x + 2
(3x + 2)(3x^2 - 2x - 3) = 0.
Далее понятно
Отлично!
@@ОльгаЛукашонок-ъ9и Спасибо
Дошел до уравнения 9x^3 - 13x - 6 = 0 и застрял. Был удивлен вашему нестандартному решению. Класс, лайк.
Давайте вам помогу. Я как раз пошел этим путём. Можно умножить обе части уравнения на 3. И тогда у нас получится 27x^3 - 39x - 18 = 0. И сюприз. Мы можем ввести замену 3x = y получая y^3 - 13y - 18 = 0. (На самом деле не сюприз, всегда когда есть a^2 x^3 + ... = 0 можно домножить на a и убрать коэффициенты). Дальше надо попробовать подобрать целый корень данного уравнения. Согласно теореме Безу и Виета если у нас есть целый корень, то он должен быть делителем 18. Итого, надо перебрать +-1, +-2, +-3, +-6, +-9, +-18. Уже на этапе -2 всё получается. Дальше просто делим в столбик на y + 2 и получаем квадратное увранение
@@mfol2374 Что вы тут делаете? Тут глупые люди математику учат))
7:01 Конечно
Она просто Королева
Ты что говоришь такое? Королёвой до Ольги Александровны, как пешком до луны.
@@mj-ny1om не Королёва, а королева
Скорее, не королева, а Богиня.
Я вот тоже заметил, что 4/9 и 2/3 связаны между собой. Тут в голову пришла мысль: а что если обозначить 2/3 за t, тогда 4/9 = t^2, и решать уравнение как квадратное, только относительно t? И получил t^2 + 1/x * t + 1-x^2 = 0. D = 1/x^2 - 4 + 4x^2 = (2x - 1/x)^2. Получились корни t = (-1/x + 2x - 1/x)/2 = x - 1/x, (-1/x - 2x + 1/x)/2 = -x. Но мы-то t знаем! Это 2/3. И получилось два простеньких уравнения, но уже относительно x.
О! Я так же решил.
Я сначала:
1)смешанную дробь из правой части преобразовал в обыкновенную:1 целая 4/9 = 13/9;
2) Умножил обе части уравнения на 9;
3) получилось квадратное уравнение: 9х в квадрате - 6х =13
4)нашел дискриминант = 504
5) а корень из 504 не выводится((((
Сижу, обиделся😓
Не 6x , а 6/x , у тебя ошибка, хотя я сам получил кубическое и застопорился)
Томас, прекратите это 😄 Не надо обижаться))) Здорово, что взялись за наше уравнение
@@TutorOnline_ru чтоб он знал, что получилось у меня, не расстраивался бы))).
По этому пути получается не 6х а 6/х. Это разные вещи
Браво Ольга Александровна!!! Вы супер!!!
это та тема,которую уже поняла)спасибо Ольга Александровна
Учительница классная👍👍👍
Спасибо вам, мне в огэшке попалась задача, которую я не понимал, но благодаря вам решил её. В итоге 32/32))
Молодец!🤗
Прекрасная задача! Спасибо большое!
логическая задачка! Побольше таких логические задачи!!
То, что нужно разложить на множители, сразу поняла. Но как это сделать - не догадалась. Супер. Спасибо. Покажу своим ученикам.
Как же вы похудели. Но вы также прекрасны. Прекраснейшая из ученых и ученейшая из прекрасных.
спасибо
Ольга Александровна я хочу сказать вам спасибо за то, что вы для меня сделали. Вы для меня открыли новый мир математики(стереометрия и тригонометрия), который я не очень хорошо знал до ваших уроков. Так что з днём учителя!
Спасибо и вам за то, что проявляете активность и учитесь по нашим урокам🙂🙂🙂
спасибо!
А русский как?
Вы очень помогли мне спасибо 🤗
Получилось . Спасибо за объяснение!
Было трудновато,я также разложил на скобки,но только после некоторых преобразований получил выражение 9x^3-13x-6 и получилось решить))Как разминка для головы,отличное уравнение.
P.S:Сначала подумал что уравнения не имеет корней,пришлось проверять через производную))
Мы рады, что заставили вас попыхтеть над уравнением 😏
Как вы проверяли наличие корней через производную?
Решал методом "что подумал, то и сделал": заменил 2/3=a , для простоты своих общетов и получил
(X^2 - a/X) - ( 1 + a^2)=0
Ну я решил прикинуть, что a^2=X^2 и a/x=-1
От сюда X=-a. Поделили кубическое уравнение акуратно в столбик на (X+a) и получили кв. Уравнение ,из которого ,решив, получаем оставшиеся корни. Не забываем вернуться к замене. Знаю, сложно, но это первое, что пришло на ум и что я быстренько реализовал
Спасибо большое
ох какая задача👍👍👍👍
Пример красивый. Я получил удовольствие.
😊виртуоз
Правда там много допущений 😊
Волосы супер, Девушка! 🙏❤️
Класс!
Изи. Заменяем 2/3 на t и решаем квадратное уравнение относительно константы t. Дискриминант хороший, оттуда получаем линейное и квадратное уравнения на x.
Лучший канал
😍
Я сразу увидел корень x=-2/3, так как он превращает данное уравнение в тождество. Затем разделил многочлен третьей степени 9x^3-13x-6=0 на двучлен (x+2/3) и, решив полученное квадратное уравнение 9x^2-6x-9=0, получил еще два корня x=(1+sqrt(10))/3 и x=(1-sqrt(10))/3
Нифига не понял, но очень интересно, это что, и меня такое ждёт?)
@@untanable6618 ну,и как,дождалось?
Супер!!!!
Я хочу так же решать
Фатима, обязательно будете так решать 😉
@@TutorOnline_ru я надеюсь
Ещё графически можно решать (прикидывать). Но точное значение не получится
Ха, не справился, Я дошёл до х куба*)
А потом извлечение корней из отрицательных чисел, а после ещё более весёлые извлечение корней из комплексных чисел
А я умею решать кубические уравнения, знаешь?
Рашидлббб Сейчаноttaйюзехжгв там не классическое кубическое уравнение, хотя если немного над ним поколдовать, то решить вполне реально
Я тоже
ПОТОМУ,ЧТО ТЫ ЯША
прикольно щелкать такие задачки
Урааа, увидел уравнение глаза радоваться стали, в школе эти неравенства сложные
Здорово!🤗
Будет ли видео по теме тригонометрической функции?
У меня получилос вы очень хорошо обесняеш
С первого же взгляда на это уравнение удалось найти, как минимум, четыре способа решения
ого ☺
Раз x!=0, можно домножить на 9x. Получаем кубическое уравнение. Известно, что оно решается по формуле Кардано (или Тартальи, по-разному принято называть). Задача сведена к известной и дальше уже не интересно. Таким способом придется конечно пробираться через дебри комплексных чисел и получим -2/3 в очень экзотической форме, поэтому проще использовать подбор рационального корня по коэффициентам. После чего делим на (3x+2), и решаем банальное квадратное уравнение
Просто умничка
Восторг!
Сделайте, пожалуйста, видео про единичную окружность и все, что с ней связано в 10 классе
Круто ( о платье и о решении уравнения ).
Ольга Александровна, дайте совет. Хочу взяться за математику, но не знаю с чего начать. Можете посоветовать какие нибудь книги с задачами?
Вы супер
Можно пожалуйста ещё один ролик по векторам, посмотрела то видео, а все равно плохо понимаю как решать сложные задачи
kruto. sposibo bolishoe
Ти суперпупер
😊😘
После того как увидела, что Ольга Александровна начала раскладывать на множители поставила на паузу и сама до решала. Так что, нет, сама не решила. Но в конце ответы совпали)
Ольга Александровна, снимите пожалуйста видео про выделение полного квадрата в квадратном трехчлене🙏🙏🙏 Вообще не понимаю эту тему(
Спасибо. Хорошая тема!
Да, справился. Но я решал через метод неопределенных коэффициентов)
Здравствуйте! Степенная функция, ее свойства и график 10 класс, можете объяснить🙏🙏🙏
Буду краток 😘👍
Я начал неправильную дробь переводить в правильную и потом печалька --- ничего не понятно :( Но уравнение интересное.
Квадратное уравнение надо решать рациональнее,используя правило четного коэффициента.
Можете пожалуйста разобрать и решить уравнение : 2x^2+y^2 = 2xy+4x. Спасибо за внимание)
Спасибо большое)Я не решила
Гардероб как у Товарища Сталина )
Гардероб.как у учителей и вожатых Артека
А Крым и Сочи любил Сталин
Но гардероб футболка Полло
Так что ничего общего нет
Так что
Дошла до Х³, стала подбирать для решения куточком (углом, не знаю, как у вас это называется) и ступор
у нас это столбиком или уголком))
Давай те режим пробное огэ, 😫🙏🙏💓 плиз
Дарья, сделаем))) У нас есть вебинары, на которых разбираем задания из ОГЭ. А еще есть курс, посмотрите, пожалуйста: www.tutoronline.ru/promo/oge_online_course/index.html
Огэ это ернуда, даже совсем отсталый сможет решить на 4. Я уж молчу про ответы в туалете, не работающие камеры и помогающих учителей. И все это в лицее в центре города!
@WASP сразу видно что сдашь ты не выше 3) Раз в одном слове 2 ошибки делаешь)
У меня получилось
p.s. решал по методу неопределенных коэффициентов
Отлично!!
Очень хочу видео про квадратичные функции и её график
Был вебинар по параболам
Очень элегантно.
🤗🤗
Решила как квадратное относительно 2/3.
Спасибо
У меня не получось, просто я смешанную дробь в обыкновенную перевела
Я тоже так же сделал, но увы... 😢😢😢
Так хорошо что мне все обеснили ☺
Но так жаль что я не чего не понял😑 но это видемо мои личные проблемы 😅
х²-2/3х=1ц4/9
х²-2/3х=13/9
х²-2/3х-13/9=0
Д=(⅔)²+4×13/9=4/9+13×4/9=4/9(1+13)=64/9=(8/3)²
Х1=(⅔+8/3)÷2=10/3×1/2=2
Х2=(⅔-8/3)÷2=-6/3×1/2=-1
Я что-то сильно просто, но в то же время вроде неправильно решила)))
А можно задачу со всеми правилами по геометрии сделать, пожалуйста
это сложно придумать. Смотрите наши задачи по классам
Вау... сколько у тебя маек TutorOnline🥶
на счет одежды не переживай ))математики не любят модно одеватся
так лучше! Носи это "маленькое чёрное платье" всегда
🤗
Решил двумя способами, но в лоб: кардано и подбором дроби с дальнейшим горнонром
😮👍👍👍👍
Какие нехорошие редакторы... Ц-Ц-Ц-Ц... Только белые майки... Нет бы рубашку синюю дали...
я думал один я "лентяй" стирая записи сэкономить время
Решил делать параллельно с видео, подключил схему Горнера, но все накрылось медным тазом :)
плохо знаешь, значит. У меня всё получилось
А можно видео уроки по прямым (параллельным, перпендикулярным) или они уже были?
Это программа 6 класса, если что
Параллельные были
Получилось: свёл уравнение к кубическому, умножив на x, по схеме Горнера нашёл один корень -2/3, а дальше решил оставшееся квадратное уравнение.
Как найти по схеме Горнера рациональный корень?
@@nurlybekmardanov5486 В кубическом уравнении x^3 - 13/9 x - 2/3 = 0 корнями могут быть делители свободного члена. Ну и если считать, что -2/3 это делитель -2/3 (что не совсем корректно, возможно), то по схеме Горнера получается, что это корень. В общем случае, мне кажется, для рациональных корней схема Горнера не работает, но тут получилось.
У меня не получилось( А можете рассказать про кубические уравнения?
Ваши уроки интереснее Агаты Кристи
это Вы про канал, где расследуют преступления? ))) или о книгах Агаты Кристи?
❤
Решено
Есть уравнение, которым можно поставить в тупик не только учителя (найти наименьшее решение в натуральных числах): a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=4
Это олимпиадное задание, про него учителя точно должны знать
@@ВіталійМахін только вот олимпиады отнюдь не школьной. Решение этого уравнения можно найти только применяя аппарат теории эллиптических кривых.
Всё круто, но где знаки препинания?
Справился легко, если какой-то учитель не справится, вряд ли он вообще что-то умеет.
Это была шутка, про учителя. Вы молодец!
Жду профильный ЕГЭ😱
🙏
можно решить через квадратное уравнение относительно 2/3
А вы можете, если подписчики будут писать, решать задачи от подписчиков?
круто. можно
Может, первообразную?
А почему нельзя было решить как обычное квадратное уравнение?
Такое на огэ будет?
Сомневаюсь
У меня получился
Мы ещё не проходили корни и дискреминанты
Решил через формулу Кардано
убил на это времени минут 30
Когда цвет у сечения черный?
Данила, рассказываю😁. И текст есть, и идея, как снять. Просто уже песня древняя, может есть мысли у вас , что снять из новенького 😜
@@TutorOnline_ru да мы столько ждали, что уже и на это готовы! А так можно senorita camillo cabello shaen mended